新高考物理一轮复习重难点练习专题33 分子动理论　内能（2份打包，原卷版+解析版）

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1.掌握分子模型的构建与分子直径的估算方法，了解分子动理论的基本观点.
2.了解扩散现象并能解释布朗运动.
3.知道分子力随分子间距离变化的图像.
4.了解物体内能的决定因素．
考点一 微观量估算的两种“模型”
1．分子的大小
(1)分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10 m；
(2)分子的质量：数量级为10－26 kg.
2．阿伏加德罗常数
(1)1 ml的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取NA＝6.02×1023 ml－1；
(2)阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．
1．微观量与宏观量
(1)微观量：分子质量m0、分子体积V0、分子直径d等．
(2)宏观量：物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ、物体的体积V、摩尔体积Vml等．
2．分子的两种模型
(1)球模型：V0＝eq \f(1,6)πd3，得直径d＝eq \r(3,\f(6V0,π))(常用于固体和液体)．
(2)立方体模型：V0＝d3，得边长d＝eq \r(3,V0)(常用于气体)．
3．几个重要关系
(1)一个分子的质量：m0＝eq \f(M,NA).
(2)一个分子的体积：V0＝eq \f(Vml,NA)(注意：对于气体，V0表示一个气体分子占有的空间)．
(3)1 ml物体的体积：Vml＝eq \f(M,ρ).
【典例1】（2021·辽宁朝阳·高三期末）关于分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A．标准状况下气体的摩尔体积为22.4L，可知单个分子体积约为 SKIPIF 1 < 0
B．物体间的扩散现象是分子永不停息做无规则运动的结果
C．气体温度越高，气体的压强越大
D．液体中的花粉颗粒不停地做无规则运动，这反映花粉分子运动的无规则性
【典例2】（2022·山东淄博·二模）某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/ml，阿伏加德罗常数 SKIPIF 1 < 0 。若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数约为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
考点二 布朗运动与分子热运动
1．分子热运动
分子做永不停息的无规则运动．
2．扩散现象
(1)扩散现象是相互接触的不同物质彼此进入对方的现象．
(2)扩散现象就是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间．
(3)温度越高，扩散越快．
3．布朗运动
(1)布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动．
(2)布朗运动不是分子的运动，但它反映了液体(或气体)分子的无规则运动．
(3)微粒越小，温度越高，布朗运动越明显．
【典例3】（2022·江苏省昆山中学模拟预测）把墨汁用水稀释后取出一滴放在高倍显微镜下观察，可以看到悬浮在液体中的小炭粒在不同时刻的位置，每隔一定时间把炭粒的位置记录下来，最后按时间先后顺序把这些点进行连线，得到如图所示的图像，对于这一现象，下列说法正确的是（ ）
A．炭粒的无规则运动，说明碳分子运动也是无规则的
B．越小的炭粒，受到撞击的分子越少，作用力越小，碳粒的不平衡性表现得越不明显
C．观察炭粒运动时，可能有水分子扩散到载物片的玻璃中
D．将水的温度降至零摄氏度，炭粒会停止运动
【典例4】（2022·北京通州·模拟预测）下列说法正确的是（ ）
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C．水的温度越高，水分子热运动的平均动能越大
D．水的温度升高，每个水分子的运动速率都会增大
考点三 分子力和内能
1．分子间的作用力
分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力变化得较快．
2．分子动能与分子势能
(1)分子平均动能
①所有分子动能的平均值．
②温度是分子平均动能的标志．
(2)分子势能
由分子间的相对位置决定的能，在宏观上分子势能与物体体积有关，在微观上与分子间的距离有关．
3．物体的内能
(1)内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．
(2)决定因素：温度、体积和物质的量．
(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关．
(4)改变物体内能的两种方式：做功和热传递．
4．温度
(1)一切达到热平衡的系统都具有相同的温度．
(2)两种温标
摄氏温标和热力学温标．关系：T＝t＋273.15 K.
1.分子间的作用力、分子势能与分子间距离的关系
分子间的作用力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)．
(1)当r＞r0时，分子间的作用力表现为引力，当r增大时，分子间的作用力做负功，分子势能增大．
(2)当r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，当r减小时，分子间的作用力做负功，分子势能增大．
(3)当r＝r0时，分子势能最小.
