高考物理一轮复习重难点逐个突破专题11力的合成与分解共点力的平衡(原卷版+解析)

这是一份高考物理一轮复习重难点逐个突破专题11力的合成与分解共点力的平衡(原卷版+解析)，共20页。试卷主要包含了处理静态平衡问题的基本思路，处理静态平衡问题的主要方法等内容，欢迎下载使用。
2.处理静态平衡问题的基本思路：根据物体所处的状态(静止或者匀速直线运动)对研究对象受力分析，结合平衡条件列式。
3.处理静态平衡问题的主要方法：力的合成法和正交分解法。
考点一 合力大小的范围
1.两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.
2.三个共点力的合成：
①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.
②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的和的绝对值．
3.合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．

1.如图所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图像，则这两个分力的大小可能为( )
A．1 N和4 N B．2 N和3 N
C．1 N和5 N D．2 N和4 N
2.作用在同一物体上的三个共点力，大小分别是5N、8N和9N。则这三个力的合力大小不可能为（ ）
A．24NB．4NC．0D．20N
考点二 正交分解法
1.正交分解法：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。
2.建立坐标轴的原则：物体处于平衡状态时使尽量多的力选在坐标轴上。
3.如图所示，放在水平地面上的物块，受到一个与水平方向成α角斜向下方的力F的作用，该物块恰好在水平地面上做匀速直线运动。如果保持该推力F的大小不变，而使力F与水平方向的夹角α变小，那么，地面受到的压力N和物块受到的摩擦力f的变化情况是( )
A．N变小，f变大 B．N变大，f变小
C．N变大，f变大 D．N变小，f变小
4.如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上。物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比eq \f(F1,F2)为( )
A．csθ＋μsinθ B．csθ－μsinθ
C．1＋μtanθ D．1－μtanθ
考点三 三力平衡
三力平衡时，任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反．
5.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是( )
A.F＝eq \f(mg,tan θ) B.F＝mgtan θ
C.FN＝eq \f(mg,tan θ) D.FN＝mgtan θ
6.如图所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮，一端系有质量为m＝4 kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F＝20 N，整个系统处于平衡状态，取g＝10 m/s2，则以下正确的是( )
A．1和2之间的摩擦力是20 N
B．2和3之间的摩擦力是20 N
C．3与桌面间的摩擦力为20 N
D．物块3受6个力作用
7.如图所示，足够长的水平杆MN中套有一个滑块A，A通过细绳连接小球B。现用一水平恒力拉小球B，当细绳与竖直方向夹角为θ=37°时，A、B恰好能一起沿水平方向做匀速直线运动。已知滑块A的质量为2m，小球B的质量为m。sin 37°=0.6，cs 37°=0.8。求：
（1）水平拉力F的大小；
（2）滑块A与水平杆MN之间的动摩擦因数。
考点四 力的合成与分解中常用的两个结论
1.两个等大的分力合成时，若每个力的大小均为F，当这两个力的夹角为1200，这两个的合力F合=F，当这两个力的夹角为600，这两个的合力F合=√3F．
2.合力一定时，两等大的分力夹角越大，两分力越大．
8．(多选)如图所示，两人共提一桶水匀速前行，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是( )
A．当θ为120°时，F＝G B．不管θ为何值，均有F＝eq \f(G,2)
C．当θ＝0°时，F＝eq \f(G,2) D．θ越大时，F越小
9.有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为60°时合力的大小为3F，则F1的大小为（ ）
A．3FB．2FC．FD．2F
10.如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100 N的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为( )
A．200 N B．100eq \r(3) N
C．100 N D．50eq \r(3) N
