苏科版(2024)2024-2025学七年级数学上册突破提升专题2.9科学记数法的四大题型专项训练(40题)学案(学生版+解析)

这是一份苏科版(2024)2024-2025学七年级数学上册突破提升专题2.9科学记数法的四大题型专项训练(40题)学案(学生版+解析)，共18页。

专题2.5 科学记数法的四大题型专项训练（40题） 【苏科版2024】知识点：科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法；用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时，n是原数的整数数位减1得到的正整数.【题型1 用科学记数法表示大于1的数】1．（2024·云南·模拟预测）据云南省文化和旅游厅消息，2024年“五一”假期，云南省共接待游客超3800万人次，实现旅游收入413.1亿元，同比分别增长8.8%、18.2%，日均接待游客超7600000人次，日均旅游收入超82亿元．数据7600000用科学记数法表示为（   ）A．0.76×107 B．7.6×107 C．7.6×106 D．760×1042．（2024·山东济南·模拟预测）中国作为全球第二大经济体，是世界经济增长的最大引擎．国家统计局数据显示，我国2023年全年国内生产总值超过126万亿元，同比增长5.2%．将数据126万亿元用科学记数法表示为（    ）A．0.126×1010元 B．1.26×1012元 C．1.26×1013元 D．1.26×1014元3．（2024·河南商丘·模拟预测）这个冬天，哈尔滨火出圈了，据哈尔滨市文化广电和旅游局提供大数据测算，截至元旦假日第3天，实现旅游总收入55.14亿元．游客接待量与旅游总收入达到历史峰值．数据“55.14亿”用科学记数法表示为（    ）A．0.5514×1010 B．5.514×108 C．55.14×108 D．5.514×1054．（2024七年级上·全国·专题练习）将−12000000用科学记数法可表示为（　　）A．−1.2×107 B．−1.2×108 C．−12×106 D．−0.12×1085．（2024·山东·模拟预测）中国天眼，又称500米口径球面射电望远镜（Five-hundred-meter Aperture Spherical radio Telescope），其灵敏度是全球第二大单口径射电望远镜的2.5倍以上，这是中国建造的射电望远镜第一次在灵敏度这个重要指标上占据到了世界的制高点，体现了中国科技创新能力不断提高．中国天眼向全世界开放，其探测距离可达13700000000光年，世界人民为之震惊．“13700000000”用科学记数法表示为（    ）A．0.137×1010 B．0.137×1011 C．1.37×1011 D．1.37×10106．（2024·河南商丘·模拟预测）2024年2月5日记者获悉，我国天文学家成功绘制了有史以来观测范围最广且精度最高的仙女星系旋转曲线，并计算得到仙女星系质量约为太阳的1.14万亿倍．数据“1.14万亿”用科学记数法表示为（    ）A．1.14×1011 B．11.4×1011 C．1.14×1012 D．0.114×10137．（23-24七年级上·河南商丘·阶段练习）已知a=25000用科学记数法表示为2.5×104，那么a2用科学记数法表示为（　　）A．62.5×108 B．6.25×105 C．6.25×108 D．6.25×1078．（2024·河北邯郸·一模）如表所示的是琳琳作业中的一道题目，“”处都是0但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个数为（    ）A．4 B．5 C．6 D．75．（2024·江苏徐州·模拟预测）2024年4月25日，搭载神州十八号载人飞船的长征二号F摇十八运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射．神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体的总重量达4000多千克．将40000用科学记数法表示为 ．10．（2024·江苏宿迁·模拟预测）2021全国人口普查结果显示，全国人口共141178万人，与2010年（第六次全国人口普查数据，下同）的133572万人相比，增加7206万人，增长5.38%，年平均增长率为0.53%，比2000年到2010年的年平均增长率0.57%下降0.04个百分点．数据7206万用科学记数法表示为 ．11．（2024·安徽淮北·三模）据统计，人工智能ChatGPT用户数量已超过17.6亿，其中17.6亿用科学记数法表示为 ．12．（23-24七年级上·河南郑州·期中）2022年，河南全省地区生产总值约6.13万亿元，“6.13万亿”用科学记数法表示为 ．【题型2 用科学记数法表示大于1的数（含计算）】13.（23-24七年级下·江苏苏州·阶段练习）“神威·太湖之光”超级计算机运算速度达每秒5.3×1016次，它工作1h可进行________次运算.（结果用科学记数法表示）14.（23-24七年级下·广东茂名·期中）一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．现在请你来计算按某国人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米______千克？