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高考物理一轮复习课时练习 第9章第4练 电容器 实验十 观察电容器的充 放电现象 带电粒子在电场中的直线运动（含详解）
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这是一份高考物理一轮复习课时练习 第9章第4练 电容器 实验十 观察电容器的充 放电现象 带电粒子在电场中的直线运动（含详解），共7页。
1．(多选)如图所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器带电荷量Q、电压U和电容C三者的关系，正确的图像有( )
2.(2023·浙江杭州市第二中学月考)心脏骤停最有效的抢救方式是尽早通过AED自动除颤机给予及时治疗。如图，某型号AED模拟治疗仪器内有一电容为15 μF的电容器，某次使用过程中，该电容器在10 s内充电至5 000 V电压，之后在3 ms时间内完成放电，则( )
A．电容器充电后所带的电荷量为75 C
B．电容器充电过程中电容一直增大
C．电容器放电过程中放电电流一直增大
D．电容器放电过程中平均电流为25 A
3.(2023·黑龙江鸡西市期末)如图所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时极板间有一带电尘粒恰能在电场中静止，当正对的平行板左右错开一些时( )
A．带电尘粒将向上运动
B．带电尘粒将保持静止
C．极板所带电荷量增加
D．极板间的电场强度增大
4．如图所示的电路，电介质板与被测量的物体A相连，当电介质向左或向右移动时，通过相关参量的变化可以将A定位。开始单刀双掷开关接1，然后将单刀双掷开关接2。则下列说法正确的是( )
A．开关接1时，x增大，平行板电容器的电荷量增大
B．开关接1时，x增大，电路中的电流沿顺时针方向
C．开关接2时，x减小，静电计的指针偏角减小
D．开关接2时，x减小，平行板间的电场强度不变
5.(2023·天津市期末)当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0×
107 m/s。已知加速电场的电场强度大小为1.3×105 N/C，质子的质量为1.67×10－27 kg，电荷量为1.6×10－19 C，则下列说法正确的是( )
A．加速过程中质子电势能增加
B．质子所受到的静电力约为2×10－15 N
C．质子加速需要的时间约为8×10－6 s
D．加速器加速的直线长度约为4 m
6．(2023·新课标卷·22)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。
(1)用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的________(填“正极”或“负极”)接触。
(2)某同学设计的实验电路如图(a)所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是________。(填正确答案标号)
A．迅速变亮，然后亮度趋于稳定
B．亮度逐渐增大，然后趋于稳定
C．迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭
(3)将电阻箱的阻值调为R2(R2>R1)，再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流I随时间t变化如图(b)中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为________(填“R1”或“R2”)时的结果，曲线与横轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的________(填“电压”或“电荷量”)。
7.电子所带的电荷量最早是由密立根通过油滴实验测出的。油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别接电源正负极。油滴从喷雾器喷出后，由于相互碰撞而使部分油滴带负电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力及油滴间的相互作用，重力加速度为g。
(1)调节两金属板间的电压，当电压为U时，某个质量为m的油滴恰好做匀速运动。求该油滴所带电荷量q；
(2)保持电压U不变，观察到某个质量为2m的带负电油滴进入电场后由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t运动到下金属板，求此过程油滴电势能的变化量。
