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数学七年级上册（2024）1.1 正数和负数精品练习题
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这是一份数学七年级上册（2024）1.1 正数和负数精品练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法中，正确的是( )
A. 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是正数
B. 两个数相加，和一定大于其中一个加数
C. 有理数分为正有理数和负有理数
D. 若a表示一个有理数，则−a不一定是负数
2.下列说法：①−247是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④0是最小的有理数．其中说法正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3.下列说法错误的是( )
A. a的相反数一定是负数B. 零的绝对值还是零
C. 有理数不是整数就是分数D. 正整数、零和负整数统称为整数
4.在−12,0,3,−5中，是负整数的是( )
A. −12B. 0C. 3D. −5
5.下列说法正确的是( )
A. 实数包括正有理数、负有理数和无理数B. 无限小数是无理数，有限小数是有理数
C. 有理数运算法则和运算律适合实数运算D. 有理数和无理数之间不可以大小比较
6.下列各数中，为负数的是( )
A. |−5|B. −(−3)C. 0D. −3
7.在−1.5，125，π，0.121121112···中，有理数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8.下列说法中，错误的是( )．
A. 无限不循环小数是无理数B. 分数是有理数
C. 有理数都是有限小数D. 无理数分正无理数、负无理数
9.在−18，912，0，12%，−7.2，−34，7中，非负数有( )
A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个
10.若盈利15元记作+15元，则亏损6元记作( )
A. 6元B. −6元C. 15元D. −15元
11.有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为75分，则应记为( )
A. +75分B. −75分C. +5分D. −5分
12.为认真落实“五项管理”，将健康体质作为学校管理重要内容，全面提高学生身体素质.某校在体育课上抽测学生1500米的达标情况，以6分钟为标准，若小颖跑出了6分28秒，可记作+28秒，那么乐乐跑出了5分52秒应记作( )
A. −48秒B. −8秒C. 52秒D. 8秒
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.整数和______统称为有理数．
14.下列各数−4.5，0，π2中，是分数的是______．
15.______既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线．
16.黑板上有10个互不相同的有理数，小明说：“其中有6个整数．”小红说：“其中有6个正数．”小华说：“其中正分数与负分数的个数相等．”小林说：“负数的个数不超过3个．”请你根据四位同学的描述，判断这10个有理数中共有 个负整数．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
把下列各数填在相应的大括号里：+8，+34，−9，+2，0，−1.04，0.725，−16．
(1)正整数：{______…}；
(2)正分数：{______…}；
(3)负数：{______…}；
(4)有理数：{______…}．
18.(本小题8分)
把下列各数按要求分类．
①−4，②−10%，③−|−1.3|，④0，⑤23，⑥−2，⑦0.6，⑧−112(请在横线上填各数序号)
负整数：______，负分数：______，非负数：______．
19.(本小题8分)
“滴滴”司机任师傅从上午8：00～9：00在东西方向的海潮路上营运，共连续运载七批乘客.若规定向东为正，向西为负，任师傅营运七批乘客里程如下：(单位：千米)+7，−5，+3，+4，−9，+2，−3．
(1)将最后一批乘客送到目的地时，任师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？
(2)若汽车每千米耗油0.4升，则8：00～9：00汽车共耗油多少升？
20.(本小题8分)
某出租车驾驶员从公司出发，在东西方向的路上连续接送5批客人，行驶路程依次记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km)：+5km，−2km，−4km，−3km，+6km，接送完第5批客人后：
(1)该驾驶员在公司的什么方向？距离公司有多远？
(2)若该出租车每行驶1km耗油0.09升，求该出租车共耗油多少升？
21.(本小题8分)
某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数表示，记录如下：
(1)这批样品总计超过或不足多少克？
(2)若每袋的标准质量为500克，则抽检的总质量是多少克？
22.(本小题8分)
今年夏季，受台风影响各地洪涝灾害严重，在抗洪抢险过程中，救援队的一艇冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，向西为负方向，当天的航行路程记录如表：
(1)B地在A地______面(填“东”或“西”)，距离A地______千米；
