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冀教版七年级数学上册第三章代数式素养综合检测课件
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这是一份冀教版七年级数学上册第三章代数式素养综合检测课件，共36页。
第三章 素养综合检测(满分120分, 限时90分钟)一、选择题(每小题3分,共36分)1.(2023河北邯郸期中)下列各式中是代数式的是 ( )A. a+1≠0 B.3x+2=7C.ab D.22x+7>0C解析 选项A,B,D分别是不等式,等式,不等式,都不属于代数 式,只有选项C是代数式,故选C.2.(2024重庆育才中学月考)下列式子中,符合代数式书写格 式的是 ( )A. B.2 b C.m×7 D.x+y人A3.(2024河北保定阜平期中)甲、乙两人赋予4n实际意义如 下,则判断正确的是 ( )甲:若正方形的边长为n,则4n表示正方形的周长;乙:若梨的价格为n元/千克,则4n元表示4千克梨的金额.A.甲、乙都对 B.只有甲对C.只有乙对 D.甲、乙都错A解析 甲:若正方形的边长为n,则4n表示正方形的周长.乙:若梨的价格为n元/千克,则4n元表示4千克梨的金额.所以甲、乙都对.故选A.4.下面叙述中,正确的是 ( )A.2+5不是代数式B.(a+b)2的意义是a的平方与b的平方的和C.a与b的平方差是(a-b)2D.a、b两数的倒数和为 + D解析 A中,2+5是代数式;B中,(a+b)2的意义是a与b的和的平 方;C中,a与b的平方差是a2-b2;D中,a、b两数的倒数和为 + .故选D.5.(2024河北石家庄裕华期末)下列关于代数式的意义,不正 确的是 ( )A. +4表示a的3倍与4的和的一半B.2(a+5)表示a与5的和的2倍C.2a+5表示a的2倍与5的和D.(a-b)2表示a与b的差的平方A解析 +4表示a的3倍的一半与4的和,故A不正确,符合题意;2(a+5)表示a与5的和的2倍,故B正确,不符合题意;2a+5表 示a的2倍与5的和,故C正确,不符合题意;(a-b)2表示a与b的差 的平方,故D正确,不符合题意.故选A.6.(2024重庆渝中期末)某种苹果的售价是每千克m(m<10)元, 用面值50元的人民币购买了4千克这种苹果,应找回 ( )A.4m元 B.(50-m)元C.(50-4m)元 D.(4m-50)元C解析 由题意知,买这种苹果花去的钱为4m元,因为付了50元,所以应找回的钱数为(50-4m)元.故选C.7.(2024河北邢台威县月考)已知m=-4,n=-5,c=-7,则m-n-c= ( )A.-6 B.16 C.6 D.8D解析 把m=-4,n=-5,c=-7代入m-n-c,得m-n-c=-4+5+7=8.故选 D.8.(2023四川雅安中考)若m2+2m-1=0,则2m2+4m-3的值是 ( )A.-1 B.-5 C.5 D.-3A解析 因为m2+2m-1=0,所以2m2+4m-3=2(m2+2m-1)-1=0-1=-1. 故选A.9.(2024上海静安期末)某工厂第四季度的每月产值的增长率 都是x,其中12月份的产值是100万元,那么10月份的产值是 ( )A.100(1-x2)万元 B.100(1-x)2万元C. 万元 D. 万元C10.(2024安徽合肥期末)根据图中箭头的指向规律,从2 022到 2 023再到2 024,箭头的方向是下列选项中的 ( ) D解析 由题图知,左上角的数字按0,4,8,12,…依次出现,因为2 024÷4=506,所以数2 024在左上角,故选D.11.(2024河北保定竞秀期中)当输入a=-2,b=-3时,输出的y的 值为 ( )A.-7 B.1 C.