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高考物理一轮复习课时练习 第11章第1练 磁场的描述 安培力（含详解）
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这是一份高考物理一轮复习课时练习 第11章第1练 磁场的描述 安培力（含详解），共8页。试卷主要包含了BC [如图所示，等内容，欢迎下载使用。
1．把螺线管与电源连接，发现小磁针N极向螺线管偏转，静止时所指方向如图所示。下列说法正确的是( )
A．螺线管左端接电源正极
B．若将小磁针移到螺线管内部，小磁针N极所指方向不变
C．若将小磁针移到螺线管左端，小磁针N极将转过180°
D．若将小磁针移到螺线管正上方，小磁针N极所指方向不变
2.(2023·江苏卷·2)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为( )
A．0 B．BIl C．2BIl D.eq \r(5)BIl
3．(2021·广东卷·5)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是( )
4.(2021·全国甲卷·16)两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O′Q在一条直线上，PO′与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为( )
A．B、0 B．0、2B C．2B、2B D．B、B
5.(2023·广东广州市模拟)一光滑绝缘的正方体固定在水平面内。AB导体棒可绕过其中点的转轴在正方体的上表面内自由转动，CD导体棒固定在正方体的下底面。开始时两棒相互垂直并静止，两棒中点O1、O2连线在正方体的中轴线上。现对两棒同时通入图示(A到B、D到C)方向的电流。下列说法中正确的是( )
A．通电后AB棒仍将保持静止
B．通电后AB棒将要顺时针转动(俯视)
C．通电后AB棒将要逆时针转动(俯视)
D．通电瞬间线段O1O2间存在磁感应强度为零的位置
6.(2024·贵州遵义市开学考)如图所示为一边长为d的正方体，在FE、ND两边放置足够长直导线，通有大小相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中C、O两点处的磁感应强度大小分别为( )
A．2B,0 B．2B,2B
C．0，eq \r(2)B D.eq \r(2)B，eq \r(2)B
7.(2024·山东济南市月考)如图所示，将一根同种材料、粗细均匀的导体围成半径为R的闭合导体线圈，固定在垂直于线圈平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。C、D两点将线圈分为上、下两部分，且C、D两点间上方部分的线圈所对应的圆心角为120°。现将大小为I的恒定电流自C、D两点间通入，则线圈C、D两点间上、下两部分导线受到的总安培力的大小为( )
A.eq \r(3)BIR B.eq \r(2)BIR
C．BIR D．0
8．(2022·湖南卷·3)如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是( )
A．当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C．tan θ与电流I成正比
D．sin θ与电流I成正比
9.(多选)(2022·全国乙卷·18)安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知( )
A.测量地点位于南半球
B．当地的地磁场大小约为50 μT
C．第2次测量时y轴正向指向南方
D．第3次测量时y轴正向指向东方
10.(2024·河南省开学考)在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的直角三角形线框abc，∠a＝90°，∠c＝30°。磁场方向垂直于线框平面，a、c两点接一直流电源，电流方向如图所示。则下列说法正确的是( )
A．导线bc受到的安培力大于导线ac受到的安培力
B．导线abc受到的安培力的合力大于导线ac受到的安培力
C．导线ab、ac所受安培力的大小之比为1∶3
D．导线abc受到的安培力的合力方向垂直于ac向上
11.如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里且大小相等的电流时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。若仅让P中的电流反向，则a点处磁感应强度的大小为( )
A．2B0 B.eq \f(2\r(3),3)B0 C.eq \f(\r(3),3)B0 D．B0
12．(2023·海南卷·17)如图所示，U形金属杆上边长为L＝15 cm，质量为m＝1×10－3 kg，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里B＝8×10－2 T的匀强磁场。
(1)若插入导电液体部分深h＝2.5 cm，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度H＝10 cm，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大；(g＝
10 m/s2)
(2)若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度H′＝5 cm，通电时间t′＝0.002 s，求通过金属杆截面的电荷量。
第1练 磁场的描述 安培力
