黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试物理试卷(Word版含解析)
展开考试时间:90分钟 考试满分:100分
一、选择题(本题共14小题,每小题4分,共56分;其中1到6小题为单选题,7到14小题为多选题,多选题全部选对得4分,部分正确得2分,错选或不选得0分)
1. 下列说法正确的是( )
A 千克、焦耳、秒都属于基本单位
B. 力学基本量是时间、位移、速度
C. 力学基本量是时间、质量、长度
D. 为了纪念牛顿,把“牛顿”作为力学基本单位
2. 中国军队于2020年9月21日至26日派员赴俄罗斯阿斯特拉罕州参加了“高加索-2020”战略演习,演习中某特种兵从空中静止的直升飞机上,抓住一根竖直悬绳由静止开始下滑(特种兵所受空气阻力不计),其运动的速度随时间变化的图像如图所示,时刻特种兵着地,关于该特种兵,下列说法正确的是( )
A. 时间内处于超重状态B. 时间内悬绳对他的作用力越来越大
C. 时间内平均速度D. 时间内合外力为零
3. 如图所示,一辆装满石块的货车沿水平路面以大小为a的加速度向右做匀减速直线运动,货箱中石块A的质量为m。下列说法正确的是( )
A. 石块A所受所有外力的合力大小为0
B. 周围石块对石块A的作用力的合力方向水平向左
C. 周围石块对石块A的作用力的合力大小等于ma
D. 加速度a增大时,周围石块对石块A作用力的合力竖直分量不变
4. 如图所示,轻弹簧下端固定在空箱底部,上端与木块连接,空箱放置于水平地面,若外力将木块压下一段距离,保持静止,撤去外力后,木块运动时空箱始终未离开地面,木块到箱底的距离周期性变化,不计阻力,则木块运动过程( )
A. 木块做匀加速直线运动或者匀减速直线运动B. 箱底对地面压力的大小是变化的
C. 木块到箱底的距离最大时,空箱对地面的压力最大D. 空箱对地面的压力,与木块到箱底的距离无关
5. 如图所示,倾角为θ的斜面体C置于水平面上,物块B置于斜面上,通过细绳跨过光滑定滑轮与沙漏A连接,连接B的一段细绳与斜面平行,在A中的沙子缓慢流出的过程中,A、B、C都处于静止状态,则下列说法正确的是( )
A. B对C的摩擦力可能始终增大
B. 地面对C的支持力可能不变
C. C对地面的摩擦力方向始终向左,且逐渐减小
D. 滑轮对绳的作用力方向发生改变
6. 滑索是一项游乐项目(滑索由固定的倾斜滑道、可以沿滑道运动的滑车及滑车下悬吊的绳子组成)。游客从起点利用自然落差加速向下滑行,越过绳索的最低点减速滑至终点,不考虑空气对人的作用力,选项中的图能正确表示游客加速下滑或减速上滑的是( )
A. 加速下滑B. 减速上滑
C. 加速下滑D. 减速上滑
7. 某人站在高楼上,以30m/s的速度竖直向上抛出一石子,求抛出后石子经过离抛出点15m处所需要的时间是( )
