新高考物理一轮复习易错题练习——易错点04 力的合成与分解 共点力的平衡（2份打包，原卷版+含解析）

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一、力的合成与分解
1．按效果分解
(1)分解原则：根据力的作用效果确定分力的方向，然后再画出力的平行四边形．
(2)基本思路
2．两种常见典型力的分解实例
二、共点力平衡的条件
1．平衡状态
(1)物体处于静止或匀速直线运动的状态．
(2)对“平衡状态”的理解
不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以Δv＝0，a＝eq \f(Δv,Δt)，对应加速度为零，速度为零不代表a＝0.
例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬间速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止．
2．共点力平衡的条件
(1)共点力平衡的条件是合力为0.
(2)表示为：F合＝0；或将各力分解到x轴和y轴上，满足Fx合＝0，且Fy合＝0.
①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线．
②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线．
③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线．
(3)当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三角形，表示合力为0.
解题方法
一、力的分解中定解条件讨论
把力按照题中给定的条件分解．若代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段能构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解；若不能，则无解．常见的有几种情况．
二、用正交分解法求解平衡问题
1．选用原则：当物体受到不在一条直线上的三个或多于三个共点力时，一般要采用正交分解法．
2．建立坐标系原则：使尽可能多的力落在x、y轴上，这样需要分解的力比较少，计算方便．
3．当物体处于平衡时，根据共点力平衡的条件，x轴，y轴上合力均为0，列式(Fx＝0，Fy＝0)求解．
【易错跟踪训练】
易错类型1：思维定式
1．水平面上的物体在水平方向的力F1和F2作用下，沿水平面向右做匀速直线运动，如图所示。已知 SKIPIF 1 < 0 N， SKIPIF 1 < 0 N，下列说法正确的是（ ）
A．撤去F1的瞬间，物体受到的合外力大小变为4N
B．撤去F1的瞬间，物体受到的摩擦力大小变为2N
C．撤去F2的瞬间，物体受到的合外力大小变为3N
D．撤去F2的瞬间，物体受到的摩擦力大小仍为4N
2．两个共点力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F。现保持F的方向不变，则（ ）
A．合力F的值等于F1和F2的值的代数和
B．当F1和F2的值不变，θ越小、F的值一定越小
C．当θ不变，F1和F2的值都减小，F的方向一定不变
D．当θ不变，F1的值减小，F2的值增大，则F的值可能增大
3．关于合力与分力的关系，下列说法正确的是（ ）
A．若两个分力 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的大小一定，则其合力 SKIPIF 1 < 0 的大小和方向一定
B．若两个分力 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的大小不变，则两个分力的夹角越小，其合力 SKIPIF 1 < 0 一定越大
C．若两个分力 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的夹角 SKIPIF 1 < 0 不变且 SKIPIF 1 < 0 大小不变，只增大 SKIPIF 1 < 0 ，则其合力 SKIPIF 1 < 0 就一定增大
D．若合力 SKIPIF 1 < 0 确定，一个分力 SKIPIF 1 < 0 大小已知，另一个分力 SKIPIF 1 < 0 方向已知，则这两个分力有唯一解
4．如图所示，质量为m的木块受到与水平面夹角为θ的力F的作用，在水平地面上做匀速直线运动，则木块与地面之间的动摩擦因数μ为（ ）
A．B．C．D．tanθ
5．如图所示，A、B是粗糙水平面上的两点，O、P、A三点在同一竖直线上，且 SKIPIF 1 < 0 ，在P点处固定一光滑的小立柱，一小物块通过原长为 SKIPIF 1 < 0 的弹性轻绳与悬点O连接。当小物块静止于A点时，小物块受到弹性轻绳的拉力小于重力。将小物块移至B点（弹性轻绳处于弹性限度内，且满足胡克定律），由静止释放后小物块沿地面向左运动通过A点，若 SKIPIF 1 < 0 ，则在小物块从B运动到A的过程中（ ）
A．小物块受到的滑动摩擦力保持不变B．小物块到的滑动摩擦力逐渐减小
C．小物块受到的滑动摩擦力逐渐增大D．小物块受到的滑动摩擦力先减小后增大
6．在竖直面内一个直角框架上通过两根相互垂直的绳子悬挂一个小球，如图所示，现让框架绕过O的垂直纸面方向的水平轴沿逆时针方向缓慢转动90°角，整个过程中装置始终在同一竖直平面内，则此过程中（ ）
A．OA杆上的绳拉力逐渐增大，OB杆上的绳拉力逐渐减小
B．OA杆上的绳拉力逐渐减小，OB杆上的绳拉力逐渐减小
C．OA杆上的绳拉力逐渐增大，OB杆上的绳拉力逐渐增大
D．OA杆上的绳拉力逐渐减小，OB杆上的绳拉力逐渐增大
易错类型2：挖掘隐含条件、临界条件不够
1．有两个共点力，大小分别为5N和6N，则它们的合力不可能是（ ）
A．0NB．6NC．11ND．5N
2．如图所示，将一个已知力F分解为F1和F2，已知F=10 N，F1与F的夹角为37°，则F2的最小值是（sin37°=0.6，cs37°=0.8）（ ）
A．4NB．6N
C．8 ND．10 N
3．有关共点力的合成，下列说法不正确的是（ ）
A．现有三个力，大小分别为3N、6N、8N，这三个力的合力最小值为0N
B．两个分力的合力不一定比分力大
C．两个分力的合力大小可能与分力大小相等
D．两个分力大小一定，夹角越大，合力也越大
