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黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷（解析版）
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这是一份黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷（解析版），共25页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共14道题，每题4分，共56分（在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求；第9~14题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1. 如图所示，小球从水平向右的横风区正上方自由下落的闪光照片。除横风区外，其他位置的空气作用力可忽略不计。则小球（ ）
A. 在横风区水平方向做匀速运动
B. 在横风区加速度方向竖直向下
C. 从横风区飞出后做匀变速直线运动
D. 从横风区飞出后做匀变速曲线运动
【答案】D
【解析】
【详解】A．小球进入横风区时，在水平方向上受水平向右的风力，根据牛顿第二定律可知水平方向有加速度，所以在横风区水平方向做加速运动，故A错误；
B．小球进入横风区时，受重力和水平向右的风力，利用力的合成可知合力斜向右下方，根据牛顿第二定律可知加速度方向斜向右下方，故B错误；
CD．小球从横风区飞出后，只受重力的作用，做匀变速曲线运动，故C错误，D正确。
故选D。
2. 在一次施工中，塔吊将重物从O点吊起，从起吊开始计时，以O为原点，设水平为x方向、竖直为y方向，重物x、y方向的运动规律分别如图甲、乙所示，则重物（ ）
A. 在水平方向做匀变速直线运动
B. 运动轨迹为抛物线
C. 0～8s内的位移大小为40m
D. 在相等时间内的速度变化量不相等
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图甲可知重物在水平方向做匀速直线运动，故A不符合题意；
B．重物在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，所以重物的运动轨迹为抛物线，故B符合题意；
C．0～8s内水平方向位移为24m，竖直方向位移为
位移大小为
故C不符合题意；
D．重物加速度为
重物在相等时间内速度变化量相等，故D不符合题意。
故选B。
3. 质量为2kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时刻开始，受到水平外力F的作用，如图所示，下列判断正确的是（ ）
A. 前2s内的平均功率为2W
B. 第1s内的平均功率为1.5W
C. 第0.5s末的瞬时功率为6W
D. 第0.5s末与第1.5s末外力的瞬时功率之比为9：5
【答案】A
【解析】
【详解】AB．第内物体的加速度为
所以第1s末物体的速度为
所以第1s内物体的位移为
第内物体的加速度为
所以第2s内物体的位移为
第1s内物体做的功为
第1s内的平均功率为
第2s内物体做的功为
前2s内的平均功率为
A正确，B错误；
C．第0.5s末的速度为
所以第0.5s末的瞬时功率为
C错误；
D．第1.5 s末的瞬时速度为
所以第1.5s末的瞬时功率为
则第0.5s末与第1.5s末外力的瞬时功率之比为9：7，D错误。
故选A。
4. 投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为α和β。已知两支箭的质量相等，竖直方向下落高度也相等，忽略空气阻力、箭长以及壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两人所射箭的速度变化量之比为
B. 甲、乙两人所射箭落人壶口时的速度大小之比为
C. 甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为
D. 甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为
【答案】C
【解析】
【详解】A．箭做平抛运动，两支箭竖直方向下落高度相等，则两支箭在空中的运动时间相同，其速度变化量为
所以甲、乙两人所射箭的速度变化量之比为1:1，故A错误；
B．箭尖插入壶中时，有
所以
故B错误；
C．根据几何关系，有
所以
故C正确；
D．因两支箭在空中的运动时间相同，甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比等于初速度大小之比，即
故D错误。
故选C。
5. 汽车的车厢地面上水平放着一个内装圆柱形工件的木箱，工件截面和车的行驶方向垂直如图乙所示，当汽车匀速通过三个半径依次变小的圆形弯道时木箱及箱内工件均保持相对静止。从汽车行驶方向上看下列分析判断正确的是（ ）
A. Q和M对P的支持力大小始终相等
B. 汽车过A、B、C三点时工件P受到的合外力大小相等
C. 汽车过A点时，汽车重心的角速度最大
D. 汽车过A、C两点时，M对P的支持力大于Q对P的支持力
【答案】D
【解析】
【详解】A．汽车过A、B、C三点时，做匀速圆周运动，合外力指向圆弧的圆心，故对P分析，AC两点合外力向左，B点合外力向右，Q和M对P的支持力大小不是始终相等，A错误。
B．汽车过A、B、C三点时的圆弧轨道半径不同，根据合外力提供向心力得，
当汽车匀速通过三个半径依次变小的圆形弯道时，工件P受到的合外力大小依次在增大，B错误；
C．汽车过A点时，由角速度与线速度关系得，在A点圆弧轨道半径最大，汽车重心的角速度应该最小，C错误；
D．汽车过A、C两点时，所受的合外力向左，故M对P的支持力大于Q对P的支持力，D正确。
故选D。