8.(2023·广东肇庆市二模)工业生产中有一种叫电子束焊接机的装置，其核心部件由如图所示的高压辐向电场组成。该电场的电场线如图中带箭头的直线所示。一电子在图中H点从静止开始只在静电力的作用下沿着电场线做直线运动，设电子在该电场中的运动时间为t，位置为x，速度为v，受到的静电力为F，电势能为Ep，运动经过的各点电势为φ，则下列四个图像可能合理的是( )
9．(2024·天津市第一中学检测)手机自动计步器的原理如图所示，电容器的一个极板M固定在手机上，另一个极板N与两个固定在手机上的轻弹簧连接，人带着手机向前加速运动阶段与静止时相比，手机上的电容器( )
A．电容变大
B．两极板间电压降低
C．两极板间电场强度变大
D．两极板所带电荷量减少
10.如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电荷量大小为q，从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，重力加速度为g，则( )
A．微粒到达B点时动能为eq \f(1,2)mv02
B．微粒的加速度大小等于gsin θ
C．两极板的电势差UMN＝eq \f(mgd,qcs θ)
D．微粒从A点到B点的过程，电势能减少eq \f(mgd,cs θ)
11.(2023·安徽省五校联盟联考)如图所示，D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向a。平行板电容器的A、B两极板间有一带电油滴，电荷量为q(电荷量很小不会影响两板间电场的分布)，带电油滴在P点处于静止状态。以Q表示电容器储存的电荷量，U表示两极板间电压，φP表示P点的电势，Ep表示带电油滴在P点的电势能。若保持极板A不动，将极板B稍向下平移，则下列说法中正确的是( )
A．Q减小 B．U减小 C．φP减小 D．Ep减小
第4练 电容器
实验十：观察电容器的充、放电现象 带电粒子在电场中的直线运动
1．CD [电容器的电容是由电容器本身的结构决定的，与两极板间的电压以及带电荷量无关，故A、B错误，D正确；根据Q＝CU可知，Q－U图像是过原点的直线，故C正确。]
2．D [电容器充电后所带的电荷量为Q＝CU＝15×10－6×5 000 C＝0.075 C，A错误；电容器的电容由电容器本身的性质决定，与电容器是否带电无关，故电容器充电过程中电容保持不变，B错误；电容器放电过程中，放电电流逐渐减小，C错误；电容器放电过程中的平均电流为eq \x\t(I)＝eq \f(Q,t)＝eq \f(0.075,3×10－3) A＝25 A，D正确。]
3．B [电容器始终与电源相连，故电容器两极板间的电压不变，当正对的平行板左右错开一些时，电容器两极板间距离不变，根据E＝eq \f(U,d)可知，极板间的电场强度不变，故D错误；
由带电尘粒受力平衡可得qE＝mg，极板间的电场强度不变，故带电尘粒将保持静止，故A错误，B正确；
根据C＝eq \f(εrS,4πkd)，可知正对的平行板左右错开一些时，电容减小，根据Q＝CU，可知极板所带电荷量减少，故C错误。]
4．C [开关接1时，平行板间的电压不变，x增大，相对介电常数减小，由公式C＝eq \f(εrS,4πkd)，可知电容器的电容减小，又由Q＝CU知，平行板电容器的电荷量减小，电容器放电，由电路图可知，电路中的电流沿逆时针方向，A、B错误；开关接2时，电容器所带的电荷量保持不变，x减小，电容器的电容增大，由公式U＝eq \f(Q,C)，可知两极板的电势差减小，则静电计的指针偏角减小，由E＝eq \f(U,d)可知平行板间的电场强度减小，C正确，D错误。]
5．D [加速过程中静电力对质子做正功，则质子电势能减小，选项A错误；
质子所受到的静电力约为F＝Eq＝1.3×105×1.6×10－19 N≈2×10－14 N，选项B错误；
加速度a＝eq \f(F,m)＝eq \f(2×10－14,1.67×10－27) m/s2≈1.2×1013 m/s2，
则质子加速需要的时间约为t＝eq \f(v,a)＝eq \f(1.0×107,1.2×1013) s≈8.3×10－7 s，选项C错误；
加速器加速的直线长度约为x＝eq \f(v,2)t＝eq \f(1.0×107,2)×8.3×10－7 m≈4 m，选项D正确。]
6．(1)正极 (2)C (3)R2 电荷量
解析 (1)多用电表应满足电流“红进黑出”，因此红表笔与电池的正极相连；
(2)电容器放电过程中，电流由大逐渐变小，则小灯泡迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭，故C正确；
(3)实线表示充电慢，用时长，最大电流小，故接入的电阻应为大的电阻，即R2，因此实线表示电阻箱阻值为R2时的结果；根据公式I＝eq \f(Q,t)，则I－t图像与横轴所围的面积表示电容器上的电荷量。
7．(1)eq \f(mgd,U) (2)2mgd－eq \f(4md2,t2)
解析 (1)由平衡条件得qeq \f(U,d)＝mg