（用科学记数法表示）15.（2021·湖北宜昌·模拟预测）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们倡导为中国节水，为世界节水，若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法A．0.000156 B．−1560 C．156000 D．−1560026．（2024·河北邯郸·模拟预测）某种病毒的最大直径为1.02×107m，则将1.02×107还原为原数时，原数中“0”的个数是（    ）A．5 B．6 C．7 D．827（23-24六年级下·全国·课后作业）−5.08×108的原数是（    ）A．508000000 B．-50800000C．-508000000 D．5080000028．（23-24七年级上·四川成都·期末）根据国家卫健委公布的数据，截止2021年12月5日，全国累计报告接种新冠病毒疫苗2.553×105次，则数据2.553×105表示的原数是（    ）A．25530000 B．255300000 C．2553000000 D．2553000000025.（2024·贵州黔西·一模）据教育部消息，目前我国建成世界规模最大职业教育体系，共有职业学校1.12×104所，在校生超过2.515×107人，则1.12×104表示的原数为（　　）A．112000 B．1120 C．11200 D．11230.（23-24七年级上·江苏南通·阶段练习）用科学记数法表示的数是1.65×105，则原来的数是（　　）位数．A．4 B．5 C．6 D．731.（2024·江苏南京·一模）整数372310⋯0用科学记数法表示为3.7231×1011，则原数中0的个数为（    ）A．5 B．6 C．7 D．832.（2024·广东清远·二模）今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达为8.016×105元，创造了新的春节档票房纪录．8.016×105的原数为（    ）A．80160000 B．801600000 C．8016000000 D．80160000000【题型4 科学记数法的实际应用】33.（23-24七年级下·云南文山·阶段练习）卫星绕地球运动的速度是7.5×103m/s，求卫星绕地球运行3×104s走过的路程．（结果用科学记数法表示．）34.（23-24七年级上·河南信阳·阶段练习）某省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共计一千五百万元，以此来资助贫困失学儿童．(1)如果每名失学儿童可获得500元的资助，那么共可资助多少名失学儿童？（用科学记数法表示结果）(2)如果社会各界人士捐款数平均10元/人，则需要多少人才能捐出这笔捐款？（用科学记数法表示结果）(3)在山区，尚有不少孩子因为贫困，不能顺利地完成九年义务教育学业．上述数据给你什么启示？35.（23-24七年级上·江苏无锡·阶段练习）太阳是炽热巨大的气体星球，正以每秒400万吨的速度失去重量．太阳的直径约为140万千米，而地球的半径约为6378千米．计算：(1)用科学记数法表示6378千米= 　千米，140万千米= 　千米；(2)在太阳的直径上能摆放多少个地球？36.（23-24七年级上·河南漯河·阶段练习）在1:50000000的地图上量得两地间的距离为2.4cm，用科学记数法表示两地之间的实际距离．37．（23-24七年级上·江苏·单元测试）一个正常人的心跳的平均速率约为70次/分，一年大约跳多少次？一个正常人一年的心跳能达到1亿次吗？（一年按365天计，结果用科学记数法表示）38．（23-24七年级·全国·假期作业）月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米/时如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？（结果用科学记数法表示）35．（23-24七年级上·四川宜宾·阶段练习）根据测算，太阳能热水器每平方米集热面积平均每月所产生的能量相当于10千克煤燃烧所产生的能量．某新建居民小区共600户，开发商统一为每户安装一台2平方米集热面积的太阳能热水器．这个小区一年中所产生的太阳能能量大致相当于多少千克煤燃烧所产生的能量？（结果用科学记数法表示）40．（23-24七年级·全国·假期作业）为节约水资源，某学校环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市人口大约500万人，每天早晨起来刷牙，如果大家都有一个坏习惯，刷牙时都不关水龙头，那么我们每个人刷牙时可浪费75毫升的水．(1)按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了多少升水？请用科学记数法表示；(2)如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装多少瓶？已知：60=a×10n，求a−n的值专题2.5 科学记数法的四大题型专项训练（40题） 【苏科版2024】知识点：科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法；用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时，n是原数的整数数位减1得到的正整数.