1．B [小磁针静止时N极指向为其所在处的磁场方向，由题图知螺线管电流在螺线管中轴线上的磁场方向是向左的，由右手螺旋定则可知螺线管中电流方向是逆时针方向(从左侧看)，则螺线管右端接电源正极，故A错误；螺线管内部磁场方向向左，所以将小磁针移到螺线管内部，小磁针N极所指方向不变，故B正确；若将小磁针移到螺线管左端，仍处于向左的磁场中，小磁针N极所指方向不变，故C错误；螺线管正上方磁场向右，若将小磁针移到螺线管正上方，小磁针N极所指方向向右，故D错误。]
2．C [因bc段与磁场方向平行，则不受安培力作用；ab段与磁场方向垂直，则所受安培力大小为Fab＝BI·2l＝2BIl，则该导线受到的安培力为2BIl，故选C。]
3．C [因I1≫I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用力；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，反向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线要受到中心长直导线吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线要受到中心长直导线排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如C所示，故选C。]
4．B [两直角导线可以等效为如图所示的两直导线，由安培定则可知，两直导线在M点处的磁感应强度方向分别为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M点处的磁感应强度大小为零；两直导线在N点处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故N点处的磁感应强度大小为2B，综上分析B正确。]
5．B [CD导体棒电流产生的磁场分布，如图所示，可知CD导体棒电流在B端产生的磁场有垂直AB棒向上的分量，根据左手定则可知B端受到垂直于纸面向外的安培力，B端向外转动，CD导体棒电流在A端产生的磁场有垂直AB棒向下的分量，根据左手定则可知A端受到垂直于纸面向里的安培力，A端向里转动，故俯视看导体棒AB将要顺时针转动，B正确，A、C错误；根据安培定则可知通电瞬间CD导体棒电流和AB导体棒电流在线段O1O2间产生的磁场方向相互垂直，故通电瞬间线段O1O2间不存在磁感应强度为零的位置，D错误。]
6．D [根据右手螺旋定则，放置在FE边的通电导线在C点产生的磁感应强度大小为B、方向沿CM，放置在ND边的通电导线在C点产生的磁感应强度大小为B、方向沿FC，故C点处的磁感应强度大小为eq \r(2)B；放置在FE边的通电导线在O点产生的磁感应强度大小为B、方向沿NO，放置在ND边的通电导线在C点产生的磁感应强度大小为B、方向沿OP，故O点处的磁感应强度大小为eq \r(2)B。故选D。]
7．A [由几何关系可知，C、D两点间的距离L＝2Rsin 60°＝eq \r(3)R，电流I从C点流入，两支路电流满足：I1＋I2＝I，导体线圈受到的总安培力的大小F安＝BI1L＋BI2L＝BIL＝eq \r(3)BIR，故选A。]
8．D [当导线静止在题图(a)右侧位置时，对导线受力分析如图所示，可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，A错误；由于与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有sin θ＝eq \f(BIL,mg)，FT＝mgcs θ，则可知sin θ与电流I成正比，当I增大时θ增大，则cs θ减小，静止后，悬线对导线的拉力FT减小，由牛顿第三定律知，导线对悬线的拉力减小，B、C错误，D正确。]
9．BC [如图所示，
地磁南极位于地理北极附近，地磁北极位于地理南极附近。由表中z轴数据可看出z轴的磁场竖直向下，则测量地点应位于北半球，A错误；磁感应强度为矢量，故由表格可看出此处的磁感应强度大致为B＝eq \r(Bx2＋Bz2)＝eq \r(By2＋Bz2)，计算得B≈50 μT，B正确；由选项A可知测量地在北半球，而北半球地磁场指向北方斜向下，第2次测量By<0，故y轴指向南方，第3次测量Bx>0，故x轴指向北方而y轴则指向西方，C正确，D错误。]
10．C [设ab边电阻为R，则ac边电阻为eq \r(3)R，bc边电阻为2R，由并联分流原理，abc中电流为I，则ac中电流为eq \r(3)I，则Fbc＝BILbc，Fac＝eq \r(3)BILac＝eq \f(3,2)BILbc，故A错误；abc等效长度等于ac，但电流小于ac电流，则Fabc11．B [在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离为l的a点处的磁感应强度为0，由图甲知，B1＝B0，外加的磁场方向与PQ平行，且由Q指向P；
依据几何关系及三角函数知识有：BPcs 30°＝eq \f(1,2)B0，解得通电导线P和Q在a处的磁场的磁感应强度大
小均为BP＝eq \f(\r(3),3)B0；当P中的电流反向，其他条件不变，依据几何关系及三角函数知识，如图乙所示，有：B2＝BP＝eq \f(\r(3),3)B0，方向垂直于PQ向上，由矢量的合成法则，得a点处磁感应强度的大小为B＝ eq \r(B02＋\f(\r(3),3)B02)＝eq \f(2\r(3),3)B0，故B正确，A、C、D错误。]
12．(1)eq \r(2) m/s 4.17 A (2)0.085 C
解析 (1)设金属杆离开液面时的速度大小为v，金属杆中的电流为I。
金属杆离开液面后做竖直上抛运动，飞起的高度为H，由运动学公式得v2＝2gH，解得v＝
eq \r(2) m/s，由动能定理有：BILh－mg(H＋h)＝0，
得I≈4.17 A
