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专题17 功和功率（知识+考点+分层练习）--备战中考物理一轮复习考点帮（全国通用）
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这是一份专题17 功和功率（知识+考点+分层练习）--备战中考物理一轮复习考点帮（全国通用），文件包含专题17功和功率原卷版docx、专题17功和功率解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共99页， 欢迎下载使用。
特别说明：典例是2023年的中考真题，即时检测是最新的全国各地的模拟题，好题冲关是2022年的期末考试题和2023年的模拟考试题和2023年的中考真题中经过多次筛选。知识点以挖空的形式设计，便于学生提前预习，考点通过方法总结，知识加工，便于学生理解和记忆，好题冲关分层设计，针对于不同的学生。
了解光沿直线传播的条件；了解镜面反射和漫反射的差别；了解红外线和紫外线的特点及应用；
理解光的反射定律和光的折射定律，能分析生活中是物理现象；
掌握光的反射和平面镜成像的特点；
4.了解物体的颜色，区分光的三原色和颜料三基色的差别，能正确判断生活中的色散现象；
知识点1：功
做功的两个必要条件：一是有_____作用在物体上；二是物体在_________上有移动的距离；
三种不做功的情况
（1）不劳无功
物体没有受到力的作用，但由于惯性通过了一段距离.例如踢出去在空中运动的足球
（2）无劳无功
物体受到力的作用，但保持静止状态，即没有移动距离.例如“推而不动”、“搬而未起”
（3）劳而无功
物体受到力的作用，也移动了一段距离，但移动距离方向与力的方向垂直.例如手提物体沿水平方向移动
功的计算
文字式：功等于__________与_______________________的乘积，表达式________________；
单位：________，符号为_________。其中1 J=1 N•m
【提示】在利用功的计算公式进行计算时，力与物体移动的距离在方向上必须一致
【答案】力 力的方向 力 物体在力的方向上移动的距离 W=Fs 焦耳 J
知识点2: 功率
定义：在物理学中，把____与______之比叫做功率；
意义：表示物体________的物理量；
公式：P=___________；
单位
基本单位是_______，符号是_____；工程技术上还常用_______，符号是_________；
单位的换算关系:1 kW=_______W,1 W=1 J/s
【提示】功率表示做功的快慢，功表示做功的多少。一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定，功率大的做功不一定多，做功多的功率也不一定大.在分析功和功率的关系时，必须考虑时间的因素.
【答案】功 做功所用时间 做功快慢 Wt 瓦特 W 千瓦 kW 103
考点一 功的理解及其计算
功的表达式：W=Fs，其中F表示作用在物体上的力，s表示沿力方向移动的距离；
不做功的条件：（1）F=0；（2）s=0；（3）F⊥s(或F⊥v)；
特别注意：对于公式W=Fs进行计算时，力与物体移动的距离在方向上必须一致；
做功是能量转化的一种形式，因此所有与能相关的单位都是焦耳(J).
角度1：功的概念和单位
【典例1】（2023·山东青岛·统考中考真题）下列有关单位换算关系，不正确的是（ ）
A．1Pa=1N/m2B．1J=1N·m
C．1J=1N·sD．1W=1J/s
【答案】C
【详解】A．由公式可知，压强单位是N/m2，用Pa取代N/m2，所以1Pa=1N/m2，故A正确，不符合题意；
BC．由公式W=Fs可得功的单位是N·m，用J取代N·m，所以1J=1N·m，故B正确，不符合题意，C错误，符合题意；
D．由公式可知，功率单位是J/s，用W取代，所以1W=1J/s，故D正确，不符合题意。
故选C。
【即时检测1】（2023·江苏泰州·统考二模）“比值定义”法就是用两个或多个物理量之比定义另一个物理量。下列物理量中不是用这种方法定义的是（ ）
A．功B．压强C．比热容D．电功率
【答案】A
【详解】A．物体受到的力和物体在这个力的方向上通过的距离的乘积叫做功，所以功不是采用的比值定义法，故A不符合题意；
B．物体受到的压力与受力面积之比叫压强，所以压强采用的是比值定义法，故B不符合题意；
C．某种物质温度升高时吸收的热量与其质量和升高温度的乘积的比值叫做这种物质的比热容，所以比热容采用的是比值定义法，故C不符合题意；
D．电功率是单位时间内电流做功的多少，采用的是比值定义法，故D不符合题意。
故选A。
【即时检测2】（2023·北京朝阳·统考二模）在国际单位制中，能量的单位是（ ）
A．牛顿B．帕斯卡C．瓦特D．焦耳
【答案】D
【详解】A．牛顿是力的单位，故A不符合题意；
B．帕斯卡是压强的单位，故B不符合题意；
C．瓦特是功率的单位，故C不符合题意；
D．焦耳是功和能量的单位，故D符合题意。
故选D。
角度2：做功的两个必要条件
【典例2】（2023·辽宁丹东·统考中考真题）如图所示是篮球运动员比赛时的情景。运动员把飞来的篮球接住，说明力可以改变物体的 ；运动员再将篮球投出，篮球离开手后，继续向上运动，是因为篮球具有 ；篮球离开手后，手对篮球 （选填“做功”或“不做功”）。
【答案】 运动状态 惯性 不做功
【详解】[1]运动员把飞来的篮球接住，篮球因受到力的作用，由运动变为静止，说明力可以改变物体的运动状态。
[2]篮球离开手后，由于具有惯性，篮球仍保持原来的运动状态，继续向上运动。
[3]做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动一定的距离。篮球离开手后，手对其没有作用力，故手对篮球不做功。
【即时检测1】（2022·山东临沂·统考二模）2021年东京奥运会上，中国健儿留下很多温馨的面面。如图所示的四种情境中，人对物体做功的是（ ）
A．举在空中不动B． 射出去的箭飞行中C．球出手后上升的过程D． 从地上捡起铅球
【答案】D
【详解】做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离；二者缺一不可。
A．举着杠铃原地不动，对杠铃施加了力，但杠铃未移动距离，所以人对物体不做功，故A不符合题意；
B．射出去的箭飞行中，人对箭没有施加力，所以人对物体不做功，故B不符合题意；
C．球出手后上升的过程，人对球没有施加力，所以人对物体不做功，故C不符合题意；
D．从地上捡起铅球，对铅球施加了力，铅球在力的方向上移动了距离，所以人对物体做了功，故D符合题意。
故选D。
【即时检测2】（2022·辽宁大连·统考二模）如图所示，小球从A点由静止开始释放，向右侧摆动。B点是小球摆动的最低点，C点是小球摆到右侧的最高点。小球从A点摆动到C点，下列说法正确的是（ ）
A．小球摆动到C点时，若不受任何力，小球将静止不动
B．小球摆动到C点时，若不受任何力，小球将沿轨迹e匀速运动
C．小球摆动到C点时，若拉小球的细线断了，小球将沿轨迹f加速运动
D．小球从A点摆动到C点的过程中，细线对小球的拉力做了功
【答案】A
【详解】AB．小球摆动到C点时的速度为0，若此时小球不受力，根据牛顿第一定律可知，小球将处于静止状态，故A正确，B错误；
C．小球摆动到C点时，若拉小球的细线断了，小球只受到重力的作用，小球将沿竖直方向向下做加速运动，故C错误；
D．小球从A点摆动到C点的过程中，细线对小球的拉力始终与运动的方向垂直，所以不做功，故D错误。
故选A。
角度3：功的计算和估算
【典例3】（2023·山东日照·统考中考真题）“兄弟齐心，其利断金”，在某次劳动课上，李陆同学用的力水平向左推小车，刘湾同学用的力作用在该小车上，要使两人作用在小车上的力的效果最大，两个力的方向须 ，在两人共同作用下，10s内小车加速前行了5m，则此10s内两人作用在小车上的力做的总功为 J。
【答案】 相同 1500
【详解】[1]作用在同一直线上方向相同的两个力的合力，大小等于两力之和，方向与其中任一力的方向相同，要使两人作用在小车上的力的效果最大，两个力的方向须相同。
[2]两人的合力大小为F=F1+F2=200N+100N=300N
在两人共同作用下，10s内小车加速前行了5m，则此10s内两人作用在小车上的力做的总功为W=Fs=300N×5m=1500J
【即时检测1】（2023·山东青岛·校考模拟预测）在水平拉力作用下，A、B两物体分别在光滑和粗糙的水平面运动，拉力FA、FB的功与路程的关系如图所示，比较拉力FA、FB的大小：（ ）
A．FA>FBB．FA【答案】A
【详解】根据公式，结合图像可知，当运动的路程相同时，，所以可以得出。
故选A。
【即时检测2】（2023·山东潍坊·统考三模）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲
A．W甲=W乙=W丙B．W甲=W乙＜W丙
C．W甲>W乙>W丙D．W甲【答案】A
【详解】先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，三个功的大小都等于W=Fs；即W甲=W乙=W丙
，故A正确，BCD错误。
故选A。
角度4：功的大小比较
【典例4】（2023·山东济南·统考中考真题）2023年5月23日12时30分许，我国13名科考队员成功登顶珠穆朗玛峰，巍巍珠峰再次见证历史！如图所示。在他们从山脚下到峰顶的过程中，体重（含装备）越大的队员一定（ ）
A．做功越多 B．功率越大C．做功越快D．功率越小
【答案】A
【详解】体重越大，则重力越大，从山脚下到峰顶的过程中，上升的高度相同，则克服重力做功越多，由于不知道做功时间长短，所以无法比较做功的快慢程度和功率的大小，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
【即时检测1】（2022·山东泰安·统考三模）如图所示，冬奥会冰壶比赛上，冰壶从出发点A被运动员推着运动到B点，在B点被推出离手后沿冰道运动到O点停下来，若运动员对冰壶的推力是10N，运动员对冰壶做的功是 J。
【答案】60
【详解】从出发点A被运动员推着运动6m，到达投掷线，做功为
从B点到O点的过程中冰壶由于惯性沿水平方向运动，推力对冰壶没有做功。所以运动员从A点到O点运动过程中对冰壶做的功为60J。
【即时检测2】（2023·安徽合肥·统考一模）如图所示，某汽车重1.8×104N，在水平路面上以108km/h的速度匀速直线行驶5min的过程中受到的阻力是车重的。求：
（1）汽车通过的路程；
（2）牵引力所做的功。
【答案】（1）9000m；（2）1.62×107J
【详解】解：（1）由可得，汽车通过的路程为
（2）因汽车匀速直线行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，则牵引力的大小为
牵引力做功为
答：（1）汽车通过的路程为9000m；
（2）牵引力所做的功为1.62×107J。
考点二 功率的理解及其计算
功和功率的区分及理解
注意：功表示功率与时间的积累过程，功率越大，做功不一定越多，还与时间有关，同样，做功越多，功率也不一定越大。
角度1：功和功率的区别和联系
【典例5】（2021·湖北宜昌·统考中考真题）下列有关机械做功、功率、机械效率的说法，正确的是（ ）
A．效率越高的机械，功率越大B．做功越多的机械，功率越大
C．做有用功越多的机械，效率越高D．功率越大的机械，做功越快
【答案】D
【详解】A．功率指做功的快慢，取决于做功的多少和做这些功所用的时间；效率是有用功与总功之比。两者没有必然的联系，故A错误；
B．功率是由做功的多少和做这些功所用的时间共同决定的，做功多的机械，功率不一定大，故B错误；
C．效率的高低取决于有用功占总功的比例，做有用功多的机械，效率不一定高，故C错误；
D．功率就是表示机械做功的快慢，功率越大，表示机械做功越快，故D正确。
故选D。
【即时检测1】（2023·山东枣庄·统考一模）目前，我国首台国产大功率斯特林发动机研发取得成功，并以320千瓦的额定单机功率达到水了世界顶尖水平，与内燃机相比，其运行更安静。关于功率这个物理量，下列说法正确的是（ ）
A．功率大一定做功快B．功率大一定做功多C．功率大一定效率高D．功率大一定更省力
【答案】A
【详解】A．功率是描述物体做功快慢的物理量，功率越大做功越快，故A正确；
B．由公式知，做功多少取决于功率与做功时间的乘积，功率大，但如果时间极短，做功较少，故B错误；
C．功率和机械效率是两个无关的物理量，没有关系，故C错误；
D．功率大小与是否省力、省力多少无关，故D错误。
故选A。
【即时检测2】（2023·湖南郴州·统考二模）如图所示，工人往车上装重物时，用长木板搭个斜面，工人用平行于斜面向上的力，把重物沿斜面从底端匀速推到顶端。下列说法正确的是（ ）
A．用斜面可以省力也可以省功
B．匀速推动重物的速度越大，重物的惯性越大
C．匀速推动重物的速度越大，推力做功越多
D．匀速推动重物的速度越大，推力的功率越大
【答案】D
【详解】A．根据斜面的工作特点和功的原理可知，利用斜面提高物体可以省力，但不能省功，故A错误；
B．惯性的大小只与物体的质量有关，与速度无关，故B错误；
C．由可知，推力做的功与物体在推力方向上移动的距离有关，与物体的速度无关，故C错误；
D．由可知，推力的功率与物体的移动速度有关，在推力一定时，速度越大，推力的功率越大，故D正确。
故选D。
角度2：的计算
【典例6】（2023·四川雅安·统考中考真题）为加快川藏铁路建设进度，建设者节假日依然奋战在一线。工地上工人师傅用叉车将质量为1000kg的货物匀速提高1.5m用时5s（g取10N/kg）。求：
（1）货物的重力；
（2）货物上升的速度；
（3）叉车提升货物的功率。
【答案】（1）1×104N；（2）0.3m/s；（3）3000W
【详解】解：（1）货物的重力为
（2）货物上升的速度为
（3）叉车提升货物的功率为
答：（1）货物的重力为1×104N；
（2）货物上升的速度为0.3m/s；
（3）叉车提升货物的功率为3000W。
【即时检测1】（2023·湖南株洲·株洲二中校考三模）电影《士兵突击》中王宝强饰演的许三多在他所在连队的年度考核中“引体向上”破纪录。假设许三多在10s内做了6个“引体向上”，则他10s内做功的平均功率的为（ ）
A．1.5WB．15WC．150WD．1500W
【答案】C
【详解】许三多的重力约为500N，每次升高的高度为0.5m，许三多克服重力做功的平均功率为
故选C。
【即时检测1】（2023·湖南株洲·株洲二中校考三模）电影《士兵突击》中王宝强饰演的许三多在他所在连队的年度考核中“引体向上”破纪录。假设许三多在10s内做了6个“引体向上”，则他10s内做功的平均功率的为（ ）
A．1.5WB．15WC．150WD．1500W
【答案】C
【详解】许三多的重力约为500N，每次升高的高度为0.5m，许三多克服重力做功的平均功率为
故选C。
角度3：P=Fv 的计算
【典例7】（2023·湖北十堰·统考中考真题）如图甲是中国海军十堰舰停泊在港湾时的情景，相关参数如下表；执行任务过程中，该舰以恒定最大推进功率航行；（g取）求：
（1）十堰舰满载停泊在港湾时所受浮力大小；
（2）若十堰舰从静止出发，加速航行时达到最大航速，图乙是本次航行的图像，求加速阶段的平均速度；
（3）十堰舰以最大航速水平匀速直线航行时，十堰舰所受阻力大小。
【答案】（1）1.22×107N；（2）8m/s；（3）1×106N
【详解】解：（1）由阿基米德原理可得，护卫舰满载时，受到海水的浮力
F浮=G排=m排g=1220×103kg×10N/kg=1.22×107N
（2）由乙图可知，该舰加速航行达到最大航速12.5m/s，用时120s，航行0.96km，则加速阶段的平均速度
（3）护卫舰的最大航速为12.5m/s，水平匀速直线航行时，受到的阻力与牵引力是一对平衡力，根据
可得，十堰舰所受阻力
答：（1）该护卫舰满载时受到的浮力是1.22×107N；
（2）加速阶段的平均速度为8m/s；
（3）十堰舰所受阻力为1×106N。
【即时检测1】（2023·山东济宁·统考一模）有人为曲阜建设献策：充分利用廖河与大沂河水上资源，打造水上旅游路线，让游客乘坐画舫游船穿行其间，就可以尽享“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”的都市休闲意趣。如图所示，若画舫游船质量为2t，从廖河公园出发以的速度匀速行驶到四德广场，所用时间约为10min，牵引力是。通过计算回答：
（1）从廖河公园到四德广场河段大约多长？
（2）游船在河中排开水的体积多大？
（3）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率多大？
【答案】（1）1500m；（2）2m3；（3）
【详解】解：（1）由得，
（2）因为游艇漂浮
由得，
（3）牵引力所做的功
牵引力的功率
答：（1）从廖河公园到四德广场河段大约长1500m；
（2）游船在河中排开水的体积为2m3；
（3）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率为。
【即时检测2】（2023·广东惠州·惠州市华侨中学校考模拟预测）一辆越野汽车的质量2t，汽车发动机的额定功率120kW，在水平直道路上从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑行100m停下，其v-t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恒为车重的0.2倍。（g取10N/kg）求：
（1）在运动过程中受到的阻力；
（2）汽车运动的最大速度v；
（3）整个过程中克服阻力所做的功的大小。
【答案】（1）4×103N；（2）30m/s；（3）3.6×106J
【详解】解：（1）汽车的重力G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N
汽车在运动过程中受到的阻力f＝0.2G＝0.2×2×104N＝4×103N
（2）汽车匀速直线运动时，汽车的牵引力F牵＝f＝4×103N
根据可知，汽车的最大速度
（3）由可知，汽车匀速行驶的路程
整个过程汽车行驶的路程s＝200m+600m+100m＝900m
整个过程中克服阻力所做的功Wf＝fs＝4×103N×900m＝3.6×106J
答：（1）在运动过程中受到的阻力4×103N；
（2）汽车运动的最大速度为30m/s；
（3）整个过程中克服阻力所做的功为3.6×106J。
角度4：功率的大小比较
【典例8】（2023·湖南长沙·统考中考真题）如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小孩对砖做功更多B．小孩对砖做功更快
C．大人对砖做功更多D．大人对砖做功更快
【答案】D
【详解】AC．大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，根据W=Fs=Gh，可知，做功一样多，故AC错误；
BD．两人做功一样多，大人用时较短，根据可知，大人对砖做功更快，故B错误，D正确。
故选D。
【即时检测1】（多选）（2023·河北沧州·统考二模）用弹簧测力计在同一木板上拉同一木块，使它先后在水平面和斜面上均以v的速度做匀速直线运动且运动相同的时间，如图所示。已知水平面上拉力与斜面上拉力之比为5∶9，请分析下列说法正确的是（ ）
A．相同时间内，甲、乙两次拉力对木块做功之比为5∶9
B．甲、乙两次拉力做功的功率之比为5∶9
C．甲中的木块受到的摩擦力比乙中的木块受到的摩擦力大
D．相同时间内，甲、乙两次克服摩擦力做功相等
【答案】ABC
【详解】A．木块在水平面和斜面上的速度相等，根据知，相同时间内，木块通过的路程相等，又知拉力之比为5∶9，所以甲、乙两次拉力对木块做功之比为，故A正确；
B．拉力之比为5：9，且木块在水平面和斜面上的速度相同，由可得，甲、乙两次拉力做功的功率之比为，故B正确；
C．用同一木板和同一木块做实验，则接触面的粗糙程度相同，但木块对水平面的压力大于对斜面的压力，所以，甲中的木块受到的摩擦力比乙中的木块受到的摩擦力大，故C正确；
D．相同时间内，木块两次通过的路程相等，甲、乙两次拉动木块时，木块受到的摩擦力大小不等，所以根据可知，相同时间内，甲、乙两次克服摩擦力做功不相等，故D错误。
故选ABC。
【即时检测2】（2023·山东潍坊·昌邑市实验中学校考一模）完全相同的甲、乙两物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做匀速直线运动，其运动的s-t图像如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙两物体的运动速度大小相等B．0~6s拉力对甲物体做的功大于乙物体
C．0~6s物体甲物体的动能等于乙物体的动能D．0~6s拉力对甲、乙两物体做功的功率相等
【答案】B
【详解】A．由图像可知，相同时间内甲通过的路程大于乙通过的路程，所以甲的速度大于乙的速度，故A错误。
B．甲、乙两物体均沿同一水平面做匀速直线运动，受到的拉力和摩擦力是平衡力，大小相等，而两物体完全相同，对水平面的压力大小相等，接触面的粗糙程度相同，则两物体受到的摩擦力大小相等，所以两物体受到的拉力相等；由图像可知，0~6s内甲物体通过的路程大于乙通过的路程，根据W＝Fs可知，拉力对甲物体做的功大于乙物体。故B正确。
C．两物体完全相同，则质量相等。0~6s甲物体的速度大于乙物体的速度，所以甲物体的动能大于乙物体的动能，故C错误。
D．由B知，0~6s拉力对甲物体做的功大于乙物体，则根据可知，0~6s拉力对甲物体做功的功率大于乙物体，故D错误。
故选B。
一、单选题
1．在学完力学后，某八年级同学进行了如下估测，其中最符合实际的是（ ）
A．自身重力约为
B．自己站立时对水平地面的压强约为
C．自己一分钟跳绳的功率约为
D．自己从教学楼一楼爬到二楼做功约
【答案】B
【详解】A．同学质量约，他受到的重力为，故A错误；
B．同学每只鞋的底面积大约为，即，故双脚面积，同学双脚站立时对地面的压力为
压强为，故B正确。
C．同学的重力约
跳一次克服重力做功为
在这一分钟做的总功为
同学在这一分钟内跳绳的功率为，故C错误；
D．根据生活实际可知，同学从一楼走到二楼克服重力做功为，故D错误。
故选B。
