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重庆市西北狼教育联盟2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题(无答案)
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这是一份重庆市西北狼教育联盟2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了作图请一律用黑色2B铅笔完成；，估计的值应在等内容，欢迎下载使用。
（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；
4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1．下列式子中是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．1，2，3C．5，12，13D．9，12，15
3．有21名同学参加学校组织的几何画板比赛，已知他们所得的分数互不相同，分数较高的前10人获奖．某同学知道自己的比赛成绩后，要判断自己能否获奖，在下列关于这21名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ）
A．方差B．平均数C．众数D．中位数
4．在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列选项中，不能判定ABCD是平行四边形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
5．在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错误的是（ ）
A．为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50
B．了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性
D．甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，方差，，则发挥稳定的是甲
6．估计的值应在（ ）
A．1和2之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
7．将直线向上平移2个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（ ）
A．直线经过一、三、四象限B．随的增大而减小
C．与轴交于D．与轴交于
8．如图，有一个水池，水面是一个边长为14尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水的深度是（ ）
A．15尺B．24尺C．25尺D．28尺
9．下列图象中，可以表示一次函数与正比例函数（k，b为常数，且）的图象的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，平行四边形ABCD的对角线，相交于点O，平分，分别交，于点、，连接，，，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的有（ ）
A．①③B．①②③C．①②④D．①③④
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
12．小张面试时的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是85分，80分，90分，若依次按$40\%$，，，的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是______分．
13．若实数，满足则的值为______．
14．如图，圆柱形容器的底面周长是24cm，高是17cm，在外侧地面S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，急于捕捉苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是______cm．
15．如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是______．
16．如图，四边形为平行四边形，且平分，作，垂足为．若， ，则______．
17．若关于的不等式组无解，且关于的一次函数．的图像经过第一、三、四象限，则符合条件的所有整数的和是______．
18．已知一个三位数，如果满足百位上的数字与个位上的数字和是十位上的数字的四倍，则称为“四喜数”，最小的“四喜数”为______；若“四喜数”的前两位数字组成的两位数与的个位上的数字的和记为，交换的百位数字和十位数字，将这两位数字组成的新两位数与的个位数字的和记为；当能被4整除时，符合条件的的最大值为______．
三、解答题：（本大题2个小题，19题8分，20题10分，共18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19．计算或化简：
（1）化简：（2）计算：
20．如图，四边形是矩形，连接AC，相交于点，CM平分交于点M．
（1）用尺规完成基本作图：作的角平分线交于点N，连接，；（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）
（2）求证：四边形ANCM是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是矩形
∴，
∴①______
∵AN平分，CM平分
∴，
∴②______
∵在和有
∴③______
∴④______
又
∴四边形ANCM是平行四边形．
21．某学校团委举行了以“热血青春逐梦想，挺膺担当筑韶华”为主题的建国知识竞赛活动，为了了解七、八年级学生对建国知识的掌握情况，现从七年级和八年级参加比赛的学生中各随机抽取20名同学的成绩（百分制）进行分析（单位：分，成绩得分用表示，成绩均为整数，满分为100分，95分及95分以上为优秀），将学生的比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：A．，B．，C．，D．．下面给出了部分信息：
