专题09 磁场对电流的作用 带电粒子在磁场中的运动（分层练）-2024年高考物理二轮复习

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内容概览
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc24147" \l "_Tc11033" A·常考题不丢分 PAGEREF _Tc24147 \h 1
\l "_Tc26072" 【命题点01 物体在安培力作用下的运动问题】 PAGEREF _Tc26072 \h 1
\l "_Tc10927" 【命题点02 带电粒子在匀强磁场中的运动】 PAGEREF _Tc10927 \h 3
\l "_Tc11033" B·拓展培优拿高分 \l "_Tc13733" PAGEREF _Tc13733 \h 5
\l "_Tc1347" \l "_Tc11033" C·挑战真题争满分 PAGEREF _Tc1347 \h 10
【命题点01 物体在安培力作用下的运动问题】
1．（2023·广东佛山·统考模拟预测）如图，长为的直导线被两条平行且等长的绝缘轻绳悬挂于水平轴上，其所在区域存在方向垂直指向的磁场，与距离相等位置处的磁感应强度的大小相等且不随时间变化。导线通以电流，静止在图中右侧位置时，轻绳偏离竖直方向的夹角为，两绝缘轻绳与磁场的方向平行，已知直导线重力为，下列说法正确的是（ ）
A．此时导线中电流方向由N指向M
B．此时导线所受安培力方向水平向右
C．电流减小，静止后轻绳偏离竖直方向的夹角增大
D．直导线静止在图中右侧位置处的磁感应强度的大小为
2．（2023·福建厦门·厦门一中校考三模）竖直平面内有长度不变的轻绳1、2、3按如图所示连接．绳1水平，绳2与水平方向成角，绳3的下端连接一质量为的导体棒1，在结点正下方距离处固定一导体棒2，两导体棒均垂直于纸面放置。导体棒1中通有向里的电流，往导体棒2中通入向外且缓慢增大的电流。当电流增大到某个值时，给导体棒1以向右的轻微扰动，可观察到它绕点缓慢上升到绳1所处的水平线上，3根轻绳始终绷紧．绳3的长度为d，两导体棒长度均为L，重力加速度为。若已知通电导体棒在垂直距离为处的磁感应强度大小为（其中为导体棒的电流），则在导体棒1缓慢上升的过程中（ ）
A．绳1中拉力先减小后增大B．绳2中拉力一直增大
C．导体棒2中电流的最小值为 D．导体棒2中电流的最大值为
3．（2023·江苏南京·校联考一模）电磁炮是一种现代化武器，模拟图如图所示．当接通电源之后，炮弹就会在导轨中的电流磁场作用下，向前加速飞行，关于电磁炮的有关说法错误的是（ ）

A．炮弹必须是由导体材料构成
B．将电流反向，炮弹所受磁场力方向也会反向
C．其他条件相同时，电流越大，炮弹飞出速度越大
D．其他条件相同时，导轨越长，炮弹飞出速度越大
4．（2024·重庆·统考一模）如图，abcd四边形闭合线框，a、c、d三点分别在三个正交轴上，坐标值均等于L，ab边与x轴平行，整个空间处于平行于+y方向竖直向上的匀强磁场中，通入电流I方向如图所示。则关于四边形的四条边所受到的安培力的大小（ ）
A．ab边与bc边受到的安培力大小相等B．cd边受到的安培为最大
C．cd边与ad边受到的安培力大小相等D．ad边受到的安培力最大
5．（2024·广东肇庆·统考二模）如图所示，金属棒ab的质量为m，通过的电流为I，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向先是与导轨平面夹角为斜向右上方，后变为与原方向垂直斜向左上方，磁感应强度大小不变，ab始终静止在宽为L的水平导轨上。下列说法正确的是（ ）
A．磁场方向改变前，金属棒受到的安培力大小为BILsin
B．磁场方向改变前后金属棒受到的摩擦力方向发生了改变
C．磁场方向改变前后金属棒受到的摩擦力大小发生了改变
D．磁场方向改变后，金属棒对导轨的压力将减小
【命题点02 带电粒子在匀强磁场中的运动】
6．（2023·河南开封·校考模拟预测）虚线OM和虚线ON之间的夹角为30°，如图所示，虚线OM上方存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一带负电的粒子沿纸面以大小为v的速度从O点右侧距离为L的A点向左上方射人磁场，速度与OM成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场，不计重力。则粒子在磁场中做圆周运动的半径为（ ）
A．B．C．2LD．3L
7．（多选）（2023·湖南邵阳·统考三模）如图所示，空间存在四分之一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外。一电子以初速度v从圆心O沿着OD方向射入磁场，经过时间t恰好由A点离开磁场。若电子以初速度从O沿着OD方向射入磁场，经时间恰好由C点离开磁场。已知圆弧CD长度是圆弧AC长度的一半，则（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·江西鹰潭·统考一模）如图所示，虚线上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，在直角三角形中，，。两个带电荷量数值相等的粒子a、b分别从、两点以垂直于的方向同时射入磁场，恰好在点相遇。不计粒子重力及粒子间相互作用力，下列说法正确的是（ ）
A．a带负电，b带正电B．a、b两粒子的周期之比为
C．a、b两粒子的速度之比为D．a、b两粒子的质量之比为
9．（2023·陕西商洛·统考一模）图甲是太极图。图乙是内部存在方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场的太极图，大圆的圆心为O，内部两个半圆的圆心O'、O''在同一直径MN上，半圆直径均为圆O的半径。曲线MON左侧的磁场方向垂直纸面向外。一质量为m、带电荷量为q的质子，以速度v0从N点沿纸面射入右侧磁场，恰好通过O点进入左侧磁场并从M点射出，质子在磁场中运动的时间为t。不计质子受到的重力，求：
（1）质子射入磁场时与NM的夹角θ；
（2）圆O的半径R。

