苏科版七年级数学上册常考点微专题提分精练专题02绝对值的化简(原卷版+解析)

这是一份苏科版七年级数学上册常考点微专题提分精练专题02绝对值的化简(原卷版+解析)，共25页。试卷主要包含了绝对值之间仅一减号的式子的化简等内容，欢迎下载使用。


类型一 绝对值之间是加号的式子的化简
1．有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，数轴上的点A表示的数为m，则化简︱m︱＋︱1＋m｜的结果为________．
3．实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-4|+|a-11|化简后为（ ）
A．7B．-7C．2a -15D．无法确定
4．当1A．－1B．1C．3D．－3
5．如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，C为线段AB的中点，且，如果原点在线段AC上，那么______．
6．（）一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到__________的距离．
（）若，则__________．
（）有理数，在数轴上的位置如图所示，请化简．
7．如图，有理数在数轴上对应的点分别为，化简的结果为________.
8．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：|c-b|+|a-c|+|b-c|＝_________．
9．计算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件．
（1）求a、b，c的值；（2）求的值．
10．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）比较大小（填“＞”或“＜”号）
①c 0；
②a－c 0；
③a－b 0
（2）如图所示，化简．
11．若a 、b 、 c 为整数，且 | a  b |19  | c  a |99 1，则| c  a |  | a  b |  | b c |=________．
12．在数轴上表示，，，四个数的点如图所示，如果为的中点，那么＋＋=________．
类型二 绝对值之间仅一减号的式子的化简
13．有理数，在数轴上的位置如图所示，则（ ）
A．B．C．D．
14．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式可化简为（ ）
A．3bB．C．D．－3b
15．实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 （ ）
A．aB．a2bC．－aD．无法确定
16．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（ ）
A．2aB．-2bC．-2aD．2b
17．实数、在数轴上的位置如右图所示，则化简的结果为 （ ）
A．3bB．-2a-bC．2a +bD．b
18．若，化简的结果是_______．
19．有理数、、在数轴上的位置如图所示，则________．
20．数a在数轴上的位置如图所示，式子|a-1|-|a|的化简结果是___________．
21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|-|2a-c|=_________．
22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则－2 +3=（ ）
A．－2bB．0
C．－4a－b－3cD．-4a－2b－2c
23．有理数a、b、c在数轴上位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|+|c﹣a|的结果是（ ）
A．（c﹣1﹣2a）B．（c+1）C．（﹣1﹣c）D．（2b+c﹣1）
类型三 绝对值之间有加有减的式子的化简
24．有理数a、b在数轴上如图所示：
(1)|a|+|b|+|2﹣a|；
(2)|a+b|﹣|a﹣b|﹣2|b﹣1|．
25．如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c．
（1）比较大小：a－b 0 ，a＋c ，c－b 0．（填“＞”、“＜”或“＝”）；
（2）化简：|a－b|－|a＋c|＋|c－b|．
26．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，a+b 0，c﹣a 0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣2|c﹣a|．
27．有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，
（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．
（2）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：2a﹣b 0，b﹣c 0，c﹣a 0
（3）化简：|2a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|
28．有理数a＞0，b＜0，c＞0，且|a|＜|b|＜|c|．
（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．
（2）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：c﹣a 0，b﹣c 0，b﹣a 0．
（3）化简：|b﹣a|+|b﹣c|﹣|c﹣a|．
29．有理数、、在数轴上的位置如图：
（1）______0；______0；
（2）化简．
30．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
（1）c__________0； b+c__________0；b－a__________0（用“＞、＜、=”填空）
（2）试化简：|b－a |－| b+c |+|c|．
31．有理数，,在数轴上的位置如图所示，试化简下式：
32．有理数、、在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＜”或“＞”填空：c－b 0， a＋b 0， a－c 0．
（2）化简：．
33．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示：
化简代数式：．
34．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b－c 0，a＋b 0，c－a 0；
（2）化简：．
35．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：.