11.(2022 吉林高三模拟)(多选)一条细线一端与地板上的物块B相连，另一端绕过轻质光滑滑轮与小球A相连。滑轮用另一条细线悬挂在天花板上，细线OO1与竖直方向夹角为α=30°，OA与OB的夹角为θ，系统处于静止状态。已知小球A重10 N，则（ ）
A.细线OA的拉力为10 N
B.OO1线上的拉力大小为20 N
C.B对地板的摩擦力大小为5 N
D.细线OA与OB间的夹角θ=60°
12.如图所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )
A.eq \f(m,2) B.eq \f(\r(3),2)m C．m D．2m
13. (2022 河南 南阳高三模拟)(多选)如图所示，倾角为α的斜劈放置在粗糙水平面上，斜面粗糙，物体a放在斜面上。一根轻质细线一端固定在物体a上，细线绕过两个光滑小滑轮，滑轮1固定在斜劈上，滑轮2下吊一物体b，细线另一端固定在c上，c穿在水平横杆上，物体a和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止。物体a受到斜劈的摩擦力大小为Ff1，c受到横杆的摩擦力大小为Ff2，若将c向右移动少许，a始终静止，系统仍静止，则( )
A.Ff1由沿斜面向下改为沿斜面向上，Ff2始终沿横杆向右
B.细线对a和c的拉力都将变大
C.Ff1和Ff2都将变大
D.斜劈受到地面的摩擦力和横杆受到物体c的摩擦力都将变大
考点五 轻质固定杆与轻质活动杆定滑轮与死结
1．中间没有打结的轻绳上各处的张力大小相等；如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，则以结点为界，那么这几段绳中的张力不一定相等．
2．轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得，而轻质活动杆只能起到“拉”和“推”的作用，杆中的弹力方向一定沿杆的方向．
14．如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变夹角θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是( )
A．只有角θ变小，作用力才变大
B．只有角θ变大，作用力才变大
C．不论角θ变大或变小，作用力都是变大
D．不论角θ变大或变小，作用力都不变
15.如图所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，求：
(1)轻绳AC段的张力FAC的大小；
(2)横梁BC对C端的支持力的大小及方向．
16.如图所示，物体的质量为10 kg，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，横梁BC为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，轻绳AD拴接在C端，求：(计算结果保留三位有效数字)
(1)轻绳AC段的张力FAC的大小；
(2)轻杆BC对C端的支持力．
考点六 对称法解决非共面力问题
在力的合成与分解的实际问题中，经常遇到物体受多个非共面力作用处于平衡状态的情况，解决此类问题时要注意图形结构的对称性特点，结构的对称性往往对应着物体受力的对称性，即某些力大小相等，根据受力的这个特点处理该类问题时可以把其中的一个力进行分解，然后利用对称性结合平衡条件求解。
17. 如图所示，跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落．已知运动员和他身上装备的总重力为G1(不包括伞面)，圆顶形降落伞伞面的重力为G2，有8条相同的拉线，一端与飞行员相连(拉线重力不计)，另一端均匀分布在伞面边缘上(图中没有把拉线都画出来)，每根拉线和竖直方向都成30°角．那么每根拉线上的张力大小为( )
A.eq \f(G1,4) B．eq \f(\r(3)G1,12)C.eq \f(G1＋G2,8) D．eq \f(\r(3)G1＋G2,12)
18.如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，且与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( )
A.eq \f(1,3)mg B.eq \f(2,3)mg C.eq \f(\r(3),6)mg D.eq \f(2\r(3),9)mg
19.如图甲所示，某工地上起重机将重为G的正方形工件缓缓吊起，四根质量不计等长的钢绳，一端分别固定在正方形工件的四个角上，另一端汇聚于一处挂在挂钩上，绳端汇聚处到每个角的距离均与正方形工件的对角线长度相等，如图乙所示。则每根钢绳的受力大小为（ ）
A．14GB．24GC．12GD．36G
专题11 力的合成与分解 共点力的平衡
1.力的合成与分解遵循平行四边形定则。合力与分力是等效替代的关系。
2处理静态平衡问题的基本思路：根据物体所处的状态(静止或者匀速直线运动)对研究对象受力分析，结合平衡条件列式。
3处理静态平衡问题的主要方法：力的合成法和正交分解法。
考点一 合力大小的范围
1.两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.
2.三个共点力的合成：
①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.