10．（2023·重庆·重庆八中校考模拟预测）如图所示，半径为R的圆形区域的圆心位子直角坐标系的坐标原点O，该圆形区域内有垂直坐标平面的匀强磁场（图中未画出）。磁场区域外右侧有宽度为R的粒子源，M、N为粒子源两端点，M、N连线垂直于x轴，粒子源中点P位于x轴上，粒子源持续向x轴负方向发射质量为m、电荷量为q（q>0）、速率为v的粒子。已知从粒子源中点P发出的粒子，经过磁场区域后，恰能从圆与y轴负半轴的交点Q处沿y轴负方向射出磁场，不计粒子重力及粒子间相互作用力。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）从粒子源发出的粒子经过磁场区域的路程范围。
1．（多选）（2023·河北·校联考模拟预测）如图所示，在坐标系中，y轴右侧存在匀强磁场，磁场右边界线与y轴平行，有两个带负电荷的粒子A和B从O点进入磁场，进入磁场时两粒子的速度大小相等，粒子A进入磁场时速度方向与x轴成60°角，粒子B进入磁场时速度方向与x轴成30°角，经磁场偏转后两粒子恰好都没有穿越磁场右侧边界线，则下列说法正确的是（ ）

A．两粒子在磁场运动半径之比 B．两粒子的比荷之比为
C．两粒子在磁场运动周期之比 D．两粒子在磁场运动时间之比
2．（2023·云南·模拟预测）如图所示，在光滑绝缘地面上存在垂直于地面向下的匀强磁场，磁感应强度为B。有一质量为m的不带电小球P以的速度向右运动，与另一电荷量为+q的静止小球Q发生正碰。两球碰撞后合为一体垂直撞向平行于方向的足够长的墙，已知小球与墙每次碰撞后的速率变为碰撞前的，速度方向反向，则最终两小球与小球Q的初始位置的距离为（ ）
A．B．C．D．
3．（多选）（2023·河南·校联考模拟预测）如图所示，某同学设计了一种粒子探测器，粒子源放置在边长为的正方形的中心，正方形四边均为荧光屏，在正方形内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，粒子源能向纸面内的各个方向发射比荷为的带正电粒子，粒子打到荧光屏上后即被荧光屏吸收，不考虑粒子间的相互作用和荧光屏吸收粒子后的电势变化，不计粒子源的尺寸大小和粒子重力。下列说法正确的是（ ）
A．若粒子的速度大小，则所有粒子均不能打到荧光屏
B．若粒子的速度大小，则所有粒子均不能打到荧光屏
C．若粒子的速度大小，则所有粒子均能打到荧光屏
D．若粒子的速度大小，则所有粒子均能打到荧光屏
4．（多选）（2024·陕西商洛·校联考一模）如图所示，三个半径均为R的圆形磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ两两相切，圆心分别为、、，区域Ⅰ、Ⅲ内存在垂直纸面向里匀强磁场，磁感应强度均为，一带电粒子以速度沿连线方向从区域Ⅰ的边界进入磁场，通过三个区域后沿方向从区域Ⅲ边界射出，已知粒子电量为e，质量为m，粒子从进入磁场到出磁场过程，始终在磁场内运动，粒子重力不计，则以下说法正确的是（ ）
A．区域Ⅱ磁场方向垂直纸面向里B．区域Ⅱ磁感应强度大小为
C．粒子在区域Ⅱ中速度方向改变了60°角D．粒子从进入磁场到离开磁场所用时间为
5．（2024·陕西渭南·统考一模）分别带正、负电荷的A、B两个粒子，以相等速率从匀强磁场的直线边界上的M、N点分别以60°和30°（与边界的夹角）入射方向射入磁场，又从M、N两点之间的P点射出，已知MP与PN长度之比为：2，如图所示。设边界上方的磁场范围足够大，不计两带电粒子相互作用，则A、B两粒子的比荷之比为（ ）
A．2：1B．3：2C．2：3D．1：2
6．（多选）（2024·陕西西安·校联考模拟预测）如图所示，水平绝缘桌面上有两平行导轨与一电源及导体棒MN构成的闭合回路，已知两导轨间距为L，质量为m的导体棒MN与两导轨垂直，通过导体棒的电流为I，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与水平面成角斜向上，导体棒MN静止，重力加速度大小为g，则导体棒MN受到的（ ）
