2024年重庆市渝北一中小升初数学试卷

这是一份2024年重庆市渝北一中小升初数学试卷，共8页。试卷主要包含了填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如果（m、n不为0的自然数），那么9﹣m 9﹣n（填“＞”、“＜”或“＝”）。
2．有9个不同的非零自然数，把它们排成一排，如果其中任何五个相邻的数之和都大于36，那么这9个数的和最小是 。
3．同学们玩套圈游戏，平均6人套得5只小兔，平均15人套得2只小猫，平均10人套得1只小猴，结果每人分得1只动物玩具还多4只，参加套圈游戏的同学一共有 人。
4．用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字每个数字各一次，组成三个能被9整除的三位数，要求这三个数的和尽可能大，那么，这个和是 ．
5．甲、乙两包大米的质量比是4：1，如果从甲包取出10千克放入乙包后，甲、乙两包的质量比变为7：8，则甲包质量是 千克。
6．将一根细线对折8次，然后拦腰剪断，则这根细线被剪成了 段。
7．定义运算△为a△b＝a×b﹣a﹣b，如果y△（3△3△3△3）＝3，那么y＝ 。
8．试将8个数1，1，2，2，3，3，4，4排成一行，使两个1之间夹着1个数，两个2之间夹着2个数，两个3之间夹着3个数，两个4之间夹着4个数，则合乎要求的一种排列结果为 。
9．在1～10这10个自然数，至少要取出 个不同自然数，才能保证其中一定有两个数的和是11。
10．由四个完全相同的正方体堆积成如图所示的立体，则立体的表面上（包括底面）所有黑点的总数至少是 个。
二、计算题（共1题，共32分）
11．（1）356×84
（2）1﹣×12
（3）
（4）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
三、解答题（共4题，共38分）
12．（9分）甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是390，那么丙数是多少？
13．（9分）观察下面[ ]的运算方式：
[3.14]＝3，[4]＝4，[5.7685]＝5，……
①若[x]＝2013，符合这种运算方式的x的取值范围为 ；
②若[x]＝26，[y]＝15，[z]＝3，则[x﹣y﹣z]＝ 。
14．（10分）如图，直角梯形ABCD，M是对角线的交点，AB＝5厘米，BD＝13厘米，CD＝10厘米。那么阴影的面积是多少平方厘米？
15．（10分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时30分钟后相遇在C点。如果甲车速度不变，乙车每小时多行4千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点9千米，如果乙车速度不变，甲车每小时多行4千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米。甲车原来的速度是多少千米每小时？
参考答案
一、填空题
1．解：因为，所以m＞n，
所以9﹣m＜9﹣n。
故答案为：＜。
2．解：要使这9个非零不同的自然数和最小，则自然数越小越好。
又因为1+2+3+4+5+6+7+8＝36，所以要使连续5个数的和大于36，则中间的数为36÷2+1＝19；
把这9个自然数分别按次序两边依次排列，即为1、4、5、8、19、7、6、3、2，此时它们的和最小；
最小为：1+2+3+4+5+6+7+8+19＝55。
故答案为：55。
3．解：4÷（﹣1）
＝4÷
＝60（人）
答：参加套圈的小朋友有60人。
故答案为：60。
4．解：因为 1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45，又因为这三个数均能被9整除，
所以每个数的各数位的数字之和必须能被9整除，
于是，这三个数的各位数字之和只能是9，18，18（合起来是45）．
先求出各个数位的和是9的最大的三位数是621，再求另外两个，分别是954，873，
所以它们和是：954+873+621＝2448．
故答案为：2448．
5．解：设甲包大米的质量是4x千克，乙包大米的质量是x千克。
（4x﹣10）：（x+10）＝7：8
8（4x﹣10）＝7（x+10）
32x﹣80＝7x+70
25x＝150
x＝6
甲包质量：4×6＝24（千克）
答：甲包质量是24千克。
故答案为：24。
6．解：28+1
＝256+1
＝257（段）
答：这根细线被剪成了257段。
故答案为：257。
7．解：3△3
＝3×3﹣3﹣3
＝3
3△3△3△3＝3
y△3＝3
y×3﹣y﹣3＝3
3y﹣y＝6
2y＝6
y＝3
故答案为：3。
8．解：根据题干分析可得合乎要求的排列结果为：23421314或41312432。
故答案为：23421314（答案不唯一）。
9．解：两个数相加和等于11的数有5组：1+10；2+9；3+8；4+7；5+6；
把这5组数看作5个抽屉，至少取出5+1＝6（个）数。
答：能组成6个新的六位数。
故答案为：6。
10．解：根据以上分析得：
（1+2+3+4+5+6）×4﹣5﹣6﹣4﹣2﹣6×2
＝84﹣5﹣6﹣4﹣2﹣12
＝55（个）
答：立体的表面上（包括底面）所有黑点的总数至少是55个。
故答案为：55。
二、计算题
11．解：（1）356×84
＝356×84﹣4×356﹣80×356
＝356×（84﹣4﹣80）
＝356×（﹣）
＝356×
＝
（2）1﹣×12
＝1÷[32﹣（32.4﹣）]×12
＝1÷[32﹣32.4+]×12
＝1÷[0+]×12
＝1÷×12
＝×12
＝160
（3）
＝×（4.85×3.6﹣3.6+6.15×3.6）+[5.5﹣1.75×]
＝×3.6×（4.85﹣1+6.15）+[5.5﹣4.5]
＝0.9×10+1
＝9+1
＝10
（4）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
＝（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（）
＝（1+19）×10÷2+[（）+（）+（）+（）+（）+（）+（）+（）+（）]
＝20×10÷2+[++++++++]
＝100+[]
＝100+
＝100
三、解答题
12．解：390÷（1﹣﹣﹣）
＝390÷
＝1800
1800×＝360
答：丙数是360。
13．解：①若[x]＝2013，符合这种运算方式的x的值为2013≤x＜2014；
②因为[x]＝26，[y]＝15，[z]＝3，
所以26≤x＜27，15≤y＜16，3≤z＜4，
那么6≤x﹣y﹣z＜9
所以[x﹣y﹣z]＝6或7或8。
故答案为：2013≤x＜2014，6或7或8。
14．解：132﹣52
＝169﹣25
＝144（平方厘米）
144＝12×12，所以AD＝12 （厘米）
（ 5+10）×12÷2
＝15×12÷2
＝90 （平方厘米）
△AMB与△DMC相似，则AB：CD＝5：10＝1：2
△AMB的面积+△DMC的面积＝5×[12÷（1+2）×1]÷2+10×[12÷（1+2）×2]÷2
＝10+40
＝50 （平方厘米 ）
90﹣50＝40（平方厘米）
答：阴影部分的面积是40平方厘米。
15．解：9+12＝21（千米）
21÷4＝5.25（小时）
5小时30分钟＝5.5小时
5.5﹣5.25＝0.25（小时）
9÷0.25＝36（千米/时）
答：甲车原来的速度是36千米每小时。