2020年重庆渝中小升初数学真题及答案

这是一份2020年重庆渝中小升初数学真题及答案，共12页。试卷主要包含了填空题，脱式计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．。
2．20cm＝( )m。
3．2017个学生报数：1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1……2017个学生报数是( )。
4．2点30分这个时刻，钟表盘面上时针时针和分针的夹角是( )度。
5．小强和小刚共有邮票400多张，如果小强给小刚一些邮票，小强就比小刚的少；如果小刚给小强同样多的邮票，则小刚的邮票就比小强的少。问小刚原有( )张邮票，小强原有( )张邮票。
6．甲数比乙数多，乙数比甲数少( )。
7．今年，爷爷的年龄是小明的6倍，过几年后爷爷的年龄是小明年龄的5倍，再过几年后，爷爷的年龄是小明的4倍。爷爷今年( )岁。
8．AE＝AC，BD＝BC，请问阴影与空白的比是( )。
二、脱式计算
9．计算题。
（1）1000＋999－998－997＋996＋995－994－993……108＋107－106－105＋104＋103－102－101
（2）
（3）
（4）
（5）
三、解答题
10．食堂运来一批大米，先用去全部的，再用去全部的，又用去剩余下的，还剩15千克大米，问食堂运来多少大米？
11．希望小学有140名学生，分三组。一组与二组的人数比为2：3，二组与三组人数比为4∶5，问一、二、三组各有多少人？
12．一辆车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米？
13．搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完，问丙帮助甲、乙各多少时间？
14．某一条路上有若干个红路灯，每两个红灯之间间隔900米，一辆汽车以10米/秒的速度通过红路灯，每个红路灯都以红灯25秒，黄灯5秒，绿灯30秒间隔闪动一次。如果它想在每个红路灯口遇绿灯。那么它要提高速度多少千米/时才行？
15．甲乙两个班去买苹果，价格如下
甲班共买了两次（第二次买的比第一次多）买70千克，用了189元，乙班一次买了70千克。
（1）甲班比乙班多付多少元钱？
（2）甲班2次各买了几千克？
不超过30千克
超过30千克，不超过50千克
超过50千克
3元/千克
2.5元/千克
2元/千克
参考答案：
1．4；
【解析】
【分析】
根据小数转化成分数方法，3.5的整数部分不变，将0.5转化成十分之几的分数，即＝，则3.5＝3；带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的的分子的和作为新分子，即3＝，再根据分数的性质可知，＝，据此解答即可。
【详解】
＝3＝3.5
【点睛】
熟记小数与分数、假分数与带分数的互化方法以及分数的基本性质是解答本题的关键。
2．0.2
【解析】
【分析】
1米＝100厘米，大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】
20cm＝0.2 m
【点睛】
熟练掌握长度单位之间进率是解答本题的关键。
3．2
【解析】
【分析】
观察数列，发现数字有循环出现，1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1，这13个数字可以看作一个组合循环，找到有几个循环即可。
【详解】
2017÷13＝155（组）……2
余数是2，从左到右数第二数是结果。
【点睛】
本题考查找规律，找到规律，利用规律解题是关键。
4．105
【解析】
【分析】
2点30分时，时针在2和3的正中间，分针指向6，则它们之间隔了3.5个大格，一个大格的度数为360°÷12＝30°，再乘3.5即可。
【详解】
360°÷12×3.5
＝30°×3.5
＝105°
【点睛】
明确分针与时针之间相隔了多少个大格是解答本题的关键。
5． 221 227
【解析】
【分析】
