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中考物理一轮复习专题37滑动变阻范围类题型(知识点复习+例题讲解+过关练习)(原卷版+解析)
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这是一份中考物理一轮复习专题37滑动变阻范围类题型(知识点复习+例题讲解+过关练习)(原卷版+解析)，共32页。
【知识点总结+例题讲解】
一、并联（无电压表）：
例题讲解1.如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻R1的阻值为20Ω，与滑动变阻器R2“40Ω 0.5A”并联接在电源两端；电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A；滑动滑片P，在保证电路安全的前提下。求：
（1）滑动变阻器阻值调节范围；
（2）电流表示数变化范围；
（3）电路消耗的功率范围。
二、串联、电压表并在定值电阻两端：
例题讲解2.如图所示，电源电压为6V恒定不变，定值电阻R1=10Ω，与滑动变阻器R2“40Ω 0.5A”串联接在电路中。电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A；移动滑片P，在保证电路安全的前提下。求：
（1）滑动变阻器阻值调节范围；
（2）电流表示数变化范围；
（3）电压表示数变化范围；
（4）定值电阻的功率范围；
（5）电路消耗的功率范围。
三、串联、电压表并在滑动变阻器两端：
例题讲解3.如图所示电路中，电源电压为18V且恒定不变，灯泡L标有“6V 3W”字样，灯丝的电阻保持不变，滑动变阻器R、铭牌上的规格是“100Ω 1A”，电流表所用量程为0～0.6A，电压表所用量程为0～15V。移动滑片P，在保证电路安全的前提下。求：
（1）滑动变阻器允许接入电路的阻值范围；
（2）电流表示数变化范围；
（3）电压表示数变化范围；
（4）灯泡的实际功率变化范围；
（5）电路的总功率变化范围。
跟踪训练
一、选择题（共10小题）：
1．如图所示电路，电源电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R规格为“20Ω 1A”，定值电阻R0的规格为“10Ω 0.5A”。为了保证电路安全，闭合开关后在滑动变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．变阻器R接入电路的阻值变化范围为2Ω～20Ω
B．电流表示数允许变化范围是0.2A～0.5A
C．电路消耗的最小电功率为1.2W
D．电阻R0消耗的最小电功率为0.9W
2．如图为自动测定油箱内油量的装置原理图，电源电压为36V，R为滑动变阻器，R0为定值电阻，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～36V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数反映出来的，且表的最大量程对应油箱最大油量，当油箱内的油面在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，当油面达到最低位置时，反映油量的电表示数为最大量程的16。下列说法错误的是（ ）
A．R0阻值为60Ω
B．滑动变阻器的阻值变化范围为0～300Ω
C．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数为21V
D．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为0.17A
3．如图所示，电源电压恒为6V，电流表量程0﹣0.6A，电压表量程0﹣3V，滑动变阻器规格“50Ω 1A”，小灯泡规格“2.5V 0.625W”。若不考虑小灯泡阻值随温度的变化，电路中各元件均安全工作，小灯泡两端电压不允许超过额定电压。闭合开关，下列说法正确的是（ ）
A．电路的最大电功率是3.6W
B．电流表的示数变化范围是0.1A﹣0.25A
C．滑动变阻器的阻值调节范围是10Ω﹣50Ω
D．滑片向右滑动，电流表示数变小，电压表示数变大
4．如图1所示电路中，电源电压恒定不变，电流表所选量程为0～0.6A，电压表所选量程为0～15V，小灯泡L标有“6V 3.6W”，滑动变阻器R标有“50Ω 1.5A”。闭合开关S，调节滑动变阻器使其阻值在某一范围内变化时，电压表与电流表示数的变化情况如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A．电压表测量的是灯泡L两端的电压
B．滑片P向右移动时，电压表示数变小
C．电源电压为8.5V
D．闭合开关后，滑动变阻器阻值可以调节的范围是5～50Ω
5．小明设计了一种测定风力的装置，如图甲所示，迎风板与压敏电阻Rx连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向。压敏电阻的阻值随风力的变化而变化，其阻值Rx与风力F关系如图乙所示。已知电源电压为5V且保持不变，定值电阻R＝3Ω，电压表的量程为0～3V。下列说法正确的是（ ）
A．当风力增大时，电压表的示数变小 B．当风力增大时，电路的总功率变小
C．电压表的示数变化范围为2V～3V D．该装置能够测量的最大风力为500N
6．图甲所示的电路中，电源电压不变，闭合开关，在各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片P，记录电表示数；图乙是电流与变阻器两端电压关系的图像，则（ ）
A．定值电阻R0的阻值是10Ω
B．电源电压为4.5V
C．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是5～15Ω
D．当滑动变阻器的滑片P移至中点时，电流表的示数是0.4A
7．如图甲所示，电源电压恒为6V，滑动变阻器最大阻值为100Ω，电路电流在0.1～0.4A之间时电子元件均能正常工作，通过电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，电子元件正常工作时（ ）
A．通过电子元件的电流与其两端的电压成正比
B．滑动变阻器取值范围为5Ω～40Ω
C．当电流为0.1A时，电子元件的阻值为10Ω
D．当电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω
8．如图所示是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图。其中，电源电压恒为6V，保护电阻R0＝20Ω；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为40cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。小明用该测量仪对小聪、小英和小亮的身高进行了测量，其数据见下表。若已知小英测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，根据题中提供的信息，以下说法错误的是（ ）
A．电阻棒的总电阻是40Ω
B．小聪的身高是1.5m
C．小亮的身高是1.7m
D．从理论上分析，该测量仪的身高测量范围是1.2～1.8m
9．如图所示的电路图，电源电压恒为4.5V，定值电阻R1＝10Ω，R2＝2.5Ω，电压表V1、V2所选量程均为0～3V，电流表A1所选量程为0～0.6A，电流表A2所选量程为0～3A，滑动变阻器R3的规格为“15Ω 2A”，在保证电路各元件安全的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关S2，断开开关S1、S3、S4，电压表V1的示数为0.9V
B．闭合开关S3、S4，断开开关S1、S2，则电压表V2的示数变化范围是1.5V～3V
C．闭合开关S3、S4，断开开关S1、S2，则电流表A1的示数变化范围是0.18A～0.3A
D．闭合开关S1、S2、S3，断开开关S4，则R3接入电路的阻值范围是2.25Ω～15Ω
10．如图所示，电源电压恒为20V，灯泡L上标有“12V 6W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），电流表量程为0～3A，电压表量程为0～15V，R2的阻值为20Ω。开关S接1，当滑动变阻器R1接入电路的电阻为0.2R时（R是滑动变阻器的最大阻值），灯泡L恰好正常发光。保证电路安全情况下，下列说法错误的是（ ）
A．滑动变阻器的最大阻值为80Ω
B．开关S接2时，电流表示数的变化范围为0.25～1A
C．开关S接1时，滑动变阻器的可调节范围为16～72Ω
D．分析电路图，接通电路并改变滑片P的位置，整个电路的最大功率和最小功率之比为12：1
二、填空题（共5小题）：
11．如图为自动测定油箱内油量的装置原理图，电源电压为36V，R为滑动变阻器，R0为定值电阻，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～36V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数反映出来的，且表的最大量程对应油箱最大油量，当油箱内的油面在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，当油面达到最低位置时，反映油量的电表示数为最大量程的13。则：
（1）R0阻值为 Ω；
（2）滑动变阻器的阻值变化范围为 Ω；
（3）当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数为 V，电流表的示数为 A。
12．某同学利用如图甲所示的电路进行探究，电源电压恒为9V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图象。则该同学探究的是 的关系；五次记录实验数据中，电压表的示数为 V；滑动变阻器阻值变化范围是 Ω。
13．图甲中标有“2.7V”字样小灯泡的电流电压关系如图乙所示。定值电阻R1＝10Ω。R2三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成（总长度为35cm），其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R2接触良好并能移动的滑动触头，小灯泡正常发光时电阻为 Ω；若只闭合S、S1时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图丙所示，导体GH间电阻为 Ω；若只闭合S与S2，为确保灯丝不被烧坏，滑片P向左移动距离x的变化范围 。
14．如图所示的电路中，电源电压为4.5V，且恒定不变，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，定值电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器的最大阻值为50Ω．闭合开关S，移动滑片P，则滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围为 Ω，电流表的示数变化范围为 A。
15．如图的电路中，电源电压可调，灯L上标有“6V 6W“的字样，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”的字样，两表的量程分别是0～3A和0～15V．闭合S1、S2、S3，调节电源电压使灯L正常发光，则此时通过灯L的电流为 A．当只闭合开关S2时，移动滑片P，保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，则电源可调的最高电压与最低电压的差值为 V。
三、计算题（共5小题）：
16．如图所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器标有“50Ω 1A”字样，电流表所选的量程为0～3A，电压表量程是0～15V。闭合开关S1、S2，滑片在最左端时，电流表的示数是2.3A。求：
（1）R2的阻值；
（2）当闭合开关S1，断开S2时，滑动变阻器R3连入电路的阻值范围。
17．如图甲所示为一个超声波加湿器，图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0＝20Ω，电压表的量程为0～9V，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图象如图丙所示。在电路安全工作的前提下。求：
（1）湿度为30%时，R的阻值；
（2）电流表示数为0.3A时，电压表的示数；
（3）该装置能监测的湿度最大值。
18．在如图所示的电路中，电源电压为15伏，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关S，移动滑动变阻器R2的滑片P至某位置时，电压表V示数为9伏。求：
（1）求此时电阻R1两端的电压U1；
（2）求此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；
（3）移动滑动变阻器R2的滑片P，电流表A的示数变化范围为0.5安～1安，求滑动变阻器R2的规格。
19．坐位体前屈是国家学生体质健康标准的测试项目之一。图甲是测试示意图，图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒为4.5V，电压表量程为0～3V，定值电阻R0＝10Ω。滑动变阻器R1由长为30cm、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为1Ω/cm。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点5cm处，此时通过R0的电流为0.3A；测试时，人通过推动挡板使滑片P从起始位置A向右移动距离x，电压表的示数可反映学生的测试结果，如表是初三女生测试等级与滑片移动距离x的关系。求：
（1）滑片P在起始位置A点时，定值电阻R0两端电压大小；
（2）女生小红测试时的电压表示数为3V，请通过计算判断小红的测试等级；
（3）试用时，学习小组发现该测试仪不能测出下表中所有的等级，于是在保证电路各元件安全的情况下，通过替换R0来实现最大程度增加测试范围，请计算替换电阻R2的最小值。
20．南开中学物理科技小组设计了一个如图甲所示的电子身高测量仪，用粗细均匀的电阻丝代替滑动变阻器（上下平移），将电压表改装成身高显示仪，电压表示数随身高变化的规律如图乙所示。已知电阻丝R足够长，每1cm的阻值大小为0.1Ω，电压表量程为“0～15V”，电流表量程为“0～3A”，身高为170cm的同学站上去后恰好滑到最大电阻，此时电压表示数为9V，电流表示数为1A。求：
（1）求滑动变阻器最大电阻；
（2）该测量仪可测量的身高最小值h0；
（3）电源电压U和定值电阻R0的大小。
章节
题型总结
考试题型
难易度
欧姆定律
并联
选择题、填空题、计算题
★★
串联、电压表并在定值电阻两端
选择题、填空题、计算题
★★★
串联、电压表并在滑动变阻器两端
选择题、填空题、计算题
★★★
小聪
小英
小亮
A表示数I/A
0.20
0.15
0.12
V表示数U/V
2.0
3.0
3.6
身高h/m
1.6
初三女生测试等级标准
不合格
合格
良好
优秀
滑片移动距离x/cm
＜3.7
3.7≤x＜16.6
16.6≤x＜20
≥20
专题37 滑动变阻器范围类题型
【考点分析】
【知识点总结+例题讲解】
一、并联（无电压表）：
例题讲解1.如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻R1的阻值为20Ω，与滑动变阻器R2“40Ω 0.5A”并联接在电源两端；电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A；滑动滑片P，在保证电路安全的前提下。求：
（1）滑动变阻器阻值调节范围；
（2）电流表示数变化范围；
（3）电路消耗的功率范围。
【分析】并联电路中，各支路电压不变，且等于电源电压，所以不需要考虑电压表；
同时，由于定值电阻R1的电压、电阻和电流不会变化，所以也不需要考虑；
因此，只需要考虑滑动变阻器R2即可。
（1）滑动变阻器R2的阻值越大，电流越小，则干路上的电流也越小，电流表越安全；
∴滑动变阻器的阻值越大电路越安全，因此滑动变阻器的阻值可以达到其铭牌标注的最大值；
（2）当滑动变阻器的阻值变小，其电流变大，这里就需要考虑是滑动变阻器的允许电流先达到最大还是电路中电流表的量程先达到（讨论）。