②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的和的绝对值．
3.合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．

1.如图所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图像，则这两个分力的大小可能为( )
A．1 N和4 N B．2 N和3 N
C．1 N和5 N D．2 N和4 N
【答案】B
【解析】由题图知，两分力方向相同时，合力为5 N，即F1＋F2＝5 N；方向相反时，合力为1 N，即|F1－F2|＝1 N．故F1＝3 N，F2＝2 N，或F1＝2 N，F2＝3 N，B正确．
2.作用在同一物体上的三个共点力，大小分别是5N、8N和9N。则这三个力的合力大小不可能为（ ）
A．24NB．4NC．0D．20N
【答案】A
【解析】
根据题意可知，三个共点力的合力的最大值为Fm=5N+8N+9N=22N
由于5N和8N的合力的取值范围为3N≤F合≤13N
大小为9N的力在5N和8N的合力的范围内，则三个共点力的合力的最小值为0，则这三个力的合力大小不可能为24N，故BCD错误、A正确。
考点二 正交分解法
1.正交分解法：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。
2.建立坐标轴的原则：物体处于平衡状态时使尽量多的力选在坐标轴上。
3.如图所示，放在水平地面上的物块，受到一个与水平方向成α角斜向下方的力F的作用，该物块恰好在水平地面上做匀速直线运动。如果保持该推力F的大小不变，而使力F与水平方向的夹角α变小，那么，地面受到的压力N和物块受到的摩擦力f的变化情况是( )
A．N变小，f变大 B．N变大，f变小
C．N变大，f变大 D．N变小，f变小
【答案】D
【解析】 对物块受力分析，如图所示，
物块受推力、重力、支持力和滑动摩擦力。根据共点力的平衡条件及作用力和反作用力的关系，有N＝N′＝G＋Fsinα，f＝μN＝Fcsα，当α变小，支持力变小，故地面受到的压力N变小，物块受到的滑动摩擦力变小，D正确。
4.如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上。物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比eq \f(F1,F2)为( )
A．csθ＋μsinθ B．csθ－μsinθ
C．1＋μtanθ D．1－μtanθ
【答案】 B
【解析】
解析 两种情况下分别对物体进行受力分析，如图所示，
对甲图，沿斜面方向：F1－mgsinθ－Ff1＝0，垂直于斜面方向：N－mgcsθ＝0，Ff1＝μN，联立可解得F1＝mgsinθ＋μmgcsθ。
对乙图，沿斜面方向：F2csθ－mgsinθ－Ff2＝0，垂直于斜面方向：N′－F2sinθ－mgcsθ＝0，Ff2＝μN′，联立可解得F2＝eq \f(mgsinθ＋μmgcsθ,csθ－μsinθ)，所以eq \f(F1,F2)＝csθ－μsinθ，故B正确。
考点三 三力平衡
三力平衡时，任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反．
5.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是( )
A.F＝eq \f(mg,tan θ) B.F＝mgtan θ
C.FN＝eq \f(mg,tan θ) D.FN＝mgtan θ
【答案】 A
【解析】
对滑块进行受力分析如图，
滑块受到重力mg、支持力FN、水平推力F三个力作用。由共点力的平衡条件知，F与mg的合力F′与FN等大、反向。由几何关系可知F、mg和合力F′构成直角三角形，解直角三角形可求得：F＝eq \f(mg,tan θ)，FN＝F′＝eq \f(mg,sin θ)。所以选项A正确。
6.如图所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮，一端系有质量为m＝4 kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F＝20 N，整个系统处于平衡状态，取g＝10 m/s2，则以下正确的是( )
A．1和2之间的摩擦力是20 N
B．2和3之间的摩擦力是20 N
C．3与桌面间的摩擦力为20 N
D．物块3受6个力作用
【答案】 B
【解析】
对小球受力分析可知，绳的拉力等于小球重力沿圆弧面切线方向的分力，由几何关系可知绳的拉力等于20 N．将三个物块看成一个整体受力分析，可知水平方向整体受到拉力F和绳的拉力的作用，由于F等于绳的拉力，故整体受力平衡，与桌面间没有摩擦力，故物块3与桌面间的摩擦力为0，C错误．由于物块1、2之间没有相对运动的趋势，故物块1和2之间没有摩擦力的作用，A错误．隔离物块3受力分析，水平方向受力平衡可知物块2和3之间摩擦力的大小是20 N，B正确．物块3受重力、桌面的支持力、物块2的压力、物块2的摩擦力、绳的拉力5个力作用，D错误．
