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人教版中考物理一轮复习章节分类考点讲解与训练第十章浮力(原卷版+解析)
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这是一份人教版中考物理一轮复习章节分类考点讲解与训练第十章浮力(原卷版+解析)，共39页。试卷主要包含了浮力产生的原因，影响浮力大小的因素等内容，欢迎下载使用。
知识点回顾
知识点1：浮力
1、浮力产生的原因：
（1）浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上的托力叫做浮力；
（2）浮力的产生原因：物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力；
（3）浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。
2、影响浮力大小的因素：通过实验探究发现（控制变量法）：浮力的大小跟物体浸在液体中的体积和液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越大。
知识点2：阿基米德原理的应用
1、阿基米德原理的应用：
（1） 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力；
（2）公式表示：；
（3）液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关
（4）适用条件：液体（或气体）。
2、浮力大小的计算：
（1）两次称量求差法 F浮=F1-F2
（2）二力平衡法 F浮=G物
（3）阿基米德原理法 F浮=G排。
知识点3：物体的浮沉条件及应用
1、浮力的利用：
（1）调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上；
（2）轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上；
（3）潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的；
（4）气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），从浮力与重力的大小关系来解释气球升空；
（5）密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的。
汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。
2、物体的浮沉条件及其应用：
（1）前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
（2）物体在液体中的浮沉条件
上浮：F浮＞G 悬浮：F浮=G 漂浮：F浮=G
下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N=G
（3）如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮 ②ρ物=ρ液，悬浮 ③ρ物＞ρ液，下沉；
（4）冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
❈漂浮问题的几个规律：
规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。
典例分析
考点1 浮力
【典例1】（2022•罗庄区二模）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆。图甲是航天员王亚平在空间站做的乒乓球浮力消失实验，图乙为某物理老师做的浮力实验。下列说法错误的是（ ）
A．液体内部存在向各个方向的压强，是由于液体受重力，且有流动性
B．图甲，太空中失重状态下，水的密度小到零
C．图甲，液体对乒乓球没有压力差，因此浮力消失
D．图乙，乒乓球受到液体压力，因此受到浮力作用
【典例2】（2022•沂南县二模）小沂同学做了如图所示的小实验，他在水桶中装多半桶水，用手把空的饮料罐逐渐按入水中，在这个过程中他感觉到越来越费劲，同时观察到水面越来越高。由此小沂猜想浮力大小可能与物体排开液体的体积有关，为验证他的猜想，小沂做了如图所示的实验，请你从中选出能验证猜想的操作（ ）
A．①②③B．②③④C．③④⑤D．①②⑤
【典例3】（2022•苏州模拟）在地球上，乒乓球会漂浮在水面上，而在2021年12月9日神舟十三号航天员翟志刚、王亚平、叶光富的“天宫课堂”中，在太空失重背景下发现乒乓球停留在水中，如图所示，其原因是乒乓球和其排开的液体所受的 力均近似为零，因此乒乓球可停留在水中，此时乒乓球的质量 （选填“为零”或“不为零”）。
【典例4】（2022•乳山市模拟）如图是一位同学居家完成的一些小实验，甲图对着漏斗吹气，发现漏斗中的乒乓球不会掉落，原因是
；乙图向漏斗中加水，水向下流出时发现漏斗中的乒乓球不会浮起来，原因是 。
【典例5】（2022•日照）为了探究铝块在液体中所受浮力的大小跟液体密度的关系，小明将同一铝块用测力计提着分别浸入水和煤油中，如图所示。已知水的密度为1.0×103kg/m3，煤油的密度为0.8×103kg/m3，请根据实验作出铝块在水和煤油中所受浮力的示意图。
【典例6】（2022•包头）兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计）
（1）使用弹簧测力计前，要将指针调在 位置。
（2）实验中所用物块的重力为 N。
（3）同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力
（填“偏大”或“偏小”）。
（4）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为 N，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小 。
（5）继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，发现F5＞F3，说明物块受到的浮力大小与 有关。换用酒精再次实验的目的是 （填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。
考点2 阿基米德原理的应用
【典例7】（2022•政和县模拟）图甲弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体受到的最大浮力是5N
B．物体的密度是2.25×103kg/m3
C．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N
D．物体刚浸没时下表面受到水的压强是8×102Pa
【典例8】（2022•沈阳二模）如图甲所示，水平桌面上盛满水的容器中放有一个钢珠。再把木块轻轻放入容器中，木块静止时如图乙所示。以下说法正确的是（ ）
A．钢珠不受浮力作用 B．两图中容器对桌面的压强相等
C．两图中水对容器底的压强不相等 D．木块受到的浮力一定比钢珠受到的浮力大
【典例9】（2022•怀化）体积相同的实心物块甲和乙，它们分别挂在一根轻质不等臂杠杆AOB的左右两端，保持水平位置平衡，已知甲和乙的密度之比为1：2，则AO：OB＝ ，若将甲、乙如图所示同时浸没在水中，则杠杆 端将下降。（选填“A”或“B”）
【典例10】（2022•通辽）放在水平桌面上的两个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B两个体积相同的实心物体分别放入容器内，待物体静止后，如图所示，物体受到的浮力FA FB，物体的密度ρA ρB（两空均选填“＞”“＜”或“＝”）。
【典例11】（2022•广西）实验小组的同学利用学过的物理知识测定一块吊坠的密度。
（1）把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端 处时，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应向 调节平衡螺母，使横梁平衡。
（2）将吊坠放在天平左盘中，向右盘中加砝码并调节游码直到横梁平衡。此时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则吊坠的质量是 g。
（3）往量筒中倒入50mL水，将吊坠浸没在水中，液面位置如图乙所示，则吊坠的密度是 kg/m3。
（4）整理实验器材时发现，使用的砝码有磨损，则测得的密度值偏 。
（5）实验小组讨论后，不用砝码，只利用天平、两个相同的烧杯、量筒和水也能测出吊坠的密度。请将实验步骤补充完整。
①在两个烧杯中倒入等量的水，分别放在已调平衡的天平的左右盘中如图丙所示；
②将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中（不碰烧杯底），用量筒向右盘的烧杯中加水到A处时横梁平衡，记下加水的体积为V1，如图丁所示；
③ ，用量筒继续向右盘的烧杯中加水，直到横梁平衡，并记下再次加入水的体积为V2；
④吊坠密度的表达式为ρ＝ 。（用V1、V2、ρ水表示）
【典例12】（2022•重庆）底面积为150cm2、重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面积为50cm2、质量为450g、密度为0.9g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水。求：（取g＝10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）圆柱体的体积；
（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数；
（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强。
考点3 物体的浮沉条件及应用
【典例13】（2022•日照）成语“沉李浮瓜”的意思是吃在冰水里浸过的李子和瓜，形容夏天消暑的生活。“李子在水里下沉，瓜浮在水面”，从物理学的角度分析，下列判断正确的是（ ）
A．李子的质量大于瓜的质量
B．李子的体积小于瓜的体积
C．李子受到的重力大于瓜受到的重力
D．李子的密度大于水的密度，水的密度大于瓜的密度
【典例14】（2022•常州）2022年1月，海啸导致南太平洋岛国汤加淡水紧缺，为实施人道主义救援，中国海军五指山舰日夜兼程抵达汤加之后，停泊于码头旁并通过管道向陆地输送550t淡水，如图所示，输水过程中，五指山舰（ ）
A．舰体略上浮，受到浮力不变 B．舰体略上浮，受到浮力变小
C．舰体略下沉，受到浮力不变 D．舰体略下沉，受到浮力变大
【典例15】（2022•大连）如图所示，水平桌面上放置两个溢水杯，分别装满甲、乙两种液体。将一个密度为ρ0的小球放入甲液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m甲；再将小球放入乙液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m乙。则m甲 m乙（选填“＞”“＝”或“＜”）；乙液体的密度ρ乙＝ （用已知条件所给的字母表示）。
【典例16】（2022•鞍山三模）如图所示，将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中，静止时木块有的体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比增大了200Pa；若在木块上放一块铁块，使木块刚好全部压入水中，且木块没接触容器底部。求：
（1）木块的密度是多少？
（2）铁块的重力与木块重力之比是多少？
（3）这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了多少？
巩固训练
一、选择题。
1．（2022•瓯海区一模）小朋友牵着气球在公园内游玩，气球所受浮力的方向正确的是（ ）
A． B． C．D．
2．（2022•河池）某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说法正确的是（ ）
A．石块在水中受到的浮力方向竖直向下
B．石块在水中受到的浮力大小为1.0N
C．石块浸没在水中时，排开水的体积为1.2×10﹣4m3
D．丙图中盐水的密度为1.1×103kg/m3
3．（2022•泉港区模拟）如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器，其中甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器内有一个装有铝块的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始终与容器底平行，且塑料盒的底面积等于圆柱形容器底面积的一半，丁容器中用细线悬吊着一个实心的铝球浸没在水中。已知四个容器中的水面一样高，ρ木＝0.6×103kg/m3；ρ酒精＝0.8×103kg/m3；ρ铝＝2.7×103kg/m3，对于这一情景，有如下一些说法，其中说法正确的是（ ）
A．向乙容器中倒入酒精后，木块底部受到的压强将增大
B．甲、乙、丙、丁容器对水平桌面的压强相同
C．将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力的大小
D．将丙容器塑料盒内的铝块取出放入到水中，待塑料块和铝块稳定后，则丙容器中的液面不变
4．（2022•遵义）094型战略核潜艇是我国自主研发的目前国内最先进的核潜艇，下列有关该潜艇说法正确的是（ ）
A．核潜艇通过改变浮力大小来实现上浮和下沉
B．浸没在水中的核潜艇上浮时，所受浮力会逐渐变大
C．浸没在水中的核潜艇下潜时，所受浮力大于自身重力
D．漂浮在水面的核潜艇所受的浮力与自身重力是一对平衡力
5．（2022•东营）两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心小球A、B分别放入容器中静止，A球沉底，B球漂浮，如图所示，h1＜h2，且两种液体对容器底的压强相等，则（ ）
A．两个小球的重力：GA＜GB B．两个小球的浮力：F浮A＞F浮B
C．两种液体的密度：ρ甲＜ρ乙 D．两个容器对桌面的压强：p甲＝p乙
二、填空题。
6．（2022•河东区二模）小明在探究浮力大小与哪些因素有关时，做了如图所示的实验，将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中，此过程中弹簧测力计的示数如甲、乙、丙、丁所示（水均未溢出），当该圆柱体浸没在水中时，所受到浮力的大小为 N；分析实验步骤，说明物体所受浮力的大小跟 有关。
7．（2022•辽宁）2022年5月，全球首艘智能型无人系统航母船“珠海云”号（如图所示）在广州下水。“珠海云”号排水量为2000吨，满载时受到的浮力为 N，船上的无人机起飞后船身受到的浮力 （填“变大”“变小”或“不变”），无人机受到重力的方向 。（g取10N/kg）