【解析】解：由题意知：R2max=40Ω
∴I2min=UR2max=6V40Ω=0.15A
又I1=UR1=6V20Ω=0.3A
∴Imin=I1＋I2min＝0.3A＋0.15A＝0.45A
【下面讨论：假设电流表示数最大就验证滑动变阻器；假设滑动变阻器电流最大，则验证电流表】
当Imax＝0.6A时，则I2max＝Imax-I1＝0.6A-0.3A=0.3A＜0.5A，成立；
∴R2min=UI2max=6V0.3A=20Ω
∴（1）滑动变阻器的阻值调节范围：20Ω～40Ω；
（2）电流表示数变化范围：0.45A～0.6A；
（3）由P=UI可得，电路的总功率范围为：2.7W～3.6W。
二、串联、电压表并在定值电阻两端：
例题讲解2.如图所示，电源电压为6V恒定不变，定值电阻R1=10Ω，与滑动变阻器R2“40Ω 0.5A”串联接在电路中。电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A；移动滑片P，在保证电路安全的前提下。求：
（1）滑动变阻器阻值调节范围；
（2）电流表示数变化范围；
（3）电压表示数变化范围；
（4）定值电阻的功率范围；
（5）电路消耗的功率范围。
【分析】串联电路中，滑动变阻器的阻值越大，电路中的电流越小，电流表是安全的，
又因为电压表在定值电阻两端，其示数U1=IR1也是变小的，
∴滑动变阻器的阻值越大电路越安全，因此滑动变阻器的阻值可以达到其铭牌标注的最大值；
当滑动变阻器的阻值变小，电路中的电流增大，电压表示数也增大，则需要讨论谁先达到最大；
（1）滑动变阻器R2的阻值越大，电流越小，电流表越安全，同时电压表也越安全；因此滑动变阻器的阻值可以达到其铭牌标注的最大值；
（2）讨论：假设电压表示数达到最大，则验证电流；假设电流达到最大，则验证电压表。
【解析】解：由题意知：R2max=40Ω
∴I2min=UR1+R2max=6V10Ω+40Ω=0.12A
∴U1min＝IminR1＝0.12A×10Ω＝1.2V
【下面讨论：假设电压表示数达到最大，则验证电流；假设电流达到最大，则验证电压表】
当U1max＝3V时，Imax=U1maxR1=3V10Ω=0.3A＜0.5A，成立；
此时U2min＝U-U1max＝6V-3V＝3V
∴R2min=U2minImax=3V0.3A=10Ω
∴（1）滑动变阻器的阻值调节范围：10Ω～40Ω；
（2）电流表示数变化范围：0.12A～0.3A；
（3）电压表示数变化范围：1.2V～3V；
（4）由P1=I2R1可得，定值电阻的功率范围为：0.144W～0.9W；
（5）由P=UI可得，电路的总功率范围为：0.72W～1.8W。
三、串联、电压表并在滑动变阻器两端：
例题讲解3.如图所示电路中，电源电压为18V且恒定不变，灯泡L标有“6V 3W”字样，灯丝的电阻保持不变，滑动变阻器R、铭牌上的规格是“100Ω 1A”，电流表所用量程为0～0.6A，电压表所用量程为0～15V。移动滑片P，在保证电路安全的前提下。求：
（1）滑动变阻器允许接入电路的阻值范围；
（2）电流表示数变化范围；
（3）电压表示数变化范围；
（4）灯泡的实际功率变化范围；
（5）电路的总功率变化范围。
【分析】串联电路中，滑动变阻器的阻值越大，电路中的电流越小，电流表是安全的，
但因为电压表在滑动变阻器两端，其示数根据分压规律可知是变大的，
因此，滑动变阻器的阻值达到其铭牌标注的最大值时，若电压表示数没有超量程则安全，若电压表超了量程，则不安全，即滑动变阻不能达到其最大阻值。
但是，滑动变阻的阻值变小的时候，电压表的示数变小，是安全的；电路中的电流变大，所以只需要考虑电流即可，不需要讨论。
（1）找出电路中的最大电流，电流最大的时候，总电阻最小，则此时滑动变阻的阻值也最小，滑变两端的电压也最小（电压表示数最小）；
（2）讨论：假设电压表示数达到最大，则验证滑变阻值是否超过其铭牌标注；假设滑变阻值达到其铭牌最大值，则验证电压表是否超量程。
【解析】解：IL额=PL额UL额=3W6V=0.5A，RL=UL额IL额=6V0.5A=12Ω；
由题意知：Imax＝IL额=0.5A
∴R总min=UImax=18V0.5A=36Ω
∴Rmin、＝R总min-RL＝36Ω-12Ω＝24Ω
Umin、＝ImaxRmin、＝0.5A×24Ω＝12V
【下面讨论：假设电压表示数达到最大，则验证滑变阻值是否超过其铭牌标注；假设滑变阻值达到其铭牌最大值，则验证电压表是否超量程】
当电压表示数最大为15V时，即Umax、＝15V；则ULmin＝U-Umax、＝18V-15V＝3V
∴Rmax、＝5RL＝60Ω＜100Ω，成立；
∴Imin=ULminRL=3V12Ω=0.25A
∴（1）滑动变阻器的阻值调节范围：24Ω～60Ω；
（2）电流表示数变化范围：0.25A～0.5A；
（3）电压表示数变化范围：12V～15V；
（4）由PL=I2RL可得，小灯泡的实际功率范围为：0.75W～3W；
（5）由P=UI可得，电路的总功率范围为：4.5W～9W。
跟踪训练
一、选择题（共10小题）：
1．如图所示电路，电源电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R规格为“20Ω 1A”，定值电阻R0的规格为“10Ω 0.5A”。为了保证电路安全，闭合开关后在滑动变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．变阻器R接入电路的阻值变化范围为2Ω～20Ω
B．电流表示数允许变化范围是0.2A～0.5A
C．电路消耗的最小电功率为1.2W
D．电阻R0消耗的最小电功率为0.9W
【答案】D
【解析】解：由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流；
AB、当电压表的最大示数为3V时，根据串联电路的分压规律可知，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路电流最小；
因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和，
所以定值电阻R0两端电压：U0＝U﹣UR＝6V﹣3V＝3V；
此时电路中的最小电流：I小＝I0=U0R0=3V10Ω=0.3A；
由I=UR可知，此时电路的总电阻：R总大=UI小=6V0.3A=20Ω；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R2大＝R总大﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω；
因电流表的量程为0～0.6A，定值电阻R0允许通过的最大电流为0.5A，滑动变阻器R允许通过的最大电流为1A，所以，电路中的最大电流I大＝0.5A；则电流表示数允许变化范围是0.3A～0.5A；
此时电路中的总电阻：R总小=UI大=6V0.5A=12Ω；
此时滑动变阻器接入电路的最小电阻：R2小＝R总小﹣R0＝12Ω﹣10Ω＝2Ω；
变阻器R接入电路阻变化范围为2Ω～10Ω；故AB错误；
C、电路中的最小电流为I小＝0.3A，电路消耗的最小电功率为P＝UI小＝6V×0.3A＝1.8W，故C错误；
D、电阻R0消耗的最小电功率为：P'=I小2R0＝（0.3A）2×10Ω＝0.9W，故D正确。
故选：D。
2．如图为自动测定油箱内油量的装置原理图，电源电压为36V，R为滑动变阻器，R0为定值电阻，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～36V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数反映出来的，且表的最大量程对应油箱最大油量，当油箱内的油面在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，当油面达到最低位置时，反映油量的电表示数为最大量程的16。下列说法错误的是（ ）
A．R0阻值为60Ω
B．滑动变阻器的阻值变化范围为0～300Ω
C．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数为21V
D．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为0.17A
【答案】C
【解析】解：A、由图可知：油箱内油面达到最高（或最低）位置时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，根据I=UR可知；电流表的示数最大，由于电压表测量滑动变阻器两端的电压，则电压表为零；根据要求可知：表的最大量程对应油箱的最大油量，所以反映油量的电表是电流表；
滑动变阻器接入电路的阻值为零，电流表的示数最大，
根据I=UR可知：校准电阻R0的阻值应为R0=UI=36V0.6A=60Ω，故A正确；
B、当油箱内油面达到最低位置时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路的电流最小；根据反映油量的电表的最大示数为最大量程的16可知：I最小=16×0.6A＝0.1A，
根据I=UR可知电路总电阻：R总=UI最小=36V0.1A=360Ω；
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：
滑动变阻器的最大阻值为R大＝R总﹣R0＝360Ω﹣60Ω＝300Ω；
所以滑动变阻器的阻值变化范围为0～300Ω，故B正确；
CD、当滑动变阻器的滑片P在中点时，电路中的总电阻为：R串=R大2+R0=300Ω2+60Ω＝210Ω，
根据I=UR可知，电路中的电流为：I串=UR串=36V210Ω≈0.17A，即电流表示数为0.17A，故D正确；
此时滑动变阻器两端的电压为：UV＝I串×R大2=0.17A×300Ω2=25.5V，
即电压表示数为25.5V，故C错误。
故选：C。
3．如图所示，电源电压恒为6V，电流表量程0﹣0.6A，电压表量程0﹣3V，滑动变阻器规格“50Ω 1A”，小灯泡规格“2.5V 0.625W”。若不考虑小灯泡阻值随温度的变化，电路中各元件均安全工作，小灯泡两端电压不允许超过额定电压。闭合开关，下列说法正确的是（ ）
A．电路的最大电功率是3.6W
B．电流表的示数变化范围是0.1A﹣0.25A
C．滑动变阻器的阻值调节范围是10Ω﹣50Ω
D．滑片向右滑动，电流表示数变小，电压表示数变大
【答案】B
【解析】解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
A、根据P＝UI可得，灯的额定电流：IL额=P额U额=；
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流为Imax＝0.25A；
电路的最大电功率是：Pmax＝UImax＝6V×0.25A＝1.5W，故A错误；
B、由I=UR可得，灯泡的电阻：RL=U额IL额=Ω，
当滑动变阻器全部接入电路中时，电路中的电流是最小的，则最小电流为：Imin=URL+R滑=6V10Ω+50Ω=0.1A；则电流表示数变化范围是0.1A﹣0.25A，故B正确；
C、电流最大时，电路中的最小总电阻：Rmin=UImax=6V0.25A=24Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑min＝Rmin﹣RL＝24Ω﹣10Ω＝14Ω，所以滑动变阻器的阻值允许调节的范围是14﹣50Ω，故C错误；
D、当滑动变阻器滑片向右滑动，接入电路中的电阻变大时，根据欧姆定律可知电路中的电流变小，即电流表示数变小；根据U＝IR可知灯泡两端的电压变小，即电压表示数变小，故D错误。
故选：B。
4．如图1所示电路中，电源电压恒定不变，电流表所选量程为0～0.6A，电压表所选量程为0～15V，小灯泡L标有“6V 3.6W”，滑动变阻器R标有“50Ω 1.5A”。闭合开关S，调节滑动变阻器使其阻值在某一范围内变化时，电压表与电流表示数的变化情况如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A．电压表测量的是灯泡L两端的电压
B．滑片P向右移动时，电压表示数变小
C．电源电压为8.5V
D．闭合开关后，滑动变阻器阻值可以调节的范围是5～50Ω
【答案】D
【解析】解：A、闭合开关，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，故A错误；
B、滑动变阻器的滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，由串联分压原理可知滑动变阻器两端的电压变大，即电压表示数变大，故B错误；
CD、因串联电路各处电流相等，所以灯泡正常发光时通过电路的电流最大，小灯泡L标有“6V 3.6W”，此时通过电路的电流：I=PLUL=3.6W6V=0.6A，
由图2可知此时滑动变阻器两端的电压为3V，由欧姆定律可知此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，最小阻值为：RH小=3V0.6A=5Ω，此时灯泡两端的电压为6V，串联电路总电压等于各分电压之和，所以电源电压为：U＝UH+UL＝3V+6V＝9V，由题意可知电压表接入电路的量程为0～15V，电源电压为9V，所以滑动变阻器可以接入电路最大阻值，所以滑动变阻器接入电路的阻值范围为5～50Ω，故D正确，故C错误。
故选：D。
5．小明设计了一种测定风力的装置，如图甲所示，迎风板与压敏电阻Rx连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向。压敏电阻的阻值随风力的变化而变化，其阻值Rx与风力F关系如图乙所示。已知电源电压为5V且保持不变，定值电阻R＝3Ω，电压表的量程为0～3V。下列说法正确的是（ ）
A．当风力增大时，电压表的示数变小 B．当风力增大时，电路的总功率变小
C．电压表的示数变化范围为2V～3V D．该装置能够测量的最大风力为500N
【答案】D
【解析】解：AB、由甲电路图可知，R与Rx串联，电压表测量R两端的电压，由图乙可知，风力增大时，压敏电阻Rx的阻值减小，电路中的总电阻减小，由I=UR可知，电路中的电流增大，根据U＝IR可知，电压表示数变大；电源电压不变，根据P＝UI可知，电路消耗的总功率变大，故AB错误；
C、电压表的量程为0～3V，所以电压表的最大示数为3V；
由图乙知无风时，Rx的阻值为7Ω，此时电路中的最小电流为：I=UR总=5V3Ω+7Ω=0.5A；
R两端的最小电压为：U'＝IR＝0.5A×3Ω＝1.5V；
所以电压表示数变化范围为1.5V～3V，故C错误；
D、电压表示数最大时，电路中的电流最大，此时总电阻最小，Rx的阻值最小，测量的风力最大；
最大电流为：I'=U2R=3V3Ω=1A；
根据I=UR可知，最小总电阻：R最小=UI′=5V1A=5Ω；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以Rx的最小阻值为：Rx最小＝R最小﹣R＝5Ω﹣3Ω＝2Ω，由图象可知此时最大风力为500N，故D正确。
故选：D。
6．图甲所示的电路中，电源电压不变，闭合开关，在各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片P，记录电表示数；图乙是电流与变阻器两端电压关系的图像，则（ ）
A．定值电阻R0的阻值是10Ω
B．电源电压为4.5V
C．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是5～15Ω
D．当滑动变阻器的滑片P移至中点时，电流表的示数是0.4A
【答案】B
【解析】解：由图甲可知，定值电阻R0与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；
AB、由图乙可知，当滑动变阻器两端的电压为0时，电路中的电流最大为I大＝0.6A，
根据欧姆定律可知，电源电压U＝I大R0＝0.6A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑动变阻器两端的电压为3V时，电路中的电流I＝0.2A，
根据串联电路的特点和欧姆定律可知，电源电压U＝U滑+IR0＝3V+0.2A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得：定值电阻R0＝7.5Ω，电源电压U＝4.5V，故A错误、B正确；
C、当电压表示数为0时，滑动变阻器连入电路的阻值为0，
当电压表示数为3V时，通过电路中的电流为0.2A，
由欧姆定律可知，滑动变阻器连入电路的最大阻值R滑大=U滑I=3V0.2A=15Ω，