A. B. C. D.
8. 一位同学在某星球上完成自由落体运动实验:让一个质量为的小球从一定的高度自由下落,测得在第内的位移是,则( )
A. 物体在末的速度是B. 物体在第内的平均速度是
C. 物体在第内的位移是D. 物体在前内的位移是
9. 机械臂广泛应用于机械装配。如图所示,机械臂对质量为m的箱子施加作用力F,使箱子在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度大小为a的匀加速直线运动,运动方向与竖直方向夹角为,已知重力加速度为g。不计空气阻力。则( )
A. 箱子水平方向受力平衡
B. 箱子的合力大小为ma
C. F的竖直分量为mg
D. F的竖直分量为
10. 如图所示为水平放置的煤气灶支架和球状锅。将球状锅放在支架上,锅口保持水平。不计摩擦,下列说法正确的是( )
A. 球状锅受到四个弹力,且方向都指向球心
B. 球状锅受到四个弹力,且四个弹力的合力为零
C. 质量相同,半径大的锅受到的四个弹力比半径小的小
D. 质量相同,半径大的锅受到的四个弹力的合力比半径小的大
11. 图甲中轻杆端固定在竖直墙壁上,另一端光滑,一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量为的重物,水平;图乙中轻杆可绕点自由转动,另一端光滑;一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量也为的重物。已知图甲中,以下说法正确的是( )
A. 图甲轻杆中弹力大小为
B. 图乙轻杆中弹力大小为
C. 图甲中轻杆中弹力与细线中拉力的合力方向一定沿竖直方向
D. 图乙中绳子对轻杆弹力可能不沿杆
12. 如图所示,轻质弹簧一端与甲球相连,另一端固定在横梁上,甲、乙间固定一个轻杆,乙、丙间由一轻质细线连接,轻质弹簧、轻杆与细线均竖直,初始时刻系统处于静止状态。已知重力加速度为g,甲、乙、丙三球质量均为m,则细线被烧断的瞬间( )
A. 丙球的加速度大小为0
B. 甲球的受力情况未变,加速度大小为0
C. 甲、乙两个小球的加速度大小均为 g
D. 甲、乙之间轻杆的拉力大小为mg
13. 质量为4kg的质点在xOy平面上做曲线运动,它在x方向的速度-时间图象和y方向的位移-时间图象如图所示。下列说法正确的是( )
A. 质点的初速度大小为5m/s
B. 2s末质点速度大小为6m/s
C. 质点初速度的方向与合外力方向垂直
D. 质点所受的合外力为6N
14. 如图所示,水平传送带以速度向右匀速运动,小物体P、Q质量均为1kg,由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,时刻P在传送带左端具有向右的速度,P与定滑轮间的绳水平,不计定滑轮质量和摩擦。小物体P与传送带之间动摩擦因数,传送带长度,绳足够长,。关于小物体P的描述正确的是( )
A. 小物体P在传送带上运动的全过程中,加速度一直不变
B. 小物体P从传送带右端离开传送带
C. 小物体P向右运动的过程中在传送带上留下的划痕长度为8m
D. 小物体P离开传送带时速度大小为
二、实验题(15题4分,16题8分)
15. 某同学为了探究弹簧弹力F和长度x的关系,把弹簧上端固定在铁架台的横杆上,记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后,在弹簧下端悬挂不同质量的钩码,记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置。实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度x为横轴建立直角坐标系,依据实验数据作出图像,如图乙所示。由图像可知:弹簧自由下垂时的长度_________cm,弹簧的劲度系数_________N/m。
某实验小组在上述实验中,使用两根不同的轻弹簧a和b(自重很小),得到弹力F与弹簧总长度l的图像如图丙所示。下列表述正确的是_______________。
A.b的原长比a的长 B.a的劲度系数比b的大
C.施加同样大的力,a的形变量比b的大 D.测得的弹力与弹簧的总长度成正比
16. 同学们分别用如图a、b所示的实验装置验证牛顿第二定律。在图a中,将砂和砂桶的总重力大小作为细线对小车的拉力大小。在图b中,将一个力传感器安装在砂桶的上方,直接测量细线对小车的拉力大小。