36．已知有理数a、b、c在数轴上的位置，
（1）a+b 0；a+c 0；b﹣c 0用“＞，＜，=”填空）
（2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|

专题02 绝对值的化简
类型一 绝对值之间是加号的式子的化简
1．有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
观察数轴可找出，a＜0、b＞0、|a|<|b|，进而即可得出a-b＜0、a+b>0，再根据绝对值的定义即可将原式进行化简．
【详解】
解：观察数轴可知：a＜0，b＞0，|a|<|b|，
∴a-b＜0，a+b＞0，
∴|a﹣b|+|a+b|=-(a-b)+(a+b)=-a+b+a+b=2b．
故选C．
【点睛】
本题考查了整式的加减，数轴以及绝对值的定义，观察数轴，找出a、b之间的关系是解题的关键．
2．如图，数轴上的点A表示的数为m，则化简︱m︱＋︱1＋m｜的结果为________．
【答案】1
【解析】
【详解】
试题分析：观察数轴可知-10；再根据绝对值的意义：负数的绝对值是它的相反数所以
︱m︱＋︱1＋m｜=-m+1+m=1．
考点：数轴，绝对值．
3．实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-4|+|a-11|化简后为（ ）
A．7B．-7C．2a -15D．无法确定
【答案】A
【解析】
【详解】
解：由图可知：5＜a＜10，∴a-4＞0，a-11＜0，∴|a-4|+|a-11|=a-4+11-a=7．故选A．
点睛：考查绝对值的化简问题；判断出绝对值里面的式子的符号是解决本题的关键；用到的知识点为：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数．
4．当1A．－1B．1C．3D．－3
【答案】B
【解析】
【分析】
知识点是代数式求值及绝对值，根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．
【详解】
解：当1＜a＜2时，
|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．
故选B．
【点睛】
考核知识点：绝对值化简.
5．如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，C为线段AB的中点，且，如果原点在线段AC上，那么______．
【答案】2
【解析】
【分析】
根据中点的定义可知，再由原点在线段AC上，可判断，再化简绝对值即可．
【详解】
解：∵C为线段AB的中点，且，
∴，即，
∵原点在线段AC上，
∴，
；
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了线段的中点和化简绝对值，解题关键是根据中点的定义和数轴确定．
6．（）一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到__________的距离．
（）若，则__________．
（）有理数，在数轴上的位置如图所示，请化简．
【答案】（）原点；（）；（）
【解析】
【详解】
试题分析：（1）根据数轴上各点到原点距离的定义解答即可；
（2）根据绝对值的性质即可得出结论；
（3）根据各点在数轴上的位置判断出a、b两点的符号及大小，再去括号，合并同类项即可．
试题解析：（）一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离．
（）∵，∴．
（）由各点在数轴上位置可知，，，，，
∴，，，
∴原式．
7．如图，有理数在数轴上对应的点分别为，化简的结果为________.
【答案】2b
【解析】
【详解】
试题解析：根据各点在数轴上的位置得，c＜a＜0＜b，且|a|＜| c |＜| b |，
∴a+b>0，b+c>0，c+a＜0，
∴原式=（a+b）+（b+c）-（c+a）
=a+b+b+c-c-a，
=2b．
点睛：先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．
8．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：|c-b|+|a-c|+|b-c|＝_________．
【答案】a+2b-3c
【解析】
【详解】
试题解析：∵由图可知，c＜0＜b＜a，
∴c-b＜0，a-c＞0，b-c＞0，
∴原式=b-c+a-c+b-c=a+2b-3c．
9．计算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件．
（1）求a、b，c的值；（2）求的值．
【答案】（1）a=−1；b=2；c=−5；(2)10.
【解析】
【详解】
分析：（1）先根据各点在数轴上的位置判断出a，b，c的符号，再求出a、b、c的值即可；（2）把（1）中a、b、c的值代入进行计算即可．
本题解析:
(1)由图可知，c
∵10|a|=5|b|=2|c|=10，
∴10|a|=10，即|a|=1，解得a=−1；
同理5|b|=10，|b|=2，解得b=2；
2|c|=10，即|c|=5，解得c=−5；
(2)|a+b|+|b+c|+|a+c|=|−1+2|+|2−5|+|−1−5|=1+3+6=10.
10．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）比较大小（填“＞”或“＜”号）
①c 0；
②a－c 0；
③a－b 0
（2）如图所示，化简．
【答案】（1）＜，＞，＜ ；（2）b－2c
【解析】
【分析】
（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后作出判断即可；
（2）先判断出各式子的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后合并同类项即可．
【详解】
解：（1）由图可知，，
∴①；②；③；
故答案为：＜；＞；＜；
（2）∵，
∴，
∴．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较以及数轴的运用，绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握数轴上数的大小关系，在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．
11．若a 、b 、 c 为整数，且 | a  b |19  | c  a |99 1，则| c  a |  | a  b |  | b c |=________．
【答案】2
【解析】
【分析】
根据题意，三个数中有2个数相等，设，则，，进而即可求得答案．
【详解】
解：为整数，则也为整数，且| a  b |19 与| c  a |99 为非负数，和为1，
三个数中有2个数相等，
当时，则，，，
| c  a |  | a  b |  | b c |=，
同理，当或时，均得到| c  a |  | a  b |  | b c |=2，
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了非负数的性质，根据题意求出三个数中有2个数相等是解题的关键．
12．在数轴上表示，，，四个数的点如图所示，如果为的中点，那么＋＋=________．
【答案】-a
【解析】
【详解】
试题分析：由数轴结合为的中点可得，且，再根据绝对值的规律化简.
