[数学][期末]江苏省扬州市邗江区2023-2024学年七年级上学期期末模拟试题(解析版)

这是一份[数学][期末]江苏省扬州市邗江区2023-2024学年七年级上学期期末模拟试题(解析版)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 如果的相反数是1，则的值为（ ）
A. 1B. 2C. -1D. -2
【答案】A
【解析】相反数为
故选：A．
2. 如图，用同样大小的三角板此较和的大小，下列判断正确的是（ ）
A. B.
C. D. 没有量角器，无法确定
【答案】A
【解析】∵图中的三角尺为等腰直角三角形，
∴，，
∴，
故选：A．
3. 若使得算式的值最大时，则“□”中填入的运算符号是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】，，，，
即有：，
则方框中填入乘法符号时，结果最大，
故选：C．
4. 如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A. 两点之间,线段最短B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短D. 直线最短
【答案】A
【解析】用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间,线段最短．
故选：A
5. 若关于x的方程的解是，则m的值为（ ）
A. B. 2C. 1D.
【答案】B
【解析】将x=3代入方程得：3m-2=3+1，
解得：m=2，
故选：B．
6. 已知、、的大致位置如图所示：化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由数轴可得，
，
∴，，
∴，
故选：A．
7. 如图，请你观察，∠1最接近（ ）
A. 103B. 104C. 105D. 106
【答案】B
【解析】由图可知：的对顶角的度数为：，
即：，
故选：B．
8. 如图，直线AB与CD相交于点O，，，则的度数是（ ）
A. 25°B. 30°C. 40°D. 50°
【答案】D
【解析】由题可知，
，
．
故选：D．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 化简：________．
【答案】
【解析】，
故答案为：．
10. 计算：__________．
【答案】
【解析】原式=
=，
故答案是：．
11. 已知∠A补角是60°，则_________．
【答案】120
【解析】∵∠A的补角是60°，
∴∠A=180°-60°=120°，
故答案为：120．
12. 比较大小：________（填“”、“”、“”）．
【答案】
【解析】∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
13. 已知关于x的方程（2﹣a）x|a﹣1|﹣5＝0是一元一次方程，则a＝_____．
【答案】0
【解析】根据题意得：|a﹣1|＝1且2﹣a≠0，
∴a＝0．
故答案为：0．
14. 若，则的余角=__________．
【答案】
【解析】∵，
∴的余角，
故答案为：．
15. 如图，射线表示北偏西方向，平分，则＝___________°．
【答案】63
【解析】由题意得：
，
∵平分，
∴，
故答案为：63．
16. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，那么应剪去___________．（填一个字母即可）
【答案】E或F或G
【解析】F的对面可能是A，G的对面可能是A，E的对面可能是C，G的对面可能是C，
将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去E或F或G．
故答案为：E或F或G．
17. 整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：
则关于x的方程﹣mx﹣n＝8的解为_____．
【答案】-1
【解析】﹣mx﹣n＝8变形为：mx+n=-8，
查表可得：x=-1
18. 正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转次后，数轴上数所对应的点是___________．
【答案】C
【解析】当正方形在转动第一周过程中，即正方形连续翻转了4次，第一次翻转A对应1，第二次翻转B对应2，第三次翻转C对应3，第四次D对应4，…
四次一个循环，
，
2023所对应的点是C．
故答案为：C．
三、解答题（本大题共有10个小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
（2）
20. 解方程：
（1）；
（2）．
解：（1）
