初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）2. 线段的长短比较完美版ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）2. 线段的长短比较完美版ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了度量法，叠合法，63m，小优高于小翼，“尺规作图”，AB＞CD，ABCD，AB＜CD，a+b，a-b等内容，欢迎下载使用。

1. 能说出比较线段长短的方法，会用几何语言表示两线段之间的大小关系.2. 会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.3. 知道线段的中点的定义，会用数量关系表示中点及进行相应的计算.4. 知道线段可以相加减，能利用线段的和与差进行简单的计算.重点：线段的比较、线段的中点及和差计算.难点：线段的比较及和差计算.
你们平时是如何比较两个同学的身高的？
你能类比这些方法比较两条线段的长短吗？
因为 1.63＞1.6，所以小优高于小翼.
探究1：你能比较下列线段的大小吗？
类比身高比较的叠合法，那么线段如何使用此方法？
1. 两条线段要放在同一条直线上.
2. 一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧.
用叠合法比较线段的长短时，有什么需要注意的吗？
只有圆规和无刻度的直尺的情况下，那么线段如何使用叠合法？
如何在线段 CD 上画出线段 AB，并且一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧？
已知线段 a，如何作一条线段 AB，使 AB = a？
作一条线段等于已知线段
先用直尺画射线，再用圆规在射线上截取已知线段．
如何在线段 CD 上画出线段 AB，并且一端端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧？
叠合法比较线段的大小：
用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的 2 倍.
在直线上画出线段 AB = a，再在 AB 的延长线上画线段 BC = b，线段 AC 就是 与 的和，记作 AC = . 如果在 AB 上画线段 BD = b，那么线段 AD 就是 与 的差，记作 AD = .
问题 如图，已知线段 a，求作线段 AB＝2a.
如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫作线段 AB 的中点.
M 是线段 AB 的中点.
思考 那么什么叫作三等分点？四等分点呢？
如图，若点 M、N 是线段 AB 的三等分点，则 AM = = = ，反过来也成立．
如图，若点 M、N、P 是线段 AB 的四等分点，则 AM = = = = ，反过来也成立．
例1 若 AB = 6 cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 CB 的中点，问线段 AD 的长是多少?
解：因为 C 是线段 AB 的中点，
因为 D 是线段 CB 的中点，
所以 AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5 (cm).
1. (成都期末) 如图，长度为 20 cm 的线段 AB 的中点为 M，点 C 在线段 MB 上，且 MC∶CB = 2∶3，则线段 AC 的长度为_______ cm.
MC∶CB = 2∶3
AC = AM + CM = 14 cm
1. 下列说法正确的是 ( ) A. 两点间距离的定义是指两点之间的线段 B. 两点之间的距离是指两点之间的直线 C. 两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度 D. 两点之间的距离是两点之间的直线的长度
3. 已知，如图，B，C 两点把线段 AD 分 成 2 : 5 : 3 三部分，M 为 AD 的中点，BM = 6，求 CM 和 AD 的长.
AD = 10x = 20.
解：设 AB = 2x，BC = 5x，CD = 3x，
则 AD = AB + BC + CD = 10x.
因为 M 是 AD 的中点，
所以 AM = MD = 5x，
所以 BM = AM - AB = 3x.
即 3x = 6，所以 x = 2.
故 CM = MD - CD = 2x = 4，