四川省泸州市泸县第五中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷（Word版附解析）

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本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第II卷3至4页.共150分.考试时间120分钟.
第I卷（选择题 共58分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 已知集合，<0}，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 命题“”的否定是（ ）
A.
B.
C
D.
3. 是的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 若，则=（ ）
A. B. C. D.
5. 在等差数列中，若，则（ ）
A 10B. 20C. 5D. 45
6. 已知分段函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知定义在上的函数的图象关于y轴对称，且满足，又，，则的值是（ ）
A. 2B. C. 2024D. 2025
8. 函数的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象过点，则函数的图象的对称轴方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知为虚数单位，复数，则下列命题为真命题的是（ ）
A. 的共轭复数为
B. 的虚部为
C.
D. 在复平面内对应的点在第四象限
10. 已知关于的不等式的解集为或，则以下选项正确的有（ ）
A.
B. 不等式的解集为
C.
D. 不等式的解集为或
11. 已知函数，下列说法正确的是（ ）
A. 函数的极大值为2
B. 曲线y=f(x)在点处的切线方程为
C. 函数在x=2处取得极小值
D. 函数的单调递减区间为
第II卷（非选择题共92分）
注意事项：
（1）非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效.
（2）本部分共8个小题，共92分.
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.
12. 已知角的终边与单位圆交于点，则______
13. 已知函数，则函数fx在区间上的最大值与最小值之差为______
14. 若函数存在极大值点，且，则实数的取值范围为______．
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知函数的图象相邻两最高点的距离为，且有一个对称中心为．
（1）求和的值；
（2）若，且，求值．
16. 已知等差数列an的公差，首项，且分别是等比数列bn的第二项、第三项、第四项.
（1）求数列an和bn的通项公式；
（2）设数列满足，求数列的前n项和Sn
17. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.
（1）求角A大小；
（2）若，，求的面积.
18. 已知函数．
（1）求函数单调区间；
（2）若对于任意的，都有恒成立，求a的取值范围．
19. 已知函数．
（1）若在上是减函数，求实数a的最小值；
（2）若恒成立，求a的取值范围．