6. 《天问》是中国战国时期诗人屈原创作的一首长诗，全诗问天问地问自然，表现了作者对传统的质疑和对真理的探索精神，我国探测飞船天问一号发射成功飞向火星，屈原的“天问”梦想成为现实，也标志着我国深空探测迈向一个新台阶，如图所示，轨道1是圆轨道，轨道2是椭圆轨道，轨道3是近火圆轨道，天问一号经过变轨成功进入近火圆轨道3，已知引力常量G，以下选项中正确的是（ ）
A. 天问一号在B点需要点火加速才能从轨道2进入轨道3
B. 天问一号在轨道2上经过B点时的加速度大于在轨道3上经过B点时的加速度
C. 天问一号进入近火轨道3后，测出其近火环绕周期T，可计算出火星的平均密度
D. 天问一号进入近火轨道3后，测出其近火环绕周期T，可计算出火星的质量
【答案】C
【解析】
【详解】A．天问一号在点需要点火减速才能从轨道2进入轨道3，故A错误；
B．在轨道2和轨道3经过点时，加速度相同，故B错误；
CD．假设火星的半径为，轨道3轨道半径为，因轨道3是近火轨道，所以，假设火星质量为，天问一号质量为，由万有引力提供向心力
解得
火星的密度
题干仅提供了引力常量，火星半径未知，故C正确，D错误。
故选C。
7. 2022年9月1日“神舟十四”乘组进行首次出舱开展舱外作业。若把“天和核心舱”的运动看作是绕地球运行的匀速圆周运动，一航天爱好者研究发现，陈冬从打开舱门到完成出舱活动的时间t内，“天和核心舱”组合体绕地心转过的角度为。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，引力常量为G，不考虑地球自转，由此可得到（ ）
A. “天和核心舱”绕地球转动周期是
B. “天和核心舱”距地球表面的高度是
C. 陈冬在随“天和核心舱”运行的过程中受到的重力为零
D. 地球质量可表示或
【答案】A
【解析】
【详解】A．“天和核心舱”角速度为
周期为
A正确；
B．根据
又
距地球表面的高度为
B错误；
C．陈冬在随“天和核心舱”运行的过程中所受重力等于万有引力，用来提供向心力，C错误；
D．根据
得
D错误。
故选A。
8. 拉球转身动作是篮球运动中的难点，如图甲所示为篮球爱好者拉球转身的一瞬间，由于篮球规则规定手掌不能上翻，我们将此过程理想化为如图乙所示的模型：薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做圆周运动。假设手掌和球之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，篮球质量为m，直径为D，手掌到转轴的距离为d，重力加速度为g，则要顺利完成此转身动作，下列说法正确的是（ ）
A. 篮球线速度至少为
B. 手掌和篮球之间的作用力至少为
C. 若篮球的速度为，则篮球会和手掌分离
D. 篮球的速度越大，手掌和球之间的摩擦力越大
【答案】A
【解析】
【详解】B．设手掌和篮球之间弹力的最小值为，竖直方向上摩擦力
解得
由于手掌和篮球之间的作用力为弹力和摩擦力，B错误；
A．水平方向上
解得
A正确；
C．由于
则篮球和手掌之间的弹力
篮球和手掌之间的最大静摩擦力增大，篮球不会和手掌分离，C错误；
D．篮球竖直方向上处于平衡状态，所以
D错误。
故选A。
9. 2019年9月12日，我国在太原卫星发射中心“一箭三星”发射成功。 现假设三颗星a、b、c均在赤道平面上绕地球匀速圆周运动，其中a、b转动方向与地球自转方向相同，c转动方向与地球自转方向相反，a、b、c三颗星的周期分别为Ta =6h、Tb =24h、Tc=12h，下列说法正确的是（ ）
A. a、b每经过6h相遇一次
B. a、b每经过8h相遇一次
C. b、c每经过8h相遇一次
D. b、c每经过6h相遇一次
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．a、b转动方向相同，在相遇一次的过程中，a比b多转一圈， 设相遇一次的时为， 则有
解得，所以A错误，B正确。
CD．b、c转动方向相反，在相遇一次的过程中，b、c共转一圈，设相遇次的时间为，则
有
解得，故C正确，D错误。
故选BC。
10. 如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环BC和倾角为的斜面AC，A、B两点与圆环BC的圆心O等高。现将甲、乙小球分别从A、B两点以初速度、沿水平方向同时抛出，两球恰好在C点相碰（不计空气阻力），已知，，下列说法正确的是（ ）
A. 初速度、大小之比为3∶4
B. 若仅增大，则两球不再相碰
C. 若大小变为原来的一半，则甲球恰能落在斜面的中点D
D. 若只抛出甲球并适当改变大小，则甲球可能垂直击中圆环BC
【答案】AD
【解析】
【详解】A．甲、乙两球从等高处做平抛运动恰好在C点相碰，根据
可知两球下落时间相等，水平方向有
，
可得
故A正确；
B．由于相同时间内两球下落高度相同，所以两球总是处于同一水平线上，若仅增大，则甲球的轨迹在原来轨迹的右侧，所以甲、乙两轨迹一定会相交，则两球一定会相碰，故B错误；
C．对于甲球落在斜面AC上，有
可得
若大小变为原来的一半，则甲球落在斜面AC上所用时间变为原来的一半，根据
可知甲球落在斜面AC上通过的竖直位移变为原来的，则甲球不是落在斜面的中点D，故C错误；
D．若甲球垂直击中圆环BC，则落点时速度的反向延长线过圆心O，根据平抛运动推论，速度方向延长线交水平位移的中点，如图所示
当满足
此时甲球落在点时垂直击中圆环BC，故D正确。
故选AD。
11. 如图所示，倾角的斜面固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点A在转轴上。转台以角速度匀速转动时，将质量为m的小物块（可视为质点）放置于斜面上，经过一段时间后小物块与斜面一起转动且相对斜面静止在线上，此时小物块到A点的距离为L。已知小物块与斜面之间动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。则物块相对斜面静止时（ ）
A. 小物块对斜面的压力大小不小于
B. 小物块对斜面的压力大小不大于