8．（2021•桂林）如图所示，充满氢气的气象探测气球携带探空仪（体积不计）在高空测量，工作完毕后释放部分氢气，气球体积缩小，所受浮力随之 ，气球下落。气球球囊（厚度不计）、细绳及探空仪的总质量为m0，空气密度为ρ空，当它恰能缓慢下降时，球内氢气密度为ρ氢，此时气球的体积为 （用题中已知物理量表示）。（不计空气阻力）
9．（2022•娄底）如图甲所示，一个棱长为10cm、重为9N的正方体物块M，水平放置在一个方形容器中，M与容器底部不密合。以恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，当t＝100s时，物块M在水中处于 （选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”）状态，图乙中a的值为 cm（g＝10N/kg）。
三、实验探究题。
10．（2022•青岛）小明在厨房帮妈妈煮饺子，发现饺子刚入锅时沉在水底，一段时间后饺子鼓起来，煮熟后漂浮在水面上。小明猜想，物体受到的浮力大小可能与它排开液体的体积有关，于是设计实验进行探究。他把适量砂子装入气球，并充入少量空气，制成一个“饺子”进行了如下实验。实验中充入“饺子”的空气质量忽略不计。
（1）如图甲所示，用弹簧测力计测出“饺子”的重力G＝ N。
（2）如图乙所示，将“饺子”浸入水中，“饺子”沉底，它受到的浮力F乙与其重力G的大小关系为F乙 G。
（3）用测力计把“饺子”竖直拉离水底，在水中静止，测力计的示数如图丙所示，它受到的浮力F丙＝ N。
（4）向“饺子”中充入适量空气，体积变大，浸入水中，测力计的示数如图丁所示，此时它受到的浮力为F丁，则F丁与F丙的大小关系为F丁 F丙。
（5）向“饺子”中充入更多的空气，浸入水中，“饺子”排开水的体积更大，最终漂浮在水面上，如图戊所示。至此，小明验证了自己的猜想，即物体受到的浮力大小与它排开液体的体积有关，且排开液体的体积越大，浮力越 。
四、计算题。
11．（2022•湘西州）从高处掉入水里的苹果，最终会漂浮在水面上。设苹果的质量m＝150g，苹果密度均匀，其密度ρ苹＝0.6×103kg/m3，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）苹果漂浮在水面上时受到的浮力大小；
（2）苹果浸没在水中时受到的浮力的大小。
12．（2022•柳州）如图为某自动冲水装置的示意图，水箱内有一个圆柱浮筒A，其重为GA＝4N，底面积为S1＝0.02m2，高度为H＝0.16m。一个重力及厚度不计、面积为S2＝0.01m2的圆形盖片B盖住出水口并紧密贴合。A和B用质量不计、长为l＝0.08m的轻质细杆相连。初始时，A的一部分浸入水中，轻杆对A、B没有力的作用。水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求A所受浮力的大小F浮。
（2）求A浸入水的深度h1。
（3）开始注水后轻杆受力，且杆对A和B的拉力大小相等。当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，求此时杆对B的拉力大小F。
（4）水箱开始排水时，进水管停止注水。为增大一次的排水量，有人做如下改进：仅增大B的面积为S2'＝0.012m2。试通过计算说明该方案是否可行？若可行，算出一次的排水量。（水箱底面积S＝0.22m2供选用）
第十章 浮力（解析版）
知识导航
知识点回顾
知识点1：浮力
1、浮力产生的原因：
（1）浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上的托力叫做浮力；
（2）浮力的产生原因：物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力；
（3）浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。
2、影响浮力大小的因素：通过实验探究发现（控制变量法）：浮力的大小跟物体浸在液体中的体积和液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越大。
知识点2：阿基米德原理的应用
1、阿基米德原理的应用：
（1） 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力；
（2）公式表示：；
（3）液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关
（4）适用条件：液体（或气体）。
2、浮力大小的计算：
（1）两次称量求差法 F浮=F1-F2
（2）二力平衡法 F浮=G物
（3）阿基米德原理法 F浮=G排。
知识点3：物体的浮沉条件及应用
1、浮力的利用：
（1）调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上；
（2）轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上；
（3）潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的；
（4）气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），从浮力与重力的大小关系来解释气球升空；
（5）密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的。
汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。
2、物体的浮沉条件及其应用：
（1）前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
（2）物体在液体中的浮沉条件
上浮：F浮＞G 悬浮：F浮=G 漂浮：F浮=G
下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N=G
（3）如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮 ②ρ物=ρ液，悬浮 ③ρ物＞ρ液，下沉；
（4）冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
❈漂浮问题的几个规律：
规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。
典例分析
考点1 浮力
【典例1】（2022•罗庄区二模）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆。图甲是航天员王亚平在空间站做的乒乓球浮力消失实验，图乙为某物理老师做的浮力实验。下列说法错误的是（ ）
A．液体内部存在向各个方向的压强，是由于液体受重力，且有流动性
B．图甲，太空中失重状态下，水的密度小到零
C．图甲，液体对乒乓球没有压力差，因此浮力消失
D．图乙，乒乓球受到液体压力，因此受到浮力作用
【答案】B。
【解答】解：A、液体内部向各个方向都有压强，是由于液体受到重力且液体有流动性，故A正确；
B、质量是物体的属性，与形状、状态、位置、温度无关，到太空中是位置的改变，而质量不变，水的体积也没有消失，则密度表示物体质量与体积的比值，密度不会减小到零，故B错误；
C、物体受到液体（或气体）对它的上、下表面的压力的合力，这个合力就叫浮力，在中国空间站微重力环境中，图甲中乒乓球所受重力几乎为零，乒乓球悬停处于平衡状态，因此水对乒乓球的浮力几乎为零，即乒乓球所受压力及压力差都为零，故C正确；
D、图乙实验中，漂浮的乒乓球处于平衡状态，因此乒乓球所受水向上的压力即为乒乓球所受浮力，和重力大小相等，方向相反，故D正确。
故选：B。
【典例2】（2022•沂南县二模）小沂同学做了如图所示的小实验，他在水桶中装多半桶水，用手把空的饮料罐逐渐按入水中，在这个过程中他感觉到越来越费劲，同时观察到水面越来越高。由此小沂猜想浮力大小可能与物体排开液体的体积有关，为验证他的猜想，小沂做了如图所示的实验，请你从中选出能验证猜想的操作（ ）
A．①②③B．②③④C．③④⑤D．①②⑤
【答案】A。
【解答】解：探究浮力大小与物体排开液体的体积是否有关，实验设计时需要控制液体密度不变，通过改变排开液体的体积来观察浮力的变化，故只有A符合，B、C、D不符合。
故选：A。
【典例3】（2022•苏州模拟）在地球上，乒乓球会漂浮在水面上，而在2021年12月9日神舟十三号航天员翟志刚、王亚平、叶光富的“天宫课堂”中，在太空失重背景下发现乒乓球停留在水中，如图所示，其原因是乒乓球和其排开的液体所受的 重 力均近似为零，因此乒乓球可停留在水中，此时乒乓球的质量 不为零 （选填“为零”或“不为零”）。
【答案】重；不为零。
【解答】解：太空中失重状态下，乒乓球和其排开的液体所受的重力均近似为零，根据物体受到的浮力等于它排开的液体所受的重力，浮力为零，相当于浮力消失了，所以乒乓球可停留在水中。
在太空失重状态下，乒乓球所含物质的多少没有改变，故此时乒乓球的质量不变。
故答案为：重；不为零。
【典例4】（2022•乳山市模拟）如图是一位同学居家完成的一些小实验，甲图对着漏斗吹气，发现漏斗中的乒乓球不会掉落，原因是 乒乓球顶部空气流速大，压强小，球下方气压大，在压强差的作用下，球掉不下来 ；乙图向漏斗中加水，水向下流出时发现漏斗中的乒乓球不会浮起来，原因是 乒乓球的下面不会受到水向上的压力的作用 。
【答案】乒乓球顶部空气流速大，压强小，球下方气压大，在压强差的作用下，球掉不下来；乒乓球的下面不会受到水向上的压力的作用。
【解答】解：从倒置的漏斗口向下吹气，乒乓球顶部空气流速大，压强小，球下方气压大，在压强差的作用下，球掉不下来；
乙图向漏斗中加水，水向下流出时，乒乓球的下面不会受到水向上的压力的作用，所以不会浮起来。
故答案为：乒乓球顶部空气流速大，压强小，球下方气压大，在压强差的作用下，球掉不下来；乒乓球的下面不会受到水向上的压力的作用。
【典例5】（2022•日照）为了探究铝块在液体中所受浮力的大小跟液体密度的关系，小明将同一铝块用测力计提着分别浸入水和煤油中，如图所示。已知水的密度为1.0×103kg/m3，煤油的密度为0.8×103kg/m3，请根据实验作出铝块在水和煤油中所受浮力的示意图。
【解答】解：同一铝块，重力一定，由图可知左侧弹簧测力计的示数小于右侧弹簧测力计的示数，根据称重法浮力计算公式F浮＝G﹣F示可知，铝块在煤油中受到的浮力小于在水中受到的浮力，浮力方向竖直向上，作用点在铝块的重心，铝块在水和煤油中所受浮力的示意图如图所示：
。
【典例6】（2022•包头）兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计）
（1）使用弹簧测力计前，要将指针调在 零刻度线 位置。
（2）实验中所用物块的重力为 4 N。
（3）同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力 偏小 （填“偏大”或“偏小”）。
（4）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为 1 N，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小 相等 。
（5）继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，发现F5＞F3，说明物块受到的浮力大小与 液体密度 有关。换用酒精再次实验的目的是 寻找普遍规律 （填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。
【答案】（1）零刻度线；（2）4；（3）偏小；（4）1；相等；（5）液体密度（液体种类）；寻找普遍规律。
【解答】解：（1）测量物体重力前应先观察弹簧测力计的量程、分度值，并观察指针是否指在零刻度线；
（2）由图甲可知，物体的重力为4N；
（3）物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积，物块排开水所受的重力变小，所以，测得排开水的重力会偏小；
（4）石块的重力大小是4N，石块浸没在水中弹簧测力计示数是3N，
石块浸没在水中受到的浮力：F浮＝F1﹣F3＝4N﹣3N＝1N；
石块排开的水所受的重力可以由实验步骤A和D的差得到，石块排开的水所受的重力：G排＝F4﹣F2＝1.5N﹣0.5N＝1N；
（5）酒精代替水继续实验，发现此时的F3变大，由称重法可知浮力变小，排开液体的体积相同，液体的密度不同，浮力不同，说明浮力的大小与液体的密度有关；为了使实验具有普遍性，用酒精继续实验。
故答案为：（1）零刻度线；（2）4；（3）偏小；（4）1；相等；（5）液体密度（液体种类）；寻找普遍规律。
考点2 阿基米德原理的应用
【典例7】（2022•政和县模拟）图甲弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体受到的最大浮力是5N
B．物体的密度是2.25×103kg/m3
C．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N
D．物体刚浸没时下表面受到水的压强是8×102Pa
【答案】B。
【解答】解：
A、由图像可知，当h＜4cm时，弹簧测力计示数为9N不变，此时物体在空气中，由二力平衡条件可知，物体重力G＝F＝9N，
当h＞8cm时，弹簧测力计示数为5N不变，此时物体浸没在水中受到的浮力最大，则物体受到的最大浮力F浮＝G﹣F′＝9N﹣5N＝4N，故A错误；
B、因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以由F浮＝ρ液gV排可得，物体的体积V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3，
由G＝mg可得，物体的质量：m＝＝＝0.9kg，则物体的密度：ρ＝＝＝2.25×103kg/m3，故B正确；
C、物体刚浸没时上表面受到水的压力为零，由浮力产生的原因F浮＝F向上﹣F向下可得，下表面受到水的压力F向上＝F浮+F向下＝F浮＝4N，故C错误；
D、由图乙可知，物体从h＝4cm时下表面与水面接触，到h＝8cm时刚好浸没，忽略水面的变化，则物体的高度H＝4cm＝0.04m，
物体刚浸没时下表面受到水的压强p＝ρ水gH＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa，故D错误。
故选：B。
【典例8】（2022•沈阳二模）如图甲所示，水平桌面上盛满水的容器中放有一个钢珠。再把木块轻轻放入容器中，木块静止时如图乙所示。以下说法正确的是（ ）
A．钢珠不受浮力作用 B．两图中容器对桌面的压强相等
C．两图中水对容器底的压强不相等 D．木块受到的浮力一定比钢珠受到的浮力大
【答案】B。
【解答】解：
A、钢珠浸没在水中，也受浮力作用，故A错误；
B、两图中容器对桌面的压力等于容器、水和物体的总重力；
比较甲、乙两图可知，乙图中减少的水的重力，即为木块排开水的重力，
而木块漂浮，则F浮＝G木，根据阿基米德原理可知F浮＝G排，
所以G木＝G排，即木块的重力等于排开水的重力（即溢出水的重力），
所以两图中容器对桌面的压力相等，底面积相同，由p＝可知，两图中容器对桌面的压强相等，故B正确；
C、已知容器中装满水，把木块轻轻放入容器中，虽然有水溢出，但水的深度不变，由p＝ρgh可知，两图中水对容器底的压强相等，故C错误；
