黑龙江省大庆市肇源县四校联考2023-2024学年九年级上学期开学数学试题（含答案）

2023 ---2024学年度上学期九月份质量监测考试答案

一 选择题

1-5CCDAA  6-10  DBDAC

二 填空题

11．70  

12．75°

13．45

14.75°

15．4

16．

17．(2＋2)         

18．15或10

三、解答题（本大题共10小题，共66分）

19

1.原式===1

2.原式=3﹣4×﹣4﹣(﹣1)＝3﹣2﹣4﹣+1＝﹣3．

3原式==．

4原式．

20．

解：原式＝·(a＋1)

＝·(a＋1)

＝.

∵a＝2×＋1＝＋1.

∴原式＝＝.

21．

解：(1)根据勾股定理可得：

a＝＝20.

(2)∵△ABC为直角三角形，∠A＝60°，

∴∠B＝30°，

∴c＝2b，

根据勾股定理可得：6＋b2＝(2b)2，

解得b＝，则c＝2.

22．

【答案】（20＋20）m．

解：过点A作AE⊥CD于点E，

由题意可知，∠B＝∠BDE＝∠AED＝90°，

∴四边形ABDE是矩形，

∴DE＝AB＝20m，

在Rt△ADE中，∠AED＝90°，∠DAE＝30°，DE＝20m，

∵tan∠DAE＝，

∴m，

在Rt△ACE中，∠AEC＝90°，∠CAE＝45°，

∴△ACE是等腰直角三角形，

∴m，

∴CD＝CE＋DE＝（20＋20）m，

∴信号塔的高度为（20＋20）m．

23．

【答案】这座山的高度约为

【详解】解：如图，根据题意，．

在中，，

∴．

在中，，

∴．

∵，

∴．

∴．

答：这座山的高度约为．

24．

【答案】这栋楼的高度为：米

【详解】解：过A作于E，

∴

由依题意得：，

和中，

∵，

∴，

∴

∴这栋楼的高度为：米．

25．

【答案】不穿过，理由见解析

过点A作AD⊥BC，交BC于点D，根据题意可知∠ACD=45°，∠ABD=30°.

设CD=x，则BD=2.4-x，

在Rt△ACD中，∠ACD=45°，

∴∠CAD=45°，

∴AD=CD=x．

在Rt△ABD中，，

即，

解得x=0.88，

可知AD=0.88千米=880米，

因为880米＞800米，所以公路不穿过纪念园

26【答案】古槐的高度约为13米

【详解】解：过点A作AM⊥EH于M，过点C作CN⊥EH于N，

由题意知，AM=BH，CN=DH，AB=MH，

在中，∠EAM=26.6°，

∴，

∴米，

∴BH=AM=12米，

∵BD=20，

∴DH=BDBH=8米，

∴CN=8米，

在中，∠ECN=76°，

∴，

∴米，

∴（米），

27【答案】(1)15m

(2)在该消防车不移动位置的前提下，云梯能够伸到险情处；理由见解析

(1)

解：在Rt△ABD中，∠ABD=53°，BD=9m，

∴AB==15（m），

∴此时云梯AB的长为15m；

(2)

解：在该消防车不移动位置的前提下，云梯能伸到险情处，

理由：由题意得：

DE=BC=2m，

∵AE=19m，

∴AD=AE-DE=19-2=17（m），

在Rt△ABD中，BD=9m，

∴AB= （m），

∵m＜20m，

∴在该消防车不移动位置的前提下，云梯能伸到险情处．

28【答案】(1)米

(2)米

 (1)

解：∵斜坡CF的坡比=1：3，铅垂高度DG=30米，

∴，

∴米，

∴米；

(2)

解：如图所示，过点D作DH⊥AB于H，则四边形BHDG是矩形，

∴BH=DG=30米，DH=BG，

∵∠ABC=90°，∠ACB=45°，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∴AB=BC，

设AB=BC=x米，则米，米，

在Rt△ADH中，，

∴，

解得，

∴米．