(1)用图a装置进行操作时,下列做法错误的是_______(填标号)。
A.实验时,需要让细线与长木板保持平行
B.在调节木板倾斜角度平衡摩擦力时,应该将装有砂的砂桶用细线通过定滑轮系在小车上
C.实验时,先接通打点计时器的电源,再释放小车
D.实验时,砂和砂桶的总质量要远小于小车的质量
(2)图c是用图a的装置打出的一条纸带,O、A、B、C、D是五个连续的计数点,相邻两个计数点间有四个点未画出,打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz。
① 小车连接在纸带的_______(填“左端”或“右端”);
② 打点计时器打下B点时,小车的速度大小为_______m/s(保留3位有效数字);
③ 小车的加速度大小为_______m/s2(保留3位有效数字)。
(3)以测得的小车加速度a为纵轴,砂和砂桶的总重力大小F或力传感器的示数为横轴,作出的图像如图d所示,图d中的两条图线甲、乙是用图a和图b的装置进行实验得到的,两组装置所用小车的质量相同,则用图a的装置进行实验得到的是图线_______(填“甲”或“乙”)。
三、计算题(17题为8分,18题为8分,19题为16分)
17. 滑雪是我国东北地区冬季常见体育运动。如图(a),在与水平面夹角的滑雪道上,质量的滑雪者先采用两滑雪板平行的滑雪姿势(此时雪面对滑雪板的阻力可忽略),由静止开始沿直线匀加速下滑;之后采取两滑雪板间呈一定角度的滑雪姿势,通过滑雪板推雪获得阻力,匀减速继续下滑后停止。已知,取重力加速度,不计空气阻力。
(1)求减速过程中滑雪者加速度a的大小;
(2)如图(b),若减速过程中两滑雪板间的夹角,滑雪板受到沿雪面且垂直于滑雪板边缘的阻力均为F,求F的大小。
18. 如图所示,质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端,绳子跨过固定在水平地面上,倾角为的斜面顶端的滑轮,开始时把物体B拉到斜面底端,这时物体A离地面的高度为。物体与斜面间的摩擦忽略不计,从静止开始释放,取,求:
(1)物体A着地时的速度大小;
(2)B沿斜面上滑的最大距离。
19. 如图,一长木板静止在水平地面上,一物块叠放在长木板上,整个系统处于静止状态,长木板的质量为,物块的质量为,物块与长木板间的动摩擦因数为,长木板与地面之间的动摩擦因数为,对长木板施加一个水平向右的拉力F,拉力,作用0.9s后将力撤去,之后长木板和物块继续运动,最终物块没有从长木板上掉下来。物块可看作质点,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g大小取,求:
(1)0.9s时物块与长木板的速度大小分别为多大;
(2)m和M全程运动的时间分别为多少;
(3)长木板的最短长度L。
哈师大附中2023级高一下学期开学考试物理试卷
考试时间:90分钟 考试满分:100分
一、选择题(本题共14小题,每小题4分,共56分;其中1到6小题为单选题,7到14小题为多选题,多选题全部选对得4分,部分正确得2分,错选或不选得0分)
1. 下列说法正确的是( )
A. 千克、焦耳、秒都属于基本单位
B. 力学基本量是时间、位移、速度
C. 力学基本量是时间、质量、长度
D. 为了纪念牛顿,把“牛顿”作为力学基本单位
【答案】C
【解析】
【详解】千克、秒都属于基本单位,焦耳属于导出单位,选项A错误;力学基本量是时间、质量、长度,选项C正确,B错误;为了纪念牛顿,把“牛顿”作为力学导出单位,选项D错误;故选C.
2. 中国军队于2020年9月21日至26日派员赴俄罗斯阿斯特拉罕州参加了“高加索-2020”战略演习,演习中某特种兵从空中静止的直升飞机上,抓住一根竖直悬绳由静止开始下滑(特种兵所受空气阻力不计),其运动的速度随时间变化的图像如图所示,时刻特种兵着地,关于该特种兵,下列说法正确的是( )
A. 时间内处于超重状态B. 时间内悬绳对他的作用力越来越大
C. 时间内的平均速度D. 时间内合外力为零
【答案】B
【解析】
【详解】A.由图像可知,时间内该特种兵向下做匀加速运动,加速度方向向下,处于失重状态,故A错误;
B.由图像可知,时间内该特种兵向下做加速度逐渐增大的减速运动,加速度方向向上,根据牛顿第二定律可得
可知悬绳对他的作用力越来越大,故B正确;
