江苏省南通市海门区海南中学2024-2025学年+上学期八年级开学考试卷数学卷

这是一份江苏省南通市海门区海南中学2024-2025学年+上学期八年级开学考试卷数学卷，共6页。试卷主要包含了的平方根，下列从左到右变形正确的是，下列因式分解正确的是等内容，欢迎下载使用。
(全卷满分150分 考试时间150分钟)
选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相应的位置上)
1．的平方根( )
A．4B．2C．±4D．±2
2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )
A．1.5，2，3 B．7，24，25C．6，8，10 D．9，12，15
3．在实数2.123122312233…（不循环）、、﹣3、0、、3.1415、π、、中，无理数的个数为( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．|a|＜|b| B．a＞b C．a＜﹣b D．|a|＞|b|
5．如果方程组的解使代数式kx＋2y－3z的值为8，则k＝（ ）
A. B. C. 3 D.－3
6．下列从左到右变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列因式分解正确的是（ ）
A．2﹣8a2＝2（1+2a）（1﹣2a）B．x2+4y2＝（x+2y）2
C．a2﹣b2＝（a﹣b）2D．x2﹣4y2＝（x+4y）（x﹣4y）
8．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的顶角等于（ ）
A．15°或75°B．30°C．150°D．150°或30°
9.下列推理中，错误的是（ ）
A．∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EF
B．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γ
C．∵a∥b，b∥c，∴a∥c
D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD
10.已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
①BD=CE；
②BD⊥CE；
③∠ACE+∠DBC=45°；
④BE2=2（AD2+AB2），
其中结论正确的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
二、填空题本大题共8小题．每小题3分，共24分，把答案相对应的位置上．
11．将数据0.0000000073用科学记数法表示为 ．
12．命题“线段的中点到这条线段两端的距离相等”的逆命题是 ．
13.如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长为12cm，则△ABC的周长为 cm．
二元一次方程组的解是 ．
设a=，b=2+，c=，则a、b、c从小到大的顺序是 ．
如果二次三项式x2+px﹣6可以分解为（x+q）（x﹣2），那么pq的值为 ．
17.如图，已知△ABC为等腰直角三角形，AC=BC=8，点D在BC上，CD=2，E为AB边上的动点，则△CDE周长的最小值是 ．
18.若关于x的不等式组恰有三个整数解，则a的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共96分．把解答过程写在相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔）
19.计算题(每题4分,共16分)
（1）计算：（）（）
(2)解方程组：．
分解因式：6xy2－9x2y－y3；
通分:，，；
20.(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝72°，∠DOF＝90°．
(1)写出图中任意一对互余的角；
(2)求∠EOF的度数．
21.(10分)计算：△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
（1）作△ABC关于y轴成轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；
（2）在y轴上有一点P，使PA+PB的值最小，请在坐标系中标出点P的位置．
22.(6分)某工厂的大门如图所示，其中下方是高为2.3米、宽为2米的矩形，上方是半径为1米的半圆形．货车司机小王开着一辆高为3.0米，宽为1.6米的装满货物的卡车，能否进入如图所示的工厂大门？请说明你的理由．
23.(6分)已知x是的整数部分，y是的小数部分，求x（﹣y）的值．
24.(10分)某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买，已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元／千克、4元／千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元．
(1)今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？
(2)6月份是青椒产出旺季，为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销售量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，若要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？
25.(12分)如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．证明下列结论：
（1）AD∥BC；
（2）∠BDC＝∠BAC．
26.(14分)如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）2+=0．
（1）求三角形ABC的面积．
（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．
（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
27.(14分)如图1，一副三角尺的两个直角重叠在一起，∠A＝30°，∠C＝45°，△COD固定不动，△AOB绕着点O顺时针旋转α°（0