高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2.2 同角三角函数的基本关系集体备课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2.2 同角三角函数的基本关系集体备课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了温故知新，公式一，文字语言，探索新知，问题1，平方关系，商数关系，同角的理解，公式等价变形，学以致用等内容，欢迎下载使用。
终边相同的角的同一三角函数的值相等
公式一表明,终边相同的角的同一三角函数值相等,那么,终边相同的角的不同三角函数值之间是否也有某种关系呢?
(1)首先我们知道三个三角函数的值都是由角的终边与单位圆的交点坐标所唯一确定的,这说明它们定义的背景统一,所以它们之间一定有内在联系。
(2)可以利用公式一,把这些终边相同角的三角函数值转化为同一个角的三角函数值,这时就可以将这个问题进一步转化为“研究同一个角的三个三角函数值之间的关系”.
探究:同一个角的不同三角函数值之间的关系
过 P 作 x 轴的垂线,交 x 轴于 M ，因为 △OMP 是直角三角形,而且 OP =1由勾股定理有 OM2 +MP2=1,因此,x2+ y2 =1,即

追问: 你能证明这个结论吗？
问题3:同一个角的三角函数值还有什么关系？
同角三角函数的基本关系
注意：只要能使得函数有意义，对任意一个角关系式恒成立。
同角三角函数基本关系的理解与认识
1.两个公式的结构特点:
(1) 关系式中的角要相同，与角的形式无关。
小结:如果已知某个三角函数值,且角所在象限是确定,那么可以通过同角三角函数关系式,求出其它三角函数,而且只有一种结果.如果只给了某个三角函数值,那么要按角所在象限进行讨论,分别写出答案,这时一般有两组结果.所以在求值中,确定角所在象限是解题关键。
数形结合、化归转化思想
1、复习本节课内容2、课本P185-186（6、11、12、15） 科作业纸3、预习下节课内容