2024-2025学年陕西省商洛九上数学开学达标测试试题【含答案】

这是一份2024-2025学年陕西省商洛九上数学开学达标测试试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）直角三角形中，两直角边分别是6和8.则斜边上的中线长是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）一次统计八（2）班若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图的次数（结果精确到个位）是（ ）
A．数据不全无法计算B．103
C．104D．105
3、（4分）如图所示,四边形的对角线和相交于点,下列判断正确的是（ ）
A．若，则是平行四边形
B．若，则是平行四边形
C．若，，则是平行四边形
D．若，，则是平行四边形
4、（4分）如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行
A．8米B．10米C．12米D．14米
5、（4分）一个射手连续射靶10次，其中3次射中10环，3次射中9环，4次射中8环．则该射手射中环数的中位数和众数分别为（ ）
A．8，9B．9，8C．8.5，8D．8.5，9
6、（4分）从、、、这四个代数式中任意抽取一个，下列事件中为确定事件的是（ ）
A．抽到的是单项式B．抽到的是整式
C．抽到的是分式D．抽到的是二次根式
7、（4分）点A（-2,5）在反比例函数的图像上，则该函数图像位于（ ）
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限
8、（4分）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（ ）
A．8B．6C．5D．4
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为_____．
10、（4分）如图，在平行四边形中，度，，，则______.
11、（4分）一个不透明的布袋中装有分别标着数字1，2，3，4的四张卡片，现从袋中随机摸出两张卡片，则这两张卡片上的数字之和大于5的概率为_______.
12、（4分）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO5D的度数是_____．
13、（4分）秀水村的耕地面积是平方米，这个村的人均占地面积（单位：平方米）随这个村人数的变化而变化.则与的函数解析式为______.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从幵始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y（件）．甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．
（1）甲车间每小时加工服装件数为 件；这批服装的总件数为 件．
（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；
（3）求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间．
15、（8分）中国新版高铁“复兴号”率先在北京南站和上海虹桥站双向首发“复兴号”高铁从某车站出发，在行驶过程中速度（千米/分钟）与时间（分钟）的函数关系如图所示.
（1）当时，求关于工的函数表达式，
（2）求点的坐标.
（3）求高铁在时间段行驶的路程.
16、（8分）某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.
（1）每件童装降价多少元时，能更多让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元.
（2）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由.
17、（10分）如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CE＝2DE，将△ADE沿AE对折得到△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．
（1）求证：△ABG≌△AFG；
（2）判断BG与CG的数量关系，并证明你的结论；
（3）作FH⊥CG于点H，求GH的长．
18、（10分）已知与成反比例，且当时，.
（1）求关于的函数表达式.
（2）当时，的值是多少?
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若一组数据的平均数为17，方差为2，则另一组数据的平均数和方差分别为（ ）
A．17，2B．18，2C．17，3D．18，3
20、（4分）如图，正方形的边长为，点，分别在边，上，若是的中点，且，则的长为_______．
21、（4分）已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.
22、（4分）对于实数a，b，定义运算“﹡”：．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=1．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2= ．
23、（4分）某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：______
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示．
（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；
（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？
25、（10分）如图，矩形的对角线垂直平分线与边、分别交于点，求证：四边形为菱形.
26、（12分）如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．
（1）求证：四边形PMEN是平行四边形；
（2） 当AP为何值时，四边形PMEN是菱形？并给出证明。
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．
【详解】
解：由勾股定理得，斜边==10，
所以，斜边上的中线长=×10=1．
故选：C．
本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键．
2、C
【解析】
根据频数分布直方图可知本次随机抽查的学生人数为：2+4+6+3=15（人）；然后取每一小组中间的数值近似地作为该组内每位学生的每分钟跳绳次数，再用加权平均数求解即可.
【详解】
解：根据频数分布直方图可知本次随机抽查的学生人数为：2+4+6+3=15（人）；所以这若干名学生每分钟跳绳次数的平均数=（62×2+87×4+112×6+137×2）÷15≈103.67≈104，
故选C.
本题考查学生读取频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.对此类问题，必须认真观察题目所给的统计图并认真的思考分析，才能作出正确的判断，从而解决问题.
3、D
【解析】
若AO=OC，BO=OD，则四边形的对角线互相平分，根据平行四边形的判定定理可知，该四边形是平行四边形．
【详解】
∵AO=OC，BO=OD，
∴四边形的对角线互相平分
所以D能判定ABCD是平行四边形.
故选D.
此题考查平行四边形的判定，解题关键在于掌握判定定理.
4、B
【解析】
试题分析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．
如图，设大树高为AB=10米，小树高为CD=4米，
过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，连接AC，
∴EB=4米，EC=8米，AE=AB﹣EB=10﹣4=6米，
在Rt△AEC中，（米）．故选B．
5、B
【解析】
根据中位数和众数的定义求解．把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【详解】
解：这组数据中出现次数最多的一个数是8，所以这组数据的众数是8；
这10个数按大小顺序排列后中间两个数是1和1，所以这组数据的中位数是1．
故选：B．
本题考查众数和中位数．掌握中位数和众数的定义是关键．
6、D
【解析】
根据题意找出下列事件中为确定事件，掌握单项式、整式、分式、二次根式的定义以此分析选项，采用排除法得出最终正确选项.
【详解】
A. 不是单项式，错误；
B. 不是整式，错误；
C．、、不是分式，错误；
D. 、、、都是二次根式，正确.
故选D.
此题考查单项式、整式、分式、二次根式，解题关键在于掌握单项式、整式、分式、二次根式的定义.
7、D
【解析】
根据反比例函数上点的坐标特点可得k=-10，再根据反比例函数的性质可得函数图像位于第二、四象限.
【详解】
∵反比例函数的图像经过点（-2，5），
∴k=(-2)×5=-10，
∵-10