C.根据图像与横轴围成的面积表示位移,可知时间内的满足
则时间内的平均速度满足
故C错误;
D.由图像可知,时间内该特种兵的加速度不为零,所以合外力不为零,故D错误。
故选B。
3. 如图所示,一辆装满石块的货车沿水平路面以大小为a的加速度向右做匀减速直线运动,货箱中石块A的质量为m。下列说法正确的是( )
A. 石块A所受所有外力的合力大小为0
B. 周围石块对石块A的作用力的合力方向水平向左
C. 周围石块对石块A的作用力的合力大小等于ma
D. 加速度a增大时,周围石块对石块A作用力合力竖直分量不变
【答案】D
【解析】
【详解】A.石块A所受所有外力的合力大小为ma,A错误;
B.A的合力方向水平向左,由于重力方向竖直向下,则周围石块对石块A的作用力的合力方向斜向左上方,B错误;
C.周围石块对石块A的作用力的合力大小等于
C错误;
D.周围石块对石块A作用力的合力竖直分量等于A的重力,保持不变,D正确。
故选D。
4. 如图所示,轻弹簧下端固定在空箱底部,上端与木块连接,空箱放置于水平地面,若外力将木块压下一段距离,保持静止,撤去外力后,木块运动时空箱始终未离开地面,木块到箱底的距离周期性变化,不计阻力,则木块运动过程( )
A. 木块做匀加速直线运动或者匀减速直线运动B. 箱底对地面压力的大小是变化的
C. 木块到箱底的距离最大时,空箱对地面的压力最大D. 空箱对地面的压力,与木块到箱底的距离无关
【答案】B
【解析】
【详解】A.对木块受力分析,受重力、弹簧弹力,由牛顿第二定律知
弹力随着形变量的变化而变化,故木块受力在变化,做变速运动,故A错误;
BC.木块向上运动时,弹力减小,对空箱有
所以地面对空箱的支持力减小,即箱底对地面的压力减小,当弹力与重力相等时,速度达到最大,之后,物块继续上升,向上做减速运动,弹力增大,对空箱有
所以地面对空箱的支持力减小,即箱底对地面的压力减小,当木块到箱底的距离最大时,空箱对地面的压力达到最小,故B正确,C错误;
D.空箱受重力、地面的弹力和弹簧的弹力,三力平衡,因弹力与形变量有关,故D错误。
故选B。
5. 如图所示,倾角为θ的斜面体C置于水平面上,物块B置于斜面上,通过细绳跨过光滑定滑轮与沙漏A连接,连接B的一段细绳与斜面平行,在A中的沙子缓慢流出的过程中,A、B、C都处于静止状态,则下列说法正确的是( )
A. B对C的摩擦力可能始终增大
B. 地面对C的支持力可能不变
C. C对地面的摩擦力方向始终向左,且逐渐减小
D. 滑轮对绳的作用力方向发生改变
【答案】A
【解析】
【详解】A.设A、B的重力分别为GA、GB.若GA=GBsinθ,B受到C的摩擦力为零;若GA≠GBsinθ,B受到C的摩擦力不为零.若GA<GBsinθ,B受到C的摩擦力沿斜面向上,当沙子流出时,B对C的摩擦力始终增加;故A正确;
BC.以BC整体为研究对象,分析受力如图,根据平衡条件得知,水平面对C的支持力
N=(GB+GC)-Tsinθ,
在A中的沙子缓慢流出的过程中T减小,则N增大;水平面对C的摩擦力
f=Tcsθ=GAcsθ,
方向水平向左,则C对地面摩擦力方向始终向右,且逐渐减小.故BC错误.
D.绳子对滑轮的作用力为两个相等的力T方向不变,所以绳子对滑轮的作用力方向不变,则滑轮对绳的作用力方向始终不变,故D错误.
6. 滑索是一项游乐项目(滑索由固定的倾斜滑道、可以沿滑道运动的滑车及滑车下悬吊的绳子组成)。游客从起点利用自然落差加速向下滑行,越过绳索的最低点减速滑至终点,不考虑空气对人的作用力,选项中的图能正确表示游客加速下滑或减速上滑的是( )
A. 加速下滑B. 减速上滑
C. 加速下滑D. 减速上滑
【答案】B
【解析】
【详解】AC.游客随滑轮加速下滑时,若滑环与钢索之间光滑,则游客与滑环组成的整体下滑的加速度应该为,且此时绳子与钢索的方向应该垂直;若整体匀速下滑,则绳子应该沿竖直方向,实际上滑环与钢索之间存在一定的摩擦力,使得加速下滑的加速度小于,则实际绳子应处于垂直钢索方向和竖直方向之间,如图所示
故AC错误;
BD.游客随滑轮减速上滑时,由于实际上滑环与钢索之间存在一定的摩擦力,使得游客与滑环组成的整体上滑时的加速度大于;对游客受力分析可知,绳子沿钢索的分力应向下,如图所示
故B正确,D错误。
故选B。
7. 某人站在高楼上,以30m/s的速度竖直向上抛出一石子,求抛出后石子经过离抛出点15m处所需要的时间是( )