-11 D.7A解析 因为-2>-3,所以把a=-2,b=-3代入y=-a2+b得,y=-(-2)2+(-3)=-4+(-3)=-7,故选A.12.(2024陕西西安期末)观察下列图形,已知图n中有2 023颗星,则n的值为 ( )A.644 B.654 C.664 D.674D解析 观察图形知,题图1中有3×1+1=4颗星,题图2中有3×2+1=7颗星,题图3中有3×3+1=10颗星,题图4中有3×4+1=13颗星,……所以图n中有(3n+1)颗星,当3n+1=2 023时,n=674,故选D.二、填空题(每小题3分,共12分)13.当a=-2时,-a2-2a+1= .1解析 当a=-2时,-a2-2a+1=-(-2)2-2×(-2)+1=-4+4+1=1.14.(新独家原创)当a=-2,b=3时,(a-b)2 a2-2ab+b2.(填 “>”“<”或“=”)=解析 将a=-2,b=3分别代入两个代数式,可得(a-b)2=(-2-3)2=(-5)2=25,a2-2ab+b2=(-2)2-2×(-2)×3+32=4+12+9=25.故(a-b)2=a2-2ab+b2.15.(2024河北石家庄赵县期中)如图,用“8字砖”铺设地面,1 块地砖有2个正方形,2块地砖拼得5个正方形,5块地砖拼得 个正方形,照此规律,用n块地砖可拼得 个正 方形.14(3n-1)解析 因为1块地砖中的正方形的个数为2,2块地砖拼得的正方形的个数为5=2+3×1,3块地砖拼得的正方形的个数为8=2+3×2,4块地砖拼得的正方形的个数为11=2+3×3,5块地砖拼得的正方形的个数为14=2+3×4,……,所以n块地砖拼得的正方形的个数为2+3(n-1)=3n-1.16.古人说“草木之花多五出,独雪花六出”,世界科学史著 作中有记载,中国最早知道雪花的六角结构,那么雪花的六角 结构是如何得到的呢?操作如下:如图1所示的等边三角形的 边长是1,第一次操作,将等边三角形每边三等分,再以中间一 段为边向外作等边三角形,然后去掉中间一段,得到图2.第二 次操作,将图2中的每条线段三等分,重复上面的操作,得到图 3.如此循环下去,就可以得到一个无限美丽的“雪花曲线”.(1)按照上面的操作,图n中“雪花曲线”的边数是 ;(2)图n中“雪花曲线”的周长是 .3×4n3×4n× 解析 (1)观察图形可知,题图2中“雪花曲线”的边数为12, 12=3×41;题图3中“雪花曲线”的边数为48,48=3×42;题图4中“雪花曲线”的边数为192,192=3×43.发现规律:每多一次操作,边数就是上一次边数的4倍,故图n 中“雪花曲线”的边数是3×4n.(2)观察图形可知,每一次操作后,边长都变为上一次操作所 得图形边长的 ,故图n中“雪花曲线”的周长是3×4n× .三、解答题(共72分)17.(9分)用代数式表示:(1)比a的 倍大1的数.(2)x的3倍与y的一半的和.(3)m与n两数和的平方减去它们差的平方.解析 (1)根据题意得 a+1.(2)根据题意得3x+ y.(3)根据题意得(m+n)2-(m-n)2.18.(10分)已知|a-3|+|b+2|=0,求下列代数式的值.(1)a3+b-1. (2)a2+2a+b.解析 因为|a-3|≥0,|b+2|≥0,|a-3|+|b+2|=0,所以|a-3|=0,|b+2|=0,所以a=3,b=-2.(1)a3+b-1=33-2-1=24.(2)a2+2a+b=32+2×3-2=13.19.(2024河北张家口宣化期末)(12分)如图所示的是一个长方形.(1)根据图中尺寸大小,用含x的代数式表示阴影部分的面积S.(2)若x=2,求S的值.解析 (1)如图,S=S长方形ABCD-S三角形ABC-S三角形DEF=12×6- ×12×6- ×(12-6)×(6-x)=72-36-18+3x=18+3x.