所以滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是0～15Ω，故C错误；
D、当滑动变阻器的滑片P移至中点时，滑动变阻器接入电路中的电阻R滑′=12R滑大=12×15Ω＝7.5Ω，
根据串联电路的特点可知，电路中的总电阻R＝R滑′+R0＝7.5Ω+7.5Ω＝15Ω，
此时电路中的电流I′=UR=4.5V15Ω=0.3A，即电流表示数为0.3A，故D错误。
故选：B。
7．如图甲所示，电源电压恒为6V，滑动变阻器最大阻值为100Ω，电路电流在0.1～0.4A之间时电子元件均能正常工作，通过电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，电子元件正常工作时（ ）
A．通过电子元件的电流与其两端的电压成正比
B．滑动变阻器取值范围为5Ω～40Ω
C．当电流为0.1A时，电子元件的阻值为10Ω
D．当电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω
【答案】B
【解析】解：A、由乙图可知，通过电子元件的电流与其两端电压的关系图象不是一条过原点的直线，所以通过电子元件的电流与其两端的电压不成正比，故A错误；
B、电流在0.1A～0.4A之间时电子元件均能正常工作，
当电路电流最大为0.4A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
由图象可知，电子元件两端的最大电压为4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的最小电压：U1＝U﹣U电子＝6V﹣4V＝2V，
由I=UR可得，滑动变阻器接入电路最小阻值：R小=U1I大=2V0.4A=5Ω；
当电路电流最小为0.1A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
由图象可知，电子元件两端的最小电压为2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的最大电压：U2＝U﹣U电子′＝6V﹣2V＝4V，
由I=UR可得，滑动变阻器接入电路最大阻值：R大=U2I小=4V0.1A=40Ω。
则滑动变阻器取值范围为5Ω～40Ω，故B正确；
C、由乙图可知，当电路中的电流为0.1A时，电子元件两端的电压为2V，
电子元件的电阻为R电子=U电子′I小=2V0.1A=20Ω，故C错误；
D、当电路中的电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的阻值为R滑＝R小＝5Ω，故D错误。
故选：B。
8．如图所示是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图。其中，电源电压恒为6V，保护电阻R0＝20Ω；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为40cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。小明用该测量仪对小聪、小英和小亮的身高进行了测量，其数据见下表。若已知小英测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，根据题中提供的信息，以下说法错误的是（ ）
A．电阻棒的总电阻是40Ω
B．小聪的身高是1.5m
C．小亮的身高是1.7m
D．从理论上分析，该测量仪的身高测量范围是1.2～1.8m
【答案】D
【解析】解：由电路图可知，滑动变阻器与电阻R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压。
A、由表中数据可知，当P在中点时，U中＝3V，I中＝0.15A，
根据欧姆定律可得：R中=U中I中=3V0.15A=20Ω，
电阻棒的总电阻：R总＝2R中＝2×20Ω＝40Ω；故A正确；
B、小聪量身高时接入电路的电阻：R1=U1I1=Ω，
已知电阻棒总长为40cm，其总电阻为40Ω，所以电阻棒上1cm的电阻为1Ω，
则小聪量身高时接入电路的长度为ΔL1=LR总×R1=40cm40Ω×10Ω＝10cm＝0.1m，
所以，小聪的身高是h1＝L﹣ΔL中+ΔL1＝1.6m﹣0.2m+0.1m＝1.5m，故B正确；
C、小亮量身高时接入电路的电阻：R2=U2I2=Ω，
则小聪量身高时接入电路的长度为ΔL2=LR总×R2=40cm40Ω×30Ω＝30cm，
所以小亮的身高是h2＝L﹣ΔL中+ΔL2＝1.6m﹣0.2m+0.3m＝1.7m，故C正确；
D、当滑片在a点时，滑动变阻器全部接入电路，所以测量范围最大是160cm﹣20cm+40cm＝180cm＝1.8m，
当滑片在b点时，滑动变阻器接入电路电阻为0，所以测量范围最小是160cm﹣20cm＝140cm＝1.4m，
即从理论上分析，该测量仪的身高测量范围是1.4～1.8m，故D错误。
故选：D。
9．如图所示的电路图，电源电压恒为4.5V，定值电阻R1＝10Ω，R2＝2.5Ω，电压表V1、V2所选量程均为0～3V，电流表A1所选量程为0～0.6A，电流表A2所选量程为0～3A，滑动变阻器R3的规格为“15Ω 2A”，在保证电路各元件安全的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关S2，断开开关S1、S3、S4，电压表V1的示数为0.9V
B．闭合开关S3、S4，断开开关S1、S2，则电压表V2的示数变化范围是1.5V～3V
C．闭合开关S3、S4，断开开关S1、S2，则电流表A1的示数变化范围是0.18A～0.3A
D．闭合开关S1、S2、S3，断开开关S4，则R3接入电路的阻值范围是2.25Ω～15Ω
【答案】C
【解析】解：A、闭合开关S2，断开开关S1、S3、S4，定值电阻R1、R2串联接入电路，两电流表均测通过电路的电流，电压表V1测电阻R1两端的电压，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得电阻R1两端的电压：
U1=UR1+R2×R1=4.5V10Ω+2.5Ω×10Ω＝3.6V，故A错误；
BC、闭合开关S3、S4，断开开关S1、S2，定值电阻R1和滑动变阻器R3串联接入电路，电压表V1测电阻R1两端的电压，电压表V2测滑动变阻器R3两端的电压，两电流表均测通过电路的电流，
电流表A1所选量程为0～0.6A，电流表A2所选量程为0～3A，电压表V1所选量程为0～3V，根据串联分压原理可知滑动变阻器接入电路的阻值最小时，电压表V1的示数最大，
根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I=U1maxR1=3V10Ω=0.3A＜0.6A，
根据串联电路电阻规律可知此时通过电路的电流最大，串联电路各处电流相等，所以通过电路的最大电流为0.3A，此时滑动变阻器两端的电压最小为U3min＝U﹣U1max＝4.5V﹣3V＝1.5V，即V2的最小示数为1.5V，
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，通过电路的电流最小，为：Imin=UR1+R3=4.5V10Ω+15Ω=0.18A，
所以电流表A1的示数变化范围是0.18A～0.3A，故C正确；
由串联分压的规律可知此时滑动变阻器两端的电压最大，
则U3max＝IminR3＝0.18A×15Ω＝2.7V＜3V，即V2的最大示数为2.7V，
由此可知，电压表V2的示数变化范围是1.5V～2.7V，故B错误；
D、闭合开关S1、S2、S3，断开开关S4，定值电阻R2和滑动变阻器并联接入电路，电流表A2测干路电流，
根据欧姆定律可得通过R2的电流：I2=UR2=4.5V2.5Ω=1.8A，
电流表A2所选量程为0～3A，
根据并联电路电流规律可知通过滑动变阻器R3的最大电流：I3＝I最大﹣I2＝3A﹣1.8A＝1.2A，
此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，为：R3=UI3=Ω，
滑动变阻器接入电路的阻值越大，通过电路的电流越小，
所以滑动变阻器接入电路的阻值范围是3.75Ω～15Ω，故D错误。
故选：C。
10．如图所示，电源电压恒为20V，灯泡L上标有“12V 6W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），电流表量程为0～3A，电压表量程为0～15V，R2的阻值为20Ω。开关S接1，当滑动变阻器R1接入电路的电阻为0.2R时（R是滑动变阻器的最大阻值），灯泡L恰好正常发光。保证电路安全情况下，下列说法错误的是（ ）
A．滑动变阻器的最大阻值为80Ω
B．开关S接2时，电流表示数的变化范围为0.25～1A
C．开关S接1时，滑动变阻器的可调节范围为16～72Ω
D．分析电路图，接通电路并改变滑片P的位置，整个电路的最大功率和最小功率之比为12：1
【答案】D
【解析】解：AC、由电路图可知，开关S接1时，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流，且滑动变阻器R1接入电路的电阻为0.2R时，灯泡正常发光；
由P＝UI可知，灯泡的额定电流：IL=PLUL=6W12V=0.5A，
因电流表量程为0～3A，所以电路最大电流：I大＝IL＝0.5A，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端电压：U1＝U﹣UL＝20V﹣12V＝8V，
因串联电路处处电流相等，所以由I=UR可得，滑动变阻器接入电路的最小阻值：R1小=U1I大=8V0.5A=16Ω，
则滑动变阻器的最大阻值：R1=R1小0.2=16Ω0.2=80Ω，故A正确；
当电压表示数为15V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路电流最小，
灯泡的阻值：RL=ULIL=12V0.5A=24Ω，
此时灯泡两端电压：UL′＝U﹣UV＝20V﹣15V＝5V，
电路中最小电流：I小=UL′RL=5V24Ω=524A，
则滑动变阻器接入电路的最大阻值：R1大=UVI小=15V524A=72Ω，
故滑动变阻器接入电路的阻值范围为16Ω～72Ω，故C正确；
B、由电路图可知，开关S接2时，定值电阻R2与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流；
当电压表示数为15V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路电流最小，此时定值电阻R2两端电压：U2小＝U﹣UV＝20V﹣15V＝5V，
电路中的最小电流：I小′=U2小R2=5V20Ω=0.25A；
当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电路电流最大，
电路中的最大电流：I大′=UR2=20V20Ω=1A，
因电流表量程为0～3A，所以电路最大电流：I大′＝1A，
因此电流表示数的变化范围为0.25～1A，故B正确；
D、开关S接1时，灯泡与滑动变阻器串联，电路中的最大电流等于灯泡的额定电流0.5A；
开关S接2时，定值电阻R2与滑动变阻器串联，当变阻器接入电路的阻值为0时，电路中的最大电流I大′＝1A，
因I大′＞I大，则电路消耗的最大总功率：P大＝UI大′＝20V×1A＝20W；
由前面解答可知，开关S接1时，I小=524A；开关S接2时，I小′＝0.25A=624A；
比较可知，I小＜I小′，则电路消耗的最小总功率：P小＝UI小＝20V×524A=256W，
则P大：P小＝20W：256W＝24：5，故D错误。
故选：D。
二、填空题（共5小题）：
11．如图为自动测定油箱内油量的装置原理图，电源电压为36V，R为滑动变阻器，R0为定值电阻，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～36V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数反映出来的，且表的最大量程对应油箱最大油量，当油箱内的油面在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，当油面达到最低位置时，反映油量的电表示数为最大量程的13。则：
（1）R0阻值为 Ω；
（2）滑动变阻器的阻值变化范围为 Ω；
（3）当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数为 V，电流表的示数为 A。
【答案】（1）30；（2）0～120；（3）18；0.3。
【解析】解：由图可知：滑动变阻器与R0串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中电流；
（1）油箱内油面达到最高位置时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，根据I=UR可知；电流表的示数最大，由于电压表测量滑动变阻器两端的电压，则电压表的示数为零；由于表的最大量程对应油箱的最大油量，所以反映油量的电表是电流表；
滑动变阻器接入电路的阻值为零，电流表的示数最大，根据I=UR可知，
R0的阻值为：R0=UI=36V0.6A=60Ω；
（2）当油箱内油面达到最低位置时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路的电流最小；
根据反映油量的电表的最大示数为最大量程的13可知：I最小=13×0.6A＝0.2A，
根据I=UR可知电路总电阻：R总=UI最小=36V0.2A=180Ω；
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：
滑动变阻器的最大阻值为R大＝R总﹣R0＝180Ω﹣60Ω＝120Ω；
所以滑动变阻器的阻值变化范围为0～120Ω；
（3）当滑动变阻器的滑片P在中点时，滑动变阻器接入电路的阻值为：R中=12R大=12×120Ω＝60Ω，
则此时电路中的总电阻为：R总′＝R中+R0＝60Ω+60Ω＝120Ω，
电路中的电流为：I′=UR总′=36V120Ω=0.3A，即电流表示数为0.3A；
根据I=UR可知此时滑动变阻器两端的电压为：U滑＝I串R中＝0.3A×60Ω＝18V，即电压表示数为18V。
故答案为：（1）30；（2）0～120；（3）18；0.3。
12．某同学利用如图甲所示的电路进行探究，电源电压恒为9V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图象。则该同学探究的是 的关系；五次记录实验数据中，电压表的示数为 V；滑动变阻器阻值变化范围是 Ω。
【答案】电流和电阻；5；4～20。
【解析】解：乙图的横坐标和纵坐标表示的物理量分别是电阻和电流，所以探究的是电流和电阻的关系；
探究的是电流和电阻的关系，要保持电压不变，故电流和电阻的乘积为定值，图中分析可知为5V，是电阻两端电压，也是电压表的示数；
定值电阻和滑动变阻器串联，U滑＝U﹣UV＝9V﹣5V＝4V；
当电流是1.0A时，滑动变阻器阻值最小，R=U滑I1=4V1.0A=4Ω；
当电流是0.2A时，滑动变阻器阻值最大，R=U滑I2=4V0.2A=20Ω；
滑动变阻器阻值范围4～20Ω；
故答案为：电流和电阻；5；4～20。
13．图甲中标有“2.7V”字样小灯泡的电流电压关系如图乙所示。定值电阻R1＝10Ω。R2三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成（总长度为35cm），其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R2接触良好并能移动的滑动触头，小灯泡正常发光时电阻为 Ω；若只闭合S、S1时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图丙所示，导体GH间电阻为 Ω；若只闭合S与S2，为确保灯丝不被烧坏，滑片P向左移动距离x的变化范围 。
【答案】9；15；x≤9cm。
【解析】解：（1）由图乙知当灯泡两端的电压为2.7V时的电流为0.3A，
根据欧姆定律可知，灯泡的电阻为：R=UI=Ω；
（2）只闭合S、S1时R1与R2串联，由图丙可知当滑片在E处时电流最大为I＝0.6A，所以电源电压U＝IR＝0.6×10Ω＝6V；
由图象可知当滑片在H点时的电流为0.2A；
R1两端的电压为：U1＝IR1＝0.2A×10Ω＝2V
滑片在H点时的电阻为：RH=UHIH=6V−2V0.2A=20Ω；
