黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校2024-2025学年九年级上学期开学测试数学试题（解析版）

这是一份黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校2024-2025学年九年级上学期开学测试数学试题（解析版），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. -2的倒数是（ ）
A. -2B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．
【详解】解：-2的倒数是-，
故选：B．
【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握．
2. 下列方程是关于的一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
【详解】解：A、含有2个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；
B、不是整式方程，故不合题意；
C、当时，不是一元二次方程，故不合题意；
D、是一元二次方程，故符合题意；
故选：D．
3. 下列计算不正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方运算，熟练掌握幂的乘方运算法则是解答本题的关键.幂的乘方，底数不变，指数相乘
根据同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则逐项计算即可
【详解】解：A. ，故正确，不符合题意；
B. ，故正确，不符合题意；
C. ，故正确，不符合题意；
D. ，故不正确，符合题意；
故选B
4. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了轴对称图形的定义，解题的关键是掌握轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．根据轴对称图形的定义逐个判断即可．
【详解】解：A、C、D均不能找到一条直线，使A、C、D沿着该直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，故A、C、D不是轴对称图形，不符合题意；
B能找到一条直线，使B沿着该直线折叠后，直线两旁部分能够完全重合，故B是轴对称图形，符合题意；
故选：B．
5. 一元二次方程x2+2x+1=0的根的情况（ ）
A. 有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根
【答案】B
【解析】
【详解】a=1,b=2,c=1,
,
故选B.
6. 顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 等腰梯形
【答案】C
【解析】
【分析】矩形的性质，三角形中位线定理，菱形的判定．
【详解】解：如图，连接AC、BD
在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB
∴EH=BD
同理FG=BD，HG=AC，EF=AC
又∵在矩形ABCD中，AC=BD
∴EH=HG=GF=FE
∴四边形EFGH为菱形
故选C．
【点睛】本题考查了菱形的判定，解题的关键是掌握菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．
7. 如图，，，，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据勾股定理可求AC的长度；由三边长度判断△ABC为直角三角形．根据三角函数定义求解．
【详解】由勾股定理知，AC2=CD2+AD2=25，
∴AC=5．
∵AC2+BC2=169=AB2，
∴△CBA是直角三角形，
∴sinB==．
故选A．
【点睛】本题利用了勾股定理和勾股定理的逆定理，考查三角函数的定义．
8. 若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，
∴a0，
∴a+b不一定大于0，故A错误，
a−b