2023-2024学年河北省保定市冀英学校九上数学期末复习检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省保定市冀英学校九上数学期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了抛物线与y轴的交点坐标是，抛物线y＝ax2+bx+c，下列各点在抛物线上的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若反比例函数y= 的图象经过点（2，﹣1），则k的值为（ ）
A．﹣2B．2C．﹣D．
2．如图，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则∠ABO的度数为（ ）
A．70°B．55°C．45°D．35°
3．甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表．则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（）
A．甲B．乙C．丙D．3人成绩稳定情况相同
4．如图，一次函数y＝ax+a和二次函数y＝ax2的大致图象在同一直角坐标系中可能的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，OA交⊙O于点B，AD切⊙O于点D，点C在⊙O上．若∠A＝40°，则∠C为（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
6．抛物线与y轴的交点坐标是（ ）
A．（4，0）B．（-4，0）C．（0，-4）D．（0，4）
7．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）
A．ab＜0B．a+b+2c﹣2＞0C．b2﹣4ac＜0D．2a﹣b＞0
8．用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，原方程应变形为（ ）
A．（x+1）2＝6B．（x+2）2＝9C．（x﹣1）2＝6D．（x﹣2）2＝9
9．如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，若，则（ ）
A．B．C．D．
10．下列各点在抛物线上的是（ ）
A．B．C．D．
11．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的一个交点B的坐标为（1，0）其图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a﹣b＝0；③一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根是﹣3和1；④当y＞0时，﹣3＜x＜1；⑤当x＞0时，y随x的增大而增大：⑥若点E（﹣4，y1），F（﹣2，y2），M（3，y3）是函数图象上的三点，则y1＞y2＞y3，其中正确的有（ ）个
A．5B．4C．3D．2
12．抛物线y＝2x2﹣3的顶点坐标是（ ）
A．（0，﹣3）B．（﹣3，0）C．（﹣，0）D．（0，﹣）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在中，已知cm，cm，P是BC的中点，以点P为圆心，3cm为半径画☉P，则点A与☉P的位置关系是____________.
14．某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“金沙绿岛”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9，利用上述数据估计该小区500户家庭一周内需要环保方便袋__________只．
15．若方程(a-3)x|a|-1+2x-8=0是关于x的一元二次方程，则a的值是_____.
16．已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为________.
17．一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为____________海里/时．
18．在Rt△ABC中，两直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆的直径长为__．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点是第一象限内抛物线上的一个动点（与点、不重合），过点作轴于点，交直线于点，连接、．设点的横坐标为，的面积为．求关于的函数解析式及自变量的取值范围，并求出的最大值；
（3）已知为抛物线对称轴上一动点，若是以为直角边的直角三角形，请直接写出点的坐标．
20．（8分）在一个不透明的袋子中装有红、黄、蓝三个小球，除颜色外无其它差别.从袋子中随机摸球三次，每次摸出一个球，记下颜色后不放回.请用列举法列出三次摸球的结果，并求出第三次摸出的球是红球的概率.
21．（8分）按要求解答下列各小题．
（1）解方程：；
（2）计算：．
22．（10分）某小区在绿化工程中有一块长为20m，宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为102m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，求人行通道的宽度.
23．（10分）当时，求的值．
24．（10分）某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，分别用、、表示；田赛项目：跳远，跳高分别用、表示．
该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为______；
该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．
25．（12分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与坐标轴分别交于、两点．
(1)求一次函数的解析式；
(2)根据图象直接写出中的取值范围；
(3)求的面积．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（，3），B（，2），C（0，）．
（1）以y轴为对称轴，把△ABC沿y轴翻折，画出翻折后的△；
（2）在（1）的基础上，
①以点C为旋转中心，把△顺时针旋转90°，画出旋转后的△；
②点的坐标为 ，在旋转过程中点经过的路径的长度为_____（结果保留π）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、A
4、B
5、B
6、D
7、D
8、C
9、A
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、点A在圆P内
14、3500
15、-3
16、k