滑片P从H端移到E端时出现拐点，由图象可知：
GH＝15cm，FG＝25cm﹣15cm＝10cm，EF＝35cm﹣25cm＝10cm
中间一段电流无变化，故FG是铜导线
由图象可知，当滑片P位于F点时，电路中电流 I'＝0.4A，则总电阻为 R总′=UI′=6V0.4A=15Ω；
则EF段电阻为 REF＝R总′﹣R1＝15Ω﹣10Ω＝5Ω
EF导体每1cm的电阻为 5Ω10=0.5Ω。
GH导体的电阻 RGH＝REH﹣REF＝20Ω﹣5Ω＝15Ω；
（3）只闭合S、S2时灯泡与R2串联，当灯正常发光时灯两端电压为2.7V，
所以滑动变阻器U2＝U﹣UL＝6V﹣2.7V＝3.3V，
滑动变阻器的电阻为：R2=U2I=Ω；
而REF＝5Ω，RGH＝15Ω，所以GH段接入电路电阻为11Ω﹣5Ω＝6Ω，
未接入电路部分电阻为9Ω，由GH＝15cm、RGH＝15Ω知，GH部分每1cm长电阻为1Ω，故x≤9cm。
故答案为：9；15；x≤9cm。
14．如图所示的电路中，电源电压为4.5V，且恒定不变，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，定值电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器的最大阻值为50Ω．闭合开关S，移动滑片P，则滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围为 Ω，电流表的示数变化范围为 A。
【答案】2.5～10；0.3～0.6。
【解析】解：由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测量串联电路中的电流，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压；
（1）由电流表的量程可知，电路中的电流不能超过0.6A，则根据I=UR可得：
R最小最大=UI最大=Ω；
根据串联电路的总电阻电压各分电阻之和可知：R2最小＝R最小﹣R1＝7.5Ω﹣5Ω＝2.5Ω。
（2）由电压表的量程可知，滑动变阻器R2两端的电压不能超过3V，则根据串联电路的总电压电压各分电阻两端的电压之和可知：
U1最小＝U﹣U2最大＝4.5V﹣3V＝1.5V。
则电路中的最小电流为I最小=U1最小R1=1.5V5Ω=0.3A。
根据I=UR可得：R2最小=U2最大I最小=3V0.3A=10Ω
由此可知：滑动变阻器R2接入电路中的电阻值变化范围为：2.5～10Ω；
电流表的示数变化范围为：0.3～0.6A。
故答案为：2.5～10；0.3～0.6。
15．如图的电路中，电源电压可调，灯L上标有“6V 6W“的字样，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”的字样，两表的量程分别是0～3A和0～15V．闭合S1、S2、S3，调节电源电压使灯L正常发光，则此时通过灯L的电流为 A．当只闭合开关S2时，移动滑片P，保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，则电源可调的最高电压与最低电压的差值为 V。
【答案】1；26。
【解析】解：（1）闭合S1、S2、S3时，灯泡L与电阻R1并联，电流表测干路电流，
因额定电压下灯泡正常发光，
所以，由P＝UI可得，此时通过灯L的电流：IL=PLUL=6W6V=1A；
（2）当只闭合开关S2时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，且两表的量程分别是0～3A和0～15V，
所以，当电压表的示数U2＝15V且电路中的电流I＝2A时，电源的电压最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I=UR可得，电源的最大电压：U大＝IR1+U2＝2A×10Ω+15V＝35V，
因保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，
①当滑动变阻器接入电路中的电阻最大（电路中电流最小）且电压表的示数U2′＝7.5V时，电源的电压可能最小，
此时电路中的电流：I′=U2′R2=7.5V50Ω=0.15A，
此时R1两端的电压：U1′＝I′R1＝0.15A×10Ω＝1.5V，
则电源的最小电压：U小1＝U1′+U2′＝1.5V+7.5V＝9V；
②当电流表示数为I'＝1.5A，同时电压表示数为0（即变阻器滑片在最左端）时，电源电压可能最小，
U小2＝I'R1＝1.5A×10Ω＝15V；
因为U小1＜U小2，所以U小＝U小1＝9V。
所以，电源可调的最高电压与最低电压的差值：△U＝U大﹣U小＝35V﹣9V＝26V。
故答案为：1；26。
三、计算题（共5小题）：
16．如图所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器标有“50Ω 1A”字样，电流表所选的量程为0～3A，电压表量程是0～15V。闭合开关S1、S2，滑片在最左端时，电流表的示数是2.3A。求：
（1）R2的阻值；
（2）当闭合开关S1，断开S2时，滑动变阻器R3连入电路的阻值范围。
【答案】（1）R2的阻值为36Ω；
（2）当闭合开关S1，断开S2时，滑动变阻器R3连入电路的阻值为8～50Ω。
【解析】解：（1）闭合开关S1、S2，滑片在最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，R1、R2并联，电流表测量干路电流，电流表的示数是2.3A，
根据欧姆定律得，通过R1的电流为I1=UR1=18V10Ω=1.8A；
根据并联电路的电流特点可知，通过R2的电流为I2＝I﹣I1＝2.3A﹣1.8A＝0.5A，
根据欧姆定律可知，R2的阻值为R2=UI2=18V0.5A=36Ω；
（2）当闭合开关S1，断开S2时，R1、R3串联，电流表测量电路中的电流，电压表测变阻器R3两端的电压；
电流表量程为0～3A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，为了保证滑动变阻器不被损坏，所以电路中最大电流为1A，此时电路中的总电阻为R总=UI大=18V1A=18Ω，
此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，为R3小＝R总﹣R1＝18Ω﹣10Ω＝8Ω；
电压表量程是0～15V，为保证电压表安全，电压表示数最大为15V，根据串联分压的特点可知，当电压表示数最大为15V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时电路中的电流最小，
此时R1两端的电压为U1＝U﹣UV大＝18V﹣15V＝3V，
电路中的最小电流为I小=U1R1=3V10Ω=0.3A，
滑动变阻器接入电路的最大值为R3大=UV大I小=15V0.3A=50Ω，
所以滑动变阻器R3连入电路的阻值范围为8～50Ω。
答：（1）R2的阻值为36Ω；
（2）当闭合开关S1，断开S2时，滑动变阻器R3连入电路的阻值为8～50Ω。
17．如图甲所示为一个超声波加湿器，图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0＝20Ω，电压表的量程为0～9V，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图象如图丙所示。在电路安全工作的前提下。求：
（1）湿度为30%时，R的阻值；
（2）电流表示数为0.3A时，电压表的示数；
（3）该装置能监测的湿度最大值。
【答案】（1）湿度为30%时，R的阻值为40Ω；（2）电流表示数为0.3A时，电压表的示数为6V；
（3）该装置能监测的湿度最大值为50%。
【解析】解：由图可知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流；
（1）由图丙知湿度为30%时R的阻值为40Ω；
（2）当电流表的示数为0.3A时，根据欧姆定律可知此时定值电阻R0两端的电压为：U0′＝I′R0＝0.3A×20Ω＝6V，
根据串联电路电压规律可知湿敏电阻R两端的电压为：UR′＝U﹣U0′＝12V﹣6V＝6V，即电压表的示数为6V；
（3）由图丙可知，湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大，由串联分压规律可知湿度越大时湿敏电阻两端的电压也越大（即电压表示数越大），由于电压表量程为0～9V，所以湿敏电阻R两端的电压最大为9V时，此时监测的湿度最大；
当电压表示数为9V时，根据串联电路电压规律可得R0两端的电压：U0′′＝U﹣UR′′＝12V﹣9V＝3V，
此时通过R0的电流：I′′=U0″R0=3V20Ω=0.15A，
此时R的电阻为：R′′=UR″I″=9V0.15A=60Ω，
由图丙可知装置能监测湿度的最大值为50%。
答：（1）湿度为30%时，R的阻值为40Ω；
（2）电流表示数为0.3A时，电压表的示数为6V；
（3）该装置能监测的湿度最大值为50%。
18．在如图所示的电路中，电源电压为15伏，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关S，移动滑动变阻器R2的滑片P至某位置时，电压表V示数为9伏。求：
（1）求此时电阻R1两端的电压U1；
（2）求此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；
（3）移动滑动变阻器R2的滑片P，电流表A的示数变化范围为0.5安～1安，求滑动变阻器R2的规格。
【答案】（1）此时电阻R1两端的电压U1为6V；（2）此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为15Ω；
（3）滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”。
【解析】解：（1）由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R2两端的电压。
因为串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，所以此时R1两端的电压为：
U1＝U﹣U2＝15V﹣9V＝6V；
（2）根欧姆定律可知通过R1的电流为：I1=U1R1=6V10Ω=0.6A，
因为串联电路中各处的电流相等，所以通过R2的电流为：I2＝I1＝0.6A，
滑动变阻器接入电路的阻值为：R2=U2I2=9V0.6A=15Ω；
（3）当R2接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，因为串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，
此时总电阻R=UI=15V0.5A=30Ω，滑动变阻器接入电路的阻值为R大＝R﹣R1＝30Ω﹣10Ω＝20Ω，
电路允许的最大电流为1A，故滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”。
答：（1）此时电阻R1两端的电压U1为6V；
（2）此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为15Ω；
（3）滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”。
19．坐位体前屈是国家学生体质健康标准的测试项目之一。图甲是测试示意图，图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒为4.5V，电压表量程为0～3V，定值电阻R0＝10Ω。滑动变阻器R1由长为30cm、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为1Ω/cm。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点5cm处，此时通过R0的电流为0.3A；测试时，人通过推动挡板使滑片P从起始位置A向右移动距离x，电压表的示数可反映学生的测试结果，如表是初三女生测试等级与滑片移动距离x的关系。求：
（1）滑片P在起始位置A点时，定值电阻R0两端电压大小；
（2）女生小红测试时的电压表示数为3V，请通过计算判断小红的测试等级；
（3）试用时，学习小组发现该测试仪不能测出下表中所有的等级，于是在保证电路各元件安全的情况下，通过替换R0来实现最大程度增加测试范围，请计算替换电阻R2的最小值。
【答案】（1）滑片P在起始位置时，R0两端电压大小为3V；
（2）P从起始位置向右移动 x＝15cm，由表格可知，3.7≤x＜16.6，小红同学测试等级为合格；
（3）替换电阻R2的最小值不小于15Ω。
【解析】解：（1）开关闭合时，R0与R1串联，P在起始位置A时，IA＝I1＝I0＝0.3A，
由I=UR得，定值电阻R0两端电压：U0＝I0R0＝0.3A×10Ω＝3V；
（2）当电压表的示数为：U′1＝3V，定值电阻R0两端电压为：U′0＝U﹣U′1＝4.5V﹣3V＝1.5V
由串联电路电流规律可知，通过变阻器 R1 的电流 I′1＝I′0=U′0R0=1.5V10Ω=0.15A，
变阻器R1接入电路中的电阻为：R′1=U′1I′1=3V0.15A=20Ω，
电阻棒规格为1Ω/cm，则变阻器R1接入电路中的长度：LOP=20Ω1Ω/cm=20cm，
P从起始位置向右移动：x＝LOP﹣LOA＝20cm﹣5cm＝15cm
由表格可知，3.7≤x＜16.6，小红同学测试等级为合格。
（3）由表格和电路可知，滑片越往右移动，测试等级越高，但同时电压表示数也会逐渐增大甚至超出量程造成电路不安全。
所以在最大程度增加测试等级范围且保证电路各元件安全的情况下，即滑片P移到最右端时取最大值，电压表示数不能超过U″1＝3V，
此时滑动变阻器的最大阻值：R1max＝30cm×1Ω/cm＝30Ω，
此时通过R1的电流为：I″1=U″1R1max=3V30Ω=0.1A，
替换电阻的最小值：R2=U2I2=U−U″1I″1=4.5V−3V0.1A=15Ω。
答：（1）滑片P在起始位置时，R0两端电压大小为3V；
（2）P从起始位置向右移动 x＝15cm，由表格可知，3.7≤x＜16.6，小红同学测试等级为合格；
（3）替换电阻R2的最小值不小于15Ω。
20．南开中学物理科技小组设计了一个如图甲所示的电子身高测量仪，用粗细均匀的电阻丝代替滑动变阻器（上下平移），将电压表改装成身高显示仪，电压表示数随身高变化的规律如图乙所示。已知电阻丝R足够长，每1cm的阻值大小为0.1Ω，电压表量程为“0～15V”，电流表量程为“0～3A”，身高为170cm的同学站上去后恰好滑到最大电阻，此时电压表示数为9V，电流表示数为1A。求：
（1）求滑动变阻器最大电阻；
（2）该测量仪可测量的身高最小值h0；
（3）电源电压U和定值电阻R0的大小。
【答案】（1）求滑动变阻器最大电阻是9Ω；
（2）该测量仪可测量的身高最小值h0为80cm；
（3）电源电压U是15V，定值电阻R0的大小是6Ω。
【解析】解：（1）由图甲可知，两电阻串联，电压表测量电阻丝两端电压，电流表测电路中的电流；
身高为170cm的同学站上去后恰好滑到最大电阻，由欧姆定律可知，身高h1＝170cm的同学站上后电阻丝接入电路的最大电阻值为：
R1=UR1I1=9V1A=9Ω；
（2）每1cm的阻值大小为0.1Ω，此时滑动变阻器接入电路的电阻：R1＝（170cm﹣h0）×0.1Ω/cm＝9Ω，解得h0＝80cm；
（3）串联电路的电压特点和欧姆定律可知，身高h1＝170cm的同学站上后，电源电压：
U＝UR+IR0＝9V+1A×R0……①
由题意可知，身高110cm的同学站上后，滑动变阻器接入电路的电阻：
R2＝（h2﹣h0）×0.1Ω/cm＝（110cm﹣80cm）×0.1Ω/cm＝3Ω，
由图乙可知，此时电压表的示数为5V，
由欧姆定律可知，此时电路中的电流：I2=UR2R2=5V3Ω=53A，
串联电路的电压特点和欧姆定律可知，身高h2＝110cm的同学站上后，电源电压：
U＝UR2+I2R0＝5V+53A×R0……②
由①②解得：R0＝6Ω，U＝15V；
答：（1）求滑动变阻器最大电阻是9Ω；
（2）该测量仪可测量的身高最小值h0为80cm；
（3）电源电压U是15V，定值电阻R0的大小是6Ω。
章节
题型总结
考试题型
难易度
欧姆定律
并联
选择题、填空题、计算题
★★
串联、电压表并在定值电阻两端
选择题、填空题、计算题
★★★
串联、电压表并在滑动变阻器两端
选择题、填空题、计算题
★★★
小聪
小英
小亮
A表示数I/A
0.20
0.15
0.12
V表示数U/V
2.0
3.0
