还剩9页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）3.4 代数式的值精品当堂检测题
展开
这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）3.4 代数式的值精品当堂检测题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若x=−2是关于x的方程ax2+bx+8=0的一个根，则5−2a+b的值是( )
A. 13B. 9C. 1D. −3
2.若代数2x2+3x的值为5，则代数式4x2+6x−9的值是( )
A. 1B. −1C. 4D. −4
3.若x=1时，代数式ax3+bx+2的值为4，则x=−1时，代数式ax3+bx+3的值为( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
4.若x=−3，则代数式x2+1的值是( )
A. −8B. −5C. 7D. 10
5.已知x−2y=−1，则x−2y+15的值为( )
A. 11B. 14C. 10D. 19
6.当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为2023，那么x=−2时代数式；ax3+bx+1的值为( )
A. 2022B. −2021C. −2023D. 2021
7.已知m，n是方程x2−2x−2023=0的两个实数根，则m2+2n的值为 ( )
A. −2019B. 2019C. 2023D. 2027
8.若3a−2b=2，则代数式2b−3a+1的值等于( )
A. −1B. −3C. 3D. 5
9.已知a+b=2，ab=1，则式子3ab−2a−2b的值等于( )
A. −10B. −1C. −4D. −2
10.若整式2x2−3x的值为5，则整式−4x2+6x+9的值是( )
A. 0B. −1C. −5D. −9
11.若2x−y=−1，则8−4x+2y的值是( )
A. 6B. 10C. 9D. 7
12.已知代数式x+y的值是−3，则代数式2(x+y)−10的值是( )
A. −16B. −4C. 16D. 不能确定
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.
(1)已知2x−3y+1=0且m−6x+9y=4，则m的值为 ；
(2)已知3m2−2n+3=9，则m2−23n+3⋅(6m2−4n+3)的值为 ．
14.a= 10−4 6，b= 10+4 6，则a+b=________．
15.若a是方程x2−2x−1=0的解，则代数式−a2+2a+2020的值为_________．
16.[2024甘肃张掖甘州区校级期末]如图所示是一个运算程序示意图．若第1次输入k的值为125，则第2024次输出的结果是__________．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
先化简，再求值：2x2+y2+(2y2−3x2)−2(y2−2x2)，其中x=−1，y=2．
18.(本小题8分)
如图是小王家新买的一套住房的建筑平面图(单位：米)．
(1)这套住房的建筑总面积是多少平方米？(用含a，b，c的式子表示)
(2)若a=10，b=4，c=7时．
①试求小王家这套住房的具体面积；若这套住房的售价为每平方米15000元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？
②地面装修要铺设瓷砖，公司报价是：客厅地面每平方米240元，卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方米180元，卫生间地面每平方米150元．小王家地面装修一共要花钱多少元？
19.(本小题8分)
某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分．
(1)用整式表示草坪的面积；
(2)若a=2米，b=5米，求草坪的面积．
20.(本小题8分)
如图是在一个长方形中截去2个相同的小正方形所得的图形，试根据图中所标注各边的长度，解答下列问题：
(1)分别用含b的式子表示阴影部分的周长L和面积S．
(2)当b=10时，求周长L和面积S．
21.(本小题8分)
某商城销售某品牌运动鞋和袜子，运动鞋每双定价为200元，袜子每双定价为30元，双十一期间商城决定开展促销活动，活动期间向顾客提供两种优惠方案：
方案一：买一双运动鞋送一双袜子；
方案二：运动鞋和袜子都按定价的90%付款；
现某顾客要到该商城购买10双运动鞋，x(x>10)双袜子．
(1)若该客户按照方案一购买，需付款(______)元(用含x的代数式表示)；若该客户按照方案二购买，需付款(______)元(用含x的代数式表示)；
(2)若x=20时，
①通过计算说明按照方案一、方案二购买，哪种方案较为合算？
②请你设计一个最优惠的购买方案，使得该客户花费最少，并写出你的购买方案和所需的费用．
22.(本小题8分)
国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆70周年的造型(如图所示).造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板.求：