A. B. C. D.
【答案】ABD
【解析】
【详解】设向上为正方向,则根据
即
解得
(舍掉)
故选ABD。
8. 一位同学在某星球上完成自由落体运动实验:让一个质量为的小球从一定的高度自由下落,测得在第内的位移是,则( )
A. 物体在末的速度是B. 物体在第内的平均速度是
C. 物体在第内的位移是D. 物体在前内的位移是
【答案】AD
【解析】
【详解】测得在第内的位移是,可知物体在第内的平均速度为
根据匀变速直线中间时刻速度等于该段过程的平均速度,可知在时的速度为
可得该星球的重力加速度大小为
则物体在末和末的速度分别为
,
物体在第内的位移为
物体在前内的位移为
故选AD。
9. 机械臂广泛应用于机械装配。如图所示,机械臂对质量为m的箱子施加作用力F,使箱子在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度大小为a的匀加速直线运动,运动方向与竖直方向夹角为,已知重力加速度为g。不计空气阻力。则( )
A. 箱子水平方向受力平衡
B. 箱子的合力大小为ma
C. F的竖直分量为mg
D. F的竖直分量为
【答案】BD
【解析】
【详解】ACD.由题意可知,其箱子的加速度方向为斜向上,其运动方向与竖直方向夹角为,对箱子竖直方向有
水平方向有
解得
所以箱子水平方向的受力不平衡,其F竖直分量为,故AC错误,D正确;
B.由牛顿第二定律有
所以箱子所受的合外力大小为ma,故B项正确;
故选BD。
10. 如图所示为水平放置的煤气灶支架和球状锅。将球状锅放在支架上,锅口保持水平。不计摩擦,下列说法正确的是( )
A. 球状锅受到四个弹力,且方向都指向球心
B. 球状锅受到四个弹力,且四个弹力的合力为零
C. 质量相同,半径大的锅受到的四个弹力比半径小的小
D. 质量相同,半径大的锅受到的四个弹力的合力比半径小的大
【答案】AC
【解析】
【详解】A.依题意,可知球状锅受到支架四个弹力的作用,自身的重力作用,且弹力的方向均指向球心,由平衡条件可知,四个弹力的合力与锅的重力等大,反向,故A正确,B错误;
CD.设每个爪与锅之间的弹力为,正对的一对爪之间的距离为,锅的质量为,半径为,则与竖直方向的夹角满足
竖直方向根据平衡条件,有
可得
所以,可知质量相同,半径大的锅受到的四个弹力比半径小的小;但质量相同,半径大的锅受到的四个弹力的合力与半径小的相等,均等于锅的重力,故C正确,D错误。
故选AC。
11. 图甲中轻杆的端固定在竖直墙壁上,另一端光滑,一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量为的重物,水平;图乙中轻杆可绕点自由转动,另一端光滑;一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量也为的重物。已知图甲中,以下说法正确的是( )
A. 图甲轻杆中弹力大小为
B. 图乙轻杆中弹力大小为
C. 图甲中轻杆中弹力与细线中拉力的合力方向一定沿竖直方向
D. 图乙中绳子对轻杆弹力可能不沿杆
【答案】AC
【解析】
【详解】A.由于图甲轻杆为“定杆”,其O端光滑,可以视为活结,两侧细线中拉力大小相等,都等于,由力的平衡条件可知,图甲轻杆中弹力大小为
故A正确;
BD.图乙中轻杆可绕点自由转动,为“动杆”,另一端光滑,可以视为活结,两侧细线中拉力相等,“动杆”中弹力方向一定沿“动杆”方向,“动杆”中弹力大小等于两侧细线中拉力的合力大小,两细线夹角不确定,则轻杆中弹力大小无法确定,故BD错误;
C.根据共点力平衡条件,图甲中轻杆弹力与细线OB中拉力的合力方向一定与竖直细绳的拉力方向相反,即竖直向上,故C正确。
故选AC。
12. 如图所示,轻质弹簧一端与甲球相连,另一端固定在横梁上,甲、乙间固定一个轻杆,乙、丙间由一轻质细线连接,轻质弹簧、轻杆与细线均竖直,初始时刻系统处于静止状态。已知重力加速度为g,甲、乙、丙三球质量均为m,则细线被烧断的瞬间( )