（2）
21. 已知代数式，．当，时，求的值．
解：∵，，
∴
；
当，时，
原式，
即值为：．
22. 由13个棱长为1cm的小正方体搭成的物体如图所示．
（1）请在方格图中分别画出该物体的左视图和俯视图；
（2）若将这个几何体外表面涂上一层漆（包括底面），则其涂漆面积为__________；
（3）在保持物体左视图和俯视图不变的情况下，图中的小正方体最多可以拿走__________个．
解：（1）如图，左视图，俯视图如图所示：
（2）这个几何体的表面积
，
故答案为：42；
（3）在保持物体左视图和俯视图不变的情况下，图中的小正方体最多可以拿走4个．
23. 如图，是用棱长为1cm的小正方体组成的简单几何体．
（1）这个几何体的体积是______；
（2）请画出这个几何体的三视图；
（3）若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．
解：（1）由图可知，几何体由9个棱长为1cm的小正方体组合而成，
∴几何体的体积是；
故答案为：9；
（2）画出三视图，如图所示：
（3）如图，
根据主视图和俯视图，可以确定几何体中小正方形的个数最多为：，
∴最多可以再添加个小正方体；
故答案为：．
24. 如图，点O在直线AB上，，OE是的平分线，．
（1）找出图中与相等的角，并说明理由；
（2）若，求的度数．
解：（1）∵CO⊥AB，OF⊥OE，
∴∠COE+∠BOE=∠BOE+∠BOF=90°
∴∠COE=∠BOF；
（2）∵CO⊥AB，
∴∠COA=90°，即∠2=90°-∠1，
又∵∠2-∠1=20°，
∴∠2=20°+∠1，
∴90°-∠1=20°+∠1，
解得：∠1=35°，
∴∠2=55°，
∴∠BOD=180°-∠2=125°，
∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOE=∠DOE=∠BOD=62.5°．
25. 如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，AD＝20cm，AC＝12cm．
（1）图中共有 条线段；
（2）求BD的长；
（3）若点E在线段BD上，且BE＝3cm，求AE的长．
解：（1）图中共有1+2+3＝6条线段．
故答案为：6；
（2）∵AD＝20cm，AC＝12cm．
∴CD＝AD﹣AC＝8cm．
∵B为CD的中点．
∵BD＝CD＝4cm，
（3）AB＝AD﹣BD＝20﹣4＝16（cm），
AE＝AB+BE＝16+3＝19（cm）．
故AE的长是19cm．
26. 某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？
解：设分配x人生产甲种零部件
根据题意，得3×12x=2×15（22-x）
解之得：x=10
22-x=12
答：分配10人生产甲种零部件，12人乙种零部件．
27. 如图，点O在直线上，在同一平面内，以O为顶点作直角．射线、射线分别平分、．
（1）如图1，当时，________，________．
（2）如图1，猜想与的数量关系，并说明理由．
（3）直接写出图2和图3中，与的数量关系．
图2：__________；图3：__________．
解：∵射线、射线分别平分、，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：，；
（2），理由如下：
在（1）中有：，，，
∴；
（3）图2中，，理由如下：
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵射线、射线分别平分、，
∴，，
∴，
∵，，
∴；
图3中，，理由如下：
∵，
∴，
∵射线、射线分别平分、，
∴，，
∵，，
∵，
∴，
∴，
∴．
28. 如图，已知线段，点O为线段AB上一点，且．动点P以1cm/s的速度，从点O出发，沿OB方向运动，运动到点B停止；点P出发1s后，点Q以4cm/s的速度，从点O出发，沿OA方向运动，运动到点A时，停留2s，按原速沿AB方向运动到点B停止．设P的运动时间为t s．
（1）OA=__________cm，OB=__________cm；
（2）当Q从O向A运动时，若，求t的值．
（3）当时，直接写出t的值．
解：（1），点O为线段AB上一点，且，
那么．
故答案为：；
（2）动点P以1cm/s的速度，从点O出发，沿OB方向运动，则，
点P出发1s后，点Q以4cm/s的速度，从点O出发，沿OA方向运动，运动到点A时，停留2s，按原速沿AB方向运动到点B停止，
则从到时，，
从到时，．
因为当Q从O向A运动时，若，
所以，解得．
（3）当则从到时，，
，
可得，解得，
从到时，在左侧时，．
，
可得，解得，
从到时，在右侧时，．
，
可得，解得．
综上所述：
x
﹣2
﹣1
0
1
2
mx+n
﹣12
﹣8
﹣4
0
4