D、因不知道木块和钢珠排开水的体积关系，所以由F浮＝ρgV排可知，无法比较木块和钢珠受到的浮力关系，故D错误；
故选：B。
【典例9】（2022•怀化）体积相同的实心物块甲和乙，它们分别挂在一根轻质不等臂杠杆AOB的左右两端，保持水平位置平衡，已知甲和乙的密度之比为1：2，则AO：OB＝ 2：1 ，若将甲、乙如图所示同时浸没在水中，则杠杆 B 端将下降。（选填“A”或“B”）
【答案】2：1；B。
【解答】解：（1）甲和乙对杠杆的拉力之比：＝＝＝＝＝＝，
由杠杆平衡条件可得：F甲×OA＝F乙×OB，因此＝＝＝；
（2）甲、乙同时浸没在水中，排开水的体积相同，因此受到的浮力F相同，此时动力×动力臂＝（F甲﹣F）×2；阻力×阻力臂＝（2F甲﹣F）×1，由于动力×动力臂＜阻力×阻力臂，则杠杆B端将下降。
故答案为：2：1；B。
【典例10】（2022•通辽）放在水平桌面上的两个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B两个体积相同的实心物体分别放入容器内，待物体静止后，如图所示，物体受到的浮力FA ＜ FB，物体的密度ρA ＜ ρB（两空均选填“＞”“＜”或“＝”）。
【答案】＜；＜。
【解答】解：由图示可知，A、B排开水的体积关系为：V排A＜V排B，
根据F浮＝ρ水gV排可知A、B受到的浮力大小关系为：FA＜FB；
A、B均漂浮在水面上，所受浮力等于自身的重力，即F浮＝G物，
所以A、B的重力关系为：GA＜GB，
由G＝mg可知，A、B的质量关系为mA＜mB，
且A、B的体积相等，由ρ＝可知，A、B的密度关系为ρA＜ρB。
故答案为：＜；＜。
【典例11】（2022•广西）实验小组的同学利用学过的物理知识测定一块吊坠的密度。
（1）把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端 零刻度线 处时，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应向 右 调节平衡螺母，使横梁平衡。
（2）将吊坠放在天平左盘中，向右盘中加砝码并调节游码直到横梁平衡。此时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则吊坠的质量是 32.2 g。
（3）往量筒中倒入50mL水，将吊坠浸没在水中，液面位置如图乙所示，则吊坠的密度是 2.3×103 kg/m3。
（4）整理实验器材时发现，使用的砝码有磨损，则测得的密度值偏 大 。
（5）实验小组讨论后，不用砝码，只利用天平、两个相同的烧杯、量筒和水也能测出吊坠的密度。请将实验步骤补充完整。
①在两个烧杯中倒入等量的水，分别放在已调平衡的天平的左右盘中如图丙所示；
②将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中（不碰烧杯底），用量筒向右盘的烧杯中加水到A处时横梁平衡，记下加水的体积为V1，如图丁所示；
③ 将吊坠直接放在左盘烧杯的水中 ，用量筒继续向右盘的烧杯中加水，直到横梁平衡，并记下再次加入水的体积为V2；
④吊坠密度的表达式为ρ＝ 。（用V1、V2、ρ水表示）
【答案】（1）零刻度线；右；（2）32.2；（3）2.3×103；（4）大；（5）③将吊坠直接放在左盘烧杯的水中；④。
【解答】解：（1）使用天平之前，首先把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，由题意可知，天平向右端上翘，所以平衡螺母向右调节，使天平平衡；
（2）由图甲可知，吊坠的质量：
m＝20g+10g+2.2g＝32.2g；
（3）吊坠的体积等于量筒中水增加的体积：
V＝64mL﹣50mL＝14mL＝14cm3，
吊坠的密度：
ρ＝＝＝2.3g/cm3＝2.3×103kg/m3；
（4）使用的砝码有磨损，测得的质量偏大，根据ρ＝可知，测得的密度偏大；
（5）②将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中（不碰烧杯底），用量筒向右盘的烧杯中加水到A处时横梁平衡，记下加水的体积为V1，此时天平两侧的重力大小相等，右侧增加的水的重力等于吊坠排开水的重力，
由阿基米德原理可知，将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中时，吊坠受到的浮力：
F浮＝G排水＝m排水g＝ρ水V1g，
因为F浮＝ρ液gV排，
所以有ρ液gV排＝ρ水V1g，
即V排＝V1，
因为此时吊坠浸没在水中，所以吊坠的体积：
V＝V排＝V1，
③将吊坠直接放在左盘烧杯的水中，用量筒继续向右盘的烧杯中加水，直到天平平衡，再次加入水的体积为V2，此时天平两侧的重力大小相等，右侧增加的水的重力等于吊坠的重力，
则吊坠的重力：G＝G水＝m水g＝ρ水gV水＝ρ水g（V1+V2），
吊坠的质量：m＝＝＝ρ水（V1+V2），
④吊坠的密度：ρ＝＝。
故答案为：（1）零刻度线；右；（2）32.2；（3）2.3×103；（4）大；（5）③将吊坠直接放在左盘烧杯的水中；④。
【典例12】（2022•重庆）底面积为150cm2、重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面积为50cm2、质量为450g、密度为0.9g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水。求：（取g＝10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）圆柱体的体积；
（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数；
（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强。
【解答】解：（1）圆柱体的体积V＝＝＝500cm3；
（2）浸入水中的深度为2cm时，圆柱体排开水的体积V排＝Sh＝50cm2×2cm＝100cm3＝10﹣4m3；
此时圆柱体受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣4m3＝1N；
圆柱体的重力G＝mg＝0.45kg×10N/kg＝4.5N；
则此时测力计的示数：F弹＝G﹣F浮＝4.5N﹣1N＝3.5N；
（3）将圆柱体由图示位置缓慢向下浸入水中，当测力计示数为0时，若漂浮，则F浮′＝G＝4.5N，
圆柱体排开水的体积V排′＝＝＝4.5×10﹣4m3＝450cm3，
其浸入水中的深度h浸＝＝＝9cm，
浸入过程中水面上升的高度Δh＝＝＝3cm，则此时水的深度H＝h0+Δh＝4cm+3cm＝7cm＜9cm，
因为此时水的深度小于圆柱体浸入水中的深度，故假设不成立，则测力计示数为0时圆柱体与容器底接触；
只取走测力计，再打开阀门K向外放水，
当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，容器对桌面的压力：F压＝pS容＝800Pa×150×10﹣4m2＝12N；
因容器对桌面的压力等于水、容器和圆柱体总重力，
则此时水的重力G水′＝F压﹣G容﹣G＝12N﹣3N﹣4.5N＝4.5N，
由G＝mg＝ρVg可得，放水后剩余水的体积：V水′＝＝＝4.5×10﹣4m3＝450cm3，
此时水的深度：h′＝＝＝4.5cm＝4.5×10﹣2m，
此时水对容器底的压强：p′＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4.5×10﹣2m＝450Pa；
答：（1）圆柱体的体积是500cm3；
（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数是3.5N；
（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强是450Pa。
考点3 物体的浮沉条件及应用
【典例13】（2022•日照）成语“沉李浮瓜”的意思是吃在冰水里浸过的李子和瓜，形容夏天消暑的生活。“李子在水里下沉，瓜浮在水面”，从物理学的角度分析，下列判断正确的是（ ）
A．李子的质量大于瓜的质量
B．李子的体积小于瓜的体积
C．李子受到的重力大于瓜受到的重力
D．李子的密度大于水的密度，水的密度大于瓜的密度
【答案】D。
【解答】解：ABC、李子的体积小于瓜的体积，李子的质量小于瓜的质量，根据G＝mg可知李子的重力小于瓜的重力，故ABC错误；
D、李子沉入水中，密度大于水的密度；瓜漂在水上，密度小于水的密度，故D正确。
故选D。
【典例14】（2022•常州）2022年1月，海啸导致南太平洋岛国汤加淡水紧缺，为实施人道主义救援，中国海军五指山舰日夜兼程抵达汤加之后，停泊于码头旁并通过管道向陆地输送550t淡水，如图所示，输水过程中，五指山舰（ ）
A．舰体略上浮，受到浮力不变 B．舰体略上浮，受到浮力变小
C．舰体略下沉，受到浮力不变 D．舰体略下沉，受到浮力变大
【答案】B。
【解答】解：五指山舰始终漂浮在水面上，根据浮沉条件，漂浮时，浮力等于重力，当输水过程中，五指山舰的总重力减小，故受到的浮力减小；
根据阿基米德原理原理得，当浮力变小时，V排变小，即舰体上浮。故B正确。
故选：B。
【典例15】（2022•大连）如图所示，水平桌面上放置两个溢水杯，分别装满甲、乙两种液体。将一个密度为ρ0的小球放入甲液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m甲；再将小球放入乙液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m乙。则m甲 ＞ m乙（选填“＞”“＝”或“＜”）；乙液体的密度ρ乙＝ （用已知条件所给的字母表示）。
【答案】＞；。
【解答】解：（1）小球在甲中漂浮，浮力等于自身重力，小球在乙中下沉，浮力小于重力，所以小球在甲中受到的浮力要大于在乙中受到的浮力，根据阿基米德原理可知，小球在甲中排开的液体的重力要大于在乙中排开的液体的重力，根据G＝mg可知，溢出的液体质量m甲＞m乙；
（2）由于小球在甲液体中漂浮，由F浮＝G排＝G可得：m排甲g＝mg，
则小球的质量m＝m甲，
由ρ＝可得，小球的体积V＝＝，
小球在乙液体中排开液体的体积V排＝V＝，
根据阿基米德原理可知，小球在乙液体中受到的浮力F浮乙＝G排乙＝m排乙g＝m乙g，
由F浮＝ρ液gV排可得，乙液体的密度ρ乙＝＝＝。
故答案为：＞；。
【典例16】（2022•鞍山三模）如图所示，将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中，静止时木块有的体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比增大了200Pa；若在木块上放一块铁块，使木块刚好全部压入水中，且木块没接触容器底部。求：
（1）木块的密度是多少？
（2）铁块的重力与木块重力之比是多少？
（3）这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了多少？
【解答】解：设木块的体积为V，木块的重力为G1，铁块的重力为G2，水的密度为ρ。
（1）当木块单独漂浮在水面上时，木块有的体积露出水面，
则：V排＝V﹣V露＝V﹣V＝V，
根据物体漂浮条件可知此时浮力：F浮1＝G1，
即ρgV排＝ρ木gV，
则：ρ木＝×ρ＝×ρ＝×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3；
（2）由F浮＝ρ液gV排得，当木块单独漂浮在水面上时，此时木块受到的浮力：F浮1＝ρgV排＝ρg×V，
由于漂浮，则木块受到的重力等于浮力，即：G1＝ρg×V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当在木块上放一铁块，使木块刚好全部压入水中时，此时木块排开水的体积等于其本身的体积V，所以木块受到的浮力：F浮2＝ρgV，
此时的木块和铁块整体处于漂浮状态，木块受到的浮力等于两者重力之和，即：G1+G2＝ρgV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
将①式代入②式，即可求得G2＝ρg×V，
所以铁块的重力与木块重力之比：＝＝；
（3）当V排＝V时，此时的压强增大了200Pa；木块刚好全部压入水中时，V排′＝V，
根据Δp＝ρgΔh＝ρg×可得：
＝＝＝＝，
则这时容器底部所受水的压强增大量Δp2＝Δp＝×200Pa＝250Pa。
答：（1）木块的密度是0.8×103kg/m3；
（2）铁块的重力与木块重力之比是1：4；
（3）这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了250Pa。
巩固训练
一、选择题。
1．（2022•瓯海区一模）小朋友牵着气球在公园内游玩，气球所受浮力的方向正确的是（ ）
A． B． C．D．
【答案】A。
【解答】解：无论气球处于什么状态，气球所受空气浮力的方向总是竖直向上的，故A正确。
故选：A。
2．（2022•河池）某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说法正确的是（ ）
A．石块在水中受到的浮力方向竖直向下
B．石块在水中受到的浮力大小为1.0N
C．石块浸没在水中时，排开水的体积为1.2×10﹣4m3
D．丙图中盐水的密度为1.1×103kg/m3
【答案】B。
【解答】解：A、石块在水中受到的浮力方向是竖直向上的，故A错误；
B、由图甲可知，物体的重力G＝2N，由图乙可知，石块浸没在水中时弹簧测力计的示数F＝1N，
则石块在水中受到的浮力F浮＝G﹣F＝2N﹣1N＝1N，故B正确；
C、根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，石块浸没在水中时，排开水的体积V排＝＝＝1×10﹣4m3，故C错误；
D、石块浸没在水中时，石块的体积V石＝V排＝1×10﹣4m3，
由图丙可知，石块浸没在盐水中时，弹簧测力计示数F′＝0.8N，
则石块浸没在盐水中受到的浮力F浮′＝G﹣F′＝2N﹣0.8N＝1.2N；
石块浸没在盐水中，排开盐水的体积等于石块的体积V排′＝V石＝1×10﹣4m3，
根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，盐水的密度ρ盐水＝＝＝1.2×103kg/m3，故D错误。
故选：B。
3．（2022•泉港区模拟）如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器，其中甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器内有一个装有铝块的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始终与容器底平行，且塑料盒的底面积等于圆柱形容器底面积的一半，丁容器中用细线悬吊着一个实心的铝球浸没在水中。已知四个容器中的水面一样高，ρ木＝0.6×103kg/m3；ρ酒精＝0.8×103kg/m3；ρ铝＝2.7×103kg/m3，对于这一情景，有如下一些说法，其中说法正确的是（ ）
A．向乙容器中倒入酒精后，木块底部受到的压强将增大
B．甲、乙、丙、丁容器对水平桌面的压强相同