A．摩擦力大小为B．摩擦力大小为
C．支持力大小为D．支持力大小为
7．（2022·河北唐山·统考二模）如图所示，某真空室内充满匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场内有一块足够长的平面感光板MN，点a为MN与水平直线ab的交点，MN与直线ab的夹角为，ab间的距离为。在b点的点状的电子源向纸面内各个方向发射电子，电子做圆周运动的半径为，不计电子间的相互作用和重力，，则MN上被电子打中的区域的长度为（ ）
A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm
8．（多选）（2023·河北保定·河北省唐县第一中学校考二模）如图所示的直角三角形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场（包括边界，图中未画出），，一带正电的粒子由点以速率沿方向射入磁场，经磁场偏转后从边离开磁场，已知，粒子的质量为，电荷量为，粒子重力忽略不计.则下列说法正确的是（ ）

A．磁感应强度的大小可能为
B．磁感应强度最小时，粒子的出射点到点的距离为
C．从边离开的粒子在磁场中运动的时间均为
D．当磁感应强度取粒子从边离开磁场的最小值时，增大粒子的入射速度，粒子在磁场中的运动时间缩短
9．（2023·广东·模拟预测）如图所示，圆心为O、半径的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，在边界上的P点有一粒子源，沿纸面向PO右侧各个方向（含PO方向）发射速率的带正电粒子，粒子的比荷。板长的平行正对带电金属板M、N与PO垂直，板间距为2m，O点与金属板M所在平面的距离为0.5m。金属板右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，虚线为金属板与磁场区域的分界线，磁场的磁感应强度大小。已知粒子沿PO方向入射时，粒子在圆形磁场中的偏转角刚好为，金属板间的电势差，不计粒子重力。，。求
（1）沿PO方向入射的粒子通过平行金属板过程中沿垂直板面方向偏移的距离；
（2）打在N板右端的粒子进入圆形磁场区域时的速度方向与PO的夹角；
（3）在右侧磁场区域中粒子扫过的区域的外边界与磁场边界所围的面积。
10．（2024·浙江绍兴·浙江省新昌中学校考模拟预测）在xOy平面的x轴上方区域范围内存在着范围足够大的匀强磁场（如图甲所示）。在空间坐标（x＝0，）处有一粒子源，在某一时刻向平面内各个方向均匀发射N个（N足够大）质量为m、电荷量为﹣q，速度为v0的带电粒子。（不计粒子重力及粒子间的相互作用，题中N、a、m、﹣q、v0均为已知量）
（1）若放射源所发出的粒子恰好有不能到达x轴，求磁感应强度为多大。
（2）求解第⑴问中，x轴上能接收到粒子的区域长度L。
（3）若磁场仅限制在一个半径为a的圆形区域内，圆心在坐标（a，）处。保持磁感应强度不变，在x轴的正半轴上铺设挡板，粒子源打出的部分粒子恰好垂直打在挡板上并被挡板吸收，求：这部分粒子在先后到达板上的时间内对挡板的平均作用力。
1．（多选）（2023·福建·统考高考真题）地球本身是一个大磁体，其磁场分布示意图如图所示。学术界对于地磁场的形成机制尚无共识。一种理论认为地磁场主要源于地表电荷随地球自转产生的环形电流。基于此理论，下列判断正确的是（ ）
A．地表电荷为负电荷 B．环形电流方向与地球自转方向相同
C．若地表电荷的电量增加，则地磁场强度增大 D．若地球自转角速度减小，则地磁场强度增大
2．（2023·浙江·统考高考真题）如图所示，质量为M、电阻为R、长为L的导体棒，通过两根长均为l、质量不计的导电细杆连在等高的两固定点上，固定点间距也为L。细杆通过开关S可与直流电源或理想二极管串接。在导体棒所在空间存在磁感应强度方向竖直向上、大小为B的匀强磁场，不计空气阻力和其它电阻。开关S接1，当导体棒静止时，细杆与竖直方向的夹角固定点；然后开关S接2，棒从右侧开始运动完成一次振动的过程中（ ）