2．分析物体内能问题的五点提醒
(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法．
(2)内能的大小与温度、体积、物质的量和物态等因素有关．
(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能．
(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能都相同．
(5)内能由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无关．任何物体都具有内能，恒不为零．
【典例5】（2022·全国·高三专题练习）如图所示，设有一分子位于图中的坐标原点O处不动，另一分子可位于x轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小，则（ ）
A．分子在x0左侧受引力作用，在x0右侧受斥力作用
B．分子在x0左侧的受力一定大于在x0右侧的受力
C．分子在x0处加速度为0，速度也为0
D．分子在x0右侧由静止释放，向左运动的过程中速度先增大后减小到0
【典例6】（2022·江苏盐城·三模）一定质量的理想气体状态变化过程如图所示，则气体从A到B的过程中（ ）
A．体积逐渐增大B．内能逐渐增大C．一定吸收热量D．一定放出热量
一、单选题
1．（2022·上海市延安中学高三阶段练习）质量相等的氢气和氧气，温度相同，不考虑分子间的势能，则（ ）
A．氢气的内能较大B．氧气的内能较大
C．氢气的分子平均动能较大D．氧气的分子平均动能较大
2．（2022·全国·高三专题练习）陆游在诗作《村居山喜》中写到“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”。从物理视角分析诗词中“花气袭人”的主要原因是（ ）
A．气体分子之间存在着空隙B．气体分子在永不停息地做无规则运动
C．气体分子之间存在着相互作用力D．气体分子组成的系统具有分子势能
3．（2022·辽宁·大连市普兰店区高级中学模拟预测）如图所示四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（ ）
A．甲图中微粒运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动
B．乙图中食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的
C．丙图中小草上的露珠呈球形的主要原因是液体表面张力的作用
D．丁图中洁净的玻璃板接触水面，要使玻璃板离开水面，拉力必须大于玻璃板的重力，其原因是水分子和玻璃分子之间存在表面张力
4．（2022·全国·高三课时练习）关于分子间相互作用力与分子间势能，下列说法正确的是（ ）
A．在两分子间距离小于 SKIPIF 1 < 0 的范围内，分子间总存在着相互作用力
B．分子间作用力为零时，分子间的势能一定是零
C．当分子间作用力表现为引力时，分子间的距离越大，分子势能越小
D．两个分子间的距离变大的过程中，分子间作用力变化得越来越慢
5．（2022·全国·高三专题练习）下列说法正确的是（ ）
A．铁块熔化成铁水的过程中，温度不变，内能也不变
B．物体运动的速度增大，则物体中分子热运动的平均动能增大，物体的内能增大
C．A、B两物体的质量和温度相同时，它们的内能一定相同
D．A、B两物体的温度相同时，A、B两物体的内能可能不同，分子的平均速率也可能不同
6．（2022·福建·漳州立人学校模拟预测）关于分子动理论及理想气体，下列说法正确的是（ ）
A．由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度低
B．由图乙可知，气体在状态A的温度大于状态B的温度
C．由图丙可知，当分子间的距离从r0逐渐增大时，分子间的作用力一直减小
D．由图丁可知，当分子间的距离由r1增加到r2的过程中，分子力做正功
7．（2022·上海市市西中学二模）某种油剂的密度为8102kg/m3，取这种油剂0.8g滴在平静的水面上，最终可能形成的油膜最大面积约为（ ）
A．10－10m2B．104m2C．107m2D．1010m2
8．（2022·福建·模拟预测）一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其压强p与温度t的关系图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．气体在a状态时的体积小于在b状态时的体积
B．气体在状态a时的内能大于它在状态b时的内能
C．气体在过程ab中一定吸收热量
D．气体在过程ca中向外界放出的热量小于外界对气体做的功
9．（2022·江苏南京·模拟预测）“天宫课堂”中，王亚平将分别挤有水球的两块板慢慢靠近，直到两个水球融合在一起，再把两板慢慢拉开，水在两块板间形成了一座“水桥”。如图甲所示，为我们展示了微重力环境下液体表面张力的特性。“水桥”表面与空气接触的薄层叫表面层，已知分子间作用力F和分子间距r的关系如图乙。下列说法正确的是（ ）
A．能总体反映该表面层里的水分子之间相互作用的是B位置
B．“水桥”表面层中两水分子间的分子势能与其内部水相比偏小
C．“水桥”表面层中水分子距离与其内部水分子相比偏小
D．王亚平放开双手两板吸引到一起，该过程分子力做正功
10．（2022·天津·模拟预测）如图是某种气体在温度分别为T1和T2时的分子速率分布图像，以下选项中错误的是（ ）
A．两条图线的温度关系为T1B．温度升高时，气体分子中速率大的分子所占的比例会增加
C．温度升高时，所有气体分子的速率都变大
D．从图中我们可以直观地体会到温度越高，分子的热运动越剧烈
二、填空题