C．将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力的大小
D．将丙容器塑料盒内的铝块取出放入到水中，待塑料块和铝块稳定后，则丙容器中的液面不变
【答案】B。
【解答】解：A、乙容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力相等，由F浮＝ρ水V排g可知，排开水的体积增大，使木块在液面下的体积增大，因F浮＝pS木块底，木块的底面积不变，所以木块底部受到的压强不变，故A错误；
B、因木块漂浮时，受到的浮力等于木块重，所以，由F浮＝G排可知，木块受到的重力等于排开的水重，因甲、乙容器水面等高，所以，乙容器的总重等于甲容器的总重，由G＝mg可知，乙容器的总质量与甲容器的总质量相同，则甲乙对桌面的压力相等；同理可以得出，丙容器的总质量与甲容器的总质量相同，则甲丙对桌面的压力相等；丁容器中水重力的增加的量等于小球排开液体的重力，因液面与甲容器的相平，所以甲丁对桌面的压力相等；因四个容器底面积相同，由p＝可知，四个容器对水平桌面的压强相同，故B正确；
C、细线剪断前，桌面受到的压力等于容器与水的重力、小球排开液体的重力之和，将悬吊铝球的细线剪断后，桌面受到的压力等于容器与水的重力、铝球对容器底部的压力之和，而铝球对容器底部的压力等于铝球的重力减去受到的浮力，根据阿基米德原理可知，铝球受到的浮力等于小球排开液体的重力，所以容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力减去受到的浮力，不等于铝球所受重力的大小，故C错误；
D、由图丙图可知，塑料盒和铝块漂浮，浮力等于塑料盒的重力与铝块的重力之和，将塑料盒内的铝块取出放入到丙容器中，待塑料盒和铝块稳定后，塑料盒漂浮，浮力等于其重力，铝块沉底，浮力小于其重力，故将塑料盒内的铝块取出放入到丙容器中后塑料盒与铝块受到的总浮力减小，根据F浮＝ρ水V排g可知，排开水的体积减小，所以，待塑料盒和铝块稳定后，则丙容器中的液面会下降，故D错误。
故选：B。
4．（2022•遵义）094型战略核潜艇是我国自主研发的目前国内最先进的核潜艇，下列有关该潜艇说法正确的是（ ）
A．核潜艇通过改变浮力大小来实现上浮和下沉
B．浸没在水中的核潜艇上浮时，所受浮力会逐渐变大
C．浸没在水中的核潜艇下潜时，所受浮力大于自身重力
D．漂浮在水面的核潜艇所受的浮力与自身重力是一对平衡力
【答案】D。
【解答】解：A、核潜艇是通过改变自身重力来实现上浮和下沉的，故A错误；
B、浸没在水中的核潜艇上浮时，排开水的体积不变，水的密度不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，核潜艇受到浮力不变，故B错误；
C、浸没在水中的核潜艇下潜时，由于无法判断是匀速还是变速，所以无法判断浮力和重力的大小关系，故C错误；
D、漂浮在水面的核潜艇，在浮力和重力的作用下保持静止状态，所以它们是一对平衡力，故D正确。
故选：D。
5．（2022•东营）两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心小球A、B分别放入容器中静止，A球沉底，B球漂浮，如图所示，h1＜h2，且两种液体对容器底的压强相等，则（ ）
A．两个小球的重力：GA＜GB B．两个小球的浮力：F浮A＞F浮B
C．两种液体的密度：ρ甲＜ρ乙 D．两个容器对桌面的压强：p甲＝p乙
【答案】B。
【解答】解：ABC、两种液体对容器底的压强相等，且h1＜h2，由p＝ρ液gh可知，两种液体的密度关系为ρ甲＞ρ乙；
A小球完全浸没在甲液体中，排开甲液体的体积等于A小球的体积，B小球漂浮在乙液体中，排开乙液体的体积小于B小球的体积，因为两小球体积相等，所以两小球排开液体的体积关系为V排甲＞V排乙，甲液体的密度大于乙液体的密度，由F浮＝ρ液gV排可知，两个小球的浮力关系为：F浮A＞F浮B；
因为A小球在甲液体中沉底，受到的重力GA大于浮力F浮A，B小球漂浮在乙液体中，受到的重力GB等于浮力F浮B，所以两个小球的重力关系为GA＞GB，故B正确，AC错误；
D．两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F＝pS可知，甲和乙两种液体对容器底的压力相等，都为F，又因为容器为柱形容器且力的作用是相互的，所以液体对容器底的压力等于液体的重力和物体受到浮力之和，即F＝G液+F浮，
所以甲液体的重力为：G甲＝F﹣F浮A，
乙液体的重力为G乙＝F﹣F浮B，
甲容器对桌面的压力为：F甲＝G容+G甲+GA＝G容+F﹣F浮A+GA，
乙容器对桌面的压力为：F乙＝G容+G乙+GB＝G容+F﹣F浮B+GB，
由于F浮B＝GB，所以F乙＝G容+F；
因为GA＞F浮A，所以G容+F﹣F浮A+GA＞G容+F，即两个容器对桌面的压力关系为F甲＞F乙，由于两个容器底面积相等，由p＝可知，两个容器对桌面的压强关系为p甲＞p乙，故D错误。
故选：B。
二、填空题。
6．（2022•河东区二模）小明在探究浮力大小与哪些因素有关时，做了如图所示的实验，将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中，此过程中弹簧测力计的示数如甲、乙、丙、丁所示（水均未溢出），当该圆柱体浸没在水中时，所受到浮力的大小为 0.5 N；分析实验步骤，说明物体所受浮力的大小跟 排开液体的体积 有关。
【答案】0.5；排开液体的体积。
【解答】解：由图甲可知，圆柱体在空中时弹簧测力计的示数F＝3N，由二力平衡条件可知，圆柱体的重力G＝F＝3N，
图丁圆柱体浸没时弹簧测力计的示数F′＝2.5N，则该圆柱体浸没在水中时受到的浮力F浮＝G﹣F′＝3N﹣2.5N＝0.5N；
当圆柱体逐渐浸入水中，排开水的体积变大，由F减小可知，受到的浮力变大，圆柱体浸没在水中后，排开水的体积不变，由F不变可知，受到的浮力不变，这说明物体所受浮力的大小跟物体排开液体的体积有关。
故答案为：0.5；排开液体的体积。
7．（2022•辽宁）2022年5月，全球首艘智能型无人系统航母船“珠海云”号（如图所示）在广州下水。“珠海云”号排水量为2000吨，满载时受到的浮力为 2×107 N，船上的无人机起飞后船身受到的浮力 变小 （填“变大”“变小”或“不变”），无人机受到重力的方向 竖直向下 。（g取10N/kg）
【答案】2×107；变小；竖直向下。
【解答】解：（1）船满载时受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝2000×103kg×10N/kg＝2×107N；
（2）船上的无人机起飞后，航母仍处于漂浮状态，浮力仍等于重力，由于重力减小，故船受到的浮力减小；
（3）无人机受到的重力的方向总是竖直向下的。
故答案为：2×107；变小；竖直向下。
8．（2021•桂林）如图所示，充满氢气的气象探测气球携带探空仪（体积不计）在高空测量，工作完毕后释放部分氢气，气球体积缩小，所受浮力随之 变小 ，气球下落。气球球囊（厚度不计）、细绳及探空仪的总质量为m0，空气密度为ρ空，当它恰能缓慢下降时，球内氢气密度为ρ氢，此时气球的体积为 （用题中已知物理量表示）。（不计空气阻力）
【答案】变小；。
【解答】解：工作完毕后释放部分氢气，气球体积缩小，F浮＝ρ空气gV排可知，气球所受浮力随之变小；
气球恰能缓慢下降时，气球受到的浮力和重力是一对平衡力，大小相等，所以浮力为：F浮＝G＝m0g+ρ氢gV；
根据阿基米德原理可知：F浮＝ρ空gV；
则：ρ空gV＝m0g+ρ氢gV；
所以气球的体积为：V＝。
故答案为：变小；。
9．（2022•娄底）如图甲所示，一个棱长为10cm、重为9N的正方体物块M，水平放置在一个方形容器中，M与容器底部不密合。以恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，当t＝100s时，物块M在水中处于 漂浮 （选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”）状态，图乙中a的值为 9 cm（g＝10N/kg）。
【答案】漂浮；9。
【解答】解：
（1）正方体物块M的体积：V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝0.001m3；
物块M的质量：m＝＝＝0.9kg；
物块M的密度：ρM＝＝＝0.9×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；
即物块的密度小于水的密度，物块在水中最终会漂浮，
由图象可知，0～40s过程中，随着水的深度逐渐增加，物块M排开水的体积也变大，则物块M所受到水的浮力也变大，
当t＝40s时，水的深度变化变慢，说明此时物块M刚好处于漂浮状态，因此当t＝100s时，物块M在水中处于漂浮状态；
（2）当t＝40s时，物块M刚好处于漂浮状态，则F浮＝GM＝9N，
根据F浮＝ρ水gV排可得此时物块M排开水的体积：
V排＝＝＝9×10﹣4m3＝900cm3，
由V排＝SMh浸可得，此时水的深度：
a＝h浸＝＝＝9cm。
故答案为：漂浮；9。
三、实验探究题。
10．（2022•青岛）小明在厨房帮妈妈煮饺子，发现饺子刚入锅时沉在水底，一段时间后饺子鼓起来，煮熟后漂浮在水面上。小明猜想，物体受到的浮力大小可能与它排开液体的体积有关，于是设计实验进行探究。他把适量砂子装入气球，并充入少量空气，制成一个“饺子”进行了如下实验。实验中充入“饺子”的空气质量忽略不计。
（1）如图甲所示，用弹簧测力计测出“饺子”的重力G＝ 1.6 N。
（2）如图乙所示，将“饺子”浸入水中，“饺子”沉底，它受到的浮力F乙与其重力G的大小关系为F乙 ＜ G。
（3）用测力计把“饺子”竖直拉离水底，在水中静止，测力计的示数如图丙所示，它受到的浮力F丙＝ 0.6 N。
（4）向“饺子”中充入适量空气，体积变大，浸入水中，测力计的示数如图丁所示，此时它受到的浮力为F丁，则F丁与F丙的大小关系为F丁 ＞ F丙。
（5）向“饺子”中充入更多的空气，浸入水中，“饺子”排开水的体积更大，最终漂浮在水面上，如图戊所示。至此，小明验证了自己的猜想，即物体受到的浮力大小与它排开液体的体积有关，且排开液体的体积越大，浮力越 大 。
【答案】（1）1.6；（2）＜；（3）0.6；（4）＞；（5）大。
【解答】解：（1）由图甲可知：弹簧测力计的分度值为0.2N，读出“饺子”的重力G＝1.6N；
（2）“饺子”沉底，由物体的浮沉条件可知，它受到的浮力F乙与其重力G的大小关系为F乙＜G；
（3）由图丙读出F示丙＝1.0N，则F丙＝G﹣F示丙＝1.6N﹣1.0N＝0.6N；
（4）由图丁读出F示丁＝0.7N，则F丁＝G﹣F示丁＝1.6N﹣0.7N＝0.9N；由此可知F丁＞F丙；
（5）向“饺子”中充入更多的空气，浸入水中，“饺子”排开水的体积更大，浮力增大，由此可知，物体受到的浮力大小与它排开液体的体积有关，液体密度不变时，物体排开液体的体积越大，浮力越大。
故答案为：（1）1.6；（2）＜；（3）0.6；（4）＞；（5）大。
四、计算题。
11．（2022•湘西州）从高处掉入水里的苹果，最终会漂浮在水面上。设苹果的质量m＝150g，苹果密度均匀，其密度ρ苹＝0.6×103kg/m3，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）苹果漂浮在水面上时受到的浮力大小；
（2）苹果浸没在水中时受到的浮力的大小。
【解答】解：（1）苹果的重力G＝mg＝150×10﹣3kg×10N/kg＝1.5N；
苹果漂浮在水面，苹果受到的浮力F浮＝G＝1.5N；
（2）苹果的密度ρ苹＝0.6×103kg/m3＝0.6g/cm3；
由ρ＝可知，苹果的体积V＝＝＝250cm3＝2.5×10﹣4m3；
苹果浸没在水中时，排开水的体积V排＝V＝2.5×10﹣4m3；
苹果浸没在水中时受到的浮力的大小F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣4m3＝2.5N。
答：（1）苹果漂浮在水面上时受到的浮力大小为1.5N；
（2）苹果浸没在水中时受到的浮力的大小为2.5N。
12．（2022•柳州）如图为某自动冲水装置的示意图，水箱内有一个圆柱浮筒A，其重为GA＝4N，底面积为S1＝0.02m2，高度为H＝0.16m。一个重力及厚度不计、面积为S2＝0.01m2的圆形盖片B盖住出水口并紧密贴合。A和B用质量不计、长为l＝0.08m的轻质细杆相连。初始时，A的一部分浸入水中，轻杆对A、B没有力的作用。水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求A所受浮力的大小F浮。
（2）求A浸入水的深度h1。
（3）开始注水后轻杆受力，且杆对A和B的拉力大小相等。当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，求此时杆对B的拉力大小F。
（4）水箱开始排水时，进水管停止注水。为增大一次的排水量，有人做如下改进：仅增大B的面积为S2'＝0.012m2。试通过计算说明该方案是否可行？若可行，算出一次的排水量。（水箱底面积S＝0.22m2供选用）
【解答】解：（1）初始时，A的一部分浸入水中，轻杆对A、B没有力的作用，说明此时A刚好漂浮，
由物体的漂浮条件可知，此时A所受浮力：F浮＝GA＝4N；
（2）由F浮＝ρ液gV排可知，A漂浮时排开水的体积：
V排＝＝＝4×10﹣4m3＝400cm3，
由V＝Sh可知，A浸入水的深度：
h1＝＝＝0.02m；
（3）设B刚好被拉起时，A浸入水中的深度为h浸，
由题意可知，B刚好被拉起时，B受到水的压强：
p＝ρ水gh＝ρg（h浸+l），
B受到水的压力：
F压＝pS2＝ρg（h浸+l）S2，
杆对A的拉力：
F拉＝F压＝ρg（h浸+l）S2，
A受到的浮力：
F浮'＝ρ水gV排'＝ρ水gS1h浸，
A受到竖直向下的重力、杆对A的拉力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知：
F浮'＝GA+F拉，
即ρ水gS1h浸＝GA+ρg（h浸+l）S2，
则A浸入水中的深度：
h浸＝＝＝0.12m，
由题意可知，此时杆对B的拉力：
F＝F拉＝ρg（h浸+l）S2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.12m+0.08m）×0.01m2＝20N；
（4）设增大B的面积后，B刚好被拉起时，A浸入水中的深度为h浸'，
由（3）可知，此时A浸入水中的深度：
h浸'＝＝＝0.17m＞H＝0.16m，即此时浮筒A浸没在水中，
此时水对盖片B的压力F压′＝pS2＝ρg（h浸′+l）S2′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.17m+0.08m）×0.012m2＝30N，
则杆的拉力为30N时，才能将B提起来；
此时浮筒A浸没在水中，其受到的浮力：F浮″＝ρ水gV排″＝ρ水gS1H＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m2×0.16m＝32N，
此时杆对浮筒A的拉力：F拉A＝F浮″﹣GA＝32N﹣4N＝28N，则杆对B的最大拉力为28N，小于30N，所以不能将B提起来，即不能排水，故该方案不可行。
答：（1）A所受浮力的大小为4N。
（2）A浸入水的深度为0.02m。