(2)救灾过程中，这艇冲锋舟离出发点A最远多少千米？
(3)这艇冲锋舟这一天走的总路程是多少千米？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：如果一个有理数的绝对值等于它本身，那么这个数是非负数，故A错误；
−1+(−2)=−3，−3<−1，故B错误；
有理数分为正有理数、负有理数数和0，故C错误；
若a表示一个有理数，则−a不一定是负数，如a=−2，则−a=2，此时−a是正数，故D正确．
故选：D．
根据有理数的分类、绝对值及加法法则解答即可．
本题主要考查了有理数的分类、有理数的加法以及绝对值，熟练掌握相关知识点是解决本题的关键．
2.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查有理数的概念．
根据有理数的概念和分类逐一判定．
【解答】
解：①−247是负分数，故①正确；
②1.5是分数，故②正确；
③非负有理数是大于或等于零的有理数，故③错误；
④没有最小的有理数，故错误；
错误的有2个
3.【答案】A
【解析】解：A.当a为负数时，它的相反数是正数，故A符合题意；
B.零的绝对值还是零，正确，故B不符合题意；
C.有理数不是整数就是分数，正确，故C不符合题意；
D.正整数、零和负整数统称为整数，正确，故D不符合题意；
故选：A．
根据相反数的意义，绝对值的性质，有理数相关概念进行判断．
本题考查了相反数的意义，绝对值的性质，有理数的分类，熟练掌握以上相关知识点是关键．
4.【答案】D
【解析】解：−12是负分数，0是整数，3是正整数，−5是负整数，
故选：D．
根据有理数的分类逐一分析每个数，从中找出负整数即可．
本题考查有理数的分类，关键是理解负整数既是负数又是整数．
5.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查的是实数，有理数，无理数的概念的有关知识，直接利用实数，有理数，无理数的概念进行逐一分析即可．
【解答】
解：有理数和无理数统称为实数，0属于有理数，故A错误；
无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故B错误；
有理数运算法则和运算律适合无理数运算，故C正确
有理数和无理数之间可以比较大小，故D错误；
6.【答案】D
【解析】解：A、|−5|=5，是正数，不合题意；
B、−(−3)=3，是正数，不合题意；
C、0既不是正数也不是是负数，不合题意；
D、−3是负数，符合题意；
根据小于零的数是负数，可得答案．
本题考查了正数和负数，小于零的数是负数．
7.【答案】B
【解析】解：由有理数的定义知，−1.5，125是有理数，
所以，有理数有2个．
故选：B
本题考查了有理数的定义．
8.【答案】C
【解析】【分析】
此题主要考查了无理数和有理数的定义，正确区别它们是解答关键．A、根据无理数的定义即可判定； B、C、D根据有理数的定义即可判定.
【解答】
解：A.无限不循环小数是无理数，故A正确；
B.分数是有理数，故B正确；
C.无限循环小数也是有理数，故C错误；
D.无理数分正无理数、负无理数，故 D正确．
故选C．
9.【答案】C
【解析】解：在−18，912，0，12%，−7.2，−34，7中，
非负数是：912，0，12%，7，共有4个．
故选：C．
根据非负数的概念，要求是正数或0，对所给数字逐一判断，即可得到结果．
本题考查了实数的分类，关键是理解“非负数”是指正数或0，即可得到结果．
10.【答案】B
【解析】解：如果盈利15元记作+15元，那么亏本6元记作−6元．
故选：B．
利用相反意义量的定义计算即可得到结果．
此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．
11.【答案】D
【解析】解：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为75分，应记为−5分，
故选：D．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个量为正，则另一个量就用负表示．
12.【答案】B
【解析】解：∵6分钟为标准，若小颖跑出了(6分)28秒，可记作+28秒，
∴乐乐跑出了(5分)52秒，提前8秒，记作−8秒，
故选：B．
根据正负数的意义记数即可．
本题考查相反意义的量的，掌握用正负数表示相反意义的量是解题的关键．
13.【答案】分数．
【解析】解：根据有理数的概念，我们把整数和分数统称为有理数；
可以知道答案为：分数．
14.【答案】−4.5
【解析】解：−4.5可化为：−92，是分数，
0是整数，
π2是无理数，
故答案为：−4.5．
根据整数、分数、无理数的定义，对所给数字逐一判断，即可得到结果．
本题考查了分数的概念，涉及到实数的分类，关键是对π2，要能分清不是分数，因为它是无理数．
15.【答案】0
【解析】解：0既不是正数也不是负数，它是正数与负数的临界点．
故答案为：0．
首先知道0这个数的相关知识：0是整数，是最小的自然数，是正数和负数分界；由此判断即可．
本题主要考查0这个数的知识点，①既不是正数，也还是负数；②是整数；③是最小的自然数；④是正数和负数分界．
16.【答案】1
【解析】因为10个有理数中有6个正数，所以负数和0共有4个．因为负数的个数不超过3个，所以负数共有3个．因为有6个整数，且正分数与负分数的个数相等，(10−6)÷2=2(个)，所以负分数的个数为2，所以负整数的个数为1．
17.【答案】+8，+2 +34，0.725 −9，−1.04，−16 +8，+34，−9，+2，0，−1.04，0.725，−16
【解析】解：(1)正整数：{+8,+2}；
(2)正分数：{+34,0.725}；
(3)负数：{−9,−1.04,−16}；
(4)有理数：{+8,+34,−9,+2,0,−1.04,0.725,−16}.