解得q＝eq \f(mgd,U)
(2)设到达下板的速度为v，
则d＝eq \f(v,2)t，v＝eq \f(2d,t)，由动能定理得
2mgd＋W电＝eq \f(1,2)×2mv2－0
解得ΔEp＝－W电＝2mgd－eq \f(4md2,t2)。
8．D [电子所受的静电力的方向与电场强度方向相反，指向A极，所以电子向A极运动，电场强度逐渐增大，根据F＝eE，静电力逐渐增大，B错误；电子的加速度a＝eq \f(eE,m)，电子的加速度增大，v－t图线的斜率增大，A错误；根据Ep＝eEx，电子向A极运动，电势能减小，电场强度增大，Ep－x图线的斜率增大，C错误；电子向A极运动，电势升高，电场强度增大，φ－x图线的斜率增大，D正确。]
9．D [人带着手机向前加速运动时，N极板向后运动，电容器两极板间的距离变大，由C＝eq \f(εrS,4πkd)可得，手机上的电容器电容变小，A错误；电容器始终与电源相连，所以人带着手机向前加速运动阶段与静止时相比，手机上的电容器两极板间电压不变，B错误；由E＝eq \f(U,d)可得，两极板间电场强度变小，C错误；由电容的定义式C＝eq \f(Q,U)可得，两极板所带的电荷量Q＝CU，所以两极板所带电荷量减少，D正确。]
10．C [微粒仅受静电力和重力，静电力方向垂直于极板，重力的方向竖直向下，微粒做直线运动，合力方向沿水平方向，由此可知，静电力方向垂直于极板斜向左上方，合力方向水平向左，微粒做减速运动，微粒到达B点时动能小于eq \f(1,2)mv02，选项A错误；根据qEsin θ＝ma，qEcs θ＝mg，解得E＝eq \f(mg,qcs θ)，a＝gtan θ，选项B错误；两极板的电势差UMN＝Ed＝eq \f(mgd,qcs θ)，选项C正确；微粒从A点到B点的过程，静电力做负功，电势能增加，电势能增加量为eq \f(mgd,cs θ)，选项D错误。]
11．D [保持极板A不动，将极板B稍向下平移，板间距离d增大，根据电容的决定式C＝eq \f(εrS,4πkd)知，电容C减小；电容器的电压不变时，则电容器所带电荷量将要减小，由于二极管具有单向导电性，电荷不能流回电源，所以电容器的电荷量Q保持不变；由于电容C减小，由电容的定义式C＝eq \f(Q,U)，可知两极板间电压U变大；根据C＝eq \f(εrS,4πkd)，C＝eq \f(Q,U)，E＝eq \f(U,d)，可得E＝eq \f(4πkQ,εrS)，板间电场强度E不变，P点与B板间电势差UPB＝EdPB，UPB增大，根据UPB＝φP－φB可知P点的电势增大，根据平衡条件可知带电油滴带负电，根据Ep＝qφ可知油滴在P点的电势能Ep减小，故A、B、C错误，D正确。]
1．(多选)如图所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器带电荷量Q、电压U和电容C三者的关系，正确的图像有( )
2.(2023·浙江杭州市第二中学月考)心脏骤停最有效的抢救方式是尽早通过AED自动除颤机给予及时治疗。如图，某型号AED模拟治疗仪器内有一电容为15 μF的电容器，某次使用过程中，该电容器在10 s内充电至5 000 V电压，之后在3 ms时间内完成放电，则( )
A．电容器充电后所带的电荷量为75 C
B．电容器充电过程中电容一直增大
C．电容器放电过程中放电电流一直增大
D．电容器放电过程中平均电流为25 A
3.(2023·黑龙江鸡西市期末)如图所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时极板间有一带电尘粒恰能在电场中静止，当正对的平行板左右错开一些时( )
A．带电尘粒将向上运动
B．带电尘粒将保持静止
C．极板所带电荷量增加
D．极板间的电场强度增大
4．如图所示的电路，电介质板与被测量的物体A相连，当电介质向左或向右移动时，通过相关参量的变化可以将A定位。开始单刀双掷开关接1，然后将单刀双掷开关接2。则下列说法正确的是( )
A．开关接1时，x增大，平行板电容器的电荷量增大
B．开关接1时，x增大，电路中的电流沿顺时针方向
C．开关接2时，x减小，静电计的指针偏角减小
D．开关接2时，x减小，平行板间的电场强度不变
5.(2023·天津市期末)当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0×
107 m/s。已知加速电场的电场强度大小为1.3×105 N/C，质子的质量为1.67×10－27 kg，电荷量为1.6×10－19 C，则下列说法正确的是( )
A．加速过程中质子电势能增加
B．质子所受到的静电力约为2×10－15 N
C．质子加速需要的时间约为8×10－6 s
D．加速器加速的直线长度约为4 m
6．(2023·新课标卷·22)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。
