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甘肃省龙南县礼县一中等校2023-2024学年八年级下学期期末数学题(无答案)
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这是一份甘肃省龙南县礼县一中等校2023-2024学年八年级下学期期末数学题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（命题：吕学敏 审核：张正旺）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．圆的半径为r，面积S与r的关系式为，下列判断正确的是（ ）
A．r是因变量B．π是常量C．S是自变量D．S，π，r都是变量
2．下列函数中，是一次函数的是（ ）
①；②；③；④
A．①②B．①③C．①④D．②③
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．为了选拔一名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会跳高比赛，班长小明记录了甲、乙、丙、丁四名同学几次跳高选拔的平均数与方差．根据表中数据，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．下列四个选项中，不符合直线的性质与特征的是（ ）
A．经过第一、三、四象限B．y随x的增大而增大
C．与x轴交于点D．与y轴交于点
6．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若，则AB的长为（ ）
A．3B．4C．D．5
7．已知点在直线，则与的大小关系（ ）
A．B．C．D．无法确定
8．如图是一次函数与的图象，则下列选项正确的是（ ）
A．
B．
C．当时，一次函数的值都为负数
D．方程的解是
9．在平面直角坐标系中，一次函数的大致图像是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，都是等腰直角三角形．其中点在x轴上，点在直线上．已知，则的长是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．函数中，自变量x的取值范围是____________．
12．已知正比函数的图象经过点，则k的值是____________．
13．将直线沿y轴向上平移2个单位，得直线的函数解析式为____________．
14．学校举办跳绳比赛，九年（2）班参加比赛的5名同学每分钟跳绳次数分别是172，169，180，175，176，这5个数据的中位数是____________．
15．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若，则BD的长为____________cm．
16．如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，点P是AC边上的一个动点，连接BP，EP，则的最小值为____________．
三、解答题（本大题共6小题，共44分）
17．（6分）计算：
18．（6分）已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点．
（1）求该正比例函数的解析式；
（2）设点在该函数的图象上，求a的值．
19．（8分）奶奶从家里出发，外出散步，走到人民广场看到有人在跳广场舞就跟着跳了一会儿后，继续散步了一段时间，然后回家．下图描述了奶奶在散步过程中离家的距离y（米）与散步所用时间x（分）之间的函数关系．根据图象回答下列问题：
（1）奶奶家距离人民广场____________米．奶奶跳广场舞用了____________分钟．
（2）第30分钟到第40分钟，奶奶走了多少米？
（3）返回时，奶奶的平均速度是多少？
20．（8分）如图已知矩形ABCD中，在边CD上取一点E，将折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长．
21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点．
（1）求证：；
（2）若，求平行四边形ABCD的周长．
22．（8分）小明本学期的数学测验成绩如表所示：
（1）求六次测验成绩的众数和中位数；
（2）求小明本学期的数学平时测验的平均成绩；
（3）如果本学期的总评成绩是将平时测验的平均成绩、期中测验成绩、期末测验成绩按照3∶3∶4的比例计算所得，计算小明本学期学科的总评成绩．
四、解答题（本大题共5小题，共52分）
23．（10分）如图，四边形ABCD为平行四边形，，点E在CB的延长线上，且，连接AE、DE．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）若，求四边形AECD的面积．
24．（10分）端午节吃粽子，是中国传统习俗．某商场在端午节前购进A品牌和B品牌两种粽子，每千克A粽子的进价为12元，B粽子的进价10元，如果该商场在节前共购进两种粽子400千克，且总费用不超过4600元，并按照A粽子每千克20元，B粽子每千克16元全部售出，设购进的A粽子为x千克，获取的利润为y（元）
（1）试写出y与x之间的函数关系式；并求出自变量的取值范围．
（2）该商场购进多少千克A粽子获得利润最大？最大利润是多少？
25．（10分）已知如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点和点，与x轴和y轴相交于点C和点D．
（1）求真线l的解析式；
（2）求的面积．
26．（10分）如图，在中，的角平分线AD交BC于点D，．
（1）试判断四边形AFDE的形状，并说明理由；
（2）若，且，求四边形AFDE的面积．
27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点C在x轴的正半轴上，AB边交y轴于点H，．
（1）求点A的坐标
（2）动点P从点A出发，沿折线的方向以2个单位长度每秒的速度向终点C匀速运动，设的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，直接写出当t为何值时，为直角三角形．甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