故答案为：(1)+8，+2；(2)+34，0.725；(3)−9，−1.04，−16；(4)+8，+34，−9，+2，0，−1.04，0.725，−16．
(1)根据正整数的定义即可获得答案；
(2)根据正分数的定义即可获得答案；
(3)根据负数的定义即可获得答案；
(4)根据有理数的定义即可获得答案．
本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的相关概念以及有理数的分类是解答此题的关键．
18.【答案】①⑥; ②③⑧; ④⑤⑦;
【解析】解：−|−1.3|=−1.3，
负整数：①⑥，负分数：②③⑧，非负数：④⑤⑦．
故答案为：①⑥；②③⑧；④⑤⑦．
根据负整数，负分数，非负数的定义即可求解．
本题考查了有理数，相反数，绝对值，关键是熟练掌握有理数的分类方法．
19.【答案】解：(1)7−5+3+4−9+2−3=−1(千米)，
答：沈师傅距离第一批乘客出发地的西面，距离第一批乘客出发地1千米；
(2)(|+7|+|−5|+|+3|+|+4|+|−9|+|+2|+|−3|)×0.4
=33×0.4
=13.2(升)，
答：在8：00～9：00期间，汽车共耗油13.2升．
【解析】(1)将七批乘客的里程数相加即可得解；
(2)将七批乘客的里程数的绝对值相加，再乘以0.4即可得．
本题主要考查了有理数的混合运算、正数和负数、绝对值的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键．
20.【答案】解：(1)解：5+(−2)+(−4)+(−3)+6=2(km)，
答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的东边，距离公司2km．
(2)|+5|+|−2|+|−4|+|−3|+|+6|=20(km)，
0.09×20=1.8(升)，
答：接送完第5批客人后，该出租车共耗油1.8升．
【解析】(1)把记录的数据相加，根据结果即可作出判断；(2)先求解路程和，再利用路程和乘以单位耗油量即可得到答案．
本题考查的是正负数的实际应用，有理数的加减运算，乘法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键．
21.【答案】解：(1)−5×1+(−2)×3+0×3+1×2+6×1=−3(克)；
∴这批样品总计不足3克；
(2)500×10−3=4997(克)．
答：抽检的总质量是4997克．
【解析】(1)利用与标准质量的差值乘以袋数之和的结果，进行判断即可；
(2)用标准质量加上差值，即可．
本题考查正负数的实际应用，有理数运算的实际应用，读懂题意，正确地列出算式是解题的关键．
22.【答案】东 20
【解析】解：(1)14−9+8−7+13−6+12−5=20(千米)．
因为约定向东为正方向，所以B地在A地东面，距离A地20千米．
故答案为：东，20；
(2)路程记录中各点离出发点A的距离分别为：
第1次：14千米，
第2次：14−9=5(千米)，
第3次：14−9+8=13(千米)，
第4次：14−9+8−7=6(千米)，
第5次：14−9+8−7+13=19(千米)，
第6次：14−9+8−7+13−6=13(千米)，
第7次：14−9+8−7+13−6+12=25(千米)，
第8次：14−9+8−7+13−6+12−5=20(千米)，
则25>20>19>14>13>6>5．
答：这艇冲锋舟离出发点A最远25千米．
(3)14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12+|−5|=74(千米)．
答：这艇冲锋舟这一天走的总路程是74千米．
(1)B地距离A地的距离千米数为：14−9+8−7+13−6+12−5．
(2)求得路程记录中各点离出发点A的距离，然后比较即可求得答案．
(3)这艇冲锋舟这一天走的总路程千米数为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12+|−5|．
本题主要考查有理数的实际应用，能根据题意得到算式是解题的关键．与标准质量的差值/克
−5
−2
0
1
6
袋数
1
3
3
2
1
次序
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
航行路程/千米
+14
−9
+8
−7
+13
−6
+12
−5
1.下列说法中，正确的是( )
A. 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是正数
B. 两个数相加，和一定大于其中一个加数
C. 有理数分为正有理数和负有理数
D. 若a表示一个有理数，则−a不一定是负数
2.下列说法：①−247是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④0是最小的有理数．其中说法正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3.下列说法错误的是( )
A. a的相反数一定是负数B. 零的绝对值还是零
C. 有理数不是整数就是分数D. 正整数、零和负整数统称为整数