(1)展板的面积是 . (用含a，b的代数式表示)
(2)若a=0.5米，b=2米，求展板的面积．
(3)在(2)的条件下，已知摆放花草部分造价为450元/平方米，展板部分造价为80元/平方米，求制作整个造型的造价(π取3)．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】把x=−2代入方程ax2+bx+8=0得4a−2b+8=0，
所以2a−b=−4，
所以5−2a+b=5−(2a−b)=5−(−4)=9．
故选B．
2.【答案】A
【解析】解：∵2x2+3x的值为5，
∴2x2+3x=5，
∴原式=2(2x2+3x)−9
=2×5−9
=10−9
=1．
故选：A．
将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答即可．
本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答是解题的关键．
3.【答案】D
【解析】解：由题可知，当x=1时，ax3+bx+2=4，
即a+b+2=4，
则a+b=2；
当x=−1时，原式=−a−b+3=−(a+b)+3=−2+3=1．
故选：D．
先把x=1代入，求出a、b的关系式，再把x=−1代入进行计算即可．
本题考查代数式求值，能求出a、b的关系式是解题的关键．
4.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查的是代数式求值有关知识，把x=−3直接代入代数式进行计算即可解答．
【解答】
解：当x=−3时，原式=−32+1=10．
故选D．
5.【答案】B
【解析】解：∵x−2y=−1，
∴x−2y+15=−1+10=14．
故选：B．
将x−2y=−1代入已知数值计算即可．
本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入的方法解答是解题的关键．
6.【答案】B
【解析】解：∵当x=2时，代数式ax3+bx+1的值是2023，
ax3+bx+1=8a+2b+1=2023，
即8a+2b=2022，
当x=−2时，代数式ax3+bx+1=−8a−2b+1=−(8a+2b)+1=−2021，
故选：B．
由当x=2时，代数式ax3+bx+1的值是2023，得到8a+2b=2022，再把x=−2代入ax3+bx+1，整体代入计算即可．
本题考查代数式求值，由当x=2时，代数式ax3+bx+1的值是2023，得到8a+2b=2022是正确解答的关键．
7.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了根与系数的关系，一元二次方程的解和代数式求值，解题的关键要掌握：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=ca.利用一元二次方程根的定义得到m2=2m+2023，则m2+2n=2(m+n)+2023，再根据根与系数的关系得到m+n=2，然后利用整体代入的方法计算．
【解答】
解：∵m是方程x2−2x−2023=0的实数根，
∴m2−2m−2023=0，
∴m2=2m+2023，
∴m2+2n=2m+2023+2n
=2(m+n)+2023，
∵m，n是方程x2−2x−2023=0的两个实数根，
∴m+n=2，
∴m2+2n=2×2+2023=2027．
故选D．
8.【答案】A
【解析】解：当3a−2b=2时，
原式=−(3a−2b)+1
=−2+1
=−1，
故选：A．
直接利用已知将原式变形，整体代入求出答案．
此题主要考查了代数式求值，正确应用已知求出是解题关键．
9.【答案】B
【解析】解：3ab−2a−2b=3ab−2(a+b)，
将a+b=2，ab=1代入，
原式=3−2×2=−1，
故选：B．
将a+b=2，ab=1代入，可得．
本题考查了代数式求值，关键是把原式化成方便代值的式子．
10.【答案】B
【解析】解：∵2x2−3x=5，
∴−4x2+6x+9=−2(2x2−3x)+9=−2×5+9=−1，
故选：B．
先将整式−4x2+6x+9变形为−2(2x2−3x)+9，再将2x2−3x=5代入计算即可．
本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入的数学思想是解题的关键．
11.【答案】B
【解析】【分析】
此题考查了求式子的值，熟练掌握整体代入法是解本题的关键．
原式变形后，将2x−y=−1代入计算即可求出值．
【解答】
解：因为2x−y=−1，
所以8−4x+2y
=8−2(2x−y)
=8−2×(−1)
=8+2
=10，
12.【答案】A
【解析】解：∵x+y=−3，
∴2(x+y)−10=2×(−3)−10=−16．
故选：A．
把x+y=−3代入2(x+y)−10计算即可．
此题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入法是解本题的关键．
13.【答案】【小题1】
1
【小题2】
75
【解析】1.
因为2x−3y+1=0，等式两边同时减去1，得2x−3y=−1，等式两边同时乘−3，得−6x+9y=3，所以m−6x+9y=4可化为m+3=4，易得m=1．
2.