155
150
155
150
方差
4.7
2.2
2.3
6.1
测验类别
平时测验
期中测验
期末测验
第1次
第2次
第3次
第4次
成绩
80
86
84
90
90
95
（命题：吕学敏 审核：张正旺）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．圆的半径为r，面积S与r的关系式为，下列判断正确的是（ ）
A．r是因变量B．π是常量C．S是自变量D．S，π，r都是变量
2．下列函数中，是一次函数的是（ ）
①；②；③；④
A．①②B．①③C．①④D．②③
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．为了选拔一名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会跳高比赛，班长小明记录了甲、乙、丙、丁四名同学几次跳高选拔的平均数与方差．根据表中数据，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．下列四个选项中，不符合直线的性质与特征的是（ ）
A．经过第一、三、四象限B．y随x的增大而增大
C．与x轴交于点D．与y轴交于点
6．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若，则AB的长为（ ）
A．3B．4C．D．5
7．已知点在直线，则与的大小关系（ ）
A．B．C．D．无法确定
8．如图是一次函数与的图象，则下列选项正确的是（ ）
A．
B．
C．当时，一次函数的值都为负数
D．方程的解是
9．在平面直角坐标系中，一次函数的大致图像是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，都是等腰直角三角形．其中点在x轴上，点在直线上．已知，则的长是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．函数中，自变量x的取值范围是____________．
12．已知正比函数的图象经过点，则k的值是____________．
13．将直线沿y轴向上平移2个单位，得直线的函数解析式为____________．
14．学校举办跳绳比赛，九年（2）班参加比赛的5名同学每分钟跳绳次数分别是172，169，180，175，176，这5个数据的中位数是____________．
15．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若，则BD的长为____________cm．
16．如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，点P是AC边上的一个动点，连接BP，EP，则的最小值为____________．
三、解答题（本大题共6小题，共44分）
17．（6分）计算：
18．（6分）已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点．
（1）求该正比例函数的解析式；
（2）设点在该函数的图象上，求a的值．
19．（8分）奶奶从家里出发，外出散步，走到人民广场看到有人在跳广场舞就跟着跳了一会儿后，继续散步了一段时间，然后回家．下图描述了奶奶在散步过程中离家的距离y（米）与散步所用时间x（分）之间的函数关系．根据图象回答下列问题：
（1）奶奶家距离人民广场____________米．奶奶跳广场舞用了____________分钟．
（2）第30分钟到第40分钟，奶奶走了多少米？
（3）返回时，奶奶的平均速度是多少？
20．（8分）如图已知矩形ABCD中，在边CD上取一点E，将折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长．
21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点．
（1）求证：；
（2）若，求平行四边形ABCD的周长．
22．（8分）小明本学期的数学测验成绩如表所示：
（1）求六次测验成绩的众数和中位数；
（2）求小明本学期的数学平时测验的平均成绩；
（3）如果本学期的总评成绩是将平时测验的平均成绩、期中测验成绩、期末测验成绩按照3∶3∶4的比例计算所得，计算小明本学期学科的总评成绩．
四、解答题（本大题共5小题，共52分）
23．（10分）如图，四边形ABCD为平行四边形，，点E在CB的延长线上，且，连接AE、DE．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）若，求四边形AECD的面积．
24．（10分）端午节吃粽子，是中国传统习俗．某商场在端午节前购进A品牌和B品牌两种粽子，每千克A粽子的进价为12元，B粽子的进价10元，如果该商场在节前共购进两种粽子400千克，且总费用不超过4600元，并按照A粽子每千克20元，B粽子每千克16元全部售出，设购进的A粽子为x千克，获取的利润为y（元）
（1）试写出y与x之间的函数关系式；并求出自变量的取值范围．
（2）该商场购进多少千克A粽子获得利润最大？最大利润是多少？
25．（10分）已知如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点和点，与x轴和y轴相交于点C和点D．
（1）求真线l的解析式；
（2）求的面积．
26．（10分）如图，在中，的角平分线AD交BC于点D，．
（1）试判断四边形AFDE的形状，并说明理由；
（2）若，且，求四边形AFDE的面积．
27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点C在x轴的正半轴上，AB边交y轴于点H，．
（1）求点A的坐标
（2）动点P从点A出发，沿折线的方向以2个单位长度每秒的速度向终点C匀速运动，设的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，直接写出当t为何值时，为直角三角形．甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
155
150
155
150
方差
4.7
2.2
2.3
6.1
测验类别
平时测验
期中测验
期末测验
第1次
第2次
第3次
第4次
成绩
80
86
84
90
90
95
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