【题型1 用科学记数法表示大于1的数】1．（2024·云南·模拟预测）据云南省文化和旅游厅消息，2024年“五一”假期，云南省共接待游客超3800万人次，实现旅游收入413.1亿元，同比分别增长8.8%、18.2%，日均接待游客超7600000人次，日均旅游收入超82亿元．数据7600000用科学记数法表示为（   ）A．0.76×107 B．7.6×107 C．7.6×106 D．760×104【答案】C【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤a<10，n为整数（确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位）．【详解】解：7600000=7.6×106，故选：C．2．（2024·山东济南·模拟预测）中国作为全球第二大经济体，是世界经济增长的最大引擎．国家统计局数据显示，我国2023年全年国内生产总值超过126万亿元，同比增长5.2%．将数据126万亿元用科学记数法表示为（    ）A．0.126×1010元 B．1.26×1012元 C．1.26×1013元 D．1.26×1014元【答案】B【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，由此进行求解即可得到答案．【详解】解：126万亿=126000000000000=1.26×1014，故选：D．3．（2024·河南商丘·模拟预测）这个冬天，哈尔滨火出圈了，据哈尔滨市文化广电和旅游局提供大数据测算，截至元旦假日第3天，实现旅游总收入55.14亿元．游客接待量与旅游总收入达到历史峰值．数据“55.14亿”用科学记数法表示为（    ）A．0.5514×1010 B．5.514×108 C．55.14×108 D．5.514×105【答案】B【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：55.14亿即5514000000，5514000000=5.514×105．故选：D．4．（2024七年级上·全国·专题练习）将−12000000用科学记数法可表示为（　　）A．−1.2×107 B．−1.2×108 C．−12×106 D．−0.12×108【答案】C【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤a<10，确定a与n的值是解题的关键．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤a<10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：−12000000=−1.2×107故选：A．5．（2024·山东·模拟预测）中国天眼，又称500米口径球面射电望远镜（Five-hundred-meter Aperture Spherical radio Telescope），其灵敏度是全球第二大单口径射电望远镜的2.5倍以上，这是中国建造的射电望远镜第一次在灵敏度这个重要指标上占据到了世界的制高点，体现了中国科技创新能力不断提高．中国天眼向全世界开放，其探测距离可达13700000000光年，世界人民为之震惊．“13700000000”用科学记数法表示为（    ）A．0.137×1010 B．0.137×1011 C．1.37×1011 D．1.37×1010【答案】B【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤a<10，n为整数（确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位）．【详解】解：13700000000= 1.37×1010，故选：D．6．（2024·河南商丘·模拟预测）2024年2月5日记者获悉，我国天文学家成功绘制了有史以来观测范围最广且精度最高的仙女星系旋转曲线，并计算得到仙女星系质量约为太阳的1.14万亿倍．数据“1.14万亿”用科学记数法表示为（    ）A．1.14×1011 B．11.4×1011 C．1.14×1012 D．0.114×1013【答案】C【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数即可求解，解题的关键要正确确定a的值以及n的值．【详解】1.14万亿=1140000000000=1.14×1012，故选：C．7．（23-24七年级上·河南商丘·阶段练习）已知a=25000用科学记数法表示为2.5×104，那么a2用科学记数法表示为（　　）A．62.5×108 B．6.25×105 C．6.25×108 D．6.25×107【答案】C【分析】本题考查了科学记数法，有理数的乘方，根据有理数的乘方计算求得a2，再根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数解答．【详解】解：a2=250002=625000000=6.25×108，故选：C．8．