4．如图所示为装卸工以水平向右的力 SKIPIF 1 < 0 沿斜面向上推货箱，假设斜面的倾角为 SKIPIF 1 < 0 ，货箱与斜面间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 ，则货箱所受摩擦力为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．用一根轻质细绳将一幅质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，画框上两个挂钉间的距离为0.5m，已知绳能承受的最大张力为10N，为使细绳不断裂，轻质细绳的长度至少为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．如图所示，用绳AC和BC吊起一个物体，绳AC与竖直方向的夹角为600，能承受的最大拉力为10N，绳BC与竖直方向的夹角为30°能承受的最大拉力为15N．欲使两绳都不断，物体的重力不应超过
A．10 SKIPIF 1 < 0 NB．15NC．10 SKIPIF 1 < 0 ND．10N
易错类型3：逻辑推理不严密
1．在共点力合成实验中，测出了两分力 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，根据平行四边形定则求合力F，下列作图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（ ）
A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
3．如图所示，风筝用绳子固定于地面P点，风的压力垂直作用于风筝表面AB，并支持着风筝使它平衡，不计绳所受重力，则风筝在绳子拉力、风力及重力作用下，能静止的状态是（ ）
A． B．
C． D．
4．三个相同光滑空油桶按下图四种方式存放在不同的箱子中，则油桶A对C的支持力最大的是（ ）
A．图(1)B．图(2)C．图(3)D．图(4)
5．如图所示，一个重为G的吊椅用轻绳AO、BO固定，绳AO、BO相互垂直，α > β，且两绳中的拉力分别为FA、FB，物体受到的重力为G，则（ ）
A．FA一定大于G
B．FA一定大于FB
C．FA一定小于FB
D．FA与FB大小之和一定等于G
6．如图所示，在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。设悬绳对球的拉力为F，墙壁对球的支持力为N，在悬绳缓慢缩短过程中，其他条件不变，则下列判断正确的是（ ）
A．F、N都变大B．F、N都变小
C．F变大，N变小D．F变小，N变大
易错类型4：不熟练应用数学知识解题
1．当颈椎肥大压迫神经时，需要用颈部牵拉器牵拉颈部，以缓解神经压迫症状。如图所示为颈部牵拉器牵拉颈椎肥大患者颈部的示意图。图中牵拉细绳为跨过3个小滑轮的同一根绳子，牵拉绳分别为水平、竖直方向，牵拉物P的质量为m，不计小滑轮重力，则牵拉器作用在患者头部的合力大小为（ ）
A．mgB．2mgC． SKIPIF 1 < 0 mgD． SKIPIF 1 < 0 mg
2．如图，是石拱桥的简化示意图。它是用四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中，第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°。石块间的摩擦力忽略不计，则第1、3石块间的作用力和第1、2石块间的作用力大小之比为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．有两个大小恒定的共点力，它们的合力大小F与两力之间夹角θ的关系如图所示，则这两个力的大小分别是：
A．3 N和4 NB．6 N和8 NC．5 N和12 ND．1 N和5 N
4．2021年8月2日，中国队选手刘洋获得东京奥林匹克金牌，吊环项目中有一个高难度的动作，体操运动员先用双手撑住吊环（设开始时两绳间距与肩同宽），然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置。若吊环的两根绳的拉力 SKIPIF 1 < 0 大小相等，则在两手之间的距离缓慢增大的过程中，拉力 SKIPIF 1 < 0 及其合力 SKIPIF 1 < 0 的大小变化情况为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 增大， SKIPIF 1 < 0 不变B． SKIPIF 1 < 0 增大， SKIPIF 1 < 0 增大
C． SKIPIF 1 < 0 增大， SKIPIF 1 < 0 减小D． SKIPIF 1 < 0 减小， SKIPIF 1 < 0 不变
5．如图所示，在天花板上O点固定一根轻质细绳，绳的另一端拴着一个光滑小球，小球静止在倾角为 SKIPIF 1 < 0 的固定斜面上，绳子与竖直方向的夹角为 SKIPIF 1 < 0 。已知小球的重力为G，取 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 。则小球对斜面的压力 SKIPIF 1 < 0 和对绳子的拉力 SKIPIF 1 < 0 的大小分别为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
6．斜劈是生活中常用的一种小工具，它可以增加物体的稳定性。如图，将斜劈垫在光滑小球的下端，可以使小球静止在光滑竖直墙壁和斜劈之间。若小球的质量为m，斜劈尖端的角度为θ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法中正确的是（ ）
A．小球受到墙壁的弹力大小为 SKIPIF 1 < 0 mg
B．斜劈对小球的支持力为2mg
C．斜劈与地面间的动摩擦因数可能为 SKIPIF 1 < 0
D．增大小球的质量，斜劈不可能向右滑动
实例
分析
地面上物体受到斜向上的拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2，F1＝Fcs θ，F2＝Fsin θ
放在斜面上的物体的重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑的趋势；二是使物体压紧斜面；F1＝mgsin α，F2＝mgcs α
已知条件
分解示意图
解的情况
已知两个分力的方向
唯一解
已知一个分力的大小和方向
唯一解
已知一个分力(F2)的大小和另一个分力(F1)的方向
①F2＜Fsin θ
无解
②F2＝Fsin θ
唯一解
③Fsin θ＜F2＜F
两解
④F2≥F
唯一解