六年级奥数典型题——冲刺100测评卷16《立体图形的体积》

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试卷满分：100分 考试时间：100分钟
姓名：_________班级：_________得分：_________
一．选择题（共9小题，满分27分，每小题3分）
1．（2015•创新杯）如图，两个长方体容器（A）、（B），其长、宽、高如图所示（单位：厘米）．容器A中没有水，B中水深30厘米．要将容器B中的水倒一部分给A，使两个容器中水的高度相同，这时水深为（ ）厘米．
A．15B．12C．10D．8
2．正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大（ ）倍．
A．2B．4C．6D．8
3．一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的体积将扩大（ ）倍
A．3B．6C．9D．27
4．（2014•其他杯赛）有一个长方体容器（如图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米．如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是（ ）厘米．
A．18B．12C．22D．6
5．用棱长1厘米的正方体小木块拼成一个棱长3厘米正方体，共需要（ ）块．
A．3B．9C．27D．81
6．正方体的体积和它的棱长（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
7．一个长方体的铁皮水箱容量是400升，底面是边长为8分米的正方形，水箱深（ ）分米．
A．50B．6.25C．12.5D．25
8．一个长方体，上下两个面是正方形，表面积是14平方厘米，正好可以分成三个正方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米．
A．1B．3C．9D．14
9．一个正方体的棱长扩大3倍后，体积是162立方厘米，原正方体的体积是（ ）立方厘米．
A．54B．18C．6D．81
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
10．（2016•学而思杯）如图，有一个棱长是10厘米的正方体木块，从它的上面、前面和左面的中心分别凿穿一个边长为4厘米的正方形孔，穿孔后，木块剩余部分的体积是 立方厘米．
11．（2013•希望杯）若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是 ．
12．（2012•其他模拟）一个长方体的表面积是33.66平方分米，其中一个面的长是2.3分米，宽是2.1分米，它的体积是 立方分米．
13．（2017•奥林匹克）把一个长方体的木条左右两端切去长度分别为5厘米的一段和4厘米的一段后，得到一个正方体．如果正方体的表面积比原长方体的表面积减少360平方厘米，那么，原长方体的体积是 立方厘米．
14．（2016•其他杯赛）有大、小两个正方体水池，它们的棱长分别是6米、3米．把一堆碎石完全沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了3厘米．如果将这堆碎石完全沉浸在小水池的水里，小水池的水面升高了 厘米．（注意：原来水池并没有装满，但有足够多的水，并且水从未溢出）
15．（2016•学而思杯）如图，水深7米，那么此容器还能装 立方米的水（π取3）．
16．（2018•陈省身杯）把正方体用一个与它的一面平行的平面切开，分成A、B两个长方体．当A、B的表面积之比为3：5时，如果A长方体的体积为312cm3，那么B长方体的体积为 cm3．
17．（2018•陈省身杯）一个长方体的相邻两个面面积之和是77平方厘米，它的长、宽、高都是整数厘米，且都是质数．这个长方体的体积是 立方厘米．
18．（2017•春蕾杯）有一个长方体，它的正面和底面的面积之和是117，如果它的长、宽、高都是素数，那么它的体积是 ．
19．（2017•希望杯）如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是 立方分米．
三．解答题（共9小题，满分43分）
20．（4分）一块长方体钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米．它的体积是多少立方分米？
21．（4分）一个长方体沙坑的长是8米，宽是4.2米，深是0.6米，每立方米沙土重1.75吨，填平这个沙坑共要用沙土多少吨？
22．（5分）如图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做一个圆柱形油桶（接头处不计），求这个油桶的容积？
23．（5分）（2015•其他杯赛）如图是一个长方体，阴影部分的面积和是78平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
24．（5分）一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和4厘米，以直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，这个圆锥体的体积最小是多少立方厘米？
25．（5分）小红想测量一个铁球的体积，于是把它放进一个底面长20厘米，宽15厘米的长方体容器中，铁球完全被水埋没，水面上升了4厘米，铁球的体积是多少立方厘米？
26．（5分）（2018•其他杯赛）在一个长为16分米，宽为10分米的长方形玻璃鱼缸中，放进一块体积为800立方分米的假山石，鱼缸中的水正好上升到缸口，如果把这块假山石取出，水面高度为16分米，这个玻璃鱼缸的容积是多少升？
27．（5分）（2017•华罗庚金杯模拟）有一个棱长是10厘米的正方体木块，在它的上、左、前三个面中心分别穿一个3厘米见方的孔，直至对面．求穿孔后木块的体积．（3厘米见方：边长3厘米的正方形）
28．（5分）（2017•希望杯）某日是台风天气，雨一直均匀地下着，在雨地里放一个如图1所示的长方体容器，此容器装满雨水需要1小时．
请问：雨水要下满如图2所示的三个不同的容器，各需要多长时间？