3.6
身高h/m
1.6
初三女生测试等级标准
不合格
合格
良好
优秀
滑片移动距离x/cm
＜3.7
3.7≤x＜16.6
16.6≤x＜20
≥20
【知识点总结+例题讲解】
一、并联（无电压表）：
例题讲解1.如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻R1的阻值为20Ω，与滑动变阻器R2“40Ω 0.5A”并联接在电源两端；电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A；滑动滑片P，在保证电路安全的前提下。求：
（1）滑动变阻器阻值调节范围；
（2）电流表示数变化范围；
（3）电路消耗的功率范围。
二、串联、电压表并在定值电阻两端：
例题讲解2.如图所示，电源电压为6V恒定不变，定值电阻R1=10Ω，与滑动变阻器R2“40Ω 0.5A”串联接在电路中。电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A；移动滑片P，在保证电路安全的前提下。求：
（1）滑动变阻器阻值调节范围；
（2）电流表示数变化范围；
（3）电压表示数变化范围；
（4）定值电阻的功率范围；
（5）电路消耗的功率范围。
三、串联、电压表并在滑动变阻器两端：
例题讲解3.如图所示电路中，电源电压为18V且恒定不变，灯泡L标有“6V 3W”字样，灯丝的电阻保持不变，滑动变阻器R、铭牌上的规格是“100Ω 1A”，电流表所用量程为0～0.6A，电压表所用量程为0～15V。移动滑片P，在保证电路安全的前提下。求：
（1）滑动变阻器允许接入电路的阻值范围；
（2）电流表示数变化范围；
（3）电压表示数变化范围；
（4）灯泡的实际功率变化范围；
（5）电路的总功率变化范围。
跟踪训练
一、选择题（共10小题）：
1．如图所示电路，电源电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R规格为“20Ω 1A”，定值电阻R0的规格为“10Ω 0.5A”。为了保证电路安全，闭合开关后在滑动变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．变阻器R接入电路的阻值变化范围为2Ω～20Ω
B．电流表示数允许变化范围是0.2A～0.5A
C．电路消耗的最小电功率为1.2W
D．电阻R0消耗的最小电功率为0.9W
2．如图为自动测定油箱内油量的装置原理图，电源电压为36V，R为滑动变阻器，R0为定值电阻，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～36V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数反映出来的，且表的最大量程对应油箱最大油量，当油箱内的油面在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，当油面达到最低位置时，反映油量的电表示数为最大量程的16。下列说法错误的是（ ）
A．R0阻值为60Ω
B．滑动变阻器的阻值变化范围为0～300Ω
C．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数为21V
D．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为0.17A
3．如图所示，电源电压恒为6V，电流表量程0﹣0.6A，电压表量程0﹣3V，滑动变阻器规格“50Ω 1A”，小灯泡规格“2.5V 0.625W”。若不考虑小灯泡阻值随温度的变化，电路中各元件均安全工作，小灯泡两端电压不允许超过额定电压。闭合开关，下列说法正确的是（ ）
A．电路的最大电功率是3.6W
B．电流表的示数变化范围是0.1A﹣0.25A
C．滑动变阻器的阻值调节范围是10Ω﹣50Ω
D．滑片向右滑动，电流表示数变小，电压表示数变大
4．如图1所示电路中，电源电压恒定不变，电流表所选量程为0～0.6A，电压表所选量程为0～15V，小灯泡L标有“6V 3.6W”，滑动变阻器R标有“50Ω 1.5A”。闭合开关S，调节滑动变阻器使其阻值在某一范围内变化时，电压表与电流表示数的变化情况如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A．电压表测量的是灯泡L两端的电压
B．滑片P向右移动时，电压表示数变小
C．电源电压为8.5V
D．闭合开关后，滑动变阻器阻值可以调节的范围是5～50Ω
5．小明设计了一种测定风力的装置，如图甲所示，迎风板与压敏电阻Rx连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向。压敏电阻的阻值随风力的变化而变化，其阻值Rx与风力F关系如图乙所示。已知电源电压为5V且保持不变，定值电阻R＝3Ω，电压表的量程为0～3V。下列说法正确的是（ ）
A．当风力增大时，电压表的示数变小 B．当风力增大时，电路的总功率变小
C．电压表的示数变化范围为2V～3V D．该装置能够测量的最大风力为500N
6．图甲所示的电路中，电源电压不变，闭合开关，在各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片P，记录电表示数；图乙是电流与变阻器两端电压关系的图像，则（ ）
A．定值电阻R0的阻值是10Ω
B．电源电压为4.5V
C．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是5～15Ω
D．当滑动变阻器的滑片P移至中点时，电流表的示数是0.4A
7．如图甲所示，电源电压恒为6V，滑动变阻器最大阻值为100Ω，电路电流在0.1～0.4A之间时电子元件均能正常工作，通过电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，电子元件正常工作时（ ）
A．通过电子元件的电流与其两端的电压成正比
B．滑动变阻器取值范围为5Ω～40Ω
C．当电流为0.1A时，电子元件的阻值为10Ω
D．当电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω
8．如图所示是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图。其中，电源电压恒为6V，保护电阻R0＝20Ω；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为40cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。小明用该测量仪对小聪、小英和小亮的身高进行了测量，其数据见下表。若已知小英测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，根据题中提供的信息，以下说法错误的是（ ）
A．电阻棒的总电阻是40Ω
B．小聪的身高是1.5m
C．小亮的身高是1.7m
D．从理论上分析，该测量仪的身高测量范围是1.2～1.8m
9．如图所示的电路图，电源电压恒为4.5V，定值电阻R1＝10Ω，R2＝2.5Ω，电压表V1、V2所选量程均为0～3V，电流表A1所选量程为0～0.6A，电流表A2所选量程为0～3A，滑动变阻器R3的规格为“15Ω 2A”，在保证电路各元件安全的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关S2，断开开关S1、S3、S4，电压表V1的示数为0.9V
B．闭合开关S3、S4，断开开关S1、S2，则电压表V2的示数变化范围是1.5V～3V
C．闭合开关S3、S4，断开开关S1、S2，则电流表A1的示数变化范围是0.18A～0.3A
D．闭合开关S1、S2、S3，断开开关S4，则R3接入电路的阻值范围是2.25Ω～15Ω
10．如图所示，电源电压恒为20V，灯泡L上标有“12V 6W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），电流表量程为0～3A，电压表量程为0～15V，R2的阻值为20Ω。开关S接1，当滑动变阻器R1接入电路的电阻为0.2R时（R是滑动变阻器的最大阻值），灯泡L恰好正常发光。保证电路安全情况下，下列说法错误的是（ ）
A．滑动变阻器的最大阻值为80Ω
B．开关S接2时，电流表示数的变化范围为0.25～1A
C．开关S接1时，滑动变阻器的可调节范围为16～72Ω
D．分析电路图，接通电路并改变滑片P的位置，整个电路的最大功率和最小功率之比为12：1
二、填空题（共5小题）：
11．如图为自动测定油箱内油量的装置原理图，电源电压为36V，R为滑动变阻器，R0为定值电阻，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～36V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数反映出来的，且表的最大量程对应油箱最大油量，当油箱内的油面在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，当油面达到最低位置时，反映油量的电表示数为最大量程的13。则：
（1）R0阻值为 Ω；
（2）滑动变阻器的阻值变化范围为 Ω；
（3）当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数为 V，电流表的示数为 A。
12．某同学利用如图甲所示的电路进行探究，电源电压恒为9V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图象。则该同学探究的是 的关系；五次记录实验数据中，电压表的示数为 V；滑动变阻器阻值变化范围是 Ω。
13．图甲中标有“2.7V”字样小灯泡的电流电压关系如图乙所示。定值电阻R1＝10Ω。R2三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成（总长度为35cm），其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R2接触良好并能移动的滑动触头，小灯泡正常发光时电阻为 Ω；若只闭合S、S1时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图丙所示，导体GH间电阻为 Ω；若只闭合S与S2，为确保灯丝不被烧坏，滑片P向左移动距离x的变化范围 。
14．如图所示的电路中，电源电压为4.5V，且恒定不变，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，定值电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器的最大阻值为50Ω．闭合开关S，移动滑片P，则滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围为 Ω，电流表的示数变化范围为 A。
15．如图的电路中，电源电压可调，灯L上标有“6V 6W“的字样，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”的字样，两表的量程分别是0～3A和0～15V．闭合S1、S2、S3，调节电源电压使灯L正常发光，则此时通过灯L的电流为 A．当只闭合开关S2时，移动滑片P，保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，则电源可调的最高电压与最低电压的差值为 V。
三、计算题（共5小题）：
16．如图所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器标有“50Ω 1A”字样，电流表所选的量程为0～3A，电压表量程是0～15V。闭合开关S1、S2，滑片在最左端时，电流表的示数是2.3A。求：
（1）R2的阻值；
（2）当闭合开关S1，断开S2时，滑动变阻器R3连入电路的阻值范围。
17．如图甲所示为一个超声波加湿器，图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0＝20Ω，电压表的量程为0～9V，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图象如图丙所示。在电路安全工作的前提下。求：
（1）湿度为30%时，R的阻值；
（2）电流表示数为0.3A时，电压表的示数；
（3）该装置能监测的湿度最大值。
18．在如图所示的电路中，电源电压为15伏，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关S，移动滑动变阻器R2的滑片P至某位置时，电压表V示数为9伏。求：
（1）求此时电阻R1两端的电压U1；
（2）求此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；
（3）移动滑动变阻器R2的滑片P，电流表A的示数变化范围为0.5安～1安，求滑动变阻器R2的规格。
19．坐位体前屈是国家学生体质健康标准的测试项目之一。图甲是测试示意图，图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒为4.5V，电压表量程为0～3V，定值电阻R0＝10Ω。滑动变阻器R1由长为30cm、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为1Ω/cm。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点5cm处，此时通过R0的电流为0.3A；测试时，人通过推动挡板使滑片P从起始位置A向右移动距离x，电压表的示数可反映学生的测试结果，如表是初三女生测试等级与滑片移动距离x的关系。求：
（1）滑片P在起始位置A点时，定值电阻R0两端电压大小；
（2）女生小红测试时的电压表示数为3V，请通过计算判断小红的测试等级；
（3）试用时，学习小组发现该测试仪不能测出下表中所有的等级，于是在保证电路各元件安全的情况下，通过替换R0来实现最大程度增加测试范围，请计算替换电阻R2的最小值。
20．南开中学物理科技小组设计了一个如图甲所示的电子身高测量仪，用粗细均匀的电阻丝代替滑动变阻器（上下平移），将电压表改装成身高显示仪，电压表示数随身高变化的规律如图乙所示。已知电阻丝R足够长，每1cm的阻值大小为0.1Ω，电压表量程为“0～15V”，电流表量程为“0～3A”，身高为170cm的同学站上去后恰好滑到最大电阻，此时电压表示数为9V，电流表示数为1A。求：
（1）求滑动变阻器最大电阻；
（2）该测量仪可测量的身高最小值h0；
（3）电源电压U和定值电阻R0的大小。
章节
题型总结
考试题型
难易度
欧姆定律
并联
选择题、填空题、计算题
★★
串联、电压表并在定值电阻两端
选择题、填空题、计算题
★★★
串联、电压表并在滑动变阻器两端
选择题、填空题、计算题
★★★
小聪
小英
小亮
A表示数I/A
0.20
0.15
0.12
V表示数U/V
2.0
3.0
3.6
身高h/m
1.6
初三女生测试等级标准
不合格
合格
良好
优秀
滑片移动距离x/cm
＜3.7
3.7≤x＜16.6
16.6≤x＜20
≥20
专题37 滑动变阻器范围类题型
【考点分析】
【知识点总结+例题讲解】
一、并联（无电压表）：
例题讲解1.如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻R1的阻值为20Ω，与滑动变阻器R2“40Ω 0.5A”并联接在电源两端；电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A；滑动滑片P，在保证电路安全的前提下。求：
（1）滑动变阻器阻值调节范围；
（2）电流表示数变化范围；
（3）电路消耗的功率范围。
【分析】并联电路中，各支路电压不变，且等于电源电压，所以不需要考虑电压表；
同时，由于定值电阻R1的电压、电阻和电流不会变化，所以也不需要考虑；
因此，只需要考虑滑动变阻器R2即可。
（1）滑动变阻器R2的阻值越大，电流越小，则干路上的电流也越小，电流表越安全；
∴滑动变阻器的阻值越大电路越安全，因此滑动变阻器的阻值可以达到其铭牌标注的最大值；
（2）当滑动变阻器的阻值变小，其电流变大，这里就需要考虑是滑动变阻器的允许电流先达到最大还是电路中电流表的量程先达到（讨论）。
【解析】解：由题意知：R2max=40Ω
∴I2min=UR2max=6V40Ω=0.15A
又I1=UR1=6V20Ω=0.3A
∴Imin=I1＋I2min＝0.3A＋0.15A＝0.45A