(2)当x=2时,S=18+3×2=24.20.(2024河北邢台月考)(13分)根据图中的对话,解答下列问 题.(1)直接写出a,b,c的值.(2)求-2-a+b-c的值. 解析 (1)因为a的相反数为1,所以a=-1.因为b的绝对值为3,所以b=±3.因为c与-5的和为-9,所以c+(-5)=-9,所以c=-9+5=-4.(2)当a=-1,b=3,c=-4时,-2-a+b-c=-2-(-1)+3-(-4)=-2+1+3+4=6;当a=-1,b=-3,c=-4时,-2-a+b-c=-2-(-1)-3-(-4)=-2+1-3+4=0.综上,-2-a+b-c的值为6或0.21.(2024河北沧州沧县期中)(14分)新学期开始,学校决定对 上学期期末考试成绩优秀的学生和进步大的学生进行表彰, 总务处李老师计划购买一些笔记本作为奖品,他去两家文体 商店对笔记本的价格进行了咨询:商店A:购买本数不超过100本时,每本价格为5元;超过100本 时,超过的部分每本价格为4元.商店B:无论买多少本,每本价格为4.5元.(1)设购买的笔记本为x本,用含有x的代数式分别表示两家商 店所需要的费用.(2)若学校要购买300本笔记本,应该去哪家商店比较合算?说 明理由.解析 (1)商店A:不超过100本时,所需要的费用为5x元;超过100本时,所需要的费用为100×5+(x-100)×4=(4x+100)元.商店B:所需要的费用为4.5x元.(2)去商店A比较合算.理由如下:当x=300时,商店A所需要的费用为4x+100=4×300+100=1 300 (元),商店B所需要的费用为4.5x=4.5×300=1 350(元).因为1 300<1 350,所以在商店A购买比较合算.22.(2024河北保定雄县期中)(14分)观察下列各式:第1个式子: =1- ,第2个式子: = - ,第3个式子: = - ,……根据其规律,解答下列问题:(1) = .(2)第n个式子为 .(3)利用以上规律计算: + + +…+ .= × = × = .
第三章 素养综合检测(满分120分, 限时90分钟)一、选择题(每小题3分,共36分)1.(2023河北邯郸期中)下列各式中是代数式的是 ( )A. a+1≠0 B.3x+2=7C.ab D.22x+7>0C解析 选项A,B,D分别是不等式,等式,不等式,都不属于代数 式,只有选项C是代数式,故选C.2.(2024重庆育才中学月考)下列式子中,符合代数式书写格 式的是 ( )A. B.2 b C.m×7 D.x+y人A3.(2024河北保定阜平期中)甲、乙两人赋予4n实际意义如 下,则判断正确的是 ( )甲:若正方形的边长为n,则4n表示正方形的周长;乙:若梨的价格为n元/千克,则4n元表示4千克梨的金额.A.甲、乙都对 B.只有甲对C.只有乙对 D.甲、乙都错A解析 甲:若正方形的边长为n,则4n表示正方形的周长.乙:若梨的价格为n元/千克,则4n元表示4千克梨的金额.所以甲、乙都对.故选A.4.下面叙述中,正确的是 ( )A.2+5不是代数式B.(a+b)2的意义是a的平方与b的平方的和C.a与b的平方差是(a-b)2D.a、b两数的倒数和为 + D解析 A中,2+5是代数式;B中,(a+b)2的意义是a与b的和的平 方;C中,a与b的平方差是a2-b2;D中,a、b两数的倒数和为 + .故选D.5.(2024河北石家庄裕华期末)下列关于代数式的意义,不正 确的是 ( )A. +4表示a的3倍与4的和的一半B.2(a+5)表示a与5的和的2倍C.2a+5表示a的2倍与5的和D.(a-b)2表示a与b的差的平方A解析 +4表示a的3倍的一半与4的和,故A不正确,符合题意;2(a+5)表示a与5的和的2倍,故B正确,不符合题意;2a+5表 示a的2倍与5的和,故C正确,不符合题意;(a-b)2表示a与b的差 的平方,故D正确,不符合题意.