(2)对金属杆，由动量定理有：
(BI′L－mg)t′＝mv′，v′＝eq \r(2gH′)，又q＝I′t′，解得q＝0.085 C。
测量序号
Bx/μT
By/μT
Bz/μT
1
0
21
－45
2
0
－20
－46
3
21
0
－45
4
－21
0
－45
1．把螺线管与电源连接，发现小磁针N极向螺线管偏转，静止时所指方向如图所示。下列说法正确的是( )
A．螺线管左端接电源正极
B．若将小磁针移到螺线管内部，小磁针N极所指方向不变
C．若将小磁针移到螺线管左端，小磁针N极将转过180°
D．若将小磁针移到螺线管正上方，小磁针N极所指方向不变
2.(2023·江苏卷·2)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为( )
A．0 B．BIl C．2BIl D.eq \r(5)BIl
3．(2021·广东卷·5)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是( )
4.(2021·全国甲卷·16)两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O′Q在一条直线上，PO′与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为( )
A．B、0 B．0、2B C．2B、2B D．B、B
5.(2023·广东广州市模拟)一光滑绝缘的正方体固定在水平面内。AB导体棒可绕过其中点的转轴在正方体的上表面内自由转动，CD导体棒固定在正方体的下底面。开始时两棒相互垂直并静止，两棒中点O1、O2连线在正方体的中轴线上。现对两棒同时通入图示(A到B、D到C)方向的电流。下列说法中正确的是( )
A．通电后AB棒仍将保持静止
B．通电后AB棒将要顺时针转动(俯视)
C．通电后AB棒将要逆时针转动(俯视)
D．通电瞬间线段O1O2间存在磁感应强度为零的位置
6.(2024·贵州遵义市开学考)如图所示为一边长为d的正方体，在FE、ND两边放置足够长直导线，通有大小相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中C、O两点处的磁感应强度大小分别为( )
A．2B,0 B．2B,2B
C．0，eq \r(2)B D.eq \r(2)B，eq \r(2)B
7.(2024·山东济南市月考)如图所示，将一根同种材料、粗细均匀的导体围成半径为R的闭合导体线圈，固定在垂直于线圈平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。C、D两点将线圈分为上、下两部分，且C、D两点间上方部分的线圈所对应的圆心角为120°。现将大小为I的恒定电流自C、D两点间通入，则线圈C、D两点间上、下两部分导线受到的总安培力的大小为( )
A.eq \r(3)BIR B.eq \r(2)BIR
C．BIR D．0
8．(2022·湖南卷·3)如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是( )
A．当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C．tan θ与电流I成正比
D．sin θ与电流I成正比
9.(多选)(2022·全国乙卷·18)安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知( )
A.测量地点位于南半球
B．当地的地磁场大小约为50 μT
C．第2次测量时y轴正向指向南方
D．第3次测量时y轴正向指向东方
10.(2024·河南省开学考)在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的直角三角形线框abc，∠a＝90°，∠c＝30°。磁场方向垂直于线框平面，a、c两点接一直流电源，电流方向如图所示。则下列说法正确的是( )
A．导线bc受到的安培力大于导线ac受到的安培力
B．导线abc受到的安培力的合力大于导线ac受到的安培力
C．导线ab、ac所受安培力的大小之比为1∶3
D．导线abc受到的安培力的合力方向垂直于ac向上
11.如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里且大小相等的电流时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。若仅让P中的电流反向，则a点处磁感应强度的大小为( )
A．2B0 B.eq \f(2\r(3),3)B0 C.eq \f(\r(3),3)B0 D．B0
12．(2023·海南卷·17)如图所示，U形金属杆上边长为L＝15 cm，质量为m＝1×10－3 kg，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里B＝8×10－2 T的匀强磁场。
(1)若插入导电液体部分深h＝2.5 cm，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度H＝10 cm，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大；(g＝
10 m/s2)
(2)若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度H′＝5 cm，通电时间t′＝0.002 s，求通过金属杆截面的电荷量。
第1练 磁场的描述 安培力