2．上完体育课，体育委员小明将一筐实心球提回器材室。若筐及实心球的总重为200N，小明提着这筐实心球在操场的水平跑道上匀速行走100m后，通过竖直高度为15m的阶梯到达器材室。下列说法正确的是（ ）
A．小明通过阶梯过程中对这筐实心球做功为0J
B．小明通过操场过程中对这筐实心球做功为2×104J
C．整个过程中，小明对这筐实心球做功为3×103J
D．整个过程中，小明对这筐实心球做功为2.3×103J
【答案】C
【详解】A．小明通过阶梯过程中对这筐实心球做功
故A错误；
B．小明通过操场过程中，对框的作用力和运动的方向垂直，所以对这筐实心球做功为零，故B错误；
CD．根据AB选项分析可知整个过程中，小明对这筐实心球做功为，故C正确， D错误。
3．关于做功、功率、机械效率的说法中正确的是（ ）
A．有力作用在物体上，力一定对物体做功
B．在光滑水平面上由于惯性做匀速直线运动的物体，没有力做功
C．机械效率越高的机械做功越快
D．力对物体做功越多，功率就越大
【答案】B
【详解】A．有力作用在物体上，力不一定对物体做功；只有物体在力的方向上通过了一段距离时，力才一定做功，故A错误；
B．在光滑水平面上由于惯性做匀速直线运动的物体，在水平方向上有距离，没有力，没有力做功，故B正确；
C．机械效率的高低与机械做功快慢没有关系，故C错误；
D．功率的大小等于功与时间的比值，仅仅知道做功多少而不知做功时间长短，无法判断功率大小，故D错误。
故选B。
4．质量为1300kg的叉车托着质量为1000kg的货物，在25s时间内沿水平方向行驶了100m，如图甲所示；接着在10s内把货物匀速竖直提升1m，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．叉车水平行驶时地面对叉车的支持力为1.3×104N
B．叉车水平行驶时地面对叉车的支持力做功的功率为9.2×104W
C．叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功为1.0×103J
D．叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功的功率为1.0×103W
【答案】D
【详解】A．货物和叉车的总重力
叉车水平行驶时地面对叉车的支持力等于总重力，支持力为23000N，故A错误；
B．功是力和力的方向上移动的距离的乘积，所以水平行驶过程中，地面对叉车的支持力没有做功，功率为0，故B错误；
CD．叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功
克服货物重力做功的功率，故D正确，C错误。
故选D。
5．如图所示是我国运动员在冬奥会上参加不同比赛项目时顽强拼搏的英姿，下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中：速度滑冰运动员在水平冰道滑行，她所受重力没有做功
B．乙图中：自由滑雪空中技巧运动员在空中加速下落过程中，他的重力势能不变
C．丙图中：运动员将冰壶推出后，冰壶继续向前滑行，是因为受到惯性力的作用
D．丁图中：花样滑冰运动员在冰面上沿曲线匀速滑行，她的运动状态不变
【答案】A
【详解】A．甲图中，速度滑冰运动员在水平冰道滑行，重力方向竖直向下，竖直方向没有移动距离，所以，她所受重力没有做功，故A正确；
B．乙图中，自由滑雪空中技巧运动员在空中加速下落过程中，质量不变，高度减小，他的重力势能减小，故B错误；
C．丙图中，运动员将冰壶推出后，冰壶继续向前滑行，是因为具有惯性，惯性是性质不是力，不能说受到惯性力的作用，故C错误；
D．丁图中，花样滑冰运动员在冰面上沿曲线匀速滑行，运动方向改变，她的运动状态改变，故D错误。
故选A。
6．如图所示的四种情形中，对力是否做功判断正确的是（ ）
A．甲图中人举着杠铃保持静止的过程中，人对杠铃做了功
B．乙图中人推着小车在平直的道路上匀速行走，人对小车做了功
C．丙图中人提着滑板在平直的道路上匀速行走，人对滑板做了功
D．丁图中人用力搬石头出了汗但未搬动，人对石头做了功
【答案】B
【详解】A．甲图中人举着杠铃不动，人给杠铃一个向上的力，杠铃向上没有移动距离，所以人对杠铃没有做功，故A错误；
B．乙图中人推着货车在平直的道路上匀速行走，人对货车施加了力的作用，货车在力的方向上通过距离，所以人对货车做了功，故B正确；
C．丙图人提着滑板在平直的路面上匀速行走，人对滑板施加了力的作用，但滑板没有在力的方向上通过距离，所以人对滑板不做功，故C错误；
D．丁图中人用力搬石头但石头仍保持静止，人对石头施加了力，石头没有在力的方向上通过距离，所以人对石头没有做功，故D错误。
故选B。
7．一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程随时间变化图像如图所示，下列正确的是（ ）
A．物体时的速度大于时的速度
B．物体所受的拉力大于物体所受的拉力
C．拉力做的功小于拉力做的功
D．拉力做功的功率大于拉力做功的功率
【答案】D
【详解】A．从图象上看，和物体以不同的速度做匀速直线运动，而通过的路程是，通过路程为，因为相同时间内通过的路程越多，速度越大，因此过程中的速度大于的过程中的速度，即物体时的速度小于时的速度，故A错误；
B．由图象可知，物体在和均做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，同一物体对水平面压力相等，接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力相等，所以物体所受的拉力等于物体所受的拉力，故B错误；
C．由知，物体所受的拉力等于物体所受的拉力，物体通过的路程大于通过的路程，由可知，拉力做的功大于拉力做的功，故C错误；
D．拉力做的功大于拉力做的功，而两段时间相同，根据可知，拉力做功的功率大于拉力做功的功率，故D正确。
故选。
二、多选题
8．某汽车公司对自主研发的无人驾驶汽车性能进行测试，甲、乙两辆完全相同的汽车在同一水平路面上做匀速直线运动，且v甲＜v乙，若不计空气阻力，则汽车受到的牵引力为F甲和F乙，牵引力在相同时间内所做的功W甲和W乙，以及所做的功率P甲和P乙之间的关系正确的是（ ）
A．F甲＝F乙B．F甲＜F乙
C．W甲＜W乙D．P甲＞P乙
【答案】AC
【详解】AB．甲、乙两辆完全相同的汽车，汽车在水平地面上对地面的压力等于汽车的重力，所以汽车对地面的压力，又因为两车行驶的路段是相同的，所以粗糙程度也是相同的，则摩擦力也相同，所以汽车摩擦阻力，汽车在水平地面上匀速直线行驶，不计空气阻力，牵引力和摩擦阻力是一对平衡力，故F甲=F乙，故A正确，B错误；
C．牵引力所做的功为，因为F甲＝F乙，t甲＝t乙，v甲＜v乙，所以W甲＜W乙，故C正确；
D．汽车做功的功率，因为F甲＝F乙， v甲＜v乙，所以P甲故选AC。
9．一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，如图所示。若A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球在下落过程中受力平衡
B．小球在下落过程中重力做功
C．小球所受的重力在AB段做的功等于在BC段做的功
D．小球所受的重力在AB段做功的功率大于在BC段做功的功率
【答案】BC
【详解】A．小球在下落过程中，速度越来越大，其运动状态发生改变，受力不平衡，故A错误；
B．小球在下落过程中受到重力作用，且在重力方向上有距离，故重力做功，故B正确；
C．根据功的计算公式：W=Fs，小球所受的重力不变，移动的距离相等，故重力在AB段做的功等于在BC段做的功，故C正确；
D．根据公式，小球所受的重力在AB段做功等于在BC段做的功，但在BC段的时间小，故重力在AB段的功率小于在BC段做功的功率，故D错误。
故选BC。
10．如图所示，是滑雪运动员从高处加速下滑的情景。下列说法正确的是（ ）
A．运动员所受合力为零B．运动员加速下滑，因为受到惯性作用
C．运动员的重力势能转化为动能D．运动员所受的重力做了功
【答案】CD
【详解】A．运动员加速下滑，处于非平衡状态，则所受合力不为零，故A错误；
B．惯性是物体固有属性，不是力，不能表述为受到惯性作用，故B错误；
CD．运动员加速下滑，运动员在重力的方向上移动了距离，则重力做了功。运动员加速下滑的过程中，质量不变，高度降低，重力势能减小；速度增加，动能增加，则将运动员的重力势能转化为动能，故CD正确。
故选CD。
11．生活中需要对一些物理量进行估测，以下估测接近实际的是（ ）
A．一枚悬浮在盐水中的鸡蛋受到的浮力约为0.5N
B．千佛山山顶的大气压约为
C．质量为60kg的某学生从一楼走到二楼，做功约3600J
D．将一瓶500mL的矿泉水从地上拿起并举高到2m处，做功约10J
【答案】AD
【详解】A．一枚鸡蛋的重力约0.5N，一枚悬浮在盐水中的鸡蛋受到的浮力等于鸡蛋重力，约为0.5N，故A符合题意；
B．一个标准大气压是把温度为0℃、纬度45度海平面上的气压称为1个大气压，大小为。大气压随海拔高度增加而减小， 在海拔3000米以内，每升高10米大气压减小100Pa，千佛山山顶的海拔约300m，所以千佛山山顶的大气压约为，故B不符合题意；
C．一层楼高度约3m，质量为60kg的某学生从一楼走到二楼，做功约，故C不符合题意；
D．一瓶500mL的矿泉水质量为
从地上拿起并举高到2m处，做功约，故D符合题意。
故选AD。
三、填空题
12．长的细绳上端固定，下端系一个质量的小球，将小球拉起至细绳与竖直方向成角的位置，然后由静止释放，不计空气阻力，则小球摆到最低点时，重力做功 J，绳子做功 J。
【答案】 0.4 0
【详解】[1]不计空气阻力，则小球摆到最低点时，重力做功
[2]做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。绳子的拉力方向与小球的运动方向垂直，在拉力方向上没有移动距离，绳子的拉力做功为0J。
13．如图所示，这是北京冬奥会上的智能服务机器人，由内置电动机向机器人提供300N的水平动力，机器人在水平地面上匀速直线运动5m的过程中，水平动力做的功为 J；该过程中，机器人所受的重力对机器人 （选填“做了功”或“不做功”）。
【答案】 1500 不做功
【详解】[1]水平动力做功为W=Fs=300N×5m=1500J
[2]机器人受到的重力竖直向下，但是它没有在这个方向上通过距离，因此重力对机器人不做功。
14．甲乙两辆汽车在水平公路上匀速直线行驶，牵引力之比F甲∶F乙=2∶1，速度之比v甲∶v乙=2∶1，所行时间之比t甲∶t乙=1∶3，则这两辆汽车牵引力所做功之比为W甲∶W乙= ，两辆汽车牵引力功率之比为P甲∶P乙= 。
【答案】 4∶3 4∶1
【详解】[1][2]根据
得到功率之比
这两辆汽车牵引力所做功之比
15．2021年7月28日，中国选手石智勇在“东京奥运会”男子举重73公斤级比赛中，荣获决赛冠军，其中挺举成绩是198kg，图乙是他在1.2s内匀速由支撑到起立将杠铃举起的示意图，假设杠铃举高0.5m，则该运动员对杠铃做功的功率为 W；将杠铃稳稳地举在空中停留3s过程中，杠铃对运动员的压力为 N，运动员对杠铃做的功为 J。（g取10N/kg）
【答案】 825 1980 0
【详解】[1]本次举起杠铃的过程中，该运动员对杠铃做的功为
该运动员对杠铃做功的功率为
[2]杠铃在空中静止时对该运动员的压力为
[3]在举起杠铃保持不动的过程中，该运动员对杠铃施加竖直向上的支持力，但竖直向上的方向上没有移动距离，所以该运动员对杠铃做了0J的功。
16．如图所示是北京冬奥会上的智能服务机器人，重为450N。其内置电动机为机器人提供300N的水平动力，机器人在水平地面上6s内匀速前进了5m，则机器人所受的重力做功 J，水平动力做的功是 J。
【答案】 0 1500
【详解】[1]机器人在水平地面上前进，在重力方向上没有移动距离，重力做功为0J，重力对机器人不做功。
[2]水平动力做的功
17．如题图，甲图中小明用推力F水平向右推地面上的物体A，乙、丙图分别是推力F、速度v随时间t变化的关系图像，在0~1s内推力F做功为 J，在2~3s内F的功率为 W，在1~2s内物体A受到的摩擦力为 N。
【答案】 0 100 40
【详解】[1]由图丙可知，0~1s内物体速度为零，即物体A静止，通过的路程为零，由
可知，推力F做功为0J。
[2]由图乙可知，2~3s内，推力F=40N，由图丙可知，2~3s物体A的速度为2.5m/s，所以在2~3s内F的功率为
[3]1~2s内物体A加速运动，2~3s物体A做匀速运动，这两种情况下物体A对地面的压力相同且接触面的粗糙程度相同，所以受到的摩擦力相同，其中，2~3s物体A做匀速直线运动，所受的摩擦力与推力F二力平衡，大小为40N，所以在1~2s内物体A受到的摩擦力为40N。
18．小丽斜向上丢沙包，如图所示，沙包在空中沿路径运动，不计空气阻力，当沙包抛掷到最高点时候，沙包处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；沙包离手后在空中飞行的过程中 （选填“有”或“没有”）力对它做功。
【答案】 非平衡 有
【详解】[1]当沙包抛掷到最高点时，不计空气阻力，沙包只受重力作用，因此沙包受非平衡力的作用，处于非平衡状态。
[2]沙包离手后在空中飞行的过程中，不再受到人的力的作用，所以人对沙包不做功，但是受重力作用，且在重力的方向上移动了距离，所以重力对它做了功。
19．在中考体育考试中，小刚投出的铅球的运动轨迹如图所示。若不考虑空气的作用力，则铅球从离开手后到达最高点的过程中，铅球受 力的作用，此力的方向是 ，此过程中小刚的推力对铅球做的功约 J。
【答案】 重 竖直向下 0
【详解】[1][2]球在离开手后，不再受到手的推力，在空中运动的过程中，不考虑空气阻力，球只受到重力的作用，重力的方向竖直向下。
[3]从离开手后到达最高点的过程中，人不再施加作用力，没有力的作用，因而不做功，即做功为0。
20．如图所示，小林用水平推力F向前推水平地面上的长方体木箱，此过程中，推力F和木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图甲、乙所示。则内木箱做 （选填“匀速”或“变速”）运动；在第2s时刻，木箱受到的摩擦力 N；在内，推力F做的功 J；在内，推力对木箱所做功的功率 W。
【答案】 变速 20 0 20
【详解】[1]由图乙可知，木箱在内速度随时间增加，即木箱做变速运动。
[2]由乙图可知，在内木箱做匀速直线运动，处于平衡状态，由甲图可知此过程中的推力；由二力平衡条件可得，木箱受到的滑动摩擦力为
虽然在第2s时刻木箱做加速运动，但木箱对水平面的压力大小和接触面的粗糙程度都不变，则滑动摩擦力大小不变，故在第2s时刻木箱受到的摩擦力仍然为20N。
[3]由图乙可知，在内木箱处于静止状态，因木箱在推力的作用下没有移动距离，则推力F做的功为0J。
[4]由图乙可知，在内木箱的速度为，在内，推力对木箱所做功的功率
四、计算题
21．近年来，国产新能源汽车因环保、节能、价格低廉等优势，越发受到人们欢迎。某型号的新能源汽车满载时总质量为1000kg，在平直公路上以最大功率20kW从静止开始加速，经过40s恰好达到最大速度，并接着以最大速度匀速行驶1min，已知汽车在行驶时受到地面的摩擦力为重力的0.1倍，忽略空气阻力，g=10N/kg。求：
（1）汽车匀速行驶时的牵引力；
（2）整个过程中发动机所做的功。
【答案】（1）；（2）
【详解】解：（1）由题意可得，汽车受到的重力为
汽车匀速行驶时，受到牵引力与阻力是一对平衡力，两个大小相等，所以汽车匀速行驶时的牵引力为
（2）以最大速度匀速行驶，所以整个行驶时间为
根据可得，整个过程中发动机所做的功为
答：（1）汽车匀速行驶时的牵引力为；
（2）整个过程中发动机所做的功为。
22．扫地机器人是智能家用电器的一种，正逐渐进入我们的生活。如图甲所示的扫地机器人，质量为3kg，与水平地面接触面积为100cm2，它在水平地面上运动时，所受推力与速度的关系如图乙所示。（g取10N/kg）
（1）该扫地机器人对水平地面的压强是多大？
（2）该扫地机器人所提供的水平推力为150N时，扫地机器人在水平地面上沿直线匀速运动30s，水平推力做了多少功？
（3）该扫地机器人在水平地面上以0.6m/s的速度做匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？
【答案】（1）3000Pa；（2）2250J；（3）180W
【详解】解：（1）该扫地机器人对水平地面的压力等于其自身的重力为
则该扫地机器人对水平地面的压强为
（2）由图像可知，水平推力为150N时扫地机器人在水平地面上运动的速度为0.5m/s，扫地机器人在水平地面上运动的距离为
则水平推力做的功为
（3）该扫地机器人在水平地面上以0.6m/s的速度做匀速直线运动时，由图像可知，此时受到的水平推力为300N，则水平推力的功率为
答：（1）该扫地机器人对水平地面的压强是3000Pa；
（2）该扫地机器人所提供的水平推力为150N时，水平推力做功为2250J；
（3）该扫地机器人在水平地面上以0.6m/s的速度匀速直线运动时，水平推力的功率是180W。
23．电动平衡车越来越受到年轻人的喜爱。如图所示为某款电动平衡车，其部分技术参数如表所示。一位重为700N的成年人，驾驶该车在平直路面上以最大速度匀速行驶1min，平衡车所受的阻力为人和车总重的0.2倍。g＝10N/kg）。求：
（1）骑行过程中，电动平衡车对水平地面的压强？
（2）骑行过程中，电动平衡车通过的路程？
（3）骑行过程中，牵引力对电动平衡车做的功？
【答案】（1）；（2）300m；（3）
【详解】解：（1）骑行过程中，电动平衡车对水平地面的压力
骑行过程中，电动平衡车对水平地面的压强
（2）由可得，骑行过程中，电动平衡车通过的路程
（3）由平衡条件得，牵引力
骑行过程中，牵引力对电动平衡车做的功
答：（1）骑行过程中，电动平衡车对水平地面的压强；
（2）骑行过程中，电动平衡车通过的路程300m；
（3）骑行过程中，牵引力对电动平衡车做的功。
24．新能源汽车以其环保和节能逐渐获得人们的资源，某新能源汽车静止在水平地面上时，车轮与地面总接触面积为，对水平地面的压强为。当汽车在平直公路上以的速度匀速行驶，行驶过程中受到的阻力为。求：
（1）该新能源汽车的质量。
（2）在上述行驶过程中，牵引力所做的功。
（3）在上述行驶过程中，牵引力做功的功率。
【答案】（1）1400kg；（2）；（3）
【详解】解：（1）根据得该新能源汽车对地面的压力为
由在水平面上压力等于重力知该新能源汽车的重力为
由得该新能源汽车的质量为
（2）已知汽车在平直公路上以的速度匀速行驶，由可可得汽车通过的路程为
因为匀速行驶，牵引力为
牵引力所做的功为
（3）根据题意可知，牵引力做功的功率为
答：（1）该新能源汽车的质量为；
（2）在上述行驶过程中，牵引力所做的功为；
（3）在上述行驶过程中，牵引力做功的功率为。
25．汽车是我们熟悉的交通工具，应用了许多物理知识，某型号货车部分参数如下表所示。请你运用所学的物理知识解答下列问题：（取）
（1）车辆超载会带来很多危害，请从物理学的角度分析说明，国家严禁车辆超载的原因。（请写出两点）
（2）国家规定，载重车辆的轮胎对地面的压强应控制在以内。若用该汽车装载沙子，请你计算允许装载沙子的最大体积是多少？
（3）汽车在平直的高速公路上以的速度匀速行驶了，若汽车在这段路程内发动机输出的功率为，则汽车在这段时间内所做的功是多少？汽车受到阻力是多大？
【答案】（1）见解析；（2）；（3），
【详解】解：（1）惯性的大小与质量有关，质量越大，惯性越大。车辆超载，质量变大，惯性变大，所以其运动状态越难改变，从而造成不易刹车，会增加行驶过程中的危险性；超载质量大，重力大，对路面的压力大，根据可知对地面的压强大，容易损坏地面。
（2）允许装载沙子的最大重力
允许装载沙子的最大质量
允许装载沙子的最大体积
（3）汽车在这段时间内做的功
汽车匀速行驶，处于平衡状态，根据
可知所受阻力
答：（1）见解析；
（2）允许装载沙子的最大体积是；
（3）汽车在这段时间内所做的功是；汽车受到阻力是。
一、单选题
1．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考二模）在汽车爬坡的时候要减速慢行，其原因是（ ）
A．为了使汽车的功率变大B．为了增大牵引力
C．为了爬坡时更省力D．为了使汽车更加省油
【答案】B
【详解】因为功率，可知在功率一定时，速度越小，牵引力越大，汽车上坡时，需要的牵引力大，所以汽车爬坡的时候要减速慢行，其原因是为了增大的牵引力。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
2．（2022·江苏盐城·统考二模）在探究“阻力对物体运动的影响”实验中，实验装置如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A．实验中要控制小车每次到达斜面底端时速度相同
B．小车运动距离远，表明阻力对物体运动影响小
C．车在毛巾表面运动时阻力做功的功率最大
D．小小车在毛巾、棉布、木板表面运动时阻力做的功不同
【答案】D
【详解】A．根据控制变量法，实验中要使小车在水平面运动时只有阻力大小不同，故每次都要控制小车到达斜面底端时速度相同，故A正确，不符合题意；
B．阻力较小时，小车可以运动的更远，阻力较大时小车运动的距离小，故小车运动距离远时阻力对物体运动的影响小，故B正确，不符合题意；
C．小车在毛巾表面运动的时间最短，且阻力做功一样，由可知时间少功率大，故C正确，不符合题意；
D．小车从斜面知水平面时因小车的质量和速度相同，则三次实验中小车的机械能相同，最终停止时是阻力做功等于到水平面时的机械能，故D错误，符合题意。
故选D。
3．（2021·辽宁大连·统考一模）某同学折叠了一个硬纸锥，将纸锥从一定高度释放，用照相机拍照纸锥运动的全过程，照相机每隔相等的时间曝光一次，拍出的照片如图所示。该纸锥下落过程中克服阻力做功的功率随时间变化的图象是（ ）
A． B．C．D．
【答案】A
【详解】由照片可知，纸锥下落过程中，先加速后匀速；从受力情况分析，开始重力大于阻力，随着速度增大，阻力增大，当阻力增大到与重力相等时，速度最大，阻力最大，然后纸锥开始做匀速直线运动；由公式，可知，该纸锥下落过程中克服阻力做功的功率先增大然后保持不变。
故选A。
4．（2023·广西南宁·统考二模）如图小红和爷爷同时从1楼出发爬到6楼，小红领先到达。下列说法正确的是（ ）