故选A.6.(2024重庆渝中期末)某种苹果的售价是每千克m(m<10)元, 用面值50元的人民币购买了4千克这种苹果,应找回 ( )A.4m元 B.(50-m)元C.(50-4m)元 D.(4m-50)元C解析 由题意知,买这种苹果花去的钱为4m元,因为付了50元,所以应找回的钱数为(50-4m)元.故选C.7.(2024河北邢台威县月考)已知m=-4,n=-5,c=-7,则m-n-c= ( )A.-6 B.16 C.6 D.8D解析 把m=-4,n=-5,c=-7代入m-n-c,得m-n-c=-4+5+7=8.故选 D.8.(2023四川雅安中考)若m2+2m-1=0,则2m2+4m-3的值是 ( )A.-1 B.-5 C.5 D.-3A解析 因为m2+2m-1=0,所以2m2+4m-3=2(m2+2m-1)-1=0-1=-1. 故选A.9.(2024上海静安期末)某工厂第四季度的每月产值的增长率 都是x,其中12月份的产值是100万元,那么10月份的产值是 ( )A.100(1-x2)万元 B.100(1-x)2万元C. 万元 D. 万元C10.(2024安徽合肥期末)根据图中箭头的指向规律,从2 022到 2 023再到2 024,箭头的方向是下列选项中的 ( ) D解析 由题图知,左上角的数字按0,4,8,12,…依次出现,因为2 024÷4=506,所以数2 024在左上角,故选D.11.(2024河北保定竞秀期中)当输入a=-2,b=-3时,输出的y的 值为 ( )A.-7 B.1 C.-11 D.7A解析 因为-2>-3,所以把a=-2,b=-3代入y=-a2+b得,y=-(-2)2+(-3)=-4+(-3)=-7,故选A.12.(2024陕西西安期末)观察下列图形,已知图n中有2 023颗星,则n的值为 ( )A.644 B.654 C.664 D.674D解析 观察图形知,题图1中有3×1+1=4颗星,题图2中有3×2+1=7颗星,题图3中有3×3+1=10颗星,题图4中有3×4+1=13颗星,……所以图n中有(3n+1)颗星,当3n+1=2 023时,n=674,故选D.二、填空题(每小题3分,共12分)13.当a=-2时,-a2-2a+1= .1解析 当a=-2时,-a2-2a+1=-(-2)2-2×(-2)+1=-4+4+1=1.14.(新独家原创)当a=-2,b=3时,(a-b)2 a2-2ab+b2.(填 “>”“<”或“=”)=解析 将a=-2,b=3分别代入两个代数式,可得(a-b)2=(-2-3)2=(-5)2=25,a2-2ab+b2=(-2)2-2×(-2)×3+32=4+12+9=25.故(a-b)2=a2-2ab+b2.15.(2024河北石家庄赵县期中)如图,用“8字砖”铺设地面,1 块地砖有2个正方形,2块地砖拼得5个正方形,5块地砖拼得 个正方形,照此规律,用n块地砖可拼得 个正 方形.14(3n-1)解析 因为1块地砖中的正方形的个数为2,2块地砖拼得的正方形的个数为5=2+3×1,3块地砖拼得的正方形的个数为8=2+3×2,4块地砖拼得的正方形的个数为11=2+3×3,5块地砖拼得的正方形的个数为14=2+3×4,……,所以n块地砖拼得的正方形的个数为2+3(n-1)=3n-1.16.古人说“草木之花多五出,独雪花六出”,世界科学史著 作中有记载,中国最早知道雪花的六角结构,那么雪花的六角 结构是如何得到的呢?操作如下:如图1所示的等边三角形的 边长是1,第一次操作,将等边三角形每边三等分,再以中间一 段为边向外作等边三角形,然后去掉中间一段,得到图2.第二 次操作,将图2中的每条线段三等分,重复上面的操作,得到图 3.如此循环下去,就可以得到一个无限美丽的“雪花曲线”.