由数轴结合为的中点可得，且
则＋＋
考点：数轴的知识，绝对值
点评：解答本题的关键是熟记绝对值的规律：正数和0的绝对值是它本身；负数的绝对值的它的相反数.
类型二 绝对值之间仅一减号的式子的化简
13．有理数，在数轴上的位置如图所示，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意得 可得再根据 化简绝对值，再去括号，合并同类项即可.
【详解】
解：由题意得

故选B
【点睛】
本题考查的是绝对值的化简，去括号，合并同类项，掌握“化简绝对值的方法”是解本题的关键.
14．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式可化简为（ ）
A．3bB．C．D．－3b
【答案】C
【解析】
【分析】
根据数轴上点的位置，可得a与b的关系，根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据整式的加减，可得答案．
【详解】
由a、b在数轴上的位置，得
a＜0＜b．
|a+2b|-|a-b|=a+2b-（b-a）=2a+b，
故选：C．
【点睛】
考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置得出a与b的关系是解题关键，又利用了绝对值的性质，整式的加减．
15．实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 （ ）
A．aB．a2bC．－aD．无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】
根据数轴，确定的符号，得到的符号，化简绝对值即可．
【详解】
解：由题意可得：，∴，
，
故选：C
【点睛】
此题考查了绝对值的化简，解题的关键是根据数轴确定的符号．
16．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（ ）
A．2aB．-2bC．-2aD．2b
【答案】A
【解析】
【详解】
试题分析：根据有理数a、b在数轴上的位置，可得，a<0,b>0,所以∣a∣<∣b∣，所以可得，a+b>0,a-b<0则=（a+b）+a-b=a+b+a-b=2a,故选A
考点：1．数轴；2．绝对值
17．实数、在数轴上的位置如右图所示，则化简的结果为 （ ）
A．3bB．-2a-bC．2a +bD．b
【答案】C
【解析】
【详解】
试题分析：根据数轴上的点，可得出a＜0＜b ︱a+2b︱="a+2b" ︱a-b︱="-a+b" ，代入化简．
考点：数轴
18．若，化简的结果是_______．
【答案】-1
【解析】
【分析】
a<0时，a-1<0，2-a>0，根据绝对值的含义和求法，化简|a-1|-|2-a|即可．
【详解】
解：∵a<0时，a-1<0，2-a>0，
∴|a-1|-|2-a|
=-（a-1）-（2-a）
=-a+1-2+a
=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
此题主要考查了绝对值的含义和应用，解答此题的关键是要明确：（1）当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；（2）当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；（3）当a是零时，a的绝对值是零．
19．有理数、、在数轴上的位置如图所示，则________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据有理数a、b、c在数轴上的位置确定a与b之间，a与c之间的大小关系，再去绝对值符号即可．
【详解】
解：根据有理数a、b、c在数轴上的位置可以确定a∴，．
∴原式．
故答案为：．
【点睛】
本题考查数轴，绝对值的性质，熟练掌握这些知识点是解题关键．
20．数a在数轴上的位置如图所示，式子|a-1|-|a|的化简结果是___________．
【答案】1
【解析】
【详解】
先根据点a在数轴上的位置判断出a的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．
解：∵由图可知，a＜0，
∴a﹣1＜0，
∴原式=1﹣a+a=1．
故答案为1．
21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|-|2a-c|=_________．
【答案】
【解析】
【详解】
解：|a﹣b|﹣|2a﹣c|=b﹣a﹣（c﹣2a）=b﹣a﹣c+2a=a+b﹣c，故答案为a+b﹣c．
22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则－2 +3=（ ）
A．－2bB．0
C．－4a－b－3cD．-4a－2b－2c
【答案】C
【解析】
【详解】
试题分析：根据数轴可得：a+c＜0，c－b＞0，a+b＜0，则原式=－a－c－2(c－b)+3(－a－b)=－a－c－2c+2b－3a－3b=－4a－b－3c.