（3）当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，此时杆对B的拉力为20N；
（4）该方案不可行。
知识点回顾
知识点1：浮力
1、浮力产生的原因：
（1）浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上的托力叫做浮力；
（2）浮力的产生原因：物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力；
（3）浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。
2、影响浮力大小的因素：通过实验探究发现（控制变量法）：浮力的大小跟物体浸在液体中的体积和液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越大。
知识点2：阿基米德原理的应用
1、阿基米德原理的应用：
（1） 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力；
（2）公式表示：；
（3）液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关
（4）适用条件：液体（或气体）。
2、浮力大小的计算：
（1）两次称量求差法 F浮=F1-F2
（2）二力平衡法 F浮=G物
（3）阿基米德原理法 F浮=G排。
知识点3：物体的浮沉条件及应用
1、浮力的利用：
（1）调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上；
（2）轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上；
（3）潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的；
（4）气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），从浮力与重力的大小关系来解释气球升空；
（5）密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的。
汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。
2、物体的浮沉条件及其应用：
（1）前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
（2）物体在液体中的浮沉条件
上浮：F浮＞G 悬浮：F浮=G 漂浮：F浮=G
下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N=G
（3）如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮 ②ρ物=ρ液，悬浮 ③ρ物＞ρ液，下沉；
（4）冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
❈漂浮问题的几个规律：
规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。
典例分析
考点1 浮力
【典例1】（2022•罗庄区二模）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆。图甲是航天员王亚平在空间站做的乒乓球浮力消失实验，图乙为某物理老师做的浮力实验。下列说法错误的是（ ）
A．液体内部存在向各个方向的压强，是由于液体受重力，且有流动性
B．图甲，太空中失重状态下，水的密度小到零
C．图甲，液体对乒乓球没有压力差，因此浮力消失
D．图乙，乒乓球受到液体压力，因此受到浮力作用
【典例2】（2022•沂南县二模）小沂同学做了如图所示的小实验，他在水桶中装多半桶水，用手把空的饮料罐逐渐按入水中，在这个过程中他感觉到越来越费劲，同时观察到水面越来越高。由此小沂猜想浮力大小可能与物体排开液体的体积有关，为验证他的猜想，小沂做了如图所示的实验，请你从中选出能验证猜想的操作（ ）
A．①②③B．②③④C．③④⑤D．①②⑤
【典例3】（2022•苏州模拟）在地球上，乒乓球会漂浮在水面上，而在2021年12月9日神舟十三号航天员翟志刚、王亚平、叶光富的“天宫课堂”中，在太空失重背景下发现乒乓球停留在水中，如图所示，其原因是乒乓球和其排开的液体所受的 力均近似为零，因此乒乓球可停留在水中，此时乒乓球的质量 （选填“为零”或“不为零”）。
【典例4】（2022•乳山市模拟）如图是一位同学居家完成的一些小实验，甲图对着漏斗吹气，发现漏斗中的乒乓球不会掉落，原因是
；乙图向漏斗中加水，水向下流出时发现漏斗中的乒乓球不会浮起来，原因是 。
【典例5】（2022•日照）为了探究铝块在液体中所受浮力的大小跟液体密度的关系，小明将同一铝块用测力计提着分别浸入水和煤油中，如图所示。已知水的密度为1.0×103kg/m3，煤油的密度为0.8×103kg/m3，请根据实验作出铝块在水和煤油中所受浮力的示意图。
【典例6】（2022•包头）兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计）
（1）使用弹簧测力计前，要将指针调在 位置。
（2）实验中所用物块的重力为 N。
（3）同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力
（填“偏大”或“偏小”）。
（4）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为 N，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小 。
（5）继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，发现F5＞F3，说明物块受到的浮力大小与 有关。换用酒精再次实验的目的是 （填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。
考点2 阿基米德原理的应用
【典例7】（2022•政和县模拟）图甲弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体受到的最大浮力是5N
B．物体的密度是2.25×103kg/m3
C．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N
D．物体刚浸没时下表面受到水的压强是8×102Pa
【典例8】（2022•沈阳二模）如图甲所示，水平桌面上盛满水的容器中放有一个钢珠。再把木块轻轻放入容器中，木块静止时如图乙所示。以下说法正确的是（ ）
A．钢珠不受浮力作用 B．两图中容器对桌面的压强相等
C．两图中水对容器底的压强不相等 D．木块受到的浮力一定比钢珠受到的浮力大
【典例9】（2022•怀化）体积相同的实心物块甲和乙，它们分别挂在一根轻质不等臂杠杆AOB的左右两端，保持水平位置平衡，已知甲和乙的密度之比为1：2，则AO：OB＝ ，若将甲、乙如图所示同时浸没在水中，则杠杆 端将下降。（选填“A”或“B”）
【典例10】（2022•通辽）放在水平桌面上的两个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B两个体积相同的实心物体分别放入容器内，待物体静止后，如图所示，物体受到的浮力FA FB，物体的密度ρA ρB（两空均选填“＞”“＜”或“＝”）。
【典例11】（2022•广西）实验小组的同学利用学过的物理知识测定一块吊坠的密度。
（1）把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端 处时，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应向 调节平衡螺母，使横梁平衡。
（2）将吊坠放在天平左盘中，向右盘中加砝码并调节游码直到横梁平衡。此时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则吊坠的质量是 g。
（3）往量筒中倒入50mL水，将吊坠浸没在水中，液面位置如图乙所示，则吊坠的密度是 kg/m3。
（4）整理实验器材时发现，使用的砝码有磨损，则测得的密度值偏 。
（5）实验小组讨论后，不用砝码，只利用天平、两个相同的烧杯、量筒和水也能测出吊坠的密度。请将实验步骤补充完整。
①在两个烧杯中倒入等量的水，分别放在已调平衡的天平的左右盘中如图丙所示；
②将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中（不碰烧杯底），用量筒向右盘的烧杯中加水到A处时横梁平衡，记下加水的体积为V1，如图丁所示；
③ ，用量筒继续向右盘的烧杯中加水，直到横梁平衡，并记下再次加入水的体积为V2；
④吊坠密度的表达式为ρ＝ 。（用V1、V2、ρ水表示）
【典例12】（2022•重庆）底面积为150cm2、重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面积为50cm2、质量为450g、密度为0.9g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水。求：（取g＝10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）圆柱体的体积；
（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数；
（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强。
考点3 物体的浮沉条件及应用
【典例13】（2022•日照）成语“沉李浮瓜”的意思是吃在冰水里浸过的李子和瓜，形容夏天消暑的生活。“李子在水里下沉，瓜浮在水面”，从物理学的角度分析，下列判断正确的是（ ）
A．李子的质量大于瓜的质量
B．李子的体积小于瓜的体积
C．李子受到的重力大于瓜受到的重力
D．李子的密度大于水的密度，水的密度大于瓜的密度
【典例14】（2022•常州）2022年1月，海啸导致南太平洋岛国汤加淡水紧缺，为实施人道主义救援，中国海军五指山舰日夜兼程抵达汤加之后，停泊于码头旁并通过管道向陆地输送550t淡水，如图所示，输水过程中，五指山舰（ ）
A．舰体略上浮，受到浮力不变 B．舰体略上浮，受到浮力变小
C．舰体略下沉，受到浮力不变 D．舰体略下沉，受到浮力变大
【典例15】（2022•大连）如图所示，水平桌面上放置两个溢水杯，分别装满甲、乙两种液体。将一个密度为ρ0的小球放入甲液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m甲；再将小球放入乙液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m乙。则m甲 m乙（选填“＞”“＝”或“＜”）；乙液体的密度ρ乙＝ （用已知条件所给的字母表示）。
【典例16】（2022•鞍山三模）如图所示，将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中，静止时木块有的体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比增大了200Pa；若在木块上放一块铁块，使木块刚好全部压入水中，且木块没接触容器底部。求：
（1）木块的密度是多少？
（2）铁块的重力与木块重力之比是多少？
（3）这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了多少？
巩固训练
一、选择题。
1．（2022•瓯海区一模）小朋友牵着气球在公园内游玩，气球所受浮力的方向正确的是（ ）
A． B． C．D．
2．（2022•河池）某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说法正确的是（ ）
A．石块在水中受到的浮力方向竖直向下
B．石块在水中受到的浮力大小为1.0N
C．石块浸没在水中时，排开水的体积为1.2×10﹣4m3
D．丙图中盐水的密度为1.1×103kg/m3
3．（2022•泉港区模拟）如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器，其中甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器内有一个装有铝块的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始终与容器底平行，且塑料盒的底面积等于圆柱形容器底面积的一半，丁容器中用细线悬吊着一个实心的铝球浸没在水中。已知四个容器中的水面一样高，ρ木＝0.6×103kg/m3；ρ酒精＝0.8×103kg/m3；ρ铝＝2.7×103kg/m3，对于这一情景，有如下一些说法，其中说法正确的是（ ）
A．向乙容器中倒入酒精后，木块底部受到的压强将增大
B．甲、乙、丙、丁容器对水平桌面的压强相同
C．将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力的大小
D．将丙容器塑料盒内的铝块取出放入到水中，待塑料块和铝块稳定后，则丙容器中的液面不变
4．（2022•遵义）094型战略核潜艇是我国自主研发的目前国内最先进的核潜艇，下列有关该潜艇说法正确的是（ ）
A．核潜艇通过改变浮力大小来实现上浮和下沉
B．浸没在水中的核潜艇上浮时，所受浮力会逐渐变大
C．浸没在水中的核潜艇下潜时，所受浮力大于自身重力
D．漂浮在水面的核潜艇所受的浮力与自身重力是一对平衡力
5．（2022•东营）两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心小球A、B分别放入容器中静止，A球沉底，B球漂浮，如图所示，h1＜h2，且两种液体对容器底的压强相等，则（ ）
A．两个小球的重力：GA＜GB B．两个小球的浮力：F浮A＞F浮B
C．两种液体的密度：ρ甲＜ρ乙 D．两个容器对桌面的压强：p甲＝p乙
二、填空题。
6．（2022•河东区二模）小明在探究浮力大小与哪些因素有关时，做了如图所示的实验，将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中，此过程中弹簧测力计的示数如甲、乙、丙、丁所示（水均未溢出），当该圆柱体浸没在水中时，所受到浮力的大小为 N；分析实验步骤，说明物体所受浮力的大小跟 有关。
7．（2022•辽宁）2022年5月，全球首艘智能型无人系统航母船“珠海云”号（如图所示）在广州下水。“珠海云”号排水量为2000吨，满载时受到的浮力为 N，船上的无人机起飞后船身受到的浮力 （填“变大”“变小”或“不变”），无人机受到重力的方向 。（g取10N/kg）
8．（2021•桂林）如图所示，充满氢气的气象探测气球携带探空仪（体积不计）在高空测量，工作完毕后释放部分氢气，气球体积缩小，所受浮力随之 ，气球下落。气球球囊（厚度不计）、细绳及探空仪的总质量为m0，空气密度为ρ空，当它恰能缓慢下降时，球内氢气密度为ρ氢，此时气球的体积为 （用题中已知物理量表示）。（不计空气阻力）