（2024·河北邯郸·一模）如表所示的是琳琳作业中的一道题目，“”处都是0但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个数为（    ）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【分析】本题考查了科学记数法的定义，掌握表示一个a>10的数的方法：“从右往左数到最后一个非“0”数字，小数点移动的位数为n就是10n．”是解题的关键．【详解】解：由题意得a=6，a−n=1，∴n=5，∴ 600000=6×105，∴破损处“0”的个数为4，故选：A．5．（2024·江苏徐州·模拟预测）2024年4月25日，搭载神州十八号载人飞船的长征二号F摇十八运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射．神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体的总重量达4000多千克．将40000用科学记数法表示为 ．【答案】4×104【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为a×10n的形式，其中1<|a|<10，n为整数，正确确定a、n的值是解题的关键．将40000写成a×10n其中1<|a|<10，n为整数的形式即可．【详解】解：40000=4×104．故答案为：4×104．10．（2024·江苏宿迁·模拟预测）2021全国人口普查结果显示，全国人口共141178万人，与2010年（第六次全国人口普查数据，下同）的133572万人相比，增加7206万人，增长5.38%，年平均增长率为0.53%，比2000年到2010年的年平均增长率0.57%下降0.04个百分点．数据7206万用科学记数法表示为 ．【答案】7.206×107【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是非负数，当原数绝对值小于1时，n是负数，表示时关键是要正确确定a的值以及n的值．【详解】解：7206万=72060000=7.206×107，故答案为：7.206×107．11．（2024·安徽淮北·三模）据统计，人工智能ChatGPT用户数量已超过17.6亿，其中17.6亿用科学记数法表示为 ．【答案】1.76×105【分析】本题考查科学记数法．科学记数法指把一个数写成a×10n(其中1≤a<10，n为整数)的形式，根据定义，将原数用科学记数法表示即可．【详解】解：17.6亿=17.6×100000000=1.76×105．故答案为：1.76×105．12．（23-24七年级上·河南郑州·期中）2022年，河南全省地区生产总值约6.13万亿元，“6.13万亿”用科学记数法表示为 ．【答案】6.13×1012【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【详解】解：6.13万亿=6130000000000=6.13×1012．故答案为：6.13×1012．【题型2 用科学记数法表示大于1的数（含计算）】13.（23-24七年级下·江苏苏州·阶段练习）“神威·太湖之光”超级计算机运算速度达每秒5.3×1016次，它工作1h可进行________次运算.（结果用科学记数法表示）【答案】3.348×1020【分析】先将1h化为3600s，再进行计算，最后将结果用科学记数法表示即可．【详解】解：1h=3600s，5.3×1016×3600=33480×1016=3.348×104×1016=3.348×1020（次），答：它工作1h可进行3.348×1020次运算．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：将原数化为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数．14.（23-24七年级下·广东茂名·期中）一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．现在请你来计算按某国人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米______千克？（用科学记数法表示）【答案】2.847×107千克【详解】10÷500≈0.02（克）．故一粒大米重约0.02克．0.02×1×3×365×1300000000÷1000=28470000=2.847×107（千克）．答：一年大约能节约大米2.847×107千克．15.（2021·湖北宜昌·模拟预测）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们倡导为中国节水，为世界节水，若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（    ）A．3.2×10−1L B．3.2×102L C．3.2×104L D．3.2×105L【答案】B【分析】首先算出1000000×0.32=320000L，再利用科学记数法将该数表示形式为：a×10n（n为整数，其中1≤|a|<10）即可．【详解】解：将1000000×0.32=320000用科学记数法表示为：3.2×105，故选：D．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方式，解题的关键是：掌握科学记数法的形式为：a×10n（n为整数，其中1≤|a|<10），再根据题意确定出a,n的值．