江苏省启东中学2024-2025学年高二上学期期初调研数学试卷（Word版附答案）

这是一份江苏省启东中学2024-2025学年高二上学期期初调研数学试卷（Word版附答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
满分：150分 时间：120分钟
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1. 已知复数满足，则（ ）
A 32B. C. D.
2. 过点且与直线平行的直线的方程是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知，其中，则（ ）
A. B. C. D.
4. 在区间上任取一个整数，则使函数存在两个不同零点的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知直线l：与直线关于直线对称，则的方程为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知空间向量，空间向量满足且，则＝（ ）
A. B.
C D.
7. 点P在直线上运动，，则的最大值是（ ）
A B. C. 3D. 4
8. 如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的是

A. 是正三棱锥
B. 直线∥平面ACD
C. 直线与所成的角是
D. 二面角为.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．全选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分）
9. 下列命题正确是（ ）
A. 若存在实数x，y，使，则与共面
B. 若与共面，则存在实数x，y，使
C. 若存在实数x，y，使，则M，P，A，B共面
D. 若M，P，A，B共面，则存在实数x，y，使
10. 对于直线.以下说法正确的有（ ）
A. 的充要条件是
B. 当时，
C. 直线一定经过点
D. 点到直线的距离的最大值为5
11. 已知、分别为棱长为2的正方体棱、上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A. 线段长度的最小值为2
B. 三棱锥的外接球体积的最大值为
C. 直线与直线所成角的余弦值的范围为
D. 当、为中点时，平面截正方体所形成的图形的面积为
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 若，且，那么是____________三角形
13. 如果三条直线，和将平面分为六个部分，那么实数的取值集合为___________.
14. 已知，若过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点P（P与A，B不重合），则的最大值为_____________；的最大值为_____________．
四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 已知点，，，求：
（1）边上的高所在直线方程；
（2）的外心坐标；
（3）的面积．
16. 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知.
（1）求b的值；
（2）求的值.
17. 某新能源汽车制造公司，为鼓励消费者购买其生产的新能源汽车，约定从今年元月开始，凡购买一辆该品牌汽车，在行驶三年后，公司将给予适当金额的购车补贴．某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者，就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，得其样本频率分布直方图如图所示．其中．
（1）估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数；（精确到0.01）
（2）现在要从购车补贴金额的心理预期值在间用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行调查，求抽到2人中购车补贴金额的心理预期值都在间的概率．
18. 已知点，直线
（1）求点M关于点对称点N的坐标
（2）求点M关于直线的对称点Q的坐标.
（3）已知点，点P在直线上，问使取得最小值时P点的坐标与使取得最小值时P点的坐标是否相同？请说明理由.
19. 如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD，平面ABCD，，点F在棱PA上.

（1）求证：平面CDE；
（2）求直线BP与平面PEC所成角正弦值；
（3）若点F到平面PCE的距离为，求线段AF的长.
江苏省启东中学2024~2025学年度第一学期期初反馈检测
高二数学
满分：150分 时间：120分钟
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．全选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分）
【9题答案】
【答案】AC
【10题答案】
【答案】BD
【11题答案】
【答案】ABC
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
【12题答案】
【答案】等边三角形
【13题答案】
【答案】，，
【14题答案】
【答案】 ①. ## ②.
四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）5
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）平均数的估计值为万元，中位数的估计值为万元；
（2）．
【18题答案】
【答案】（1）（7，0）；（2）（3，4）；（3）不同，详见解析．
【19题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
（3）