2023-2024学年上海市嘉定区育才中学高一（下）期中数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年上海市嘉定区育才中学高一（下）期中数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列函数中是偶函数的是( )
A. y=2xB. y=csxC. y=lnxD. y=sinx
2.已知非零向量a、b、c，则“a⋅c=b⋅c”是“a=b”的( )条件．
A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要
3.对于函数f(x)=sin(2x+π6)，下列命题：
①函数图象关于直线x=−π12对称；
②函数图象关于点(5π12,0)对称；
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个π6单位而得到；
④函数图象可看作是把y=sin(x+π6)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍．
(纵坐标不变)而得到；其中正确的命题的个数是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
4.有下面两个命题：
①若y=f(x)是周期函数，则y=f(f(x))是周期函数；
②若y=f(f(x))是周期函数，则y=f(x)是周期函数，
则下列说法中正确的是( )
A. ①②都正确B. ①正确②错误C. ①错误②正确D. ①②都错误
二、填空题：本题共12小题，共54分。
5.函数f(x)=sin(4x)的最小正周期为______．
6.已知扇形的圆心角为π3，半径为2，则该扇形的面积为 ．
7.已知tan(α+π4)=2，则tanα= ______．
8.设角θ的终边经过点P(4,−3)，那么2csθ−sinθ=______．
9.化简：sin(π−α)tan(π+α)⋅ct(π2−α)sin(π2+α)⋅cs(−α)sin(2π−α)= ______．
10.已知α∈(0,π2)，β∈(−π,−π2)，sinα=7 210，csβ=−2 55，则cs(α+β)= ______．
11.将sinα− 3csα化成Asin(α+φ)(其中A>0，−π≤φ0对任意的t∈R恒成立，所以，Δ=4+12k