山东省聊城文轩初级中学2024-2025学年九年级上学期数学第一次月考试题

这是一份山东省聊城文轩初级中学2024-2025学年九年级上学期数学第一次月考试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列形状分别为正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是( )
2.如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点0，E为0D的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF:FC=( )
A.1:3 B.1:4 C.2:3 D.1:2
（2题图） （3题图） （5题图） （6题图）
3.如图，D是△ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍不能使△ACD∽△ABC的是( )
A.∠ACD=∠B B.∠ADC=∠ACB C. D.
4.在△ABC中，∠ABC=90°，若AC=100，csC=,则AB的长是（ ）
A. B. C.60 D.80
5.如图，在平面直角坐标系内有一点P(3,4)，连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角的余弦值是（ ）
A. B. C. D.
6.如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为( )
A. B. C.2 D.
7.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，∠DBC=∠A.若AC=4，.
则BD的长度为（ ）
A. B. C. D.4
（7题图） （8题图） （9题图） （10题图）
8.如图2中的矩形边长分别是将图1中的矩形边长4拉长2x，边长5拉长x得到的，若两个矩形相似(不全等)，则x的值是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
9.如图，△AOC中三个顶点的坐标分别为(4，0)、(0，0)、(4.3)，AP为△AOC中线，以0为位似中心，把△AOP每条边扩大到原来的2倍，得到△A’OP '，则PP '的长为（ ）
A. B. C.或 D.或
10.如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测量“步云阁”的高度，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，边DE与点B在同一直线上，已知直角三角纸板中DE=16cm，EF=12cm，测得眼睛D离地面的高度为1.8米，他与“步云阁”的水平距距离CD为104m，则“步云阁”的高度AB是( ）m.
A.75.5 B.77.1 C.79.8 D.82.5
二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）
11.在△ABC中，如果∠A、∠B满足，那么∠C=_________
12.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，
若，则的值为
13.如图，有一块形状为直角三角形的余料ABC.已知∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm,要把它加工成个平行四边形工件DEFG，使GF在边BC上，D，E两点分别在边AB，AC上，且DE=5cm，则平行四边形DEFG的面积为
（13题图） （14题图） （15题图）
14.如图，△ABC的顶点B、C的坐标分别是(1，0)、(0，)，且∠ABC=90°，∠A=30°则顶点A的坐标是__________
15.如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AB=4，E为AC中点，D为AB上一点，连接DE，当∠AED=60°时，AD的长为___________
三、解答题（本题共5个题，共50分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
16．（10分）（1）
（2）
17.（10分）如图，AD是△ABC的中线，且∠DAC=∠B，E为AD上一点，CD=CE.
（1）求证：△ACE∽△BAD
（2）若AB=10，BC=6，求线段AC和AD的长.
（10分）已知BD是△ABC的角平分线，ED⊥BC ，，，，
（1）求证：CE=BE；
（2）求△ABC的面积．
19.（10分）如图，在中，．
(1)求的值．
(2)求的面积（结果保留根号）
20.（10分）周末,小凯和同学带着皮尺,去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度.如图,由于无法直接测量,小凯便在楼前地面上选择了一条直线EF,通过在直线 EF上选点观测,发现当他位于点N时,他的视线从点M通过露台点D正好落在遮阳篷点A处;当他位于点N'时,他的视线从点M'通过点D正好落在遮阳篷点B处,这样观测到的两个点 A,B间的距离即为遮阳篷的宽度,已知 AB//CD//EF,点C在AG上,AG,DE,MN,M'N'均垂直EF,MN=M'N',露台的宽 CD=GE.测得 GE=5m,EN=12.3m,NN'=6.2m.请你根据以上信息,求遮阳篷的宽AB.(结果精确到0.01米)