9．（2022•娄底）如图甲所示，一个棱长为10cm、重为9N的正方体物块M，水平放置在一个方形容器中，M与容器底部不密合。以恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，当t＝100s时，物块M在水中处于 （选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”）状态，图乙中a的值为 cm（g＝10N/kg）。
三、实验探究题。
10．（2022•青岛）小明在厨房帮妈妈煮饺子，发现饺子刚入锅时沉在水底，一段时间后饺子鼓起来，煮熟后漂浮在水面上。小明猜想，物体受到的浮力大小可能与它排开液体的体积有关，于是设计实验进行探究。他把适量砂子装入气球，并充入少量空气，制成一个“饺子”进行了如下实验。实验中充入“饺子”的空气质量忽略不计。
（1）如图甲所示，用弹簧测力计测出“饺子”的重力G＝ N。
（2）如图乙所示，将“饺子”浸入水中，“饺子”沉底，它受到的浮力F乙与其重力G的大小关系为F乙 G。
（3）用测力计把“饺子”竖直拉离水底，在水中静止，测力计的示数如图丙所示，它受到的浮力F丙＝ N。
（4）向“饺子”中充入适量空气，体积变大，浸入水中，测力计的示数如图丁所示，此时它受到的浮力为F丁，则F丁与F丙的大小关系为F丁 F丙。
（5）向“饺子”中充入更多的空气，浸入水中，“饺子”排开水的体积更大，最终漂浮在水面上，如图戊所示。至此，小明验证了自己的猜想，即物体受到的浮力大小与它排开液体的体积有关，且排开液体的体积越大，浮力越 。
四、计算题。
11．（2022•湘西州）从高处掉入水里的苹果，最终会漂浮在水面上。设苹果的质量m＝150g，苹果密度均匀，其密度ρ苹＝0.6×103kg/m3，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）苹果漂浮在水面上时受到的浮力大小；
（2）苹果浸没在水中时受到的浮力的大小。
12．（2022•柳州）如图为某自动冲水装置的示意图，水箱内有一个圆柱浮筒A，其重为GA＝4N，底面积为S1＝0.02m2，高度为H＝0.16m。一个重力及厚度不计、面积为S2＝0.01m2的圆形盖片B盖住出水口并紧密贴合。A和B用质量不计、长为l＝0.08m的轻质细杆相连。初始时，A的一部分浸入水中，轻杆对A、B没有力的作用。水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求A所受浮力的大小F浮。
（2）求A浸入水的深度h1。
（3）开始注水后轻杆受力，且杆对A和B的拉力大小相等。当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，求此时杆对B的拉力大小F。
（4）水箱开始排水时，进水管停止注水。为增大一次的排水量，有人做如下改进：仅增大B的面积为S2'＝0.012m2。试通过计算说明该方案是否可行？若可行，算出一次的排水量。（水箱底面积S＝0.22m2供选用）
第十章 浮力（解析版）
知识导航
知识点回顾
知识点1：浮力
1、浮力产生的原因：
（1）浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上的托力叫做浮力；
（2）浮力的产生原因：物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力；
（3）浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。
2、影响浮力大小的因素：通过实验探究发现（控制变量法）：浮力的大小跟物体浸在液体中的体积和液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越大。
知识点2：阿基米德原理的应用
1、阿基米德原理的应用：
（1） 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力；
（2）公式表示：；
（3）液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关
（4）适用条件：液体（或气体）。
2、浮力大小的计算：
（1）两次称量求差法 F浮=F1-F2
（2）二力平衡法 F浮=G物
（3）阿基米德原理法 F浮=G排。
知识点3：物体的浮沉条件及应用
1、浮力的利用：
（1）调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上；
（2）轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上；
（3）潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的；
（4）气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），从浮力与重力的大小关系来解释气球升空；
（5）密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的。
汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。
2、物体的浮沉条件及其应用：
（1）前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
（2）物体在液体中的浮沉条件
上浮：F浮＞G 悬浮：F浮=G 漂浮：F浮=G
下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N=G
（3）如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮 ②ρ物=ρ液，悬浮 ③ρ物＞ρ液，下沉；
（4）冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
❈漂浮问题的几个规律：
规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。
典例分析
考点1 浮力
【典例1】（2022•罗庄区二模）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆。图甲是航天员王亚平在空间站做的乒乓球浮力消失实验，图乙为某物理老师做的浮力实验。下列说法错误的是（ ）
A．液体内部存在向各个方向的压强，是由于液体受重力，且有流动性
B．图甲，太空中失重状态下，水的密度小到零
C．图甲，液体对乒乓球没有压力差，因此浮力消失
D．图乙，乒乓球受到液体压力，因此受到浮力作用
【答案】B。
【解答】解：A、液体内部向各个方向都有压强，是由于液体受到重力且液体有流动性，故A正确；
B、质量是物体的属性，与形状、状态、位置、温度无关，到太空中是位置的改变，而质量不变，水的体积也没有消失，则密度表示物体质量与体积的比值，密度不会减小到零，故B错误；
C、物体受到液体（或气体）对它的上、下表面的压力的合力，这个合力就叫浮力，在中国空间站微重力环境中，图甲中乒乓球所受重力几乎为零，乒乓球悬停处于平衡状态，因此水对乒乓球的浮力几乎为零，即乒乓球所受压力及压力差都为零，故C正确；
D、图乙实验中，漂浮的乒乓球处于平衡状态，因此乒乓球所受水向上的压力即为乒乓球所受浮力，和重力大小相等，方向相反，故D正确。
故选：B。
【典例2】（2022•沂南县二模）小沂同学做了如图所示的小实验，他在水桶中装多半桶水，用手把空的饮料罐逐渐按入水中，在这个过程中他感觉到越来越费劲，同时观察到水面越来越高。由此小沂猜想浮力大小可能与物体排开液体的体积有关，为验证他的猜想，小沂做了如图所示的实验，请你从中选出能验证猜想的操作（ ）
A．①②③B．②③④C．③④⑤D．①②⑤
【答案】A。
【解答】解：探究浮力大小与物体排开液体的体积是否有关，实验设计时需要控制液体密度不变，通过改变排开液体的体积来观察浮力的变化，故只有A符合，B、C、D不符合。
故选：A。
【典例3】（2022•苏州模拟）在地球上，乒乓球会漂浮在水面上，而在2021年12月9日神舟十三号航天员翟志刚、王亚平、叶光富的“天宫课堂”中，在太空失重背景下发现乒乓球停留在水中，如图所示，其原因是乒乓球和其排开的液体所受的 重 力均近似为零，因此乒乓球可停留在水中，此时乒乓球的质量 不为零 （选填“为零”或“不为零”）。
【答案】重；不为零。
【解答】解：太空中失重状态下，乒乓球和其排开的液体所受的重力均近似为零，根据物体受到的浮力等于它排开的液体所受的重力，浮力为零，相当于浮力消失了，所以乒乓球可停留在水中。
在太空失重状态下，乒乓球所含物质的多少没有改变，故此时乒乓球的质量不变。
故答案为：重；不为零。
【典例4】（2022•乳山市模拟）如图是一位同学居家完成的一些小实验，甲图对着漏斗吹气，发现漏斗中的乒乓球不会掉落，原因是 乒乓球顶部空气流速大，压强小，球下方气压大，在压强差的作用下，球掉不下来 ；乙图向漏斗中加水，水向下流出时发现漏斗中的乒乓球不会浮起来，原因是 乒乓球的下面不会受到水向上的压力的作用 。
【答案】乒乓球顶部空气流速大，压强小，球下方气压大，在压强差的作用下，球掉不下来；乒乓球的下面不会受到水向上的压力的作用。
【解答】解：从倒置的漏斗口向下吹气，乒乓球顶部空气流速大，压强小，球下方气压大，在压强差的作用下，球掉不下来；
乙图向漏斗中加水，水向下流出时，乒乓球的下面不会受到水向上的压力的作用，所以不会浮起来。
故答案为：乒乓球顶部空气流速大，压强小，球下方气压大，在压强差的作用下，球掉不下来；乒乓球的下面不会受到水向上的压力的作用。
【典例5】（2022•日照）为了探究铝块在液体中所受浮力的大小跟液体密度的关系，小明将同一铝块用测力计提着分别浸入水和煤油中，如图所示。已知水的密度为1.0×103kg/m3，煤油的密度为0.8×103kg/m3，请根据实验作出铝块在水和煤油中所受浮力的示意图。
【解答】解：同一铝块，重力一定，由图可知左侧弹簧测力计的示数小于右侧弹簧测力计的示数，根据称重法浮力计算公式F浮＝G﹣F示可知，铝块在煤油中受到的浮力小于在水中受到的浮力，浮力方向竖直向上，作用点在铝块的重心，铝块在水和煤油中所受浮力的示意图如图所示：
。
【典例6】（2022•包头）兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计）
（1）使用弹簧测力计前，要将指针调在 零刻度线 位置。
（2）实验中所用物块的重力为 4 N。
（3）同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力 偏小 （填“偏大”或“偏小”）。
（4）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为 1 N，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小 相等 。
（5）继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，发现F5＞F3，说明物块受到的浮力大小与 液体密度 有关。换用酒精再次实验的目的是 寻找普遍规律 （填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。
【答案】（1）零刻度线；（2）4；（3）偏小；（4）1；相等；（5）液体密度（液体种类）；寻找普遍规律。
【解答】解：（1）测量物体重力前应先观察弹簧测力计的量程、分度值，并观察指针是否指在零刻度线；
（2）由图甲可知，物体的重力为4N；
（3）物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积，物块排开水所受的重力变小，所以，测得排开水的重力会偏小；
（4）石块的重力大小是4N，石块浸没在水中弹簧测力计示数是3N，
石块浸没在水中受到的浮力：F浮＝F1﹣F3＝4N﹣3N＝1N；
石块排开的水所受的重力可以由实验步骤A和D的差得到，石块排开的水所受的重力：G排＝F4﹣F2＝1.5N﹣0.5N＝1N；
（5）酒精代替水继续实验，发现此时的F3变大，由称重法可知浮力变小，排开液体的体积相同，液体的密度不同，浮力不同，说明浮力的大小与液体的密度有关；为了使实验具有普遍性，用酒精继续实验。
故答案为：（1）零刻度线；（2）4；（3）偏小；（4）1；相等；（5）液体密度（液体种类）；寻找普遍规律。
考点2 阿基米德原理的应用
【典例7】（2022•政和县模拟）图甲弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体受到的最大浮力是5N
B．物体的密度是2.25×103kg/m3
C．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N
D．物体刚浸没时下表面受到水的压强是8×102Pa
【答案】B。
【解答】解：
A、由图像可知，当h＜4cm时，弹簧测力计示数为9N不变，此时物体在空气中，由二力平衡条件可知，物体重力G＝F＝9N，
当h＞8cm时，弹簧测力计示数为5N不变，此时物体浸没在水中受到的浮力最大，则物体受到的最大浮力F浮＝G﹣F′＝9N﹣5N＝4N，故A错误；
B、因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以由F浮＝ρ液gV排可得，物体的体积V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3，
由G＝mg可得，物体的质量：m＝＝＝0.9kg，则物体的密度：ρ＝＝＝2.25×103kg/m3，故B正确；
C、物体刚浸没时上表面受到水的压力为零，由浮力产生的原因F浮＝F向上﹣F向下可得，下表面受到水的压力F向上＝F浮+F向下＝F浮＝4N，故C错误；
D、由图乙可知，物体从h＝4cm时下表面与水面接触，到h＝8cm时刚好浸没，忽略水面的变化，则物体的高度H＝4cm＝0.04m，
物体刚浸没时下表面受到水的压强p＝ρ水gH＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa，故D错误。
故选：B。
【典例8】（2022•沈阳二模）如图甲所示，水平桌面上盛满水的容器中放有一个钢珠。再把木块轻轻放入容器中，木块静止时如图乙所示。以下说法正确的是（ ）
A．钢珠不受浮力作用 B．两图中容器对桌面的压强相等
C．两图中水对容器底的压强不相等 D．木块受到的浮力一定比钢珠受到的浮力大
【答案】B。
【解答】解：
A、钢珠浸没在水中，也受浮力作用，故A错误；
B、两图中容器对桌面的压力等于容器、水和物体的总重力；
比较甲、乙两图可知，乙图中减少的水的重力，即为木块排开水的重力，
而木块漂浮，则F浮＝G木，根据阿基米德原理可知F浮＝G排，
所以G木＝G排，即木块的重力等于排开水的重力（即溢出水的重力），
所以两图中容器对桌面的压力相等，底面积相同，由p＝可知，两图中容器对桌面的压强相等，故B正确；
C、已知容器中装满水，把木块轻轻放入容器中，虽然有水溢出，但水的深度不变，由p＝ρgh可知，两图中水对容器底的压强相等，故C错误；
D、因不知道木块和钢珠排开水的体积关系，所以由F浮＝ρgV排可知，无法比较木块和钢珠受到的浮力关系，故D错误；
故选：B。