【下面讨论：假设电流表示数最大就验证滑动变阻器；假设滑动变阻器电流最大，则验证电流表】
当Imax＝0.6A时，则I2max＝Imax-I1＝0.6A-0.3A=0.3A＜0.5A，成立；
∴R2min=UI2max=6V0.3A=20Ω
∴（1）滑动变阻器的阻值调节范围：20Ω～40Ω；
（2）电流表示数变化范围：0.45A～0.6A；
（3）由P=UI可得，电路的总功率范围为：2.7W～3.6W。
二、串联、电压表并在定值电阻两端：
例题讲解2.如图所示，电源电压为6V恒定不变，定值电阻R1=10Ω，与滑动变阻器R2“40Ω 0.5A”串联接在电路中。电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A；移动滑片P，在保证电路安全的前提下。求：
（1）滑动变阻器阻值调节范围；
（2）电流表示数变化范围；
（3）电压表示数变化范围；
（4）定值电阻的功率范围；
（5）电路消耗的功率范围。
【分析】串联电路中，滑动变阻器的阻值越大，电路中的电流越小，电流表是安全的，
又因为电压表在定值电阻两端，其示数U1=IR1也是变小的，
∴滑动变阻器的阻值越大电路越安全，因此滑动变阻器的阻值可以达到其铭牌标注的最大值；
当滑动变阻器的阻值变小，电路中的电流增大，电压表示数也增大，则需要讨论谁先达到最大；
（1）滑动变阻器R2的阻值越大，电流越小，电流表越安全，同时电压表也越安全；因此滑动变阻器的阻值可以达到其铭牌标注的最大值；
（2）讨论：假设电压表示数达到最大，则验证电流；假设电流达到最大，则验证电压表。
【解析】解：由题意知：R2max=40Ω
∴I2min=UR1+R2max=6V10Ω+40Ω=0.12A
∴U1min＝IminR1＝0.12A×10Ω＝1.2V
【下面讨论：假设电压表示数达到最大，则验证电流；假设电流达到最大，则验证电压表】
当U1max＝3V时，Imax=U1maxR1=3V10Ω=0.3A＜0.5A，成立；
此时U2min＝U-U1max＝6V-3V＝3V
∴R2min=U2minImax=3V0.3A=10Ω
∴（1）滑动变阻器的阻值调节范围：10Ω～40Ω；
（2）电流表示数变化范围：0.12A～0.3A；
（3）电压表示数变化范围：1.2V～3V；
（4）由P1=I2R1可得，定值电阻的功率范围为：0.144W～0.9W；
（5）由P=UI可得，电路的总功率范围为：0.72W～1.8W。
三、串联、电压表并在滑动变阻器两端：
例题讲解3.如图所示电路中，电源电压为18V且恒定不变，灯泡L标有“6V 3W”字样，灯丝的电阻保持不变，滑动变阻器R、铭牌上的规格是“100Ω 1A”，电流表所用量程为0～0.6A，电压表所用量程为0～15V。移动滑片P，在保证电路安全的前提下。求：
（1）滑动变阻器允许接入电路的阻值范围；
（2）电流表示数变化范围；
（3）电压表示数变化范围；
（4）灯泡的实际功率变化范围；
（5）电路的总功率变化范围。
【分析】串联电路中，滑动变阻器的阻值越大，电路中的电流越小，电流表是安全的，
但因为电压表在滑动变阻器两端，其示数根据分压规律可知是变大的，
因此，滑动变阻器的阻值达到其铭牌标注的最大值时，若电压表示数没有超量程则安全，若电压表超了量程，则不安全，即滑动变阻不能达到其最大阻值。
但是，滑动变阻的阻值变小的时候，电压表的示数变小，是安全的；电路中的电流变大，所以只需要考虑电流即可，不需要讨论。
（1）找出电路中的最大电流，电流最大的时候，总电阻最小，则此时滑动变阻的阻值也最小，滑变两端的电压也最小（电压表示数最小）；
（2）讨论：假设电压表示数达到最大，则验证滑变阻值是否超过其铭牌标注；假设滑变阻值达到其铭牌最大值，则验证电压表是否超量程。
【解析】解：IL额=PL额UL额=3W6V=0.5A，RL=UL额IL额=6V0.5A=12Ω；
由题意知：Imax＝IL额=0.5A
∴R总min=UImax=18V0.5A=36Ω
∴Rmin、＝R总min-RL＝36Ω-12Ω＝24Ω
Umin、＝ImaxRmin、＝0.5A×24Ω＝12V
【下面讨论：假设电压表示数达到最大，则验证滑变阻值是否超过其铭牌标注；假设滑变阻值达到其铭牌最大值，则验证电压表是否超量程】
当电压表示数最大为15V时，即Umax、＝15V；则ULmin＝U-Umax、＝18V-15V＝3V
∴Rmax、＝5RL＝60Ω＜100Ω，成立；
∴Imin=ULminRL=3V12Ω=0.25A
∴（1）滑动变阻器的阻值调节范围：24Ω～60Ω；
（2）电流表示数变化范围：0.25A～0.5A；
（3）电压表示数变化范围：12V～15V；
（4）由PL=I2RL可得，小灯泡的实际功率范围为：0.75W～3W；
（5）由P=UI可得，电路的总功率范围为：4.5W～9W。
跟踪训练
一、选择题（共10小题）：
1．如图所示电路，电源电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R规格为“20Ω 1A”，定值电阻R0的规格为“10Ω 0.5A”。为了保证电路安全，闭合开关后在滑动变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．变阻器R接入电路的阻值变化范围为2Ω～20Ω
B．电流表示数允许变化范围是0.2A～0.5A
C．电路消耗的最小电功率为1.2W
D．电阻R0消耗的最小电功率为0.9W
【答案】D
【解析】解：由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流；
AB、当电压表的最大示数为3V时，根据串联电路的分压规律可知，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路电流最小；
因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和，
所以定值电阻R0两端电压：U0＝U﹣UR＝6V﹣3V＝3V；
此时电路中的最小电流：I小＝I0=U0R0=3V10Ω=0.3A；
由I=UR可知，此时电路的总电阻：R总大=UI小=6V0.3A=20Ω；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R2大＝R总大﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω；
因电流表的量程为0～0.6A，定值电阻R0允许通过的最大电流为0.5A，滑动变阻器R允许通过的最大电流为1A，所以，电路中的最大电流I大＝0.5A；则电流表示数允许变化范围是0.3A～0.5A；
此时电路中的总电阻：R总小=UI大=6V0.5A=12Ω；
此时滑动变阻器接入电路的最小电阻：R2小＝R总小﹣R0＝12Ω﹣10Ω＝2Ω；
变阻器R接入电路阻变化范围为2Ω～10Ω；故AB错误；
C、电路中的最小电流为I小＝0.3A，电路消耗的最小电功率为P＝UI小＝6V×0.3A＝1.8W，故C错误；
D、电阻R0消耗的最小电功率为：P'=I小2R0＝（0.3A）2×10Ω＝0.9W，故D正确。
故选：D。
2．如图为自动测定油箱内油量的装置原理图，电源电压为36V，R为滑动变阻器，R0为定值电阻，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～36V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数反映出来的，且表的最大量程对应油箱最大油量，当油箱内的油面在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，当油面达到最低位置时，反映油量的电表示数为最大量程的16。下列说法错误的是（ ）
A．R0阻值为60Ω
B．滑动变阻器的阻值变化范围为0～300Ω
C．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数为21V
D．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为0.17A
【答案】C
【解析】解：A、由图可知：油箱内油面达到最高（或最低）位置时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，根据I=UR可知；电流表的示数最大，由于电压表测量滑动变阻器两端的电压，则电压表为零；根据要求可知：表的最大量程对应油箱的最大油量，所以反映油量的电表是电流表；
滑动变阻器接入电路的阻值为零，电流表的示数最大，
根据I=UR可知：校准电阻R0的阻值应为R0=UI=36V0.6A=60Ω，故A正确；
B、当油箱内油面达到最低位置时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路的电流最小；根据反映油量的电表的最大示数为最大量程的16可知：I最小=16×0.6A＝0.1A，
根据I=UR可知电路总电阻：R总=UI最小=36V0.1A=360Ω；
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：
滑动变阻器的最大阻值为R大＝R总﹣R0＝360Ω﹣60Ω＝300Ω；
所以滑动变阻器的阻值变化范围为0～300Ω，故B正确；
CD、当滑动变阻器的滑片P在中点时，电路中的总电阻为：R串=R大2+R0=300Ω2+60Ω＝210Ω，
根据I=UR可知，电路中的电流为：I串=UR串=36V210Ω≈0.17A，即电流表示数为0.17A，故D正确；
此时滑动变阻器两端的电压为：UV＝I串×R大2=0.17A×300Ω2=25.5V，
即电压表示数为25.5V，故C错误。
故选：C。
3．如图所示，电源电压恒为6V，电流表量程0﹣0.6A，电压表量程0﹣3V，滑动变阻器规格“50Ω 1A”，小灯泡规格“2.5V 0.625W”。若不考虑小灯泡阻值随温度的变化，电路中各元件均安全工作，小灯泡两端电压不允许超过额定电压。闭合开关，下列说法正确的是（ ）
A．电路的最大电功率是3.6W
B．电流表的示数变化范围是0.1A﹣0.25A
C．滑动变阻器的阻值调节范围是10Ω﹣50Ω
D．滑片向右滑动，电流表示数变小，电压表示数变大
【答案】B
【解析】解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
A、根据P＝UI可得，灯的额定电流：IL额=P额U额=；
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流为Imax＝0.25A；
电路的最大电功率是：Pmax＝UImax＝6V×0.25A＝1.5W，故A错误；
B、由I=UR可得，灯泡的电阻：RL=U额IL额=Ω，
当滑动变阻器全部接入电路中时，电路中的电流是最小的，则最小电流为：Imin=URL+R滑=6V10Ω+50Ω=0.1A；则电流表示数变化范围是0.1A﹣0.25A，故B正确；
C、电流最大时，电路中的最小总电阻：Rmin=UImax=6V0.25A=24Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑min＝Rmin﹣RL＝24Ω﹣10Ω＝14Ω，所以滑动变阻器的阻值允许调节的范围是14﹣50Ω，故C错误；
D、当滑动变阻器滑片向右滑动，接入电路中的电阻变大时，根据欧姆定律可知电路中的电流变小，即电流表示数变小；根据U＝IR可知灯泡两端的电压变小，即电压表示数变小，故D错误。
故选：B。
4．如图1所示电路中，电源电压恒定不变，电流表所选量程为0～0.6A，电压表所选量程为0～15V，小灯泡L标有“6V 3.6W”，滑动变阻器R标有“50Ω 1.5A”。闭合开关S，调节滑动变阻器使其阻值在某一范围内变化时，电压表与电流表示数的变化情况如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A．电压表测量的是灯泡L两端的电压
B．滑片P向右移动时，电压表示数变小
C．电源电压为8.5V
D．闭合开关后，滑动变阻器阻值可以调节的范围是5～50Ω
【答案】D
【解析】解：A、闭合开关，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，故A错误；
B、滑动变阻器的滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，由串联分压原理可知滑动变阻器两端的电压变大，即电压表示数变大，故B错误；
CD、因串联电路各处电流相等，所以灯泡正常发光时通过电路的电流最大，小灯泡L标有“6V 3.6W”，此时通过电路的电流：I=PLUL=3.6W6V=0.6A，
由图2可知此时滑动变阻器两端的电压为3V，由欧姆定律可知此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，最小阻值为：RH小=3V0.6A=5Ω，此时灯泡两端的电压为6V，串联电路总电压等于各分电压之和，所以电源电压为：U＝UH+UL＝3V+6V＝9V，由题意可知电压表接入电路的量程为0～15V，电源电压为9V，所以滑动变阻器可以接入电路最大阻值，所以滑动变阻器接入电路的阻值范围为5～50Ω，故D正确，故C错误。
故选：D。
5．小明设计了一种测定风力的装置，如图甲所示，迎风板与压敏电阻Rx连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向。压敏电阻的阻值随风力的变化而变化，其阻值Rx与风力F关系如图乙所示。已知电源电压为5V且保持不变，定值电阻R＝3Ω，电压表的量程为0～3V。下列说法正确的是（ ）
A．当风力增大时，电压表的示数变小 B．当风力增大时，电路的总功率变小
C．电压表的示数变化范围为2V～3V D．该装置能够测量的最大风力为500N
【答案】D
【解析】解：AB、由甲电路图可知，R与Rx串联，电压表测量R两端的电压，由图乙可知，风力增大时，压敏电阻Rx的阻值减小，电路中的总电阻减小，由I=UR可知，电路中的电流增大，根据U＝IR可知，电压表示数变大；电源电压不变，根据P＝UI可知，电路消耗的总功率变大，故AB错误；
C、电压表的量程为0～3V，所以电压表的最大示数为3V；
由图乙知无风时，Rx的阻值为7Ω，此时电路中的最小电流为：I=UR总=5V3Ω+7Ω=0.5A；
R两端的最小电压为：U'＝IR＝0.5A×3Ω＝1.5V；
所以电压表示数变化范围为1.5V～3V，故C错误；
D、电压表示数最大时，电路中的电流最大，此时总电阻最小，Rx的阻值最小，测量的风力最大；
最大电流为：I'=U2R=3V3Ω=1A；
根据I=UR可知，最小总电阻：R最小=UI′=5V1A=5Ω；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以Rx的最小阻值为：Rx最小＝R最小﹣R＝5Ω﹣3Ω＝2Ω，由图象可知此时最大风力为500N，故D正确。
故选：D。
6．图甲所示的电路中，电源电压不变，闭合开关，在各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片P，记录电表示数；图乙是电流与变阻器两端电压关系的图像，则（ ）
A．定值电阻R0的阻值是10Ω
B．电源电压为4.5V
C．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是5～15Ω
D．当滑动变阻器的滑片P移至中点时，电流表的示数是0.4A
【答案】B
【解析】解：由图甲可知，定值电阻R0与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；
AB、由图乙可知，当滑动变阻器两端的电压为0时，电路中的电流最大为I大＝0.6A，
根据欧姆定律可知，电源电压U＝I大R0＝0.6A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑动变阻器两端的电压为3V时，电路中的电流I＝0.2A，
根据串联电路的特点和欧姆定律可知，电源电压U＝U滑+IR0＝3V+0.2A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得：定值电阻R0＝7.5Ω，电源电压U＝4.5V，故A错误、B正确；
C、当电压表示数为0时，滑动变阻器连入电路的阻值为0，
当电压表示数为3V时，通过电路中的电流为0.2A，
由欧姆定律可知，滑动变阻器连入电路的最大阻值R滑大=U滑I=3V0.2A=15Ω，
所以滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是0～15Ω，故C错误；
D、当滑动变阻器的滑片P移至中点时，滑动变阻器接入电路中的电阻R滑′=12R滑大=12×15Ω＝7.5Ω，
