三年级上册秋季奥数培优讲义——3-10-差倍问题4-讲义-教师
展开1、熟悉差倍问题的相关题型;
2、加强用画图法解题的能力。
【知识梳理】
解答差倍问题与解答和倍问题相类似,要先找出差所对应的倍数,先求1倍数,再求出几倍数。此外,还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示:
两数差÷(倍数-1)=较小的数(1倍数)
较小的数×倍数=较大的数(几倍数)
【典例精析】
【例1】 薇薇到市场去买水果,她买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个。薇薇买苹果和梨各多少个?
梨:18÷2=9(个)
苹:9×3=27(个)
答:薇薇买了梨9个,苹果27个。
4 9 □
- □ □ 7
1 7 5
【趁热打铁-1】妈妈给龙龙买了一套新衣服,上衣的价钱是裤子价钱的5倍,并且上衣比裤子服贵40元。衣服与裤子各多少元?
裤:40÷4=10(元)
衣:10×5=50(元)
答:裤子10元,衣服50元。
【例2】被除数比除数大42,商是7,被除数、除数各是多少?
除数:42÷6=7
被除数:7×7=49
答:被除数是49,除数是7.
【趁热打铁-2】除数比被除数小56,商是8,被除数、除数各是多少?
除:56÷7=8
被:8×8=64
答:被除数是64,除数是8.
【例3】甲桶内有水4升,乙桶内有水22升,向两个桶内加入同样多的水后,乙桶内的水是甲桶内的水的4倍(水不溢出).那么,向每个桶内加入的水是多少升?
差:22-4=18(升)
加水后甲:18÷(4-1)=6(升)
加水:6-4=2(升)
答:向每个桶内加入的水是2升.
【趁热打铁-3】超市将5大袋牛奶和1小袋牛奶捆在一起出售(买5大赠1小),现在有60大袋和20小袋牛奶,问捆多少捆后,剩下的大袋牛奶和小袋牛奶的袋数相等?
60-20=40(袋)
40÷(5-1)=10(捆)
答:捆10捆后,剩下的大袋牛奶和小袋牛奶的袋数相等。
【例4】一瓶油,连瓶重36千克,把油加到原来的3倍,连瓶重96千克,原来瓶中有油30千克,瓶重6千克.
(96-36)÷(3-1)
=60÷2
=30(千克)
36-30=6(kg)
【趁热打铁-4】一桶油连桶重19千克,用了一半油以后,再连桶一称,共重12千克.求原来油和桶各重多少?
一车油:19-12=7(kg)
原油:7×2=14(kg)
桶:19-14=5(kg)
答:原油有14千克,桶有5千克。
【例5】两根同样长的铁丝,第一根剪去18厘米,第二根剪去26厘米,余下的铁丝第一根是第二根的3倍.原来两根铁丝共长多少厘米?
26-18=8(cm)
8÷(3-1)=4(cm)
4×3+18=30(cm)
30×2=60(cm)
答:原来两根铁丝共长60厘米.
【趁热打铁-5】甲、乙两根彩带原来一样长,如果甲彩带剪去18米,乙彩带剪去12米,这时乙彩带的长度是甲彩带的2倍.甲、乙两根彩带原来各长多少米?
18-12=6(m)
6÷(2-1)=6(m)
6+18=24(m)
答:甲乙两根彩带长24米。
【例6】在一个数的末尾添上一个“0”以后,得到的数比原来的数多36.原来的数是多少?
36÷(10-1)=4
答:原来的数是4.
【趁热打铁-6】一个数去掉个位上的“0”以后,得到的新数比原来大72,原来的数是多少?
72÷9=8
8×10=80
答:原来的数是80.
【例7】学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱,白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱,学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱?
彩:(15-3)÷(4-1)=4(箱)
白:4×4+3=19(箱)
答:买来白粉笔19箱,彩色粉笔4箱.
【趁热打铁-7】爸爸比涂涂大32岁,并且爸爸的年龄比涂涂的4倍多2岁,爸爸和涂涂各多少岁?
涂:(32-2)÷(4-1)=10(岁)
爸:10×4+2=42(岁)
答:爸爸42岁,涂涂10岁。
【例8】甲乙两数的差是20,甲数比乙数的5倍少12,那么甲数是28_.
乙:(20+12)÷(5-1)=8
甲:8×5-12=28
【趁热打铁-8】小明家1月份比二月份少用水14吨,且二月份的用水量比一月份的3倍少4吨,那么小明家二月份用水多少吨?
一:(14+4)÷(3-1)
=18÷2
=9(吨)
二:9×3-4=23(吨)
答:小明家二月份用水23吨.
【过关精炼】
1、一车间原来男工比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工人数的6倍,原来男工有几人?
女:(55-5)÷(6-1)=10(人)
男:10×6+5=65(人)
答:原来有男工65人。
2、有两条同样长的绳子,第一条用去20米,第二条用去44米后,第一条是第二条的5倍.原来每条绳子长50米。
(44-20)÷(5-1)=6(米)
6+44=50(米)
3、甲、乙两桶油重量相等,甲桶取走16千克油,乙桶加入14千克油后,乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍.甲桶原来有油多少千克?
16+14=30(kg)
剩甲:30÷(4-1)=10(kg)
10+16=26(kg)
答:甲原来有26桶油。
4、人民公园比天府广场的鲜花多24盆,且人民公园的鲜花盆数比天府广场的4倍少3盆。原来两个地方各有鲜花多少盆?
天:(24+3)÷(4-1)=9(盆)
人:9×4-3=33(盆)
答:天府广场有9盆鲜花,人民公园有33盆鲜花。
5、除数比被除数小45,商是6,被除数、除数各是多少?
除:45÷(6-1)=9
被:9×6=54
答:除数是9,被除数是54.
6、爸爸今年38岁,佳佳今年2岁,问:几年后,父亲的年龄是佳佳的5倍?
(38-2)÷(5-1)=9(岁)
9-2=7(年)
答:7年后,父亲的年龄是佳佳的5倍。
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