2024年河北省保定市冀英学校九上数学开学学业质量监测模拟试题【含答案】

这是一份2024年河北省保定市冀英学校九上数学开学学业质量监测模拟试题【含答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）已知不等式的解集是，下列各图中有可能是函数的图象的是（ ）
A．B．
C．D．
2、（4分）下列方程中是一元二次方程的是( )
A．2x+1=0B．x2+y=1C．x2+2=0D．
3、（4分）已知x=1是一元二次方程的解，则b的值为（ ）
A．0B．1C．D．2
4、（4分）公式表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度.表示弹簧的初始长度,用厘米(cm)表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米(cm)表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（ ）
A．L=10+0.5PB．L=10+5PC．L=80+0.5PD．L=80+5P
5、（4分）若ab＞0，ac＜0，则一次函数的图象不经过下列个象限（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6、（4分）使二次根式有意义的x的取值范围为
A．x≤2 B．x≠－2 C．x≥－2 D．x＜2
7、（4分）二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≤﹣2B．a≥﹣2C．a＜﹣2D．a＞﹣2
8、（4分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等腰三角形B．平行四边形C．正五边形D．正十边形
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）化简：______.
10、（4分）不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是_____．
11、（4分）画在比例尺为的图纸上的某个零件的长是，这个零件的实际长是_______．
12、（4分）如图，直线l1：y=x+n–2与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，2)．则不等式mx+n1
【解析】
∵直线l1：y＝x＋n－2与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，2)，
∴关于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集为x>1，
故答案为x>1.
13、1
【解析】
去分母后把x=2代入，即可求出a的值.
【详解】
两边都乘以x-2，得
a=x-1，
∵方程有增根，
∴x-2=0，
∴x=2，
∴a=2-1=1.
故答案为：1.
本题考查的是分式方程的增根，在分式方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最简公分母等于0，不适合原分式方程，但是适合去分母后的整式方程．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）y＝x+1；（1）x＜1
【解析】
（1）将（﹣1，0）、（1，1）两点代入y＝kx+b，解得k，b，可得直线l的解析式；
（1）根据函数图象可以直接得到答案．
【详解】
解：（1）将点（﹣1，0）、（1，1）分别代入y＝kx+b，得：，
解得．
所以，该一次函数解析式为：y＝x+1；
（1）由图象可知，当y＜1时x的取值范围是：x＜1．
故答案为（1）y＝x+1；（1）x＜1.
本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式，利用代入法是解答此题的关键．
15、（1）见解析；（2）A1（-5，-4），E1（-4，2）．
【解析】
（1）根据网格结构找出点O、A、B、C、D、E关于原点O的对称点O1、A1、B1、C1、D1、E1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系中A1，E1的位置，直接写出点A1，E1的坐标即可．
【详解】
（1）如图所示：
（2）由题意得：A1(-5，-4)，E1(-4，2)．
本题主要考查中心对称变换，掌握网格结构准确找出点O、A、B、C、D、E关于原点O的对称点的位置是解题的关键．
16、（1）见解析；（2）成立，理由见解析；（3）成立，图形见解析
【解析】
(1) 取AB中点P，连接PE,得出∠APE=∠ECF，再根据同角的余角相等得出∠BAE=∠CEF，进而得出ΔAPE≌ΔECF，求出结果;
(2) 在AB上截取BN=BE,类比（1）的证明方法即可得出结果;
(3) 在BA延长线上取一点Q，使BQ=BE，连接EQ, 类比（1）的证明方法即可得出结果.
【详解】
(1)余下证明过程为：
∵∠ABE=90°
∴∠BAE+∠AEB=90°
∵∠AEF=90°
∴∠BAE=∠CEF
∴ΔAPE≌ΔECF
∴AE=EF.
(2)成立
证明：在AB上截取BN=BE
在正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC
∴ΔBNE为等腰三角形，AN=EC
∴∠BNE=45°
∴∠ANE=135°
又因为GH平分∠DCN
∴∠DCF=45°
∴∠ECF=135°
∴∠ANE=∠ECF
由(1)得∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+∠CEF=90°
∴∠BAE=∠CEF
∴ΔANE≌ΔECF
∴AE=EF
(3)如图
证明：在BA延长线上取一点Q，使BQ=BE，连接EQ,
在正方形ABCD中，
∵AB=BC，
∴AQ=CE．
∵∠B=90°，
∴∠Q=45°．
∵CH平分∠DCN，∠DCN=∠DCB=90°，
∴∠HCE=∠Q=45°．
∵AD∥BE，
∴∠DAE=∠AEB．
∵∠AEF=∠QAD=90°，
∴∠QAE=∠CEF．
∴△QAE≌△CEF．
∴AE=EF．
本题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，平行线的性质，解题的关键是利用同角或等角的余角相等．
17、 (1)一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要2小时和1小时；(2)该服装公司执行规定后违背了广告承诺．
【解析】
（1）设熟练工加工1件A型服装需要x小时，加工1件B型服装需要y小时，根据“一名熟练工加工2件A型服装和3件B型服装需7小时，加工1件A型服装和2件B型服装需4小时”，列出方程组，即可解答．
（2）当一名熟练工一个月加工A型服装a件时，则还可以加工B型服装（25×8-2a）件．从而得到W＝﹣10a+4000，再根据“加工A型服装数量不少于B型服装的一半”，得到a≥50，利用一次函数的性质，即可解答．
【详解】
解：(1) 设熟练工加工1件A型服装需要x小时，加工1件B型服装需要y小时,
由题意得：
解得：
答：熟练工加工1件A型服装需要2小时，加工1件B型服装需要1小时.
(2)当一名熟练工一个月加工A型服装a件时，则还可以加工B型服装(25×8﹣2a)件．
∴W＝20a+15(25×8﹣2a)+1000，
∴W＝﹣10a+4000，
又∵
解得：a≥50，
∵﹣10＜0，
∴W随着a的增大则减小，
∴当a＝50时，W有最大值1．
∵1＜4000，
∴该服装公司执行规定后违背了广告承诺．
考查一次函数的应用, 二元一次方程组的应用, 一元一次不等式的应用，读懂题目，列出方程是解题的关键.
18、作图见详解，位似比为1：1
【解析】
连接BB′、CC′，它们的交点P为位似中心，根据位似的性质相似比等于位似比，所以计算AB与A′B′的值即可得到△ABC与△A′B′C′的位似比．
【详解】
解：如图，点P为位似中心．
∵AB＝1，A′B′＝1，
∴△ABC与△A′B′C′的位似比＝AB：A′B′＝1：1．
本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心． 注意：①两个图形必须是相似形；②对应点的连线都经过同一点；③对应边平行或共线．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、1
【解析】
根据平行四边形的性质，得△AOE≌△COF．根据全等三角形的性质，得OF=OE，CF=AE．再根据平行四边形的对边相等，得CD=AB，AD=BC，故FC+ED=AE+ED=AD，根据所推出相等关系，可求四边形EFCD的周长．
【详解】
解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AO=OC，AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，
，
∴△AOE≌△COF，
∴OF=OE=1.5，CF=AE，
根据平行四边形的对边相等，得
CD=AB=4，AD=BC=5，
故四边形EFCD的周长=EF+FC+ED+CD=OE+OF+AE+ED+CD=1.5+1.5+5+4=1．
故答案为：1．
本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是能够根据平行四边形的性质发现全等三角形，再根据全等三角形的性质求得相关线段间的关系．
20、（1）a＝3，b＝2，c＝1．
y乙＝3－30t（0≤t≤2） y乙＝30t－3（2