(1)用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的________(填“正极”或“负极”)接触。
(2)某同学设计的实验电路如图(a)所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是________。(填正确答案标号)
A．迅速变亮，然后亮度趋于稳定
B．亮度逐渐增大，然后趋于稳定
C．迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭
(3)将电阻箱的阻值调为R2(R2>R1)，再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流I随时间t变化如图(b)中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为________(填“R1”或“R2”)时的结果，曲线与横轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的________(填“电压”或“电荷量”)。
7.电子所带的电荷量最早是由密立根通过油滴实验测出的。油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别接电源正负极。油滴从喷雾器喷出后，由于相互碰撞而使部分油滴带负电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力及油滴间的相互作用，重力加速度为g。
(1)调节两金属板间的电压，当电压为U时，某个质量为m的油滴恰好做匀速运动。求该油滴所带电荷量q；
(2)保持电压U不变，观察到某个质量为2m的带负电油滴进入电场后由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t运动到下金属板，求此过程油滴电势能的变化量。
8.(2023·广东肇庆市二模)工业生产中有一种叫电子束焊接机的装置，其核心部件由如图所示的高压辐向电场组成。该电场的电场线如图中带箭头的直线所示。一电子在图中H点从静止开始只在静电力的作用下沿着电场线做直线运动，设电子在该电场中的运动时间为t，位置为x，速度为v，受到的静电力为F，电势能为Ep，运动经过的各点电势为φ，则下列四个图像可能合理的是( )
9．(2024·天津市第一中学检测)手机自动计步器的原理如图所示，电容器的一个极板M固定在手机上，另一个极板N与两个固定在手机上的轻弹簧连接，人带着手机向前加速运动阶段与静止时相比，手机上的电容器( )
A．电容变大
B．两极板间电压降低
C．两极板间电场强度变大
D．两极板所带电荷量减少
10.如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电荷量大小为q，从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，重力加速度为g，则( )
A．微粒到达B点时动能为eq \f(1,2)mv02
B．微粒的加速度大小等于gsin θ
C．两极板的电势差UMN＝eq \f(mgd,qcs θ)
D．微粒从A点到B点的过程，电势能减少eq \f(mgd,cs θ)
11.(2023·安徽省五校联盟联考)如图所示，D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向a。平行板电容器的A、B两极板间有一带电油滴，电荷量为q(电荷量很小不会影响两板间电场的分布)，带电油滴在P点处于静止状态。以Q表示电容器储存的电荷量，U表示两极板间电压，φP表示P点的电势，Ep表示带电油滴在P点的电势能。若保持极板A不动，将极板B稍向下平移，则下列说法中正确的是( )
A．Q减小 B．U减小 C．φP减小 D．Ep减小
第4练 电容器
实验十：观察电容器的充、放电现象 带电粒子在电场中的直线运动
1．CD [电容器的电容是由电容器本身的结构决定的，与两极板间的电压以及带电荷量无关，故A、B错误，D正确；根据Q＝CU可知，Q－U图像是过原点的直线，故C正确。]
2．D [电容器充电后所带的电荷量为Q＝CU＝15×10－6×5 000 C＝0.075 C，A错误；电容器的电容由电容器本身的性质决定，与电容器是否带电无关，故电容器充电过程中电容保持不变，B错误；电容器放电过程中，放电电流逐渐减小，C错误；电容器放电过程中的平均电流为eq \x\t(I)＝eq \f(Q,t)＝eq \f(0.075,3×10－3) A＝25 A，D正确。]
3．B [电容器始终与电源相连，故电容器两极板间的电压不变，当正对的平行板左右错开一些时，电容器两极板间距离不变，根据E＝eq \f(U,d)可知，极板间的电场强度不变，故D错误；
由带电尘粒受力平衡可得qE＝mg，极板间的电场强度不变，故带电尘粒将保持静止，故A错误，B正确；
