2025届高考物理一轮复习练：专题09 磁场

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从东方红一号到天宫空间站，我国的航天技术经过五十多年的发展，已达到了世界领先水平。
1970 年，我国发射的第一颗人造地球卫星以某种波向太空发送《东方红》乐曲信号，该波属1．D（3分）
于
A．机械波B．引力波C．物质波D．电磁波
+q
v0
Ⅰ
d
L
z
y
x
O
质谱仪（2023学年一模调研卷五1、2、3）
如图为某质谱仪的原理图。真空中，一质量为 m、带电量为 q 的正离子以大小为 v0 的初速度沿 x 轴运动，经长度为 d 的区域 Ⅰ 后，运动到与区域 Ⅰ 边界相距为 L 的 yOz 平面。
若区域 Ⅰ 中仅存在沿 y 轴正方向的匀强磁场，磁感强度大小为 B。
（1）该离子在刚进入磁场时所受洛伦兹力的方2．（1）C（3分）
向沿
A．y 轴正方向B．y 轴负方向C．z 轴正方向D．z 轴负方向
（2）该离子在磁场中做半径 R = _________的圆周运动；离子穿出磁场时垂直于 x 轴方向的速度分量大小 v⊥ = _________2.（2） EQ \F(mv0,qB) ， EQ \F(qBd,m) （各2分）
____。
（计算）若在区域 Ⅰ 中仅存在沿 y 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为 E。求离子落在 yOz 平面上时距原点 O 的距 s = y = EQ \F(Eqd,mv02) ( EQ \F(d,2) + L)
离 s。
示波管（2023学年宝山二模四1、2、3、4、5）
示波管是电子示波器的心脏。如图甲所示，它由电子枪、竖直方向偏转极板 YYʹ、水平方向偏转极板 XXʹ 和荧光屏组成。极板 YYʹ 的长度为 l，间距为 d，极板两端加一定电压，其间的电场可视为匀强电场，忽略极板的边缘效应；XXʹ 极板间电压为零。电子刚离开金属丝时速度为零，从电子枪射出后以速度 v0 沿极板中心线进入偏转极板 YYʹ，已知电子电荷量为 e，质量为 m，不计电子受到的重4． EQ \F(mv02,2e)
5． EQ \F(2yv02,l2) ，− EQ \F(2my2v02,l2) ， EQ \F(2mydv02,el2)
6．ABE
7．垂直于纸面向外； EQ \F(2myv0,el2)
8． EQ \F(v0,n) ，nmv0
2023学年宝山二模4
力。
电子枪的加速电压为________。
图乙是电子在偏转极板 YYʹ 间运动的示意图，电子竖直方向的偏移距离为 y，则电子在偏转极板 YYʹ 间运动的加速度为________，电子通过 YYʹ 极板电势能的变化量为__________，YYʹ 极板间的电压为________。
（多选）若电子最后射到荧光屏上的 P 点，设 P 点与荧光屏中心 O 点的竖直距离为 h，则对 h 的大小能产生影响的物理量是（ ）
A．YYʹ 极板间的长度B．YYʹ 极板间的距离C．XXʹ 极板间的长度
D．XXʹ 极板间的距离E．电子枪的加速电压
为使电子流在 YYʹ 极板间不发生偏转，设想在 YYʹ 极板区域内加一个与电场垂直的匀强磁场，则该匀强磁场的方向为________________，匀强磁场的磁感应强度大小为________________。
若电子枪每秒射出 n 个电子，在上题条件下电子沿极板中心线射到荧光屏上 O 点，被荧光屏全部吸收，则在前进过程中相邻两电子之间的距离为________；荧光屏由于吸收电子受到的力的大小为________。
神舟出征，太空“会师”（2023学年崇明一模二4）
2023 年 10 月 26 日，“神舟十七号”载人飞船在我国酒泉卫星发射中心成功发射，17 时 46 分“神十七”入轨后，成功对接天和核心舱前向端口，19 时 34 分，“神十七”三名宇航员顺利进驻中国空间站，和“神十六”三名宇航员会9．D
2023学年崇明一模2
师。
完成下列问题：（13分）
空间站和地面指挥中心之间需要通过电磁波来实现通信．用实验证实了电磁波的存在，被誉为无线电通信的先驱者的物理学家是（ ）
A．安培B．麦克斯韦C．法拉第D．赫兹
质谱仪（2023学年崇明一模五20、21、22）
P
S1
S2
速度选择器 Ⅱ
B
B0
加速器 Ⅰ
质量分离器 Ⅲ
+
−
质谱仪底片
S3
（a）
质谱仪是用来测量带电粒子质量的一种仪器。其结构如图 a 所示，它分别由加速器 Ⅰ、速度选择器 Ⅱ、质量分离器 Ⅲ 三部分组成。若从粒子源 P 点发出一个电量 q、质量为 m 的正离子，经过加速器得到加速，进入速度选择器，速度符合一定大小的离子能够通过 S3 缝射入质量分离器中。整个过程中可以不考虑离子重力的影响。
完成下列问题10．正，减少， EQ \F(m（v12 − v02）,2q)
11．（1）（2分） Eq \F(U2,dv1) （2）略（3）v1
12．（1） Eq \F(2mv,qB0) （2）C
2023学年崇明一模5
：（15分）
加速器 Ⅰ 由 S1S2 两块带电平行金属板组成，为了使正离子得到加速，则应让金属板 S1 带________电（选填“正”、“负”）。在下降过程中，离子的电势能________（选填“减少”、“增大”、“不变”）。如果离子从速度 v0 开始经加速后速度达到 v1，则加速器两极板间电压 U1 = ________。
+
l
−
d
v1
速度选择器 Ⅱ
（b）
离子以速度 v1 进入速度选择器 Ⅱ 中，两板间电压为 U2，两板长度 l，相距 d。离子在穿过电场过程中，为了不让离子发生偏转，需要在该区域加一个垂直于电场和速度平面的磁场。
（1）则所加磁场的磁感强度 B = ________；
（2）在图 b 中分别用 FE 和 FB 标出离子受到的电场力与磁场力方向；
（3）离开分离器时离子的速度 v = ________。
B0
质量分离器 Ⅲ
X
v
S3
（c）
若离子以速度 v 垂直于磁场方向进入质量分离器 Ⅲ，图 c 所示。其磁感应强度大小为 B0。离子在磁场力作用下做半圆周运动
（1）圆周运动的直径 X = ________。
2
1