11．（2022·上海浦东新·模拟预测）疫情期间，医院将氧气瓶由寒冷的室外搬到温暖的室内并放置一段时间。不计氧气瓶体积的变化，与室外相比，该瓶内氧气的内能___________（选填“变大”、“变小”或“不变”），氧气分子在单位时间内对瓶壁单位面积的撞击次数___________（选填“增多”、“减少”或“不变”）。
12．（2022·河北·石家庄二中模拟预测）宇航员王亚萍太空授课呈现了标准水球，这是由于水的表面张力引起的。如图所示，A位置固定一个水分子甲，若水分子乙放在C位置，其所受分子力为零，则将水分子乙放在如图______（选填“AC之间”或“BC之间”），其分子力与水球表面层分子有相同的作用效果。若空间两个分子间距从无限远逐渐变小，直到小于 SKIPIF 1 < 0 ，则分子势能变化的趋势是______（选填“一直减小”“一直增大”“先减小再增大”或“先增大再减小”）。
13．（2022·上海市杨浦高级中学模拟预测）我国的运载火箭使用国产液氢作为燃料，其燃烧效率高，清洁无污染。己知氢的摩尔质量为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时氢气的密度为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时液氢的密度为 SKIPIF 1 < 0 。估算可得 SKIPIF 1 < 0 时体积为 SKIPIF 1 < 0 的氢气中所含分子数约为_________个， SKIPIF 1 < 0 时一个液氢分子体积约为__________ SKIPIF 1 < 0 （阿伏加德罗常数为 SKIPIF 1 < 0 ）。
14．（2022·全国·高三专题练习）甲分子固定在坐标原点 SKIPIF 1 < 0 ，乙分子位于 SKIPIF 1 < 0 轴上，甲、乙分子间的作用力与距离间的关系如图所示（ SKIPIF 1 < 0 为平衡距离）。当乙分子从 SKIPIF 1 < 0 轴上 SKIPIF 1 < 0 处以大小为 SKIPIF 1 < 0 的初速度沿 SKIPIF 1 < 0 轴负方向向甲分子运动时，乙分子所受甲分子的引力_________（选填“先增大后减小”“先减小后增大”或“一直增大”），乙分子的分子势能_________（选填“先增大后减小”“先减小后增大”或“一直减小”）；已知乙分子的质量为 SKIPIF 1 < 0 ，取乙分子在 SKIPIF 1 < 0 处时，分子势能为零，若只考虑分子力的作用，则该过程中乙分子的最大分子势能为_________。
三、解答题
15．（2021·全国·高三课时练习）一只保温瓶内水的质量约 SKIPIF 1 < 0 ，其中水分子的数目约为多少？水的摩尔质量为 SKIPIF 1 < 0 。
16．（2021·全国·高三课时练习）根据内能的定义，分别比较下列三组中各系统内能的大小，并说明道理。
（1） SKIPIF 1 < 0 的水和 SKIPIF 1 < 0 的水
（2） SKIPIF 1 < 0 的水和 SKIPIF 1 < 0 的水
（3） SKIPIF 1 < 0 的水和 SKIPIF 1 < 0 的水汽
17．（2021·全国·高三专题练习）（1）1 ml的物质内含有多少个分子？用什么表示？
（2）若某种物质的摩尔质量为M，摩尔体积为Vml，则一个分子的质量为多大？假设分子紧密排列，一个分子的体积为多大？（已知阿伏加德罗常数为NA）
（3）Vml＝NAV0（V0为一个分子的体积，Vml为摩尔体积），对于任何固体、液体、气体都成立吗？
18．（2022·全国·高三课时练习）一间教室长 SKIPIF 1 < 0 ，宽 SKIPIF 1 < 0 ，高 SKIPIF 1 < 0 ，假设教室里的空气处于标准状况。为了估算出教室空气中气体分子的数目，有两位同学各自提出了一个方案：
方案1 取分子直径 SKIPIF 1 < 0 ，算出分子体积 SKIPIF 1 < 0 ，根据教室内空气的体积 SKIPIF 1 < 0 ，算得分子数 SKIPIF 1 < 0
方案2 根据化学知识， SKIPIF 1 < 0 空气在标准状况下的体积 SKIPIF 1 < 0 。由教室内空气的体积，可算出教室内空气的摩尔数 SKIPIF 1 < 0 。再根据阿伏伽德罗常量，算得空气中气体分子数 SKIPIF 1 < 0
请对这两种方案做一评价，并估算出你们教室空气中气体分子的数目。
19．（2022·重庆市第七中学校高三阶段练习）唐同学的篮球容积大约 SKIPIF 1 < 0 ，正常使用时篮球内气压应为1.6个标准大气压。若篮球表壳刚好变软但尚未有明显形变时，他用打气筒给篮球打气，每打一次都把压强为1个标准大气压、温度为 SKIPIF 1 < 0 、体积为 SKIPIF 1 < 0 的空气打进篮球。打气过程中篮球大小几乎不变，球内气体温度不变，已知 SKIPIF 1 < 0 空气在1个标准大气压、 SKIPIF 1 < 0 时的体积为 SKIPIF 1 < 0 ，阿伏加德罗常数为 SKIPIF 1 < 0 。求：
（i）唐同学至少要打多少次气才能正常使用该篮球；
（ⅱ）该气筒每打一次气时，进入篮球内空气分子的个数。（计算结果保留两位有效数字）
20．（2022·全国·高三课时练习）金刚石俗称“金刚钻”，也就是我们常说的钻石，它是一种由碳元素组成的矿物，也是自然界中最坚硬的物质。已知金刚石的密度ρ=3 560 kg/m3，碳原子的摩尔质量为1.2×10-2 kg/ml，阿伏加德罗常数为6.02×1023 ml-1。现有一块体积V=7×10-8 m3的金刚石，则:（计算结果保留2位有效数字）
（1）它含有多少个碳原子?
（2）假如金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的，把金刚石中的碳原子看成球体，试估算碳原子的直径。