（3）相交线与平行线（A卷）—七年级数学冀教版暑假作业(含答案)

这是一份（3）相交线与平行线（A卷）—七年级数学冀教版暑假作业(含答案)，共9页。试卷主要包含了下列命题是假命题的有个，如图，直线，若，则等于，如图，若，则下列结论正确的是，如图，，，，则可以表示为等内容，欢迎下载使用。

①对顶角相等，②直线外的一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补.
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是( )
A.与是邻补角B.与是对顶角
C.与是同位角D.与是内错角
3.如图，直线相交于点O，，则的度数为( )
A.B.C.D.
4.当图中各角分别满足下列条件时，不能判定的是( )

A.B.
C.D.
5.如图，直线，若，则等于( )
A.B.C.D.
6.如图，于O，直线CD经过O，，则的度数是( )
A.B.C.D.
7.如图，若，则下列结论正确的是( )
A.B.
C.D.与互补
8.如图，，，，则可以表示为( )
A.B.C.D.
9.如图，小军从村庄（点O所在位置）到公路（直线l）有四条小道，分别是OA，OB，OC，OD，其中路程最短的是，小军判断的依据是__________.
10.如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影都分），余下部分绿化，小路的宽均为，则绿化的面积为______.
11.如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_______.
12.如图，已知，，当β增大时，_____（填“增大”或“减小”）_____度.
13.完成下面的推理填空
如图，、分别在和上，，与互余，于，求证：
证明：∵
∴，（______）
∵，（已知）
∴（______）（______）
∴（______），（______）
又∵与互余（已知），，
∴，
∴（______），（______）
∴.（______）
14.如图，，，.
(1)求的度数；
(2)若平分，求的度数.
答案以及解析
1.答案：C
解析：对顶角相等，故①是真命题；
直线外的一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故②是假命题；
过直线外一点有且只有一条直线与己知直线平行，故③是假命题；
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故④是假命题；
所以假命题有3个，
故选：C.
2.答案：D
解析：A、与有一条公共边，另一边互为反向延长线，故A正确；
B、与的两边互为反向延长线，故B正确；
C、与的位置相同，故C正确；
D、与是同旁内角.故D错误；
故选：D.
3.答案：C
解析：∵，
∴
∴.
故选：C.
4.答案：B
解析：A、∵，∴，不符合题意；
B、∵，不能得到，符合题意；
C、∵，∴，不符合题意；
D、∵，∴，不符合题意；
故选：B.
5.答案：B
解析：，
，
，，
，，
故选B.
6.答案：B
解析：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，
∵∠AOD=35°，
∴∠BOD=90°-35°=55°，
∴∠BOC=180-55°=125°，
故选B.
7.答案：C
解析：过点E作，
，，
，
，
，
故选：C.
8.答案：C
解析：如下图，过点G作，
，，
，
，
，，，
.
故选：C.
9.答案：垂线段最短
解析：由可知，四条小道OA，OB，OC，OD中最短的是，判断的依据是垂线段最短，
故答案为：垂线段最短.
10.答案：540
解析：由平移可得到图
其中绿化部分的长为，宽为，
所以面积为，
故答案为：.
11.答案：40°
解析：在△DEF中，∠1=50°，∠DEF=90°，
∴∠D=180°-∠DEF-∠1=40°.
∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°.
故答案为40°.
12.答案：增大；5
解析：作，如图，
∵，∴，
∴，，
∵，，
∴，∴，
∴当β增大时，增大5度.
故答案为：增大，5.
13.答案：垂直定义；；；，两直线平行，同位角相等；；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行
解析：证明：∵
∴，（垂直的定义）
∵，（已知）
∴（）（）
∴（），（两直线平行，同位角相等）
又∵与互余（已知），，
∴，
∴（），（同角的余角相等）
∴.（内错角相等，两直线平行）
故答案为：垂直定义；；；，两直线平行，同位角相等；；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行.
14.答案：(1)
(2)
解析：（1）∵，∴，
∵，∴，
∵，∴；
（2）∵平分，，∴，
∵，∴