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    3.2 代数式的值(第1课时)(课件)-2024-2025学年七年级数学上册(人教版2024)
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    3.2 代数式的值(第1课时)(课件)-2024-2025学年七年级数学上册(人教版2024)

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    这是一份3.2 代数式的值(第1课时)(课件)-2024-2025学年七年级数学上册(人教版2024),共33页。

    第一课时 求代数式的值3.2 代数式的值目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结1.了解代数式的值的概念,会求代数式的值【重点】2.通过简单实例中两个数量之间的对应关系,进一步发展 符号感. 3.根据代数式求值,推断代数式所反映的规律. 新知探究求代数式的值我们在解决具体问题时,列出代数式后,往往还需要求出所需的数值.问题:为了开展体育活动,学校要购置一批排球,每班配5个,学校另外留20个.学校总共需要购置多少个排球?记全校的班级数是n,则需要购置的排球总数是:5n+20.如果班级数是 15,用 15代替字母n,那么需要购置的排球总数是:5n+20=5×15+20=95.如果班级数是 20,用20代替字母n,那么需要购置的排球总数是:5n+20=5×20+20=120.概念归纳 一般地,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值.注意:代数式的值一般不是一个固定的值,它是随着代数式中字母取值的变化而变化的.课本例题例1 根据下列x,y的值,分别求代数式2x+3y的 解:(1)当x=15,y=12时,2x+3y=2×15+3×12=66; 课本例题 (1)a=4, b=12;(2)a=-3, b=2.解:(1)当a=4,b=12时, (2)当a=-3,b=2时, 因为代数式的值是由所含字母的取值确定的,所以在代入字母的值之前,必须写出“当……时”,表示这个代数式的值是在这种情况下求得的.求代数式的值的一般步骤:(1)代入:用给定的数代替代数式中相应的字母.(2)计算:按照代数式中指明的运算,计算出代数式的值.概念归纳概念归纳求代数式的值的注意事项:(1)代入时,除按已知给定的数值,将字母换成相应的数值外,其他的运算符号、运算顺序、原来的数值都不改变.(2)代数式中省去的“×”或“·”,代入具体数后应恢复原来的“×”.若字母取值是分数或负数,则应根据实际情况适当添加括号.课本练习4 0 a  -3 -102-3a1.填图:2411 课本练习 3.一辆汽车从甲地出发,行驶3.5 km后,又以vkm/h的速度行驶了t h,这辆汽车行驶的全部路程s是多少千米?如果v=56,t=0.5,求s的值.课本练习解:s=3.5+vt.当 v=56,t=0.5 时,s=3.5+56×0.5=31.5. 随堂练AC3. [新考法·程序计算法]根据如图所示的运算程序计算 y 的 值,若输入 m =1, n =0,则输出 y 的值是 ⁠.4. [新考法·2023·整体代入法]若 a +2 b -1=0,则3 a +6 b 的 值是 ⁠.5 3 随堂练5. 礼堂第1排有 a 个座位,后面每排都比前一排多一个座 位,则第2排有 个座位,第3排有 ⁠个 座位,第 n 排有 个座位,如果第1排有20 个座位,则第19排有 个座位.( a +1) ( a +2) ( a + n -1) 38   随堂练(2)若 m 的取值为小于0且不小于-2的整数,求代数式 的值. 随堂练1. 若 x 的相反数是-3,则代数式2 x -1的值是(  )2. 当 a =-1,b =2时,代数式 a2-2 ab 的值是(  )CD分层练习-基础3. 已知代数式 kx + b ,当 x 的取值分别为-1,0,1,2时, 对应代数式的值如表所示:则 k + b 的值为(   )C分层练习-基础4. [新考法·整体代入法 2023·常德]若 a2+3 a -4=0,则2 a2 +6 a -3=(   )【分析】因为 a2+3 a -4=0,所以 a2+3 a =4. 所以2 a2+6 a -3=2( a2+3 a )-3=2×4-3=5.A分层练习-巩固5. [新考向·数学文化 2024·广州荔湾区月考]历史上,数学家欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f ( x )来表示,把 x 等于某数 a 时的多项式的值用 f ( a )来表示,例如 x =-1时,多项式 f ( x )= x²+3 x -5的值记为 f (-1),那么 f (-1)等于(   )【分析】  根据题意得 f (-1)=(-1) ²+3×(-1)-5=-7.A分层练习-巩固 分层练习-巩固你认为他的计算正确吗?若正确,请说出理由;若不正确,请写出正确的解法. 分层练习-巩固【解】由题意可得 x =-2, y =±3.因为| m -2|+( n -1)2=0,所以 m -2=0, n -1=0,解得 m =2, n =1,所以当 y =3时,原式=3,当 y =-3时,原式=-3.所以 x2-2 mn + y 的值为3或-3. 分层练习-巩固8. 甲、乙两地的公路全长100 km,某人从甲地到乙地每小 时走 m km,用代数式表示:(1)此人从甲地到乙地需要走 h.(2)如果每小时多走5 km,那么此人从甲地到乙地需要 走 h.  分层练习-巩固(3)当此人原来从甲地到乙地每小时走20 km时,依(2)中 变化后的速度,此人从甲地到乙地少用多长时间? 分层练习-巩固9. [新考法·分类讨论法 2024·惠州惠城区月考]如果| a |=10,| b |=7,且 a > b ,则 a + b 的值为(   )分层练习-拓展A因为| a |=10,所以 a =±10.因为| b |=7,所以 b =±7.又因为 a > b ,所以 a =10, b =±7.当 a =10, b =7时, a + b =10+7=17;当 a =10, b =-7时, a + b =10-7=3.综上, a + b =17或3.分层练习-拓展10. 已知( x + y )4= a1 x4+ a2 x3 y + a3 x2 y2+ a4 xy3+ a5 y4,则 a1+ a2+ a3+ a4+ a5的值是(   )【分析】因为当 x = y =1时,( x + y )4= a1 x4+ a2 x3 y + a3 x2 y2+ a4 xy3+ a5 y4= a1+ a2+ a3+ a4+ a5=(1+1)4=16,所以 a1+ a2+ a3+ a4+ a5=16.C分层练习-拓展课堂反馈知识点 直接代入求值1. 根据下列 x , y 的值,分别求代数式3 x-2 y 的值:(1) x =3, y =4;【解】当 x =3, y =4时,3 x -2 y =3×3-2×4=1.(2) x =-1, y =2.【解】当 x =-1, y =2时,3 x -2 y =3×(-1)-2×2=-7.变式1 如图是一个运算程序的示意图,若开始输入 x 的值为- 2,则输出的结果是(   )B课堂反馈课堂小结一般地,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值.注意:代数式的值一般不是一个固定的值,它是随着代数式中字母取值的变化而变化的.求代数式的值的一般步骤:(1)代入:用给定的数代替代数式中相应的字母.(2)计算:按照代数式中指明的运算,计算出代数式的值.求代数式的值的注意事项:(1)代入时,除按已知给定的数值,将字母换成相应的数值外,其他的运算符号、运算顺序、原来的数值都不改变.(2)代数式中省去的“×”或“·”,代入具体数后应恢复原来的“×”.若字母取值是分数或负数,则应根据实际情况适当添加括号.课堂小结
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