由3m2−2n+3=9，得3m2−2n=6 ①．
①式两边同时除以3，得m2−23n=2.①式两边同时乘2，得6m2−4n=12.故m2−23n+3(6m2−4n+3)=(2+3)×(12+3)=5×15=75．
14.【答案】2 6
【解析】【分析】
本题考查的是二次根式的性质，完全平方公式，代数式求值有关知识，先将a，b进行变形然后开出根号，最后将a，b代入计算
【解答】
解：∵a= 10−4 6= 6−22= 6−2，b= 10+4 6= 2+ 62=2+ 6
∴a+b= 6−2+2+ 6=2 6
15.【答案】2019
【解析】【分析】
本题考查了方程的解定义、整式的化简求值，根据方程的解定义得到a的等式是解题关键．
先根据方程的解的定义得到一个关于a的等式，再化简所求式子，然后将a的等式直接代入求解即可．
【详解】
解：∵a是方程x2−2x−1=0的解，
∴a2−2a−1=0，即a2−2a=1，
则原式=−(a2−2a)+2020=−1+2020=2019．
故答案为：2019．
16.【答案】5
【解析】【分析】
本题主要考查了代数式求值，有理数的乘法运算等知识点，掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．
根据题中已知条件进行计算，找到输出数据的变化规律即可得到第2024次输出的结果了．
【解答】
解：第一次，当k=125时，15k=25，
第二次，当k=25时，15k=5，
第三次，当k=5时，15k=1，
第四次，当k=1时，k+4=5，
第五次，当k=5时，15k=1，
第六次，当k=1时，k+4=5，
……
由此可知，从第2次输出开始，输出结果是按“5、1”的顺序循环出现的，
∴(2024−1)÷2=1011……1，即输出的结果是5．
故答案为5．
17.【答案】解：原式=2x2+y2+2y2−3x2−2y2+4x2=3x2+y2，
当x=−1，y=2时，
原式=3×(−1)2+22=7．
【解析】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是注意去括号、合并同类项．
先去括号，再合并，最后把x、y的值代入化简后的式子计算即可．
18.【答案】解：(1)由题意可得：这套住房的建筑总面积是：(1+5+2)×a+5c+b×2=8a+2b+5c，
即这套住房的建筑总面积是(8a+2b+5c)平方米；
(2) ①当a=10，b=4，c=7时，
8a+2b+5c
=8×10+2×4+5×7
=80+8+35
=123(平方米)；
答：小王家这套住房的具体面积为123平方米．
由题意可得：123×15000×(1−40%)=1107000(元)；
答：小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是1107000元．
②客厅为(1+5+2−3)a=5a=5×10=50(平方米)，50×240=12000(元)，
卧室为5c=5×7=35(平方米)，35×220=7700(元)，
厨房为3a=3×10=30(平方米)，30×180=5400(元)，
卫生间为2b=2×4=8(平方米)，8×150=1200(元)，
12000+7700+5400+1200=26300(元)；
答：小王一共要花26300元钱；
【解析】本题考查了列代数式、代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．
(1)根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积；
(2) ①将a=10，b=4，c=7代入(1)中的代数式即可求得小宇家这套住房的具体面积；可以求得小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额；
②计算出根据住房的面积×瓷砖的单价即可得到结论．
19.【答案】解：(1)(1.5b+2.5b)(a+2a+a+2a+a)−2.5b×2a×2=18ab．
答：草坪的面积为18ab；
(2)当a=2米，b=5米时，18ab=18×2×5=180(平方米)
答：草坪的面积是180平方米．
【解析】本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解．