根据串联电路的特点可知，电路中的总电阻R＝R滑′+R0＝7.5Ω+7.5Ω＝15Ω，
此时电路中的电流I′=UR=4.5V15Ω=0.3A，即电流表示数为0.3A，故D错误。
故选：B。
7．如图甲所示，电源电压恒为6V，滑动变阻器最大阻值为100Ω，电路电流在0.1～0.4A之间时电子元件均能正常工作，通过电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，电子元件正常工作时（ ）
A．通过电子元件的电流与其两端的电压成正比
B．滑动变阻器取值范围为5Ω～40Ω
C．当电流为0.1A时，电子元件的阻值为10Ω
D．当电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω
【答案】B
【解析】解：A、由乙图可知，通过电子元件的电流与其两端电压的关系图象不是一条过原点的直线，所以通过电子元件的电流与其两端的电压不成正比，故A错误；
B、电流在0.1A～0.4A之间时电子元件均能正常工作，
当电路电流最大为0.4A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
由图象可知，电子元件两端的最大电压为4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的最小电压：U1＝U﹣U电子＝6V﹣4V＝2V，
由I=UR可得，滑动变阻器接入电路最小阻值：R小=U1I大=2V0.4A=5Ω；
当电路电流最小为0.1A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
由图象可知，电子元件两端的最小电压为2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的最大电压：U2＝U﹣U电子′＝6V﹣2V＝4V，
由I=UR可得，滑动变阻器接入电路最大阻值：R大=U2I小=4V0.1A=40Ω。
则滑动变阻器取值范围为5Ω～40Ω，故B正确；
C、由乙图可知，当电路中的电流为0.1A时，电子元件两端的电压为2V，
电子元件的电阻为R电子=U电子′I小=2V0.1A=20Ω，故C错误；
D、当电路中的电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的阻值为R滑＝R小＝5Ω，故D错误。
故选：B。
8．如图所示是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图。其中，电源电压恒为6V，保护电阻R0＝20Ω；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为40cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。小明用该测量仪对小聪、小英和小亮的身高进行了测量，其数据见下表。若已知小英测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，根据题中提供的信息，以下说法错误的是（ ）
A．电阻棒的总电阻是40Ω
B．小聪的身高是1.5m
C．小亮的身高是1.7m
D．从理论上分析，该测量仪的身高测量范围是1.2～1.8m
【答案】D
【解析】解：由电路图可知，滑动变阻器与电阻R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压。
A、由表中数据可知，当P在中点时，U中＝3V，I中＝0.15A，
根据欧姆定律可得：R中=U中I中=3V0.15A=20Ω，
电阻棒的总电阻：R总＝2R中＝2×20Ω＝40Ω；故A正确；
B、小聪量身高时接入电路的电阻：R1=U1I1=Ω，
已知电阻棒总长为40cm，其总电阻为40Ω，所以电阻棒上1cm的电阻为1Ω，
则小聪量身高时接入电路的长度为ΔL1=LR总×R1=40cm40Ω×10Ω＝10cm＝0.1m，
所以，小聪的身高是h1＝L﹣ΔL中+ΔL1＝1.6m﹣0.2m+0.1m＝1.5m，故B正确；
C、小亮量身高时接入电路的电阻：R2=U2I2=Ω，
则小聪量身高时接入电路的长度为ΔL2=LR总×R2=40cm40Ω×30Ω＝30cm，
所以小亮的身高是h2＝L﹣ΔL中+ΔL2＝1.6m﹣0.2m+0.3m＝1.7m，故C正确；
D、当滑片在a点时，滑动变阻器全部接入电路，所以测量范围最大是160cm﹣20cm+40cm＝180cm＝1.8m，
当滑片在b点时，滑动变阻器接入电路电阻为0，所以测量范围最小是160cm﹣20cm＝140cm＝1.4m，
即从理论上分析，该测量仪的身高测量范围是1.4～1.8m，故D错误。
故选：D。
9．如图所示的电路图，电源电压恒为4.5V，定值电阻R1＝10Ω，R2＝2.5Ω，电压表V1、V2所选量程均为0～3V，电流表A1所选量程为0～0.6A，电流表A2所选量程为0～3A，滑动变阻器R3的规格为“15Ω 2A”，在保证电路各元件安全的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关S2，断开开关S1、S3、S4，电压表V1的示数为0.9V
B．闭合开关S3、S4，断开开关S1、S2，则电压表V2的示数变化范围是1.5V～3V
C．闭合开关S3、S4，断开开关S1、S2，则电流表A1的示数变化范围是0.18A～0.3A
D．闭合开关S1、S2、S3，断开开关S4，则R3接入电路的阻值范围是2.25Ω～15Ω
【答案】C
【解析】解：A、闭合开关S2，断开开关S1、S3、S4，定值电阻R1、R2串联接入电路，两电流表均测通过电路的电流，电压表V1测电阻R1两端的电压，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得电阻R1两端的电压：
U1=UR1+R2×R1=4.5V10Ω+2.5Ω×10Ω＝3.6V，故A错误；
BC、闭合开关S3、S4，断开开关S1、S2，定值电阻R1和滑动变阻器R3串联接入电路，电压表V1测电阻R1两端的电压，电压表V2测滑动变阻器R3两端的电压，两电流表均测通过电路的电流，
电流表A1所选量程为0～0.6A，电流表A2所选量程为0～3A，电压表V1所选量程为0～3V，根据串联分压原理可知滑动变阻器接入电路的阻值最小时，电压表V1的示数最大，
根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I=U1maxR1=3V10Ω=0.3A＜0.6A，
根据串联电路电阻规律可知此时通过电路的电流最大，串联电路各处电流相等，所以通过电路的最大电流为0.3A，此时滑动变阻器两端的电压最小为U3min＝U﹣U1max＝4.5V﹣3V＝1.5V，即V2的最小示数为1.5V，
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，通过电路的电流最小，为：Imin=UR1+R3=4.5V10Ω+15Ω=0.18A，
所以电流表A1的示数变化范围是0.18A～0.3A，故C正确；
由串联分压的规律可知此时滑动变阻器两端的电压最大，
则U3max＝IminR3＝0.18A×15Ω＝2.7V＜3V，即V2的最大示数为2.7V，
由此可知，电压表V2的示数变化范围是1.5V～2.7V，故B错误；
D、闭合开关S1、S2、S3，断开开关S4，定值电阻R2和滑动变阻器并联接入电路，电流表A2测干路电流，
根据欧姆定律可得通过R2的电流：I2=UR2=4.5V2.5Ω=1.8A，
电流表A2所选量程为0～3A，
根据并联电路电流规律可知通过滑动变阻器R3的最大电流：I3＝I最大﹣I2＝3A﹣1.8A＝1.2A，
此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，为：R3=UI3=Ω，
滑动变阻器接入电路的阻值越大，通过电路的电流越小，
所以滑动变阻器接入电路的阻值范围是3.75Ω～15Ω，故D错误。
故选：C。
10．如图所示，电源电压恒为20V，灯泡L上标有“12V 6W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），电流表量程为0～3A，电压表量程为0～15V，R2的阻值为20Ω。开关S接1，当滑动变阻器R1接入电路的电阻为0.2R时（R是滑动变阻器的最大阻值），灯泡L恰好正常发光。保证电路安全情况下，下列说法错误的是（ ）
A．滑动变阻器的最大阻值为80Ω
B．开关S接2时，电流表示数的变化范围为0.25～1A
C．开关S接1时，滑动变阻器的可调节范围为16～72Ω
D．分析电路图，接通电路并改变滑片P的位置，整个电路的最大功率和最小功率之比为12：1
【答案】D
【解析】解：AC、由电路图可知，开关S接1时，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流，且滑动变阻器R1接入电路的电阻为0.2R时，灯泡正常发光；
由P＝UI可知，灯泡的额定电流：IL=PLUL=6W12V=0.5A，
因电流表量程为0～3A，所以电路最大电流：I大＝IL＝0.5A，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端电压：U1＝U﹣UL＝20V﹣12V＝8V，
因串联电路处处电流相等，所以由I=UR可得，滑动变阻器接入电路的最小阻值：R1小=U1I大=8V0.5A=16Ω，
则滑动变阻器的最大阻值：R1=R1小0.2=16Ω0.2=80Ω，故A正确；
当电压表示数为15V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路电流最小，
灯泡的阻值：RL=ULIL=12V0.5A=24Ω，
此时灯泡两端电压：UL′＝U﹣UV＝20V﹣15V＝5V，
电路中最小电流：I小=UL′RL=5V24Ω=524A，
则滑动变阻器接入电路的最大阻值：R1大=UVI小=15V524A=72Ω，
故滑动变阻器接入电路的阻值范围为16Ω～72Ω，故C正确；
B、由电路图可知，开关S接2时，定值电阻R2与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流；
当电压表示数为15V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路电流最小，此时定值电阻R2两端电压：U2小＝U﹣UV＝20V﹣15V＝5V，
电路中的最小电流：I小′=U2小R2=5V20Ω=0.25A；
当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电路电流最大，
电路中的最大电流：I大′=UR2=20V20Ω=1A，
因电流表量程为0～3A，所以电路最大电流：I大′＝1A，
因此电流表示数的变化范围为0.25～1A，故B正确；
D、开关S接1时，灯泡与滑动变阻器串联，电路中的最大电流等于灯泡的额定电流0.5A；
开关S接2时，定值电阻R2与滑动变阻器串联，当变阻器接入电路的阻值为0时，电路中的最大电流I大′＝1A，
因I大′＞I大，则电路消耗的最大总功率：P大＝UI大′＝20V×1A＝20W；
由前面解答可知，开关S接1时，I小=524A；开关S接2时，I小′＝0.25A=624A；
比较可知，I小＜I小′，则电路消耗的最小总功率：P小＝UI小＝20V×524A=256W，
则P大：P小＝20W：256W＝24：5，故D错误。
故选：D。
二、填空题（共5小题）：
11．如图为自动测定油箱内油量的装置原理图，电源电压为36V，R为滑动变阻器，R0为定值电阻，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～36V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数反映出来的，且表的最大量程对应油箱最大油量，当油箱内的油面在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，当油面达到最低位置时，反映油量的电表示数为最大量程的13。则：
（1）R0阻值为 Ω；
（2）滑动变阻器的阻值变化范围为 Ω；
（3）当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数为 V，电流表的示数为 A。
【答案】（1）30；（2）0～120；（3）18；0.3。
【解析】解：由图可知：滑动变阻器与R0串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中电流；
（1）油箱内油面达到最高位置时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，根据I=UR可知；电流表的示数最大，由于电压表测量滑动变阻器两端的电压，则电压表的示数为零；由于表的最大量程对应油箱的最大油量，所以反映油量的电表是电流表；
滑动变阻器接入电路的阻值为零，电流表的示数最大，根据I=UR可知，
R0的阻值为：R0=UI=36V0.6A=60Ω；
（2）当油箱内油面达到最低位置时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路的电流最小；
根据反映油量的电表的最大示数为最大量程的13可知：I最小=13×0.6A＝0.2A，
根据I=UR可知电路总电阻：R总=UI最小=36V0.2A=180Ω；
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：
滑动变阻器的最大阻值为R大＝R总﹣R0＝180Ω﹣60Ω＝120Ω；
所以滑动变阻器的阻值变化范围为0～120Ω；
（3）当滑动变阻器的滑片P在中点时，滑动变阻器接入电路的阻值为：R中=12R大=12×120Ω＝60Ω，
则此时电路中的总电阻为：R总′＝R中+R0＝60Ω+60Ω＝120Ω，
电路中的电流为：I′=UR总′=36V120Ω=0.3A，即电流表示数为0.3A；
根据I=UR可知此时滑动变阻器两端的电压为：U滑＝I串R中＝0.3A×60Ω＝18V，即电压表示数为18V。
故答案为：（1）30；（2）0～120；（3）18；0.3。
12．某同学利用如图甲所示的电路进行探究，电源电压恒为9V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图象。则该同学探究的是 的关系；五次记录实验数据中，电压表的示数为 V；滑动变阻器阻值变化范围是 Ω。
【答案】电流和电阻；5；4～20。
【解析】解：乙图的横坐标和纵坐标表示的物理量分别是电阻和电流，所以探究的是电流和电阻的关系；
探究的是电流和电阻的关系，要保持电压不变，故电流和电阻的乘积为定值，图中分析可知为5V，是电阻两端电压，也是电压表的示数；
定值电阻和滑动变阻器串联，U滑＝U﹣UV＝9V﹣5V＝4V；
当电流是1.0A时，滑动变阻器阻值最小，R=U滑I1=4V1.0A=4Ω；
当电流是0.2A时，滑动变阻器阻值最大，R=U滑I2=4V0.2A=20Ω；
滑动变阻器阻值范围4～20Ω；
故答案为：电流和电阻；5；4～20。
13．图甲中标有“2.7V”字样小灯泡的电流电压关系如图乙所示。定值电阻R1＝10Ω。R2三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成（总长度为35cm），其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R2接触良好并能移动的滑动触头，小灯泡正常发光时电阻为 Ω；若只闭合S、S1时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图丙所示，导体GH间电阻为 Ω；若只闭合S与S2，为确保灯丝不被烧坏，滑片P向左移动距离x的变化范围 。
【答案】9；15；x≤9cm。
【解析】解：（1）由图乙知当灯泡两端的电压为2.7V时的电流为0.3A，
根据欧姆定律可知，灯泡的电阻为：R=UI=Ω；
（2）只闭合S、S1时R1与R2串联，由图丙可知当滑片在E处时电流最大为I＝0.6A，所以电源电压U＝IR＝0.6×10Ω＝6V；
由图象可知当滑片在H点时的电流为0.2A；
R1两端的电压为：U1＝IR1＝0.2A×10Ω＝2V
滑片在H点时的电阻为：RH=UHIH=6V−2V0.2A=20Ω；
滑片P从H端移到E端时出现拐点，由图象可知：
GH＝15cm，FG＝25cm﹣15cm＝10cm，EF＝35cm﹣25cm＝10cm
中间一段电流无变化，故FG是铜导线
由图象可知，当滑片P位于F点时，电路中电流 I'＝0.4A，则总电阻为 R总′=UI′=6V0.4A=15Ω；
