山西省吕梁市方山县马坊寄宿制小学2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

这是一份山西省吕梁市方山县马坊寄宿制小学2023-2024学年六年级下学期期末数学试题，共20页。试卷主要包含了认真思考填一填，周全考虑选一选，工整书写算一算，动手动脑做一做，走进生活用一用等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）2024年“五一”假期，某省实现旅游收入12515000000元，画横线这个数读作 ，四舍五入到亿位约是 亿。
2．（3分）观察如图，将阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用分数、百分数和最简整数比表示。＝ %＝（ ： ）
3．（1分）商“后母戊”青铜方鼎是我国青铜器的代表作。据测量该鼎铜、锡、铅的含量比约为85：12：3，若锡的含量约为100千克，那么铅的含量约为 千克。
4．（1分）你知道成语“南辕北辙”吗？它的意思是心里想往南去，却驾车往北走，比喻行动和目的相反。如果车子原计划向南行驶10km，记作+10km，那么车子实际行驶的路程记作﹣10km，表示 。
5．（1分）优乐甜品屋有2人桌和4人桌共20张，坐满可供56人同时用餐，优乐甜品屋共有 张2人桌。
6．（1分）深圳连续两年超额完成老旧小区改造，截止2023年8月初，全市管道天然气用户数已经达到460万户，管道天然气普及率达到83.48%。估一估，深圳市共约有 万户居民。（保留整数）
7．（1分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用 块小正方体。
8．（3分）如图，用小棒摆小鱼图案，照这样的规律摆下去，摆第5个图案需要 根小棒，摆第n个图案需要 根小棒，用68根小棒摆出的是第 个图案。
9．（1分）如图所示，明明要计算一个药瓶的容积，他测量了3个数据。测得瓶底底面半径是2cm。瓶子正放时，瓶内药水液面高6cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm。这个药瓶的容积是 立方厘米。
10．（1分）埃及最大的金字塔由于受风雨侵蚀，现在的高度大约只有140m，比建成时低了，这座金字塔建成时大约高 m。
11．（2分）我国青少年近视率居世界第一，爱护眼睛刻不容缓。某小学近视学生总人数为270人，其中男生120人，女生150人。男生近视人数约占近视总人数的 %（保留一位小数），女生近视人数比男生近视人数多 %。
12．（1分）一支未用过的圆柱形铅笔长18cm，体积是9cm3，使用一段时间后变如图的样子，这时铅笔的体积是 cm3。
二、周全考虑选一选（每小题2分，共10分）
13．（2分）“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉。下列四个汉字中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
14．（2分）今年，我省的天气比较炎热。妈妈带了200元，准备买3个USB小风扇，每个单价64元，你认为下面可以用估算的是（ ）
A．妈妈思考200元够不够。
B．售货员把金额输入系统。
C．售货员确定要收的钱。
D．妈妈计算应该找回多少钱。
15．（2分）以下说法中，正确的有（ ）
①0是最小的数；
②长方形的长和宽决定了它的面积大小；
③百分数也叫作百分比或百分率；
④将三角形的三个内角剪下来拼在一起，可以拼成一个平角；
⑤一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。
A．1个B．2个C．3个D．4个
16．（2分）如图中正方形的面积是12平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．16πB．12πC．9πD．6π
17．（2分）下列情况中，不适合用“平均数”来进行判断或决策的是（ ）
A．根据两个地区小学生的平均阅读量，来比较两个地区小学生的总体阅读量。
B．某水池的平均水深为1.3m，据此判断身高1.5m的小朋友去游泳是否有危险。
C．用平均数表示奇奇1分投篮的水平。
D．抽取一片麦田某一列麦苗的平均生长高度，推断这片麦田的整体生长情况。
三、工整书写算一算（23分）
18．（5分）直接写出得数。
19．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