根据如果小强给小刚一些邮票 ，小强的邮票就比小刚的少，可知小强的邮票是小刚的， 即小强的邮票与小刚的邮票张数比是13∶19 ，这些邮票一定能分成13＋19＝32份；再根据如果小刚给小强同样多的邮票，则小刚的邮票就比小强的少，可知这时小刚的邮票与小强的比为11∶17，这些邮票一定能分成11＋17＝28份 ，求出32与28的最小公倍数，再由小强和小刚共有邮票400多张，确定邮票张数即可。
【详解】
小强给小刚一些邮票后，小强的邮票与小刚的邮票张数比是（1－）∶1＝13∶19，13＋19＝32；
小刚给小强同样多的邮票后，小刚的邮票与小强的比为（1－）∶1＝11∶17，11＋17＝28；
32与28的最小公倍数是224，小强和小刚共有邮票400多张，所以共有224×2＝448（张）；
448÷32×13
＝14×13
＝182（张）；
448÷28×17
＝16×17
＝272（张）；
小强：（182＋272）÷2
＝454÷2
＝227（张）；
小刚：448－227＝221（张）
【点睛】
解答本题的关键是根据二人邮票的张数变化，找到二人邮票张数的比，再根据找两个数的公倍数的方法进一步解答。
6．
【解析】
【分析】
根据题意可知，乙数为单位“1”，则甲数为1＋＝，用“甲、乙两数之差÷甲数”即可求出乙数比甲数少几分之几。
【详解】
÷（1＋）
＝÷
＝
【点睛】
解答本题的关键是要明确单位“1”，前后单位“1”不一致。
7．72
【解析】
【分析】
由于爷爷与小明的年龄差是一定的，今年二者的年龄差是小明年龄的6－1＝5倍，以后是5－1＝4倍，4－1＝3倍，这说明年龄差是5，4，3的倍数，能被5，4，3整除，其最小公倍数是60，则这个数是60的倍数，显然120和180是不可能的，所以只能是60，因此今年小明的年龄是60÷5＝12（岁），则祖父的年龄是12×6＝72岁，据此解答即可。
【详解】
根据题意可知，二者的年龄差是5，4，3的倍数，5，4，3最小公倍数是60；
这个数是60的倍数，显然120和180是不可能的，所以只能是60；
因此今年小明的年龄是60÷5＝12（岁）；
则祖父的年龄是12×6＝72（岁）。
【点睛】
抓住祖父和小明的年龄差是一定的这个潜在条件进行分析是完成本题的关键。
8．1∶3
【解析】
【分析】
根据BD＝BC可知，BD∶DC＝1∶3，又因为三角形ABD和三角形ADC等高，所以三角形ABD面积与三角形ADC面积的比也为1∶3；根据AE＝AC可知， AE∶EC＝1∶2， 又因为三角形AED和三角形CDE等高，则三角形AED面积与三角形CDE面积的比为1∶2，据此进一步求出阴影面积与空白部分面积的比即可。
【详解】
因为BD＝BC，所以BD∶DC＝1∶3，三角形ABD面积∶三角形ADC面积＝1∶3；
假设三角形ABC面积为S，则三角形ADC面积为s；
又因为AE＝AC，所以AE∶EC＝1∶2，三角形AED面积∶三角形CDE面积＝1∶2；
所以AED面积＝三角形ADC面积＝×s＝s，
据此可推出阴影部分面积与空白部分的面积比为1∶3。
【点睛】
本题难度较大，明确等高的情况下，两个三角形的面积比就是底边比是解答本题的关键。
9．（1）900；
（2）；
（3）2025；
（4）1111；
（5）
【解析】
【分析】
第一题将算式转化为（1000＋999－998－997）＋（996＋995－994－993）＋……＋（108＋107－106－105）＋（104＋103－102－101），则每个小括号的结果都为4，共有（1000－101＋1）÷4个4，据此解答即可；
第二题原式可转化为，可以看成，可以看成，可以看成……，可以看成，则可以转化为×（＋＋＋…＋）；可转化为＝＋＋＋…＋，则原式＝×（＋＋＋…＋）÷（＋＋＋…＋），据此解答即可；
第三题可将算式转化为，则，再根据整数与整数相加，同分母分数相加进行计算即可；
第四题根据分数除法的计算方法可将算式转化为，将1400拆分成1399＋1，再利用乘法分配律进行简算即可；
第五题＝2×（－），＝2×（－），＝2×（－），＝2×（－），则原式＝1＋2×[（－）＋（－）＋（－）＋…＋（－）]，从而进一步解答即可。
【详解】
（1）1000＋999－998－997＋996＋995－994－993……108＋107－106－105＋104＋103－102－101
＝（1000＋999－998－997）＋（996＋995－994－993）＋……＋（108＋107－106－105）＋（104＋103－102－101）