【典例9】（2022•怀化）体积相同的实心物块甲和乙，它们分别挂在一根轻质不等臂杠杆AOB的左右两端，保持水平位置平衡，已知甲和乙的密度之比为1：2，则AO：OB＝ 2：1 ，若将甲、乙如图所示同时浸没在水中，则杠杆 B 端将下降。（选填“A”或“B”）
【答案】2：1；B。
【解答】解：（1）甲和乙对杠杆的拉力之比：＝＝＝＝＝＝，
由杠杆平衡条件可得：F甲×OA＝F乙×OB，因此＝＝＝；
（2）甲、乙同时浸没在水中，排开水的体积相同，因此受到的浮力F相同，此时动力×动力臂＝（F甲﹣F）×2；阻力×阻力臂＝（2F甲﹣F）×1，由于动力×动力臂＜阻力×阻力臂，则杠杆B端将下降。
故答案为：2：1；B。
【典例10】（2022•通辽）放在水平桌面上的两个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B两个体积相同的实心物体分别放入容器内，待物体静止后，如图所示，物体受到的浮力FA ＜ FB，物体的密度ρA ＜ ρB（两空均选填“＞”“＜”或“＝”）。
【答案】＜；＜。
【解答】解：由图示可知，A、B排开水的体积关系为：V排A＜V排B，
根据F浮＝ρ水gV排可知A、B受到的浮力大小关系为：FA＜FB；
A、B均漂浮在水面上，所受浮力等于自身的重力，即F浮＝G物，
所以A、B的重力关系为：GA＜GB，
由G＝mg可知，A、B的质量关系为mA＜mB，
且A、B的体积相等，由ρ＝可知，A、B的密度关系为ρA＜ρB。
故答案为：＜；＜。
【典例11】（2022•广西）实验小组的同学利用学过的物理知识测定一块吊坠的密度。
（1）把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端 零刻度线 处时，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应向 右 调节平衡螺母，使横梁平衡。
（2）将吊坠放在天平左盘中，向右盘中加砝码并调节游码直到横梁平衡。此时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则吊坠的质量是 32.2 g。
（3）往量筒中倒入50mL水，将吊坠浸没在水中，液面位置如图乙所示，则吊坠的密度是 2.3×103 kg/m3。
（4）整理实验器材时发现，使用的砝码有磨损，则测得的密度值偏 大 。
（5）实验小组讨论后，不用砝码，只利用天平、两个相同的烧杯、量筒和水也能测出吊坠的密度。请将实验步骤补充完整。
①在两个烧杯中倒入等量的水，分别放在已调平衡的天平的左右盘中如图丙所示；
②将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中（不碰烧杯底），用量筒向右盘的烧杯中加水到A处时横梁平衡，记下加水的体积为V1，如图丁所示；
③ 将吊坠直接放在左盘烧杯的水中 ，用量筒继续向右盘的烧杯中加水，直到横梁平衡，并记下再次加入水的体积为V2；
④吊坠密度的表达式为ρ＝ 。（用V1、V2、ρ水表示）
【答案】（1）零刻度线；右；（2）32.2；（3）2.3×103；（4）大；（5）③将吊坠直接放在左盘烧杯的水中；④。
【解答】解：（1）使用天平之前，首先把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，由题意可知，天平向右端上翘，所以平衡螺母向右调节，使天平平衡；
（2）由图甲可知，吊坠的质量：
m＝20g+10g+2.2g＝32.2g；
（3）吊坠的体积等于量筒中水增加的体积：
V＝64mL﹣50mL＝14mL＝14cm3，
吊坠的密度：
ρ＝＝＝2.3g/cm3＝2.3×103kg/m3；
（4）使用的砝码有磨损，测得的质量偏大，根据ρ＝可知，测得的密度偏大；
（5）②将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中（不碰烧杯底），用量筒向右盘的烧杯中加水到A处时横梁平衡，记下加水的体积为V1，此时天平两侧的重力大小相等，右侧增加的水的重力等于吊坠排开水的重力，
由阿基米德原理可知，将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中时，吊坠受到的浮力：
F浮＝G排水＝m排水g＝ρ水V1g，
因为F浮＝ρ液gV排，
所以有ρ液gV排＝ρ水V1g，
即V排＝V1，
因为此时吊坠浸没在水中，所以吊坠的体积：
V＝V排＝V1，
③将吊坠直接放在左盘烧杯的水中，用量筒继续向右盘的烧杯中加水，直到天平平衡，再次加入水的体积为V2，此时天平两侧的重力大小相等，右侧增加的水的重力等于吊坠的重力，
则吊坠的重力：G＝G水＝m水g＝ρ水gV水＝ρ水g（V1+V2），
吊坠的质量：m＝＝＝ρ水（V1+V2），
④吊坠的密度：ρ＝＝。
故答案为：（1）零刻度线；右；（2）32.2；（3）2.3×103；（4）大；（5）③将吊坠直接放在左盘烧杯的水中；④。
【典例12】（2022•重庆）底面积为150cm2、重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面积为50cm2、质量为450g、密度为0.9g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水。求：（取g＝10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）圆柱体的体积；
（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数；
（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强。
【解答】解：（1）圆柱体的体积V＝＝＝500cm3；
（2）浸入水中的深度为2cm时，圆柱体排开水的体积V排＝Sh＝50cm2×2cm＝100cm3＝10﹣4m3；
此时圆柱体受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣4m3＝1N；
圆柱体的重力G＝mg＝0.45kg×10N/kg＝4.5N；
则此时测力计的示数：F弹＝G﹣F浮＝4.5N﹣1N＝3.5N；
（3）将圆柱体由图示位置缓慢向下浸入水中，当测力计示数为0时，若漂浮，则F浮′＝G＝4.5N，
圆柱体排开水的体积V排′＝＝＝4.5×10﹣4m3＝450cm3，
其浸入水中的深度h浸＝＝＝9cm，
浸入过程中水面上升的高度Δh＝＝＝3cm，则此时水的深度H＝h0+Δh＝4cm+3cm＝7cm＜9cm，
因为此时水的深度小于圆柱体浸入水中的深度，故假设不成立，则测力计示数为0时圆柱体与容器底接触；
只取走测力计，再打开阀门K向外放水，
当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，容器对桌面的压力：F压＝pS容＝800Pa×150×10﹣4m2＝12N；
因容器对桌面的压力等于水、容器和圆柱体总重力，
则此时水的重力G水′＝F压﹣G容﹣G＝12N﹣3N﹣4.5N＝4.5N，
由G＝mg＝ρVg可得，放水后剩余水的体积：V水′＝＝＝4.5×10﹣4m3＝450cm3，
此时水的深度：h′＝＝＝4.5cm＝4.5×10﹣2m，
此时水对容器底的压强：p′＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4.5×10﹣2m＝450Pa；
答：（1）圆柱体的体积是500cm3；
（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数是3.5N；
（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强是450Pa。
考点3 物体的浮沉条件及应用
【典例13】（2022•日照）成语“沉李浮瓜”的意思是吃在冰水里浸过的李子和瓜，形容夏天消暑的生活。“李子在水里下沉，瓜浮在水面”，从物理学的角度分析，下列判断正确的是（ ）
A．李子的质量大于瓜的质量
B．李子的体积小于瓜的体积
C．李子受到的重力大于瓜受到的重力
D．李子的密度大于水的密度，水的密度大于瓜的密度
【答案】D。
【解答】解：ABC、李子的体积小于瓜的体积，李子的质量小于瓜的质量，根据G＝mg可知李子的重力小于瓜的重力，故ABC错误；
D、李子沉入水中，密度大于水的密度；瓜漂在水上，密度小于水的密度，故D正确。
故选D。
【典例14】（2022•常州）2022年1月，海啸导致南太平洋岛国汤加淡水紧缺，为实施人道主义救援，中国海军五指山舰日夜兼程抵达汤加之后，停泊于码头旁并通过管道向陆地输送550t淡水，如图所示，输水过程中，五指山舰（ ）
A．舰体略上浮，受到浮力不变 B．舰体略上浮，受到浮力变小
C．舰体略下沉，受到浮力不变 D．舰体略下沉，受到浮力变大
【答案】B。
【解答】解：五指山舰始终漂浮在水面上，根据浮沉条件，漂浮时，浮力等于重力，当输水过程中，五指山舰的总重力减小，故受到的浮力减小；
根据阿基米德原理原理得，当浮力变小时，V排变小，即舰体上浮。故B正确。
故选：B。
【典例15】（2022•大连）如图所示，水平桌面上放置两个溢水杯，分别装满甲、乙两种液体。将一个密度为ρ0的小球放入甲液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m甲；再将小球放入乙液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m乙。则m甲 ＞ m乙（选填“＞”“＝”或“＜”）；乙液体的密度ρ乙＝ （用已知条件所给的字母表示）。
【答案】＞；。
【解答】解：（1）小球在甲中漂浮，浮力等于自身重力，小球在乙中下沉，浮力小于重力，所以小球在甲中受到的浮力要大于在乙中受到的浮力，根据阿基米德原理可知，小球在甲中排开的液体的重力要大于在乙中排开的液体的重力，根据G＝mg可知，溢出的液体质量m甲＞m乙；
（2）由于小球在甲液体中漂浮，由F浮＝G排＝G可得：m排甲g＝mg，
则小球的质量m＝m甲，
由ρ＝可得，小球的体积V＝＝，
小球在乙液体中排开液体的体积V排＝V＝，
根据阿基米德原理可知，小球在乙液体中受到的浮力F浮乙＝G排乙＝m排乙g＝m乙g，
由F浮＝ρ液gV排可得，乙液体的密度ρ乙＝＝＝。
故答案为：＞；。
【典例16】（2022•鞍山三模）如图所示，将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中，静止时木块有的体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比增大了200Pa；若在木块上放一块铁块，使木块刚好全部压入水中，且木块没接触容器底部。求：
（1）木块的密度是多少？
（2）铁块的重力与木块重力之比是多少？
（3）这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了多少？
【解答】解：设木块的体积为V，木块的重力为G1，铁块的重力为G2，水的密度为ρ。
（1）当木块单独漂浮在水面上时，木块有的体积露出水面，
则：V排＝V﹣V露＝V﹣V＝V，
根据物体漂浮条件可知此时浮力：F浮1＝G1，
即ρgV排＝ρ木gV，
则：ρ木＝×ρ＝×ρ＝×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3；
（2）由F浮＝ρ液gV排得，当木块单独漂浮在水面上时，此时木块受到的浮力：F浮1＝ρgV排＝ρg×V，
由于漂浮，则木块受到的重力等于浮力，即：G1＝ρg×V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当在木块上放一铁块，使木块刚好全部压入水中时，此时木块排开水的体积等于其本身的体积V，所以木块受到的浮力：F浮2＝ρgV，
此时的木块和铁块整体处于漂浮状态，木块受到的浮力等于两者重力之和，即：G1+G2＝ρgV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
将①式代入②式，即可求得G2＝ρg×V，
所以铁块的重力与木块重力之比：＝＝；
（3）当V排＝V时，此时的压强增大了200Pa；木块刚好全部压入水中时，V排′＝V，
根据Δp＝ρgΔh＝ρg×可得：
＝＝＝＝，
则这时容器底部所受水的压强增大量Δp2＝Δp＝×200Pa＝250Pa。
答：（1）木块的密度是0.8×103kg/m3；
（2）铁块的重力与木块重力之比是1：4；
（3）这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了250Pa。
巩固训练
一、选择题。
1．（2022•瓯海区一模）小朋友牵着气球在公园内游玩，气球所受浮力的方向正确的是（ ）
A． B． C．D．
【答案】A。
【解答】解：无论气球处于什么状态，气球所受空气浮力的方向总是竖直向上的，故A正确。
故选：A。
2．（2022•河池）某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说法正确的是（ ）
A．石块在水中受到的浮力方向竖直向下
B．石块在水中受到的浮力大小为1.0N
C．石块浸没在水中时，排开水的体积为1.2×10﹣4m3
D．丙图中盐水的密度为1.1×103kg/m3
【答案】B。
【解答】解：A、石块在水中受到的浮力方向是竖直向上的，故A错误；
B、由图甲可知，物体的重力G＝2N，由图乙可知，石块浸没在水中时弹簧测力计的示数F＝1N，
则石块在水中受到的浮力F浮＝G﹣F＝2N﹣1N＝1N，故B正确；
C、根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，石块浸没在水中时，排开水的体积V排＝＝＝1×10﹣4m3，故C错误；
D、石块浸没在水中时，石块的体积V石＝V排＝1×10﹣4m3，
由图丙可知，石块浸没在盐水中时，弹簧测力计示数F′＝0.8N，
则石块浸没在盐水中受到的浮力F浮′＝G﹣F′＝2N﹣0.8N＝1.2N；
石块浸没在盐水中，排开盐水的体积等于石块的体积V排′＝V石＝1×10﹣4m3，
根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，盐水的密度ρ盐水＝＝＝1.2×103kg/m3，故D错误。
故选：B。
3．（2022•泉港区模拟）如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器，其中甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器内有一个装有铝块的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始终与容器底平行，且塑料盒的底面积等于圆柱形容器底面积的一半，丁容器中用细线悬吊着一个实心的铝球浸没在水中。已知四个容器中的水面一样高，ρ木＝0.6×103kg/m3；ρ酒精＝0.8×103kg/m3；ρ铝＝2.7×103kg/m3，对于这一情景，有如下一些说法，其中说法正确的是（ ）
A．向乙容器中倒入酒精后，木块底部受到的压强将增大
B．甲、乙、丙、丁容器对水平桌面的压强相同
C．将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力的大小
D．将丙容器塑料盒内的铝块取出放入到水中，待塑料块和铝块稳定后，则丙容器中的液面不变
【答案】B。