7.8×99
6.48+[（3.3﹣2.7）×0.9]
20．（6分）解比例或解方程。
四、动手动脑做一做（12分）
21．（7分）用心思考，探索发现。
（1）寻找方法：课堂上小明和本组同学一起进行了以上的操作活动，这是为了探究 。
（2）建立联系：拼成的长方体与原来的圆柱存在怎样的关系呢？请写出两条来。
（3）归纳结论：整个推导过程运用了 的思想。通过以上操作，你得出的结论是 。
（4）巧妙应用：如图是一个立体图形，上、下底面都是相同的直角三角形，高是9cm。请你计算它的体积。
22．（5分）按要求填一填，画一画。（图中每小格表示边长是1cm的正方形）
（1）用数对表示点C的位置是（ ， ）。
（2）在方格纸上画出将小旗绕点A按顺时针方向旋转90°后的新图形。
（3）在方格纸上画出将平行四边形向右平移5格后的新图形，平行四边形的面积是 cm2。
（4）在方格纸上画出将三角形按2：1放大后的新图形。
五、走进生活用一用（36分）
23．（8分）我国的用盐史始于运城，运城盐湖是世界三大硫酸钠型内陆盐湖之一。由于其盐含量类似中东的“死海”，人在水中可以漂浮不沉，故被誉为“中国死海”。据了解，运城盐湖500千克的湖水可以晒160千克盐。
（1）运城盐湖的含盐率是多少？
（2）100吨的湖水可以晒多少吨盐？（用比例解）
24．（5分）北京大兴国际机场是建设在北京市大兴区与河北省廊坊市广阳区之间的超大型国际航空综合交通连接枢纽。在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得从天安门到大兴国际机场的距离大约是2.3cm，两地之间的实际距离约是多少千米？上午8时王叔叔驾车以46千米/时的速度从天安门出发，到达大兴国际机场时是几时？
25．（11分）某居民小区的房价原来每平方米9000元，现在降价了20%。
（1）现在房子的售价是每平方米多少钱？
（2）珍珍家准备在该小区买一套120m2的房子（首套房），按现价买，应缴纳契税多少钱？
（3）如果现在用现金全款购买，可以享受九五折的优惠。珍珍家优惠后购买这套120m2的房子，实际应付房款多少钱？（不计契税）
26．（6分）从古代一直到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将底面半径为10厘米的圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形状，然后完全没入一底面积为31.4平方分米的长方体容器里淬火，水面上升了1.5厘米。求这个圆锥的高是多少厘米。（损耗忽略不计）
27．（7分）为了提高辖区内居民预防“电信诈骗”的意识，张警官将辖区内2023年处理的“电信诈骗”案件进行了整理分析，并绘制了下面的统计图。
（1）2023年该分局最常见的“电信诈骗”案件一共有 起。
（2）完成上面的统计图。
（3）为了防止网络诈骗，你想对身边的人说些什么？
2024年山西省吕梁市方山县马坊寄宿制小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真思考填一填（每空1分，共19分）
1．（2分）2024年“五一”假期，某省实现旅游收入12515000000元，画横线这个数读作 一百二十五亿一千五百万 ，四舍五入到亿位约是 125 亿。
【解答】解：12515000000读作：一百二十五亿一千五百万
12515000000≈125亿
故答案为：一百二十五亿一千五百万，125。
2．（3分）观察如图，将阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用分数、百分数和最简整数比表示。＝ 62.5 %＝（ 5 ： 8 ）
【解答】解：2.5÷4＝＝62.5%＝5：8
故答案为：，62.5，5，8。
3．（1分）商“后母戊”青铜方鼎是我国青铜器的代表作。据测量该鼎铜、锡、铅的含量比约为85：12：3，若锡的含量约为100千克，那么铅的含量约为 25 千克。
【解答】解：100÷12×3
＝×3
＝25（千克）
答：铅的含量约为25千克。
故答案为：25。
4．（1分）你知道成语“南辕北辙”吗？它的意思是心里想往南去，却驾车往北走，比喻行动和目的相反。如果车子原计划向南行驶10km，记作+10km，那么车子实际行驶的路程记作﹣10km，表示 向北行驶10km 。
【解答】解：如果将车子向南行驶10km记作+10km，那么﹣10km表示向北行驶10km。
故答案为：向北行驶10km。