C. 水平转台转动角速度应不小于
D. 水平转台转动角速度应不大于
【答案】AC
【解析】
【详解】当角速度最小时，物块恰好不下滑，受力分析如图1所示
轴方向根据平衡条件得
轴方向根据牛顿第二定律得
又
联立解得
，
当角速度最大时，物块恰好不上滑，受力分析如图2所示
轴方向根据平衡条件得
轴方向根据牛顿第二定律得
又
联立解得
，
由上分析可知，角速度取值范围为
小物块对斜面的压力大小，取值范围为。
故选AC。
12. 2018年7月27日，天宇上演“火星冲日”天象，此时火星离地球最近，是发射火星探测器的最佳时段。为此，洞察号火星探测器于2018年5月5日发射升空， 飞行205天，于11月27日成功着陆火星。已知火星质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，公转周期约为地球公转周期的2倍。则（ ）
A. 火星公转轨道的半径约为地球公转轨道半径的2倍
B. 火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
C. 洞察号绕火星做匀速圆周运动的最大运行速度约为地球第一宇宙速度的
D. 下一个火星探测器的最佳发射期最早将出现在2020年
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】A．对于地球和火星绕太阳公转时，都是由太阳的万有引力提供向心力，即
可得
故火星公转轨道的半径约为地球公转轨道半径的倍，故A错误；
B．星球表面，万有引力近似等于重力，即
故
代入数据可知火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，故B正确；
C．洞察号绕火星做匀速圆周运动的最大运行速度即为火星的第一宇宙速度，根据第一宇宙速度的定义式
代入数据可得洞察号绕火星做匀速圆周运动的最大运行速度约为地球第一宇宙速度的，故C正确；
D．设经时间t，地球周期为T0，火星和地球再次相距最近，则有
解得
故下一个火星探测器的最佳发射期最早将出现在2020年，故D正确。
故选BCD。
13. 如图，水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、3m，物块A叠放在B上，B、C到转盘中心O的距离分别为3r、2r。B、C间用一轻质细线相连，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力。已知B、C与圆盘间的动摩擦因数为μ，A、B间动摩擦因数为3μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现让圆盘从静止开始加速。则（ ）
A. 当时，A、B即将开始滑动
B. 当时，细线张力为
C. 当时，C受到圆盘的摩擦力为0
D. 当时剪断细线，C将做离心运动
【答案】BC
【解析】
【详解】A．当A相对B开始滑动时有：
解得：
当时，AB未发生相对滑动，故A错误；
B．当时，以AB为整体，根据
可知
B与转盘之间的最大静摩擦力为：
所以有：
此时细线有张力，设细线的拉力为T，
对AB有：
对C有：
解得
故B正确；
C. 当时，AB需要的向心力为：
解得此时细线的拉力
C需要的向心力为：
C受到细线的拉力恰好等于需要的向心力，所以圆盘对C的摩擦力一定等于0，故C正确；
D. 当时，对C有：
剪断细线，则
所以C与转盘之间的最大静摩擦力大于需要的向心力，则C仍然做匀速圆周运动，故D错误。
故选BC。
14. 如图所示，人造卫星围绕地球做圆周运动，和与地球相切，，称为地球对卫星的张角。现有甲、乙两颗人造卫星，轨道平面相同，以相同方向绕地球公转。已知地球对甲、乙的张角分别为和，且，甲、乙公转角速度分别为和，万有引力常量为。则以下说法正确的是（ ）
A. 由题目所给条件，可以算出地球的质量
B. 由题目所给条件，可以算出地球的密度
C. 每隔时间，两卫星可以恢复直接通信
D. 每隔时间，两卫星可以恢复直接通信
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据题意，由万有引力提供向心力有
由几何关系有
解得
由于不知道地球半径，也无法求出轨道半径，则无法求出地球质量，又有
联立解得
即地球密度为
故A错误，B正确；
CD．根据题述条件画出几何关系图，如图所示
可知当甲进入弧，则甲、乙无法直接通信，当甲的公转比乙多转
两者可恢复直接通信，则有
解得
故C错误，D正确。
故选BD。
二、非选择题：本题共4道题，共44分
15. 平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。
（1）如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验，______（选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动；______（选填“能”或“不能”）判断出A球在水平方向做匀速直线运动。
（2）如图2所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
①为了保证钢球从O点飞出的初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是_________。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
②某同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图4所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。则小球平抛的初速度为_______m/s，小球抛出点的坐标为________cm，________cm。（取g=10m/s2，计算结果均保留两位有效数字）。
【答案】 ①. 能 ②. 不能 ③. BC##CB ④. 1.5 ⑤. ⑥.