(1)草坪的面积=大长方形的面积−两个空白长方形的面积，应该根据图中数据逐一进行计算，然后求差．
(2)代入求值即可．
20.【答案】解：(1)由题意得：x=b−4，
∴L=b+6×2+b−4=8+2b，
S=2b+2(b−4)=4b−8；
(2)当b=10时，
L=8+2×10=28，S=4×10−8=32．
【解析】(1)先用b表示出x，进而求得周长和面积；
(2)将字母的值代入求解即可；
本题考查了列代数式，代数式求值，正确列出代数式是解题的关键．
21.【答案】30x+1700 27x+1800
【解析】解：(1)方案一：200×10+30×(x−10)=30x+1700，
方案二：200×90%×10+30×90%⋅x=27x+1800，
故答案为：30x+1700，27x+1800．
(2)①根据题意得：当x=20时，方案一花费：30x+1700=30×20+1700=2300(元)，
方案二花费：27x+1800=27×20+1800=2340(元)∵2300<2340，
∴选择方案一购买更为合算．
②先按方案一购买10双运动鞋获赠10双袜子，再按方案二购买10双袜子．
所需费用为：10×200+30×(20−10)×0.9=2270(元)．
(1)方案一：买完10双鞋子后送10双袜子，即袜子只需要买(x−10)双，再进行计算即可，方案二：先将鞋子和袜子的定价计算出来，再打折进行计算即可；
(2)①将x=20代入(1)中的式子，再进行比较即可；
②买运动鞋最多可以买10双，故可以先买10双运动鞋，送10双袜子，再按方案二购买10双袜子即可．
本题考查列代数式，代数式求值，解题的关键是根据题意正确列出方案一与方案二的付款数．
22.【答案】(1)12ab．
(2)当a=0.5米，b=2米时，展板的面积=12(平方米)．
(3)制作整个造型的造价=12×80+12π×4×450≈3660(元)．
【解析】【分析】
本题考查列代数式，长方形的性质，圆的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
(1)两头的扇形正好把中间的半圆补上，整个展板是一个长方形．
(2)把a，b的值代入(1)中代数式求值即可．
(3)求出摆放花草部分造价与展板部分造价之和即可解决问题．
【解答】解：(1)由题意：展板的面积=(6a+6a)⋅b=12a⋅b，
故答案为：12ab．
(2)(3)见答案．
1.若x=−2是关于x的方程ax2+bx+8=0的一个根，则5−2a+b的值是( )
A. 13B. 9C. 1D. −3
2.若代数2x2+3x的值为5，则代数式4x2+6x−9的值是( )
A. 1B. −1C. 4D. −4
3.若x=1时，代数式ax3+bx+2的值为4，则x=−1时，代数式ax3+bx+3的值为( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
4.若x=−3，则代数式x2+1的值是( )
A. −8B. −5C. 7D. 10
5.已知x−2y=−1，则x−2y+15的值为( )
A. 11B. 14C. 10D. 19
6.当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为2023，那么x=−2时代数式；ax3+bx+1的值为( )
A. 2022B. −2021C. −2023D. 2021
7.已知m，n是方程x2−2x−2023=0的两个实数根，则m2+2n的值为 ( )
A. −2019B. 2019C. 2023D. 2027
8.若3a−2b=2，则代数式2b−3a+1的值等于( )
A. −1B. −3C. 3D. 5
9.已知a+b=2，ab=1，则式子3ab−2a−2b的值等于( )
A. −10B. −1C. −4D. −2
10.若整式2x2−3x的值为5，则整式−4x2+6x+9的值是( )
A. 0B. −1C. −5D. −9
11.若2x−y=−1，则8−4x+2y的值是( )
A. 6B. 10C. 9D. 7
12.已知代数式x+y的值是−3，则代数式2(x+y)−10的值是( )
A. −16B. −4C. 16D. 不能确定
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.
