人教A版 (2019)必修 第一册5.1.2 弧度制教学演示课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.1.2 弧度制教学演示课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了复习引入，情景引入，概念引入1，新知引入，弧度角的定义，概念的理解，概念引入2，巩固与练习，规律方法，深化与思考等内容，欢迎下载使用。

在初中学过角度制,单位：度(°)、分(′) 、秒(″)且1°=60′，1′=60″ ，它反映了度分秒之间是60进制。
公元六世纪，印度数学家阿耶波多在创新制作正弦表时，就发现了有一个问题不好解释，比如sin30°=0.5，他发现了什么问题呢？
他发现等式右侧是10进制数，而等式左边是60进制数，两个不同单位的量，分布在了等式的两端，带来很尴尬的局面，阿耶波多就想能不能将角的度量也变成10进制的数？这样后来角出现了新的度量单位，就是我们今天要学习的——弧度制。
根据任意角的定义，射线OA绕端点O旋转到OB形成角α.在旋转过程中，射线OA上点P（不同于端点0）的轨迹是一条圆弧，这条圆弧对应于圆心角α.记α =n°，OP=r，点P所形成的圆弧PP1的长为l.
寻找度量角的10进制度量单位
可以发现，圆心角所对的弧长与半径的比值，只与的大小有关，也就是说，这个比值随的确定而唯一确定.这就启发我们，可以利用圆的弧长与半径的关系度量圆心角.
逆时针转为正，顺时针旋转为负，当角的终边旋转一周后继续旋转，就可以得到弧度数大于2或小于－2的角，这样就可以得到弧度为任意大小的角.
一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0.
即角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系：每一个角都有唯一的一个实数（等于这个角的弧度数）与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的-个角（即弧度数等于这个实数的角）与它对应（图5.1-12）.
当角是零角时，以度和弧度为单位数值相等，都是0；
用角度制和弧度制度量任一非零角，单位不同，量数也不同，
温馨提示：用弧度制表示角时，“弧度”二字或“rad”通常略去不写，而只写该角所对应的弧度数，例如，角=2就表示是2 rad的角.
2、做一做　(多选)下列命题中，正确的是(　　)A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B．1°的角是周角的，1 rad的角是周角的C．1 rad的角比1°的角要大D．用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关
P175-176，习题5.1 第5、6、7、8题