A．爷爷爬楼的路程长B．爷爷做功的功率较小
C．小红所做的功更多D．小红爬楼的速度较快
【答案】D
【详解】A．小红和爷爷都从1楼出发爬到6楼，所以小红和爷爷爬楼的路程相同，故A错误；
BC．小红和爷爷都克服自身重力做功，小红和爷爷爬楼的高度相同，爷爷的重力较大，由可知，爷爷所做的功更多；由于小红领先到达，即用的时间较少，则爷爷用的时间较多，由可知，无法比较小红和爷爷的功率，故BC错误；
D．小红和爷爷爬楼的路程相同，由于小红领先到达，即用的时间较少，由可知，小红爬楼的速度较快，故D正确。
故选D。
5．（2022·安徽安庆·安庆市第二中学校考三模）如图甲所示，物体A分别在水平推力、的作用下，在粗糙程度不变的水平地面上做直线运动。运动的路程和时间图像如图乙所示，两次推力的功率分别为、。则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】由图甲可知，物体A在水平推力F1、F2的作用下都做匀速直线运动，物体A受到的水平推力等于物体A受到的摩擦力；物体A对水平地面的压力不变，与水平地面间的接触面粗糙程度不变，因此物体A受到的滑动摩擦力不变，故F1=F2
由图乙可知，物体在力F1作用下速度较快，由P=Fv可知，有如下关系成立，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
6．（2022·湖南株洲·株洲二中校考模拟预测）教室在二楼的小杰和小宇两位同学收好物理作业送到五楼的物理老师办公室。小杰搬了20本物理作业，送到老师办公室用时2min；小宇搬了30本物理作业，送到老师办公室用时3min。以下说法正确的是（ ）
A．小杰对作业本做功多B．小宇对作业本做功多
C．小杰做功快D．小宇做功快
【答案】B
【详解】．小杰搬了本物理作业，小宇搬了本物理作业，上升的高度相同，小宇的作业本重力较大，由可知，小宇对作业本做功多；故A错误，B正确；
．由以上分析可知，设每本作业的重力为G，小杰做功的功率为
小宇做功的功率为 ，两人的功率相同，则做功快慢相同，故CD错误。
故选B。
7．（2022·湖南衡阳·校考一模）一辆汽车做直线运动，末关闭发动机，末静止，其图像如图所示。图中，若汽车牵引力做功为W，平均功率为P，汽车加速过程和减速过程中克服摩擦力做功分别为和、平均功率分别为、，则下列判断错误的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】由图像和题意可知，时间内，汽车做加速运动；时间内，汽车做减速运动；
A．由图像可知，该汽车最初的动能为0，最终的动能也为0，由功能关系可知，即加速过程牵引力做的功等于整个过程中克服摩擦力做功，故A正确；
B．由图像可知，加速过程的路程大于减速过程的路程，因为摩擦力不变，所以加速时克服摩擦力做的功大于减速时克服摩擦力做的功，即，故B正确；
C．时间内，汽车做加速运动，则；在加速阶段牵引力做功为，克服摩擦力做功为，所以，而加速阶段的时间t一定，由可知，故C错误；
D．因为加速和减速过程中，平均速度相等等于，摩擦力不变，由可知，克服摩擦力做功的功率相等，即，故D正确。
故选C。
8．（2022·内蒙古鄂尔多斯·统考二模）如图甲，用竖直向上的拉力F，将静止在水平地面上的物体向上提升。乙图表示F的大小随时间t的变化关系，丙图表示物体的运动速度v的大小随时间t的变化关系。已知在内物体上升的高度为50m，g取。下列说法正确的是（ ）
A．在内，物体对地面的压力大小是20N
B．在内，物体上升的平均速度大小为
C．在内，拉力F对物体做的功为5000J
D．在内，拉力F对物体做功的平均功率为250W
【答案】C
【详解】A．由图丙可知，物体在时处于平衡状态，受到拉力和重力是一对平衡力，物体的重力大小等于此时的拉力
在内，物体受到重力、拉力和地面的支持力，拉力加支持力等于重力，物体对地面的压力大小
，故A错误；
B．在内，物体处于加速运动状态，速度小于，在内，速度为，故在内，物体上升的平均速度小于，故B错误；
C．由图丙可知，在内，速度为，物体的上升距离
由图乙可知，内绳端的拉力，拉力做的功，故C正确；
D．由图乙可知，内绳端的拉力，拉力做的功
做功功率，故D错误。
故选C。
9．（2020·河北石家庄·石家庄市第四十一中学校考一模）随着云时代的来临，大数据也吸引了越来越多的关注。同学们在初中物理学习的过程中，也接触到了许多数据。下列符合生活实际的是（ ）
A．一块橡皮从讲台桌表面掉到地上的时间约为4s
B．一名初中生从二楼匀速走到一楼重力做的功约150J
C．家庭电烤箱正常工作电流约1A
D．九年级物理书对桌面的压强约60Pa
【答案】D
【详解】A．一块橡皮从课桌表面掉到地上的时间不到1s，约为0.4s，故A不符合题意；
B．一名初中生的体重
一层楼的高度
从二楼匀速下到一楼重力做的功，故B不符合题意；
C．家庭电烤箱的电功率约为800W，由得，正常工作电流，故C不符合题意；
D．九年级物理书的重力约为
对桌面的压力
受力面积约为
对桌面的压强，故D符合题意。
故选D
10．（2023·广东中山·校考一模）用弹簧测力计将沉在水底的实心物块匀速直线提升至下表面离水面2cm处，如图甲所示，物块被提升的速度恒定为0.02m/s。物块提升过程中，弹簧测力计示数F与物块上升高度h的关系如图乙所示。（g取10N/kg，水的密度是）则（ ）
A．物块浸没在水中受到的浮力为10N
B．物块下表面受到水的最大压强为
C．物块的密度为
D．物体离开水面后，弹簧测力计对物块做功的功率为0.2W
【答案】B
【详解】由图乙可知，0~7s内物块所受拉力不变，此时物块完全浸没在水中，7~8s内物块所受拉力增大，说明此时在减小，物块逐渐从水中拉出，8s之后，物块完全被拉出水面，此时拉力等于物块重力；
A．物块的重力为
完全浸没水中拉力为
物块浸没在水中受到的浮力为，故A不符合题意；
B．由图乙可知，物块初始时下表面距水面的距离为8cm，物块下表面受到水的最大压强为，故B符合题意；
C．物块完全浸没时，排开水的体积等于物块的体积，根据可得，
物块的质量
物块的密度为，故C不符合题意；
D．由可得，物体离开水面后，弹簧测力计对物块做功的功率为
故D不符合题意；
故选B。
11．（2023·广东广州·统考一模）如图1的物体在同一水平地面先后做直线运动。当物体运动的路程和时间图像如图2时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图3时，受到的水平推力为F2，两次推力的功率分别为P1、P2。则下列关系正确的是（ ）
A．F1F2D．P1>P2
【答案】B
【详解】由图像甲可知，物体做匀速直线运动，速度大小为
由图像乙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为
v乙=4m/s
因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，物体对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则物体受到的摩擦力不变，故受到的水平推力为F1=F2
已知v甲故选B。
12．（2023·山东临沂·统考二模）在探究滑动摩擦力与物体运动的速度是否有关时，木块两次运动的图象如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．第1次物块的速度小B．第2次的拉力小
C．第1次拉力的功率大D．两次拉力的功率相等
【答案】C
【详解】A．读图象可以知道，在相等的时间内，第一次通过的距离大，根据速度的定义可以知道，第一次的速度大。故A错误；
B．同一物块在同一物体的表面滑动时，接触间的压力与粗糙程度都是相同的，故两次物块受到的摩擦力是相等的。故B错误；
CD．两次物块都做匀速直线运动，水平方向上的拉力与摩擦力平衡，二者大小相等，故两次物块受到的拉力是相等的，而第一次物块运动的速度大，根据，可以知道，第一次拉力的功率大。
故选C。
二、多选题
13．（2022·山东潍坊·统考二模）跳伞是一项极具挑战的运动。一名运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，经15s下落210m后，再下落15s，其速度与时间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．该运动员在前5s内重力做功功率越来越大
B．该运动员在30s内下降的平均速度是7m/s
C．该运动员在15∼30s内受力平衡
D．该运动员下落的速度先变大，随后保持不变
【答案】AC
【详解】A．运动员在前5s内做加速运动，由，可知，该运动员在前5s内重力做功功率越来越大，故A正确；
B．前15s下落，后15s做的匀速运动，则匀速运动的路程
则30s内的总路程为
该运动员在30s内下落的平均速度为，故B错误；
C．由图象可知，该运动员在内做匀速直线运动，处于平衡状态，所以受到的是平衡力，故C正确；
D．由图象可知，运动员先加速，后减速，最后是匀速运动，速度先变大后减小，最后保持不变。故D错误。
故选AC。
14．（2022·山东潍坊·统考三模）两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的s-t图象如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．两次物体运动的速度：v1B．0~6s两次拉力对物体所做的功：W1>W2
C．两次物体所受的拉力：F1=F2
D．0~8s两次拉力对物体做功的功率：P1【答案】BC
【详解】A．从图像看出，在相同的时间内，如6s，物体第一次的路程比物体第二次更大，故它们的速度关系为v1>v2，故A错误；
BC．匀速运动过程中，拉力与摩擦力为平衡力，两个相同的物体，在同一水平面上运动，对地面的压力和接触面的粗糙程度都相同，故受到的滑动摩擦力大小相等，与物体运动速度无关。两物受到的摩擦力大小相等，故拉力大小也相等，即F1=F2；拉力所做的功为W=Fs，在相同的0~6s内，拉力大小相等，但物体第一次的路程比物体第二次更大，故有W1>W2，故BC正确；
D．由ABC可知，它们的速度关系为v1>v2，拉力大小关系为F1=F2；根据
可知，0~8s两次拉力对物体做功的功率为P1>P2，故D错误。
故选BC。
15．（2023·黑龙江绥化·校考三模）一辆汽车在平直的公路上做直线运动，其图像如图所示，汽车在第10s时已行驶了150m，速度达到了，随后匀速前进，若汽车在行驶过程中所受阻力大小始终为2000N，以下说法正确的是（ ）
A．在内汽车的平均速度为
B．在内汽车的牵引力大小恒为2000N
C．在内汽车牵引力做的功为
D．在内汽车牵引力做功的功率为
【答案】AC
【详解】A．由图像可知，汽车在内做匀速运动，其速度为，汽车在内行驶的路程
在内行驶的总路程，
则在内汽车的平均速度，故A正确；
B．由图像可知，在内，汽车做加速运动，牵引力大于阻力，即牵引力大于2000N，故B错误；
C．汽车在内做匀速运动，处于平衡状态，牵引力等于阻力，即
则牵引力做的功，故C正确；
D．汽车在内牵引力做功的功率，，故D错误。
故选AC。
16．（2023·四川宜宾·一模）小明学了力学知识后做了如下实验。他用方向不变的水平拉力F拉动放在水平地面上的物体，如图甲所示，并测出了物体的速度大小，绘制了图乙、丙，图乙表示水平拉力F与时间t的关系，图丙表示物体的运动速度v与时间t的关系，结合已知条件及两图像可知，下列说法中错误的是（ ）
A．当t1=2s时，物体受平衡力作用B．当t1=2s时，物体受到的摩擦力为3N
C．当t2=3.5s时，物体受到的摩擦力为2ND．当t2=3.5s时，拉力的功率为8W
【答案】ABD
【详解】A．由图丙可知，1~3s内物体做加速直线运动，处于非平衡状态，受到非平衡力，所以当t1=2s时，物体受到非平衡力的作用，故A错误，符合题意；
BC．由图丙可知，3~4s内物体处于匀速直线运动状态，物体受到的拉力和摩擦力是平衡力，由二力平衡条件可知，物体所受到的摩擦力与拉力的大小相等，由图乙可知，拉力大小是2N，当t2=3.5s时，此时物体受到的摩擦力大小是2N，当t1=2s时，物体做加速直线运动，压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，所以当t1=2s时，物体受到的摩擦力为2N，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
D．由图丙可知，当t2=3.5s时，物体的速度是3m/s，由图乙可知，拉力大小是2N，拉力的功率为
，故D错误，符合题意。
故选ABD。
17．（2023·广西梧州·统考二模）为提高学生体质，很多城市把跳绳如图列入了初中体育学业水平考试项目。某初三学生完成了180次跳绳，以下相关估测符合实际的是（ ）
A．学生质量可能是50kgB．每次跳起的高度约5cm
C．学生做功约5000JD．学生做功的功率约为500W
【答案】ABC
【详解】A．大多数初三学生的质量约为50kg，故A符合题意；
B．跳绳每次起跳的高度约为5cm，故B符合题意；
CD．学生跳绳180次，则该学生做的功约为
5000J与4500J相差不大，学生做功的功率为，500W与75W相差较大，综上分析知，故C符合题意，D不符合题意。
故选ABC。
三、填空题
18．（2023·山东临沂·统考一模）用如图所示的电动起重机将重为3000N的货物提高4m，起重机对货物做的有用功是 J；它的电动机功率为3000W，此过程用时10s，起重机的机械效率为 。
【答案】
【详解】[1]根据，起重机对货物做的有用功为
[2]电动机功率为3000W，此过程用时10s，做的总功为
所以起重机的机械效率为
19．（2022·广东珠海·珠海市第九中学校考三模）如图所示，AC、BC为同一水平面上的两个光滑斜面，AC>BC，把同一物体从斜面底端分别沿AC、BC匀速推至C点。若推力分别为F1、F2，所做的功分别为W1、W2，则W1 W2，F1 F2。若将物体先后从两个光滑斜面顶端由静止释放，则物体到达斜面底端的速度vA vB。（均选填“>”“<”或“=”）
【答案】 = < =
【详解】[1][2]用光滑的斜面没有额外功，推力在两斜面上做功等于克服物体重力所做的功，根据可知，
根据可知，
[3]若将物体先后从两个光滑斜面顶端由静止释放，物体的重力势能相同，斜面光滑，则物体到达底端时，重力势能全部转化为动能，动能相同，质量不变，所以。
20．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考三模）物块A静止在粗糙程度均匀的水平桌面上，如图甲所示，物块A受到水平拉力F作用，拉力F随时间t的变化关系如图乙所示。从t＝0开始，每隔2s记录物块A的位置（用“•”表示物块A），如图丙所示。10～12s内物块所受摩擦力为f1，拉力做功的功率为P1；14～16s内物块所受摩擦力f2，拉力做功的功率为P2。则f1 f2；P1 P2。（以上两空填“＞”“＝”或“＜”）
【答案】 ＝ ＞
【详解】[1]由图丙可知，10～12s、14～16s内，物块都处于运动状态，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度、物体间的压力大小有关，由于物体间接触面的粗糙程度与物体间的压力都不变，滑动摩擦力大小不变，摩擦力都等于6N，所以f1＝f2。
[2]由图知10～12s的功率为
14～16s内的功率为
所以P1＞P2。
21．（2023·湖北襄阳·统考模拟预测）如图，边长为0.1m的实心正方体木块（不吸水）放入底面积为400cm2的圆柱形容器中，静止时木块浸入水中的体积为2×10﹣4m3。然后在其上表面放置一个铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平。铝块放上去到木块静止过程中，铝块重力做的功为 J。
【答案】0.48
【详解】原来木块漂浮，所以由漂浮条件和阿基米德原理可得木块受到的重力
G＝F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N
木块漂浮时浸入水中的深度
放置铝块后，木块完全浸没在水中，则V排′＝V木＝(0.1m)3＝1×10﹣3m3
木块从漂浮到完全浸没在水中的过程中ΔV＝V排′﹣V排＝1×10﹣3m3﹣2×10-4m3＝8×10﹣4m3
圆柱形容器的底面积S容器＝400cm2＝0.04m2
则水面上升的高度
浸没时木块浸入水中的深度h浸′＝L＝10cm＝0.1m
则该过程中木块下降的高度h＝h浸′﹣Δh上升﹣h浸＝0.1m﹣0.02m﹣0.02m＝0.06m
则铝块下降的高度等于木块下降的高度。在木块上放上铝块后，木块刚好完全浸没在水中，由平衡力的知识可知，铝块的重力等于木块所受浮力与木块的重力之差，即
该过程中铝块的重力做功W＝G铝h＝8N×0.06m＝0.48J
22．（2023·广东深圳·校联考二模）如图1所示，放在水平地面上的物体受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图2所示，物体运动速度v与时间t的关系如图3所示。则0∼2s内物体受到的摩擦力大小为 N；t=3s时物体受到摩擦力为 N；4∼6s内拉力F所做的功为 J。
【答案】 1 2 1.6
【详解】[1]由图-3可知，0~2s内物体保持静止，由图-2可知此时的拉力大小为1N，此时拉力和摩擦力是平衡力，由二力平衡条件可知，此时物体受到的摩擦力
f=F1=1N
[2]由-3可知，在4~6s内物体做匀速直线运动，此时推力和摩擦力平衡，由图-2可知，此时拉力为2N，所以此时物体受到的摩擦力
当时，物体做加速运动，但由于压力大小和接触面的粗糙程度不变，所以此时的摩擦力也为2N。
[3]由图-3可知，4~6s内物体做匀速直线运动，速度大小为0.4m/s，物体运动的距离为
由图-2可知，此时的拉力，拉力F做的功为
23．（2022·辽宁鞍山·统考二模）某校八年级小明同学利用“3D”打印机，打印出和自己大小一样的“自己”模型，但质量只有自己的，这个模型的密度是小明密度的 。把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功约为 J。小明上楼时间约6s，小明克服模型重力做功功率 W。
【答案】 150 25
【详解】[1]因为模型和自己大小一样，即体积V相同，已知质量只有自己的，由可知，这个模型的密度是小明密度的。
[2]小明的重力大约为G=500N，一层楼的高度大约为3m，则模型的重力约为
把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功为W=G′h=50N×3m=150J
[3]小明克服模型重力做功功率为
24．（2023·山东德州·统考一模）物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度与时间的关系图像如图乙时，受到的水平推力为F2。两次推力的功率分别为P1、P2。则F1与F2的比值是 ，P1∶P2的比值是 。
【答案】 1∶1 3∶5
【详解】[1]由图像甲可知，物体做匀速直线运动，速度大小为
由v-t图像乙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为v乙=5m/s；因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，因为物体对接触面的压力大小等于其重力的大小，即物体对接触面的压力大小不变，接触面的粗糙程度不变，则摩擦力不变，所以故物体受到的水平推力关系为
即
[2]由，可得，两次推力的功率之比为
25．（2022·湖南长沙·校考三模）一辆重型卡车在水平面上匀速行驶1h，发动机的功率为，卡车匀速行驶时的速度为，此过程中发动机所做的功为 J；卡车行驶时受到的阻力 N。
【答案】
【详解】[1]卡车发动机做的功
[2]由，可得，卡车的牵引力
卡车做匀速直线运动，处于平衡状态，所受的阻力
26．（2022·四川广安·校考二模）小米在超市购物时，用50N的力沿水平方向推着重100N的购物车在水平地面上匀速前进了10m，用时10s，则重力做的功为 J，推力的功率为 W。
【答案】 0 50
【详解】[1]由于重力的方向竖直向下，购物车水平运动，没有在重力的方向上移动距离，所以重力不做功，即购物车的重力做功为0J。
[2]推力对购物车做功
推力做功的功率
27．（2022·贵州毕节·统考模拟预测）节假日，小丽和爸爸开车出去旅游，爸爸告诉小丽此时的车速为，合 。小丽看到路边的电线杆向后运动是以 为参照物，此时汽车正在匀速直线行驶，发动机对汽车的牵引力为，汽车受到的牵引力做功的功率为 。
【答案】 汽车
【详解】[1]汽车的速度为
[2]汽车在行驶过程中，路边的电线杆相对于汽车位置不断变化，以汽车为参照物，路边的电线杆是运动的，不断后退。
[3]汽车受到的牵引力做功的功率
四、计算题
28．（2023·广东东莞·可园中学校考二模）一辆质量为2t的四轮汽车，静止时每个轮子与地面的接触面积是，当它以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其图象如图所示，在第10s时速度达到，通过的路程为120m。（取）求：
（1）静止时，汽车对水平地面的压强；
（2）在内汽车的平均速度；
（3）设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为重力的倍，那么在内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少焦耳？
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）汽车的质量
汽车的重力
受力面积
因水平地面上物体对支持面的压力与自身重力大小相等，所以静止时汽车对地面的压强
（2）由题意得汽车在10s内通过的路程
由图象知，内汽车做匀速直线运动速度为，所以在内通过的路程
则在内汽车通过的总路程
在内汽车的平均速度
（3）汽车做匀速运动，由二力平衡条件可知，汽车受到牵引力等于阻力，即
则在内汽车发动机产生的牵引力所做的功
答：（1）静止时，汽车对水平地面的压强为；
（2）在内汽车的平均速度为；
（3）在内汽车发动机产生的牵引力所做的功是。