S3
质谱仪底片
（2）带电粒子的电量和质量之比称为粒子的荷质比，设 k = q/m，如果在质谱仪底片上得到了 1、2 两条谱线，可以比较其对应的两个电荷的荷质比大小（ ）
A．k1 > k2B．k1 = k2
C．k1 < k2D．无法比较
电磁炮（2023学年崇明一模六23、24）
L
c
d
a
b
S
E，r
R
B
电磁弹射在电磁炮、航天器、舰载机等需要超高速的领域中有着广泛的应用，为了研究问题的方便，将电磁炮简化为如图所示的模型（俯视图）。发射轨道为固定在水平面上的两个间距为 L 的平行金属导轨，整个装置处在竖直向下、磁感应强度为 B 的匀强磁场中。发射导轨的左端为充电电路，已知电源的电动势为 E，内电阻为 r。电容器的电容为 C。子弹载体可简化为一根垂直放置于金属导轨上、质量为 m、长度也为 L 电阻为 R 的金属导体棒 cd。忽略一切摩擦阻力以及导轨和导线的电阻。
完成下列问题：（13．（1）B（2）E，CE
14．（1）c 到 d，BEL/R
2023学年崇明一模6
17分）
发射前，将开关 S 连接 a，先对电容器进行充电。
（1）充电过程中电容器两极板间的电压 u 随时间 t 的变化的 u – t 图像和下列哪个图像相似（ ）
u/V
t/s
O
A
u/V
O
t/s
C
u/V
t/s
O
B
u/V
t/s
O
D
（2）当充电自然结束时，电容器两端的电压为________，电容器所带的电量为________。
电容器充电自然结束后，将 S 接到 b，电容器经金属导体棒对外放电。
（1）此时导体棒中电流方向________（填“c 到 d”或者“d 到 c”），刚放电的瞬间，导体棒受到的安培力 F = ________。
阴极射线管（2023学年崇明二模三11、12）
如图（1）是一个经过改装的阴极射线管，其简化模型如图（2）所示．将阴极 K 和阳极 A 与直流高压电源相连，阴极射线中带电粒子自 K 射出，并在 AK 间加速．从 A 处狭缝射出的粒子沿直线向右运动。CD 为一对平行金属板，接在另一个直流电源上，CD 间电场对粒子束产生偏转作用，使粒子做类平抛运动。粒子束从 CD 板右侧射出后沿直线射到右端荧光屏上 P 点。管外 CD 极板前后两侧加装 a 和 b 两个载流线圈，通电线圈产生一个与 CD 间电场和粒子束运动方向都垂直的匀强磁场 B。调节线圈中电流，可使得粒子束无偏转地沿直线射到荧光屏上的 O 点。已知 KA 间加速电压为 U1，CD 间偏转电压为 U2，CD 板的长度为 L，板间距离为 d，忽略粒子从阴极 K 发出时的初速度和重力的15．（1）B（2） EQ \F(U2,dvA)
16．（1）vA = EQ \R(2NU1)
（2）vP = EQ \R(2NU1 + \F(NU22L2,2U1d2))
（3）tanθ = EQ \F(U2L,2U1d)
2023学年崇明二模3
大小。
直流高压电源
阴极K
阳极A
a
b
P
O
D
C
载流线圈
平行金属板
+
−
+
−
−
图 1
D
阴极K
阳极A
+
−
−
C
+
O
P
图 2
d
L
U1
U2

完成下列问题（18 分）
若已知粒子离开阳极 A 时的速度 vA，为使粒子束不发生偏转，
（1）在载流线圈中通入的电流方向（ ）
A．a 线圈中顺时针，b 线圈中逆时针B．a 线圈中顺时针，b 线圈中顺时针
C．a 线圈中逆时针，b 线圈中逆时针D．a 线圈中逆时针，b 线圈中顺时针
（2）此时的磁感强度 B =________。
（计算）若已知该粒子的比荷 q/m 大小为 N，在载流线圈未通电时，粒子通过 CD 板后发生偏转（设磁场和电场仅局限于 CD 板之间）。求
（1）粒子离开阳极 A 时的速度 vA 大小；
（2）粒子打到荧光屏 P 点时速度 vP 大小；
（3）vP 与 vA 方向的偏转角 θ 的正切值 tanθ。
上海光源（2023学年奉贤二模三1、3）
上海光源是一台同步辐射光源，其内部加速到接近光速的电子在磁场中偏转时会沿轨道切线发出波长连续的电磁波，包含远红外到 X 射线波段，被广泛用于各种前沿科学17．A
18．（1）B（4） EQ \F(BeR,m)
（5）t = EQ \F(BRd,U)
2023学年奉贤二模3
研究。
（3分）上海光源产生的电磁波中，可用于人体透视检查的是（ ）
A．X 射线B．紫外线C．可见光D．远红外线
上海光源的核心之一是加速电子的回旋加速器，如图所示，两个 D 形金属盒分别和某高频交流电源两极相接，两盒放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面向下，电子源置于盒的圆心附近。已知电子的初速度不计，质量为 m，电荷量大小为 e，最大回旋半径为 R，普朗克常量为 h。则
（1）（2分）所加交流电源的频率为（ ）
A． EQ \F(2πm,Be) B． EQ \F(Be,2πm) C． EQ \F(πm,Be) D． EQ \F(Be,πm)
（4）（2分）电子加速后获得的最大速度 vm =_________；
（5）（4分）（计算）已知两 D 形盒间加速电场的电势差大小恒为 U，盒间窄缝的距离为 d，其电场均匀，求电子在电场中加速所用的总时间 t。
火箭与卫星（2023学年奉贤二模五5）
中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。2023 年 5 月 17 日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射了第五十六颗北斗导航19．（1）L = EQ \F(2Mg,kI2)
（2）E = EQ \F(2Mg2,I) t，0 ≤ t ≤ EQ \F(v0,g)
（3）U = IR + EQ \F(2Mg2,I) t，0 ≤ t ≤ EQ \F(v0,g)
（4）W = Mv02 + EQ \F(I2Rv0,g)
2023学年奉贤二模5
卫星。
P
Q
恒流电源
火箭
