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初中数学人教版（2024）九年级下册27.2.2 相似三角形的性质完整版教学ppt课件
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这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册27.2.2 相似三角形的性质完整版教学ppt课件，文件包含人教版数学九年级下册2722相似三角形的性质课件pptx、2722相似三角形的性质教学设计docx、2722相似三角形的性质导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共32页， 欢迎下载使用。
1.理解并掌握相似三角形的对应高、中线、角平分线的性质.2.理解并掌握相似三角形的周长与面积的性质.3.会用相似三角形的性质解决相关问题.
【提问1】相似三角形的判定方法有哪几种呢？
1）定义法:对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似.
2）平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.
3）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
4）三边成比例的两个三角形相似.
5）两角分别相等的两个三角形相似.
6）斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似.
【提问2】根据相似三角形的定义，你知道它有哪些性质吗？
对应角相等、对应边成比例
【问题一】三角形除了三个角，三条边外，还有哪些要素？
【猜想】如果两个三角形相似，那么对应的这些要素有什么关系呢？你能证明吗？
【结论一】相似三角形对应中线的比等于相似比.
【结论三】相似三角形对应高的比等于相似比.
相似三角形的性质：1）对应角相等，对应边成比例.2）相似三角形对应高的比，对应角平分线的比，对应中线的比都等于相似比.
【结论四】相似三角形对应周长比的比等于相似比.
【结论五】相似三角形对应面积比的比等于相似比的平方.
对应中线的比等于相似比
对应角平分线的比等于相似比
相似三角形对应线段的比等于相似比
对应周长的比等于相似比
对应面积的比等于相似比的平方
对应角相等、对应边成比例
【问题二】简述相似三角形的性质？
例2 相似三角形对应边的比为1∶4,那么相似比为_________,对应角平分线的比为______，对应高的比为_________，对应中线的比为______，对应周长的比为__________，对应面积的比为_________.
4．如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，△CDF的面积是6cm2，则△ADF的面积是 ___________cm2
7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．正方形EFCD的三个顶点D、E、F分别在边AC、AB和BC上，当AD＝2，BF＝3时，正方形CDEF的面积是_______．
2. 如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（ ） A．8S B．9S C．10S D．11S
【答案】B【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质，正方形的性质．证明 ，利用相似三角形的性质列式计算即可求解．
1.通过本节课的学习,你学会了哪些知识？2. 简述相似三角形的性质？
1.理解并掌握相似三角形的对应高、中线、角平分线的性质.2.理解并掌握相似三角形的周长与面积的性质.3.会用相似三角形的性质解决相关问题.
【提问1】相似三角形的判定方法有哪几种呢？
1）定义法:对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似.
2）平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.
3）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
4）三边成比例的两个三角形相似.
5）两角分别相等的两个三角形相似.
6）斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似.
【提问2】根据相似三角形的定义，你知道它有哪些性质吗？
对应角相等、对应边成比例
【问题一】三角形除了三个角，三条边外，还有哪些要素？
【猜想】如果两个三角形相似，那么对应的这些要素有什么关系呢？你能证明吗？
【结论一】相似三角形对应中线的比等于相似比.
【结论三】相似三角形对应高的比等于相似比.
相似三角形的性质：1）对应角相等，对应边成比例.2）相似三角形对应高的比，对应角平分线的比，对应中线的比都等于相似比.
【结论四】相似三角形对应周长比的比等于相似比.
【结论五】相似三角形对应面积比的比等于相似比的平方.
对应中线的比等于相似比
对应角平分线的比等于相似比
相似三角形对应线段的比等于相似比
对应周长的比等于相似比
对应面积的比等于相似比的平方
对应角相等、对应边成比例
【问题二】简述相似三角形的性质？
例2 相似三角形对应边的比为1∶4,那么相似比为_________,对应角平分线的比为______，对应高的比为_________，对应中线的比为______，对应周长的比为__________，对应面积的比为_________.
4．如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，△CDF的面积是6cm2，则△ADF的面积是 ___________cm2
7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．正方形EFCD的三个顶点D、E、F分别在边AC、AB和BC上，当AD＝2，BF＝3时，正方形CDEF的面积是_______．
2. 如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（ ） A．8S B．9S C．10S D．11S
【答案】B【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质，正方形的性质．证明 ，利用相似三角形的性质列式计算即可求解．
1.通过本节课的学习,你学会了哪些知识？2. 简述相似三角形的性质？
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