5．（1分）优乐甜品屋有2人桌和4人桌共20张，坐满可供56人同时用餐，优乐甜品屋共有 12 张2人桌。
【解答】解：（20×4﹣56）÷（4﹣2）
＝（80﹣56）÷2
＝24÷2
＝12（张）
答：优乐甜品屋共有12张2人桌。
故答案为：12。
6．（1分）深圳连续两年超额完成老旧小区改造，截止2023年8月初，全市管道天然气用户数已经达到460万户，管道天然气普及率达到83.48%。估一估，深圳市共约有 551 万户居民。（保留整数）
【解答】解：460÷83.48%≈551（万户）
答：深圳市共约有551万户居民。
故答案为：551。
7．（1分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用 5 块小正方体。
【解答】解：如图：
一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用5块小正方体。
故答案为：5。
8．（3分）如图，用小棒摆小鱼图案，照这样的规律摆下去，摆第5个图案需要 16 根小棒，摆第n个图案需要 （3n+1） 根小棒，用68根小棒摆出的是第 22 个图案。
【解答】解：当n＝5时，
4+（n﹣1）×3
＝4+（5﹣1）×3
＝16（根）
4+（n﹣1）×3＝3n+1
3n+1＝67
n＝22
答：第5个图案需要16根小棒，摆第n个图案需要（3n+1）根小棒，用68根小棒摆出的是第22个图案。
故答案为：16，（3n+1），22。
9．（1分）如图所示，明明要计算一个药瓶的容积，他测量了3个数据。测得瓶底底面半径是2cm。瓶子正放时，瓶内药水液面高6cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm。这个药瓶的容积是 100.48 立方厘米。
【解答】解：3.14×22×（6+2）
＝3.14×4×8
＝3.14×32
＝100.48（立方厘米）
答：这个瓶子的容积是100.48立方厘米。
故答案为：100.48。
10．（1分）埃及最大的金字塔由于受风雨侵蚀，现在的高度大约只有140m，比建成时低了，这座金字塔建成时大约高 147 m。
【解答】解：140÷（1﹣）
＝140÷
＝147（m）
答：这座金字塔建成时大约高147m。
故答案为：147。
11．（2分）我国青少年近视率居世界第一，爱护眼睛刻不容缓。某小学近视学生总人数为270人，其中男生120人，女生150人。男生近视人数约占近视总人数的 44.4 %（保留一位小数），女生近视人数比男生近视人数多 25 %。
【解答】解：120÷270＝44.4%
（150﹣120）÷120
＝30÷120
＝25%
答：生近视人数约占近视总人数的44.4%，女生近视人数比男生近视人数多25%。
故答案为：44.4，25。
12．（1分）一支未用过的圆柱形铅笔长18cm，体积是9cm3，使用一段时间后变如图的样子，这时铅笔的体积是 5 cm3。
【解答】解：9÷18＝0.5（平方厘米）
0.5×9+×0.5×3
＝4.5+0.5
＝5（立方厘米）
答：这时铅笔的体积是5立方厘米。
故答案为：5。
二、周全考虑选一选（每小题2分，共10分）
13．（2分）“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉。下列四个汉字中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：四个汉字中是轴对称图形的是。
故选：B。
14．（2分）今年，我省的天气比较炎热。妈妈带了200元，准备买3个USB小风扇，每个单价64元，你认为下面可以用估算的是（ ）
A．妈妈思考200元够不够。
B．售货员把金额输入系统。
C．售货员确定要收的钱。
D．妈妈计算应该找回多少钱。
【解答】解：64×3
≈60×3
＝180（元）
180＜200
妈妈思考200元够不够。
故选：A。
15．（2分）以下说法中，正确的有（ ）
①0是最小的数；
②长方形的长和宽决定了它的面积大小；
③百分数也叫作百分比或百分率；
④将三角形的三个内角剪下来拼在一起，可以拼成一个平角；
⑤一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：①0是最小的自然数，原题说法错误；
②长方形的面积＝长×宽，原题说法正确；
③百分数也叫作百分比或百分率，原题说法正确；
④三角形的内角和是180°，原题说法正确；
⑤一个质数和一个合数的最大公因数可能是1，也可能是这个质数，原题说法错误。