则EF段电阻为 REF＝R总′﹣R1＝15Ω﹣10Ω＝5Ω
EF导体每1cm的电阻为 5Ω10=0.5Ω。
GH导体的电阻 RGH＝REH﹣REF＝20Ω﹣5Ω＝15Ω；
（3）只闭合S、S2时灯泡与R2串联，当灯正常发光时灯两端电压为2.7V，
所以滑动变阻器U2＝U﹣UL＝6V﹣2.7V＝3.3V，
滑动变阻器的电阻为：R2=U2I=Ω；
而REF＝5Ω，RGH＝15Ω，所以GH段接入电路电阻为11Ω﹣5Ω＝6Ω，
未接入电路部分电阻为9Ω，由GH＝15cm、RGH＝15Ω知，GH部分每1cm长电阻为1Ω，故x≤9cm。
故答案为：9；15；x≤9cm。
14．如图所示的电路中，电源电压为4.5V，且恒定不变，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，定值电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器的最大阻值为50Ω．闭合开关S，移动滑片P，则滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围为 Ω，电流表的示数变化范围为 A。
【答案】2.5～10；0.3～0.6。
【解析】解：由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测量串联电路中的电流，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压；
（1）由电流表的量程可知，电路中的电流不能超过0.6A，则根据I=UR可得：
R最小最大=UI最大=Ω；
根据串联电路的总电阻电压各分电阻之和可知：R2最小＝R最小﹣R1＝7.5Ω﹣5Ω＝2.5Ω。
（2）由电压表的量程可知，滑动变阻器R2两端的电压不能超过3V，则根据串联电路的总电压电压各分电阻两端的电压之和可知：
U1最小＝U﹣U2最大＝4.5V﹣3V＝1.5V。
则电路中的最小电流为I最小=U1最小R1=1.5V5Ω=0.3A。
根据I=UR可得：R2最小=U2最大I最小=3V0.3A=10Ω
由此可知：滑动变阻器R2接入电路中的电阻值变化范围为：2.5～10Ω；
电流表的示数变化范围为：0.3～0.6A。
故答案为：2.5～10；0.3～0.6。
15．如图的电路中，电源电压可调，灯L上标有“6V 6W“的字样，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”的字样，两表的量程分别是0～3A和0～15V．闭合S1、S2、S3，调节电源电压使灯L正常发光，则此时通过灯L的电流为 A．当只闭合开关S2时，移动滑片P，保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，则电源可调的最高电压与最低电压的差值为 V。
【答案】1；26。
【解析】解：（1）闭合S1、S2、S3时，灯泡L与电阻R1并联，电流表测干路电流，
因额定电压下灯泡正常发光，
所以，由P＝UI可得，此时通过灯L的电流：IL=PLUL=6W6V=1A；
（2）当只闭合开关S2时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，且两表的量程分别是0～3A和0～15V，
所以，当电压表的示数U2＝15V且电路中的电流I＝2A时，电源的电压最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I=UR可得，电源的最大电压：U大＝IR1+U2＝2A×10Ω+15V＝35V，
因保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，
①当滑动变阻器接入电路中的电阻最大（电路中电流最小）且电压表的示数U2′＝7.5V时，电源的电压可能最小，
此时电路中的电流：I′=U2′R2=7.5V50Ω=0.15A，
此时R1两端的电压：U1′＝I′R1＝0.15A×10Ω＝1.5V，
则电源的最小电压：U小1＝U1′+U2′＝1.5V+7.5V＝9V；
②当电流表示数为I'＝1.5A，同时电压表示数为0（即变阻器滑片在最左端）时，电源电压可能最小，
U小2＝I'R1＝1.5A×10Ω＝15V；
因为U小1＜U小2，所以U小＝U小1＝9V。
所以，电源可调的最高电压与最低电压的差值：△U＝U大﹣U小＝35V﹣9V＝26V。
故答案为：1；26。
三、计算题（共5小题）：
16．如图所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器标有“50Ω 1A”字样，电流表所选的量程为0～3A，电压表量程是0～15V。闭合开关S1、S2，滑片在最左端时，电流表的示数是2.3A。求：
（1）R2的阻值；
（2）当闭合开关S1，断开S2时，滑动变阻器R3连入电路的阻值范围。
【答案】（1）R2的阻值为36Ω；
（2）当闭合开关S1，断开S2时，滑动变阻器R3连入电路的阻值为8～50Ω。
【解析】解：（1）闭合开关S1、S2，滑片在最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，R1、R2并联，电流表测量干路电流，电流表的示数是2.3A，
根据欧姆定律得，通过R1的电流为I1=UR1=18V10Ω=1.8A；
根据并联电路的电流特点可知，通过R2的电流为I2＝I﹣I1＝2.3A﹣1.8A＝0.5A，
根据欧姆定律可知，R2的阻值为R2=UI2=18V0.5A=36Ω；
（2）当闭合开关S1，断开S2时，R1、R3串联，电流表测量电路中的电流，电压表测变阻器R3两端的电压；
电流表量程为0～3A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，为了保证滑动变阻器不被损坏，所以电路中最大电流为1A，此时电路中的总电阻为R总=UI大=18V1A=18Ω，
此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，为R3小＝R总﹣R1＝18Ω﹣10Ω＝8Ω；
电压表量程是0～15V，为保证电压表安全，电压表示数最大为15V，根据串联分压的特点可知，当电压表示数最大为15V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时电路中的电流最小，
此时R1两端的电压为U1＝U﹣UV大＝18V﹣15V＝3V，
电路中的最小电流为I小=U1R1=3V10Ω=0.3A，
滑动变阻器接入电路的最大值为R3大=UV大I小=15V0.3A=50Ω，
所以滑动变阻器R3连入电路的阻值范围为8～50Ω。
答：（1）R2的阻值为36Ω；
（2）当闭合开关S1，断开S2时，滑动变阻器R3连入电路的阻值为8～50Ω。
17．如图甲所示为一个超声波加湿器，图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0＝20Ω，电压表的量程为0～9V，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图象如图丙所示。在电路安全工作的前提下。求：
（1）湿度为30%时，R的阻值；
（2）电流表示数为0.3A时，电压表的示数；
（3）该装置能监测的湿度最大值。
【答案】（1）湿度为30%时，R的阻值为40Ω；（2）电流表示数为0.3A时，电压表的示数为6V；
（3）该装置能监测的湿度最大值为50%。
【解析】解：由图可知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流；
（1）由图丙知湿度为30%时R的阻值为40Ω；
（2）当电流表的示数为0.3A时，根据欧姆定律可知此时定值电阻R0两端的电压为：U0′＝I′R0＝0.3A×20Ω＝6V，
根据串联电路电压规律可知湿敏电阻R两端的电压为：UR′＝U﹣U0′＝12V﹣6V＝6V，即电压表的示数为6V；
（3）由图丙可知，湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大，由串联分压规律可知湿度越大时湿敏电阻两端的电压也越大（即电压表示数越大），由于电压表量程为0～9V，所以湿敏电阻R两端的电压最大为9V时，此时监测的湿度最大；
当电压表示数为9V时，根据串联电路电压规律可得R0两端的电压：U0′′＝U﹣UR′′＝12V﹣9V＝3V，
此时通过R0的电流：I′′=U0″R0=3V20Ω=0.15A，
此时R的电阻为：R′′=UR″I″=9V0.15A=60Ω，
由图丙可知装置能监测湿度的最大值为50%。
答：（1）湿度为30%时，R的阻值为40Ω；
（2）电流表示数为0.3A时，电压表的示数为6V；
（3）该装置能监测的湿度最大值为50%。
18．在如图所示的电路中，电源电压为15伏，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关S，移动滑动变阻器R2的滑片P至某位置时，电压表V示数为9伏。求：
（1）求此时电阻R1两端的电压U1；
（2）求此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；
（3）移动滑动变阻器R2的滑片P，电流表A的示数变化范围为0.5安～1安，求滑动变阻器R2的规格。
【答案】（1）此时电阻R1两端的电压U1为6V；（2）此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为15Ω；
（3）滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”。
【解析】解：（1）由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R2两端的电压。
因为串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，所以此时R1两端的电压为：
U1＝U﹣U2＝15V﹣9V＝6V；
（2）根欧姆定律可知通过R1的电流为：I1=U1R1=6V10Ω=0.6A，
因为串联电路中各处的电流相等，所以通过R2的电流为：I2＝I1＝0.6A，
滑动变阻器接入电路的阻值为：R2=U2I2=9V0.6A=15Ω；
（3）当R2接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，因为串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，
此时总电阻R=UI=15V0.5A=30Ω，滑动变阻器接入电路的阻值为R大＝R﹣R1＝30Ω﹣10Ω＝20Ω，
电路允许的最大电流为1A，故滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”。
答：（1）此时电阻R1两端的电压U1为6V；
（2）此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为15Ω；
（3）滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”。
19．坐位体前屈是国家学生体质健康标准的测试项目之一。图甲是测试示意图，图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒为4.5V，电压表量程为0～3V，定值电阻R0＝10Ω。滑动变阻器R1由长为30cm、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为1Ω/cm。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点5cm处，此时通过R0的电流为0.3A；测试时，人通过推动挡板使滑片P从起始位置A向右移动距离x，电压表的示数可反映学生的测试结果，如表是初三女生测试等级与滑片移动距离x的关系。求：
（1）滑片P在起始位置A点时，定值电阻R0两端电压大小；
（2）女生小红测试时的电压表示数为3V，请通过计算判断小红的测试等级；
（3）试用时，学习小组发现该测试仪不能测出下表中所有的等级，于是在保证电路各元件安全的情况下，通过替换R0来实现最大程度增加测试范围，请计算替换电阻R2的最小值。
【答案】（1）滑片P在起始位置时，R0两端电压大小为3V；
（2）P从起始位置向右移动 x＝15cm，由表格可知，3.7≤x＜16.6，小红同学测试等级为合格；
（3）替换电阻R2的最小值不小于15Ω。
【解析】解：（1）开关闭合时，R0与R1串联，P在起始位置A时，IA＝I1＝I0＝0.3A，
由I=UR得，定值电阻R0两端电压：U0＝I0R0＝0.3A×10Ω＝3V；
（2）当电压表的示数为：U′1＝3V，定值电阻R0两端电压为：U′0＝U﹣U′1＝4.5V﹣3V＝1.5V
由串联电路电流规律可知，通过变阻器 R1 的电流 I′1＝I′0=U′0R0=1.5V10Ω=0.15A，
变阻器R1接入电路中的电阻为：R′1=U′1I′1=3V0.15A=20Ω，
电阻棒规格为1Ω/cm，则变阻器R1接入电路中的长度：LOP=20Ω1Ω/cm=20cm，
P从起始位置向右移动：x＝LOP﹣LOA＝20cm﹣5cm＝15cm
由表格可知，3.7≤x＜16.6，小红同学测试等级为合格。
（3）由表格和电路可知，滑片越往右移动，测试等级越高，但同时电压表示数也会逐渐增大甚至超出量程造成电路不安全。
所以在最大程度增加测试等级范围且保证电路各元件安全的情况下，即滑片P移到最右端时取最大值，电压表示数不能超过U″1＝3V，
此时滑动变阻器的最大阻值：R1max＝30cm×1Ω/cm＝30Ω，
此时通过R1的电流为：I″1=U″1R1max=3V30Ω=0.1A，
替换电阻的最小值：R2=U2I2=U−U″1I″1=4.5V−3V0.1A=15Ω。
答：（1）滑片P在起始位置时，R0两端电压大小为3V；
（2）P从起始位置向右移动 x＝15cm，由表格可知，3.7≤x＜16.6，小红同学测试等级为合格；
（3）替换电阻R2的最小值不小于15Ω。
20．南开中学物理科技小组设计了一个如图甲所示的电子身高测量仪，用粗细均匀的电阻丝代替滑动变阻器（上下平移），将电压表改装成身高显示仪，电压表示数随身高变化的规律如图乙所示。已知电阻丝R足够长，每1cm的阻值大小为0.1Ω，电压表量程为“0～15V”，电流表量程为“0～3A”，身高为170cm的同学站上去后恰好滑到最大电阻，此时电压表示数为9V，电流表示数为1A。求：
（1）求滑动变阻器最大电阻；
（2）该测量仪可测量的身高最小值h0；
（3）电源电压U和定值电阻R0的大小。
【答案】（1）求滑动变阻器最大电阻是9Ω；
（2）该测量仪可测量的身高最小值h0为80cm；
（3）电源电压U是15V，定值电阻R0的大小是6Ω。
【解析】解：（1）由图甲可知，两电阻串联，电压表测量电阻丝两端电压，电流表测电路中的电流；
身高为170cm的同学站上去后恰好滑到最大电阻，由欧姆定律可知，身高h1＝170cm的同学站上后电阻丝接入电路的最大电阻值为：
R1=UR1I1=9V1A=9Ω；
（2）每1cm的阻值大小为0.1Ω，此时滑动变阻器接入电路的电阻：R1＝（170cm﹣h0）×0.1Ω/cm＝9Ω，解得h0＝80cm；
（3）串联电路的电压特点和欧姆定律可知，身高h1＝170cm的同学站上后，电源电压：
U＝UR+IR0＝9V+1A×R0……①
由题意可知，身高110cm的同学站上后，滑动变阻器接入电路的电阻：
R2＝（h2﹣h0）×0.1Ω/cm＝（110cm﹣80cm）×0.1Ω/cm＝3Ω，
由图乙可知，此时电压表的示数为5V，
由欧姆定律可知，此时电路中的电流：I2=UR2R2=5V3Ω=53A，
串联电路的电压特点和欧姆定律可知，身高h2＝110cm的同学站上后，电源电压：
U＝UR2+I2R0＝5V+53A×R0……②
由①②解得：R0＝6Ω，U＝15V；
答：（1）求滑动变阻器最大电阻是9Ω；
（2）该测量仪可测量的身高最小值h0为80cm；
（3）电源电压U是15V，定值电阻R0的大小是6Ω。
章节
题型总结
考试题型
难易度
欧姆定律
并联
选择题、填空题、计算题
★★
串联、电压表并在定值电阻两端
选择题、填空题、计算题
★★★
串联、电压表并在滑动变阻器两端
选择题、填空题、计算题
★★★
小聪
小英
小亮
A表示数I/A
0.20
0.15
0.12
V表示数U/V
2.0
3.0
3.6
身高h/m
1.6
初三女生测试等级标准
不合格
合格
良好
优秀
滑片移动距离x/cm
＜3.7
3.7≤x＜16.6
16.6≤x＜20
≥20
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