【解析】
【详解】（1）[1][2]无论在什么高度，两小球都同时落地，说明这两个小球在竖直方向运动完全相同，由于B小球做自由落体运动，因此可以判断出A小球在竖直方向也做自由落体运动。而在水平方向没有任何比较，因而不能判断出A小球在水平方向做何种运动。
（2）①[3]为保证小球到达斜槽末端时水平抛出，则必须使斜槽末端水平。为保证小球到达斜槽末端的速度相同，则小球每次都必须从斜槽的同一位置由静止释放，这样每次抛出的轨迹完全相同，斜槽是否光滑则对实验无影响。
故选BC。
②[4]因小球从A点运动到B点的水平位移等于从B点到C点的水平位移，则小球从A点运动到B点的时间等于从B点到C点的时间，根据
可得，小球从A点运动到B点的时间为
则初速度为
[5][6]由于小球从A点运动到B点的竖直位移与小球从B点到C点的竖直位移之比为3:5，又根据自由落体运动在相同时间内的位移之比为1:3:5，可知小球从抛出点运动到A点的时间恰好等于从A点运动到B点的时间，则小球从抛出点运动到A点的竖直位移为20cm，水平位移为30cm。故小球抛出点的坐标为。
16. 如图所示，火箭内平台上放有一测试仪，火箭从地面启动后，以大小为的加速度竖直向上做匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的。已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，求：
(1)该高度处的重力加速度；
(2)火箭此时离地面的高度H。
【答案】(1)；(2)
【解析】
【分析】
【详解】(1)设测试仪的质量为m，火箭在地球表面时，对测试仪根据牛顿第三定律及力的平衡条件有
火箭加速上升到高度H时，对测试仪根据牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律有
又
联立以上各式解得
(2)设火箭及测试仪的总质量为，地球的质量为M，根据万有引力定律，在高度H处有
在地球表面时有
联立以上两式解得
17. 两个靠的很近的天体绕着它们连线上的一点（质心）做圆周运动，构成稳定的双星系统，双星系统运动时，其轨道平面存在着一些特殊的点，在这些点处，质量极小的物体（例如人造卫星）可以与两星体保持相对静止，这样的点被称为“拉格朗日点”。一般一个双星系统有五个拉格朗日点。如图所示，一双星系统由质量为M的天体A和质量为m的天体B构成，它们共同绕连线上的O点做匀速圆周运动，在天体A和天体B的连线之间有一个拉格朗日点P，已知双星间的距离为L，万有引力常量为G，求：
（1）天体A做圆周运动的角速度及半径；
（2）若Р点距离天体A的距离为，则M与m的比值是多少？
【答案】（1） ；；（2） 104∶19
【解析】
【详解】(1)设O点距离天体A、B的距离分别为r1和r2，则
转动的角速度为ω，对于天体A有
对于天体B有
联立可得
(2)在P点放置一个极小物体，设其质量为m，它与A、B转动的角速度相同，对于小物体有
代值可得
18. 某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为R铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速为零、加速度为a的匀加速直线运动．起动后2s悬挂器脱落．设人的质量为m看作质点)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．
（1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？
（2）若H＝3.2m，R ＝0.9m，取g＝10m/s2，当a＝2m/s2时选手恰好落到转盘的圆心上，求L．
（3）若H＝2.45m，R＝0.8m，L＝6m，取g＝10m/s2，选手要想成功落在转盘上，求加速度a的范围．
【答案】（1）（2）7.2 m（3）a1 =" 1.75" m/s2或者a2 =" 2.25" m/s2
【解析】
【详解】试题分析：（1）设人落在圆盘边缘处不至被甩下，临界情况下，最大静摩擦力提供向心力
则有：μmg=mω2R
解得
故转盘的角速度
（2）匀加速过程m=4m
vc =at=4m/s
平抛过程得t2=0．8s
x2= vc t2 = 4×0．8m=3．2m
故L=x1 + x2=7．2m
（3）分析知a最小时落在转盘左端，a最大时落在转盘右端
得
解得
解得a2=2m/s2
考点：牛顿第二定律、平抛运动
【名师点睛】解决本题的关键理清选手的运动过程，结合牛顿第二定律、平抛运动的分位移公式、运动学公式灵活求解：根据静摩擦力提供向心力，结合牛顿第二定律求出转盘角速度的范围．抓住平抛运动的水平位移和匀加速直线运动的位移等于L，结合位移公式和速度公式求出匀加速运动的时间；根据平抛运动的分位移公式列式求解．
一、选择题：本题共14道题，每题4分，共56分（在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求；第9~14题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1. 如图所示，小球从水平向右的横风区正上方自由下落的闪光照片。除横风区外，其他位置的空气作用力可忽略不计。则小球（ ）
A. 在横风区水平方向做匀速运动
B. 在横风区加速度方向竖直向下
C. 从横风区飞出后做匀变速直线运动
D. 从横风区飞出后做匀变速曲线运动
【答案】D
【解析】
【详解】A．小球进入横风区时，在水平方向上受水平向右的风力，根据牛顿第二定律可知水平方向有加速度，所以在横风区水平方向做加速运动，故A错误；