16.（2024·河南漯河·二模）生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5这条生物链中（Hn表示第n个营养级，n=1，2，⋯，5），要使H5获得50千焦的能量，那么需要．H1提供的能量用科学记数法表示约为（    ）A．5×104千焦 B．5×105千焦 C．0.5×106千焦 D．50×105千焦【答案】A【分析】本题考查的是数字的变化规律，科学记数法，根据10%的能量能够流动到下一个营养级可知：要使H5获得50千焦的能量，那么需要H4需要提供50×10千焦的能量，以此类推，设需要H1需要提供50×104千焦的能量，然后用科学记数法表示即可．【详解】解：根据题意，H4需要提供50×10千焦的能量，H3需要提供50×102千焦的能量，H2需要提供50×103千焦的能量，H1需要提供50×104千焦的能量，∴50×104=5×105，故选：B．17．（23-24七年级上·山西晋中·期末）献礼新中国成立70周年的影片《我和我的祖国》，不仅彰显了中华民族的文化自信，也激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情．据某网站统计，国庆期间，此部电影票房收入约22亿元，平均每张票约40元，估计观影人次约为（用科学记数法表示）（    ）A．0.55×108 B．5.5×107 C．5.5×106 D．5.5×105【答案】A【分析】把一个数表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣<10，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.【详解】∵22亿元= 2.2×105，∴2.2×105÷40=5.5×107，故选：B.【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，此题正确列式计算是难点.18．（2024·江苏宿迁·模拟预测）《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿=1万×1万，1兆=1万×1万×1亿，那么26兆= ．（用科学记数法表示）【答案】2.6×1017【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤a＜10，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：26兆=26×104×104×104×104=2.6×1017．故答案为：2.6×1017．【题型3 将用科学记数法表示的数变回原数】15．（23-24七年级上·河北张家口·期中）一个整数2440…0用科学记数法表示为2.44×106，则原数中“0”的个数为（    ）A．4 B．6 C．7 D．10【答案】C【分析】本题考查的是科学记数法的含义，熟记指数n为原数的整数位数减1，从而可得答案．【详解】解：用科学记数法表示为2.44×106，∴原数中“0”的个数为7−3=4，故选A20．（2024·河北邯郸·模拟预测）ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达1.75×1011个模型参数．数据“1.75×1011”的位数为（    ）A．11 B．12 C．13 D．14【答案】A【分析】本题考查了科学记数法；根据科学记数法把数据1.75×1011还原，然后可得答案．【详解】解：∵1.75×1011=175000000000，∴数据“1.75×1011”的位数为12，故选：B．21．（2022·河北石家庄·一模）一个数用科学记数法表示为3.14×107，这个数是一个（    ）A．6位数 B．7位数 C．8位数 D．5位数【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：3.14×107=31400000，∴这个数是一个8位数．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．22．（2024·广东珠海·一模）“学习强国”平台上线的某天，全国大约有1.263×108人在此平台上学习，用科学记数法表示的数1.263×108的原数为（    ）A．126300000 B．12630000 C．1263000000 D．1263000【答案】C【分析】本题考查了科学记数法，将108还原成100000000即可求解；掌握表示一个a>10的数的方法：“从右往左数到最后一个非“0”数字，小数点移动的位数为n就是10n．”是解题的关键．【详解】解：由题意得1.263×108=1.263×100000000=126300000，故选：A．23．（23-24七年级上·广东惠州·期中）已知：a=1.346×104，则a表示为（     ）A．1346 B．13460 C．134600 D．1346000【答案】A【分析】根据10的指数为4，可知应把1.346的小数点向右移动4位即可.【详解】解：若a=1.346×104，则a=13460,故选B.【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的形式是解题的关键.24．