4.在−12,0,3,−5中，是负整数的是( )
A. −12B. 0C. 3D. −5
5.下列说法正确的是( )
A. 实数包括正有理数、负有理数和无理数B. 无限小数是无理数，有限小数是有理数
C. 有理数运算法则和运算律适合实数运算D. 有理数和无理数之间不可以大小比较
6.下列各数中，为负数的是( )
A. |−5|B. −(−3)C. 0D. −3
7.在−1.5，125，π，0.121121112···中，有理数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8.下列说法中，错误的是( )．
A. 无限不循环小数是无理数B. 分数是有理数
C. 有理数都是有限小数D. 无理数分正无理数、负无理数
9.在−18，912，0，12%，−7.2，−34，7中，非负数有( )
A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个
10.若盈利15元记作+15元，则亏损6元记作( )
A. 6元B. −6元C. 15元D. −15元
11.有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为75分，则应记为( )
A. +75分B. −75分C. +5分D. −5分
12.为认真落实“五项管理”，将健康体质作为学校管理重要内容，全面提高学生身体素质.某校在体育课上抽测学生1500米的达标情况，以6分钟为标准，若小颖跑出了6分28秒，可记作+28秒，那么乐乐跑出了5分52秒应记作( )
A. −48秒B. −8秒C. 52秒D. 8秒
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.整数和______统称为有理数．
14.下列各数−4.5，0，π2中，是分数的是______．
15.______既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线．
16.黑板上有10个互不相同的有理数，小明说：“其中有6个整数．”小红说：“其中有6个正数．”小华说：“其中正分数与负分数的个数相等．”小林说：“负数的个数不超过3个．”请你根据四位同学的描述，判断这10个有理数中共有 个负整数．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
把下列各数填在相应的大括号里：+8，+34，−9，+2，0，−1.04，0.725，−16．
(1)正整数：{______…}；
(2)正分数：{______…}；
(3)负数：{______…}；
(4)有理数：{______…}．
18.(本小题8分)
把下列各数按要求分类．
①−4，②−10%，③−|−1.3|，④0，⑤23，⑥−2，⑦0.6，⑧−112(请在横线上填各数序号)
负整数：______，负分数：______，非负数：______．
19.(本小题8分)
“滴滴”司机任师傅从上午8：00～9：00在东西方向的海潮路上营运，共连续运载七批乘客.若规定向东为正，向西为负，任师傅营运七批乘客里程如下：(单位：千米)+7，−5，+3，+4，−9，+2，−3．
(1)将最后一批乘客送到目的地时，任师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？
(2)若汽车每千米耗油0.4升，则8：00～9：00汽车共耗油多少升？
20.(本小题8分)
某出租车驾驶员从公司出发，在东西方向的路上连续接送5批客人，行驶路程依次记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km)：+5km，−2km，−4km，−3km，+6km，接送完第5批客人后：
(1)该驾驶员在公司的什么方向？距离公司有多远？
(2)若该出租车每行驶1km耗油0.09升，求该出租车共耗油多少升？
21.(本小题8分)
某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数表示，记录如下：
(1)这批样品总计超过或不足多少克？
(2)若每袋的标准质量为500克，则抽检的总质量是多少克？
22.(本小题8分)
今年夏季，受台风影响各地洪涝灾害严重，在抗洪抢险过程中，救援队的一艇冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，向西为负方向，当天的航行路程记录如表：
(1)B地在A地______面(填“东”或“西”)，距离A地______千米；
(2)救灾过程中，这艇冲锋舟离出发点A最远多少千米？
(3)这艇冲锋舟这一天走的总路程是多少千米？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：如果一个有理数的绝对值等于它本身，那么这个数是非负数，故A错误；
−1+(−2)=−3，−3<−1，故B错误；
有理数分为正有理数、负有理数数和0，故C错误；
若a表示一个有理数，则−a不一定是负数，如a=−2，则−a=2，此时−a是正数，故D正确．
故选：D．
根据有理数的分类、绝对值及加法法则解答即可．
本题主要考查了有理数的分类、有理数的加法以及绝对值，熟练掌握相关知识点是解决本题的关键．