A. 丙球的加速度大小为0
B. 甲球的受力情况未变,加速度大小为0
C. 甲、乙两个小球的加速度大小均为 g
D. 甲、乙之间轻杆的拉力大小为mg
【答案】CD
【解析】
【详解】A.细线被烧断的瞬间,丙不再受细线的拉力作用,加速度大小为a=g,方向竖直向下,A错误;
BC.以甲、乙组成的系统为研究对象,烧断细线前甲、乙静止,处于平衡状态,合力是零,弹簧的弹力
烧断细线的瞬间,由于弹簧弹力不能突变,弹簧弹力不变,由牛顿第二定律得
3mg−2mg=2ma
则甲、乙的加速度大小均为
B错误,C正确;
D.以乙为研究对象,由牛顿第二定律得
解得
D正确。
故选CD。
13. 质量为4kg的质点在xOy平面上做曲线运动,它在x方向的速度-时间图象和y方向的位移-时间图象如图所示。下列说法正确的是( )
A. 质点的初速度大小为5m/s
B. 2s末质点速度大小为6m/s
C. 质点初速度的方向与合外力方向垂直
D. 质点所受的合外力为6N
【答案】AD
【解析】
【详解】A.x轴方向初速度为
y轴方向初速度
代入解得,质点的初速度
故A正确;
B.2s末质点速度应该为
故B错误;
C.合力沿x轴方向,而初速度方向既不在x轴,也不在y轴方向,质点初速度的方向与合外力方向不垂直。故C错误;
D.x轴方向的加速度
质点的合力
故D正确。
故选AD。
14. 如图所示,水平传送带以速度向右匀速运动,小物体P、Q质量均为1kg,由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,时刻P在传送带左端具有向右的速度,P与定滑轮间的绳水平,不计定滑轮质量和摩擦。小物体P与传送带之间动摩擦因数,传送带长度,绳足够长,。关于小物体P的描述正确的是( )
A. 小物体P在传送带上运动的全过程中,加速度一直不变
B. 小物体P从传送带右端离开传送带
C. 小物体P向右运动的过程中在传送带上留下的划痕长度为8m
D. 小物体P离开传送带时速度大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A.对物体P分析受力可知,开始时p的速度大于传送带速度,故其受到摩擦力方向向左,设绳子拉力为T,以向左为正方向,分别以P、O为研究对象,由牛顿第二定律可得
带入数据可得
则物块P减速至与传送带速度相等所需时间t1及此段时间内p与发生的相对位移分别为
故达到相等速度后,P仍在传送带上,分析可知将继续向右减速,此时摩擦力方向向右,此时分别以P、Q为研究对象,由牛顿第二定律可得
解得
故A错误;
B.P从6m/s减速到零所需时间为
此过程P向右运动的位移为
P从开始到速度为零所行驶总位移为
故P没有从右端滑落,故B错误;
C.P在最初时间内相对传送带向右运动,这个过程中相对传送带向右的位移大小
共速后向右运动减速至零的时间内,相对传动带向左运动,这个过程中相对传送带向左的位移大小
所以划痕的长度为
故C错误。
D.P减速到零后,将以初速度为零,加速度大小为2m/s向左做匀加速直线运动直至离开传送带,根据运动学公式可得,P离开的速度为
解得
故D正确。
故选D。
【点睛】注意判断运动的相对性,分析摩擦力的方向,根据牛顿第二定律及运动学即可解答。
二、实验题(15题4分,16题8分)
15. 某同学为了探究弹簧弹力F和长度x的关系,把弹簧上端固定在铁架台的横杆上,记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后,在弹簧下端悬挂不同质量的钩码,记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置。实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度x为横轴建立直角坐标系,依据实验数据作出图像,如图乙所示。由图像可知:弹簧自由下垂时的长度_________cm,弹簧的劲度系数_________N/m。