＝4＋4＋4＋……＋4
＝（1000－101＋1）÷4×4
＝900；
（2）
＝
＝×（＋＋＋…＋）÷
＝×（＋＋＋…＋）÷（＋＋＋…＋）
＝；
（3）
＝
＝
＝2011＋2012＋（）＋（）
＝2025；
（4）
＝
＝×（1399＋1）
＝×1399＋
＝1111；
（5）
＝1＋2×[（－）＋（－）＋（－）＋…＋（－）]
＝1＋2×[－]
＝2－
＝
10．千克
【解析】
【分析】
由题意，先用去全部的和，则此时还剩下（1－－），因为又用去了剩下的，那么最后剩（1－－）×（1－），这个分率与15千克大米相对应，故要求运来多少大米可列式为：15÷[（1－－）×（1－）]。
【详解】
15÷[（1－－）×（1－）]
＝15÷[×]
＝15÷
＝（千克）
答：食堂运来千克大米。
【点睛】
首先要充分理解题意，且懂得区分“全部”和“剩下”所对应的不同的单位“1”；其次就是懂得分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
11．32人；48人；60人；
【解析】
【分析】
由题意可知，一组与二组的人数比为2：3，二组与三组人数比为4∶5，先它们按照比的基本性质化成三联比，然后再按比分配即可。
【详解】
2∶3＝8∶12，4∶5＝12∶15
则一组∶二组∶三组＝8∶12∶15
8＋12＋15＝35
一组：140×＝32（人）
二组：140×＝48（人）
三组：140×＝60（人）
答：一、二、三组分别有32人，48人，60人。
【点睛】
本题考查按比分配问题，化成三联比是关键。
12．270千米
【解析】
【分析】
把时间互化成分数，计算出原计划时间和行驶120千米后的时间，求出原速度，便可求出路程。
【详解】
40分钟＝小时，原计划时间为1÷20%＋1＝6（小时），行120千米后的原时间为÷25%＋＝（小时），原速度为120÷（6－）＝45（千米/时）。
路程为45×6＝270（千米）
答：甲、乙两地相距270千米。
【点睛】
本题考查行程问题，关键是求出该车按原定速度到达乙地所需时间。
13．3小时，5小时
【解析】
【分析】
把一个仓库的货物量看作单位“1”，甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，设他们搬完货物花了x小时，根据“工作效率×工作时间＝工作量”列方程即可解答。
【详解】
解：设他们搬完两个仓库货物花了x小时。
（＋＋）×x＝2
x＝2
x＝8
（1－×8）÷
＝÷
＝3（小时）
8－3＝5（小时）
答：丙帮助甲搬运了3小时，帮乙搬运了5小时。
【点睛】
把一个仓库的货物量看作单位“1”，甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，这是解答本题的关键。
14．18千米/小时
【解析】
【分析】
把每次红绿灯的变化看成一个周期，先求出路灯循环一个周期是多少秒，只要行驶的时间是一个周期即可，用路程除以一个周期的时间就是这辆车的速度，减去原来的速度就是提高的速度。
【详解】
900÷（25＋5＋30）
＝900÷60
＝15（米/秒）；
15－10＝5（米/秒）；
5米/秒＝18千米/小时。
答：它要提高速度18千米/时才行。
【点睛】
本题中把每次红绿灯的变化看成需要的时间，然后用路程除以时间就是需要的速度。
15．（1）49元；
（2）28千克；42千克
【解析】
【分析】
（1）乙班一次买了70千克，据题意是按第三种方案购买的，算出乙班总价，再与甲班相减即可。
（2）若全部按方案二来买，通过总价来判断运用了哪两种方案，再运用解方程来计算，再检验即可。
【详解】
（1）70×2＝140（元）
189－140＝49（元）
答：甲班比乙班多付49元。
（2）70×2.5＝175（元）（两次是按不同的方案来购买）
解：设第一次买x千克，则第二次买（70－x）千克。
3x＋（70－x） ×2.5＝189
0.5x＝14
x＝28
70－28＝42（千克）
检验：28×3＋42×2.5
＝84＋105
＝189（元）
答：甲班第一次买了28千克，第二次买了42千克。
【点睛】
读懂题意，找出等量关系，运用方程来列式，这是解决此题的关键。