2.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查有理数的概念．
根据有理数的概念和分类逐一判定．
【解答】
解：①−247是负分数，故①正确；
②1.5是分数，故②正确；
③非负有理数是大于或等于零的有理数，故③错误；
④没有最小的有理数，故错误；
错误的有2个
3.【答案】A
【解析】解：A.当a为负数时，它的相反数是正数，故A符合题意；
B.零的绝对值还是零，正确，故B不符合题意；
C.有理数不是整数就是分数，正确，故C不符合题意；
D.正整数、零和负整数统称为整数，正确，故D不符合题意；
故选：A．
根据相反数的意义，绝对值的性质，有理数相关概念进行判断．
本题考查了相反数的意义，绝对值的性质，有理数的分类，熟练掌握以上相关知识点是关键．
4.【答案】D
【解析】解：−12是负分数，0是整数，3是正整数，−5是负整数，
故选：D．
根据有理数的分类逐一分析每个数，从中找出负整数即可．
本题考查有理数的分类，关键是理解负整数既是负数又是整数．
5.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查的是实数，有理数，无理数的概念的有关知识，直接利用实数，有理数，无理数的概念进行逐一分析即可．
【解答】
解：有理数和无理数统称为实数，0属于有理数，故A错误；
无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故B错误；
有理数运算法则和运算律适合无理数运算，故C正确
有理数和无理数之间可以比较大小，故D错误；
6.【答案】D
【解析】解：A、|−5|=5，是正数，不合题意；
B、−(−3)=3，是正数，不合题意；
C、0既不是正数也不是是负数，不合题意；
D、−3是负数，符合题意；
根据小于零的数是负数，可得答案．
本题考查了正数和负数，小于零的数是负数．
7.【答案】B
【解析】解：由有理数的定义知，−1.5，125是有理数，
所以，有理数有2个．
故选：B
本题考查了有理数的定义．
8.【答案】C
【解析】【分析】
此题主要考查了无理数和有理数的定义，正确区别它们是解答关键．A、根据无理数的定义即可判定； B、C、D根据有理数的定义即可判定.
【解答】
解：A.无限不循环小数是无理数，故A正确；
B.分数是有理数，故B正确；
C.无限循环小数也是有理数，故C错误；
D.无理数分正无理数、负无理数，故 D正确．
故选C．
9.【答案】C
【解析】解：在−18，912，0，12%，−7.2，−34，7中，
非负数是：912，0，12%，7，共有4个．
故选：C．
根据非负数的概念，要求是正数或0，对所给数字逐一判断，即可得到结果．
本题考查了实数的分类，关键是理解“非负数”是指正数或0，即可得到结果．
10.【答案】B
【解析】解：如果盈利15元记作+15元，那么亏本6元记作−6元．
故选：B．
利用相反意义量的定义计算即可得到结果．
此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．
11.【答案】D
【解析】解：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为75分，应记为−5分，
故选：D．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个量为正，则另一个量就用负表示．
12.【答案】B
【解析】解：∵6分钟为标准，若小颖跑出了(6分)28秒，可记作+28秒，
∴乐乐跑出了(5分)52秒，提前8秒，记作−8秒，
故选：B．
根据正负数的意义记数即可．
本题考查相反意义的量的，掌握用正负数表示相反意义的量是解题的关键．
13.【答案】分数．
【解析】解：根据有理数的概念，我们把整数和分数统称为有理数；
可以知道答案为：分数．
14.【答案】−4.5
【解析】解：−4.5可化为：−92，是分数，
0是整数，
π2是无理数，
故答案为：−4.5．
根据整数、分数、无理数的定义，对所给数字逐一判断，即可得到结果．
本题考查了分数的概念，涉及到实数的分类，关键是对π2，要能分清不是分数，因为它是无理数．
15.【答案】0
【解析】解：0既不是正数也不是负数，它是正数与负数的临界点．
故答案为：0．
首先知道0这个数的相关知识：0是整数，是最小的自然数，是正数和负数分界；由此判断即可．
本题主要考查0这个数的知识点，①既不是正数，也还是负数；②是整数；③是最小的自然数；④是正数和负数分界．
16.【答案】1
【解析】因为10个有理数中有6个正数，所以负数和0共有4个．因为负数的个数不超过3个，所以负数共有3个．因为有6个整数，且正分数与负分数的个数相等，(10−6)÷2=2(个)，所以负分数的个数为2，所以负整数的个数为1．
17.【答案】+8，+2 +34，0.725 −9，−1.04，−16 +8，+34，−9，+2，0，−1.04，0.725，−16
【解析】解：(1)正整数：{+8,+2}；
(2)正分数：{+34,0.725}；
(3)负数：{−9,−1.04,−16}；
(4)有理数：{+8,+34,−9,+2,0,−1.04,0.725,−16}.