某实验小组在上述实验中,使用两根不同的轻弹簧a和b(自重很小),得到弹力F与弹簧总长度l的图像如图丙所示。下列表述正确的是_______________。
A.b的原长比a的长 B.a的劲度系数比b的大
C.施加同样大的力,a的形变量比b的大 D.测得的弹力与弹簧的总长度成正比
【答案】 ①. 4 ②. 50 ③. AC
【解析】
【详解】[1]由乙图可知,当F=0时,L0=4cm,则弹簧自由下垂时的长度4cm。
[2]根据胡克定律可得
可知F-L的图像斜率大小等于劲度系数,则
[3] A. 当F=0时对应的横截距是弹簧自由下垂时的长度,所以b的原长比a的长,故A正确;
B. F-L的图像斜率大小等于劲度系数,所以a的劲度系数比b的小,故B错误;
C.根据胡克定律
由于a的劲度系数比b的小,由此可知,施加同样大的力,a的形变量比b的大,故C正确;
D. 由胡克定律知弹力与弹簧的伸长量成正比,与弹簧的总长度不成正比,故D错误。
故选AC。
16. 同学们分别用如图a、b所示的实验装置验证牛顿第二定律。在图a中,将砂和砂桶的总重力大小作为细线对小车的拉力大小。在图b中,将一个力传感器安装在砂桶的上方,直接测量细线对小车的拉力大小。
(1)用图a装置进行操作时,下列做法错误的是_______(填标号)。
A.实验时,需要让细线与长木板保持平行
B.在调节木板倾斜角度平衡摩擦力时,应该将装有砂的砂桶用细线通过定滑轮系在小车上
C.实验时,先接通打点计时器的电源,再释放小车
D.实验时,砂和砂桶的总质量要远小于小车的质量
(2)图c是用图a的装置打出的一条纸带,O、A、B、C、D是五个连续的计数点,相邻两个计数点间有四个点未画出,打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz。
① 小车连接在纸带的_______(填“左端”或“右端”);
② 打点计时器打下B点时,小车的速度大小为_______m/s(保留3位有效数字);
③ 小车的加速度大小为_______m/s2(保留3位有效数字)。
(3)以测得的小车加速度a为纵轴,砂和砂桶的总重力大小F或力传感器的示数为横轴,作出的图像如图d所示,图d中的两条图线甲、乙是用图a和图b的装置进行实验得到的,两组装置所用小车的质量相同,则用图a的装置进行实验得到的是图线_______(填“甲”或“乙”)。
【答案】 ①. B ②. 左端 ③. 0.377 ④. 0.390 ⑤. 乙
【解析】
【详解】(1)[1] A.在实验时,需要让细线与长木板保持平行,这样才能使绳子的拉力平行于运动的方向,故A正确;
B.在调节木板倾斜角度平衡摩擦力时,应该将装有砂的砂桶摘下,故B错误;
C.实验时,先接通打点计时器的电源,再释放小车,故C正确;
D.为使绳子拉力近似等于砂和砂桶的总重力,实验时,砂和砂桶的总质量要远小于小车的质量,故D正确。
故选B。
(2)[2]小车在重物牵引下拖着穿过打点计时器的纸带沿平直轨道加速运动,故离打点计时器的距离不断增大,所以小车连接在纸带的左端
[3]已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz,相邻两个计数点之间还有四个点未画出,则相邻两计数点的时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该段过程的平均速度,则打下B点时,小车的速度大小为
[4]根据逐差法可得,小车的加速度大小为
(3)[5] 在图b中,力传感器可以直接测量细线对小车的拉力大小,小车的质量为,根据牛顿第二定律可得
斜率为
在图a中,砂和砂桶总质量为,砂和砂桶的总重力大小为F,对砂和砂桶以及小车整体分析,根据牛顿第二定律,可得
斜率为,因为,所以用图a的装置进行实验得到的是图线乙。
三、计算题(17题为8分,18题为8分,19题为16分)