7.如图所示，足够长的水平杆MN中套有一个滑块A，A通过细绳连接小球B。现用一水平恒力拉小球B，当细绳与竖直方向夹角为θ=37°时，A、B恰好能一起沿水平方向做匀速直线运动。已知滑块A的质量为2m，小球B的质量为m。sin 37°=0.6，cs 37°=0.8。求：
（1）水平拉力F的大小；
（2）滑块A与水平杆MN之间的动摩擦因数。
【答案】（1）mg （2）0.25
【解析】（1）对小球B进行受力分析得F=mgtan θ 解得F=mg 。
（2）以A、B整体为研究对象，f=F=，f=μ×3mg， 联立解得μ=0.25。
考点四 力的合成与分解中常用的两个结论
1.两个等大的分力合成时，若每个力的大小均为F，当这两个力的夹角为1200，这两个的合力F合=F，当这两个力的夹角为600，这两个的合力F合=√3F．
2.合力一定时，两等大的分力夹角越大，两分力越大．
8．(多选)如图所示，两人共提一桶水匀速前行，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是( )
A．当θ为120°时，F＝G B．不管θ为何值，均有F＝eq \f(G,2)
C．当θ＝0°时，F＝eq \f(G,2) D．θ越大时，F越小
【答案】AC
【解析】
两分力相等，由力的合成可知，θ＝120°时，F合＝F分＝G，θ＝0°时，F分＝ eq \f(1,2)F合＝eq \f(G,2)，故A、C对，B错；θ越大，在合力一定时，分力越大，故D错．
9.有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为60°时合力的大小为3F，则F1的大小为（ ）
A．3FB．2FC．FD．2F
【答案】C
【解析】
根据2F1cs30°=3F 解得F1=F 故C正确，ABD错误。
10.如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100 N的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为( )
A．200 N B．100eq \r(3) N
C．100 N D．50eq \r(3) N
【答案】B
【解析】
如图所示，
定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以绳的拉力T1＝T2＝100 N，
柱顶所受压力大小F＝2T1cs 30°＝2×100×eq \f(\r(3),2) N＝100eq \r(3) N，故B选项正确．
11.(2022 吉林高三模拟)(多选)一条细线一端与地板上的物块B相连，另一端绕过轻质光滑滑轮与小球A相连。滑轮用另一条细线悬挂在天花板上，细线OO1与竖直方向夹角为α=30°，OA与OB的夹角为θ，系统处于静止状态。已知小球A重10 N，则（ ）
A.细线OA的拉力为10 N
B.OO1线上的拉力大小为20 N
C.B对地板的摩擦力大小为5 N
D.细线OA与OB间的夹角θ=60°
【答案】AD
【解析】
A对：对小球A受力分析，受重力和拉力，根据平衡条件，有T=mg=10 N。
B错，D对：对滑轮受力分析，受三个拉力，如图所示，由平衡条件可知，F=2Tcs α=，θ=2α=60°。
C错：对物块B受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，
根据平衡条件，水平方向有Tsin θ=f，解得f=。
12.如图所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )
A.eq \f(m,2) B.eq \f(\r(3),2)m C．m D．2m
【答案】 C
【解析】 如图所示，圆弧的圆心为O，悬挂小物块的点为c，由于ab＝R，则△aOb为等边三角形，同一条细线上的拉力相等，FT＝mg，合力沿Oc方向，则Oc为角平分线，由几何关系知，∠acb＝120°，故细线的拉力的合力与物块的重力大小相等，则每条细线上的拉力FT＝G＝mg，所以小物块质量为m，故C对．
13. (2022 河南 南阳高三模拟)(多选)如图所示，倾角为α的斜劈放置在粗糙水平面上，斜面粗糙，物体a放在斜面上。一根轻质细线一端固定在物体a上，细线绕过两个光滑小滑轮，滑轮1固定在斜劈上，滑轮2下吊一物体b，细线另一端固定在c上，c穿在水平横杆上，物体a和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止。物体a受到斜劈的摩擦力大小为Ff1，c受到横杆的摩擦力大小为Ff2，若将c向右移动少许，a始终静止，系统仍静止，则( )
A.Ff1由沿斜面向下改为沿斜面向上，Ff2始终沿横杆向右
B.细线对a和c的拉力都将变大
C.Ff1和Ff2都将变大
D.斜劈受到地面的摩擦力和横杆受到物体c的摩擦力都将变大
【答案】BD
【解析】 将c向右移动少许，a位置不变，则夹角β将变大，根据力的合成可知细线上的张力将变大，选项B正确；对c，细线与横杆的夹角减小，又细线对c的拉力增大，细线沿杆向左的分力增大，则c受到杆的摩擦力Ff2将增大，对a、b、c、斜劈和两个小滑轮整体，可知斜劈受到地面的摩擦力和物体c受到横杆的摩擦力等大反向，则斜劈受到地面的摩擦力和横杆受到物体c的摩擦力都将变大，选项D正确；对a，不能确定重力沿斜面向下的分力和细线拉力的大小关系，则不能确定a受到斜面的摩擦力的大小和方向，选项A、C均错误。
考点五 轻质固定杆与轻质活动杆定滑轮与死结