(1)已知2x−3y+1=0且m−6x+9y=4，则m的值为 ；
(2)已知3m2−2n+3=9，则m2−23n+3⋅(6m2−4n+3)的值为 ．
14.a= 10−4 6，b= 10+4 6，则a+b=________．
15.若a是方程x2−2x−1=0的解，则代数式−a2+2a+2020的值为_________．
16.[2024甘肃张掖甘州区校级期末]如图所示是一个运算程序示意图．若第1次输入k的值为125，则第2024次输出的结果是__________．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
先化简，再求值：2x2+y2+(2y2−3x2)−2(y2−2x2)，其中x=−1，y=2．
18.(本小题8分)
如图是小王家新买的一套住房的建筑平面图(单位：米)．
(1)这套住房的建筑总面积是多少平方米？(用含a，b，c的式子表示)
(2)若a=10，b=4，c=7时．
①试求小王家这套住房的具体面积；若这套住房的售价为每平方米15000元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？
②地面装修要铺设瓷砖，公司报价是：客厅地面每平方米240元，卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方米180元，卫生间地面每平方米150元．小王家地面装修一共要花钱多少元？
19.(本小题8分)
某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分．
(1)用整式表示草坪的面积；
(2)若a=2米，b=5米，求草坪的面积．
20.(本小题8分)
如图是在一个长方形中截去2个相同的小正方形所得的图形，试根据图中所标注各边的长度，解答下列问题：
(1)分别用含b的式子表示阴影部分的周长L和面积S．
(2)当b=10时，求周长L和面积S．
21.(本小题8分)
某商城销售某品牌运动鞋和袜子，运动鞋每双定价为200元，袜子每双定价为30元，双十一期间商城决定开展促销活动，活动期间向顾客提供两种优惠方案：
方案一：买一双运动鞋送一双袜子；
方案二：运动鞋和袜子都按定价的90%付款；
现某顾客要到该商城购买10双运动鞋，x(x>10)双袜子．
(1)若该客户按照方案一购买，需付款(______)元(用含x的代数式表示)；若该客户按照方案二购买，需付款(______)元(用含x的代数式表示)；
(2)若x=20时，
①通过计算说明按照方案一、方案二购买，哪种方案较为合算？
②请你设计一个最优惠的购买方案，使得该客户花费最少，并写出你的购买方案和所需的费用．
22.(本小题8分)
国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆70周年的造型(如图所示).造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板.求：
(1)展板的面积是 . (用含a，b的代数式表示)
(2)若a=0.5米，b=2米，求展板的面积．
(3)在(2)的条件下，已知摆放花草部分造价为450元/平方米，展板部分造价为80元/平方米，求制作整个造型的造价(π取3)．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】把x=−2代入方程ax2+bx+8=0得4a−2b+8=0，
所以2a−b=−4，
所以5−2a+b=5−(2a−b)=5−(−4)=9．
故选B．
2.【答案】A
【解析】解：∵2x2+3x的值为5，
∴2x2+3x=5，
∴原式=2(2x2+3x)−9
=2×5−9
=10−9
=1．
故选：A．
将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答即可．
本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答是解题的关键．
3.【答案】D
【解析】解：由题可知，当x=1时，ax3+bx+2=4，
即a+b+2=4，
则a+b=2；
当x=−1时，原式=−a−b+3=−(a+b)+3=−2+3=1．
故选：D．
先把x=1代入，求出a、b的关系式，再把x=−1代入进行计算即可．
本题考查代数式求值，能求出a、b的关系式是解题的关键．
4.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查的是代数式求值有关知识，把x=−3直接代入代数式进行计算即可解答．
【解答】
解：当x=−3时，原式=−32+1=10．
故选D．
5.【答案】B
【解析】解：∵x−2y=−1，
∴x−2y+15=−1+10=14．
故选：B．
将x−2y=−1代入已知数值计算即可．
本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入的方法解答是解题的关键．
6.【答案】B
【解析】解：∵当x=2时，代数式ax3+bx+1的值是2023，
ax3+bx+1=8a+2b+1=2023，
即8a+2b=2022，
当x=−2时，代数式ax3+bx+1=−8a−2b+1=−(8a+2b)+1=−2021，
故选：B．
由当x=2时，代数式ax3+bx+1的值是2023，得到8a+2b=2022，再把x=−2代入ax3+bx+1，整体代入计算即可．