29．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考模拟预测）太阳能将成为全球未来供电的主要能源。如图甲是一艘完全依靠太阳能驱动的船，该船长30m，宽15m，排水量85t，船的表面安装有太阳能电池板，若接收的太阳能只用来驱动船前进。在一次航行中，船的运动速度v随时间t的变化关系如图乙所示。求：
（1）第100s到第200s内太阳能船前进的距离；
（2）满载时太阳能船受到的浮力；
（3）某次测试中，太阳能船以最快速度8m/s。匀速直线航行，若受到的阻力为浮力的0.4倍，此时太阳能船的功率。
【答案】（1）500m；（2）8.5×105N；（3）2.72×106W
【详解】解：（1）第100s到第200s内，由图乙可知，船做匀速直线运动，船的速度，时间为
根据可得船前进的距离为
（2）满载时太阳能船受到的浮力
某次测试中，太阳能船以最快速度匀速直线航行，受到的阻力为浮力的倍，则此时的牵引力
由，可得此时太阳能船的功率为
答：（1）第100s到第200s内太阳能船前进的距离为500m；
（2）满载时太阳能船受到的浮力为；
（3）某次测试中，太阳能船以最快速度。匀速直线航行，若受到的阻力为浮力的倍，此时太阳能船的功率为。
30．（2023·广东东莞·东莞市竹溪中学校考模拟预测）如图是一台火灾现场侦察、灭火的消防机器人，其质量为600kg，履带与地面接触的总面积为，以的速度在水平地面沿直线匀速前进了，行驶时所受阻力为自重的倍。求：
（1）消防机器人在内通过的路程；
（2）消防机器人静止在水平地面时，对地面产生的压强；
（3）在水平地面匀速直线前进的过程中，消防机器人牵引力做功的功率。
【答案】（1）360m；（2）；（3）360W
【详解】解：（1）由得，消防机器人在内通过的路程
（2）机器人对地面的压力
它对地面的压强
（3）因为机器人做匀速直线运动，所以机器人受到的牵引力
消防机器人牵引力做功的功率
答：（1）消防机器人在内通过的路程为360m；
（2）消防机器人静止在水平地面时，对地面产生的压强为；
（3）在水平地面匀速直线前进的过程中，消防机器人牵引力做功的功率为360W。
31．（2023·广西河池·统考一模）国产055新型导弹驱逐舰的服役，使中国海军的装备又一次得到提升。该型号驱逐舰满载时质量约为1.25×104t，在海面上以恒定功率做直线运动，其牵引力F随时间t的变化关系如图甲所示，其运动速度v随时间t的关系如图乙所示。求该驱逐舰：（ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）在34~44s内行驶的路程；
（2）在水下5m处有一面积为200cm2的观察窗口，窗口受到水的压力大小；
（3）发动机的恒定功率大小。
【答案】（1）50m；（2）1000N；（3）5×106W
【详解】解：（1）由图乙可知，驱逐舰在34~44s做匀速直线运动，速度为5m/s，驱逐舰在行驶的时间为
行驶的路程为
（2）驱逐舰在水下5m深处时，h=5m；此时观察窗口所受海水的压强为
观察窗口的面积为
由压强公式变形得，观察窗口所受压力为
（3）由图甲、乙可知，F=1×106N时，v=5m/s，由可得发动机的恒定功率为
答：（1）在34~44s内行驶的路程为50m；
（2）窗口受到水的压力大小为1000N；
（3）发动机的恒定功率大小为5×106W。
32．（2023·江西上饶·统考一模）2022年，江西遭受严重的干旱，部分地方喝水都成了问题。因此，政府部门通过汽车运送水到缺少用水的村庄：运水车空车质量为4t，车轮与地面的总接触面积为0.5m2，水罐高度为120cm（不计水罐壁的厚度）。某次送水前往村庄时，装满水的运水车在5min内行驶了600m，发动机的输出功率为200kW。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）运水车行驶的速度；
（2）运水车装满水后水罐底部受到水的压强；
（3）运水车装满水后匀速行驶在水平路面上时，运水车受到的阻力及运水车受到的总重力做的功。
【答案】（1）2m/s；（2）1.2×104Pa；（3）6×107J，0J
【详解】解：（1）根据可得，运水车行驶的速度为
（2）根据p=ρgh可得，运水车装满水后水罐底部受到水的压强为
（3）发动机的输出功率为200kW，根据
可得，运水车的牵引力为
因运水车匀速行驶在水平路面上时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以运水车受到的阻力为
则运水车受到的阻力做的功为
由于在运水车受到的总重力的方向上没有移动的距离，因此运水车受到的总重力做的功为0J。
答：（1）运水车行驶的速度为2m/s；
（2）运水车装满水后水罐底部受到水的压强为1.2×104Pa；
（3）运水车装满水后匀速行驶在水平路面上时，运水车受到的阻力做的功为6×107J，运水车受到的总重力做的功为0J。
一、单选题
1．（2023·湖北随州·统考中考真题）在上周的自主复习中物理课代表建议大家“回归课本”，如图是课本上的原图，针对图中情境增加条件拓展科学思维：小强用100N的力斜向上拉着总重为500N的小车使小车在水平路面上匀速前进了10m用了10s。下列说法中正确的是（ ）
A．这一过程中地面对小车的摩擦力一定是100N
B．这一过程中100N的拉力对小车做的功一定是1000J
C．这一过程中小车的速度为1m/s
D．这一过程中小车对地面的压力一定等于500N
【答案】C
【详解】AD．小车在拉力的作用下，匀速直线运动，小车受到的斜向上的拉力、竖直向下的重力、竖直向上的支持力及沿水平方向的摩擦力的作用，这几个力是平衡力。因为拉力是斜向上的，所以摩擦力的大小不等于拉力，不等于100N，支持力与重力也不等，不等于500N，故AD错误；
B．拉力的方向斜向上，在拉力的方向移动10m的距离时，拉力所做的功为
但移动的距离10m不是在力的方向上，所以拉力所做的功不等于1000J，故B错误；
C．小车的速度，故C正确。
故选C。
2．（2023·湖北十堰·统考中考真题）小丽估测了生活中的一些物理量，其中不合理的是（ ）
A．课桌高度约为75cmB．中学生从一楼到三楼克服重力做功约为300J
C．两个鸡蛋重力约为1ND．教室里每支日光灯的功率约40W
【答案】B
【详解】A．课桌高度约为人身高的一半，在75cm左右，故A不符合题意；
B．中学生质量约为50kg，其重力为
从一楼到三楼的高度约为6m，中学生从一楼到三楼克服重力做功为，故B符合题意；
C．两个鸡蛋的质量约为100g=0.1kg，其重力为，故C不符合题意；
D．日光灯的功率较小，约为40W，故D不符合题意。
故选B。
二、多选题
3．（2023·湖南株洲·统考中考真题）某建筑工地上，一台起重机将两种材料同时从地面竖直匀速起吊送至两个不同的高度，整个过程中起重机提升材料所做的功W与提升高度h的关系如图所示。由图可知（g=10N/kg）（ ）
A．两种材料总质量为1.5tB．两种材料总质量为3t
C．吊到40m高处的材料质量为1tD．吊到40m高处的材料质量为1.5t
【答案】BC
【详解】AB．由图示知，上升高度为10m时，提升材料所做的功
据W=Gh知，两种材料的总重力
两种材料的总质量，故A不符合题意，B符合题意；
CD．吊到40m的材料单独升高的高度为
此段高度提升材料所做的功
吊到40m高处的材料重力
其质量，故C符合题意，D不符合题意。
故选BC。
4．（2023·山东潍坊·统考中考真题）如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示。下列分析正确的是（ ）
A．0~10s内，箱子做加速运动B．0~10s内，箱子所受摩擦力为100N
C．10~20s内，推力F的功率为160WD．10~20s内，箱子所受摩擦力为200N
【答案】BD
【详解】A．根据图乙可知，0~10s内，箱子做匀速直线运动，故A错误；
B．根据图乙可知，0~10s内，箱子做匀速直线运动，推力F做的功为
克服重力做的功大小为
则摩擦力做的功大小为
故摩擦力的大小为，故B正确。
C．根据图乙可知，10~20s内，箱子运动的速度为
10~20s内，根据图丙可知，推力F的大小为
推力F的功率为，故C错误；
D．根据图乙可知，10~20s内，箱子做匀速直线运动，推力的大小和摩擦力的大小相等，则可知
故D正确。
故选BD。
三、填空题
5．（2023·山东德州·统考中考真题）如图所示，小王用弹簧测力计水平拉动木块，使同一木块先后以速度和沿同一水平木板匀速直线滑动相同的距离，且，则第一次木块所受的摩擦力 第二次木块所受的摩擦力；第一次拉力做的功 第二次拉力做的功。（均选填“大于”、“小于”或“等于”）
【答案】 等于 等于
【详解】[1]由于木块对水平木板的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以木块受到的摩擦力不变，即f1=f2。
[2]而木块两次沿同一水平木板匀速直线滑动相同的距离，木块受平衡力作用，所以两次木块受到的拉力和摩擦力大小相等，则两次木块受到的拉力相等，即F1=F2，由W=Fs可得，第一次拉力做的功和第二次拉力做的功相等。
6．（2023·四川宜宾·统考中考真题）如图所示，一个物体被水平力F压在竖直墙面时静止，水平力减为F的三分之一时刚好匀速下滑，则静止和匀速下滑时物体受到的摩擦力大小 （选填“相等”或“不相等”），下滑时水平力对物体 （选填“做了”或“不做”）功。
【答案】 相等 不做
【详解】[1]物体被水平力F压在竖直墙面时静止时，物体处于平衡状态，由二力平衡知识可知，物体受到摩擦力等于物体的重力；水平力减为F的三分之一时，刚好匀速下滑，物体仍处于平衡状态，由二力平衡知识可知，物体受到摩擦力等于物体的重力；所以物体静止和匀速下滑时，受到的摩擦力大小相等。
[2]下滑时，物体向下运动，水平力的方向向左，由于在力的作用下，沿力的方向运动一段距离，力才对物体做功，所以水平力对物体不做功。
7．（2023·四川巴中·统考中考真题）已知木箱重为1000N，在水平拉力F的作用下向右以0.5m/s的速度做匀速直线运动，地面对木箱的摩擦力为重力的0.3倍。经过5s，地面对木箱的支持力做功 J，拉力F做功的功率为 W。
【答案】 0 150
【详解】[1]做功的两个必要因素是：力的作用和力的方向上移动了距离。由题意可知，地面对木箱的支持力方向垂直向上，木箱没有在垂直于地面的方向上移动距离，所以地面对木箱的支持力不做功。
[2]木箱重为100N，地面对木箱的摩擦力为重力的0.3倍，则地面对木箱的摩擦力
木箱做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的拉力F大小和摩擦力大小相等，即
由功率的变形式可知，拉力F做功的功率
8．（2023·四川德阳·统考中考真题）无人机在现在的生产生活中有着广泛的应用。如图所示是一款新型智能航拍无人机，机身总质量2kg，小李操作该无人机先以1.2m/s的速度沿竖直方向匀速上升48m，接着又以2m/s的速度沿水平方向匀速飞行80m，无人机在上升过程中需要克服重力做功 J，在整个飞行过程中克服重力做功的功率为 W。
【答案】 960 12
【详解】[1]无人机在上升过程中需要克服重力做功W=Gh=mgh=2kg×10N/kg×48m=960J
[2]整个飞行过程中用的总时间为
无人机沿水平方向匀速飞行，重力方向竖直向下，没有在重力的方向上通过一定的距离，没有克服重力做功，整个飞行过程中克服重力做功的功率为
9．（2023·山东滨州·统考中考真题）如图所示，重为20N，棱长为10cm的正方体物块放在水平桌面上，在10N的水平拉力F作用下，5s内沿水平方向匀速移动了50cm，则物块对水平桌面的压强为 Pa，水平拉力F做功的功率为 W。
【答案】 2000 1
【详解】[1]在水平面上压力等于重力，即F=G=20N
物体对地面的压强
[2]拉力做的功W = Fs =10N × 50× 10-2m =5J
拉力做功的功率
四、计算题
10．（2023·江苏南通·统考中考真题）如图所示，小明的质量为60kg，他在30s内完成了10个引体向上，每次重心上升50cm，g取10N/kg。求：
（1）小明所受重力的大小；
（2）完成一个引体向上克服重力做的功；
（3）30s内克服重力做功的功率。
【答案】（1）600N；（2）300J；（3）100W
【详解】解：（1）小明所受的重力为
G=mg=60kg×10N/kg=600N
（2）完成一个引体向上克服重力做的功为
W=Gh=600N×0.5m=300J
（3）30s内克服重力做的功为
W总=10W=10×300J=3000J
30s内克服重力做功的功率为
答：（1）小明所受重力为600N；
（2）完成一个引体向上克服重力做的功为300J；
（3）30s内克服重力做功的功率为100W。
11．（2023·江苏无锡·统考中考真题）2023年5月13日，“恩平20—4钻采平台”的安装，创造了我国海上油气平台浮托安装重量的新纪录，浮托安装类似于运动员挺举过程，巧妙地利用海上潮汐的自然力进行安装。如图所示，涨潮时，工程船托运平台组块驶入已经固定在海中的导管架的槽口，落潮时把平台组块插尖顺势从高位下降安装到导管架接口上。工程船满载时的排水量为，所安装的平台组块质量为。（g取）
（1）工程船满载航行在海面上时，受到的浮力为多大？
（2）平台组块所受重力大小为多少？
（3）若涨潮前，插尖低于接口，涨潮时，工程船和平台组块缓慢向上浮起，使得插尖比接口高。则在此过程中，工程船对平台组块竖直向上做功为多少？
【答案】（1）5.35×108N；（2）1.55×108N；（3）3.1×108J
【详解】解：（1）工程船满载时的排水量为，航行在海面上时，处于漂浮状态，由沉浮条件可知，受到的浮力等于重力
（2）平台组块质量为，则平台组块所受重力
（3）若涨潮前，插尖低于接口，涨潮时，插尖比接口高，则工程船对平台组块竖直向上做功为克服平台组块重力做功
答：（1）工程船满载航行在海面上时，受到的浮力为5.35×108N；
（2）平台组块所受重力大小为1.55×108N；
（3）工程船对平台组块竖直向上做功为3.1×108J。
12．（2023·西藏·统考中考真题）2021年6月25日，西藏自治区首条电气化铁路拉林铁路开通运营，历史性地实现复兴号动车组对31个省区市的全覆盖，翻开了西藏和高原铁路建设发展新篇章。旦增乘坐某次列车从拉萨去林芝旅游，列车经过平直的藏木特大桥时，如图（甲）所示，他用手表测量了自己通过大桥的时间，上桥和离桥时的手表示数如图（乙）所示。通过查询资料得知列车功率约为5×106W，若列车过桥时速度保持25m/s不变。求：
（1）旦增过桥所用的时间；
（2）大桥的长度；
（3）列车过桥时所受阻力的大小。
【答案】（1）21s；（2）525m；（3）2×105N
【详解】解：（1）由乙图可知，旦增过桥时所用的时间为t=9∶35∶41-9∶35∶20=21s
（2）列车过桥时速度为25m/s，大桥的长度为s=vt=25m/s×21s=525m
（3）由
可得，列车的牵引力为
列车过桥时速度保持25m/s不变，说明列车做匀速直线运动，此时阻力等于牵引力，即阻力为
f=F=2×105N
答：（1）旦增过桥所用的时间为21s；
（2）大桥的长度为525m
（3）列车过桥时所受阻力的大小为2×105N。
13．（2023·山东东营·统考中考真题）2023年5月，世界智能大会在天津的成功举办，将进一步推动我国人工智能技术的研发和应用。图甲为某款智能机器人，质量为30kg，底部轮与地面接触总面积为150cm2，它在某次引领接待工作中沿直线行走的速度随时间变化的图像如图乙所示。（g取10N/kg）
（1）求智能机器人静止在水平地面上时，对地面产生的压强；
（2）求智能机器人在0~6s内行走的距离和0~10s内的平均速度；
（3）在0~6s内，智能机器人受到的水平阻力为重力的0.05倍，求此段时间内智能机器人牵引力做功的功率。
【答案】（1）2×104Pa；（2）7.2m，1.12m/s；（3）18W
【详解】解：（1）智能机器人静止在水平地面上时对地面产生的压力F=G=mg=30kg×10N/kg=300N
智能机器人静止在水平地面上时对地面产生的压强
（2）由图像可知，0~6s机器人匀速运动的速度v1=1.2m/s，则在0~6s内行走的距离
由图像知，6~10s内物体匀速运动的速度v2=1.0m/s，则在6~10s内行走的距离
0~10s内的平均速度
（3）在0~6s内机器人受到的阻力f=0.05G=0.05×300N=15N
机器人匀速直线运动时，水平方向上牵引力和阻力是一对平衡力，则此过程机器人牵引力F'=f=15N
此段时间内牵引力做功的功率
答：（1）智能机器人对地面产生的压强为2×104Pa；
（2）智能机器人在0~6s内行走的距离为7.2m，0~10s内的平均速度为1.12m/s；
（3）在0~6s内智能机器人牵引力做功的功率为18W。
14．（2023·四川德阳·统考中考真题）电动自行车在城市生活中有着广泛的应用。某外卖员骑行如图甲所示的电动自行车为顾客送货，假设他驾驶电动自行车的运动为匀速直线运动，行驶的路程-时间图像如图乙所示，外卖员的质量为60kg，电动自行车及货物的总质量为55kg，电动自行车的功率为400W，电动自行车的电能转化为机械能的效率为65%，电动自行车前后轮与地面的接触总面积为5×10-3m²。求：
（1）外卖员骑行电动自行车的速度和此时对地面的压强；
（2）电动自行车行驶过程中牵引力的大小。
【答案】（1）5m/s，2.3×105Pa；（2）52N
【详解】解：（1）外卖员骑行电动自行车的速度
外卖员骑行电动车，电动车对地面压力为
此时电动车对地面的压强
（2）依题意得，电动车电能转化为机械能的功率为
由得，电动自行车行驶过程中牵引力的大小为
答：（1）外卖员骑行电动自行车的速度和此时对地面的压强分别为5m/s，2.3×105Pa；
（2）电动自行车行驶过程中牵引力的大小52N。
15．（2023·湖北武汉·统考中考真题）智能机器正在进入我们的生活，为人们提供高效、精准的服务。某台全自动扫拖一体机器人主要由锂电池组、扫地模组、吸尘模组、拖地模组、升降模组和车轮模组等组件构成，它既可以扫地，也可以拖地。小强同学在面积为S1=27m²的空房间（矩形ABCD）内，用这台机器人打扫家庭卫生。
（1）机器人扫地过程中，若在1×103s内总共做了2.4×104J的功，则机器人做功的功率是多少W？
（2）机器人底部构造如图甲所示，两块面积均为S2=1.8×10-2m2的抹布固定在转盘O1、O2上，在升降模组控制下，下降并压迫地面，利用两块抹布旋转擦洗和加压拖地。机器人在瓷砖地面上拖地时，两块抹布对瓷砖地面的压力为12N，两块抹布对瓷砖地面的压强是多少Pa？
（3）机器人拖地过程可用如图乙所示的简化模型进行研究，关门后，机器人（用⊙O表示）从图示位置开始，贴近墙壁AB沿着弓形路线拖洗地面，在地面上拖出水带（水的痕迹）的宽度均为d=0.3m，其中平行于墙边AB的任意相邻的两条水带都不重叠，当机器人拖出第15条水带到达墙角C处时，刚好将整个房间的地面拖洗了1次。机器人受到的牵引力为F=20N，牵引力的功率为3W。忽略墙边和墙角处机器人沿着弓形路线无法拖洗的地面面积，设机器人沿着弓形路线运动时速度大小不变，求机器人需要多长时间，才能沿着弓形路线将整个房间的地面拖洗1次？
【答案】（1）；（2）；（3）598s
【详解】解：（1）由题意知，机器人在1×103s内总共做了2.4×104J的功，则机器人做功的功率
（2）由题意知，两块面积均为S2=1.8×10-2m2，两块抹布对瓷砖地面的压力为12N，则两块抹布对瓷砖地面的压强
（3）根据
可得，机器人拖地时的速度
机器人每次在AB方向运动需要时间
机器人每次在BC方向运动0.3m需要时间
机器人沿着弓形路线将整个房间的地面拖洗1次需要时间
t总=t1×15+t2×14=38s×15+2s×14=598s
答：（1）机器人做功的功率为；
（2）两块抹布对瓷砖地面的压强是；
（3）机器人需要598s时间，才能沿着弓形路线将整个房间的地面拖洗1次。知识点
考点
好题冲关
功
功的理解及其计算（4典例+8即时检测）
基础过关（25）
功率
功率的理解及其计算（4典例+9即时检测）
能力提升（21）
机械效率
真题感悟（15题）
排水量
吃水深度
最大航速
最大推进功率
车重/N
轮胎与地接触总面积/cm2
最大时速/km/h
100
40
18
自重
车轮个数
每个轮胎触地面积
特别说明：典例是2023年的中考真题，即时检测是最新的全国各地的模拟题，好题冲关是2022年的期末考试题和2023年的模拟考试题和2023年的中考真题中经过多次筛选。知识点以挖空的形式设计，便于学生提前预习，考点通过方法总结，知识加工，便于学生理解和记忆，好题冲关分层设计，针对于不同的学生。
了解光沿直线传播的条件；了解镜面反射和漫反射的差别；了解红外线和紫外线的特点及应用；
理解光的反射定律和光的折射定律，能分析生活中是物理现象；
掌握光的反射和平面镜成像的特点；
4.了解物体的颜色，区分光的三原色和颜料三基色的差别，能正确判断生活中的色散现象；
知识点1：功
做功的两个必要条件：一是有_____作用在物体上；二是物体在_________上有移动的距离；
三种不做功的情况
（1）不劳无功
物体没有受到力的作用，但由于惯性通过了一段距离.例如踢出去在空中运动的足球
（2）无劳无功
物体受到力的作用，但保持静止状态，即没有移动距离.例如“推而不动”、“搬而未起”
（3）劳而无功
物体受到力的作用，也移动了一段距离，但移动距离方向与力的方向垂直.例如手提物体沿水平方向移动
功的计算
文字式：功等于__________与_______________________的乘积，表达式________________；
单位：________，符号为_________。其中1 J=1 N•m
【提示】在利用功的计算公式进行计算时，力与物体移动的距离在方向上必须一致
【答案】力 力的方向 力 物体在力的方向上移动的距离 W=Fs 焦耳 J
知识点2: 功率
定义：在物理学中，把____与______之比叫做功率；
意义：表示物体________的物理量；
公式：P=___________；
单位
基本单位是_______，符号是_____；工程技术上还常用_______，符号是_________；
单位的换算关系:1 kW=_______W,1 W=1 J/s
【提示】功率表示做功的快慢，功表示做功的多少。一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定，功率大的做功不一定多，做功多的功率也不一定大.在分析功和功率的关系时，必须考虑时间的因素.