A．电源电动势B．棒消耗的焦耳热
C．从左向右运动时，最大摆角小于D．棒两次过最低点时感应电动势大小相等
3．（多选）（2023·河北·高考真题）如图，绝缘水平面上四根完全相同的光滑金属杆围成矩形，彼此接触良好，匀强磁场方向竖直向下。金属杆2、3固定不动，1、4同时沿图箭头方向移动，移动过程中金属杆所围成的矩形周长保持不变。当金属杆移动到图位置时，金属杆所围面积与初始时相同。在此过程中（ ）
A．金属杆所围回路中电流方向保持不变
B．通过金属杆截面的电荷量随时间均匀增加
C．金属杆1所受安培力方向与运动方向先相同后相反
D．金属杆4所受安培力方向与运动方向先相反后相同
4．（2023·海南·统考高考真题）汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（ ）

A．线圈1、2产生的磁场方向竖直向上
B．汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd
C．汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd
D．汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同
5．（2023·福建·统考高考真题）阿斯顿（F．Astn）借助自己发明的质谱仪发现了氖等元素的同位素而获得诺贝尔奖，质谱仪分析同位素简化的工作原理如图所示。在上方存在一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两个氖离子在O处以相同速度v垂直磁场边界入射，在磁场中发生偏转，分别落在M和N处。已知某次实验中，，落在M处氖离子比荷（电荷量和质量之比）为；P、O、M、N、P在同一直线上；离子重力不计。
（1）求OM的长度；
（2）若ON的长度是OM的1.1倍，求落在N处氖离子的比荷。
6．（2023·天津·统考高考真题）如图，如图所示，一不可伸长的轻绳上端固定，下端系在单匝匀质正方形金属框上边中点O处，框处于静止状态。一个三角形区域的顶点与O点重合，框的下边完全处在该区域中。三角形区域内加有随时间变化的匀强磁场，磁感应强度大小B与时间t的关系为B = kt（k > 0的常数），磁场与框平面垂直，框的面积为框内磁场区域面积的2倍，金属框质量为m，电阻为R，边长为l，重力加速度g，求：
（1）金属框中的感应电动势大小E；
（2）金属框开始向上运动的时刻t0；

7．（2023·海南·统考高考真题）如图所示，U形金属杆上边长为，质量为，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的匀强磁场。
（1）若插入导电液体部分深，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大；
（2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度，通电时间，求通过金属杆截面的电荷量。

8．（2023·浙江·高考真题）探究离子源发射速度大小和方向分布的原理如图所示。x轴上方存在垂直平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。x轴下方的分析器由两块相距为d、长度足够的平行金属薄板M和N组成，其中位于x轴的M板中心有一小孔C（孔径忽略不计），N板连接电流表后接地。位于坐标原点O的离子源能发射质量为m、电荷量为q的正离子，其速度方向与y轴夹角最大值为；且各个方向均有速度大小连续分布在和之间的离子射出。已知速度大小为、沿y轴正方向射出的离子经磁场偏转后恰好垂直x轴射入孔C。未能射入孔C的其它离子被分析器的接地外罩屏蔽（图中没有画出）。不计离子的重力及相互作用，不考虑离子间的碰撞。
（1）求孔C所处位置的坐标；
（2）求离子打在N板上区域的长度L；
（3）若在N与M板之间加载电压，调节其大小，求电流表示数刚为0时的电压；
（4）若将分析器沿着x轴平移，调节加载在N与M板之间的电压，求电流表示数刚为0时的电压与孔C位置坐标x之间关系式。