1．B [小磁针静止时N极指向为其所在处的磁场方向，由题图知螺线管电流在螺线管中轴线上的磁场方向是向左的，由右手螺旋定则可知螺线管中电流方向是逆时针方向(从左侧看)，则螺线管右端接电源正极，故A错误；螺线管内部磁场方向向左，所以将小磁针移到螺线管内部，小磁针N极所指方向不变，故B正确；若将小磁针移到螺线管左端，仍处于向左的磁场中，小磁针N极所指方向不变，故C错误；螺线管正上方磁场向右，若将小磁针移到螺线管正上方，小磁针N极所指方向向右，故D错误。]
2．C [因bc段与磁场方向平行，则不受安培力作用；ab段与磁场方向垂直，则所受安培力大小为Fab＝BI·2l＝2BIl，则该导线受到的安培力为2BIl，故选C。]
3．C [因I1≫I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用力；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，反向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线要受到中心长直导线吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线要受到中心长直导线排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如C所示，故选C。]
4．B [两直角导线可以等效为如图所示的两直导线，由安培定则可知，两直导线在M点处的磁感应强度方向分别为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M点处的磁感应强度大小为零；两直导线在N点处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故N点处的磁感应强度大小为2B，综上分析B正确。]
5．B [CD导体棒电流产生的磁场分布，如图所示，可知CD导体棒电流在B端产生的磁场有垂直AB棒向上的分量，根据左手定则可知B端受到垂直于纸面向外的安培力，B端向外转动，CD导体棒电流在A端产生的磁场有垂直AB棒向下的分量，根据左手定则可知A端受到垂直于纸面向里的安培力，A端向里转动，故俯视看导体棒AB将要顺时针转动，B正确，A、C错误；根据安培定则可知通电瞬间CD导体棒电流和AB导体棒电流在线段O1O2间产生的磁场方向相互垂直，故通电瞬间线段O1O2间不存在磁感应强度为零的位置，D错误。]
6．D [根据右手螺旋定则，放置在FE边的通电导线在C点产生的磁感应强度大小为B、方向沿CM，放置在ND边的通电导线在C点产生的磁感应强度大小为B、方向沿FC，故C点处的磁感应强度大小为eq \r(2)B；放置在FE边的通电导线在O点产生的磁感应强度大小为B、方向沿NO，放置在ND边的通电导线在C点产生的磁感应强度大小为B、方向沿OP，故O点处的磁感应强度大小为eq \r(2)B。故选D。]
7．A [由几何关系可知，C、D两点间的距离L＝2Rsin 60°＝eq \r(3)R，电流I从C点流入，两支路电流满足：I1＋I2＝I，导体线圈受到的总安培力的大小F安＝BI1L＋BI2L＝BIL＝eq \r(3)BIR，故选A。]
8．D [当导线静止在题图(a)右侧位置时，对导线受力分析如图所示，可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，A错误；由于与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有sin θ＝eq \f(BIL,mg)，FT＝mgcs θ，则可知sin θ与电流I成正比，当I增大时θ增大，则cs θ减小，静止后，悬线对导线的拉力FT减小，由牛顿第三定律知，导线对悬线的拉力减小，B、C错误，D正确。]
9．BC [如图所示，
地磁南极位于地理北极附近，地磁北极位于地理南极附近。由表中z轴数据可看出z轴的磁场竖直向下，则测量地点应位于北半球，A错误；磁感应强度为矢量，故由表格可看出此处的磁感应强度大致为B＝eq \r(Bx2＋Bz2)＝eq \r(By2＋Bz2)，计算得B≈50 μT，B正确；由选项A可知测量地在北半球，而北半球地磁场指向北方斜向下，第2次测量By<0，故y轴指向南方，第3次测量Bx>0，故x轴指向北方而y轴则指向西方，C正确，D错误。]
10．C [设ab边电阻为R，则ac边电阻为eq \r(3)R，bc边电阻为2R，由并联分流原理，abc中电流为I，则ac中电流为eq \r(3)I，则Fbc＝BILbc，Fac＝eq \r(3)BILac＝eq \f(3,2)BILbc，故A错误；abc等效长度等于ac，但电流小于ac电流，则Fabc
依据几何关系及三角函数知识有：BPcs 30°＝eq \f(1,2)B0，解得通电导线P和Q在a处的磁场的磁感应强度大
小均为BP＝eq \f(\r(3),3)B0；当P中的电流反向，其他条件不变，依据几何关系及三角函数知识，如图乙所示，有：B2＝BP＝eq \f(\r(3),3)B0，方向垂直于PQ向上，由矢量的合成法则，得a点处磁感应强度的大小为B＝ eq \r(B02＋\f(\r(3),3)B02)＝eq \f(2\r(3),3)B0，故B正确，A、C、D错误。]
12．(1)eq \r(2) m/s 4.17 A (2)0.085 C
解析 (1)设金属杆离开液面时的速度大小为v，金属杆中的电流为I。
金属杆离开液面后做竖直上抛运动，飞起的高度为H，由运动学公式得v2＝2gH，解得v＝
eq \r(2) m/s，由动能定理有：BILh－mg(H＋h)＝0，
得I≈4.17 A
(2)对金属杆，由动量定理有：
(BI′L－mg)t′＝mv′，v′＝eq \r(2gH′)，又q＝I′t′，解得q＝0.085 C。
测量序号
Bx/μT
By/μT
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1
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