某兴趣小组设计了一种火箭电磁发射装置，简化原理如图所示。恒流电源能自动调节其输出电压确保回路电流恒定。弹射装置处在垂直于竖直金属导轨平面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小与回路中电流成正比，比例系数为 k（k 为常量）。接通电源，火箭和金属杆 PQ 一起，由静止起沿导轨以大小等于 g 的加速度匀加速上升到导轨顶端，火箭与金属杆分离，完成弹射。已知火箭与金属杆的总质量为 M，分离时速度为 v0，金属杆电阻为 R，回路电流为 I。金属杆与导轨接触良好，不计空气阻力和摩擦，不计导轨电阻和电源的内阻。在火箭弹射过程中，求：
（1）（4分）金属杆 PQ 的长度 L；
（2）（4分）金属杆 PQ 产生的电动势 E 与运动时间 t 的关系；
（3）（4分）恒流电源的输出电压 U 与运动时间 t 的关系；
（4）（4分）整个弹射过程电源输出的能量 W。
霍尔推进器（2023学年虹口一模六1、2、3、4）
我国“天和号”核心舱配备了四台全国产化的 LHT-100 霍尔推进器，虽然单台推力只有 80 毫牛，但在关键性能上已经反超国际空间站。霍尔推进器工作时，将气体推进剂电离成电子和离子，这些离子在电场的作用下被加速后以极高的速度喷出，在相反的方向上对航天器产生了推20．米/秒
21．上下、下，Bvc
22．（1）UAB = 274 V
（2）M0 = 4.17×10−6 kg
（3）I = 2.92A
23．该资料是科学的，其建议具有可行性。
① 只要磁场、电场足够强，氙气被电离的效率一定比较高；
② 每秒消耗的氙气质量仅为 4.17×10−6 kg，所以若携带 100 kg 的氙气，可以持续使用 277 天，持续更长的时间（或 1 年时间内仅需要消耗 131.5 kg 的氙气）。
③ 借助太阳能电池板发电，或其它宇宙辐射的能量发电，产生电场、磁场。
所以只要携带足够的氙气，利用宇宙辐射能量发电，就可支撑起人类的远距离宇宙航行。
2023学年虹口一模6
力。
单位质量的推进剂所产生的冲量叫“比冲量”，也叫“比推力”，是衡量推进器效率的重要参数。在国际单位制中，其单位可表示为____________。
霍尔推进器工作时需要用磁场将带电粒子约束在一定区域内，产生霍尔效应。“霍尔效应”可用图示模型进行理解：将长方形金属导体置于匀强磁场中，磁场 B 与电流 I 的方向如图所示且垂直，导体中的自由电子在洛伦兹力的作用下发生漂移，在导体的一侧聚集积累，从而在相对的两个表面之间出现电势差，即“霍尔电压”。图中的__________两个表面间会产生霍尔电压，电势较高的是_________表面（均选填“上、下、左、右、前、后”）。若匀强磁场的磁感应强度为 B，电流强度为 I，电子电量为 e，电子沿电流方向的平均定向移动速率为 v，导体长、宽、高分别为 a、b、c，则最大“霍尔电压”为________________。
（计算）霍尔推进器工作原理简化如右图，放电通道两端的电极 A、B 间存在一加速电场 E。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。若某次试验中有 96.0% 的氙气被电离，氙离子从右端喷出电场的速度 v = 2.00×104 m/s，其比荷 k = EQ \F(q,m) = 7.30×105 C/kg。氙离子进入通道的初速度可以忽略，电子质量远小于氙离子的质量。当推进器产生的推力达到 80.0毫牛时（1 毫牛 = 10−3 牛顿），求：
（1）加速电压 UAB；
（2）每秒进入放电通道的氙气质量 M0；
（3）氙离子向外喷射形成的电流 I。
（结果均取3位有效数字）
（简答）某同学从网上查到：虽然推力小，但相比传统的火箭，霍尔推进器的优势主要有两点：一是效率更高，持续时间更长；二是无需随身携带更多的燃料。所以，要执行更远的探索任务，霍尔推进器一定是首选。请你就所学知识，对该资料做出科学的评价。
月球探测工程（2023学年黄浦一模二3、5）
2004 年起中国正式开展月球探测工程，嫦娥工程分为无人月球探测、载人登月和建立月球基地三个阶段。我国已先后成功实施四次月球探测任务，计划在 2030 年前实现首次登陆月球。月球表面重力加速度为 g24．（1）d（2） EQ \F(2mv,qD)
25．（1）N；Bdv0
（2） EQ \R(\F(2qv0Bd,m))
2023学年黄浦一模2
月。
a
b
c
d
登月后，航天员通过电子在月球磁场中的运动轨迹来推算磁场的强弱分布。如图分别是探测器处于月球 a、b、c、d 四个不同位置时电子运动轨迹的组合图，若每次电子的出射速率相同，且与磁场方向垂直。
（1）a、b、c、d 中磁场最弱的位置为____________。
（2）图中 a 位置的轨迹是一个直径为 D 的半圆，电子的电荷量与质量之比为 EQ \F(q,m) ，出射速率为 v，则 a 处的磁感应强度为____________。
建立月球基地所需的太空飞船，可利用太空中由大量电荷量大小相等的正、负离子（忽略重力）所组成的高能粒子流作为能量的来源。推进原理如图所示，装置左侧部分由两块间距为 d 的平行金属板 M、N 组成，两板间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。高能粒子流源源不断从左侧以速度 v0 水平入射，最终在 M 和 N 间形成稳定的电势差，并给右侧平行板电容器 PQ 供电。
（1）稳定后，在金属板 M 和 N 中_______板的电势更高，M 和 N 间电势差的绝对值为_______。
M
N
高
能
粒
子
流
P
B
v0
Q
S
（2）（计算）靠近 Q 板处有一放射源 S，可释放初速度为 0、质量为 m、电荷量为 +q 的粒子，求该粒子从 S 正上方的喷射孔喷出 P 板时速度的大小。
用电磁发射卫星（2023学年黄浦一模三5）
上海宇航系统工程研究所公开了一种在临近空间用电磁发射卫星的发明专利。飞艇在离地面高度 20 ~ 100 km 范围内的临近空间稳定飞行。飞艇单次携带批量的微小型卫星，利用太阳能结合布置于飞艇下方的长直电磁发射装置，将卫星发射至低地球26．（1）Q = CE
（2）
（3）
（4）v = EQ \F(3BLCE,4m) （或 EQ \F(3BLQ,4m) ）
2023学年黄浦一模3
轨道。
(a)
柔性太阳电池阵
