2024年黑龙江省大庆市肇源数学九年级第一学期开学考试试题【含答案】

这是一份2024年黑龙江省大庆市肇源数学九年级第一学期开学考试试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A．对角相等B．对边相等C．对角线相等D．对角线互相垂直
2、（4分）是整数，那么整数x的值是（ ）
A．6和3B．3和1C．2和18D．只有18
3、（4分）如图，下列判断中正确的是（ ）
A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CDB．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CD
C．如果∠2=∠4，那么AB∥CDD．如果∠1=∠5，那么AB∥CD
4、（4分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=ax+x-2图像上的不同的两点，记，则当m＜0时，a的取值范围是（ ）
A．a＜0B．a＞0C．a＜-1D．a＞-1
5、（4分）下列条件中，不能判定四边形是正方形的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形B．一条对角线平分一组对角的矩形
C．对角线相等的菱形D．对角线互相垂直的矩形
6、（4分）如图，点为的平分线上的一点，于点.若，则到的距离为（ ）
A．5B．4C．3.5D．3
7、（4分）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
8、（4分）若正比例函数的图象经过点（2，4），则这个图象也必经过点（ ）
A．（2，1）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（4，2）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D是边BC上（不与B，C重合）一动点，∠ADE＝∠B＝a，DE交AC于点E，下列结论：①AD2＝AE．AB；②1.8≤AE＜5；⑤当AD＝时，△ABD≌△DCE；④△DCE为直角三角形，BD为4或6.1．其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论序号都填上）
10、（4分）方程的根为________．
11、（4分）当________时，分式的值为0.
12、（4分）为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量与燃烧时间（分钟）成正比例；烧灼后，与成反比例（如图所示）.现测得药物分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为.研究表明当每立方米空气中含药量低于时，对人体方能无毒作用，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，学生才能回到教室.
13、（4分）如图，已知函数y=x+2b和y=ax+3的图象交于点P，则不等式x+2b＞ax+3的解集为________ ．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，且∠B=2∠BCE，求证：DC=BE．
15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点C在第一象限，BC与x轴平行．已知BC=2，△ABC的面积为1．
（1）求点C的坐标．
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，△ABC旋转到△A1B1C的位置，求经过点B1的反比例函数关系式．
16、（8分）某景点的门票零售价为80元/张，“五一”黄金周期间，甲乙两家旅行社推出优惠活动，甲旅行社一律九折优惠；乙旅行社对10人以内（含10人）不优惠，超过10人超出部分八折优惠，某班部分同学去该景点旅游.设参加旅游人数为x人，购买门票需要y元.
（1）分别直接写出两家旅行社y与x的函数关系式，并写出对应自变量x的取值范围；
（2）请根据该班旅游人数设计最省钱的购票方案.
17、（10分） 解不等式组：，并求出它的整数解的和．
18、（10分）如图，已知直线l1:y=-2x+4与x、y轴分别交于点N、C，与直线l2:y=kx+b(k≠0)交于点M，点M的横坐标为1，直线l2与x轴的交点为A(-2，0)
（1）求k，b的值;
（2）求四边形MNOB的面积.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地（如图），各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线________．
20、（4分）已知反比例函数 y=的图像都过A（1，3）则m=______.
21、（4分）如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE绕着点A旋转，∠DAE=90°，AD=AE=6，连接BD、CD、CE，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则△PMN的面积最大值为_____．
22、（4分）已知关于的一元二次方程的一个根是2，则______.
23、（4分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AEF，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF，则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤S△FGC=，其中正确的结论有__________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）重庆出租车计费的方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题：
(1)该地出租车起步价是_____元；
(2)当x＞2时，求y与x之间的关系式；
(3)若某乘客一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？
25、（10分）已知一次函数的图象经过点与点.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）若点和点在此一次函数的图象上，比较，的大小.
26、（12分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离（千米）与（时间）之间的函数关系图像
（1）求甲从B地返回A地的过程中，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
根据菱形和矩形的性质即可判断．
【详解】
解：因为矩形的性质：对角相等、对边相等、对角线相等；
菱形的性质：对角相等、对边相等、对角线互相垂直．
所以矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等．
故选：C．
本题主要考查矩形和菱形的性质，掌握矩形和菱形的性质是解题的关键．
2、C
【解析】
根据二次根式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：原式＝，
∵是整数，
∴或，
解得：x＝2或x＝18，
故选：C．
本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．
3、D
【解析】
分析：直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．
详解：A、如果∠3+∠2=180°，无法得出AB∥CD，故此选项错误；
B、如果∠1+∠3=180°，无法得出AB∥CD，故此选项错误；
C、如果∠2=∠4，无法得出AB∥CD，故此选项错误；
D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正确．
故选D．
点睛：此题主要考查了平行线的判定，正确掌握相关判定方法是解题关键．
4、C
【解析】
∵A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数图象上的不同的两点，，
∴该函数图象是y随x的增大而减小，
∴a+1