03 第36讲　等比数列及其前n项和 【正文】作业高考数学练习

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1.[2023·山东威海一模] 已知等比数列{an}的前三项和为84,a2-a5=21,则{an}的公比为( )
A.14B.12
C.2D.4
2.设等比数列{an}的前n项和为Sn,且a1+a2=3,2a1+a2=4,则S6=( )
A.128B.127
C.64D.63
3.[2023·浙江杭州二模] 在数列{an}中,“数列{an}是等比数列”是“a22=a1a3”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.[2024·福建泉州质检] 记等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=3,S8-S5=-96,则S6=( )
A.-3B.-6
C.-21D.-24
5.“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122.若第一个单音的频率为f,则第八个单音的频率为( )
A.32f B.322f
C.1225fD.1227f
6.已知{an}是等比数列,且a3a5a7a9a11=243,则a7= ,若公比q=13,则a4= .
7.已知各项均为正数的等比数列{an}满足a3-a1=2,则a4+a3的最小值是( )
A.4B.9
C.6D.8
8.[2023·辽宁东北育才学校模拟] 若等比数列的前n项、前2n项、前3n项的和分别为A,B,C,则( )
A.A+B=C
B.B2=AC
C.A2+B2=C(A+B)
D.A(C-A)=B(B-A)
9.[2023·江苏苏锡常镇四市二调] 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,Sn+1+1=4an(n∈N*),则使得不等式am+am+1+…+am+k-am+1Sk1,公比为q,前n项和为Sn,前n项积为Tn,函数f(x)=x(x+a1)·(x+a2)…(x+a7),若f'(0)=1,则下列结论正确的是( )
A.{lg an}为递增的等差数列
B.0