根据C＝eq \f(εrS,4πkd)，可知正对的平行板左右错开一些时，电容减小，根据Q＝CU，可知极板所带电荷量减少，故C错误。]
4．C [开关接1时，平行板间的电压不变，x增大，相对介电常数减小，由公式C＝eq \f(εrS,4πkd)，可知电容器的电容减小，又由Q＝CU知，平行板电容器的电荷量减小，电容器放电，由电路图可知，电路中的电流沿逆时针方向，A、B错误；开关接2时，电容器所带的电荷量保持不变，x减小，电容器的电容增大，由公式U＝eq \f(Q,C)，可知两极板的电势差减小，则静电计的指针偏角减小，由E＝eq \f(U,d)可知平行板间的电场强度减小，C正确，D错误。]
5．D [加速过程中静电力对质子做正功，则质子电势能减小，选项A错误；
质子所受到的静电力约为F＝Eq＝1.3×105×1.6×10－19 N≈2×10－14 N，选项B错误；
加速度a＝eq \f(F,m)＝eq \f(2×10－14,1.67×10－27) m/s2≈1.2×1013 m/s2，
则质子加速需要的时间约为t＝eq \f(v,a)＝eq \f(1.0×107,1.2×1013) s≈8.3×10－7 s，选项C错误；
加速器加速的直线长度约为x＝eq \f(v,2)t＝eq \f(1.0×107,2)×8.3×10－7 m≈4 m，选项D正确。]
6．(1)正极 (2)C (3)R2 电荷量
解析 (1)多用电表应满足电流“红进黑出”，因此红表笔与电池的正极相连；
(2)电容器放电过程中，电流由大逐渐变小，则小灯泡迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭，故C正确；
(3)实线表示充电慢，用时长，最大电流小，故接入的电阻应为大的电阻，即R2，因此实线表示电阻箱阻值为R2时的结果；根据公式I＝eq \f(Q,t)，则I－t图像与横轴所围的面积表示电容器上的电荷量。
7．(1)eq \f(mgd,U) (2)2mgd－eq \f(4md2,t2)
解析 (1)由平衡条件得qeq \f(U,d)＝mg
解得q＝eq \f(mgd,U)
(2)设到达下板的速度为v，
则d＝eq \f(v,2)t，v＝eq \f(2d,t)，由动能定理得
2mgd＋W电＝eq \f(1,2)×2mv2－0
解得ΔEp＝－W电＝2mgd－eq \f(4md2,t2)。
8．D [电子所受的静电力的方向与电场强度方向相反，指向A极，所以电子向A极运动，电场强度逐渐增大，根据F＝eE，静电力逐渐增大，B错误；电子的加速度a＝eq \f(eE,m)，电子的加速度增大，v－t图线的斜率增大，A错误；根据Ep＝eEx，电子向A极运动，电势能减小，电场强度增大，Ep－x图线的斜率增大，C错误；电子向A极运动，电势升高，电场强度增大，φ－x图线的斜率增大，D正确。]
9．D [人带着手机向前加速运动时，N极板向后运动，电容器两极板间的距离变大，由C＝eq \f(εrS,4πkd)可得，手机上的电容器电容变小，A错误；电容器始终与电源相连，所以人带着手机向前加速运动阶段与静止时相比，手机上的电容器两极板间电压不变，B错误；由E＝eq \f(U,d)可得，两极板间电场强度变小，C错误；由电容的定义式C＝eq \f(Q,U)可得，两极板所带的电荷量Q＝CU，所以两极板所带电荷量减少，D正确。]
10．C [微粒仅受静电力和重力，静电力方向垂直于极板，重力的方向竖直向下，微粒做直线运动，合力方向沿水平方向，由此可知，静电力方向垂直于极板斜向左上方，合力方向水平向左，微粒做减速运动，微粒到达B点时动能小于eq \f(1,2)mv02，选项A错误；根据qEsin θ＝ma，qEcs θ＝mg，解得E＝eq \f(mg,qcs θ)，a＝gtan θ，选项B错误；两极板的电势差UMN＝Ed＝eq \f(mgd,qcs θ)，选项C正确；微粒从A点到B点的过程，静电力做负功，电势能增加，电势能增加量为eq \f(mgd,cs θ)，选项D错误。]
11．D [保持极板A不动，将极板B稍向下平移，板间距离d增大，根据电容的决定式C＝eq \f(εrS,4πkd)知，电容C减小；电容器的电压不变时，则电容器所带电荷量将要减小，由于二极管具有单向导电性，电荷不能流回电源，所以电容器的电荷量Q保持不变；由于电容C减小，由电容的定义式C＝eq \f(Q,U)，可知两极板间电压U变大；根据C＝eq \f(εrS,4πkd)，C＝eq \f(Q,U)，E＝eq \f(U,d)，可得E＝eq \f(4πkQ,εrS)，板间电场强度E不变，P点与B板间电势差UPB＝EdPB，UPB增大，根据UPB＝φP－φB可知P点的电势增大，根据平衡条件可知带电油滴带负电，根据Ep＝qφ可知油滴在P点的电势能Ep减小，故A、B、C错误，D正确。]
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