本题考查代数式求值，由当x=2时，代数式ax3+bx+1的值是2023，得到8a+2b=2022是正确解答的关键．
7.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了根与系数的关系，一元二次方程的解和代数式求值，解题的关键要掌握：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=ca.利用一元二次方程根的定义得到m2=2m+2023，则m2+2n=2(m+n)+2023，再根据根与系数的关系得到m+n=2，然后利用整体代入的方法计算．
【解答】
解：∵m是方程x2−2x−2023=0的实数根，
∴m2−2m−2023=0，
∴m2=2m+2023，
∴m2+2n=2m+2023+2n
=2(m+n)+2023，
∵m，n是方程x2−2x−2023=0的两个实数根，
∴m+n=2，
∴m2+2n=2×2+2023=2027．
故选D．
8.【答案】A
【解析】解：当3a−2b=2时，
原式=−(3a−2b)+1
=−2+1
=−1，
故选：A．
直接利用已知将原式变形，整体代入求出答案．
此题主要考查了代数式求值，正确应用已知求出是解题关键．
9.【答案】B
【解析】解：3ab−2a−2b=3ab−2(a+b)，
将a+b=2，ab=1代入，
原式=3−2×2=−1，
故选：B．
将a+b=2，ab=1代入，可得．
本题考查了代数式求值，关键是把原式化成方便代值的式子．
10.【答案】B
【解析】解：∵2x2−3x=5，
∴−4x2+6x+9=−2(2x2−3x)+9=−2×5+9=−1，
故选：B．
先将整式−4x2+6x+9变形为−2(2x2−3x)+9，再将2x2−3x=5代入计算即可．
本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入的数学思想是解题的关键．
11.【答案】B
【解析】【分析】
此题考查了求式子的值，熟练掌握整体代入法是解本题的关键．
原式变形后，将2x−y=−1代入计算即可求出值．
【解答】
解：因为2x−y=−1，
所以8−4x+2y
=8−2(2x−y)
=8−2×(−1)
=8+2
=10，
12.【答案】A
【解析】解：∵x+y=−3，
∴2(x+y)−10=2×(−3)−10=−16．
故选：A．
把x+y=−3代入2(x+y)−10计算即可．
此题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入法是解本题的关键．
13.【答案】【小题1】
1
【小题2】
75
【解析】1.
因为2x−3y+1=0，等式两边同时减去1，得2x−3y=−1，等式两边同时乘−3，得−6x+9y=3，所以m−6x+9y=4可化为m+3=4，易得m=1．
2.
由3m2−2n+3=9，得3m2−2n=6 ①．
①式两边同时除以3，得m2−23n=2.①式两边同时乘2，得6m2−4n=12.故m2−23n+3(6m2−4n+3)=(2+3)×(12+3)=5×15=75．
14.【答案】2 6
【解析】【分析】
本题考查的是二次根式的性质，完全平方公式，代数式求值有关知识，先将a，b进行变形然后开出根号，最后将a，b代入计算
【解答】
解：∵a= 10−4 6= 6−22= 6−2，b= 10+4 6= 2+ 62=2+ 6
∴a+b= 6−2+2+ 6=2 6
15.【答案】2019
【解析】【分析】
本题考查了方程的解定义、整式的化简求值，根据方程的解定义得到a的等式是解题关键．
先根据方程的解的定义得到一个关于a的等式，再化简所求式子，然后将a的等式直接代入求解即可．
【详解】
解：∵a是方程x2−2x−1=0的解，
∴a2−2a−1=0，即a2−2a=1，
则原式=−(a2−2a)+2020=−1+2020=2019．
故答案为：2019．
16.【答案】5
【解析】【分析】
本题主要考查了代数式求值，有理数的乘法运算等知识点，掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．
根据题中已知条件进行计算，找到输出数据的变化规律即可得到第2024次输出的结果了．
【解答】
解：第一次，当k=125时，15k=25，
第二次，当k=25时，15k=5，
第三次，当k=5时，15k=1，
第四次，当k=1时，k+4=5，
第五次，当k=5时，15k=1，
第六次，当k=1时，k+4=5，
……
由此可知，从第2次输出开始，输出结果是按“5、1”的顺序循环出现的，
∴(2024−1)÷2=1011……1，即输出的结果是5．
故答案为5．
17.【答案】解：原式=2x2+y2+2y2−3x2−2y2+4x2=3x2+y2，
当x=−1，y=2时，
原式=3×(−1)2+22=7．
【解析】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是注意去括号、合并同类项．
先去括号，再合并，最后把x、y的值代入化简后的式子计算即可．
18.【答案】解：(1)由题意可得：这套住房的建筑总面积是：(1+5+2)×a+5c+b×2=8a+2b+5c，
即这套住房的建筑总面积是(8a+2b+5c)平方米；
(2) ①当a=10，b=4，c=7时，
8a+2b+5c
=8×10+2×4+5×7
=80+8+35
=123(平方米)；
答：小王家这套住房的具体面积为123平方米．
