2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市美佳外国语学校八年级（上）开学数学试卷（五四学制）（含解析）

这是一份2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市美佳外国语学校八年级（上）开学数学试卷（五四学制）（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列方程中，是二元一次方程的是( )
A. 3x−2y=4B. 6xy+9=0C. 1x+4y=8D. 5x+y=2z
2.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是( )
A. 3cm，4cm，7cmB. 2cm，2cm，2cm
C. 8cm，8cm，20cmD. 3cm，15cm，8cm
3.下列图形中具有稳定性的是( )
A. 长方形B. 五边形C. 三角形D. 平行四边形
4.已知m>n，则下列不等式中不正确的是( )
A. 5m>5nB. m+7>n+7C. −4m2，能构成三角形；
C、8+85n，故本选项不符合题意；
B、在不等式m>n的两边同时加7，不等式仍成立，即m+7>n+7，故本选项不符合题意；
C、在不等式m>n的两边同时乘以−4，不等号方向改变，即−4mn的两边同时减去6，不等式仍成立，即m−6>n−6，故本选项符合题意；
故选：D．
根据不等式的性质解答．
本题考查了不等式的性质：
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或整式)，不等号的方向不变．
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
5.A
【解析】【分析】
本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，三角形的内角和定理的运用，三角形外角与内角的关系的运用，解答时求三角形全等是关键．
先证明△AOD≌△BOC，就可以得出∠C=∠D，由三角形的内角和定理就可以求出∠OBC的值，进而由三角形外角与内角的关系就可以求出结论．
【解答】
解：在△AOD和△BOC中
OA=OB∠O=∠OOD=OC，
∴△AOD≌△BOC(SAS)
∴∠C=∠D．
∵∠C=25°，
∴∠D=25°．
∵∠O=60°，∠C=25°，
∴∠OBC=95°．
∴∠OBC=∠BED+∠D=95°，
∴∠BED=70°．
故选A．
6.C
【解析】解：A.调查月用水量的户数为2+3+4+1=10(户)，此选项正确；
B.平均数是3×2+4×3+5×4+8×12+3+4+1=4.6(吨)，此选项正确；
C.这组数据的众数为5，此选项错误；
D.中位数是4+52=4.5，此选项正确；
故选：C．
分别根据平均数、众数和中位数的概念分别求解可得．
本题主要考查众数和中位数及加权平均数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
7.B
【解析】解：把x=1y=−1代入ax−by=12ax+by=3得a+b=1①2a−b=3②，
②−①，得a−2b=2．
故选：B．
把方程组的解代入二元一次方程组得到关于a、b的方程组，两式相减得结论．
本题考查了二元一次方程组，掌握二元一次方程组解的意义是解决本题的关键．
8.C
【解析】解：∵乌鞘岭是陇中高原和河西走廊的天然分界，主峰海拔超过3500米，x(米)表示乌鞘岭主峰的海拔高度，
∴x≥3500，
故选：C．
根据乌鞘岭是陇中高原和河西走廊的天然分界和主峰海拔超过3500米得出答案即可．
本题考查了不等式的意义，能正确列出不等式是解此题的关键．
9.C
【解析】解：∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴∠C+∠DAC=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠DAC=90°，
∴∠C=∠BAD，
∵EF/​/AC，
∴∠C=∠BFE，
∴∠BAD=∠BFE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠FBE，
在△ABE和△FBE中，
∠BAE=∠BFE∠ABE=∠FBEBE=BE，
∴△ABE≌△FBE(AAS)，
∴AB=BF，
故选：C．
根据AAS可证△ABE≌△FBE，从而只有C符合题意．
本题主要考查了直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质，发现全等三角形是解题的关键．
10.4+3x
【解析】解：y−3x=4
移项，得y=4+3x．
故答案为4+3x．
根据等式的性质，通过移项得y=4+3x．
本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质对方程进行变形是解题的关键．
11.1
【解析】解：不等式的解集是x