B．小球进入横风区时，受重力和水平向右的风力，利用力的合成可知合力斜向右下方，根据牛顿第二定律可知加速度方向斜向右下方，故B错误；
CD．小球从横风区飞出后，只受重力的作用，做匀变速曲线运动，故C错误，D正确。
故选D。
2. 在一次施工中，塔吊将重物从O点吊起，从起吊开始计时，以O为原点，设水平为x方向、竖直为y方向，重物x、y方向的运动规律分别如图甲、乙所示，则重物（ ）
A. 在水平方向做匀变速直线运动
B. 运动轨迹为抛物线
C. 0～8s内的位移大小为40m
D. 在相等时间内的速度变化量不相等
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图甲可知重物在水平方向做匀速直线运动，故A不符合题意；
B．重物在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，所以重物的运动轨迹为抛物线，故B符合题意；
C．0～8s内水平方向位移为24m，竖直方向位移为
位移大小为
故C不符合题意；
D．重物加速度为
重物在相等时间内速度变化量相等，故D不符合题意。
故选B。
3. 质量为2kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时刻开始，受到水平外力F的作用，如图所示，下列判断正确的是（ ）
A. 前2s内的平均功率为2W
B. 第1s内的平均功率为1.5W
C. 第0.5s末的瞬时功率为6W
D. 第0.5s末与第1.5s末外力的瞬时功率之比为9：5
【答案】A
【解析】
【详解】AB．第内物体的加速度为
所以第1s末物体的速度为
所以第1s内物体的位移为
第内物体的加速度为
所以第2s内物体的位移为
第1s内物体做的功为
第1s内的平均功率为
第2s内物体做的功为
前2s内的平均功率为
A正确，B错误；
C．第0.5s末的速度为
所以第0.5s末的瞬时功率为
C错误；
D．第1.5 s末的瞬时速度为
所以第1.5s末的瞬时功率为
则第0.5s末与第1.5s末外力的瞬时功率之比为9：7，D错误。
故选A。
4. 投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为α和β。已知两支箭的质量相等，竖直方向下落高度也相等，忽略空气阻力、箭长以及壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两人所射箭的速度变化量之比为
B. 甲、乙两人所射箭落人壶口时的速度大小之比为
C. 甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为
D. 甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为
【答案】C
【解析】
【详解】A．箭做平抛运动，两支箭竖直方向下落高度相等，则两支箭在空中的运动时间相同，其速度变化量为
所以甲、乙两人所射箭的速度变化量之比为1:1，故A错误；
B．箭尖插入壶中时，有
所以
故B错误；
C．根据几何关系，有
所以
故C正确；
D．因两支箭在空中的运动时间相同，甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比等于初速度大小之比，即
故D错误。
故选C。
5. 汽车的车厢地面上水平放着一个内装圆柱形工件的木箱，工件截面和车的行驶方向垂直如图乙所示，当汽车匀速通过三个半径依次变小的圆形弯道时木箱及箱内工件均保持相对静止。从汽车行驶方向上看下列分析判断正确的是（ ）
A. Q和M对P的支持力大小始终相等
B. 汽车过A、B、C三点时工件P受到的合外力大小相等
C. 汽车过A点时，汽车重心的角速度最大
D. 汽车过A、C两点时，M对P的支持力大于Q对P的支持力
【答案】D
【解析】
【详解】A．汽车过A、B、C三点时，做匀速圆周运动，合外力指向圆弧的圆心，故对P分析，AC两点合外力向左，B点合外力向右，Q和M对P的支持力大小不是始终相等，A错误。
B．汽车过A、B、C三点时的圆弧轨道半径不同，根据合外力提供向心力得，
当汽车匀速通过三个半径依次变小的圆形弯道时，工件P受到的合外力大小依次在增大，B错误；
C．汽车过A点时，由角速度与线速度关系得，在A点圆弧轨道半径最大，汽车重心的角速度应该最小，C错误；
D．汽车过A、C两点时，所受的合外力向左，故M对P的支持力大于Q对P的支持力，D正确。
故选D。
6. 《天问》是中国战国时期诗人屈原创作的一首长诗，全诗问天问地问自然，表现了作者对传统的质疑和对真理的探索精神，我国探测飞船天问一号发射成功飞向火星，屈原的“天问”梦想成为现实，也标志着我国深空探测迈向一个新台阶，如图所示，轨道1是圆轨道，轨道2是椭圆轨道，轨道3是近火圆轨道，天问一号经过变轨成功进入近火圆轨道3，已知引力常量G，以下选项中正确的是（ ）
A. 天问一号在B点需要点火加速才能从轨道2进入轨道3
B. 天问一号在轨道2上经过B点时的加速度大于在轨道3上经过B点时的加速度
C. 天问一号进入近火轨道3后，测出其近火环绕周期T，可计算出火星的平均密度
D. 天问一号进入近火轨道3后，测出其近火环绕周期T，可计算出火星的质量
【答案】C
【解析】
【详解】A．天问一号在点需要点火减速才能从轨道2进入轨道3，故A错误；
B．在轨道2和轨道3经过点时，加速度相同，故B错误；
CD．假设火星的半径为，轨道3轨道半径为，因轨道3是近火轨道，所以，假设火星质量为，天问一号质量为，由万有引力提供向心力