【答案】功 做功所用时间 做功快慢 Wt 瓦特 W 千瓦 kW 103
考点一 功的理解及其计算
功的表达式：W=Fs，其中F表示作用在物体上的力，s表示沿力方向移动的距离；
不做功的条件：（1）F=0；（2）s=0；（3）F⊥s(或F⊥v)；
特别注意：对于公式W=Fs进行计算时，力与物体移动的距离在方向上必须一致；
做功是能量转化的一种形式，因此所有与能相关的单位都是焦耳(J).
角度1：功的概念和单位
【典例1】（2023·山东青岛·统考中考真题）下列有关单位换算关系，不正确的是（ ）
A．1Pa=1N/m2B．1J=1N·m
C．1J=1N·sD．1W=1J/s
【答案】C
【详解】A．由公式可知，压强单位是N/m2，用Pa取代N/m2，所以1Pa=1N/m2，故A正确，不符合题意；
BC．由公式W=Fs可得功的单位是N·m，用J取代N·m，所以1J=1N·m，故B正确，不符合题意，C错误，符合题意；
D．由公式可知，功率单位是J/s，用W取代，所以1W=1J/s，故D正确，不符合题意。
故选C。
【即时检测1】（2023·江苏泰州·统考二模）“比值定义”法就是用两个或多个物理量之比定义另一个物理量。下列物理量中不是用这种方法定义的是（ ）
A．功B．压强C．比热容D．电功率
【答案】A
【详解】A．物体受到的力和物体在这个力的方向上通过的距离的乘积叫做功，所以功不是采用的比值定义法，故A不符合题意；
B．物体受到的压力与受力面积之比叫压强，所以压强采用的是比值定义法，故B不符合题意；
C．某种物质温度升高时吸收的热量与其质量和升高温度的乘积的比值叫做这种物质的比热容，所以比热容采用的是比值定义法，故C不符合题意；
D．电功率是单位时间内电流做功的多少，采用的是比值定义法，故D不符合题意。
故选A。
【即时检测2】（2023·北京朝阳·统考二模）在国际单位制中，能量的单位是（ ）
A．牛顿B．帕斯卡C．瓦特D．焦耳
【答案】D
【详解】A．牛顿是力的单位，故A不符合题意；
B．帕斯卡是压强的单位，故B不符合题意；
C．瓦特是功率的单位，故C不符合题意；
D．焦耳是功和能量的单位，故D符合题意。
故选D。
角度2：做功的两个必要条件
【典例2】（2023·辽宁丹东·统考中考真题）如图所示是篮球运动员比赛时的情景。运动员把飞来的篮球接住，说明力可以改变物体的 ；运动员再将篮球投出，篮球离开手后，继续向上运动，是因为篮球具有 ；篮球离开手后，手对篮球 （选填“做功”或“不做功”）。
【答案】 运动状态 惯性 不做功
【详解】[1]运动员把飞来的篮球接住，篮球因受到力的作用，由运动变为静止，说明力可以改变物体的运动状态。
[2]篮球离开手后，由于具有惯性，篮球仍保持原来的运动状态，继续向上运动。
[3]做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动一定的距离。篮球离开手后，手对其没有作用力，故手对篮球不做功。
【即时检测1】（2022·山东临沂·统考二模）2021年东京奥运会上，中国健儿留下很多温馨的面面。如图所示的四种情境中，人对物体做功的是（ ）
A．举在空中不动B． 射出去的箭飞行中C．球出手后上升的过程D． 从地上捡起铅球
【答案】D
【详解】做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离；二者缺一不可。
A．举着杠铃原地不动，对杠铃施加了力，但杠铃未移动距离，所以人对物体不做功，故A不符合题意；
B．射出去的箭飞行中，人对箭没有施加力，所以人对物体不做功，故B不符合题意；
C．球出手后上升的过程，人对球没有施加力，所以人对物体不做功，故C不符合题意；
D．从地上捡起铅球，对铅球施加了力，铅球在力的方向上移动了距离，所以人对物体做了功，故D符合题意。
故选D。
【即时检测2】（2022·辽宁大连·统考二模）如图所示，小球从A点由静止开始释放，向右侧摆动。B点是小球摆动的最低点，C点是小球摆到右侧的最高点。小球从A点摆动到C点，下列说法正确的是（ ）
A．小球摆动到C点时，若不受任何力，小球将静止不动
B．小球摆动到C点时，若不受任何力，小球将沿轨迹e匀速运动
C．小球摆动到C点时，若拉小球的细线断了，小球将沿轨迹f加速运动
D．小球从A点摆动到C点的过程中，细线对小球的拉力做了功
【答案】A
【详解】AB．小球摆动到C点时的速度为0，若此时小球不受力，根据牛顿第一定律可知，小球将处于静止状态，故A正确，B错误；
C．小球摆动到C点时，若拉小球的细线断了，小球只受到重力的作用，小球将沿竖直方向向下做加速运动，故C错误；
D．小球从A点摆动到C点的过程中，细线对小球的拉力始终与运动的方向垂直，所以不做功，故D错误。
故选A。
角度3：功的计算和估算
【典例3】（2023·山东日照·统考中考真题）“兄弟齐心，其利断金”，在某次劳动课上，李陆同学用的力水平向左推小车，刘湾同学用的力作用在该小车上，要使两人作用在小车上的力的效果最大，两个力的方向须 ，在两人共同作用下，10s内小车加速前行了5m，则此10s内两人作用在小车上的力做的总功为 J。
【答案】 相同 1500
【详解】[1]作用在同一直线上方向相同的两个力的合力，大小等于两力之和，方向与其中任一力的方向相同，要使两人作用在小车上的力的效果最大，两个力的方向须相同。
[2]两人的合力大小为F=F1+F2=200N+100N=300N
在两人共同作用下，10s内小车加速前行了5m，则此10s内两人作用在小车上的力做的总功为W=Fs=300N×5m=1500J
【即时检测1】（2023·山东青岛·校考模拟预测）在水平拉力作用下，A、B两物体分别在光滑和粗糙的水平面运动，拉力FA、FB的功与路程的关系如图所示，比较拉力FA、FB的大小：（ ）
A．FA>FBB．FA
【详解】根据公式，结合图像可知，当运动的路程相同时，，所以可以得出。
故选A。
【即时检测2】（2023·山东潍坊·统考三模）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲
A．W甲=W乙=W丙B．W甲=W乙＜W丙
C．W甲>W乙>W丙D．W甲
【详解】先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，三个功的大小都等于W=Fs；即W甲=W乙=W丙
，故A正确，BCD错误。
故选A。
角度4：功的大小比较
【典例4】（2023·山东济南·统考中考真题）2023年5月23日12时30分许，我国13名科考队员成功登顶珠穆朗玛峰，巍巍珠峰再次见证历史！如图所示。在他们从山脚下到峰顶的过程中，体重（含装备）越大的队员一定（ ）
A．做功越多 B．功率越大C．做功越快D．功率越小
【答案】A
【详解】体重越大，则重力越大，从山脚下到峰顶的过程中，上升的高度相同，则克服重力做功越多，由于不知道做功时间长短，所以无法比较做功的快慢程度和功率的大小，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
【即时检测1】（2022·山东泰安·统考三模）如图所示，冬奥会冰壶比赛上，冰壶从出发点A被运动员推着运动到B点，在B点被推出离手后沿冰道运动到O点停下来，若运动员对冰壶的推力是10N，运动员对冰壶做的功是 J。
【答案】60
【详解】从出发点A被运动员推着运动6m，到达投掷线，做功为
从B点到O点的过程中冰壶由于惯性沿水平方向运动，推力对冰壶没有做功。所以运动员从A点到O点运动过程中对冰壶做的功为60J。
【即时检测2】（2023·安徽合肥·统考一模）如图所示，某汽车重1.8×104N，在水平路面上以108km/h的速度匀速直线行驶5min的过程中受到的阻力是车重的。求：
（1）汽车通过的路程；
（2）牵引力所做的功。
【答案】（1）9000m；（2）1.62×107J
【详解】解：（1）由可得，汽车通过的路程为
（2）因汽车匀速直线行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，则牵引力的大小为
牵引力做功为
答：（1）汽车通过的路程为9000m；
（2）牵引力所做的功为1.62×107J。
考点二 功率的理解及其计算
功和功率的区分及理解
注意：功表示功率与时间的积累过程，功率越大，做功不一定越多，还与时间有关，同样，做功越多，功率也不一定越大。
角度1：功和功率的区别和联系
【典例5】（2021·湖北宜昌·统考中考真题）下列有关机械做功、功率、机械效率的说法，正确的是（ ）
A．效率越高的机械，功率越大B．做功越多的机械，功率越大
C．做有用功越多的机械，效率越高D．功率越大的机械，做功越快
【答案】D
【详解】A．功率指做功的快慢，取决于做功的多少和做这些功所用的时间；效率是有用功与总功之比。两者没有必然的联系，故A错误；
B．功率是由做功的多少和做这些功所用的时间共同决定的，做功多的机械，功率不一定大，故B错误；
C．效率的高低取决于有用功占总功的比例，做有用功多的机械，效率不一定高，故C错误；
D．功率就是表示机械做功的快慢，功率越大，表示机械做功越快，故D正确。
故选D。
【即时检测1】（2023·山东枣庄·统考一模）目前，我国首台国产大功率斯特林发动机研发取得成功，并以320千瓦的额定单机功率达到水了世界顶尖水平，与内燃机相比，其运行更安静。关于功率这个物理量，下列说法正确的是（ ）
A．功率大一定做功快B．功率大一定做功多C．功率大一定效率高D．功率大一定更省力
【答案】A
【详解】A．功率是描述物体做功快慢的物理量，功率越大做功越快，故A正确；
B．由公式知，做功多少取决于功率与做功时间的乘积，功率大，但如果时间极短，做功较少，故B错误；
C．功率和机械效率是两个无关的物理量，没有关系，故C错误；
D．功率大小与是否省力、省力多少无关，故D错误。
故选A。
【即时检测2】（2023·湖南郴州·统考二模）如图所示，工人往车上装重物时，用长木板搭个斜面，工人用平行于斜面向上的力，把重物沿斜面从底端匀速推到顶端。下列说法正确的是（ ）
A．用斜面可以省力也可以省功
B．匀速推动重物的速度越大，重物的惯性越大
C．匀速推动重物的速度越大，推力做功越多
D．匀速推动重物的速度越大，推力的功率越大
【答案】D
【详解】A．根据斜面的工作特点和功的原理可知，利用斜面提高物体可以省力，但不能省功，故A错误；
B．惯性的大小只与物体的质量有关，与速度无关，故B错误；
C．由可知，推力做的功与物体在推力方向上移动的距离有关，与物体的速度无关，故C错误；
D．由可知，推力的功率与物体的移动速度有关，在推力一定时，速度越大，推力的功率越大，故D正确。
故选D。
角度2：的计算
【典例6】（2023·四川雅安·统考中考真题）为加快川藏铁路建设进度，建设者节假日依然奋战在一线。工地上工人师傅用叉车将质量为1000kg的货物匀速提高1.5m用时5s（g取10N/kg）。求：
（1）货物的重力；
（2）货物上升的速度；
（3）叉车提升货物的功率。
【答案】（1）1×104N；（2）0.3m/s；（3）3000W
【详解】解：（1）货物的重力为
（2）货物上升的速度为
（3）叉车提升货物的功率为
答：（1）货物的重力为1×104N；
（2）货物上升的速度为0.3m/s；
（3）叉车提升货物的功率为3000W。
【即时检测1】（2023·湖南株洲·株洲二中校考三模）电影《士兵突击》中王宝强饰演的许三多在他所在连队的年度考核中“引体向上”破纪录。假设许三多在10s内做了6个“引体向上”，则他10s内做功的平均功率的为（ ）
A．1.5WB．15WC．150WD．1500W
【答案】C
【详解】许三多的重力约为500N，每次升高的高度为0.5m，许三多克服重力做功的平均功率为
故选C。
【即时检测1】（2023·湖南株洲·株洲二中校考三模）电影《士兵突击》中王宝强饰演的许三多在他所在连队的年度考核中“引体向上”破纪录。假设许三多在10s内做了6个“引体向上”，则他10s内做功的平均功率的为（ ）
A．1.5WB．15WC．150WD．1500W
【答案】C
【详解】许三多的重力约为500N，每次升高的高度为0.5m，许三多克服重力做功的平均功率为
故选C。
角度3：P=Fv 的计算
【典例7】（2023·湖北十堰·统考中考真题）如图甲是中国海军十堰舰停泊在港湾时的情景，相关参数如下表；执行任务过程中，该舰以恒定最大推进功率航行；（g取）求：
（1）十堰舰满载停泊在港湾时所受浮力大小；
（2）若十堰舰从静止出发，加速航行时达到最大航速，图乙是本次航行的图像，求加速阶段的平均速度；
（3）十堰舰以最大航速水平匀速直线航行时，十堰舰所受阻力大小。
【答案】（1）1.22×107N；（2）8m/s；（3）1×106N
【详解】解：（1）由阿基米德原理可得，护卫舰满载时，受到海水的浮力
F浮=G排=m排g=1220×103kg×10N/kg=1.22×107N
（2）由乙图可知，该舰加速航行达到最大航速12.5m/s，用时120s，航行0.96km，则加速阶段的平均速度
（3）护卫舰的最大航速为12.5m/s，水平匀速直线航行时，受到的阻力与牵引力是一对平衡力，根据
可得，十堰舰所受阻力
答：（1）该护卫舰满载时受到的浮力是1.22×107N；
（2）加速阶段的平均速度为8m/s；
（3）十堰舰所受阻力为1×106N。
【即时检测1】（2023·山东济宁·统考一模）有人为曲阜建设献策：充分利用廖河与大沂河水上资源，打造水上旅游路线，让游客乘坐画舫游船穿行其间，就可以尽享“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”的都市休闲意趣。如图所示，若画舫游船质量为2t，从廖河公园出发以的速度匀速行驶到四德广场，所用时间约为10min，牵引力是。通过计算回答：
（1）从廖河公园到四德广场河段大约多长？
（2）游船在河中排开水的体积多大？
（3）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率多大？
【答案】（1）1500m；（2）2m3；（3）
【详解】解：（1）由得，
（2）因为游艇漂浮
由得，
（3）牵引力所做的功
牵引力的功率
答：（1）从廖河公园到四德广场河段大约长1500m；
（2）游船在河中排开水的体积为2m3；
（3）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率为。
【即时检测2】（2023·广东惠州·惠州市华侨中学校考模拟预测）一辆越野汽车的质量2t，汽车发动机的额定功率120kW，在水平直道路上从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑行100m停下，其v-t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恒为车重的0.2倍。（g取10N/kg）求：
（1）在运动过程中受到的阻力；
（2）汽车运动的最大速度v；
（3）整个过程中克服阻力所做的功的大小。
【答案】（1）4×103N；（2）30m/s；（3）3.6×106J
【详解】解：（1）汽车的重力G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N
汽车在运动过程中受到的阻力f＝0.2G＝0.2×2×104N＝4×103N
（2）汽车匀速直线运动时，汽车的牵引力F牵＝f＝4×103N
根据可知，汽车的最大速度
（3）由可知，汽车匀速行驶的路程
整个过程汽车行驶的路程s＝200m+600m+100m＝900m
整个过程中克服阻力所做的功Wf＝fs＝4×103N×900m＝3.6×106J
答：（1）在运动过程中受到的阻力4×103N；
（2）汽车运动的最大速度为30m/s；
（3）整个过程中克服阻力所做的功为3.6×106J。
角度4：功率的大小比较
【典例8】（2023·湖南长沙·统考中考真题）如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小孩对砖做功更多B．小孩对砖做功更快
C．大人对砖做功更多D．大人对砖做功更快
【答案】D
【详解】AC．大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，根据W=Fs=Gh，可知，做功一样多，故AC错误；
BD．两人做功一样多，大人用时较短，根据可知，大人对砖做功更快，故B错误，D正确。
故选D。
【即时检测1】（多选）（2023·河北沧州·统考二模）用弹簧测力计在同一木板上拉同一木块，使它先后在水平面和斜面上均以v的速度做匀速直线运动且运动相同的时间，如图所示。已知水平面上拉力与斜面上拉力之比为5∶9，请分析下列说法正确的是（ ）
A．相同时间内，甲、乙两次拉力对木块做功之比为5∶9
B．甲、乙两次拉力做功的功率之比为5∶9
C．甲中的木块受到的摩擦力比乙中的木块受到的摩擦力大
D．相同时间内，甲、乙两次克服摩擦力做功相等
【答案】ABC
【详解】A．木块在水平面和斜面上的速度相等，根据知，相同时间内，木块通过的路程相等，又知拉力之比为5∶9，所以甲、乙两次拉力对木块做功之比为，故A正确；
B．拉力之比为5：9，且木块在水平面和斜面上的速度相同，由可得，甲、乙两次拉力做功的功率之比为，故B正确；
C．用同一木板和同一木块做实验，则接触面的粗糙程度相同，但木块对水平面的压力大于对斜面的压力，所以，甲中的木块受到的摩擦力比乙中的木块受到的摩擦力大，故C正确；
D．相同时间内，木块两次通过的路程相等，甲、乙两次拉动木块时，木块受到的摩擦力大小不等，所以根据可知，相同时间内，甲、乙两次克服摩擦力做功不相等，故D错误。
故选ABC。
【即时检测2】（2023·山东潍坊·昌邑市实验中学校考一模）完全相同的甲、乙两物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做匀速直线运动，其运动的s-t图像如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙两物体的运动速度大小相等B．0~6s拉力对甲物体做的功大于乙物体
C．0~6s物体甲物体的动能等于乙物体的动能D．0~6s拉力对甲、乙两物体做功的功率相等
【答案】B
【详解】A．由图像可知，相同时间内甲通过的路程大于乙通过的路程，所以甲的速度大于乙的速度，故A错误。
B．甲、乙两物体均沿同一水平面做匀速直线运动，受到的拉力和摩擦力是平衡力，大小相等，而两物体完全相同，对水平面的压力大小相等，接触面的粗糙程度相同，则两物体受到的摩擦力大小相等，所以两物体受到的拉力相等；由图像可知，0~6s内甲物体通过的路程大于乙通过的路程，根据W＝Fs可知，拉力对甲物体做的功大于乙物体。故B正确。
C．两物体完全相同，则质量相等。0~6s甲物体的速度大于乙物体的速度，所以甲物体的动能大于乙物体的动能，故C错误。
D．由B知，0~6s拉力对甲物体做的功大于乙物体，则根据可知，0~6s拉力对甲物体做功的功率大于乙物体，故D错误。
故选B。
一、单选题
1．在学完力学后，某八年级同学进行了如下估测，其中最符合实际的是（ ）
A．自身重力约为
B．自己站立时对水平地面的压强约为
C．自己一分钟跳绳的功率约为
D．自己从教学楼一楼爬到二楼做功约
【答案】B
【详解】A．同学质量约，他受到的重力为，故A错误；
B．同学每只鞋的底面积大约为，即，故双脚面积，同学双脚站立时对地面的压力为
压强为，故B正确。
C．同学的重力约
跳一次克服重力做功为
在这一分钟做的总功为
同学在这一分钟内跳绳的功率为，故C错误；
D．根据生活实际可知，同学从一楼走到二楼克服重力做功为，故D错误。
故选B。
2．上完体育课，体育委员小明将一筐实心球提回器材室。若筐及实心球的总重为200N，小明提着这筐实心球在操场的水平跑道上匀速行走100m后，通过竖直高度为15m的阶梯到达器材室。下列说法正确的是（ ）
A．小明通过阶梯过程中对这筐实心球做功为0J
B．小明通过操场过程中对这筐实心球做功为2×104J
C．整个过程中，小明对这筐实心球做功为3×103J
D．整个过程中，小明对这筐实心球做功为2.3×103J
【答案】C
【详解】A．小明通过阶梯过程中对这筐实心球做功
故A错误；
B．小明通过操场过程中，对框的作用力和运动的方向垂直，所以对这筐实心球做功为零，故B错误；
CD．根据AB选项分析可知整个过程中，小明对这筐实心球做功为，故C正确， D错误。
3．关于做功、功率、机械效率的说法中正确的是（ ）
A．有力作用在物体上，力一定对物体做功
B．在光滑水平面上由于惯性做匀速直线运动的物体，没有力做功
C．机械效率越高的机械做功越快
D．力对物体做功越多，功率就越大
【答案】B
【详解】A．有力作用在物体上，力不一定对物体做功；只有物体在力的方向上通过了一段距离时，力才一定做功，故A错误；
B．在光滑水平面上由于惯性做匀速直线运动的物体，在水平方向上有距离，没有力，没有力做功，故B正确；
C．机械效率的高低与机械做功快慢没有关系，故C错误；
D．功率的大小等于功与时间的比值，仅仅知道做功多少而不知做功时间长短，无法判断功率大小，故D错误。
故选B。
4．质量为1300kg的叉车托着质量为1000kg的货物，在25s时间内沿水平方向行驶了100m，如图甲所示；接着在10s内把货物匀速竖直提升1m，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．叉车水平行驶时地面对叉车的支持力为1.3×104N
