初中数学冀教版（2024）八年级上册14.5 用计算器求平方根与立方根教学设计

这是一份初中数学冀教版（2024）八年级上册14.5 用计算器求平方根与立方根教学设计，共4页。

1.会用计算器求一个数的平方根和立方根.
2.体会和感受用计算器进行开方运算的优越性和使用计算器的程序化思想.
学习重点
会用计算器求一个数的平方根和立方根.
学习难点
体会和感受用计算器进行开方运算的优越性和使用计算器的程序化思想.
课时活动设计
课前复习
1.计算-49= -23 ,±925= ±35 ,1.44= 1.2 .
2.计算-3-27= 3 ,3-125343= -57 ,3-0.729= -0.9 ,-3216= -6 .
如何计算2,3,5,6的值呢?
设计意图:通过复习能直接开平方、开立方的数引出不能直接开平方、开立方的数,为学习新知作铺垫.
探究新知
如果遇到2,3,5,6,我们如何用计算器计算平方根呢?我们可以拿出计算器自己先试一试.
按要求用计算器求下列各数的值,并将计算结果填在表格中:(结果精确到0.001)
学生根据按键提示进行尝试.
在估计一个正数的算术平方根的过程中,为方便计算,可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).
教师讲解开平方按键顺序: a=
计算31845,可以按照下面的步骤进行:2ndF 3 1 8 4 5 =
设计意图:对于简单的计算器操作,学生自己可以试着执行,通过自己动手提升学生的学习主动性.
典例精讲
例 用计算器求下列各式的近似值:(精确到0.001)
(1)713; (2)3120; (3)3-58; (4)783.
提示:2ndF是第二功能键,按下此键后,计算器将按键盘上红字所显示的功能进行计算.
解:(1)按键顺序: 7 ab/c 1 3 =
显示结果:0.733 799 386
所以713≈0.734.
(2)按键顺序:2ndF 3 1 2 0 =
显示结果:4.932 424 149
所以3120≈4.932.
(3)按键顺序:2ndF 3 - 5 ab/c 8 =
显示结果:-0.854 987 973
所以3-58≈-0.855.
(4)按键顺序: ( 7 ab/c 8 ) yx 3 =
显示结果:0.818 487 553
所以783≈0.818.
设计意图:通过具体例题,老师带领学生一起进行操作,让学生学会使用计算器求平方根与立方根.
巩固训练
1.用计算器求下列各式的值:(结果精确到0.001)
(1)50; (2)35; (3)543; (4)3-1575.
解:(1)50≈7.071. (2)35≈1.710.
(3)543≈1.398. (4)3-1575≈-3.562.
2.某喷水池中央的顶端放置了一大理石球,已知球的质量公式为m=43πr3ρ.其中,m(kg)表示球的质量,r(m)表示球的半径,ρ(kg/m3)为大理石的密度.如果球的质量m为400 kg,大理石的密度ρ为2 600 kg/m3,那么这个大理石球的半径r是多大?(π取3.14,结果精确到0.01 m)
解:由公式m=43πr3ρ,得r=33m4πρ.
因为m=400 kg,ρ=2 600 kg/m3,π=3.14,
所以r=33m4πρ=33×4004×3.14×2600≈0.332 460 015≈0.33(m).
答:这个大理石球的半径约为0.33 m.
设计意图:强化训练,巩固新知,让学生体验成功解决数学问题的喜悦,增强学生的合作意识,增加熟练度.让学生了解计算器在日常生活中的广泛应用,体会数学知识与生活的密切联系以及它的应用价值,使学生进一步熟悉使用计算器求平方根和立方根的方法,并在探求数学规律的活动中,发展合情推理的能力,增加在生活中的应用意识.
课堂小结
1.今天我们学习的内容是什么?
2.我们学到哪些呢?
设计意图:通过小结,学生梳理本节课所学内容,同学们互帮互助,解决困惑,充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.
课堂8分钟.
1.教材第84页习题A组第1,2,3题,习题B组第1,2题.
2.七彩作业.
14.5 用计算器求平方根与立方根
1.开方运算要用到 键和3 键.
2.求算术平方根的按键顺序是先按 ,再输入被开方数,最后按=.
3.求立方根的按键顺序是先按2ndF,再按3 ,然后输入被开方数,最后按=.
教学反思