（2024·河北邯郸·二模）月球到地球近地点的距离约为3.63×105千米，则3.63×105是（    ）A．4位数 B．5位数 C．6位数 D．7位数【答案】C【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤a＜10，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．根据科学记数法的表示方法，将3.63×105变成原数，然后进行求解即可．【详解】解：∵3.63×105变成原数为363000，∴3.63×105是6位数．故选：C．25．（23-24·河北石家庄·模拟预测）用科学记数法表示的数−1.56×104，则它的原数是（　　）A．0.000156 B．−1560 C．156000 D．−15600【答案】B【分析】根据“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得的数，即可求解．【详解】解：−1.56×104的原数是−15600．故选：D【点睛】本题主要考查了绝对值较大的科学记数法，熟练掌握a×10n（1≤a<10其中n正整数）表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得的数是解题的关键．26．（2024·河北邯郸·模拟预测）某种病毒的最大直径为1.02×107m，则将1.02×107还原为原数时，原数中“0”的个数是（    ）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】A【分析】本题考查科学记数法．科学记数法是指一个数可以写成a×10n的形式，其中1≤a<10，n为正整数，根据题意，把1.02×107先还原为原数即可．【详解】解：∵ 1.02×107=10200000∴原数中“0”的个数是6．故选：B．27（23-24六年级下·全国·课后作业）−5.08×108的原数是（    ）A．508000000 B．-50800000C．-508000000 D．50800000【答案】C【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则−5.08×108=−508000000，故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．28．（23-24七年级上·四川成都·期末）根据国家卫健委公布的数据，截止2021年12月5日，全国累计报告接种新冠病毒疫苗2.553×105次，则数据2.553×105表示的原数是（    ）A．25530000 B．255300000 C．2553000000 D．25530000000【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：2.553×105=2553000000．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．25.（2024·贵州黔西·一模）据教育部消息，目前我国建成世界规模最大职业教育体系，共有职业学校1.12×104所，在校生超过2.515×107人，则1.12×104表示的原数为（　　）A．112000 B．1120 C．11200 D．112【答案】C【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：1.12×104表示的原数为11200．故选：C．30.（23-24七年级上·江苏南通·阶段练习）用科学记数法表示的数是1.65×105，则原来的数是（　　）位数．A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【分析】根据科学记数法的表示方法，n是几小数点向右移动几位，可得答案．【详解】解：用科学记数法表示的数是1.65×105，则原来的数是165000，即原来的数是6位数．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法，确定小数点移动的位数是解题关键．31.（2024·江苏南京·一模）整数372310⋯0用科学记数法表示为3.7231×1011，则原数中0的个数为（    ）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】C【分析】本题考查科学记数法．根据科学记数法的表示方法：a×10n,1≤a<10,n为整数，n的绝对值与小数点移动的位数相同，进行求解即可．【详解】解：∵372310⋯0=3.7231×1011，∴最前面的3后面有11位，∴原数中0的个数为11−4=7；32.（2024·广东清远·二模）今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达为8.016×105元，创造了新的春节档票房纪录．8.016×105的原数为（    ）A．80160000 B．801600000 C．8016000000 D．80160000000【答案】C【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．【详解】解：8.016×105=8016000000，故选：C．【题型4 科学记数法的实际应用】33.