B．叉车水平行驶时地面对叉车的支持力做功的功率为9.2×104W
C．叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功为1.0×103J
D．叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功的功率为1.0×103W
【答案】D
【详解】A．货物和叉车的总重力
叉车水平行驶时地面对叉车的支持力等于总重力，支持力为23000N，故A错误；
B．功是力和力的方向上移动的距离的乘积，所以水平行驶过程中，地面对叉车的支持力没有做功，功率为0，故B错误；
CD．叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功
克服货物重力做功的功率，故D正确，C错误。
故选D。
5．如图所示是我国运动员在冬奥会上参加不同比赛项目时顽强拼搏的英姿，下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中：速度滑冰运动员在水平冰道滑行，她所受重力没有做功
B．乙图中：自由滑雪空中技巧运动员在空中加速下落过程中，他的重力势能不变
C．丙图中：运动员将冰壶推出后，冰壶继续向前滑行，是因为受到惯性力的作用
D．丁图中：花样滑冰运动员在冰面上沿曲线匀速滑行，她的运动状态不变
【答案】A
【详解】A．甲图中，速度滑冰运动员在水平冰道滑行，重力方向竖直向下，竖直方向没有移动距离，所以，她所受重力没有做功，故A正确；
B．乙图中，自由滑雪空中技巧运动员在空中加速下落过程中，质量不变，高度减小，他的重力势能减小，故B错误；
C．丙图中，运动员将冰壶推出后，冰壶继续向前滑行，是因为具有惯性，惯性是性质不是力，不能说受到惯性力的作用，故C错误；
D．丁图中，花样滑冰运动员在冰面上沿曲线匀速滑行，运动方向改变，她的运动状态改变，故D错误。
故选A。
6．如图所示的四种情形中，对力是否做功判断正确的是（ ）
A．甲图中人举着杠铃保持静止的过程中，人对杠铃做了功
B．乙图中人推着小车在平直的道路上匀速行走，人对小车做了功
C．丙图中人提着滑板在平直的道路上匀速行走，人对滑板做了功
D．丁图中人用力搬石头出了汗但未搬动，人对石头做了功
【答案】B
【详解】A．甲图中人举着杠铃不动，人给杠铃一个向上的力，杠铃向上没有移动距离，所以人对杠铃没有做功，故A错误；
B．乙图中人推着货车在平直的道路上匀速行走，人对货车施加了力的作用，货车在力的方向上通过距离，所以人对货车做了功，故B正确；
C．丙图人提着滑板在平直的路面上匀速行走，人对滑板施加了力的作用，但滑板没有在力的方向上通过距离，所以人对滑板不做功，故C错误；
D．丁图中人用力搬石头但石头仍保持静止，人对石头施加了力，石头没有在力的方向上通过距离，所以人对石头没有做功，故D错误。
故选B。
7．一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程随时间变化图像如图所示，下列正确的是（ ）
A．物体时的速度大于时的速度
B．物体所受的拉力大于物体所受的拉力
C．拉力做的功小于拉力做的功
D．拉力做功的功率大于拉力做功的功率
【答案】D
【详解】A．从图象上看，和物体以不同的速度做匀速直线运动，而通过的路程是，通过路程为，因为相同时间内通过的路程越多，速度越大，因此过程中的速度大于的过程中的速度，即物体时的速度小于时的速度，故A错误；
B．由图象可知，物体在和均做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，同一物体对水平面压力相等，接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力相等，所以物体所受的拉力等于物体所受的拉力，故B错误；
C．由知，物体所受的拉力等于物体所受的拉力，物体通过的路程大于通过的路程，由可知，拉力做的功大于拉力做的功，故C错误；
D．拉力做的功大于拉力做的功，而两段时间相同，根据可知，拉力做功的功率大于拉力做功的功率，故D正确。
故选。
二、多选题
8．某汽车公司对自主研发的无人驾驶汽车性能进行测试，甲、乙两辆完全相同的汽车在同一水平路面上做匀速直线运动，且v甲＜v乙，若不计空气阻力，则汽车受到的牵引力为F甲和F乙，牵引力在相同时间内所做的功W甲和W乙，以及所做的功率P甲和P乙之间的关系正确的是（ ）
A．F甲＝F乙B．F甲＜F乙
C．W甲＜W乙D．P甲＞P乙
【答案】AC
【详解】AB．甲、乙两辆完全相同的汽车，汽车在水平地面上对地面的压力等于汽车的重力，所以汽车对地面的压力，又因为两车行驶的路段是相同的，所以粗糙程度也是相同的，则摩擦力也相同，所以汽车摩擦阻力，汽车在水平地面上匀速直线行驶，不计空气阻力，牵引力和摩擦阻力是一对平衡力，故F甲=F乙，故A正确，B错误；
C．牵引力所做的功为，因为F甲＝F乙，t甲＝t乙，v甲＜v乙，所以W甲＜W乙，故C正确；
D．汽车做功的功率，因为F甲＝F乙， v甲＜v乙，所以P甲
9．一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，如图所示。若A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球在下落过程中受力平衡
B．小球在下落过程中重力做功
C．小球所受的重力在AB段做的功等于在BC段做的功
D．小球所受的重力在AB段做功的功率大于在BC段做功的功率
【答案】BC
【详解】A．小球在下落过程中，速度越来越大，其运动状态发生改变，受力不平衡，故A错误；
B．小球在下落过程中受到重力作用，且在重力方向上有距离，故重力做功，故B正确；
C．根据功的计算公式：W=Fs，小球所受的重力不变，移动的距离相等，故重力在AB段做的功等于在BC段做的功，故C正确；
D．根据公式，小球所受的重力在AB段做功等于在BC段做的功，但在BC段的时间小，故重力在AB段的功率小于在BC段做功的功率，故D错误。
故选BC。
10．如图所示，是滑雪运动员从高处加速下滑的情景。下列说法正确的是（ ）
A．运动员所受合力为零B．运动员加速下滑，因为受到惯性作用
C．运动员的重力势能转化为动能D．运动员所受的重力做了功
【答案】CD
【详解】A．运动员加速下滑，处于非平衡状态，则所受合力不为零，故A错误；
B．惯性是物体固有属性，不是力，不能表述为受到惯性作用，故B错误；
CD．运动员加速下滑，运动员在重力的方向上移动了距离，则重力做了功。运动员加速下滑的过程中，质量不变，高度降低，重力势能减小；速度增加，动能增加，则将运动员的重力势能转化为动能，故CD正确。
故选CD。
11．生活中需要对一些物理量进行估测，以下估测接近实际的是（ ）
A．一枚悬浮在盐水中的鸡蛋受到的浮力约为0.5N
B．千佛山山顶的大气压约为
C．质量为60kg的某学生从一楼走到二楼，做功约3600J
D．将一瓶500mL的矿泉水从地上拿起并举高到2m处，做功约10J
【答案】AD
【详解】A．一枚鸡蛋的重力约0.5N，一枚悬浮在盐水中的鸡蛋受到的浮力等于鸡蛋重力，约为0.5N，故A符合题意；
B．一个标准大气压是把温度为0℃、纬度45度海平面上的气压称为1个大气压，大小为。大气压随海拔高度增加而减小， 在海拔3000米以内，每升高10米大气压减小100Pa，千佛山山顶的海拔约300m，所以千佛山山顶的大气压约为，故B不符合题意；
C．一层楼高度约3m，质量为60kg的某学生从一楼走到二楼，做功约，故C不符合题意；
D．一瓶500mL的矿泉水质量为
从地上拿起并举高到2m处，做功约，故D符合题意。
故选AD。
三、填空题
12．长的细绳上端固定，下端系一个质量的小球，将小球拉起至细绳与竖直方向成角的位置，然后由静止释放，不计空气阻力，则小球摆到最低点时，重力做功 J，绳子做功 J。
【答案】 0.4 0
【详解】[1]不计空气阻力，则小球摆到最低点时，重力做功
[2]做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。绳子的拉力方向与小球的运动方向垂直，在拉力方向上没有移动距离，绳子的拉力做功为0J。
13．如图所示，这是北京冬奥会上的智能服务机器人，由内置电动机向机器人提供300N的水平动力，机器人在水平地面上匀速直线运动5m的过程中，水平动力做的功为 J；该过程中，机器人所受的重力对机器人 （选填“做了功”或“不做功”）。
【答案】 1500 不做功
【详解】[1]水平动力做功为W=Fs=300N×5m=1500J
[2]机器人受到的重力竖直向下，但是它没有在这个方向上通过距离，因此重力对机器人不做功。
14．甲乙两辆汽车在水平公路上匀速直线行驶，牵引力之比F甲∶F乙=2∶1，速度之比v甲∶v乙=2∶1，所行时间之比t甲∶t乙=1∶3，则这两辆汽车牵引力所做功之比为W甲∶W乙= ，两辆汽车牵引力功率之比为P甲∶P乙= 。
【答案】 4∶3 4∶1
【详解】[1][2]根据
得到功率之比
这两辆汽车牵引力所做功之比
15．2021年7月28日，中国选手石智勇在“东京奥运会”男子举重73公斤级比赛中，荣获决赛冠军，其中挺举成绩是198kg，图乙是他在1.2s内匀速由支撑到起立将杠铃举起的示意图，假设杠铃举高0.5m，则该运动员对杠铃做功的功率为 W；将杠铃稳稳地举在空中停留3s过程中，杠铃对运动员的压力为 N，运动员对杠铃做的功为 J。（g取10N/kg）
【答案】 825 1980 0
【详解】[1]本次举起杠铃的过程中，该运动员对杠铃做的功为
该运动员对杠铃做功的功率为
[2]杠铃在空中静止时对该运动员的压力为
[3]在举起杠铃保持不动的过程中，该运动员对杠铃施加竖直向上的支持力，但竖直向上的方向上没有移动距离，所以该运动员对杠铃做了0J的功。
16．如图所示是北京冬奥会上的智能服务机器人，重为450N。其内置电动机为机器人提供300N的水平动力，机器人在水平地面上6s内匀速前进了5m，则机器人所受的重力做功 J，水平动力做的功是 J。
【答案】 0 1500
【详解】[1]机器人在水平地面上前进，在重力方向上没有移动距离，重力做功为0J，重力对机器人不做功。
[2]水平动力做的功
17．如题图，甲图中小明用推力F水平向右推地面上的物体A，乙、丙图分别是推力F、速度v随时间t变化的关系图像，在0~1s内推力F做功为 J，在2~3s内F的功率为 W，在1~2s内物体A受到的摩擦力为 N。
【答案】 0 100 40
【详解】[1]由图丙可知，0~1s内物体速度为零，即物体A静止，通过的路程为零，由
可知，推力F做功为0J。
[2]由图乙可知，2~3s内，推力F=40N，由图丙可知，2~3s物体A的速度为2.5m/s，所以在2~3s内F的功率为
[3]1~2s内物体A加速运动，2~3s物体A做匀速运动，这两种情况下物体A对地面的压力相同且接触面的粗糙程度相同，所以受到的摩擦力相同，其中，2~3s物体A做匀速直线运动，所受的摩擦力与推力F二力平衡，大小为40N，所以在1~2s内物体A受到的摩擦力为40N。
18．小丽斜向上丢沙包，如图所示，沙包在空中沿路径运动，不计空气阻力，当沙包抛掷到最高点时候，沙包处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；沙包离手后在空中飞行的过程中 （选填“有”或“没有”）力对它做功。
【答案】 非平衡 有
【详解】[1]当沙包抛掷到最高点时，不计空气阻力，沙包只受重力作用，因此沙包受非平衡力的作用，处于非平衡状态。
[2]沙包离手后在空中飞行的过程中，不再受到人的力的作用，所以人对沙包不做功，但是受重力作用，且在重力的方向上移动了距离，所以重力对它做了功。
19．在中考体育考试中，小刚投出的铅球的运动轨迹如图所示。若不考虑空气的作用力，则铅球从离开手后到达最高点的过程中，铅球受 力的作用，此力的方向是 ，此过程中小刚的推力对铅球做的功约 J。
【答案】 重 竖直向下 0
【详解】[1][2]球在离开手后，不再受到手的推力，在空中运动的过程中，不考虑空气阻力，球只受到重力的作用，重力的方向竖直向下。
[3]从离开手后到达最高点的过程中，人不再施加作用力，没有力的作用，因而不做功，即做功为0。
20．如图所示，小林用水平推力F向前推水平地面上的长方体木箱，此过程中，推力F和木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图甲、乙所示。则内木箱做 （选填“匀速”或“变速”）运动；在第2s时刻，木箱受到的摩擦力 N；在内，推力F做的功 J；在内，推力对木箱所做功的功率 W。
【答案】 变速 20 0 20
【详解】[1]由图乙可知，木箱在内速度随时间增加，即木箱做变速运动。
[2]由乙图可知，在内木箱做匀速直线运动，处于平衡状态，由甲图可知此过程中的推力；由二力平衡条件可得，木箱受到的滑动摩擦力为
虽然在第2s时刻木箱做加速运动，但木箱对水平面的压力大小和接触面的粗糙程度都不变，则滑动摩擦力大小不变，故在第2s时刻木箱受到的摩擦力仍然为20N。
[3]由图乙可知，在内木箱处于静止状态，因木箱在推力的作用下没有移动距离，则推力F做的功为0J。
[4]由图乙可知，在内木箱的速度为，在内，推力对木箱所做功的功率
四、计算题
21．近年来，国产新能源汽车因环保、节能、价格低廉等优势，越发受到人们欢迎。某型号的新能源汽车满载时总质量为1000kg，在平直公路上以最大功率20kW从静止开始加速，经过40s恰好达到最大速度，并接着以最大速度匀速行驶1min，已知汽车在行驶时受到地面的摩擦力为重力的0.1倍，忽略空气阻力，g=10N/kg。求：
（1）汽车匀速行驶时的牵引力；
（2）整个过程中发动机所做的功。
【答案】（1）；（2）
【详解】解：（1）由题意可得，汽车受到的重力为
汽车匀速行驶时，受到牵引力与阻力是一对平衡力，两个大小相等，所以汽车匀速行驶时的牵引力为
（2）以最大速度匀速行驶，所以整个行驶时间为
根据可得，整个过程中发动机所做的功为
答：（1）汽车匀速行驶时的牵引力为；
（2）整个过程中发动机所做的功为。
22．扫地机器人是智能家用电器的一种，正逐渐进入我们的生活。如图甲所示的扫地机器人，质量为3kg，与水平地面接触面积为100cm2，它在水平地面上运动时，所受推力与速度的关系如图乙所示。（g取10N/kg）
（1）该扫地机器人对水平地面的压强是多大？
（2）该扫地机器人所提供的水平推力为150N时，扫地机器人在水平地面上沿直线匀速运动30s，水平推力做了多少功？
（3）该扫地机器人在水平地面上以0.6m/s的速度做匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？
【答案】（1）3000Pa；（2）2250J；（3）180W
【详解】解：（1）该扫地机器人对水平地面的压力等于其自身的重力为
则该扫地机器人对水平地面的压强为
（2）由图像可知，水平推力为150N时扫地机器人在水平地面上运动的速度为0.5m/s，扫地机器人在水平地面上运动的距离为
则水平推力做的功为
（3）该扫地机器人在水平地面上以0.6m/s的速度做匀速直线运动时，由图像可知，此时受到的水平推力为300N，则水平推力的功率为
答：（1）该扫地机器人对水平地面的压强是3000Pa；
（2）该扫地机器人所提供的水平推力为150N时，水平推力做功为2250J；
（3）该扫地机器人在水平地面上以0.6m/s的速度匀速直线运动时，水平推力的功率是180W。
23．电动平衡车越来越受到年轻人的喜爱。如图所示为某款电动平衡车，其部分技术参数如表所示。一位重为700N的成年人，驾驶该车在平直路面上以最大速度匀速行驶1min，平衡车所受的阻力为人和车总重的0.2倍。g＝10N/kg）。求：
（1）骑行过程中，电动平衡车对水平地面的压强？
（2）骑行过程中，电动平衡车通过的路程？
（3）骑行过程中，牵引力对电动平衡车做的功？
【答案】（1）；（2）300m；（3）
【详解】解：（1）骑行过程中，电动平衡车对水平地面的压力
骑行过程中，电动平衡车对水平地面的压强
（2）由可得，骑行过程中，电动平衡车通过的路程
（3）由平衡条件得，牵引力
骑行过程中，牵引力对电动平衡车做的功
答：（1）骑行过程中，电动平衡车对水平地面的压强；
（2）骑行过程中，电动平衡车通过的路程300m；
（3）骑行过程中，牵引力对电动平衡车做的功。
24．新能源汽车以其环保和节能逐渐获得人们的资源，某新能源汽车静止在水平地面上时，车轮与地面总接触面积为，对水平地面的压强为。当汽车在平直公路上以的速度匀速行驶，行驶过程中受到的阻力为。求：
（1）该新能源汽车的质量。
（2）在上述行驶过程中，牵引力所做的功。
（3）在上述行驶过程中，牵引力做功的功率。
【答案】（1）1400kg；（2）；（3）
【详解】解：（1）根据得该新能源汽车对地面的压力为
由在水平面上压力等于重力知该新能源汽车的重力为
由得该新能源汽车的质量为
（2）已知汽车在平直公路上以的速度匀速行驶，由可可得汽车通过的路程为
因为匀速行驶，牵引力为
牵引力所做的功为
（3）根据题意可知，牵引力做功的功率为
答：（1）该新能源汽车的质量为；
（2）在上述行驶过程中，牵引力所做的功为；
（3）在上述行驶过程中，牵引力做功的功率为。
25．汽车是我们熟悉的交通工具，应用了许多物理知识，某型号货车部分参数如下表所示。请你运用所学的物理知识解答下列问题：（取）
（1）车辆超载会带来很多危害，请从物理学的角度分析说明，国家严禁车辆超载的原因。（请写出两点）
（2）国家规定，载重车辆的轮胎对地面的压强应控制在以内。若用该汽车装载沙子，请你计算允许装载沙子的最大体积是多少？
（3）汽车在平直的高速公路上以的速度匀速行驶了，若汽车在这段路程内发动机输出的功率为，则汽车在这段时间内所做的功是多少？汽车受到阻力是多大？
【答案】（1）见解析；（2）；（3），
【详解】解：（1）惯性的大小与质量有关，质量越大，惯性越大。车辆超载，质量变大，惯性变大，所以其运动状态越难改变，从而造成不易刹车，会增加行驶过程中的危险性；超载质量大，重力大，对路面的压力大，根据可知对地面的压强大，容易损坏地面。
（2）允许装载沙子的最大重力
允许装载沙子的最大质量
允许装载沙子的最大体积
（3）汽车在这段时间内做的功
汽车匀速行驶，处于平衡状态，根据
可知所受阻力
答：（1）见解析；
（2）允许装载沙子的最大体积是；
（3）汽车在这段时间内所做的功是；汽车受到阻力是。
一、单选题
1．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考二模）在汽车爬坡的时候要减速慢行，其原因是（ ）
A．为了使汽车的功率变大B．为了增大牵引力
C．为了爬坡时更省力D．为了使汽车更加省油
【答案】B
【详解】因为功率，可知在功率一定时，速度越小，牵引力越大，汽车上坡时，需要的牵引力大，所以汽车爬坡的时候要减速慢行，其原因是为了增大的牵引力。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
2．（2022·江苏盐城·统考二模）在探究“阻力对物体运动的影响”实验中，实验装置如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A．实验中要控制小车每次到达斜面底端时速度相同
B．小车运动距离远，表明阻力对物体运动影响小
C．车在毛巾表面运动时阻力做功的功率最大
D．小小车在毛巾、棉布、木板表面运动时阻力做的功不同
【答案】D
【详解】A．根据控制变量法，实验中要使小车在水平面运动时只有阻力大小不同，故每次都要控制小车到达斜面底端时速度相同，故A正确，不符合题意；
B．阻力较小时，小车可以运动的更远，阻力较大时小车运动的距离小，故小车运动距离远时阻力对物体运动的影响小，故B正确，不符合题意；
C．小车在毛巾表面运动的时间最短，且阻力做功一样，由可知时间少功率大，故C正确，不符合题意；
D．小车从斜面知水平面时因小车的质量和速度相同，则三次实验中小车的机械能相同，最终停止时是阻力做功等于到水平面时的机械能，故D错误，符合题意。
故选D。
3．（2021·辽宁大连·统考一模）某同学折叠了一个硬纸锥，将纸锥从一定高度释放，用照相机拍照纸锥运动的全过程，照相机每隔相等的时间曝光一次，拍出的照片如图所示。该纸锥下落过程中克服阻力做功的功率随时间变化的图象是（ ）
A． B．C．D．
【答案】A
【详解】由照片可知，纸锥下落过程中，先加速后匀速；从受力情况分析，开始重力大于阻力，随着速度增大，阻力增大，当阻力增大到与重力相等时，速度最大，阻力最大，然后纸锥开始做匀速直线运动；由公式，可知，该纸锥下落过程中克服阻力做功的功率先增大然后保持不变。
故选A。
4．（2023·广西南宁·统考二模）如图小红和爷爷同时从1楼出发爬到6楼，小红领先到达。下列说法正确的是（ ）
A．爷爷爬楼的路程长B．爷爷做功的功率较小
C．小红所做的功更多D．小红爬楼的速度较快
【答案】D
【详解】A．小红和爷爷都从1楼出发爬到6楼，所以小红和爷爷爬楼的路程相同，故A错误；