考点：绝对值的性质
23．有理数a、b、c在数轴上位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|+|c﹣a|的结果是（ ）
A．（c﹣1﹣2a）B．（c+1）C．（﹣1﹣c）D．（2b+c﹣1）
【答案】A
【解析】
【详解】
试题分析：直接利用数轴结合a、b、c在数轴上位置得出a+b＜0，b﹣1＜0，c﹣a＞0，进而去绝对值化简即可．
解：由数轴可得：
a+b＜0，b﹣1＜0，c﹣a＞0，
故|a+b|﹣|b﹣1|+|c﹣a|
=﹣a﹣b+b﹣1+c﹣a
=﹣2a+c﹣1．
故选A．
考点：整式的加减；数轴；绝对值．
类型三 绝对值之间有加有减的式子的化简
24．有理数a、b在数轴上如图所示：
(1)|a|+|b|+|2﹣a|；
(2)|a+b|﹣|a﹣b|﹣2|b﹣1|．
【答案】(1)；
(2)
【解析】
【分析】
（1）先判断绝对值里面代数式的正负，再化简绝对值；
（2）先判断绝对值里面代数式的正负，再化简绝对值；
(1)
由数轴可得，﹣2＜b＜﹣1＜0＜a＜1，2-a>0，
∴|a|+|b|+|2﹣a|
＝a﹣b+2﹣a
＝2﹣b；
(2)
由数轴可得，﹣2＜b＜﹣1＜0＜a＜1，
∴a+b<0，a-b>0，b-1<0，
∴|a+b|﹣|a﹣b|﹣2|b﹣1|
＝﹣a﹣b﹣（a﹣b）﹣2（1﹣b）
＝﹣a﹣b﹣a+b﹣2+2b
＝﹣2a+2b﹣2．
【点睛】
本题考查数轴、绝对值，以及整式的加减，解答本题的关键是明确数轴的特点，会将绝对值符号去掉，利用数形结合的思想解答．
25．如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c．
（1）比较大小：a－b 0 ，a＋c ，c－b 0．（填“＞”、“＜”或“＝”）；
（2）化简：|a－b|－|a＋c|＋|c－b|．
【答案】（1）＜，＜，＞；（2）2c
【解析】
【分析】
（1）由数轴可知：c＞0，a＜b＜0，所以可知：a-b＜0，a+c＜0，c-b＞0；
（2）根据负数的绝对值是它的相反数可求值．
【详解】
解：（1）由数轴得，c＞0，a＜b＜0，
因而：a-b＜0，a+c＜0，c-b＞0；
故答案为：＜，＜，＞；
（2）|a-b|-|a+c|+|c-b|
＝b-a+a+c+c-b
＝2c．
【点睛】
本题主要考查了数轴，绝对值以及有理数大小的比较，掌握绝对值的性质以及有理数的加减法法则是解答本题的关键．
26．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，a+b 0，c﹣a 0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣2|c﹣a|．
【答案】（1）＜，＜，＞；（2）a﹣2b﹣c．
【解析】
【分析】
（1）先根据数轴确定a、b、c的大小，然后根据有理数的加减运算法则确定b-c、a+b、c-a的正负即可；
（2）根据绝对值的性质化简即可得出答案，然后再合并同类项即可．
【详解】
解：（1）∵b＜c，
∴b﹣c＜0，
∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，
∵c＞0，a＜0，
∴c﹣a＞0，
故答案为：＜，＜，＞；
（2）原式＝﹣（b﹣c）﹣（a+b）﹣2（c﹣a）
＝﹣b+c﹣a﹣b﹣2c+2a
＝a﹣2b﹣c．
【点睛】
本题主要考查了数轴、绝对值、整式的加减等知识点，解题关键在于结合数轴判断代数式的大小．
27．有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，
（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．
（2）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：2a﹣b 0，b﹣c 0，c﹣a 0
（3）化简：|2a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|
【答案】（1）a、b、c；（2）＜，＜，＞；（3）﹣a
【解析】
【分析】
（1）根据a，b，c的范围，即可解答；
（2）根据a，b的取值范围，判定2a﹣b、b﹣c、c﹣a的正负；
（3）根据绝对值的性质，即可解答．
【详解】
解：（1）如图所示：
（2）∵a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，
∴2a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，
（3）|2a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|
＝﹣（2a﹣b）﹣（b﹣c）﹣（c﹣a）
＝﹣2a+b﹣b+c﹣c+a
＝﹣a．
故答案为：（1）a、b、c （2）＜；＜；＞．
【点睛】
本题考查了绝对值的几何定义、性质，利用绝对值的性质去绝对值号是解决本题的关键．
28．有理数a＞0，b＜0，c＞0，且|a|＜|b|＜|c|．
（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．
（2）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：c﹣a 0，b﹣c 0，b﹣a 0．
（3）化简：|b﹣a|+|b﹣c|﹣|c﹣a|．
【答案】（1）b、a、c；（2）＞，＜，＜；（3）2a﹣2b．
【解析】
【分析】
（1）由有理数a＞0，b＜0，c＞0，且|a|＜|b|＜|c|，即可得，由此求解即可；
（2）根据进行求解即可；
（3）由b﹣a＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，进行求解即可．
【详解】