飞行控制舵面
螺旋桨发动机
能源存储
控制系统
电磁发射轨道
卫星
100 km
临近空间
20 km
地面
低地球轨道
地面站
(b)
飞艇
电磁发射装置
（e）
L
a
b
1
2
S
（简答）电磁发射装置采用超级电容储能，可瞬间输出超强功率。如图（e）为电磁发射的简化示意图，发射轨道为两个固定在水平面上、间距为 L 且相互平行的金属导轨。轨道的左端为充电电路，电源的电动势为 E，固定电容器的电容为 C，卫星可简化为一根质量为 m、电阻为 r 的金属导体棒 ab。导体棒 ab 垂直放置于平行金属导轨上，忽略一切摩擦阻力以及轨道和导线的电阻。
（1）将单刀双掷开关 S 接 1，求充电结束后电容器所带的电荷量 Q；
（2）在图（f）中画出在充电过程中，电容器的电荷量 q 随两极板间电势差 U 发生变化的 q – U 图像；
（3）充电结束后再将开关 S 接 2，电容器通过导体棒 ab 放电。在图（g）中画出电容器开始放电的瞬间，导体棒 ab 上电流的方向和其所受安培力的方向。
（f）
O
q
U
a
b
1
2
S
（g）
（4）导体棒 ab 由静止开始运动，至离开轨道出口发射结束。发射结束后，电容器还剩余的电荷量为 EQ \F(1,4) Q。为便于计算，将放电电流在两导轨间产生的磁场简化为垂直轨道方向的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。求导体棒 ab 离开轨道出口时速度的大小。
通电螺线管（2023学年金山一模二1、2、4、5）
用如图所示的电路研究通电螺线管的磁场（虚线框内是螺线管）。用磁传感器测量螺线管内外的磁感应强度分27．A
28．A
29．垂直纸面向里
30．E = 4.5 V
2023学年金山一模2
布。
虚线框内螺线管（空心线圈）符号是（ ）
M
A
B
C
D
合上开关，固定滑片位置，记录磁传感器探测管前端插入螺线管内部的距离 d 与相应的磁感应强度 B，正确操作后得到的实验图像应是（ ）
B
B
B
B
d
d
d
d
A
B
C
D
N
I
若通电后，在螺线管正上方小磁针 N 极向右，如图所示，则此时螺线管左侧区域通电直导线受到的安培力方向为________。
B
B
O
I
U/V
3.8
3.9
4.3
4.5
O
（计算）移动滑片，多次测量通过螺线管的电流强度 I、通电螺线管内部正中间磁感应强度 B 和电池两端电压 U，以此绘出 B – I 和 B – U 图线。求电源电动势。
太空粒子探测器（2023学年金山二模六1、2）
O
L
A
B
C
D
M
N
太空粒子探测器是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为 O，外圆弧面 AB 与内圆弧面 CD 的电势差为 U。足够长的收集板 MN 平行于边界 ACDB，O 到 MN 的距离为 L，ACDB 和 MN 之间存在垂直纸面向里的匀强磁场。
假设太空中漂浮着质量为 m，电荷量为 q 的带正电粒子，它们能均匀地吸附到外圆弧面 AB 上，并从静止开始加速，不计粒子重力、粒子间的31．（1）− Uq， EQ \R( EQ \F(2Uq,m))（2）A
（3）r = 2L
t = eq \f(πL,3) EQ \R( EQ \F(m,2Uq))
32．4 EQ \R(\F(UL,E))
2023学年金山二模6
相互作用及碰撞。
若某粒子沿着垂直 ACDB 的电场线向右加速运动。
（1）该粒子经过电场过程中，其电势能的变化量为________，到达 O 点时的速度大小为________；
（2）该粒子在刚进入磁场时所受洛伦兹力的方向（ ）
A．向上B．向下C．垂直纸面向里D．垂直纸面向外
（3）（计算）若 ACDB 和 MN 之间磁场的磁感应强度为 B = EQ \R( EQ \F(mU,2qL2))，求该粒子在磁场中做圆周运动的半径 r 及运动时间 t。
O
E
A
B
C
D
M
N
（计算）若 ACDB 和 MN 之间仅存在方向向右、电场强度为 E 的匀强电场，如图所示。不同粒子经过加速电场从 O 点出发运动到 MN 板，则到达 MN 板的这些粒子间距最大为多少？
电与磁（2023学年静安一模五3）
人类对电现象、磁现象的研究由来已久，电能生磁，磁也能生33．（1）B
（2）Bdv； EQ \F(Bdvl1l2,Rl1l2 + ρd)
2023学年静安一模5
电。
N
S
R
等离子体
P
Q
如图所示为磁流体发电的示意图。两块相同的平行金属板 P、Q 之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，P、Q 两板间便产生电压。如果把 P、Q 和定值电阻 R 连接，P、Q 就是一个直流电源的两个电极。
（1）P 板是电源的___________（选涂：A．“正极”B．“负极”）。
（2）若P、Q两板长为 l1、宽为 l2、相距为 d，板间的磁场近似看作匀强磁场，磁感应强度为 B，等离子体以速度 v 沿垂直于磁场的方向射入磁场。若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为 ρ，忽略边缘效应。这个发电机的电动势大小为___________，流过电阻 R 的电流大小为__________________。
离子发动机（2023学年静安二模六1、2、3）
宇宙飞船进行长距离运行时，可采用离子发动机提供推力。在离子发动机中，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极 A、B 之间的匀强电场（离子初速度忽略不计），A、B 间电压为 U，离子经电场加速后，从飞船尾部高速连续喷出，飞船利用反冲获得恒定推力。已知某离子发动机中氙离子质量为 m34． EQ \R(\F(2qU,m))
35．N = EQ \F(F1,\R(2mUq))
36．可用质量大的离子；减小加速电压（或用带电量少的离子，合理即可）。
2023学年静安二模6
，电荷量为 q。
飞船向后喷出的氙离子的速度大小 v =_________。
（计算）若飞船获得的推力为 F1，求单位时间内飘入 A、B 间的正离子数目 N 为多少。