七年级被抽取的20名学生的竞赛成绩分别是：
100，97，97，96，94，94，94，92，91，90，90，89，88，88，87，85，83，82，82，81；
八年级被抽取的20名学生的竞赛成绩在等级中的数据分别是：
90，91，92，93，93，94；
七、八年级抽取的学生比赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请填空：______，______，______；
（2）根据以上数据，你认为这次竞赛中该校七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）若该校七年级有1500人、八年级有1600人参加了这次竞赛活动，请估计七年级、八年级学生参加此次竞赛成绩为优秀的共有多少人？
22．列方程解应用题
随着科学技术发展，人工智能在各行各业得到广泛运用．某零件生产企业购进甲、乙两类智能机器共30台，其中甲类智能机器8万元/台，乙类智能机器5万元/台，共花费180万元．
（1）购进的甲、乙两类智能机器分别是多少台？
（2）在运用这两类智能机器中，每台智能机器每小时完成的零件数量，甲类比乙类多20个，1台甲类智能机器完成200个零件与1台乙类智能机器完成120个零件的时间相等．甲类智能机器每天能工作16小时，乙类智能机器每天能工作12小时．该企业购进的这30台智能机器，每天能完成的零件总量是多少？
23．如图，中，，，，动点从点出发，沿着折线匀速运动，到达点时停止，设点运动路程为，的面积为y（注：三角形的面积不能为0）．
（1）请直接写出关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；
（2）在平面直角坐标系中画出与的函数图象，并写出它的一条性质；
（3）已知函数，根据图象直接写出当时的取值范围．
24．如图，四边形是一个环湖公园的步行道，，在正东方；在正东方，在的东北方，在北偏东方向．
（1）求的长度；
（2）小王和小张同时从出发，小王沿方向跑，小张沿方向跑，若两人速度相同，问谁先到达终点？（参考数据：，）
25．如图，一次函数与坐标轴交于，两点，将线段以点为中心逆时针旋转一定角度，点B的对应点落在第二象限的点处，且点坐标为．
（1）求直线BC的表达式；
（2）点是轴上一点，当最小时，请求出点的坐标；
（3）把线段绕点旋转得到线段，连接，直线与直线相交于，请直接写出点的坐标．
26．如图1，的顶点在正方形两条对角线的交点处，，将绕点旋转，旋转过程中，的两边分别与正方形ABCD的边和交于点E、（点与点，不重合）．探索线段DE、DF、AD之间的数量关系．
（1）爱动脑筋的小悦发现，通过证明两个三角形全等，可以得到结论．请你写出线段DE、、AD之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，将图1中的正方形改为的菱形，，其他条件不变，请你帮小悦得出此时线段DE、DF、AD之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，当菱形的边长为8，点运动至与点距离恰好为7的位置，且EPF旋转至时，请直接写出的长度．年级
平均数
中位数
众数
优秀率
七年级
90
90
a
八年级
90
b
96
（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；
4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1．下列式子中是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．1，2，3C．5，12，13D．9，12，15
3．有21名同学参加学校组织的几何画板比赛，已知他们所得的分数互不相同，分数较高的前10人获奖．某同学知道自己的比赛成绩后，要判断自己能否获奖，在下列关于这21名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ）
A．方差B．平均数C．众数D．中位数
4．在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列选项中，不能判定ABCD是平行四边形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
5．在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错误的是（ ）
A．为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50
B．了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性
D．甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，方差，，则发挥稳定的是甲
6．估计的值应在（ ）
A．1和2之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
7．将直线向上平移2个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（ ）
A．直线经过一、三、四象限B．随的增大而减小
C．与轴交于D．与轴交于
8．如图，有一个水池，水面是一个边长为14尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水的深度是（ ）
A．15尺B．24尺C．25尺D．28尺
9．下列图象中，可以表示一次函数与正比例函数（k，b为常数，且）的图象的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，平行四边形ABCD的对角线，相交于点O，平分，分别交，于点、，连接，，，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的有（ ）
A．①③B．①②③C．①②④D．①③④
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
12．小张面试时的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是85分，80分，90分，若依次按$40\%$，，，的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是______分．