解：（1）∵有理数a＞0，b＜0，c＞0，且|a|＜|b|＜|c|，
∴
∴根据已知条件填图如下：
故答案为：b，a，c，
（2）∵a＞0，c＞0，|a|＜|c|，
∴c﹣a＞0，
∵b＜0，c＞0，
∴b﹣c＜0，
∵a＞0，b＜0，
∴b﹣a＜0．
故答案为：＞，＜，＜；
（3）|b﹣a|+|b﹣c|﹣|c﹣a|
＝﹣b+a+c﹣b﹣c+a
＝2a﹣2b．
【点睛】
本题主要考查了用数轴表示有理数，化简绝对值，比较有理数的大小，解题的关键在于能够根据题意得到．
29．有理数、、在数轴上的位置如图：
（1）______0；______0；
（2）化简．
【答案】（1），；（2）
【解析】
【分析】
（1）根据数轴可知，判断即可；
（2）根据化简绝对值符号即可．
【详解】
解：（1）根据数轴可知，
∴，，
故答案为：，；
（2）∵，
∴，，，
∴
＝
＝
＝．
【点睛】
本题考查了数轴与有理数以及化简绝对值，根据有理数再数轴的关系得出相应式子的符号是解本题的关键．
30．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
（1）c__________0； b+c__________0；b－a__________0（用“＞、＜、=”填空）
（2）试化简：|b－a |－| b+c |+|c|．
【答案】（1）＜；＜；＞；（2）2b－a．
【解析】
【分析】
根据数轴可判断a、b、c的值的范围，然后可根据整式的加减和绝对值化简求值
【详解】
解：（1）如图，可得c＜a＜0＜b，且＞＞，
所以c＜0，b+c＜0，b-a＞0
（2）|b－a |－| b+c |+|c|
=b-a+b+c-c
=2b-a
考点：整式的加减，数轴，绝对值
31．有理数，,在数轴上的位置如图所示，试化简下式：
【答案】0
【解析】
【详解】
试题分析：由数轴可知c＜a＜0＜b，因此a-b＜0，b-c＞0，a-c＞0，由此可以求出结果.
试题解析：由数轴可知c＜a＜0＜b，因此a-b＜0，b-c＞0，a-c＞0，
所以
=-（a-b）-（b-c）+a-c
=-a+b-b+c+a-c
=0
考点：数轴，绝对值
32．有理数、、在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＜”或“＞”填空：c－b 0， a＋b 0， a－c 0．
（2）化简：．
【答案】（1）＞，＜，＜；（2）．
【解析】
【详解】
试题分析：（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；
（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可．
试题解析：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，c﹣b＞0，a+b＜0，a﹣c＜0；故答案为＞，＜，＜；
（2）=（c﹣b）+（﹣a﹣b）+（a﹣c）=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b．
考点：1．绝对值；2．数轴．
33．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示：
化简代数式：．
【答案】．
【解析】
【详解】
试题分析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
试题解析：根据题意得：a＜b＜-1＜0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，∴a+b＜0， b+c＜0， a-c＜0，c-b＞0，则原式= ==．
考点：1．整式的加减；2．数轴；3．绝对值．
34．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b－c 0，a＋b 0，c－a 0；
（2）化简：．
【答案】（1）＜，＜，＞；（2）﹣2b．
【解析】
【详解】
试题分析：（1）由数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；
（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可．
试题解析：解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为＜，＜，＞；
（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b．
考点：1．绝对值；2．数轴．
35．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：.
【答案】a-4b-c
【解析】
【详解】
试题分析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
试题解析：根据题意得：
则
则原式
36．已知有理数a、b、c在数轴上的位置，
（1）a+b 0；a+c 0；b﹣c 0用“＞，＜，=”填空）
（2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|
【答案】（1）＜；＜；＞；（2）﹣2c．
【解析】
【分析】
（1）根据数轴确定a，b，c的范围，即可解答；
（2）根据绝对值的性质，即可解答．
【详解】
解：（1）由数轴可得：c＜a＜0＜b，∴a+b＜0，a+c＜0，b﹣c＞0，
（2）|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|=﹣a﹣b﹣a﹣c+b﹣c=﹣2c．
故答案为（1）＜；＜；＞．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较与绝对值的性质，解题的关键是熟练的掌握有理数的定义与绝对值的性质.