（简答）加速正离子束所消耗的功率 P 不同时，飞船获得的推力 F 也不同，为提高能量的转换效率需要使“F/P”尽量大，请分析提出增大“F/P”的两条建议。
洛伦兹力演示仪（2023学年闵行一模六1、2、3、4）
如图所示，洛伦兹力演示仪可通过改变出射电子速度或磁感应强度来观察电子做圆周运动的半径 r 的变37．（1）B（2）A
38．（1）A（2）C
39．kg·s−2·A−1
40．在电子枪中加速，由动能定理可知：eU = EQ \F(1,2) mvt2
在粒子在磁场做匀速圆周运动所需向心力由洛伦兹力提供 f = evB = m EQ \F(vt2,r)
设 B = kI（k 为比例系数）
则 r = EQ \F(\R(2emU),ekI)
所以，减小电子枪的加速电压 U，或者增大励磁线圈中的电流 I 可以减小电子做圆周运动的半径 r。
2023学年闵行一模6
化。
洛伦兹力演示仪
(b) 励磁线圈侧视图
玻璃泡
励磁线圈
(a) 洛伦兹力演示仪实物图
励磁线圈
(前后各一个)
玻璃泡
电子运动轨迹
电子枪
v
U
+
−
(c) 结构示意图
图（b）中通同方向稳恒电流 I 后，励磁线圈能够在两线圈之间产生与两线圈中心的连线平行的匀强磁场。电子沿如上图（c）中所示方向进入磁场，在磁场内沿顺时针做圆周运动。
（1）图（c）中磁场方向为向_______（选涂：A．垂直纸面向外B．垂直纸面向里）。
（2）图（c）励磁线圈中电流 I 方向是_______（选涂：A．顺时针B．逆时针）。
若增大电子枪的加速电压 U，其它条件不变，（1）则电子在磁场中做圆周运动的半径_________，（2）周期_______（均选涂：A．增大B．减小C．不变）。
用国际基本单位表示磁感应强度单位：1 T = 1 ________________。
（简答）已知玻璃泡内磁场的磁感应强度 B 大小与励磁线圈中的电流 I 成正比，试分析说明，可如何调节洛伦兹力演示仪，以减小电子做圆周运动的半径 r。
电磁发射（2023学年闵行二模五1、3）
2023 年 9 月 7 日，中国航天科工三院完成了商业航天电磁发射高温超导电动悬浮航行试验，创造了国内高温超导电动悬浮最高航41．垂直纸面向里；kI02L
42．（1）I0RC（2）C
（3）
2023学年闵行二模5
行速度记录！
I0
导轨
I0
炮弹
恒流源
如图为电磁发射器的原理简化图，一个可以产生恒定电流 I0 的电源、两根间距为 L 的光滑水平金属导轨和电阻为 R 的金属炮弹组成闭合回路（其余电阻忽略不计）。两金属导轨中的电流会在炮弹处产生________方向的磁场，其磁感应强度为 B = kI0（k 为比例系数）该磁场会对炮弹产生一个大小为________的安培力，从而推动炮弹加速。
导轨
炮弹
V
C
S
1
2
以脉冲电流为电磁发射器供电，如图所示，电容器电容为 C，炮弹电阻为 R，其余电阻不计。当电键 S 打到 1 时直流电源对电容器充电，当电键 S 打到 2 时，电容器放电产生脉冲电流，从而推动炮弹前进。
（1）若装置的安全限制电流为 I0，则电容器至多储存电量为________。
（2）电容器放电过程中的电压表示数随时间变化的 u – t 图可能为下图中的（ ）
v
t
O
图（d）
u
t
O
A
u
t
O
B
u
t
O
C
（3）在图（d）中做出炮弹速率随时间变化的 v – t 图。
“称”出电子的质量（2023学年闵行二模六1）
1897 年真空管阴极射线实验证明了电子的存在。电子的发现和 X 射线、放射性一起，成为十九世纪末物理学的三大发现。通过测量电子的比荷（带电粒子电荷量与质量的比）和电荷量大小，人类第一次“称”出了电子43．（1）垂直纸面向里
（2） EQ \F(q,m) = EQ \F(2Usin2α,B2L2)
2023学年闵行二模6
的质量。
电子
直流高压电源
d
L
α
U
如图所示为阴极射线管，电子经过电压为 U 的直流高压电源加速后，进入长度为 L、间距为 d、垂直于纸面的匀强磁场区域，磁感应强度为 B。电子运动轨迹如图，离开磁场时速度方向偏转了 α。
（1）磁场的方向为____________；
（2）（计算）求电子的比荷。
质谱仪（2023学年浦东一模五16、17、18）
质谱仪通常用作分离和检测物质组成，一般由加速电场、速度选择器、偏转磁场、质谱仪底片等组成。
如左图所示，一束含有多种成份的带电粒子（其所受重力均可忽略），无初速从 O 点进入加速电场，此电场中有 O、a、b 三点，沿着水平方向（x 轴）上该三点的电势 φ 变化如右图所示，经电场加速后进入速度选择器，最后，部分粒子经半个圆周的偏转射到质谱仪底片上。通过计算机的处理，可分析粒子成份44．（1）C（2） EQ \R(\F(2qφ0,m))
45．（1） EQ \F(U,dB1) （2）不会
46．（1）Y = EQ \F(2mv0,eB2)
（2）φ0∶ΔU > 3
2023学年浦东一模5
。

带电粒子的加速
（1）（3分）a、b 两点的电场强度大小（ ）
（A）Ea > Eb（B）Ea < Eb（C）Ea = Eb（D）无法确定
（2）（2分）若某带电粒子的电荷量为 q，质量为 m。则经过加速电场后，粒子离开加速电场时的速度 v = __________。（图 17 中 φ0 已知）
速度选择器（4分）
速度选择器中有垂直于纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为 B1，上下两极板之间的电势差为 U，板间距为 d，两板间可视为匀强电场。不考虑粒子的重力，经加速电场加速的粒子从极板的正中央进入速度选择器。
（1）若粒子能水平匀速通过速度选择器，则粒子的速度大小 v′ = __________。
（2）若粒子不能水平匀速通过速度选择器，则粒子______（选填“会”或“不会”）在速度选择器中做匀变速曲线运动。
质谱仪检测（9分）
不同的带电粒子匀速通过速度选择器后就能进入磁感应强度为 B2 的匀强偏转磁场，磁场方向垂直于纸面向里。
（1）若某种粒子通过速度选择器后的速度为 v0，电荷量为 e，质量为 m。通过推导，写出该粒子偏转到质谱仪底片上的坐标 Y 的表达式；