【解答】解：A、乙容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力相等，由F浮＝ρ水V排g可知，排开水的体积增大，使木块在液面下的体积增大，因F浮＝pS木块底，木块的底面积不变，所以木块底部受到的压强不变，故A错误；
B、因木块漂浮时，受到的浮力等于木块重，所以，由F浮＝G排可知，木块受到的重力等于排开的水重，因甲、乙容器水面等高，所以，乙容器的总重等于甲容器的总重，由G＝mg可知，乙容器的总质量与甲容器的总质量相同，则甲乙对桌面的压力相等；同理可以得出，丙容器的总质量与甲容器的总质量相同，则甲丙对桌面的压力相等；丁容器中水重力的增加的量等于小球排开液体的重力，因液面与甲容器的相平，所以甲丁对桌面的压力相等；因四个容器底面积相同，由p＝可知，四个容器对水平桌面的压强相同，故B正确；
C、细线剪断前，桌面受到的压力等于容器与水的重力、小球排开液体的重力之和，将悬吊铝球的细线剪断后，桌面受到的压力等于容器与水的重力、铝球对容器底部的压力之和，而铝球对容器底部的压力等于铝球的重力减去受到的浮力，根据阿基米德原理可知，铝球受到的浮力等于小球排开液体的重力，所以容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力减去受到的浮力，不等于铝球所受重力的大小，故C错误；
D、由图丙图可知，塑料盒和铝块漂浮，浮力等于塑料盒的重力与铝块的重力之和，将塑料盒内的铝块取出放入到丙容器中，待塑料盒和铝块稳定后，塑料盒漂浮，浮力等于其重力，铝块沉底，浮力小于其重力，故将塑料盒内的铝块取出放入到丙容器中后塑料盒与铝块受到的总浮力减小，根据F浮＝ρ水V排g可知，排开水的体积减小，所以，待塑料盒和铝块稳定后，则丙容器中的液面会下降，故D错误。
故选：B。
4．（2022•遵义）094型战略核潜艇是我国自主研发的目前国内最先进的核潜艇，下列有关该潜艇说法正确的是（ ）
A．核潜艇通过改变浮力大小来实现上浮和下沉
B．浸没在水中的核潜艇上浮时，所受浮力会逐渐变大
C．浸没在水中的核潜艇下潜时，所受浮力大于自身重力
D．漂浮在水面的核潜艇所受的浮力与自身重力是一对平衡力
【答案】D。
【解答】解：A、核潜艇是通过改变自身重力来实现上浮和下沉的，故A错误；
B、浸没在水中的核潜艇上浮时，排开水的体积不变，水的密度不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，核潜艇受到浮力不变，故B错误；
C、浸没在水中的核潜艇下潜时，由于无法判断是匀速还是变速，所以无法判断浮力和重力的大小关系，故C错误；
D、漂浮在水面的核潜艇，在浮力和重力的作用下保持静止状态，所以它们是一对平衡力，故D正确。
故选：D。
5．（2022•东营）两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心小球A、B分别放入容器中静止，A球沉底，B球漂浮，如图所示，h1＜h2，且两种液体对容器底的压强相等，则（ ）
A．两个小球的重力：GA＜GB B．两个小球的浮力：F浮A＞F浮B
C．两种液体的密度：ρ甲＜ρ乙 D．两个容器对桌面的压强：p甲＝p乙
【答案】B。
【解答】解：ABC、两种液体对容器底的压强相等，且h1＜h2，由p＝ρ液gh可知，两种液体的密度关系为ρ甲＞ρ乙；
A小球完全浸没在甲液体中，排开甲液体的体积等于A小球的体积，B小球漂浮在乙液体中，排开乙液体的体积小于B小球的体积，因为两小球体积相等，所以两小球排开液体的体积关系为V排甲＞V排乙，甲液体的密度大于乙液体的密度，由F浮＝ρ液gV排可知，两个小球的浮力关系为：F浮A＞F浮B；
因为A小球在甲液体中沉底，受到的重力GA大于浮力F浮A，B小球漂浮在乙液体中，受到的重力GB等于浮力F浮B，所以两个小球的重力关系为GA＞GB，故B正确，AC错误；
D．两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F＝pS可知，甲和乙两种液体对容器底的压力相等，都为F，又因为容器为柱形容器且力的作用是相互的，所以液体对容器底的压力等于液体的重力和物体受到浮力之和，即F＝G液+F浮，
所以甲液体的重力为：G甲＝F﹣F浮A，
乙液体的重力为G乙＝F﹣F浮B，
甲容器对桌面的压力为：F甲＝G容+G甲+GA＝G容+F﹣F浮A+GA，
乙容器对桌面的压力为：F乙＝G容+G乙+GB＝G容+F﹣F浮B+GB，
由于F浮B＝GB，所以F乙＝G容+F；
因为GA＞F浮A，所以G容+F﹣F浮A+GA＞G容+F，即两个容器对桌面的压力关系为F甲＞F乙，由于两个容器底面积相等，由p＝可知，两个容器对桌面的压强关系为p甲＞p乙，故D错误。
故选：B。
二、填空题。
6．（2022•河东区二模）小明在探究浮力大小与哪些因素有关时，做了如图所示的实验，将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中，此过程中弹簧测力计的示数如甲、乙、丙、丁所示（水均未溢出），当该圆柱体浸没在水中时，所受到浮力的大小为 0.5 N；分析实验步骤，说明物体所受浮力的大小跟 排开液体的体积 有关。
【答案】0.5；排开液体的体积。
【解答】解：由图甲可知，圆柱体在空中时弹簧测力计的示数F＝3N，由二力平衡条件可知，圆柱体的重力G＝F＝3N，
图丁圆柱体浸没时弹簧测力计的示数F′＝2.5N，则该圆柱体浸没在水中时受到的浮力F浮＝G﹣F′＝3N﹣2.5N＝0.5N；
当圆柱体逐渐浸入水中，排开水的体积变大，由F减小可知，受到的浮力变大，圆柱体浸没在水中后，排开水的体积不变，由F不变可知，受到的浮力不变，这说明物体所受浮力的大小跟物体排开液体的体积有关。
故答案为：0.5；排开液体的体积。
7．（2022•辽宁）2022年5月，全球首艘智能型无人系统航母船“珠海云”号（如图所示）在广州下水。“珠海云”号排水量为2000吨，满载时受到的浮力为 2×107 N，船上的无人机起飞后船身受到的浮力 变小 （填“变大”“变小”或“不变”），无人机受到重力的方向 竖直向下 。（g取10N/kg）
【答案】2×107；变小；竖直向下。
【解答】解：（1）船满载时受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝2000×103kg×10N/kg＝2×107N；
（2）船上的无人机起飞后，航母仍处于漂浮状态，浮力仍等于重力，由于重力减小，故船受到的浮力减小；
（3）无人机受到的重力的方向总是竖直向下的。
故答案为：2×107；变小；竖直向下。
8．（2021•桂林）如图所示，充满氢气的气象探测气球携带探空仪（体积不计）在高空测量，工作完毕后释放部分氢气，气球体积缩小，所受浮力随之 变小 ，气球下落。气球球囊（厚度不计）、细绳及探空仪的总质量为m0，空气密度为ρ空，当它恰能缓慢下降时，球内氢气密度为ρ氢，此时气球的体积为 （用题中已知物理量表示）。（不计空气阻力）
【答案】变小；。
【解答】解：工作完毕后释放部分氢气，气球体积缩小，F浮＝ρ空气gV排可知，气球所受浮力随之变小；
气球恰能缓慢下降时，气球受到的浮力和重力是一对平衡力，大小相等，所以浮力为：F浮＝G＝m0g+ρ氢gV；
根据阿基米德原理可知：F浮＝ρ空gV；
则：ρ空gV＝m0g+ρ氢gV；
所以气球的体积为：V＝。
故答案为：变小；。
9．（2022•娄底）如图甲所示，一个棱长为10cm、重为9N的正方体物块M，水平放置在一个方形容器中，M与容器底部不密合。以恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，当t＝100s时，物块M在水中处于 漂浮 （选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”）状态，图乙中a的值为 9 cm（g＝10N/kg）。
【答案】漂浮；9。
【解答】解：
（1）正方体物块M的体积：V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝0.001m3；
物块M的质量：m＝＝＝0.9kg；
物块M的密度：ρM＝＝＝0.9×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；
即物块的密度小于水的密度，物块在水中最终会漂浮，
由图象可知，0～40s过程中，随着水的深度逐渐增加，物块M排开水的体积也变大，则物块M所受到水的浮力也变大，
当t＝40s时，水的深度变化变慢，说明此时物块M刚好处于漂浮状态，因此当t＝100s时，物块M在水中处于漂浮状态；
（2）当t＝40s时，物块M刚好处于漂浮状态，则F浮＝GM＝9N，
根据F浮＝ρ水gV排可得此时物块M排开水的体积：
V排＝＝＝9×10﹣4m3＝900cm3，
由V排＝SMh浸可得，此时水的深度：
a＝h浸＝＝＝9cm。
故答案为：漂浮；9。
三、实验探究题。
10．（2022•青岛）小明在厨房帮妈妈煮饺子，发现饺子刚入锅时沉在水底，一段时间后饺子鼓起来，煮熟后漂浮在水面上。小明猜想，物体受到的浮力大小可能与它排开液体的体积有关，于是设计实验进行探究。他把适量砂子装入气球，并充入少量空气，制成一个“饺子”进行了如下实验。实验中充入“饺子”的空气质量忽略不计。
（1）如图甲所示，用弹簧测力计测出“饺子”的重力G＝ 1.6 N。
（2）如图乙所示，将“饺子”浸入水中，“饺子”沉底，它受到的浮力F乙与其重力G的大小关系为F乙 ＜ G。
（3）用测力计把“饺子”竖直拉离水底，在水中静止，测力计的示数如图丙所示，它受到的浮力F丙＝ 0.6 N。
（4）向“饺子”中充入适量空气，体积变大，浸入水中，测力计的示数如图丁所示，此时它受到的浮力为F丁，则F丁与F丙的大小关系为F丁 ＞ F丙。
（5）向“饺子”中充入更多的空气，浸入水中，“饺子”排开水的体积更大，最终漂浮在水面上，如图戊所示。至此，小明验证了自己的猜想，即物体受到的浮力大小与它排开液体的体积有关，且排开液体的体积越大，浮力越 大 。
【答案】（1）1.6；（2）＜；（3）0.6；（4）＞；（5）大。
【解答】解：（1）由图甲可知：弹簧测力计的分度值为0.2N，读出“饺子”的重力G＝1.6N；
（2）“饺子”沉底，由物体的浮沉条件可知，它受到的浮力F乙与其重力G的大小关系为F乙＜G；
（3）由图丙读出F示丙＝1.0N，则F丙＝G﹣F示丙＝1.6N﹣1.0N＝0.6N；
（4）由图丁读出F示丁＝0.7N，则F丁＝G﹣F示丁＝1.6N﹣0.7N＝0.9N；由此可知F丁＞F丙；
（5）向“饺子”中充入更多的空气，浸入水中，“饺子”排开水的体积更大，浮力增大，由此可知，物体受到的浮力大小与它排开液体的体积有关，液体密度不变时，物体排开液体的体积越大，浮力越大。
故答案为：（1）1.6；（2）＜；（3）0.6；（4）＞；（5）大。
四、计算题。
11．（2022•湘西州）从高处掉入水里的苹果，最终会漂浮在水面上。设苹果的质量m＝150g，苹果密度均匀，其密度ρ苹＝0.6×103kg/m3，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）苹果漂浮在水面上时受到的浮力大小；
（2）苹果浸没在水中时受到的浮力的大小。
【解答】解：（1）苹果的重力G＝mg＝150×10﹣3kg×10N/kg＝1.5N；
苹果漂浮在水面，苹果受到的浮力F浮＝G＝1.5N；
（2）苹果的密度ρ苹＝0.6×103kg/m3＝0.6g/cm3；
由ρ＝可知，苹果的体积V＝＝＝250cm3＝2.5×10﹣4m3；
苹果浸没在水中时，排开水的体积V排＝V＝2.5×10﹣4m3；
苹果浸没在水中时受到的浮力的大小F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣4m3＝2.5N。
答：（1）苹果漂浮在水面上时受到的浮力大小为1.5N；
（2）苹果浸没在水中时受到的浮力的大小为2.5N。
12．（2022•柳州）如图为某自动冲水装置的示意图，水箱内有一个圆柱浮筒A，其重为GA＝4N，底面积为S1＝0.02m2，高度为H＝0.16m。一个重力及厚度不计、面积为S2＝0.01m2的圆形盖片B盖住出水口并紧密贴合。A和B用质量不计、长为l＝0.08m的轻质细杆相连。初始时，A的一部分浸入水中，轻杆对A、B没有力的作用。水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求A所受浮力的大小F浮。
（2）求A浸入水的深度h1。
（3）开始注水后轻杆受力，且杆对A和B的拉力大小相等。当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，求此时杆对B的拉力大小F。
（4）水箱开始排水时，进水管停止注水。为增大一次的排水量，有人做如下改进：仅增大B的面积为S2'＝0.012m2。试通过计算说明该方案是否可行？若可行，算出一次的排水量。（水箱底面积S＝0.22m2供选用）
【解答】解：（1）初始时，A的一部分浸入水中，轻杆对A、B没有力的作用，说明此时A刚好漂浮，
由物体的漂浮条件可知，此时A所受浮力：F浮＝GA＝4N；
（2）由F浮＝ρ液gV排可知，A漂浮时排开水的体积：
V排＝＝＝4×10﹣4m3＝400cm3，
由V＝Sh可知，A浸入水的深度：
h1＝＝＝0.02m；
（3）设B刚好被拉起时，A浸入水中的深度为h浸，
由题意可知，B刚好被拉起时，B受到水的压强：
p＝ρ水gh＝ρg（h浸+l），
B受到水的压力：
F压＝pS2＝ρg（h浸+l）S2，
杆对A的拉力：
F拉＝F压＝ρg（h浸+l）S2，
A受到的浮力：
F浮'＝ρ水gV排'＝ρ水gS1h浸，
A受到竖直向下的重力、杆对A的拉力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知：
F浮'＝GA+F拉，
即ρ水gS1h浸＝GA+ρg（h浸+l）S2，
则A浸入水中的深度：
h浸＝＝＝0.12m，
由题意可知，此时杆对B的拉力：
F＝F拉＝ρg（h浸+l）S2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.12m+0.08m）×0.01m2＝20N；
（4）设增大B的面积后，B刚好被拉起时，A浸入水中的深度为h浸'，
由（3）可知，此时A浸入水中的深度：
h浸'＝＝＝0.17m＞H＝0.16m，即此时浮筒A浸没在水中，
此时水对盖片B的压力F压′＝pS2＝ρg（h浸′+l）S2′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.17m+0.08m）×0.012m2＝30N，
则杆的拉力为30N时，才能将B提起来；
此时浮筒A浸没在水中，其受到的浮力：F浮″＝ρ水gV排″＝ρ水gS1H＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m2×0.16m＝32N，
此时杆对浮筒A的拉力：F拉A＝F浮″﹣GA＝32N﹣4N＝28N，则杆对B的最大拉力为28N，小于30N，所以不能将B提起来，即不能排水，故该方案不可行。
答：（1）A所受浮力的大小为4N。
（2）A浸入水的深度为0.02m。
（3）当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，此时杆对B的拉力为20N；
（4）该方案不可行。
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