13．若实数，满足则的值为______．
14．如图，圆柱形容器的底面周长是24cm，高是17cm，在外侧地面S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，急于捕捉苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是______cm．
15．如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是______．
16．如图，四边形为平行四边形，且平分，作，垂足为．若， ，则______．
17．若关于的不等式组无解，且关于的一次函数．的图像经过第一、三、四象限，则符合条件的所有整数的和是______．
18．已知一个三位数，如果满足百位上的数字与个位上的数字和是十位上的数字的四倍，则称为“四喜数”，最小的“四喜数”为______；若“四喜数”的前两位数字组成的两位数与的个位上的数字的和记为，交换的百位数字和十位数字，将这两位数字组成的新两位数与的个位数字的和记为；当能被4整除时，符合条件的的最大值为______．
三、解答题：（本大题2个小题，19题8分，20题10分，共18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19．计算或化简：
（1）化简：（2）计算：
20．如图，四边形是矩形，连接AC，相交于点，CM平分交于点M．
（1）用尺规完成基本作图：作的角平分线交于点N，连接，；（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）
（2）求证：四边形ANCM是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是矩形
∴，
∴①______
∵AN平分，CM平分
∴，
∴②______
∵在和有
∴③______
∴④______
又
∴四边形ANCM是平行四边形．
21．某学校团委举行了以“热血青春逐梦想，挺膺担当筑韶华”为主题的建国知识竞赛活动，为了了解七、八年级学生对建国知识的掌握情况，现从七年级和八年级参加比赛的学生中各随机抽取20名同学的成绩（百分制）进行分析（单位：分，成绩得分用表示，成绩均为整数，满分为100分，95分及95分以上为优秀），将学生的比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：A．，B．，C．，D．．下面给出了部分信息：
七年级被抽取的20名学生的竞赛成绩分别是：
100，97，97，96，94，94，94，92，91，90，90，89，88，88，87，85，83，82，82，81；
八年级被抽取的20名学生的竞赛成绩在等级中的数据分别是：
90，91，92，93，93，94；
七、八年级抽取的学生比赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请填空：______，______，______；
（2）根据以上数据，你认为这次竞赛中该校七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）若该校七年级有1500人、八年级有1600人参加了这次竞赛活动，请估计七年级、八年级学生参加此次竞赛成绩为优秀的共有多少人？
22．列方程解应用题
随着科学技术发展，人工智能在各行各业得到广泛运用．某零件生产企业购进甲、乙两类智能机器共30台，其中甲类智能机器8万元/台，乙类智能机器5万元/台，共花费180万元．
（1）购进的甲、乙两类智能机器分别是多少台？
（2）在运用这两类智能机器中，每台智能机器每小时完成的零件数量，甲类比乙类多20个，1台甲类智能机器完成200个零件与1台乙类智能机器完成120个零件的时间相等．甲类智能机器每天能工作16小时，乙类智能机器每天能工作12小时．该企业购进的这30台智能机器，每天能完成的零件总量是多少？
23．如图，中，，，，动点从点出发，沿着折线匀速运动，到达点时停止，设点运动路程为，的面积为y（注：三角形的面积不能为0）．
（1）请直接写出关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；
（2）在平面直角坐标系中画出与的函数图象，并写出它的一条性质；
（3）已知函数，根据图象直接写出当时的取值范围．
24．如图，四边形是一个环湖公园的步行道，，在正东方；在正东方，在的东北方，在北偏东方向．
（1）求的长度；
（2）小王和小张同时从出发，小王沿方向跑，小张沿方向跑，若两人速度相同，问谁先到达终点？（参考数据：，）
25．如图，一次函数与坐标轴交于，两点，将线段以点为中心逆时针旋转一定角度，点B的对应点落在第二象限的点处，且点坐标为．
（1）求直线BC的表达式；
（2）点是轴上一点，当最小时，请求出点的坐标；
（3）把线段绕点旋转得到线段，连接，直线与直线相交于，请直接写出点的坐标．
26．如图1，的顶点在正方形两条对角线的交点处，，将绕点旋转，旋转过程中，的两边分别与正方形ABCD的边和交于点E、（点与点，不重合）．探索线段DE、DF、AD之间的数量关系．
（1）爱动脑筋的小悦发现，通过证明两个三角形全等，可以得到结论．请你写出线段DE、、AD之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，将图1中的正方形改为的菱形，，其他条件不变，请你帮小悦得出此时线段DE、DF、AD之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，当菱形的边长为8，点运动至与点距离恰好为7的位置，且EPF旋转至时，请直接写出的长度．年级
平均数
中位数
众数
优秀率
七年级
90
90
a
八年级
90
b
96
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重庆市西北狼教育联盟2024-2025学年八年级上学期开学考数学试题（B版）（北师大版）： 这是一份重庆市西北狼教育联盟2024-2025学年八年级上学期开学考数学试题（B版）（北师大版），文件包含初二数学试题卷答案北师大docx、初二数学试题卷docx、初二数学试题卷pdf、初二数学答题卡docx、初二数学答题卡pdf等5份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