解得
火星的密度
题干仅提供了引力常量，火星半径未知，故C正确，D错误。
故选C。
7. 2022年9月1日“神舟十四”乘组进行首次出舱开展舱外作业。若把“天和核心舱”的运动看作是绕地球运行的匀速圆周运动，一航天爱好者研究发现，陈冬从打开舱门到完成出舱活动的时间t内，“天和核心舱”组合体绕地心转过的角度为。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，引力常量为G，不考虑地球自转，由此可得到（ ）
A. “天和核心舱”绕地球转动周期是
B. “天和核心舱”距地球表面的高度是
C. 陈冬在随“天和核心舱”运行的过程中受到的重力为零
D. 地球质量可表示或
【答案】A
【解析】
【详解】A．“天和核心舱”角速度为
周期为
A正确；
B．根据
又
距地球表面的高度为
B错误；
C．陈冬在随“天和核心舱”运行的过程中所受重力等于万有引力，用来提供向心力，C错误；
D．根据
得
D错误。
故选A。
8. 拉球转身动作是篮球运动中的难点，如图甲所示为篮球爱好者拉球转身的一瞬间，由于篮球规则规定手掌不能上翻，我们将此过程理想化为如图乙所示的模型：薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做圆周运动。假设手掌和球之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，篮球质量为m，直径为D，手掌到转轴的距离为d，重力加速度为g，则要顺利完成此转身动作，下列说法正确的是（ ）
A. 篮球线速度至少为
B. 手掌和篮球之间的作用力至少为
C. 若篮球的速度为，则篮球会和手掌分离
D. 篮球的速度越大，手掌和球之间的摩擦力越大
【答案】A
【解析】
【详解】B．设手掌和篮球之间弹力的最小值为，竖直方向上摩擦力
解得
由于手掌和篮球之间的作用力为弹力和摩擦力，B错误；
A．水平方向上
解得
A正确；
C．由于
则篮球和手掌之间的弹力
篮球和手掌之间的最大静摩擦力增大，篮球不会和手掌分离，C错误；
D．篮球竖直方向上处于平衡状态，所以
D错误。
故选A。
9. 2019年9月12日，我国在太原卫星发射中心“一箭三星”发射成功。 现假设三颗星a、b、c均在赤道平面上绕地球匀速圆周运动，其中a、b转动方向与地球自转方向相同，c转动方向与地球自转方向相反，a、b、c三颗星的周期分别为Ta =6h、Tb =24h、Tc=12h，下列说法正确的是（ ）
A. a、b每经过6h相遇一次
B. a、b每经过8h相遇一次
C. b、c每经过8h相遇一次
D. b、c每经过6h相遇一次
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．a、b转动方向相同，在相遇一次的过程中，a比b多转一圈， 设相遇一次的时为， 则有
解得，所以A错误，B正确。
CD．b、c转动方向相反，在相遇一次的过程中，b、c共转一圈，设相遇次的时间为，则
有
解得，故C正确，D错误。
故选BC。
10. 如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环BC和倾角为的斜面AC，A、B两点与圆环BC的圆心O等高。现将甲、乙小球分别从A、B两点以初速度、沿水平方向同时抛出，两球恰好在C点相碰（不计空气阻力），已知，，下列说法正确的是（ ）
A. 初速度、大小之比为3∶4
B. 若仅增大，则两球不再相碰
C. 若大小变为原来的一半，则甲球恰能落在斜面的中点D
D. 若只抛出甲球并适当改变大小，则甲球可能垂直击中圆环BC
【答案】AD
【解析】
【详解】A．甲、乙两球从等高处做平抛运动恰好在C点相碰，根据
可知两球下落时间相等，水平方向有
，
可得
故A正确；
B．由于相同时间内两球下落高度相同，所以两球总是处于同一水平线上，若仅增大，则甲球的轨迹在原来轨迹的右侧，所以甲、乙两轨迹一定会相交，则两球一定会相碰，故B错误；
C．对于甲球落在斜面AC上，有
可得
若大小变为原来的一半，则甲球落在斜面AC上所用时间变为原来的一半，根据
可知甲球落在斜面AC上通过的竖直位移变为原来的，则甲球不是落在斜面的中点D，故C错误；
D．若甲球垂直击中圆环BC，则落点时速度的反向延长线过圆心O，根据平抛运动推论，速度方向延长线交水平位移的中点，如图所示
当满足
此时甲球落在点时垂直击中圆环BC，故D正确。
故选AD。
11. 如图所示，倾角的斜面固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点A在转轴上。转台以角速度匀速转动时，将质量为m的小物块（可视为质点）放置于斜面上，经过一段时间后小物块与斜面一起转动且相对斜面静止在线上，此时小物块到A点的距离为L。已知小物块与斜面之间动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。则物块相对斜面静止时（ ）
A. 小物块对斜面的压力大小不小于
B. 小物块对斜面的压力大小不大于
C. 水平转台转动角速度应不小于
D. 水平转台转动角速度应不大于
【答案】AC
【解析】
【详解】当角速度最小时，物块恰好不下滑，受力分析如图1所示
轴方向根据平衡条件得
轴方向根据牛顿第二定律得
又
联立解得
，
当角速度最大时，物块恰好不上滑，受力分析如图2所示
轴方向根据平衡条件得
轴方向根据牛顿第二定律得
又
联立解得
，
由上分析可知，角速度取值范围为
小物块对斜面的压力大小，取值范围为。
故选AC。