（2）实际上，加速电场的电势差是不稳定的，会在区间 [φ0 − ΔU，φ0 + ΔU ] 内浮动。 现有某粒子和它的同位素，它们的电荷量相同，质量之比为 1∶2。调节速度选择器的参数，先后使这两个粒子匀速通过并进入偏转磁场发生偏转，为了不让这两个粒子落在底片上的位置重叠，通过计算，求出 φ0∶ΔU 的取值范围。
宇宙（2023学年浦东二模一3）
宇宙中除了地球和其他天体外，还充满着各种射线、星际磁场、47．C
2023学年浦东二模1
星际尘埃等物质。
（3分）宇宙中某一区域分布着匀强磁场。一个正离子从 a 点射入，运动过程中该离子的动量不断减小，电荷量不变。下列运动轨迹正确的是（ ）
A
B
C
D
a
a
a
a
v0
v0
v0
v0
人工放射性（2023学年普陀二模五18）
1934 年，约里奥-居里夫妇用 α 粒子轰击铝箔 2713Al，获得了中子和 3015P，放射性同位素 3015P 又衰变产生 3014Si 和正电子。磷 30 是首个通过人工方法48．（1）Si4+、α 粒子、正电子
（2） EQ \F(4Ue,L) ； EQ \F(U,R)
（3）Si4+、α 粒子、正电子带正电经加速电场作用将从小孔 N 射出，然后进入静电分析器，做匀速圆周运动。粒子在加速电中有 EQ \F(1,2) Uq = EQ \F(1,2) mv2，解得 v = EQ \R(\F(qU,m)) 。由此可知，Si4+、α 粒子、正电子三种粒子进入速度选择器时的速度由粒子的电荷量与质量的比值决定，可得到 vSi < vα < ve；
Si4+、α 粒子、正电子三种粒子进入速度选择器时受到指向负极板的电场力 Eq 和指向正极板的洛伦兹力 Bqv 的作用。若 Eq = Bqv0 时，将沿轨迹③运动，则当粒子速度 v > v0，粒子将向正极板偏转，进入速度选择器的粒子速度 v 越大偏转越明显。因此①、②、③三条运动轨迹对应粒子进入速度选择器的速度关系为 v③ < v② < v①；综上所述，Si4+、α 粒子、正电子在速度选择器中的运动轨迹分别是③、②、①，故只有 Si4+ 进入磁分析器偏转后打到探测板上。
（4）t = EQ \F(15πm0,2eB) ，s = EQ \F(1,B)\R(\F(30Um0,e))
2023学年普陀二模五
获得的放射性同位素。
加速电场
静电分析器
速度选择器
磁分析器
B
探测板
O2
O1
R
P
M
N
①
②
③
如图所示，将 α 粒子、中子、正电子，以及离子 P3-和 Si4+ 等五种粒子一起注入到加速电场的中心 P（忽略各粒子的初速度），部分粒子经电场加速从加速电场负极板上的小孔 N 射出；然后沿以O1 为圆心、R 为半径的圆弧通过静电分析器，再经速度选择器筛选后，某种粒子进入磁分析器中，在磁场中偏转后被磁场边界处的探测板收集。设原子核中每个核子的质量均为 m0，已知元电荷为 e（整个系统处于真空中，不计粒子重力和粒子间的相互作用力）。
（1）经电场加速从加速电场负极板上的小孔 N 射出的粒子有_______________。
（2）若加速电场两极板间的电压大小为 U，两极板间距为 L；静电分析器中与圆心 O1 等距离的各点场强大小相等，方向指向圆心。则 Si4+ 在加速电场中所受电场力大小为______。静电分析器中，与圆心 O1 距离为 R 处的电场强度的大小为______。
（3）（论证）在（2）的条件下，若粒子进入速度选择器后，它们的运动轨迹如图中虚线①、②、③所示，分析说明到达探测板的粒子是 Si4+。
（4）（计算）在（2）（3）的条件下，若磁分析器中以 O2 为圆心的足够大半圆形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B，求 Si4+ 在磁分析器中运动的时间和位移大小。
新能源汽车（2023学年青浦一模六3）
随着科技的不断发展和环境保护意识的崛起，中国的新能源汽车市场正迅速壮大。相比传统燃油车发动机的效率约 10% ~ 40%（随着发动机的工作状态变化），新能源车中纯电动汽车的电机效率高达约 90%（行驶过程中几乎不变）。
汽车在平坦道路上保持匀速行驶受到来自地面的滚动阻力和来自空气的空气阻力。滚动阻力的大小与汽车重量成正比 Ff = crmg，其中 cr 为滚阻系数。空气阻力的大小与汽车和速度的平方成正比 f = kv2，其中 k 为常量，和空气密度，汽车的迎风面积等49．b 流向 a，交流电
2023学年青浦一模6
有关。
（4分）电动汽车中驱动电机常用的是异步感应电机和永磁同步电机，如图 a 是永磁同步电机示意图，其中转子为永磁体，定子上绕有线圈。为使转子如图所示顺时针转动，定子 A 线圈中此时的电流方向为_________。（选填“a 流向 b”，或“b 流向 a”）；该电机正常工作，转子持续顺时针转动，线圈 ABC 中应该通_______。（选填“直流电”或“交流电”）
图 a
P / kW
v / km·h−1
O
图 b
6.75
60
磁流体发电（2023学年青浦二模六1、2、3）
磁流体发电是一种新型的高效发电方式，当等离子体横切穿过磁场时，能产生电，在等离子体流经的通道上安装电极并和外部负载连50．发电机，电动机
51．B
52．（1）低，Bdv
（2）U = EQ \F(BRLdvh,RLh + ρd)
（3）q = CBvd
2023学年青浦二模6
接时，则可发电。
（4分）发电机和电动机中，_____________是将机械能转化为电能的装置，_____________是将电能转化为机械能的装置（两空均选填“发电机”或“电动机”）。
（3分）磁流体发电机原理如图所示，将一束等离子体（含有带正电和带负电的微粒）以一定速度垂直于磁场方向连续射入匀强磁场中，等离子体稳定时在两极板间均匀分布，忽略边缘效应及离子的重力，则下列说法正确的是（ ）
A．带电微粒进入磁场后不受力的作用
B．带电微粒在磁场中受力可用左手定则判断
C．若只增大两极板间的距离，发电机的电动势不变
D．A 极板相当于发电机电源的负极