故选：C。
16．（2分）如图中正方形的面积是12平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．16πB．12πC．9πD．6π
【解答】解：设正方形的边长是r厘米，可知r2＝12平方厘米。
π×12×＝9π（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9π平方厘米。
故选：C。
17．（2分）下列情况中，不适合用“平均数”来进行判断或决策的是（ ）
A．根据两个地区小学生的平均阅读量，来比较两个地区小学生的总体阅读量。
B．某水池的平均水深为1.3m，据此判断身高1.5m的小朋友去游泳是否有危险。
C．用平均数表示奇奇1分投篮的水平。
D．抽取一片麦田某一列麦苗的平均生长高度，推断这片麦田的整体生长情况。
【解答】解：A.根据两个地区小学生的平均阅读量，表示的是一组数据的平均值，来比较两个地区小学生的总体阅读量，适合用“平均数”来进行判断或决策；
B.某水池的平均水深为1.3m，表示的是一组数据的平均值，不是具体的数值，所以某水池的水深有的地方可能小于1.3m，有的地方可能大于1.3m，甚至大于1.5m，所以不适合用“平均数”来进行判断或决策；
C.奇奇1分投篮的水平，表示的是一组数据的平均值，适合用“平均数”来进行判断或决策；
D.一片麦田某一列麦苗的平均生长高度，表示的是一组数据的平均值，适合用“平均数”来进行判断或决策。
故选：B。
三、工整书写算一算（23分）
18．（5分）直接写出得数。
【解答】解：
19．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
7.8×99
6.48+[（3.3﹣2.7）×0.9]
【解答】解：7.8×99
＝7.8×（100﹣1）
＝7.8×100﹣7.8
＝780﹣7.8
＝772.2
＝8.3×（0.27+0.63+0.1）
＝8.3×1
＝8.3
＝×36﹣×36+×36
＝30﹣8+15
＝37
6.48+[（3.3﹣2.7）×0.9]
＝6.48+[0.6×0.9]
＝6.48+0.54
＝7.02
20．（6分）解比例或解方程。
【解答】解：2.4：x＝6：
6x＝2.4×
6x＝0.6
6x÷6＝0.6÷6
x＝0.1
x＝
9x＝18×4
9x＝72
9x÷9＝72÷9
x＝8
四、动手动脑做一做（12分）
21．（7分）用心思考，探索发现。
（1）寻找方法：课堂上小明和本组同学一起进行了以上的操作活动，这是为了探究 圆柱的体积计算方法 。
（2）建立联系：拼成的长方体与原来的圆柱存在怎样的关系呢？请写出两条来。
（3）归纳结论：整个推导过程运用了 转化 的思想。通过以上操作，你得出的结论是 圆柱的体积＝底面积×高 。
（4）巧妙应用：如图是一个立体图形，上、下底面都是相同的直角三角形，高是9cm。请你计算它的体积。
【解答】解：如图：课堂上小明和本组同学一起进行了以上的操作活动，这是为了探究圆柱的体积计算方法。
（2）根据圆柱体积的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体，只是形状变了，但体积不变。拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
（3）整个推导过程运用了“转化”的方法，通过以上操作，因为长方体的体积＝底面积×高，所以得出圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示为：V＝Sh。
（4）根据圆柱的体积公式：V＝Sh。一个立体图形，上、下底面都是相同的直角三角形，高是9厘米，根据圆柱的体积公式：V＝Sh。推测出这个立体图形的体积可以用底面积乘高计算。
3×4÷2×9
＝6×9
＝54（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是54立方厘米。
故答案为：圆柱的体积计算方法；转化；圆柱的体积＝底面积×高。
22．（5分）按要求填一填，画一画。（图中每小格表示边长是1cm的正方形）
（1）用数对表示点C的位置是（ 4 ， 8 ）。
（2）在方格纸上画出将小旗绕点A按顺时针方向旋转90°后的新图形。
（3）在方格纸上画出将平行四边形向右平移5格后的新图形，平行四边形的面积是 8 cm2。
（4）在方格纸上画出将三角形按2：1放大后的新图形。
【解答】解：（1）点C在第4列，第8行，所以用数对表示点C的位置是（4，8）。
