2024年贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县东朗中学中考二模数学试题（原卷版）

这是一份2024年贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县东朗中学中考二模数学试题（原卷版），共7页。试卷主要包含了不能使用科学计算器等内容，欢迎下载使用。

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1．全卷共4页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷．
2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．
3．不能使用科学计算器．
一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．
1. 比﹣2小1的数是（ ）
A. ﹣3B. ﹣1C. 1D. 3
2. 如图是一个拱形积木玩具，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 一个数用科学记数法表示为a×10n，若a＝n，则a的值可以是（ ）
A. ﹣2B. 0.2C. 1.2D. 12
4. 将一副三角尺如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则的大小为（ ）

A. B. C. D.
5. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. △ABC和△DEF是两个等边三角形，AB=2，DE=4，则△ABC与△DEF的面积比是（ ）
A. B. C. D.
7. 某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B. 一副只有四种花色的52张普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C. 抛掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
D. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
8. 中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，为直角三角形中的一个锐角，则（ ）
A. 2B. C. D.
9. 如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（ ）
A. B. 3C. 2D.
10. 点在反比例函数的图象上，下列推断正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 存在，使得
11. 在5次英语听说机考模拟练习中，小王、小颖两名学生的成绩（单位：分）如下：
若要比较两名学生5次模拟练习成绩谁比较稳定，则选用的统计量及成绩比较稳定的学生分别是（ ）
A. 众数，小王B. 众数，小颖
C. 方差，小王D. 方差，小颖
12. 如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，BC的长y米，菜园的面积为S(单位：平方米) ．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（ ）
A 一次函数关系，二次函数关系B. 反比例函数关系，二次函数关系
C. 一次函数关系，反比例函数关系D. 反比例函数关系，一次函数关系
二、填空题：每小题4分，共16分．
13. 计算结果为______．
14. 在一次试验中，每个电子元件“”的状态有通电、断开两种可能，并且这两种状态的可能性相等，则图中，之间电流能够正常通过的概率是______．
15. 算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如下表．
表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下：，则“”表示的数是______．
16. 如图，和都是等边三角形，，，分别是，的中点，连接，．当，，时，的长度为______．
三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知不等式组
（1）解上述不等式组．
（2）从（1）的结果中选择一个整数是方程的解，求m的值．
18. “生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法，随机调查了200名学生（每名学生必须选择且只能选择一类看法），调查结果分为“A．很有必要”“B．有必要”“C．无所谓”“D．没有必要”四类．并根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图（均不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“D．没有必要”所在扇形圆心角度数为 ；
（3）该校共有2500名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A．很有必要”的学生人数．
19. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．
（1）当点的坐标为时，求，的值；
（2）将一次函数的图象沿轴向下平移4个单位长度后，使得点，关于原点对称，求的值．
20. 化学课代表在老师的培训下，学会了高锰酸钾制取氧气的实验室制法，回到班上后，第一节课手把手教会了若干名同学，第二节课会做该实验的每个同学又手把手教会了同样多的同学，这样全班49人恰好都会做这个实验了．问一个人每节课手把手教会了多少名同学？
21. 如图，在中，，平分交于点，为的中点，连接，过点作交的延长线于点．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当，时，求的长．
22. 如图1为搭建在地面上的遮阳棚，图2、图3是遮阳棚支架的示意图．遮阳棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形构成，滑块E，H可分别沿等长的立柱AB，DC上下移动，AF＝EF＝FG＝1m．
（1）若移动滑块使AE＝EF，求∠AFE度数和棚宽BC的长．
（2）当∠AFE由60°变为74°时，问棚宽BC是增加还是减少？增加或减少了多少？（结果精确到0.1m．参考数据：≈1.73，sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
23. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，于点D，过点C作⊙O 的切线，交OD的延长线于点E，连结BE．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）设OE交⊙O于点F，若，求线段EF的长；
（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．

24. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点．
（1）若，
①求此抛物线的对称轴；
②当时，直接写出y的取值范围；
（2）已知点，在此抛物线上，其中．若，且，比较，的大小，并说明理由．
25. 如图，在矩形中，，，连接，将绕点顺时针旋转，记旋转后的三角形为，旋转角为（且）．
（1）在旋转过程中，当点落在线段上时，求长；
（2）连接，，当时，求的值；
（3）在旋转过程中，若的重心为，则的最小值为______．
小王
22
27
30
24
27
小颖
26
25
27
25
27
数字形式
1
2
3
4
5
6
7
8
9
纵式
横式