（12分）如图所示是磁流体发电机的装置，A、B 组成一对长为 L、宽为 h 的平行电极，两板间距为 d，内有磁感应强度为 B 的匀强磁场。发电通道内有电阻率为 ρ 的高温等离子持续垂直喷入磁场，每个离子的速度为 v，负载电阻的阻值为 R，电离气体沿导管高速向右流动，运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势，电离气体以不变的流速 v 通过发电通道。电容器的电容为 C，不计电离气体所受的摩擦阻力。根据提供的信息完成下列问题。
（1）（4分）A 板的电势比 B 板_______（“高”或“低”），发电机的电动势 E =___________；
（2）（5分）开关闭合，当发电机稳定发电时，求 A、B 两端的电压 U；
（3）（3分）开关断开，求稳定后电容器所带的电荷量 q。
电荷（2023学年松江二模三2、3、4）
电荷可以产生电场，18 世纪初奥斯特发现的电流的磁效应。同时，磁场对运动电荷也具53．D
54．B
55．（1）ABE（2）B
（3）R = 2 m
2023学年松江二模3
有作用。
θ
O
L
+q
A
如图，长为 L 的绝缘轻绳悬挂一带正电的绝缘小球，处在垂直纸面向里的匀强磁场中。现将小球拉起一小角度（小于 5°）释放。若逐渐减小磁感应强度（忽略空气阻力且细线始终拉直），下列关于小球说法正确的是（ ）
A．摆动过程最高点逐渐降低
B．每次经过 A 点的速度大小不相等
C．每次经过 A 点时线上的拉力大小始终相等
D．摆动的周期不变
甲
乙
丙
B
E
如图，带正电小球从水平面竖直向上抛出，能够达到的最大高度为 h1（如图甲）；若加水平向里的匀强磁场（如图乙），小球上升的最大高度为 h2；若加水平向右的匀强电场（如图丙），小球上升的最大高度为 h3。每次抛出的初速度相同，不计空气阻力，则（ ）
A．h3 > h2 > h1B．h3 = h1 > h2C．h2 > h3 = h1D．h3 = h2 > h1
S3
S1
S2
P
B
U
如图，从粒子源 P 发出的正离子经 S1 和 S2 之间高电压 U 加速后，以一定速率从 S3 缝射入磁场 B。
（1）（多选）正离子在磁场 B 中的转动快慢与（ ）有关；
A．粒子电荷量B．粒子质量C．粒子速度
D．轨道半径E．磁感应强度
（2）轨迹相同的粒子_____同种粒子；（选涂：A．是B．不一定是C．不是）
（3）（计算）若 B = 2 T，加速电压 U = 4×108 V，该粒子的电荷量 q 与质量 m 之比为 5×107 C/kg，求：该粒子在磁场中的轨道半径 R。
原子与原子核（2023学年徐汇一模一1、4）
随着电子、原子、原子核的发现，人们对组成物质的粒子有了越来越多57．下
58．BD
2023学年徐汇一模1
的认识。
阴极
阳极
+
−
若在如图所示的阴极射线管中部加上平行于纸面向上的电场，阴极射线将向________偏转。
P
1
2
3
（多选）在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从 P 点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中 1、2、3 所示，三个粒子的初速度分别为 v1、v2、v3。根据轨迹可以推断出（ ）
A．正电子的轨迹是 1B．正电子的轨迹是 2
C．v1 > v2 > v3D．v3 > v2 > v1
电磁撬（2023徐汇一模四1、2）
第一级区域
第二级区域
金属棒
I
I
I
2022 年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示，两间距为 L 的平行长直光滑金属导轨固定在同一水平面内，导轨间垂直安放金属棒，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回（图中未画出电源）。两导轨电流在金属棒所在处产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度 B 与电流 I 的关系为 B  kI （k 为常58．kI2L
59．（1）1∶4
（2）v = I EQ \R(\F(10kLs,m))
2023学年徐汇一模4
量）。
金属棒经过第一级区域时，回路中的电流为 I，则金属棒在大小为 F = ______的安培力作用下被推动。
当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由 I 变为 2I。则
（1）金属棒在第一、第二级区域的加速度大小之比 a1∶a2 = ______。
（2）（计算）每一级区域中金属棒被推进的距离若均为 s，金属棒的质量为 m，求金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小 v。
霍尔元件与磁传感器（2023学年徐汇一模五1、2、3、4）
根据霍尔效应用半导体材料制成的元件叫霍尔元件，它可将许多非电、非磁的物理量转变成电学量来进行检测和控制，在自动化生产等技术领域具有广泛60．D
61．A
62．垂直 PQRS 方向的磁感强度；
相邻两次电势差最大值之间的时间间隔 T、车轮半径 R，v = EQ \F(2πR,T)
63． EQ \R(\b\bc(\F(v2,L)) \s\up7(2) + \b\bc(\F(v2,R)) \s\up7(2))
2023学年徐汇一模5
应用。
匀强磁场
R
Q
P
S
电子移动方向
某型号霍尔元件的主要部分由一块边长为 L、厚度为 d 的正方形半导体薄片构成，电子的移动方向从 SR 边进入薄片朝 PQ 边运动。当突然垂直 PQRS 面施加一磁感强度为 B 方向如图所示的匀强磁场时，电子将（ ）
A．在安培力作用下向 PS 侧积聚
B．在洛伦兹力作用下向 PS 侧积聚
C．在安培力作用下向 QR 侧积聚
D．在洛伦兹力作用下向 QR 侧积聚
已知在电子积聚一侧的对侧会同时积累等量的正电荷，稳定后在薄片中形成场强为 E 的匀强电场，该电场中 PS 与 QR 边之间的电势差大小为（ ）
A．ELB．E/LC．EdD．E/d
强磁铁
磁传感器