由题意可得：123×15000×(1−40%)=1107000(元)；
答：小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是1107000元．
②客厅为(1+5+2−3)a=5a=5×10=50(平方米)，50×240=12000(元)，
卧室为5c=5×7=35(平方米)，35×220=7700(元)，
厨房为3a=3×10=30(平方米)，30×180=5400(元)，
卫生间为2b=2×4=8(平方米)，8×150=1200(元)，
12000+7700+5400+1200=26300(元)；
答：小王一共要花26300元钱；
【解析】本题考查了列代数式、代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．
(1)根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积；
(2) ①将a=10，b=4，c=7代入(1)中的代数式即可求得小宇家这套住房的具体面积；可以求得小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额；
②计算出根据住房的面积×瓷砖的单价即可得到结论．
19.【答案】解：(1)(1.5b+2.5b)(a+2a+a+2a+a)−2.5b×2a×2=18ab．
答：草坪的面积为18ab；
(2)当a=2米，b=5米时，18ab=18×2×5=180(平方米)
答：草坪的面积是180平方米．
【解析】本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解．
(1)草坪的面积=大长方形的面积−两个空白长方形的面积，应该根据图中数据逐一进行计算，然后求差．
(2)代入求值即可．
20.【答案】解：(1)由题意得：x=b−4，
∴L=b+6×2+b−4=8+2b，
S=2b+2(b−4)=4b−8；
(2)当b=10时，
L=8+2×10=28，S=4×10−8=32．
【解析】(1)先用b表示出x，进而求得周长和面积；
(2)将字母的值代入求解即可；
本题考查了列代数式，代数式求值，正确列出代数式是解题的关键．
21.【答案】30x+1700 27x+1800
【解析】解：(1)方案一：200×10+30×(x−10)=30x+1700，
方案二：200×90%×10+30×90%⋅x=27x+1800，
故答案为：30x+1700，27x+1800．
(2)①根据题意得：当x=20时，方案一花费：30x+1700=30×20+1700=2300(元)，
方案二花费：27x+1800=27×20+1800=2340(元)∵2300<2340，
∴选择方案一购买更为合算．
②先按方案一购买10双运动鞋获赠10双袜子，再按方案二购买10双袜子．
所需费用为：10×200+30×(20−10)×0.9=2270(元)．
(1)方案一：买完10双鞋子后送10双袜子，即袜子只需要买(x−10)双，再进行计算即可，方案二：先将鞋子和袜子的定价计算出来，再打折进行计算即可；
(2)①将x=20代入(1)中的式子，再进行比较即可；
②买运动鞋最多可以买10双，故可以先买10双运动鞋，送10双袜子，再按方案二购买10双袜子即可．
本题考查列代数式，代数式求值，解题的关键是根据题意正确列出方案一与方案二的付款数．
22.【答案】(1)12ab．
(2)当a=0.5米，b=2米时，展板的面积=12(平方米)．
(3)制作整个造型的造价=12×80+12π×4×450≈3660(元)．
【解析】【分析】
本题考查列代数式，长方形的性质，圆的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
(1)两头的扇形正好把中间的半圆补上，整个展板是一个长方形．
(2)把a，b的值代入(1)中代数式求值即可．
(3)求出摆放花草部分造价与展板部分造价之和即可解决问题．
【解答】解：(1)由题意：展板的面积=(6a+6a)⋅b=12a⋅b，
故答案为：12ab．
(2)(3)见答案．
相关试卷
初中冀教版（2024）第二章 几何图形的初步认识2.2 线段、射线、直线一课一练： 这是一份初中冀教版（2024）<a href="/sx/tb_c4053995_t7/?tag_id=28" target="_blank">第二章 几何图形的初步认识2.2 线段、射线、直线一课一练</a>，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学七年级上册（2024）4.3 去括号优秀一课一练： 这是一份数学七年级上册（2024）<a href="/sx/tb_c4054012_t7/?tag_id=28" target="_blank">4.3 去括号优秀一课一练</a>，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
冀教版（2024）七年级上册（2024）4.1 整式精品一课一练： 这是一份冀教版（2024）七年级上册（2024）<a href="/sx/tb_c4054010_t7/?tag_id=28" target="_blank">4.1 整式精品一课一练</a>，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