（2）旋转后的新图形如下。
（3）4×2＝8（平方厘米）
答：平行四边形的面积是8平方厘米，平移后的新图形如下。
（4）3×2＝6（厘米） 1×3＝3（厘米）
放大后的新图形如下。
故答案为：4，8；8。
五、走进生活用一用（36分）
23．（8分）我国的用盐史始于运城，运城盐湖是世界三大硫酸钠型内陆盐湖之一。由于其盐含量类似中东的“死海”，人在水中可以漂浮不沉，故被誉为“中国死海”。据了解，运城盐湖500千克的湖水可以晒160千克盐。
（1）运城盐湖的含盐率是多少？
（2）100吨的湖水可以晒多少吨盐？（用比例解）
【解答】解：（1）160÷500×100%＝32%
答：运城盐湖的含盐率是32%。
（2）设用100吨的湖水可以晒x吨盐。
x：100＝160：500
500x＝160×100
x＝32
答：100吨的湖水可以晒32吨盐。
24．（5分）北京大兴国际机场是建设在北京市大兴区与河北省廊坊市广阳区之间的超大型国际航空综合交通连接枢纽。在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得从天安门到大兴国际机场的距离大约是2.3cm，两地之间的实际距离约是多少千米？上午8时王叔叔驾车以46千米/时的速度从天安门出发，到达大兴国际机场时是几时？
【解答】解：2.3÷＝4600000（厘米）
4600000厘米＝46千米
46÷46＝1（小时）
8时+1小时＝9时
答：两地之间的实际距离约是46千米，上午8时王叔叔驾车以46千米/时的速度从天安门出发，到达大兴国际机场时是9时。
25．（11分）某居民小区的房价原来每平方米9000元，现在降价了20%。
（1）现在房子的售价是每平方米多少钱？
（2）珍珍家准备在该小区买一套120m2的房子（首套房），按现价买，应缴纳契税多少钱？
（3）如果现在用现金全款购买，可以享受九五折的优惠。珍珍家优惠后购买这套120m2的房子，实际应付房款多少钱？（不计契税）
【解答】解：（1）9000×（1﹣20%）
＝9000×80%
＝7200（元）
答：现在房子的售价是每平方米7200元。
（2）7200×120×1.5%
＝864000×1.5%
＝12960（元）
答：应缴纳契税12960元。
（3）九五折＝95%
7200×120×95%
＝864000×95%
＝820800（元）
答：实际应付房款820800元。
26．（6分）从古代一直到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将底面半径为10厘米的圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形状，然后完全没入一底面积为31.4平方分米的长方体容器里淬火，水面上升了1.5厘米。求这个圆锥的高是多少厘米。（损耗忽略不计）
【解答】解：31.4平方分米＝3140平方厘米
3140×1.5÷÷（3.14×102）
＝4710×3÷（3.14×100）
＝14130÷314
＝45（厘米）
答：这个圆锥的高是45厘米。
27．（7分）为了提高辖区内居民预防“电信诈骗”的意识，张警官将辖区内2023年处理的“电信诈骗”案件进行了整理分析，并绘制了下面的统计图。
（1）2023年该分局最常见的“电信诈骗”案件一共有 150 起。
（2）完成上面的统计图。
（3）为了防止网络诈骗，你想对身边的人说些什么？
【解答】解：（1）30÷20%＝150（起）
答：2023年该分局最常见的“电信诈骗”案件一共有150起。
（2）150×16%＝24（起）
150﹣30﹣24﹣78＝18（起）
18÷150＝0.12＝12%
78÷150＝0.52＝52%
统计图如下：
（3）为了防止网络诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电。（答案不唯一）
故答案为：150。
＝
＝
1.07+8.93＝
16×75%＝
＝
0.33＝
＝
＝
6.08﹣1.8＝
＝
房屋契税缴纳比例：
首套房：
建筑面积为90m2及以下，按总房款的1%缴纳；
建筑面积大于90m2，按总房款的1.5%缴纳。
＝
＝
1.07+8.93＝
16×75%＝
＝
0.33＝
＝
＝
6.08﹣1.8＝
＝
＝
＝0
1.07+8.93＝10
16×75%＝12
＝
0.33＝0.027
＝
＝
6.08﹣1.8＝4.28
＝
房屋契税缴纳比例：
首套房：
建筑面积为90m2及以下，按总房款的1%缴纳；
建筑面积大于90m2，按总房款的1.5%缴纳。