利用该元件构成的磁传感器可将_______变化转化为 PS 与 QR 边之间的电势差变化，并加以测量。如图所示，将这种磁传感器固定在自行车的车架上，并在车轮辐条上固定强磁铁，当车轮转动时，磁铁每次经过传感器都会在元件两侧产生一次电势差变化，只要测出哪些物理量，即可测得自行车的平均速率大小？请写出需要测量的物理量：_______、_______，自行车的平均速率测量公式为：_________。
若车轮半径为 R 的自行车在绕半径为 L 的圆周匀速骑行，测得车速大小为 v。某时刻车轮上 P 点恰与地面接触且不打滑，不考虑转弯时的车轮倾斜，则以地面为参照物，P 点的加速度大小为___________。
α 粒子（2023学年徐汇二模一3）
α 粒子由2个质子和2个中子构成，其质量和电荷64．πm/eB
2023学年徐汇二模1
量分别为 m、2e。
若放射出的 α 粒子恰能在磁感强度为 B 的匀强磁场中，做半径为 R 的匀速圆周运动，则 α 粒子的运动周期 T =________。
发电机（2023学年徐汇二模六2、3）
a
b
B
Q
N
M
P
r
直流发电机的工作原理可以简化为如图所示情景。固定于水平面的平行金属导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为 B。直导线 ab 在与其垂直的水平恒力 F 作用下，在导线框上沿恒力 F 方向以大小为 v 的速度做匀速直线运动，运动过程中导线 ab 与导轨始终保持65．（1）N = 8.0×1022
（2）ve = 7.8×10−6 m/s
66．（1）evB，eveB
（2）evveB∆t，− evveB∆t
2023学年徐汇二模6
良好接触。
若导线 ab 的质量 m = 8.0 g、长度 L = 0.10 m，感应电流 I = 1.0 A。（表中列出一些你可能会用到的数据）
（1）（计算）导线 ab 中具有的原子数；
（2）（计算）假设每个原子贡献 1 个自由电子，求导线 ab 中自由电子沿导线长度方向定向移动的平均速率 ve。（保留 2 位有效数字）
B
f
f1
f2
a
b
从微观角度看，导体棒 ab 中的自由电荷所受洛伦兹力在上述“发电机”能量转化中起着重要作用。图中画出导体棒中自由电子所受洛伦兹力的示意图。（下述问题均用前面出现的物理量符号表示即可）
（1）则其中洛伦兹力沿棒方向的分力 f1 = _________，垂直棒方向的分力 f2 = _________。
（2）导体棒 ab 在导体框上运动的 ∆t 时间内，f1 做功 W1 = _________，f2 做功 W2 = _________。
测速（2023学年杨浦二模二3）
B
A
现代科技发展提供了很多测量物体运动速度的方法。我们教材介绍的门式结构光电门传感器如图所示，两臂上有 A、B 两孔，A 孔内的发光管发射红外线，B 孔内的光电管接收红67．（1） EQ \F(2(N − 1)πR,t) （2）− EQ \F(2πR,3T02) （3）C
2023学年杨浦二模2
外线。
图（a）中磁铁安装在半径为 R 的自行车前轮上，磁铁到前轮圆心的距离为 r。磁铁每次靠近霍尔传感器，传感器就输出一个电压信号到速度计上。
I
t
O
T0
2T0
（a）
（b）
（c）
v
C
A
a
b
I
B
Uab
（1）测得连续 N 个电压信号的时间间隔为 t，则在这段时间内自行车前进的平均速度 v =_____________。
（2）自行车做匀变速直线运动，某段时间内测得电压信号强度 I 随时间 t 的变化如图（b）所示，则自行车的加速度 a =___________（以车前进方向为正方向）。
（3）如图（c）所示，电流从上往下通过霍尔元件 A（自由电荷为电子），当磁铁 C 沿图示方向运动经过霍尔元件附近时，会有图示方向的磁场穿过霍尔元件，在元件的左右两面间能检测到电势差 Uab。则磁铁经过霍尔元件的过程中（由空间磁场变化所激发的电场可忽略不计）
A．磁铁 C 的 N 极靠近元件且 Uab > 0B．磁铁 C 的 S 极靠近元件且 Uab > 0
C．磁铁 C 的 N 极靠近元件且 Uab < 0D．磁铁 C 的 S 极靠近元件且 Uab < 0
交通工具（2023学年长宁二模一5）
我国的高铁、动车四通八达，小轿车也已进入千家万户，这些交通工具大大方便了人们的出68．下，大
2023学年长宁二模1
行。
I
M
N
b
a
B
在高铁的每节车厢都安装大量不同功能的传感器。如图所示为霍尔元件做成的磁传感器，该霍尔元件自由移动电荷为负电荷，若电流由 a 流向 b 时，M、N 两极电势差 UMN > 0，则图中的磁场方向向_____（选填“上”或“下”）。电势差 UMN 越大，测得的磁感应强度越_____（选填“大”或“小”）
电子偏转（2023学年长宁二模五1、2）
电子在电场和磁场中都能发生偏转，通过对这两种偏转情况的研究，有助于我们更好地了解电子在电场和磁场中的运动69．（1）B（2）d/v（3）下， EQ \F(eEd2,2mv2)
70．（1）C（2）B < EQ \F(mv,ed)
（3）y = EQ \F(mv,eB) − \R(\b\bc(\F(mv,eB))2 − d2)
2023学年长宁二模5
规律。
d
E
v
质量为 m 电量为 e 的电子，以水平速度 v 从左侧垂直进入宽度为 d 的局部匀强电场，如图所示，电场强度大小为 E、方向竖直向上。
（1）电子在电场中所做的运动是（ ）
A．匀加速直线运动
B．匀加速曲线运动
C．变加速曲线运动
（2）电子在电场中运动时间为________。
（3）电子在电场中向______偏移，离开电场时偏移的距离是______。
d
B
v
如果将上题中宽度为 d 的局部匀强电场换成匀强磁场，如图所示，磁感应强度大小为 B、方向水平向里．
（1）电子在磁场中所做的运动是（ ）
A．匀加速直线运动
B．匀加速曲线运动
C．变加速曲线运动
（2）要使电子能从右侧离开磁场，B 与 m、e、v、d 应满足关系：__________．
（3）（计算）电子从右侧离开磁场时，在竖直方向偏移了多少距离？
阿伏加德罗常数 NA
6.0×1023 ml −1
元电荷 e
1.6×10−19 C
导线 ab 的物质摩尔质量 μ
6.0×10−2 kg/ml