17. 滑雪是我国东北地区冬季常见的体育运动。如图(a),在与水平面夹角的滑雪道上,质量的滑雪者先采用两滑雪板平行的滑雪姿势(此时雪面对滑雪板的阻力可忽略),由静止开始沿直线匀加速下滑;之后采取两滑雪板间呈一定角度的滑雪姿势,通过滑雪板推雪获得阻力,匀减速继续下滑后停止。已知,取重力加速度,不计空气阻力。
(1)求减速过程中滑雪者加速度a的大小;
(2)如图(b),若减速过程中两滑雪板间的夹角,滑雪板受到沿雪面且垂直于滑雪板边缘的阻力均为F,求F的大小。
【答案】(1);(2)
【解析】
【详解】(1)由静止开始沿直线匀加速下滑的过程有
代入数据得
匀减速继续下滑的过程有
代入数据得
(2)若减速过程中两滑雪板间的夹角,根据牛顿第二定律有
解得
18. 如图所示,质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端,绳子跨过固定在水平地面上,倾角为的斜面顶端的滑轮,开始时把物体B拉到斜面底端,这时物体A离地面的高度为。物体与斜面间的摩擦忽略不计,从静止开始释放,取,求:
(1)物体A着地时的速度大小;
(2)B沿斜面上滑的最大距离。
【答案】(1);(2)
【解析】
【详解】(1)设A、B整体运动的加速度大小为,根据牛顿第二定律有
①
设A即将落地时的速度大小为v,根据运动学规律有
②
联立①②解得
③
(2)A落地后B继续上滑,设其加速度大小为,根据牛顿第二定律有
④
设B继续上滑的距离为x,根据运动学规律有
⑤
B上滑的最大距离为
⑥
联立③④⑤⑥解得
⑦
19. 如图,一长木板静止在水平地面上,一物块叠放在长木板上,整个系统处于静止状态,长木板的质量为,物块的质量为,物块与长木板间的动摩擦因数为,长木板与地面之间的动摩擦因数为,对长木板施加一个水平向右的拉力F,拉力,作用0.9s后将力撤去,之后长木板和物块继续运动,最终物块没有从长木板上掉下来。物块可看作质点,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g大小取,求:
(1)0.9s时物块与长木板的速度大小分别为多大;
(2)m和M全程运动的时间分别为多少;
(3)长木板的最短长度L。
【答案】(1)1.8m/s,2.7m/s;(2)2s,1.4s;(3)0.6m
【解析】
【详解】(1)假设物块与长木板一起运动,以整体为研究对象,根据牛顿第二定律有
解得
当物块与长木板之间相对滑动时,以物块为研究对象,根据牛顿第二定律有
解得
由于,则物块与长木板之间发生相对滑动。以长木板为研究对象,根据牛顿第二定律有
解得
作用时间过程中,物块做匀加速直线运动,物块速度的大小
长木板做匀加速直线运动,长木板速度的大小
(2)撤去拉力时长木板的速度大于物块速度,则撤去拉力之后物块与长木板之间继续发生相对滑动,设再经t2二者共速,物块继续做匀加速运动,加速度
长木板做匀减速直线运动,以长木板为研究对象,根据牛顿第二定律有:
解得
设经过时间物块与长木板达到共同速度v,根据运动学公式
两式联立解得
物块与长木板达到共同速度
当两者速度相等之后,假设物块与长木板一起运动,以整体为研究对象,根据牛顿第二定律有
解得
此时物块与长木板之间的摩擦力为
物块与长木板之间的最大静摩擦力为
由于,则物块与长木板两者速度相等之后不会一起做减速运动,物块相对于长木板向前滑动,物块的加速度
停止的时间
物块全程总时间为
t物=0.9s+0.1s+1s=2s
以长木板为研究对象,根据牛顿第二定律有
解得
停止的时间
全程总时间
t板=0.9s+0.1s+0.4s=1.4s
(3)作用时间过程中,物块的位移
长木板的位移
撤去拉力后0.1s,此过程中物块的位移为
长木板速度位移
在和时间内物块相对于长木板向左滑动的距离为
当两者速度相等之后,物块减速过程运动位移为
长木板减速过程运动位移为
此过程中物块相对于长木板向前滑动的位移为
则,则长木板的最小长度为
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