初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册3 探索三角形全等的条件课堂教学ppt课件

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册3 探索三角形全等的条件课堂教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探索交流，“两角及夹边”，做一做，典例精析，所以ADAE，议一议，∠ABE∠D，BECD等内容，欢迎下载使用。
1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2.掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性。3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理 。
如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?
我们知道：如果给出一个三角形三条边的长度，那么因此得到的三角形都是全等.
如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢?
问题 如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？
“两角和其中一角的对边”
它们能判定两个三角形全等吗？
如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为 2 cm，你能画出这个三角形吗？
你画的三角形与同伴画的一定全等吗?
作法：（1）画AB=2cm；（2）在 AB 的同旁画∠DAB=60°，∠EBA = 80°，AD，BE 交于点 C.
三角形全等判定定理2：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
（简称“角边角” ，简记为“ASA”）
“ASA”的几何语言：
在△ABC和△A'B'C'中，
∠A = ∠A'，AB = A'B'，∠B = ∠B'，
所以△ABC≌△A'B'C'（ASA）.
例1.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC, ∠B=∠C,试说明：AD=AE.
解：在△ACD和△ABE中，
∠A=∠A（公共角 ）， AC=AB（已知），∠C=∠B （已知 ），
所以 △ACD≌△ABE（ASA)，
如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，情况会怎样呢？
若三角形的两个内角分别是60°和70°，且70°所对的边为 3cm，你能画出这个三角形吗?
根据三角形的内角和为180°，所以第三个角度数为 180°-60°-70°=50°.
两角分别相等且其中一组对角的对边相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.
例2.如图，点 A，B，C，D 在同一条直线上，BE//DF，∠A=∠F，BE=CD. 试说明：AE=FC.
解：因为BE // DF，所以∠ABE = ∠D，在△ABE 和 △FDC 中，
所以△ABE ≌ △FDC（AAS）
所以AE = FC .
如图所示，AB 与 CD 相交于点 O，O 是 AB 的中点，∠A= ∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？
解：全等.理由如下：在△AOC 和△BOD 中，
AO = BO（O是 AB 中点）
∠AOC =∠BOD（对顶角相等）
所以△AOC≌△BOD（ASA）
1.△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，要使△ABC≌△DEF ，则下列补充的条件中错误的是 （ ） A．AC＝DF B．BC＝EF C．∠A＝∠D D．∠C＝∠F
2. 如图，已知∠A =∠D，AB = CD，可得△ABO≌_______，理由是______.
3. 如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D.试说明：△ABC ≌ △AED.
解：理由如下：因为∠1=∠2，所以∠1+∠EAC =∠2+∠EAC，即∠BAC = ∠EAD，在△ABC 和 △AED 中，
∠C = ∠D,∠BAC = ∠EAD,AB = AE,
所以△ABC ≌ △AED （AAS）.