02 第35讲　等差数列及其前n项和 【答案】听课高考数学练习

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【知识聚焦】
1.an+1-an=d a+b2 an=a1+(n-1)d an=am+(n-m)d(n,m∈N*) n(a1+an)2 na1+n(n-1)2d
2.(1)(n-m)d (2)ak+al=am+an (3)md
3.(1)dn+a1-d 一次函数 孤立
(2)d2n2+a1-d2n 二次函数 孤立
【对点演练】
1.-1 [解析] 设等差数列{an}的公差为d,∵S5=5a3=10,∴a3=a2+d=2,又∵a2=3,∴d=-1.
2.13 [解析] 由am=a1+(m-1)d,得-32=12+(m-1)×-16,解得m=13.
3.168 [解析] ∵a7+a8=a4+a11,∴a11=8,∴S21=21(a1+a21)2=21a11=168.
4.20 [解析] 设物体经过t秒降落到地面.物体在降落过程中,每一秒降落的距离依次构成首项为4.9,公差为9.8的等差数列,所以4.9t+12t(t-1)×9.8=1960,即4.9t2=1960,可得t=20.
5.5或6 [解析] 由|a3|=|a9|,得|a1+2d|=|a1+8d|,解得a1=-5d或d=0(舍去),则a1+5d=a6=0,又d0,故使前n项和Sn取最大值的正整数n的值是5或6.
6.-143,-4 [解析] 由题意知数列{an}满足a8