BC．小红和爷爷都克服自身重力做功，小红和爷爷爬楼的高度相同，爷爷的重力较大，由可知，爷爷所做的功更多；由于小红领先到达，即用的时间较少，则爷爷用的时间较多，由可知，无法比较小红和爷爷的功率，故BC错误；
D．小红和爷爷爬楼的路程相同，由于小红领先到达，即用的时间较少，由可知，小红爬楼的速度较快，故D正确。
故选D。
5．（2022·安徽安庆·安庆市第二中学校考三模）如图甲所示，物体A分别在水平推力、的作用下，在粗糙程度不变的水平地面上做直线运动。运动的路程和时间图像如图乙所示，两次推力的功率分别为、。则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】由图甲可知，物体A在水平推力F1、F2的作用下都做匀速直线运动，物体A受到的水平推力等于物体A受到的摩擦力；物体A对水平地面的压力不变，与水平地面间的接触面粗糙程度不变，因此物体A受到的滑动摩擦力不变，故F1=F2
由图乙可知，物体在力F1作用下速度较快，由P=Fv可知，有如下关系成立，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
6．（2022·湖南株洲·株洲二中校考模拟预测）教室在二楼的小杰和小宇两位同学收好物理作业送到五楼的物理老师办公室。小杰搬了20本物理作业，送到老师办公室用时2min；小宇搬了30本物理作业，送到老师办公室用时3min。以下说法正确的是（ ）
A．小杰对作业本做功多B．小宇对作业本做功多
C．小杰做功快D．小宇做功快
【答案】B
【详解】．小杰搬了本物理作业，小宇搬了本物理作业，上升的高度相同，小宇的作业本重力较大，由可知，小宇对作业本做功多；故A错误，B正确；
．由以上分析可知，设每本作业的重力为G，小杰做功的功率为
小宇做功的功率为 ，两人的功率相同，则做功快慢相同，故CD错误。
故选B。
7．（2022·湖南衡阳·校考一模）一辆汽车做直线运动，末关闭发动机，末静止，其图像如图所示。图中，若汽车牵引力做功为W，平均功率为P，汽车加速过程和减速过程中克服摩擦力做功分别为和、平均功率分别为、，则下列判断错误的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】由图像和题意可知，时间内，汽车做加速运动；时间内，汽车做减速运动；
A．由图像可知，该汽车最初的动能为0，最终的动能也为0，由功能关系可知，即加速过程牵引力做的功等于整个过程中克服摩擦力做功，故A正确；
B．由图像可知，加速过程的路程大于减速过程的路程，因为摩擦力不变，所以加速时克服摩擦力做的功大于减速时克服摩擦力做的功，即，故B正确；
C．时间内，汽车做加速运动，则；在加速阶段牵引力做功为，克服摩擦力做功为，所以，而加速阶段的时间t一定，由可知，故C错误；
D．因为加速和减速过程中，平均速度相等等于，摩擦力不变，由可知，克服摩擦力做功的功率相等，即，故D正确。
故选C。
8．（2022·内蒙古鄂尔多斯·统考二模）如图甲，用竖直向上的拉力F，将静止在水平地面上的物体向上提升。乙图表示F的大小随时间t的变化关系，丙图表示物体的运动速度v的大小随时间t的变化关系。已知在内物体上升的高度为50m，g取。下列说法正确的是（ ）
A．在内，物体对地面的压力大小是20N
B．在内，物体上升的平均速度大小为
C．在内，拉力F对物体做的功为5000J
D．在内，拉力F对物体做功的平均功率为250W
【答案】C
【详解】A．由图丙可知，物体在时处于平衡状态，受到拉力和重力是一对平衡力，物体的重力大小等于此时的拉力
在内，物体受到重力、拉力和地面的支持力，拉力加支持力等于重力，物体对地面的压力大小
，故A错误；
B．在内，物体处于加速运动状态，速度小于，在内，速度为，故在内，物体上升的平均速度小于，故B错误；
C．由图丙可知，在内，速度为，物体的上升距离
由图乙可知，内绳端的拉力，拉力做的功，故C正确；
D．由图乙可知，内绳端的拉力，拉力做的功
做功功率，故D错误。
故选C。
9．（2020·河北石家庄·石家庄市第四十一中学校考一模）随着云时代的来临，大数据也吸引了越来越多的关注。同学们在初中物理学习的过程中，也接触到了许多数据。下列符合生活实际的是（ ）
A．一块橡皮从讲台桌表面掉到地上的时间约为4s
B．一名初中生从二楼匀速走到一楼重力做的功约150J
C．家庭电烤箱正常工作电流约1A
D．九年级物理书对桌面的压强约60Pa
【答案】D
【详解】A．一块橡皮从课桌表面掉到地上的时间不到1s，约为0.4s，故A不符合题意；
B．一名初中生的体重
一层楼的高度
从二楼匀速下到一楼重力做的功，故B不符合题意；
C．家庭电烤箱的电功率约为800W，由得，正常工作电流，故C不符合题意；
D．九年级物理书的重力约为
对桌面的压力
受力面积约为
对桌面的压强，故D符合题意。
故选D
10．（2023·广东中山·校考一模）用弹簧测力计将沉在水底的实心物块匀速直线提升至下表面离水面2cm处，如图甲所示，物块被提升的速度恒定为0.02m/s。物块提升过程中，弹簧测力计示数F与物块上升高度h的关系如图乙所示。（g取10N/kg，水的密度是）则（ ）
A．物块浸没在水中受到的浮力为10N
B．物块下表面受到水的最大压强为
C．物块的密度为
D．物体离开水面后，弹簧测力计对物块做功的功率为0.2W
【答案】B
【详解】由图乙可知，0~7s内物块所受拉力不变，此时物块完全浸没在水中，7~8s内物块所受拉力增大，说明此时在减小，物块逐渐从水中拉出，8s之后，物块完全被拉出水面，此时拉力等于物块重力；
A．物块的重力为
完全浸没水中拉力为
物块浸没在水中受到的浮力为，故A不符合题意；
B．由图乙可知，物块初始时下表面距水面的距离为8cm，物块下表面受到水的最大压强为，故B符合题意；
C．物块完全浸没时，排开水的体积等于物块的体积，根据可得，
物块的质量
物块的密度为，故C不符合题意；
D．由可得，物体离开水面后，弹簧测力计对物块做功的功率为
故D不符合题意；
故选B。
11．（2023·广东广州·统考一模）如图1的物体在同一水平地面先后做直线运动。当物体运动的路程和时间图像如图2时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图3时，受到的水平推力为F2，两次推力的功率分别为P1、P2。则下列关系正确的是（ ）
A．F1
【答案】B
【详解】由图像甲可知，物体做匀速直线运动，速度大小为
由图像乙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为
v乙=4m/s
因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，物体对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则物体受到的摩擦力不变，故受到的水平推力为F1=F2
已知v甲
12．（2023·山东临沂·统考二模）在探究滑动摩擦力与物体运动的速度是否有关时，木块两次运动的图象如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．第1次物块的速度小B．第2次的拉力小
C．第1次拉力的功率大D．两次拉力的功率相等
【答案】C
【详解】A．读图象可以知道，在相等的时间内，第一次通过的距离大，根据速度的定义可以知道，第一次的速度大。故A错误；
B．同一物块在同一物体的表面滑动时，接触间的压力与粗糙程度都是相同的，故两次物块受到的摩擦力是相等的。故B错误；
CD．两次物块都做匀速直线运动，水平方向上的拉力与摩擦力平衡，二者大小相等，故两次物块受到的拉力是相等的，而第一次物块运动的速度大，根据，可以知道，第一次拉力的功率大。
故选C。
二、多选题
13．（2022·山东潍坊·统考二模）跳伞是一项极具挑战的运动。一名运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，经15s下落210m后，再下落15s，其速度与时间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．该运动员在前5s内重力做功功率越来越大
B．该运动员在30s内下降的平均速度是7m/s
C．该运动员在15∼30s内受力平衡
D．该运动员下落的速度先变大，随后保持不变
【答案】AC
【详解】A．运动员在前5s内做加速运动，由，可知，该运动员在前5s内重力做功功率越来越大，故A正确；
B．前15s下落，后15s做的匀速运动，则匀速运动的路程
则30s内的总路程为
该运动员在30s内下落的平均速度为，故B错误；
C．由图象可知，该运动员在内做匀速直线运动，处于平衡状态，所以受到的是平衡力，故C正确；
D．由图象可知，运动员先加速，后减速，最后是匀速运动，速度先变大后减小，最后保持不变。故D错误。
故选AC。
14．（2022·山东潍坊·统考三模）两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的s-t图象如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．两次物体运动的速度：v1
C．两次物体所受的拉力：F1=F2
D．0~8s两次拉力对物体做功的功率：P1
【详解】A．从图像看出，在相同的时间内，如6s，物体第一次的路程比物体第二次更大，故它们的速度关系为v1>v2，故A错误；
BC．匀速运动过程中，拉力与摩擦力为平衡力，两个相同的物体，在同一水平面上运动，对地面的压力和接触面的粗糙程度都相同，故受到的滑动摩擦力大小相等，与物体运动速度无关。两物受到的摩擦力大小相等，故拉力大小也相等，即F1=F2；拉力所做的功为W=Fs，在相同的0~6s内，拉力大小相等，但物体第一次的路程比物体第二次更大，故有W1>W2，故BC正确；
D．由ABC可知，它们的速度关系为v1>v2，拉力大小关系为F1=F2；根据
可知，0~8s两次拉力对物体做功的功率为P1>P2，故D错误。
故选BC。
15．（2023·黑龙江绥化·校考三模）一辆汽车在平直的公路上做直线运动，其图像如图所示，汽车在第10s时已行驶了150m，速度达到了，随后匀速前进，若汽车在行驶过程中所受阻力大小始终为2000N，以下说法正确的是（ ）
A．在内汽车的平均速度为
B．在内汽车的牵引力大小恒为2000N
C．在内汽车牵引力做的功为
D．在内汽车牵引力做功的功率为
【答案】AC
【详解】A．由图像可知，汽车在内做匀速运动，其速度为，汽车在内行驶的路程
在内行驶的总路程，
则在内汽车的平均速度，故A正确；
B．由图像可知，在内，汽车做加速运动，牵引力大于阻力，即牵引力大于2000N，故B错误；
C．汽车在内做匀速运动，处于平衡状态，牵引力等于阻力，即
则牵引力做的功，故C正确；
D．汽车在内牵引力做功的功率，，故D错误。
故选AC。
16．（2023·四川宜宾·一模）小明学了力学知识后做了如下实验。他用方向不变的水平拉力F拉动放在水平地面上的物体，如图甲所示，并测出了物体的速度大小，绘制了图乙、丙，图乙表示水平拉力F与时间t的关系，图丙表示物体的运动速度v与时间t的关系，结合已知条件及两图像可知，下列说法中错误的是（ ）
A．当t1=2s时，物体受平衡力作用B．当t1=2s时，物体受到的摩擦力为3N
C．当t2=3.5s时，物体受到的摩擦力为2ND．当t2=3.5s时，拉力的功率为8W
【答案】ABD
【详解】A．由图丙可知，1~3s内物体做加速直线运动，处于非平衡状态，受到非平衡力，所以当t1=2s时，物体受到非平衡力的作用，故A错误，符合题意；
BC．由图丙可知，3~4s内物体处于匀速直线运动状态，物体受到的拉力和摩擦力是平衡力，由二力平衡条件可知，物体所受到的摩擦力与拉力的大小相等，由图乙可知，拉力大小是2N，当t2=3.5s时，此时物体受到的摩擦力大小是2N，当t1=2s时，物体做加速直线运动，压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，所以当t1=2s时，物体受到的摩擦力为2N，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
D．由图丙可知，当t2=3.5s时，物体的速度是3m/s，由图乙可知，拉力大小是2N，拉力的功率为
，故D错误，符合题意。
故选ABD。
17．（2023·广西梧州·统考二模）为提高学生体质，很多城市把跳绳如图列入了初中体育学业水平考试项目。某初三学生完成了180次跳绳，以下相关估测符合实际的是（ ）
A．学生质量可能是50kgB．每次跳起的高度约5cm
C．学生做功约5000JD．学生做功的功率约为500W
【答案】ABC
【详解】A．大多数初三学生的质量约为50kg，故A符合题意；
B．跳绳每次起跳的高度约为5cm，故B符合题意；
CD．学生跳绳180次，则该学生做的功约为
5000J与4500J相差不大，学生做功的功率为，500W与75W相差较大，综上分析知，故C符合题意，D不符合题意。
故选ABC。
三、填空题
18．（2023·山东临沂·统考一模）用如图所示的电动起重机将重为3000N的货物提高4m，起重机对货物做的有用功是 J；它的电动机功率为3000W，此过程用时10s，起重机的机械效率为 。
【答案】
【详解】[1]根据，起重机对货物做的有用功为
[2]电动机功率为3000W，此过程用时10s，做的总功为
所以起重机的机械效率为
19．（2022·广东珠海·珠海市第九中学校考三模）如图所示，AC、BC为同一水平面上的两个光滑斜面，AC>BC，把同一物体从斜面底端分别沿AC、BC匀速推至C点。若推力分别为F1、F2，所做的功分别为W1、W2，则W1 W2，F1 F2。若将物体先后从两个光滑斜面顶端由静止释放，则物体到达斜面底端的速度vA vB。（均选填“>”“<”或“=”）
【答案】 = < =
【详解】[1][2]用光滑的斜面没有额外功，推力在两斜面上做功等于克服物体重力所做的功，根据可知，
根据可知，
[3]若将物体先后从两个光滑斜面顶端由静止释放，物体的重力势能相同，斜面光滑，则物体到达底端时，重力势能全部转化为动能，动能相同，质量不变，所以。
20．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考三模）物块A静止在粗糙程度均匀的水平桌面上，如图甲所示，物块A受到水平拉力F作用，拉力F随时间t的变化关系如图乙所示。从t＝0开始，每隔2s记录物块A的位置（用“•”表示物块A），如图丙所示。10～12s内物块所受摩擦力为f1，拉力做功的功率为P1；14～16s内物块所受摩擦力f2，拉力做功的功率为P2。则f1 f2；P1 P2。（以上两空填“＞”“＝”或“＜”）
【答案】 ＝ ＞
【详解】[1]由图丙可知，10～12s、14～16s内，物块都处于运动状态，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度、物体间的压力大小有关，由于物体间接触面的粗糙程度与物体间的压力都不变，滑动摩擦力大小不变，摩擦力都等于6N，所以f1＝f2。
[2]由图知10～12s的功率为
14～16s内的功率为
所以P1＞P2。
21．（2023·湖北襄阳·统考模拟预测）如图，边长为0.1m的实心正方体木块（不吸水）放入底面积为400cm2的圆柱形容器中，静止时木块浸入水中的体积为2×10﹣4m3。然后在其上表面放置一个铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平。铝块放上去到木块静止过程中，铝块重力做的功为 J。
【答案】0.48
【详解】原来木块漂浮，所以由漂浮条件和阿基米德原理可得木块受到的重力
G＝F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N
木块漂浮时浸入水中的深度
放置铝块后，木块完全浸没在水中，则V排′＝V木＝(0.1m)3＝1×10﹣3m3
木块从漂浮到完全浸没在水中的过程中ΔV＝V排′﹣V排＝1×10﹣3m3﹣2×10-4m3＝8×10﹣4m3
圆柱形容器的底面积S容器＝400cm2＝0.04m2
则水面上升的高度
浸没时木块浸入水中的深度h浸′＝L＝10cm＝0.1m
则该过程中木块下降的高度h＝h浸′﹣Δh上升﹣h浸＝0.1m﹣0.02m﹣0.02m＝0.06m
则铝块下降的高度等于木块下降的高度。在木块上放上铝块后，木块刚好完全浸没在水中，由平衡力的知识可知，铝块的重力等于木块所受浮力与木块的重力之差，即
该过程中铝块的重力做功W＝G铝h＝8N×0.06m＝0.48J
22．（2023·广东深圳·校联考二模）如图1所示，放在水平地面上的物体受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图2所示，物体运动速度v与时间t的关系如图3所示。则0∼2s内物体受到的摩擦力大小为 N；t=3s时物体受到摩擦力为 N；4∼6s内拉力F所做的功为 J。
【答案】 1 2 1.6
【详解】[1]由图-3可知，0~2s内物体保持静止，由图-2可知此时的拉力大小为1N，此时拉力和摩擦力是平衡力，由二力平衡条件可知，此时物体受到的摩擦力
f=F1=1N
[2]由-3可知，在4~6s内物体做匀速直线运动，此时推力和摩擦力平衡，由图-2可知，此时拉力为2N，所以此时物体受到的摩擦力
当时，物体做加速运动，但由于压力大小和接触面的粗糙程度不变，所以此时的摩擦力也为2N。
[3]由图-3可知，4~6s内物体做匀速直线运动，速度大小为0.4m/s，物体运动的距离为
由图-2可知，此时的拉力，拉力F做的功为
23．（2022·辽宁鞍山·统考二模）某校八年级小明同学利用“3D”打印机，打印出和自己大小一样的“自己”模型，但质量只有自己的，这个模型的密度是小明密度的 。把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功约为 J。小明上楼时间约6s，小明克服模型重力做功功率 W。
【答案】 150 25
【详解】[1]因为模型和自己大小一样，即体积V相同，已知质量只有自己的，由可知，这个模型的密度是小明密度的。
[2]小明的重力大约为G=500N，一层楼的高度大约为3m，则模型的重力约为
把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功为W=G′h=50N×3m=150J
[3]小明克服模型重力做功功率为
24．（2023·山东德州·统考一模）物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度与时间的关系图像如图乙时，受到的水平推力为F2。两次推力的功率分别为P1、P2。则F1与F2的比值是 ，P1∶P2的比值是 。
【答案】 1∶1 3∶5
【详解】[1]由图像甲可知，物体做匀速直线运动，速度大小为
由v-t图像乙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为v乙=5m/s；因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，因为物体对接触面的压力大小等于其重力的大小，即物体对接触面的压力大小不变，接触面的粗糙程度不变，则摩擦力不变，所以故物体受到的水平推力关系为
即
[2]由，可得，两次推力的功率之比为
25．（2022·湖南长沙·校考三模）一辆重型卡车在水平面上匀速行驶1h，发动机的功率为，卡车匀速行驶时的速度为，此过程中发动机所做的功为 J；卡车行驶时受到的阻力 N。
【答案】
【详解】[1]卡车发动机做的功
[2]由，可得，卡车的牵引力
卡车做匀速直线运动，处于平衡状态，所受的阻力
26．（2022·四川广安·校考二模）小米在超市购物时，用50N的力沿水平方向推着重100N的购物车在水平地面上匀速前进了10m，用时10s，则重力做的功为 J，推力的功率为 W。
【答案】 0 50
【详解】[1]由于重力的方向竖直向下，购物车水平运动，没有在重力的方向上移动距离，所以重力不做功，即购物车的重力做功为0J。
[2]推力对购物车做功
推力做功的功率
27．（2022·贵州毕节·统考模拟预测）节假日，小丽和爸爸开车出去旅游，爸爸告诉小丽此时的车速为，合 。小丽看到路边的电线杆向后运动是以 为参照物，此时汽车正在匀速直线行驶，发动机对汽车的牵引力为，汽车受到的牵引力做功的功率为 。
【答案】 汽车
【详解】[1]汽车的速度为
[2]汽车在行驶过程中，路边的电线杆相对于汽车位置不断变化，以汽车为参照物，路边的电线杆是运动的，不断后退。
[3]汽车受到的牵引力做功的功率
四、计算题
28．（2023·广东东莞·可园中学校考二模）一辆质量为2t的四轮汽车，静止时每个轮子与地面的接触面积是，当它以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其图象如图所示，在第10s时速度达到，通过的路程为120m。（取）求：
（1）静止时，汽车对水平地面的压强；
（2）在内汽车的平均速度；
（3）设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为重力的倍，那么在内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少焦耳？