1．中间没有打结的轻绳上各处的张力大小相等；如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，则以结点为界，那么这几段绳中的张力不一定相等．
2．轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得，而轻质活动杆只能起到“拉”和“推”的作用，杆中的弹力方向一定沿杆的方向．
14．如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变夹角θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是( )
A．只有角θ变小，作用力才变大
B．只有角θ变大，作用力才变大
C．不论角θ变大或变小，作用力都是变大
D．不论角θ变大或变小，作用力都不变
【答案】D
【解析】
解析 滑轮受到的木杆的作用力等于两绳的合力，而两绳的拉力都等于重物的重力，木杆的作用力大小为eq \r(2)mg，方向为与竖直方向成45°角斜向左上方，与θ角无关．
15.如图所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，求：
(1)轻绳AC段的张力FAC的大小；
(2)横梁BC对C端的支持力的大小及方向．
【答案】(1)100 N (2)100 N 方向与水平方向成30°角斜向右上方
【解析】
物体M处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示．
(1)图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力大小为：
FAC＝FCD＝Mg＝10×10 N＝100 N
(2)由几何关系得：FC＝FAC＝Mg＝100 N 方向和水平方向成30°角斜向右上方
16.如图所示，物体的质量为10 kg，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，横梁BC为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，轻绳AD拴接在C端，求：(计算结果保留三位有效数字)
(1)轻绳AC段的张力FAC的大小；
(2)轻杆BC对C端的支持力．
【答案】(1)200 N (2)173 N，方向水平向右
【解析】
对结点C受力分析如图：
FAC·sin 30°＝Mg FAC·cs 30°＝FBC
得：FAC＝2Mg＝200 N
FBC＝Mg·ct 30°≈173 N 方向水平向右
考点六 对称法解决非共面力问题
在力的合成与分解的实际问题中，经常遇到物体受多个非共面力作用处于平衡状态的情况，解决此类问题时要注意图形结构的对称性特点，结构的对称性往往对应着物体受力的对称性，即某些力大小相等，根据受力的这个特点处理该类问题时可以把其中的一个力进行分解，然后利用对称性结合平衡条件求解。
17. 如图所示，跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落．已知运动员和他身上装备的总重力为G1(不包括伞面)，圆顶形降落伞伞面的重力为G2，有8条相同的拉线，一端与飞行员相连(拉线重力不计)，另一端均匀分布在伞面边缘上(图中没有把拉线都画出来)，每根拉线和竖直方向都成30°角．那么每根拉线上的张力大小为( )
A.eq \f(G1,4) B．eq \f(\r(3)G1,12)C.eq \f(G1＋G2,8) D．eq \f(\r(3)G1＋G2,12)
【答案】B
【解析】
对运动员进行受力分析可知，8条拉线拉力的合力与运动员的重力等大反向，即8条拉线在水平方向的分力的合力为零，竖直方向分力的合力与运动员的重力等大反向，根据对称性可知，8条拉线的张力大小都相等，每条拉线的张力在竖直方向的分力Fy＝Fcs 30°，且8Fy＝G1，可得F＝eq \f(G1,8cs 30°)＝eq \f(G1,4\r(3))＝eq \f(\r(3)G1,12)，故B正确，A、C、D错误．
18.如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，且与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( )
A.eq \f(1,3)mg B.eq \f(2,3)mg C.eq \f(\r(3),6)mg D.eq \f(2\r(3),9)mg
【答案】D
【解析】
题中每根支架对照相机的作用力F沿每根支架向上，这三个力的合力等于照相机的重力，所以有3Fcs 30°＝mg，解得F＝eq \f(mg,3cs 30°)＝eq \f(2\r(3),9)mg，故D正确。
19.如图甲所示，某工地上起重机将重为G的正方形工件缓缓吊起，四根质量不计等长的钢绳，一端分别固定在正方形工件的四个角上，另一端汇聚于一处挂在挂钩上，绳端汇聚处到每个角的距离均与正方形工件的对角线长度相等，如图乙所示。则每根钢绳的受力大小为（ ）
A．14GB．24GC．12GD．36G
【答案】D
【解析】
每根钢绳的受力大小为F，绳端汇聚处到每个角的距离均与正方形工件的对角线长度相等，故根据几何关系可知4Fsin60°=G 解得F=36G