12. 2018年7月27日，天宇上演“火星冲日”天象，此时火星离地球最近，是发射火星探测器的最佳时段。为此，洞察号火星探测器于2018年5月5日发射升空， 飞行205天，于11月27日成功着陆火星。已知火星质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，公转周期约为地球公转周期的2倍。则（ ）
A. 火星公转轨道的半径约为地球公转轨道半径的2倍
B. 火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
C. 洞察号绕火星做匀速圆周运动的最大运行速度约为地球第一宇宙速度的
D. 下一个火星探测器的最佳发射期最早将出现在2020年
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】A．对于地球和火星绕太阳公转时，都是由太阳的万有引力提供向心力，即
可得
故火星公转轨道的半径约为地球公转轨道半径的倍，故A错误；
B．星球表面，万有引力近似等于重力，即
故
代入数据可知火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，故B正确；
C．洞察号绕火星做匀速圆周运动的最大运行速度即为火星的第一宇宙速度，根据第一宇宙速度的定义式
代入数据可得洞察号绕火星做匀速圆周运动的最大运行速度约为地球第一宇宙速度的，故C正确；
D．设经时间t，地球周期为T0，火星和地球再次相距最近，则有
解得
故下一个火星探测器的最佳发射期最早将出现在2020年，故D正确。
故选BCD。
13. 如图，水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、3m，物块A叠放在B上，B、C到转盘中心O的距离分别为3r、2r。B、C间用一轻质细线相连，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力。已知B、C与圆盘间的动摩擦因数为μ，A、B间动摩擦因数为3μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现让圆盘从静止开始加速。则（ ）
A. 当时，A、B即将开始滑动
B. 当时，细线张力为
C. 当时，C受到圆盘的摩擦力为0
D. 当时剪断细线，C将做离心运动
【答案】BC
【解析】
【详解】A．当A相对B开始滑动时有：
解得：
当时，AB未发生相对滑动，故A错误；
B．当时，以AB为整体，根据
可知
B与转盘之间的最大静摩擦力为：
所以有：
此时细线有张力，设细线的拉力为T，
对AB有：
对C有：
解得
故B正确；
C. 当时，AB需要的向心力为：
解得此时细线的拉力
C需要的向心力为：
C受到细线的拉力恰好等于需要的向心力，所以圆盘对C的摩擦力一定等于0，故C正确；
D. 当时，对C有：
剪断细线，则
所以C与转盘之间的最大静摩擦力大于需要的向心力，则C仍然做匀速圆周运动，故D错误。
故选BC。
14. 如图所示，人造卫星围绕地球做圆周运动，和与地球相切，，称为地球对卫星的张角。现有甲、乙两颗人造卫星，轨道平面相同，以相同方向绕地球公转。已知地球对甲、乙的张角分别为和，且，甲、乙公转角速度分别为和，万有引力常量为。则以下说法正确的是（ ）
A. 由题目所给条件，可以算出地球的质量
B. 由题目所给条件，可以算出地球的密度
C. 每隔时间，两卫星可以恢复直接通信
D. 每隔时间，两卫星可以恢复直接通信
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据题意，由万有引力提供向心力有
由几何关系有
解得
由于不知道地球半径，也无法求出轨道半径，则无法求出地球质量，又有
联立解得
即地球密度为
故A错误，B正确；
CD．根据题述条件画出几何关系图，如图所示
可知当甲进入弧，则甲、乙无法直接通信，当甲的公转比乙多转
两者可恢复直接通信，则有
解得
故C错误，D正确。
故选BD。
二、非选择题：本题共4道题，共44分
15. 平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。
（1）如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验，______（选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动；______（选填“能”或“不能”）判断出A球在水平方向做匀速直线运动。
（2）如图2所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
①为了保证钢球从O点飞出的初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是_________。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
②某同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图4所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。则小球平抛的初速度为_______m/s，小球抛出点的坐标为________cm，________cm。（取g=10m/s2，计算结果均保留两位有效数字）。
【答案】 ①. 能 ②. 不能 ③. BC##CB ④. 1.5 ⑤. ⑥.