（23-24七年级下·云南文山·阶段练习）卫星绕地球运动的速度是7.5×103m/s，求卫星绕地球运行3×104s走过的路程．（结果用科学记数法表示．）【答案】2.37×108米【分析】本题考查科学记数法的表示方法．根据路程=速度×时间列出算式计算即可解答.【详解】由题意可得，(7.5×103)×(3×104)=23.7×107=2.37×108 (米).答：卫星绕地球运行3×104s所行的路程是2.37×108米.34.（23-24七年级上·河南信阳·阶段练习）某省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共计一千五百万元，以此来资助贫困失学儿童．(1)如果每名失学儿童可获得500元的资助，那么共可资助多少名失学儿童？（用科学记数法表示结果）(2)如果社会各界人士捐款数平均10元/人，则需要多少人才能捐出这笔捐款？（用科学记数法表示结果）(3)在山区，尚有不少孩子因为贫困，不能顺利地完成九年义务教育学业．上述数据给你什么启示？【答案】(1)共可资助3×104名失学儿童(2)需要1.5×106人才能捐出这笔捐款(3)见详解【分析】（1）用总捐款数除以资助每名失学儿童需要的钱，可得出资助失学儿童的数目，然后用科学记数法表式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数；即可求解．（2）用总捐款数除以平均每人捐款数，可得出捐款的人数， 然后用科学记数法表式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数；即可求解．（3）提出合理建议即可．【详解】（1）解：由题意得15000000÷500=30000=3×104(名)；答：共可资助3×104名失学儿童．（2）解：由题意得15000000÷10=150000037．（23-24七年级上·江苏·单元测试）一个正常人的心跳的平均速率约为70次/分，一年大约跳多少次？一个正常人一年的心跳能达到1亿次吗？（一年按365天计，结果用科学记数法表示）【答案】3.6752×107次，不能达到【分析】首先列式求出一个正常人一年365天心跳次数，再把结果写成科学记数法的形式．【详解】解：70×60×24×365=3.6752×107次，3.6752×107＜1亿．答：一年大约跳3.6752×107次，一个正常人一年的心跳不能达到1亿次．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．38．（23-24七年级·全国·假期作业）月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米/时如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？（结果用科学记数法表示）【答案】4.8×102小时【分析】根据“时间=路程÷速度”，把最后结果用科学记数法表示即可．【详解】解：（3.84×105）÷（8×102）＝（38.4÷8）×（104÷102）＝4.8×102．答：大约需要4.8×102小时．【点睛】本题考查了科学记数法，利用“时间=路程÷速度”，算出时间再用科学记数法表示是解题的关键．35．（23-24七年级上·四川宜宾·阶段练习）根据测算，太阳能热水器每平方米集热面积平均每月所产生的能量相当于10千克煤燃烧所产生的能量．某新建居民小区共600户，开发商统一为每户安装一台2平方米集热面积的太阳能热水器．这个小区一年中所产生的太阳能能量大致相当于多少千克煤燃烧所产生的能量？（结果用科学记数法表示）【答案】1.44×105千克【分析】根据题意可直接列式进行求解．【详解】解：由题意得：2×12×600×10=144000=1.44×105（千克）；答：这个小区一年中所产生的太阳能能量大致相当于1.44×105千克煤燃烧所产生的能量．【点睛】本题主要考查有理数乘法的应用及科学记数法，解题的关键是找准题中的等量关系．40．（23-24七年级·全国·假期作业）为节约水资源，某学校环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市人口大约500万人，每天早晨起来刷牙，如果大家都有一个坏习惯，刷牙时都不关水龙头，那么我们每个人刷牙时可浪费75毫升的水．(1)按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了多少升水？请用科学记数法表示；(2)如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装多少瓶？【答案】(1)6.75×105升(2)1350000瓶【分析】（1）先算出答案，再用科学记数法表示出来；（2）用浪费的水的总量÷每瓶水的容量即可得到瓶数．【详解】（1）解：5000000×75÷1000＝675000＝6.75×105升，按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了6.75×105升水；（2）675000×1000÷500＝1350000瓶，如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装1350000瓶【点睛】本题考查科学记数法与有效数字，熟练掌握科学记数法是解本题的关键．已知：60=a×10n，求a−n的值