2024-2025学年四川省重点中学九年级数学第一学期开学检测模拟试题【含答案】

这是一份2024-2025学年四川省重点中学九年级数学第一学期开学检测模拟试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）关于x的方程无解，则m的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5
2、（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则下列结论正确的是（ ）
A．AE＝3CEB．AE＝2CEC．AE＝BDD．BC＝2CE
3、（4分）无论x取什么值，下面的分式中总有意义的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）如图，P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列三个结论：①AP＝EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE＝∠BAP．其中正确结论的序号是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
6、（4分）下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是( )
A．102－5=5(2－1)B．(+y) =+
C．2－4+4=(－4)+4D．2－16+3=(－4)(+4)+3
7、（4分）如图，在中，已知是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）▱ABCD中，∠A＝50°，两条对角线相交于点O，下列结论正确的是（ ）
A．∠ABC＝50°B．∠BCD＝50°C．AB＝BCD．OB＝OC
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，已知在矩形中，，，沿着过矩形顶点的一条直线将折叠，使点的对应点落在矩形的边上，则折痕的长为__．
10、（4分）如图，△ABC中，D，E分别 是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC= ．
11、（4分）若x=3是分式方程的根，则a的值是__________．
12、（4分）使得二次根式有意义的x的取值范围是 ．
13、（4分）已知实数、满足，则_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分） “金牛绿道行“活动需要租用、两种型号的展台,经前期市场调查发现,用元租用的型展台的数量与用元租用的型展台的数量相同,且每个型展台的价格比每个型展台的价格少元.
(1)求每个型展台、每个型展台的租用价格分别为多少元(列方程解应用题)；
(2)现预计投入资金至多元,根据场地需求估计,型展台必须比型展台多个,问型展台最多可租用多少个.
15、（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=10cm，点D从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以cm/s的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是t(0