山西省大同市新荣区两校联考2024-2025学年八年级上学期开学数学试题（原卷版）

这是一份山西省大同市新荣区两校联考2024-2025学年八年级上学期开学数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 图中三角形的个数是( )
A. 8B. 9C. 10D. 11
2. 从正多边形一个顶点可以引出5条对角线,则这个正多边形每个外角的度数为（ ）
A. 135°B. 45°C. 60°D. 120°
3. 下列图形中具有稳定性是（ ）
A. 正方形B. 六边形C. 三角形D. 平行四边形
4. 在钝角三角形中，为钝角，，，，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在中，，，平分，则度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则的重心是（ ）
A. 点DB. 点EC. 点FD. 点G
7. 下列各图中，正确画出边上的高的是（ ）
A. B. C. D.
8. 把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（ ）
A. 六边形B. 八边形C. 十二边形D. 十六边形
9. 如图，在五边形中，，分别平分，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，，与的平分线相交于点G，于点E，F为AC上的一点，且，于点H．下列说法：①；②；③；④若，则．其中正确的有（ ）
A. ①②③④B. ②③④C. ①③④D. ①②④
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11. 要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉_____根木条．
12. 图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=______度．
13. 已知等腰三角形的两边长分别为x和y，且x和y满足|x﹣3|+(y﹣1)2=0，则这个等腰三角形的周长为______．
14. 如图，已知D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A＝35°，∠D＝42°，则∠ACD的度数为________．
15. 如图，五边形是正五边形，若，则__________．
16. 如图，在七边形中，，的延长线交于点O．若与，，，相邻的四个外角的和为，则的度数为________．
17. 将一张正方形纸片按下列图示对折三次得到图④，在边上取点D，使，沿虚线剪开，展开所在部分得到一个正多边形，则这个正多边形的一个内角的度数是__________度．
18 如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第6个图中共有三角形__个．
三、解答题（本大题共5个小题，共46分）
19. 如图，是高，，E是上一点，交于点F，且．求证：．
20. 如图，在中，是边上的高，．
（1）求的度数；
（2）平分交于点，，求的度数．
21. 如图，其中的圆是一个喷水池，现要修建两条通向喷水池的小道和，要求与所在的直线互相垂直．为了检验与是否垂直，小亮在水池外的平地上选定一个可直达点和的点，然后测得，，，请问：与是否垂直？为什么？
22. 已知AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，求∠BAC的度数．
23. 已知：如图1，在三角形中，，将线段沿直线平移得到线段，连接．
（1）当时，请说明．
（2）如图2，当在上方时，且时，求与的度数．
（3）在整个运动中，当垂直三角形中的一边时，求出所有满足条件的的度数．