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）汽车的质量
汽车的重力
受力面积
因水平地面上物体对支持面的压力与自身重力大小相等，所以静止时汽车对地面的压强
（2）由题意得汽车在10s内通过的路程
由图象知，内汽车做匀速直线运动速度为，所以在内通过的路程
则在内汽车通过的总路程
在内汽车的平均速度
（3）汽车做匀速运动，由二力平衡条件可知，汽车受到牵引力等于阻力，即
则在内汽车发动机产生的牵引力所做的功
答：（1）静止时，汽车对水平地面的压强为；
（2）在内汽车的平均速度为；
（3）在内汽车发动机产生的牵引力所做的功是。
29．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考模拟预测）太阳能将成为全球未来供电的主要能源。如图甲是一艘完全依靠太阳能驱动的船，该船长30m，宽15m，排水量85t，船的表面安装有太阳能电池板，若接收的太阳能只用来驱动船前进。在一次航行中，船的运动速度v随时间t的变化关系如图乙所示。求：
（1）第100s到第200s内太阳能船前进的距离；
（2）满载时太阳能船受到的浮力；
（3）某次测试中，太阳能船以最快速度8m/s。匀速直线航行，若受到的阻力为浮力的0.4倍，此时太阳能船的功率。
【答案】（1）500m；（2）8.5×105N；（3）2.72×106W
【详解】解：（1）第100s到第200s内，由图乙可知，船做匀速直线运动，船的速度，时间为
根据可得船前进的距离为
（2）满载时太阳能船受到的浮力
某次测试中，太阳能船以最快速度匀速直线航行，受到的阻力为浮力的倍，则此时的牵引力
由，可得此时太阳能船的功率为
答：（1）第100s到第200s内太阳能船前进的距离为500m；
（2）满载时太阳能船受到的浮力为；
（3）某次测试中，太阳能船以最快速度。匀速直线航行，若受到的阻力为浮力的倍，此时太阳能船的功率为。
30．（2023·广东东莞·东莞市竹溪中学校考模拟预测）如图是一台火灾现场侦察、灭火的消防机器人，其质量为600kg，履带与地面接触的总面积为，以的速度在水平地面沿直线匀速前进了，行驶时所受阻力为自重的倍。求：
（1）消防机器人在内通过的路程；
（2）消防机器人静止在水平地面时，对地面产生的压强；
（3）在水平地面匀速直线前进的过程中，消防机器人牵引力做功的功率。
【答案】（1）360m；（2）；（3）360W
【详解】解：（1）由得，消防机器人在内通过的路程
（2）机器人对地面的压力
它对地面的压强
（3）因为机器人做匀速直线运动，所以机器人受到的牵引力
消防机器人牵引力做功的功率
答：（1）消防机器人在内通过的路程为360m；
（2）消防机器人静止在水平地面时，对地面产生的压强为；
（3）在水平地面匀速直线前进的过程中，消防机器人牵引力做功的功率为360W。
31．（2023·广西河池·统考一模）国产055新型导弹驱逐舰的服役，使中国海军的装备又一次得到提升。该型号驱逐舰满载时质量约为1.25×104t，在海面上以恒定功率做直线运动，其牵引力F随时间t的变化关系如图甲所示，其运动速度v随时间t的关系如图乙所示。求该驱逐舰：（ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）在34~44s内行驶的路程；
（2）在水下5m处有一面积为200cm2的观察窗口，窗口受到水的压力大小；
（3）发动机的恒定功率大小。
【答案】（1）50m；（2）1000N；（3）5×106W
【详解】解：（1）由图乙可知，驱逐舰在34~44s做匀速直线运动，速度为5m/s，驱逐舰在行驶的时间为
行驶的路程为
（2）驱逐舰在水下5m深处时，h=5m；此时观察窗口所受海水的压强为
观察窗口的面积为
由压强公式变形得，观察窗口所受压力为
（3）由图甲、乙可知，F=1×106N时，v=5m/s，由可得发动机的恒定功率为
答：（1）在34~44s内行驶的路程为50m；
（2）窗口受到水的压力大小为1000N；
（3）发动机的恒定功率大小为5×106W。
32．（2023·江西上饶·统考一模）2022年，江西遭受严重的干旱，部分地方喝水都成了问题。因此，政府部门通过汽车运送水到缺少用水的村庄：运水车空车质量为4t，车轮与地面的总接触面积为0.5m2，水罐高度为120cm（不计水罐壁的厚度）。某次送水前往村庄时，装满水的运水车在5min内行驶了600m，发动机的输出功率为200kW。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）运水车行驶的速度；
（2）运水车装满水后水罐底部受到水的压强；
（3）运水车装满水后匀速行驶在水平路面上时，运水车受到的阻力及运水车受到的总重力做的功。
【答案】（1）2m/s；（2）1.2×104Pa；（3）6×107J，0J
【详解】解：（1）根据可得，运水车行驶的速度为
（2）根据p=ρgh可得，运水车装满水后水罐底部受到水的压强为
（3）发动机的输出功率为200kW，根据
可得，运水车的牵引力为
因运水车匀速行驶在水平路面上时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以运水车受到的阻力为
则运水车受到的阻力做的功为
由于在运水车受到的总重力的方向上没有移动的距离，因此运水车受到的总重力做的功为0J。
答：（1）运水车行驶的速度为2m/s；
（2）运水车装满水后水罐底部受到水的压强为1.2×104Pa；
（3）运水车装满水后匀速行驶在水平路面上时，运水车受到的阻力做的功为6×107J，运水车受到的总重力做的功为0J。
一、单选题
1．（2023·湖北随州·统考中考真题）在上周的自主复习中物理课代表建议大家“回归课本”，如图是课本上的原图，针对图中情境增加条件拓展科学思维：小强用100N的力斜向上拉着总重为500N的小车使小车在水平路面上匀速前进了10m用了10s。下列说法中正确的是（ ）
A．这一过程中地面对小车的摩擦力一定是100N
B．这一过程中100N的拉力对小车做的功一定是1000J
C．这一过程中小车的速度为1m/s
D．这一过程中小车对地面的压力一定等于500N
【答案】C
【详解】AD．小车在拉力的作用下，匀速直线运动，小车受到的斜向上的拉力、竖直向下的重力、竖直向上的支持力及沿水平方向的摩擦力的作用，这几个力是平衡力。因为拉力是斜向上的，所以摩擦力的大小不等于拉力，不等于100N，支持力与重力也不等，不等于500N，故AD错误；
B．拉力的方向斜向上，在拉力的方向移动10m的距离时，拉力所做的功为
但移动的距离10m不是在力的方向上，所以拉力所做的功不等于1000J，故B错误；
C．小车的速度，故C正确。
故选C。
2．（2023·湖北十堰·统考中考真题）小丽估测了生活中的一些物理量，其中不合理的是（ ）
A．课桌高度约为75cmB．中学生从一楼到三楼克服重力做功约为300J
C．两个鸡蛋重力约为1ND．教室里每支日光灯的功率约40W
【答案】B
【详解】A．课桌高度约为人身高的一半，在75cm左右，故A不符合题意；
B．中学生质量约为50kg，其重力为
从一楼到三楼的高度约为6m，中学生从一楼到三楼克服重力做功为，故B符合题意；
C．两个鸡蛋的质量约为100g=0.1kg，其重力为，故C不符合题意；
D．日光灯的功率较小，约为40W，故D不符合题意。
故选B。
二、多选题
3．（2023·湖南株洲·统考中考真题）某建筑工地上，一台起重机将两种材料同时从地面竖直匀速起吊送至两个不同的高度，整个过程中起重机提升材料所做的功W与提升高度h的关系如图所示。由图可知（g=10N/kg）（ ）
A．两种材料总质量为1.5tB．两种材料总质量为3t
C．吊到40m高处的材料质量为1tD．吊到40m高处的材料质量为1.5t
【答案】BC
【详解】AB．由图示知，上升高度为10m时，提升材料所做的功
据W=Gh知，两种材料的总重力
两种材料的总质量，故A不符合题意，B符合题意；
CD．吊到40m的材料单独升高的高度为
此段高度提升材料所做的功
吊到40m高处的材料重力
其质量，故C符合题意，D不符合题意。
故选BC。
4．（2023·山东潍坊·统考中考真题）如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示。下列分析正确的是（ ）
A．0~10s内，箱子做加速运动B．0~10s内，箱子所受摩擦力为100N
C．10~20s内，推力F的功率为160WD．10~20s内，箱子所受摩擦力为200N
【答案】BD
【详解】A．根据图乙可知，0~10s内，箱子做匀速直线运动，故A错误；
B．根据图乙可知，0~10s内，箱子做匀速直线运动，推力F做的功为
克服重力做的功大小为
则摩擦力做的功大小为
故摩擦力的大小为，故B正确。
C．根据图乙可知，10~20s内，箱子运动的速度为
10~20s内，根据图丙可知，推力F的大小为
推力F的功率为，故C错误；
D．根据图乙可知，10~20s内，箱子做匀速直线运动，推力的大小和摩擦力的大小相等，则可知
故D正确。
故选BD。
三、填空题
5．（2023·山东德州·统考中考真题）如图所示，小王用弹簧测力计水平拉动木块，使同一木块先后以速度和沿同一水平木板匀速直线滑动相同的距离，且，则第一次木块所受的摩擦力 第二次木块所受的摩擦力；第一次拉力做的功 第二次拉力做的功。（均选填“大于”、“小于”或“等于”）
【答案】 等于 等于
【详解】[1]由于木块对水平木板的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以木块受到的摩擦力不变，即f1=f2。
[2]而木块两次沿同一水平木板匀速直线滑动相同的距离，木块受平衡力作用，所以两次木块受到的拉力和摩擦力大小相等，则两次木块受到的拉力相等，即F1=F2，由W=Fs可得，第一次拉力做的功和第二次拉力做的功相等。
6．（2023·四川宜宾·统考中考真题）如图所示，一个物体被水平力F压在竖直墙面时静止，水平力减为F的三分之一时刚好匀速下滑，则静止和匀速下滑时物体受到的摩擦力大小 （选填“相等”或“不相等”），下滑时水平力对物体 （选填“做了”或“不做”）功。
【答案】 相等 不做
【详解】[1]物体被水平力F压在竖直墙面时静止时，物体处于平衡状态，由二力平衡知识可知，物体受到摩擦力等于物体的重力；水平力减为F的三分之一时，刚好匀速下滑，物体仍处于平衡状态，由二力平衡知识可知，物体受到摩擦力等于物体的重力；所以物体静止和匀速下滑时，受到的摩擦力大小相等。
[2]下滑时，物体向下运动，水平力的方向向左，由于在力的作用下，沿力的方向运动一段距离，力才对物体做功，所以水平力对物体不做功。
7．（2023·四川巴中·统考中考真题）已知木箱重为1000N，在水平拉力F的作用下向右以0.5m/s的速度做匀速直线运动，地面对木箱的摩擦力为重力的0.3倍。经过5s，地面对木箱的支持力做功 J，拉力F做功的功率为 W。
【答案】 0 150
【详解】[1]做功的两个必要因素是：力的作用和力的方向上移动了距离。由题意可知，地面对木箱的支持力方向垂直向上，木箱没有在垂直于地面的方向上移动距离，所以地面对木箱的支持力不做功。
[2]木箱重为100N，地面对木箱的摩擦力为重力的0.3倍，则地面对木箱的摩擦力
木箱做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的拉力F大小和摩擦力大小相等，即
由功率的变形式可知，拉力F做功的功率
8．（2023·四川德阳·统考中考真题）无人机在现在的生产生活中有着广泛的应用。如图所示是一款新型智能航拍无人机，机身总质量2kg，小李操作该无人机先以1.2m/s的速度沿竖直方向匀速上升48m，接着又以2m/s的速度沿水平方向匀速飞行80m，无人机在上升过程中需要克服重力做功 J，在整个飞行过程中克服重力做功的功率为 W。
【答案】 960 12
【详解】[1]无人机在上升过程中需要克服重力做功W=Gh=mgh=2kg×10N/kg×48m=960J
[2]整个飞行过程中用的总时间为
无人机沿水平方向匀速飞行，重力方向竖直向下，没有在重力的方向上通过一定的距离，没有克服重力做功，整个飞行过程中克服重力做功的功率为
9．（2023·山东滨州·统考中考真题）如图所示，重为20N，棱长为10cm的正方体物块放在水平桌面上，在10N的水平拉力F作用下，5s内沿水平方向匀速移动了50cm，则物块对水平桌面的压强为 Pa，水平拉力F做功的功率为 W。
【答案】 2000 1
【详解】[1]在水平面上压力等于重力，即F=G=20N
物体对地面的压强
[2]拉力做的功W = Fs =10N × 50× 10-2m =5J
拉力做功的功率
四、计算题
10．（2023·江苏南通·统考中考真题）如图所示，小明的质量为60kg，他在30s内完成了10个引体向上，每次重心上升50cm，g取10N/kg。求：
（1）小明所受重力的大小；
（2）完成一个引体向上克服重力做的功；
（3）30s内克服重力做功的功率。
【答案】（1）600N；（2）300J；（3）100W
【详解】解：（1）小明所受的重力为
G=mg=60kg×10N/kg=600N
（2）完成一个引体向上克服重力做的功为
W=Gh=600N×0.5m=300J
（3）30s内克服重力做的功为
W总=10W=10×300J=3000J
30s内克服重力做功的功率为
答：（1）小明所受重力为600N；
（2）完成一个引体向上克服重力做的功为300J；
（3）30s内克服重力做功的功率为100W。
11．（2023·江苏无锡·统考中考真题）2023年5月13日，“恩平20—4钻采平台”的安装，创造了我国海上油气平台浮托安装重量的新纪录，浮托安装类似于运动员挺举过程，巧妙地利用海上潮汐的自然力进行安装。如图所示，涨潮时，工程船托运平台组块驶入已经固定在海中的导管架的槽口，落潮时把平台组块插尖顺势从高位下降安装到导管架接口上。工程船满载时的排水量为，所安装的平台组块质量为。（g取）
（1）工程船满载航行在海面上时，受到的浮力为多大？
（2）平台组块所受重力大小为多少？
（3）若涨潮前，插尖低于接口，涨潮时，工程船和平台组块缓慢向上浮起，使得插尖比接口高。则在此过程中，工程船对平台组块竖直向上做功为多少？
【答案】（1）5.35×108N；（2）1.55×108N；（3）3.1×108J
【详解】解：（1）工程船满载时的排水量为，航行在海面上时，处于漂浮状态，由沉浮条件可知，受到的浮力等于重力
（2）平台组块质量为，则平台组块所受重力
（3）若涨潮前，插尖低于接口，涨潮时，插尖比接口高，则工程船对平台组块竖直向上做功为克服平台组块重力做功
答：（1）工程船满载航行在海面上时，受到的浮力为5.35×108N；
（2）平台组块所受重力大小为1.55×108N；
（3）工程船对平台组块竖直向上做功为3.1×108J。
12．（2023·西藏·统考中考真题）2021年6月25日，西藏自治区首条电气化铁路拉林铁路开通运营，历史性地实现复兴号动车组对31个省区市的全覆盖，翻开了西藏和高原铁路建设发展新篇章。旦增乘坐某次列车从拉萨去林芝旅游，列车经过平直的藏木特大桥时，如图（甲）所示，他用手表测量了自己通过大桥的时间，上桥和离桥时的手表示数如图（乙）所示。通过查询资料得知列车功率约为5×106W，若列车过桥时速度保持25m/s不变。求：
（1）旦增过桥所用的时间；
（2）大桥的长度；
（3）列车过桥时所受阻力的大小。
【答案】（1）21s；（2）525m；（3）2×105N
【详解】解：（1）由乙图可知，旦增过桥时所用的时间为t=9∶35∶41-9∶35∶20=21s
（2）列车过桥时速度为25m/s，大桥的长度为s=vt=25m/s×21s=525m
（3）由
可得，列车的牵引力为
列车过桥时速度保持25m/s不变，说明列车做匀速直线运动，此时阻力等于牵引力，即阻力为
f=F=2×105N
答：（1）旦增过桥所用的时间为21s；
（2）大桥的长度为525m
（3）列车过桥时所受阻力的大小为2×105N。
13．（2023·山东东营·统考中考真题）2023年5月，世界智能大会在天津的成功举办，将进一步推动我国人工智能技术的研发和应用。图甲为某款智能机器人，质量为30kg，底部轮与地面接触总面积为150cm2，它在某次引领接待工作中沿直线行走的速度随时间变化的图像如图乙所示。（g取10N/kg）
（1）求智能机器人静止在水平地面上时，对地面产生的压强；
（2）求智能机器人在0~6s内行走的距离和0~10s内的平均速度；
（3）在0~6s内，智能机器人受到的水平阻力为重力的0.05倍，求此段时间内智能机器人牵引力做功的功率。
【答案】（1）2×104Pa；（2）7.2m，1.12m/s；（3）18W
【详解】解：（1）智能机器人静止在水平地面上时对地面产生的压力F=G=mg=30kg×10N/kg=300N
智能机器人静止在水平地面上时对地面产生的压强
（2）由图像可知，0~6s机器人匀速运动的速度v1=1.2m/s，则在0~6s内行走的距离
由图像知，6~10s内物体匀速运动的速度v2=1.0m/s，则在6~10s内行走的距离
0~10s内的平均速度
（3）在0~6s内机器人受到的阻力f=0.05G=0.05×300N=15N
机器人匀速直线运动时，水平方向上牵引力和阻力是一对平衡力，则此过程机器人牵引力F'=f=15N
此段时间内牵引力做功的功率
答：（1）智能机器人对地面产生的压强为2×104Pa；
（2）智能机器人在0~6s内行走的距离为7.2m，0~10s内的平均速度为1.12m/s；
（3）在0~6s内智能机器人牵引力做功的功率为18W。
14．（2023·四川德阳·统考中考真题）电动自行车在城市生活中有着广泛的应用。某外卖员骑行如图甲所示的电动自行车为顾客送货，假设他驾驶电动自行车的运动为匀速直线运动，行驶的路程-时间图像如图乙所示，外卖员的质量为60kg，电动自行车及货物的总质量为55kg，电动自行车的功率为400W，电动自行车的电能转化为机械能的效率为65%，电动自行车前后轮与地面的接触总面积为5×10-3m²。求：
（1）外卖员骑行电动自行车的速度和此时对地面的压强；
（2）电动自行车行驶过程中牵引力的大小。
【答案】（1）5m/s，2.3×105Pa；（2）52N
【详解】解：（1）外卖员骑行电动自行车的速度
外卖员骑行电动车，电动车对地面压力为
此时电动车对地面的压强
（2）依题意得，电动车电能转化为机械能的功率为
由得，电动自行车行驶过程中牵引力的大小为
答：（1）外卖员骑行电动自行车的速度和此时对地面的压强分别为5m/s，2.3×105Pa；
（2）电动自行车行驶过程中牵引力的大小52N。
15．（2023·湖北武汉·统考中考真题）智能机器正在进入我们的生活，为人们提供高效、精准的服务。某台全自动扫拖一体机器人主要由锂电池组、扫地模组、吸尘模组、拖地模组、升降模组和车轮模组等组件构成，它既可以扫地，也可以拖地。小强同学在面积为S1=27m²的空房间（矩形ABCD）内，用这台机器人打扫家庭卫生。
（1）机器人扫地过程中，若在1×103s内总共做了2.4×104J的功，则机器人做功的功率是多少W？
（2）机器人底部构造如图甲所示，两块面积均为S2=1.8×10-2m2的抹布固定在转盘O1、O2上，在升降模组控制下，下降并压迫地面，利用两块抹布旋转擦洗和加压拖地。机器人在瓷砖地面上拖地时，两块抹布对瓷砖地面的压力为12N，两块抹布对瓷砖地面的压强是多少Pa？
（3）机器人拖地过程可用如图乙所示的简化模型进行研究，关门后，机器人（用⊙O表示）从图示位置开始，贴近墙壁AB沿着弓形路线拖洗地面，在地面上拖出水带（水的痕迹）的宽度均为d=0.3m，其中平行于墙边AB的任意相邻的两条水带都不重叠，当机器人拖出第15条水带到达墙角C处时，刚好将整个房间的地面拖洗了1次。机器人受到的牵引力为F=20N，牵引力的功率为3W。忽略墙边和墙角处机器人沿着弓形路线无法拖洗的地面面积，设机器人沿着弓形路线运动时速度大小不变，求机器人需要多长时间，才能沿着弓形路线将整个房间的地面拖洗1次？
【答案】（1）；（2）；（3）598s
【详解】解：（1）由题意知，机器人在1×103s内总共做了2.4×104J的功，则机器人做功的功率
（2）由题意知，两块面积均为S2=1.8×10-2m2，两块抹布对瓷砖地面的压力为12N，则两块抹布对瓷砖地面的压强
（3）根据
可得，机器人拖地时的速度
机器人每次在AB方向运动需要时间
机器人每次在BC方向运动0.3m需要时间
机器人沿着弓形路线将整个房间的地面拖洗1次需要时间
t总=t1×15+t2×14=38s×15+2s×14=598s
答：（1）机器人做功的功率为；
（2）两块抹布对瓷砖地面的压强是；
（3）机器人需要598s时间，才能沿着弓形路线将整个房间的地面拖洗1次。知识点
考点
好题冲关
功
功的理解及其计算（4典例+8即时检测）
基础过关（25）
功率
功率的理解及其计算（4典例+9即时检测）
能力提升（21）
机械效率
真题感悟（15题）
排水量
吃水深度
最大航速
最大推进功率
车重/N
轮胎与地接触总面积/cm2
最大时速/km/h
100
40
18
自重
车轮个数
每个轮胎触地面积
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