(1)按照上面的操作,图n中“雪花曲线”的边数是 ;(2)图n中“雪花曲线”的周长是 .3×4n3×4n× 解析 (1)观察图形可知,题图2中“雪花曲线”的边数为12, 12=3×41;题图3中“雪花曲线”的边数为48,48=3×42;题图4中“雪花曲线”的边数为192,192=3×43.发现规律:每多一次操作,边数就是上一次边数的4倍,故图n 中“雪花曲线”的边数是3×4n.(2)观察图形可知,每一次操作后,边长都变为上一次操作所 得图形边长的 ,故图n中“雪花曲线”的周长是3×4n× .三、解答题(共72分)17.(9分)用代数式表示:(1)比a的 倍大1的数.(2)x的3倍与y的一半的和.(3)m与n两数和的平方减去它们差的平方.解析 (1)根据题意得 a+1.(2)根据题意得3x+ y.(3)根据题意得(m+n)2-(m-n)2.18.(10分)已知|a-3|+|b+2|=0,求下列代数式的值.(1)a3+b-1. (2)a2+2a+b.解析 因为|a-3|≥0,|b+2|≥0,|a-3|+|b+2|=0,所以|a-3|=0,|b+2|=0,所以a=3,b=-2.(1)a3+b-1=33-2-1=24.(2)a2+2a+b=32+2×3-2=13.19.(2024河北张家口宣化期末)(12分)如图所示的是一个长方形.(1)根据图中尺寸大小,用含x的代数式表示阴影部分的面积S.(2)若x=2,求S的值.解析 (1)如图,S=S长方形ABCD-S三角形ABC-S三角形DEF=12×6- ×12×6- ×(12-6)×(6-x)=72-36-18+3x=18+3x.(2)当x=2时,S=18+3×2=24.20.(2024河北邢台月考)(13分)根据图中的对话,解答下列问 题.(1)直接写出a,b,c的值.(2)求-2-a+b-c的值. 解析 (1)因为a的相反数为1,所以a=-1.因为b的绝对值为3,所以b=±3.因为c与-5的和为-9,所以c+(-5)=-9,所以c=-9+5=-4.(2)当a=-1,b=3,c=-4时,-2-a+b-c=-2-(-1)+3-(-4)=-2+1+3+4=6;当a=-1,b=-3,c=-4时,-2-a+b-c=-2-(-1)-3-(-4)=-2+1-3+4=0.综上,-2-a+b-c的值为6或0.21.(2024河北沧州沧县期中)(14分)新学期开始,学校决定对 上学期期末考试成绩优秀的学生和进步大的学生进行表彰, 总务处李老师计划购买一些笔记本作为奖品,他去两家文体 商店对笔记本的价格进行了咨询:商店A:购买本数不超过100本时,每本价格为5元;超过100本 时,超过的部分每本价格为4元.商店B:无论买多少本,每本价格为4.5元.(1)设购买的笔记本为x本,用含有x的代数式分别表示两家商 店所需要的费用.(2)若学校要购买300本笔记本,应该去哪家商店比较合算?说 明理由.解析 (1)商店A:不超过100本时,所需要的费用为5x元;超过100本时,所需要的费用为100×5+(x-100)×4=(4x+100)元.商店B:所需要的费用为4.5x元.(2)去商店A比较合算.理由如下:当x=300时,商店A所需要的费用为4x+100=4×300+100=1 300 (元),商店B所需要的费用为4.5x=4.5×300=1 350(元).因为1 300<1 350,所以在商店A购买比较合算.22.(2024河北保定雄县期中)(14分)观察下列各式:第1个式子: =1- ,第2个式子: = - ,第3个式子: = - ,……根据其规律,解答下列问题:(1) = .(2)第n个式子为 .(3)利用以上规律计算: + + +…+ .= × = × = .
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