故答案为：(1)+8，+2；(2)+34，0.725；(3)−9，−1.04，−16；(4)+8，+34，−9，+2，0，−1.04，0.725，−16．
(1)根据正整数的定义即可获得答案；
(2)根据正分数的定义即可获得答案；
(3)根据负数的定义即可获得答案；
(4)根据有理数的定义即可获得答案．
本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的相关概念以及有理数的分类是解答此题的关键．
18.【答案】①⑥; ②③⑧; ④⑤⑦;
【解析】解：−|−1.3|=−1.3，
负整数：①⑥，负分数：②③⑧，非负数：④⑤⑦．
故答案为：①⑥；②③⑧；④⑤⑦．
根据负整数，负分数，非负数的定义即可求解．
本题考查了有理数，相反数，绝对值，关键是熟练掌握有理数的分类方法．
19.【答案】解：(1)7−5+3+4−9+2−3=−1(千米)，
答：沈师傅距离第一批乘客出发地的西面，距离第一批乘客出发地1千米；
(2)(|+7|+|−5|+|+3|+|+4|+|−9|+|+2|+|−3|)×0.4
=33×0.4
=13.2(升)，
答：在8：00～9：00期间，汽车共耗油13.2升．
【解析】(1)将七批乘客的里程数相加即可得解；
(2)将七批乘客的里程数的绝对值相加，再乘以0.4即可得．
本题主要考查了有理数的混合运算、正数和负数、绝对值的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键．
20.【答案】解：(1)解：5+(−2)+(−4)+(−3)+6=2(km)，
答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的东边，距离公司2km．
(2)|+5|+|−2|+|−4|+|−3|+|+6|=20(km)，
0.09×20=1.8(升)，
答：接送完第5批客人后，该出租车共耗油1.8升．
【解析】(1)把记录的数据相加，根据结果即可作出判断；(2)先求解路程和，再利用路程和乘以单位耗油量即可得到答案．
本题考查的是正负数的实际应用，有理数的加减运算，乘法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键．
21.【答案】解：(1)−5×1+(−2)×3+0×3+1×2+6×1=−3(克)；
∴这批样品总计不足3克；
(2)500×10−3=4997(克)．
答：抽检的总质量是4997克．
【解析】(1)利用与标准质量的差值乘以袋数之和的结果，进行判断即可；
(2)用标准质量加上差值，即可．
本题考查正负数的实际应用，有理数运算的实际应用，读懂题意，正确地列出算式是解题的关键．
22.【答案】东 20
【解析】解：(1)14−9+8−7+13−6+12−5=20(千米)．
因为约定向东为正方向，所以B地在A地东面，距离A地20千米．
故答案为：东，20；
(2)路程记录中各点离出发点A的距离分别为：
第1次：14千米，
第2次：14−9=5(千米)，
第3次：14−9+8=13(千米)，
第4次：14−9+8−7=6(千米)，
第5次：14−9+8−7+13=19(千米)，
第6次：14−9+8−7+13−6=13(千米)，
第7次：14−9+8−7+13−6+12=25(千米)，
第8次：14−9+8−7+13−6+12−5=20(千米)，
则25>20>19>14>13>6>5．
答：这艇冲锋舟离出发点A最远25千米．
(3)14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12+|−5|=74(千米)．
答：这艇冲锋舟这一天走的总路程是74千米．
(1)B地距离A地的距离千米数为：14−9+8−7+13−6+12−5．
(2)求得路程记录中各点离出发点A的距离，然后比较即可求得答案．
(3)这艇冲锋舟这一天走的总路程千米数为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12+|−5|．
本题主要考查有理数的实际应用，能根据题意得到算式是解题的关键．与标准质量的差值/克
−5
−2
0
1
6
袋数
1
3
3
2
1
次序
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
航行路程/千米
+14
−9
+8
−7
+13
−6
+12
−5
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