【解析】
【详解】（1）[1][2]无论在什么高度，两小球都同时落地，说明这两个小球在竖直方向运动完全相同，由于B小球做自由落体运动，因此可以判断出A小球在竖直方向也做自由落体运动。而在水平方向没有任何比较，因而不能判断出A小球在水平方向做何种运动。
（2）①[3]为保证小球到达斜槽末端时水平抛出，则必须使斜槽末端水平。为保证小球到达斜槽末端的速度相同，则小球每次都必须从斜槽的同一位置由静止释放，这样每次抛出的轨迹完全相同，斜槽是否光滑则对实验无影响。
故选BC。
②[4]因小球从A点运动到B点的水平位移等于从B点到C点的水平位移，则小球从A点运动到B点的时间等于从B点到C点的时间，根据
可得，小球从A点运动到B点的时间为
则初速度为
[5][6]由于小球从A点运动到B点的竖直位移与小球从B点到C点的竖直位移之比为3:5，又根据自由落体运动在相同时间内的位移之比为1:3:5，可知小球从抛出点运动到A点的时间恰好等于从A点运动到B点的时间，则小球从抛出点运动到A点的竖直位移为20cm，水平位移为30cm。故小球抛出点的坐标为。
16. 如图所示，火箭内平台上放有一测试仪，火箭从地面启动后，以大小为的加速度竖直向上做匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的。已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，求：
(1)该高度处的重力加速度；
(2)火箭此时离地面的高度H。
【答案】(1)；(2)
【解析】
【分析】
【详解】(1)设测试仪的质量为m，火箭在地球表面时，对测试仪根据牛顿第三定律及力的平衡条件有
火箭加速上升到高度H时，对测试仪根据牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律有
又
联立以上各式解得
(2)设火箭及测试仪的总质量为，地球的质量为M，根据万有引力定律，在高度H处有
在地球表面时有
联立以上两式解得
17. 两个靠的很近的天体绕着它们连线上的一点（质心）做圆周运动，构成稳定的双星系统，双星系统运动时，其轨道平面存在着一些特殊的点，在这些点处，质量极小的物体（例如人造卫星）可以与两星体保持相对静止，这样的点被称为“拉格朗日点”。一般一个双星系统有五个拉格朗日点。如图所示，一双星系统由质量为M的天体A和质量为m的天体B构成，它们共同绕连线上的O点做匀速圆周运动，在天体A和天体B的连线之间有一个拉格朗日点P，已知双星间的距离为L，万有引力常量为G，求：
（1）天体A做圆周运动的角速度及半径；
（2）若Р点距离天体A的距离为，则M与m的比值是多少？
【答案】（1） ；；（2） 104∶19
【解析】
【详解】(1)设O点距离天体A、B的距离分别为r1和r2，则
转动的角速度为ω，对于天体A有
对于天体B有
联立可得
(2)在P点放置一个极小物体，设其质量为m，它与A、B转动的角速度相同，对于小物体有
代值可得
18. 某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为R铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速为零、加速度为a的匀加速直线运动．起动后2s悬挂器脱落．设人的质量为m看作质点)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．
（1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？
（2）若H＝3.2m，R ＝0.9m，取g＝10m/s2，当a＝2m/s2时选手恰好落到转盘的圆心上，求L．
（3）若H＝2.45m，R＝0.8m，L＝6m，取g＝10m/s2，选手要想成功落在转盘上，求加速度a的范围．
【答案】（1）（2）7.2 m（3）a1 =" 1.75" m/s2或者a2 =" 2.25" m/s2
【解析】
【详解】试题分析：（1）设人落在圆盘边缘处不至被甩下，临界情况下，最大静摩擦力提供向心力
则有：μmg=mω2R
解得
故转盘的角速度
（2）匀加速过程m=4m
vc =at=4m/s
平抛过程得t2=0．8s
x2= vc t2 = 4×0．8m=3．2m
故L=x1 + x2=7．2m
（3）分析知a最小时落在转盘左端，a最大时落在转盘右端
得
解得
解得a2=2m/s2
考点：牛顿第二定律、平抛运动
【名师点睛】解决本题的关键理清选手的运动过程，结合牛顿第二定律、平抛运动的分位移公式、运动学公式灵活求解：根据静摩擦力提供向心力，结合牛顿第二定律求出转盘角速度的范围．抓住平抛运动的水平位移和匀加速直线运动的位移等于L，结合位移公式和速度公式求出匀加速运动的时间；根据平抛运动的分位移公式列式求解．
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